CONTRIBUIÇÃO À CARACTERIZAÇÃO DO COMPORTAMENTO MECÂNICO
DA CAMADA DE BRITA GRADUADA “IN SITU”
Ivy Souza Fernandes1
[email protected]
Glicério Trichês2
[email protected]
RESUMO
A busca do conhecimento sobre o comportamento mecânico dos materiais empregados na
pavimentação rodoviária brasileira tem sido um dos itens mais importantes para definição de
modelos racionais de dimensionamento de estruturas de pavimentos.
Neste sentido, alguns estudos sobre comportamento dos materiais têm sido desenvolvidos no
país, notadamente por pesquisas em laboratório. Particularmente, para os materiais granulares,
devido à sua granulometria, poucos são os estudos realizados, tanto em laboratório.
O presente trabalho tem como objetivo, pois, caracterizar o comportamento mecânico da Brita
Graduada “in situ”, a partir da retroanálise de bacias de deflexões medidas com a Viga
Benkelman, obtidas durante o processo executivo do Lote 08 da duplicação da BR-101/SC,
trecho Biguaçu – Palhoça.
Os resultados analisados até o presente momento pelo programa ELSYM5, indicam que o
intervalo do módulo de elasticidade da camada de brita graduada está compreendido entre os
valores de 1.616kgf/cm² a 1.768kgf/cm², com uma confiabilidade de 95% e desvio padrão de
510kgf/cm².
Sendo assim, acredita-se que a partir do intervalo pesquisado se possa estimar um valor
modular para a camada de brita, para fins de início de retroanálises ou projetos de prédimensionamentos, nas reais condições em que esta se encontra “in situ”.
Palavras-chaves: Comportamento Mecânico, Brita Graduada, Retroanálise, Viga Benkelman,
Módulo de Elasticidade.
1
2
Mestranda – Curso de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC
Professor Docente – Curso de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC
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1 INTRODUÇÃO
O progresso na avaliação das propriedades mecânicas dos materiais empregados na
pavimentação rodoviária brasileira, tem sido um dos itens mais importantes para definição de
modelos racionais de dimensionamento de estruturas de pavimentos.
Estes modelos de dimensionamento estão sendo desenvolvidos de maneira a tentar reduzir os
custos das obras e garantir o bom desempenho estrutural/funcional das estruturas a serem
construídas.
A Mecânica dos Pavimentos, com auxílio de programas computacionais, vem se
desenvolvendo de maneira a permitir calcular tensões, deformações e deslocamentos na
estrutura do pavimento através da teoria de camadas elásticas, ou pelo método de elementos
finitos. Com ela é possível também, obter os módulos de elasticidade das camadas que
compõem o pavimento por meio de procedimentos de retroanálise, o que leva a metodologias
mais confiáveis para avaliação estrutural dos pavimentos.
A retroanálise possibilita a determinação “in situ” dos módulos elásticos das camadas do
pavimento e do subleito a partir da interpretação da forma e magnitude da deformação da
superfície do pavimento (bacia de deflexões) causada por um determinado carregamento.
A correta interpretação da deflexão na superfície pode informar a capacidade das camadas do
pavimento em resistir aos efeitos deteriorantes produzidos pela repetição das cargas do
tráfego.
Isto é particularmente interessante para avaliar o comportamento dos materiais granulares
(brita graduada, lastro de pedra pulmão, macadame seco), visto que face a granulometria, há
dificuldades na realização de ensaios de laboratório.
Desta forma, dada a importância da retroanálise para a avaliação do comportamento estrutural
dos materiais granulares dentro de um pavimento, é que foi desenvolvido este trabalho cujo
principal objetivo é contribuir para a caracterização de um dos materiais mais empregado
como camada de base nas estruturas dos pavimentos flexíveis do Brasil, na forma de Brita
Graduada.
Tal caracterização modular foi efetuada por retroanálise das bacias de deflexões medidas com
a Viga Benkelman sobre a camada de brita graduada e sobre a camada de pré-misturado à
quente, empregando-se o programa ELSYM5. Estas bacias foram levantadas durante a
execução do controle tecnológico das camadas do pavimento da obra de duplicação da BR101/SC. Tal procedimento permitiu a determinação de um intervalo modular, ao qual poderá
ser utilizado para fins de início de retroanálises ou de pré-dimensionamentos de pavimentos,
contemplando as reais condições efetivas do pavimento em serviço.
