Tipo de
sangue
Número
de
pessoas
A+
O+
228
21
6
B+
48
AB+ O−
A − B−
AB−
15
4
8
3
30
1
2
Qual é a probabilidade de uma pessoa escolhida ao
LISTA DE EXERCÍCIOS
acaso ter sangue do tipo A + ou A − ?
a)
1. (Ueg 2015)
A tabela a seguir apresenta a
preferência de homens e mulheres em relação a um
prato, que pode ser doce ou salgado, típico de certa
região do Estado de Goiás.
Sexo
Masculino
Feminino
Preferências
Doce
Salgado
80
20
60
40
Considerando-se os dados apresentados na tabela, a
probabilidade de um desses indivíduos preferir o prato
típico doce, sabendo-se que ele é do sexo feminino, é
de
a) 0, 43
b) 0,50
c) 0, 60
d) 0,70
2. (Unesp 2015) Uma loja de departamentos fez uma
pesquisa de opinião com 1.000 consumidores, para
monitorar a qualidade de atendimento de seus
serviços. Um dos consumidores que opinaram foi
sorteado para receber um prêmio pela participação na
pesquisa.
A tabela mostra os resultados percentuais registrados
na pesquisa, de acordo com as diferentes categorias
tabuladas.
categorias
ótimo
regular
péssimo
não opinaram
percentuais
25
43
17
15
Se cada consumidor votou uma única vez, a
probabilidade de o consumidor sorteado estar entre os
que opinaram e ter votado na categoria péssimo é,
aproximadamente,
a) 20%.
b) 30%.
c) 26%.
d) 29%.
e) 23%.
3. (Ufsm 2014) A tabela mostra o resultado de uma
pesquisa sobre tipos sanguíneos em que foram
testadas 600 pessoas.
b)
c)
d)
e)
2
.
25
11
.
50
9
.
25
19
.
50
11
.
25
4. (Uepg 2014) Sendo P1, P2 e P3 , respectivamente,
as probabilidades de ocorrência dos eventos abaixo,
assinale o que for correto.
- E1 : Em três lançamentos sucessivos de uma
moeda, dar 3 caras.
- E2 : Sair uma bola verde de uma urna com 4 bolas
verdes e 6 brancas.
- E3 : Sortear um múltiplo de 5 dentre 30 cartelas
numeradas de 1 a 30.
01) P3 > P1
02) P1 > P2
04) P2 = 2P3
08) P1 + P3 > P2
5. (Uerj 2014) Um alvo de dardos é formado por três
círculos concêntricos que definem as regiões I, II e III,
conforme mostra a ilustração.
Um atirador de dardos sempre acerta alguma região
do alvo, sendo suas probabilidades de acertar as
regiões I, II e III denominadas, respectivamente, PI, PII
e PIII.
Para esse atirador, valem as seguintes relações:
- PII = 3PI
- PIII = 2PII
Calcule a probabilidade de que esse atirador acerte a
região I exatamente duas vezes ao fazer dois
lançamentos.
6.
(Pucrs
2014)
Dois
dados
são
jogados
simultaneamente. A probabilidade de se obter soma
igual a 10 nas faces de cima é
1
a)
18
1
b)
12
1
c)
10
1
d)
6
1
e)
5
9. (Uem 2014) O desempenho de um time de futebol
em cada partida depende do seu desempenho no jogo
anterior. A tabela abaixo apresenta as probabilidades
de esse time ganhar, empatar ou perder um jogo,
tendo em vista o resultado do jogo anterior.
7. (G1 - ifsp 2014) O sangue humano é classificado
em quatro tipos: A, B, AB e O. Além disso, também
pode ser classificado pelo fator Rh em: Rh+ ou Rh–.
As pessoas do tipo O com Rh– são consideradas
doadoras universais e as do tipo AB com Rh+ são
receptoras universais. Feita uma pesquisa sobre o tipo
sanguíneo com 200 funcionários de uma clínica de
estética, o resultado foi exposto na tabela a seguir.
Considere P a matriz formada pelas entradas da
tabela de probabilidades dada acima e assinale o que
for correto.
01) As entradas da diagonal da matriz P representam
as probabilidades de o time conseguir, no jogo
atual, o mesmo resultado (vitória, empate ou
derrota) do jogo anterior.
02) A probabilidade de o time ganhar o seu terceiro
jogo não depende do resultado do primeiro jogo.
04) A probabilidade de o time ganhar o terceiro jogo,
tendo perdido o primeiro, é de 30 %.
08) Se o time tem 50 % de chance de ganhar o
primeiro jogo e 40 % de chance de empatá-lo,
então a probabilidade de ele perder o segundo
jogo é de 22 %.
2
16) As entradas da matriz P (multiplicação de P por
P) representam as probabilidades de cada
resultado do time no terceiro jogo (vitória, empate
ou derrota), tendo em vista o resultado do primeiro
jogo.