Um outro aspecto a ser considerado, e que motivou, em parte, o presente trabalho, é que os
dados, referentes ao módulo elástico da brita utilizados nos projetos de dimensionamentos
tradicionais, baseiam-se em parâmetros empíricos, ou seja em experiências anteriores, ou do
projetista.
2
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Retroanálise
A Mecânica dos Pavimentos permite que se calculem as tensões, deformações e
deslocamentos, conhecidos os parâmetros de deformabilidade dos materiais, geometria da
estrutura do pavimento, do carregamento imposto pelo tráfego. Tal abordagem mecanística é
possível tanto no dimensionamento de novas estruturas, como na verificação estrutural de
pavimentos já existentes, o que neste caso se denomina de Retroanálise de um pavimento.
A retroanálise é entendida como um procedimento de obtenção dos módulos elásticos “in
situ” das camadas do pavimento e do subleito, baseada na interpretação da forma e da
magnitude da deformação da superfície do pavimento (bacia de deflexão) quando submetida a
um determinado carregamento externo.
A sistemática de retroanálise é justificada, pelos seguintes motivos (Motta, 1999):
-
necessidade de se obter os módulos elásticos dos materiais nas reais condições de campo,
de difícil reprodução em laboratório;
-
eliminar ou minimizar a necessidade de onerosas e perigosas coletas de amostras na pista
(avaliação destrutiva);
-
caracterizar com rapidez as camadas em termos de elasticidade, e;
-
permite verificar a condição estrutural de cada camada e do subleito.
Em relação às desvantagens da obtenção dos módulos por retroanálise, pode-se dizer que
(Motta, 1999; Pitta, 1998; Lee et al., 1988):
-
os levantamentos das bacia de deformação medidas no campo devem apresentar um grau
de exatidão o mais elevado possível;
-
a confiabilidade dos instrumentos e dos procedimentos operacionais de medição das
deflexões deve ser continuamente verificada;
-
os módulos retroanalisados não apresentam, necessariamente, os módulos reais dos
materiais das camadas, mas sim, “módulos equivalentes” que dependem de diversos
fatores “in situ”, como a qualidade dos materiais, homogeneidade (isotropia), umidade,
grau de compactação, rigidez relativa entre as camadas, temperatura e outros;
-
não unicidade dos resultados, ou seja, a existência de mais de um resultado dito
admissível quanto ao conjunto de valores modulares do pavimento analisado, sendo
necessário, o conhecimento profundo das características mecânicas dos materiais em
análise.
No aspecto analítico, a retroanálise utiliza os conceitos gerais da Teoria da Elasticidade
aplicada aos sistemas estratificados, cuja formulação baseia-se a teoria original de
Boussinesq, 1885, para os meios semi-infinitos, homogêneos, isotrópicos e linearmente
elásticos. Experiências em laboratório e em campo têm mostrado um comportamento “quase”
elástico dos pavimentos quando submetidos às cargas usuais de tráfego, permitindo com
alguma aproximação, o uso dos modelos elásticos, onde o conjunto pavimento/subleito é
representado por um sistema de camadas elásticas estratificadas (pavimento) sobre um maciço
elástico (subleito).
3
Na análise elático-linear de um semi-espaço elástico, são assumidas as seguintes hipóteses
(Balbo, 1989):
-
o material é homogêneo, o que significa possuir propriedades iguais em qualquer ponto do
semi-espaço;
-
o material é isótropo, o que equivale dizer que suas propriedades elásticas são as mesmas
em qualquer direção, e;
-
as tensões ficam caracterizadas por duas propriedades: o coeficiente de Poisson (µ) e o
módulo de elasticidade (E), sendo que, o material obedece à Lei de Hooke , generalizada
para materiais elásticos e isótropos.
Existe uma grande disponibilidade de programas computacionais para análise de estruturas de
pavimentos e, praticamente todos, são baseados na Teoria da Elasticidade, ou seja, na solução
matemática dos sistemas elásticos de multicamadas (Lytton, 1989).
De uma maneira geral, a análise das camadas asfálticas ou cimentadas é feita considerando-se
as tensões e/ou deformações específicas radiais de tração na fibra inferior da camada. Para as
camadas granulares e as constituídas por solos finos a análise é realizada considerando-se as
tensões e/ou deformações específicas verticais de compressão que atuam em suas fibras
superiores.
As tensões ou deformações geradas na estrutura pelo carregamento são, em seguida,
comparadas com as tensões ou deformações admissíveis dos materiais de cada camada.
Evidentemente, as tensões e as deformações geradas devem ser menores do que as tensões e
as deformações admissíveis.