Rh+
Rh–
A
27
15
B
24
13
AB
23
13
O
55
30
Um desses 200 funcionários será sorteado para um
tratamento de pele gratuito. A probabilidade de que o
sorteado seja doador universal é
a) 7,5%.
b) 10%.
c) 15%.
d) 17,5%.
e) 20%.
8. (Espm 2014) A distribuição dos alunos nas 3
turmas de um curso é mostrada na tabela abaixo.
Homens
Mulheres
A
42
28
B
36
24
C
26
32
Escolhendo-se uma aluna desse
probabilidade de ela ser da turma A é:
1
a)
2
1
b)
3
1
c)
4
2
d)
5
2
e)
7
curso,
PROBABILIDADE DE
RESULTA
DO
DO JOGO
ANTERIO
R
GANHOU
EMPATOU
GANHa
R
0,5
0,2
EMPATA
R
0,3
0,6
PERDEU
0,3
0,3
PERDER
0,2
0,2
0,4
10. (Uepb 2014) Urna academia de dança de salão é
formada por jovens com idade entre 14 e 26 anos,
distribuídos por faixa etária conforme a tabela de
distribuição de frequência que se segue. Um
participante foi sorteado pela academia para receber
uma passagem aérea em viagem internacional. A
probabilidade de o sorteado ter idade igual ou superior
a 18 anos e inferior a 24 anos é:
a
Faixa de
anos
14 a 16
16 a 18
18 a 20
20 a 22
22 a 24
24 a 26
Total
5
9
7
b)
15
8
c)
15
31
d)
45
a)
idade
em
Frequência
20
60
40
24
20
16
180
e)
O quadro refere-se a um teste diagnóstico para a
doença A, aplicado em uma amostra composta por
duzentos indivíduos.
2
3
11. (Upe 2014) Dois atiradores, André e Bruno,
disparam simultaneamente sobre um alvo.
- A probabilidade de André acertar no alvo é de 80%.
- A probabilidade de Bruno acertar no alvo é de 60%.
Se os eventos “André acerta no alvo” e “Bruno acerta
no alvo”, são independentes, qual é a probabilidade de
o alvo não ser atingido?
a) 8%
b) 16%
c) 18%
d) 30%
e) 92%
12. (Uepa 2014) Uma universidade realizou uma
pesquisa online envolvendo jovens do ensino médio
para saber quais meios de comunicação esses jovens
utilizam para se informarem dos acontecimentos
diários. Para incentivá-los a preencher os dados
referentes à pesquisa, cujas respostas estão
registradas no quadro abaixo, a universidade sorteou
um tablet dentre os respondentes.
Mulher
es
Homen
s
Ouvem apenas rádio.
Assistem televisão e consultam a
internet.
Assistem televisão e consultam
internet.
Utilizam apenas internet.
TOTAL DE JOVENS ENTREVISTADOS
Resultado do
Teste
Positivo
Negativo
Doença A
Presente
95
5
Ausente
15
85
BENSEÑOR, I. M.; LOTUFO, P. A. Epidemiologia:
abordagem prática. São Paulo: Sarvier, 2011
(adaptado).
Conforme o quadro do teste proposto, a sensibilidade
dele é de
a) 47,5%
b) 85,0%
c) 86,3%
d) 94,4%
e) 95,0%
14. (Uneb 2014)
350
150
375
125
1.00
0
Sabendo-se que o respondente sorteado consulta a
internet para se manter informado diariamente, a
probabilidade do sorteado ser um homem:
a) é inferior a 30%.
b) está compreendida entre 30% e 40%.
c) está compreendida entre 40% e 60%.
d) está compreendida entre 60% e 80%.
e) é superior a 80%.
13. (Enem 2014) Para analisar o desempenho de um
método diagnóstico, realizam-se estudos em
populações contendo pacientes sadios e doentes.
Quatro situações distintas podem acontecer nesse
contexto de teste:
1. Paciente TEM a doença e o resultado do teste é
POSITIVO.
2. Paciente TEM a doença e o resultado do teste é
NEGATIVO.
3. Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste
é POSITIVO.
4. Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste
é NEGATIVO.
Um índice de desempenho para avaliação de um teste
diagnóstico é a sensibilidade, definida como a
probabilidade de o resultado do teste ser POSITIVO
se o paciente estiver com a doença.
De acordo com o texto, se Cebolinha lançar a sua
moeda dez vezes, a probabilidade de a face voltada
para cima sair cara, em pelo menos oito dos
lançamentos, é igual a
5
a)
128
7
b)
128
15
c)
256
17
d)
256
25
e)
512
15. (Uem 2013) Em determinado concurso vestibular
de uma Universidade há 25.000 inscritos, concorrendo
a 2.000 vagas. Chamando os cursos mais concorridos
de A, B e C, temos as seguintes concorrências:
— A: 200 candidatos/vaga;
— B: 70 candidatos/vaga;
— C: 40 candidatos/vaga.