Os deslocamentos calculados pelos programas de análise mecanística são utilizados para a
previsão da deflexão na superfície de cada camada do pavimento e do subleito, fornecendo
valiosos subsídios para o controle de execução de obras.
A técnica da retroanálise, tendo em vista os diversos programas encontrados no mercado,
permite a avaliação do pavimento sob o ponto de vista da elasticidade linear, elasticidade nãolinear e visco-elasticidade. Em sua maioria, os módulos retroanalisados são obtidos
admitindo-se um comportamento elástico linear para a estrutura do pavimento. Estudos
realizados nos EUA, França e também no Brasil têm demonstrado que o comportamento
resiliente dos solos é não linear, havendo, por isso, uma tendência mundial quanto ao
desenvolvimento de programas de análise tensional baseados no método dos elementos
finitos. No entanto, os métodos que consideram a elasticidade linear tendem a serem bastante
satisfatórios e confiáveis na representação do comportamento dos pavimentos flexíveis, posto
que a freqüência e tempo de aplicação das cargas rodoviárias mobilizem, geralmente, apenas
uma parcela das propriedades reológicas dos materiais, salvo os efeitos da temperatura.
Os módulos de resiliência das camadas obtidos através da retroanálise constituem somente
uma parte da avaliação estrutural de pavimentos. Conta-se bastante com a experiência do
profissional encarregado desta tarefa, além do conhecimento da mecânica dos pavimentos e
do comportamento dinâmico dos materiais. Portanto, ressalta-se que, os ensaios de laboratório
ainda não são dispensáveis para completar a retroanálise, especialmente em casos onde está
sendo considerada a contribuição individual de cada camada para a deformação total do
pavimento (Albernaz, et al., 1995).
4
2.2 Comportamento dos Materiais Granulares
2.2.1
Determinação do Módulo de Resiliência
O Módulo de Resiliência de um material granular é uma caracterização mecânica do material,
obtida no ensaio triaxial de cargas repetidas, que define a relação entre a tensão desvio
aplicada e a deformação recuperável ou resiliente.
Este ensaio procura reproduzir as condições de campo, onde o corpo de prova é submetido a
uma tensão de compressão (σ1) e uma tensão de confinamento (σ3). A amostra quando
submetida a sucessivos carregamentos e descarregamentos, deforma-se, obtendo-se assim, as
deformações recuperáveis (εr). Com este valor e o da tensão desvio (σd), obtém-se o módulo
de resiliência (MR) que traduz a capacidade do solo retornar a sua situação inicial após ser
submetido a um carregamento.
Por definição, o módulo de resiliência (MR) é definido pela seguinte equação:
MR =
σd
ε
r
Onde: σd = tensão desvio repetida;
εr = deformação recuperável ou resiliente correspondente a um certo número de
aplicações de σd .
Os materiais granulares de um pavimento têm comportamento não linear, dependendo do
tempo e da história de tensões, por isso ao ensaiá-los em laboratório faz-se necessário
reproduzir tanto quanto possível as condições de campo.
Para que este ensaio seja submetido a estas condições, a amostra ensaiada deve seguir as
seguintes considerações (Espinosa, 1987):
-
que a amostra seja previamente submetida a carregamentos repetidos de valores variados,
compatíveis com os encontrados em campo, a fim de eliminar as deformações
permanentes iniciais, dando ao material uma condição de pré-compactação;
-
em materiais saturados ou próximos da saturação estes carregamentos prévios devem ser
realizados na condição drenada, evitando mudanças a curto prazo na pressão neutra; e
-
o módulo resiliente deve ser determinado após um número mínimo de repetições, acima
do qual ele permanece aproximadamente constante.
Um carregamento repetido sobre materiais granulares provoca uma deformação a qual é
recuperada parcialmente quando retirada a carga. Com a continuação do carregamento, a
deformação recuperada depois de cada aplicação chega a ser mais ou menos constante e é
denominada deformação resiliente. E a deformação irrecuperável acumulada com cada
aplicação da carga denomina-se de deformação permanente.
Os materiais granulares quando são submetidos a estados de tensões longe da ruptura a
deformação irrecuperável diminui com cada repetição da carga e, eventualmente, sob
condições drenadas, o comportamento chega a ser quase que, completamente resiliente. E sob
condições não-drenadas, as deformações resilientes e permanentes podem sofrer modificações
5
pelas mudanças na poro-pressão.
O módulo resiliente tanto aumenta como diminui com o número de repetição da tensãodesvio, e esta variação depende do índice de vazios crítico, da densidade do material, do grau
de saturação e do valor da tensão repetida aplicada.
O comportamento dos materiais granulares sob carga repetida no ensaio triaxial depende
fundamentalmente do nível de tensão aplicado.
2.2.2 Modelos Matemáticos de Representação dos Módulos de Resiliência
Os modelos mais utilizados, segundo Espinosa (1987), para descrever o comportamento
resiliente dos materiais granulares são: Modelo k-θ; Modelo k-σ3 e Modelo k-G.
Modelo k-θ
θ
Neste modelo ocorre um relacionamento do módulo resiliente ao primeiro invariante das
tensões.
Muitas das experiências realizadas com materiais granulares, tem sido verificadas através de
ensaios triaxiais de compressão nos quais a pressão confinante (σ3) é mantida constante,
enquanto que a tensão desvio (σ1 - σ3), é aplicada repetidamente desde zero até (σ1 - σ3)max . O
comportamento do material é, geralmente, expresso na forma:
MR = K 1 × θ K 2
onde θ é o primeiro invariante das tensões à máxima tensão desvio (σ1 + 2.σ3). Os parâmetros
k1 e k2 são coeficientes de regressão derivados de resultados de ensaios em laboratório.
Em algumas destas experiências, a deformação recuperável ou resiliente (εr) foi medida e
encontrou-se que o coeficiente de Poisson resiliente (µr) variava com a relação das tensões
principais (σ1/σ3 ). Em alguns casos, foram observados valores superiores de µr a 0,5, isto
pode-se explicar pelo desenvolvimento do fenômeno dilatância (relacionado às variações do
índice de vazios) que ocorre com o carregamento nos materiais granulares.
Modelo k-σ
σ3
Este modelo relaciona o módulo resiliente à tensão confinante. Segundo Hicks o módulo
resiliente pode ser expresso pela relação:
MR = K 3 × σ 3K 4
Onde σ3 é a pressão confinante, k3 e k4 são coeficientes de regressão. Uma formulação mais
adequada desta equação é:
σ 3 
MR = k × pa ×  
 pa 
k 4'
'
3
Onde pa é uma constante dimensional com as mesma unidades de pressão que MR e σ3 .
Deve-se mencionar que o modelo k-σ3 não descreve o efeito da dilatância e a acumulação das
deformações cisalhantes permanentes.
6
Modelo k-G
Este modelo investiga a influência do valor médio da tensão desvio e modificações na
inclinação do caminho de tensões. Relaciona os módulos de deformação cisalhante (G) e de
deformação volumétrica (K) às tensões octaédricas e ao caminho de tensões, na forma:
G=q
K= p
3 ⋅ ε qr
ε vr
Onde εrv = εr1 + 2 x εr3 é a deformação volumétrica e εrq = 2/3 (εr1 - εr3 ), é a deformação
cisalhante.
Os resultados são obtidos num ensaio triaxial de carga repetida tanto à compressão quanto à
tração, abrangendo um diagrama p – q numa grande região, coberta pelos diversos caminhos
de tensões utilizados.
O modelo expresso por:
MR = K5 θK6 εa
Onde εa representa a deformação axial resiliente, também é utilizado para materiais
granulares. Segundo Espinosa (1987) este modelo apresentou ajuste adequado entre as
deformações medidas e calculadas nos ensaios de brita graduada por ele realizados.
O modelo k-G para caracterizar o comportamento resiliente dos materiais granulares é o mais
abrangente e, potencialmente, o mais exato. Sua aplicação às condições reais em pavimentos
tem sido criticada por estar baseada em ensaios triaxiais onde suas tensões principais são
iguais. Por outro lado, o modelo apresenta maior complexidade, devido à necessidade de se
contar com um equipamento capaz de aplicar a tensão confinante de forma cíclica e operar
com tensões mínimas diferentes de zero, já que se precisa ter uma variedade maior de
caminhos de tensões no ensaio.
Na maioria dos procedimentos de dimensionamento, o modelo k-θ é o mais exposto. Na
Tabela 1 são listados alguns valores de k1 e k2, obtidos de regressões constantes por vários
pesquisadores, para diferentes agregados de camadas não-tratadas de base e sub-base.
De uma análise de alguns desses resultados (Asphalt Institute, 1982), k2 foi estabelecido com
valor de 0,5 e k1 na ordem de 8000 a 12000, quando θ for expresso em psi.