Sabendo que o número de vagas para o curso A é 20
e para os cursos B e C é 40, para cada um, e que um
candidato só pode concorrer à vaga em um único
curso, assinale o que for correto.
01) Escolhido, ao acaso, um dos inscritos, a
probabilidade de ele não estar concorrendo a uma
das vagas dos cursos A, B e C é maior do que 0,6.
02) A probabilidade de um candidato, concorrendo ao
curso A, passar é de 0,005.
04) A probabilidade de escolher, ao acaso, entre os
inscritos, um candidato aos cursos A ou C é de
0,2.
08) Escolhido, ao acaso, um dos inscritos, a
probabilidade de ele estar concorrendo a uma
vaga para o curso B é de 0,1.
16) Escolhido, ao acaso, um dos inscritos, a
probabilidade de ele ser um dos aprovados para o
curso C é de 0,0016.
16. (Enem PPL 2013) Uma fábrica possui duas
máquinas que produzem o mesmo tipo de peça.
Diariamente a máquina M produz 2.000 peças e a
máquina N produz 3.000 peças. Segundo o controle
de qualidade da fábrica, sabe-se que 60 peças, das
2.000 produzidas pela máquina M, apresentam algum
tipo de defeito, enquanto que 120 peças, das 3.000
produzidas pela máquina N, também apresentam
defeitos. Um trabalhador da fábrica escolhe ao acaso
uma peça, e esta é defeituosa.
Nessas condições, qual a probabilidade de que a peça
defeituosa escolhida tenha sido produzida pela
máquina M?
3
a)
100
1
b)
25
1
c)
3
3
d)
7
2
e)
3
17. (Unioeste 2013) Um grupo de 8 pessoas deverá
ser disposto, aleatoriamente, em duas equipes de 4
pessoas. Sabendo-se que João e José fazem parte
deste grupo, a probabilidade de que eles fiquem na
mesma equipe é
a) inferior a 0,3.
b) superior a 0,3 e inferior a 0,4.
c) igual a 0,4.
d) superior a 0,4 e inferior a 0,45.
e) superior a 0,45.
18. (Ufpr 2013) Durante um surto de gripe, 25% dos
funcionários de uma empresa contraíram essa
doença. Dentre os que tiveram gripe, 80%
apresentaram febre. Constatou-se também que 8%
dos funcionários apresentaram febre por outros
motivos naquele período. Qual a probabilidade de que
um funcionário dessa empresa, selecionado ao acaso,
tenha apresentado febre durante o surto de gripe?
a) 20%.
b) 26%.
c) 28%.
d) 33%.
e) 35%.
19. (Epcar (Afa) 2012) Suponha que a distribuição
das idades dos cadetes do 1º ano da Academia da
Força Aérea no ano de 2011 esteja representada pelo
gráfico seguinte.
Com base nos dados registrados nesse gráfico, é
correto afirmar que, escolhido um aluno ao acaso, a
probabilidade de ele ter 20 anos ou 21 anos é igual a
a) 20%
b) 25%
c) 30%
d) 35%
e)
20. (Enem 2012) José, Paulo e Antônio estão jogando
dados não viciados, nos quais, em cada uma das seis
faces, há um número de 1 a 6. Cada um deles jogará
dois dados simultaneamente. José acredita que, após
jogar seus dados, os números das faces voltadas para
cima lhe darão uma soma igual a 7. Já Paulo acredita
que sua soma será igual a 4 e Antônio acredita que
sua soma será igual a 8.
Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade
de acertar sua respectiva soma é
a) Antônio, já que sua soma é a maior de todas as
escolhidas.
b) José e Antônio, já que há 6 possibilidades tanto
para a escolha de José quanto para a escolha de
Antônio, e há apenas 4 possibilidades para a
escolha de Paulo.
c) José e Antônio, já que há 3 possibilidades tanto
para a escolha de José quanto para a escolha de
Antônio, e há apenas 2 possibilidades para a
escolha de Paulo.
d) José, já que ha 6 possibilidades para formar sua
soma, 5 possibilidades para formar a soma de
Antônio e apenas 3 possibilidades para formar a
soma de Paulo.
e) Paulo, já que sua soma é a menor de todas.
21. (Espm 2012) Apenas 40% dos hóspedes de um
hotel de São Paulo são estrangeiros, sendo que 70%
deles são ingleses e os demais franceses. Sabe-se
que 25% dos franceses e 50% dos ingleses falam
português. Escolhendo-se, ao acaso, um dos
hóspedes desse hotel, a probabilidade de que ele fale
português é:
a) 65%
b) 72%
c) 68%
d) 77%
e) 82%