No procedimento da Shell (Asphalt Institute, 1982) o módulo do material granular da camada
de base (EB) de espessura (hB) é dependente do módulo do subleito (ESB), de acordo com a
seguinte expressão:
EB = k . ESB
k = 0,2 (hB)0,45
Onde: hB em mm , e; 2 < k < 4.
7
Tabela 1: Resumo dos resultados de k1 e k2 , para materiais granulares não-tratados.
MATERIAL
Cascalho parcialmente
britado; rocha britada
Base não-tratada – San
Diego Road
*K1
1.600 – 5.000
2.100 – 5.400
1.800 – 8.000
Cascalho, pedra britada
Pedra britada
4.000 – 9.000
Materiais de base e sub-base
em serviço
Não especificado
2.900 – 7.750
Não especificado
1.800 – 4.400
Não especificado
Brita graduada – Rodvia
BR-418/MG
Brita graduada de rocha
gnaíssica
Cascalho britado
Granito gnáissico
Basalto
Agregado de graduação
densa
Pedra calcária britada
Pedra calcária britada
uniformemente graduada
Pedra calcária britada bem
graduada
Pedra calcária britada bem
graduada
3.000 – 8.000
132#
1.300 – 2.000
K2
0,57 – 0,73
REFERÊNCIA
Hicks e Monismith, 1971 (Em
Heydinger et al., TRR 1547)
0,61
Hicks, Finn (Em Asphalt
Institute, 1982)
0,32 – 0,70
Allen (Em Asphalt Institute,
1982)
0,46 – 0,64
Kalcheff e Hicks (Em Asphalt
Institute, 1982)
0,46 – 0,65
Monismith et al., 1972 (Em
Heydinger et al., TRR 1547)
0,69 – 0,778 Albright, 1986 (Em Heydinger et
al., TRR 1547)
0,51 – 0,62 Zhou et al., 1992 (Em Heydinger
et al., TRR 1547)
0,50 – 0,70
AASHTO, 1993
0,575
Mâcedo, 1996
685#
0,408
Espinosa, 1987
7.800 – 2.500
1.500 – 3.400
4.700 – 8.900
11.889
0,38 – 0,60
0,19 – 0,73
0,47 – 0,65
0,351
Em Lytton, 1989
Em Lytton, 1989
Em Lytton, 1989
Em Uzan, 1985
2.600 – 1.100
19.454**
0,40 – 0,65
0,50
Em Lytton, 1989
Brown e Pappin, 1985
8.000
0,67
8.634**
0,69
Boyce, Brown, Pell (Em Asphalt
Institute, 1982)
Brown e Pappin, 1985
* Valores de k1 em psi, não converter diretamente em kPa; # Valor de k1 em MPa; ** Valor de k1 em kPa.
Conversão: 1psi = 6,895kPa
2.2.3 Valores Experimentais do Módulo de Resiliência de Materiais Granulares
Segundo algumas retroanálises de bacias de deflexões de pavimentos flexíveis com
tratamentos superficiais triplos e base em brita graduada, indicaram os valores de módulo em
campo na faixa de 407 a 640MPa, sendo que esta variação é decorrente das diferentes tensões
de confinamento observadas.
Estas tensões de confinamento serão maiores na medida em que as cargas impostas pelas
rodas dos veículos aumentarem de magnitude Também a posição relativa em relação à
superfície do pavimento condiciona as tensões de confinamento que surgem na camada de
brita graduada. Em posições profundas da estrutura do pavimento, menores serão as tensões
de confinamento devido ao carregamento externo e, consequentemente, menor será o valor
nominal do módulo resiliente.
8
Os materiais granulares adotados nas sub-bases de seções experimentais da AASHTO (1993)
apresentaram módulos inferiores àqueles utilizados nas bases de pavimentos. Os valores
máximos observados foram 126MPa para condição saturada e 148MPa para condição normal
de umidade.
Resultados de análises conduzidas por modelos acurados para caracterização de materiais
granulares e o método de elementos finitos, levaram Brown segundo Uzan (1985), a designar
valores de módulos baixos para camadas de base e sub-base. Para estudos de
dimensionamento, ele sugere valores de 100MPa e 40MPa para rocha britada bem graduada e
material pobre, respectivamente.
Drnevich et al. (1991), efetuaram retroanálises de bacias obtidas por FWD e por Spectral
Analysis of Surface Wave – SASW (mede a bacia de deformação pela propagação de ondas),
de diferentes estruturas de pavimento. Devido ao grande contraste nos módulos (ou a
velocidade de propagação) entre o pavimento e a camada de base, concluíram que valores
precisos para os materiais granulares não são satisfatórios para nenhum dos métodos.
Balbo (1993), ao estudar pavimentos semi-rígidos constituídos de CBUQ, base de brita
graduada tratada com cimento e sub-base de brita graduada simples simulou inúmeras seções
deste pavimento, com espessuras variáveis de camadas de revestimento e base. Considerou as
variações do módulo de elasticidade da camada de sub-base entre 50 a 200MPa, determinando
sempre as tensões principais maiores no centro desta última camada (BGS). Concluiu que tais
tensões não atingiam valores superiores a 0,009MPa, quando calculados através da expressão:
MR = 6900 . (σ3)0,7. A partir de tais considerações julgou razoável adotar valor invariante de
100MPa para análise dos casos estudados.
Suzuki (1992) verificou que a BGS colocada entre o revestimento e a camada de BGTC tende
a apresentar um módulo elástico mais elevado do que o normal, devido ao efeito de
confinamento. O aumento do valor modular provoca diminuição nos indicadores D0, εt, σt e
εv, (deformação elástica máxima, deformação específica de tração, tensão de tração e
deformação específica vertical, respectivamente), enquanto propicia elevação dos resultados
dos parâmetros R (raio de curvatura) e dos parâmetros (R x D0) e R/D0, demostrando que este
efeito é benéfico para o desempenho do pavimento invertido3.
Neste mesmo estudo, Suzuki investigou que nos pavimentos semi-rígidos o acréscimo do
módulo elástico pode causar efeitos contrários à estrutura, uma vez que eleva as deformações
no topo do subleito, além de diminuir os valores de curvatura da bacia de deflexão na
superfície do pavimento.
É interessante manter o módulo da brita graduada simples superior a 300MPa, pois, abaixo
deste valor, os indicadores estruturais D0, εt, σt e εv, tendem a crescer rapidamente.
No caso dos ensaios realizados no trecho experimental do acostamento da Rodovia
Governador Carvalho Pinto (Campos et al., 1995), os módulos de elasticidade “in situ”, foram
determinados por retroanálise das bacias do FWD, medidos sob uma carga de 40kN. O
pavimento foi considerado como uma estrutura linear elástica, devido a disposição de bacias
para apenas um nível de carregamento. Os valores modulares médios encontrados para as
camadas de brita graduada simples para as seções em pavimento flexível, semi-rígido e
1
Os pavimentos invertidos são constituídos de revestimento, base granular não tratada de brita graduada e subbase de material tratado com aglomerante hidráulico (cimento). Esse nome se deve à inversão das camadas de
base e sub-base dentro do pavimento, modificando, assim, a forma convencional de utilização de materiais mais
rígidos nas camadas superiores da estrutura.
9
invertido foram, respectivamente: 186MPa, 202,5MPa e 337,8MPa.
Lee et al. (1988) compararam módulos de laboratório com retroanalisados baseados nos testes
do FWD, simulando o mesmo estado de tensões nos dois testes. Variaram espessuras das
camadas de concreto asfáltico (8 – 20cm) e das camadas de base granular (15 – 61cm), o
subleito foi considerado semi-infinito. Os valores médios dos módulos de elasticidade para o
material granular da camada de base foram: 207MPa, para o teste do FWD e, 262MPa para o
ensaio de laboratório.
Uma outra comparação entre módulos retroanalisados e baseados em ensaios de laboratório,
foi realizada por Uddin et al. (1989). Nesta, o equipamento utilizado foi o Dynaflect. Os
valores médios encontrados foram: 393MPa, para o teste do Dynaflect, e 352MPa para o
ensaio de laboratório.
Boas comparações foram obtidas por Van Cauwelaert et al. (1989), ao realizarem
retroanálises com os programas BISAR E WESLEA. Simularam um carregamento de
24800lb (11kN) sobre um pavimento de 13cm de concreto asfáltico, 30cm de base granular e
subleito de 567cm. Os valores modulares conseguidos para a camada de base foram
308,6MPa com o programa BISAR e, 308,9MPa com o WESLEA.
Croney et al. (1991), indicaram um módulo inicial de 150MPa, com coeficiente de Poisson de
0,3 para bases e valores de 100 a 150MPa, para sub-bases. Ao menos, quando a sub-base não
for rija, o uso de valores de módulos, deste mesmo grau de grandeza, induz significantes
tensões de tração no material (>10kPa). Uma dependência módulo-tensão deve ser usada,
pois, tensões de tração em excesso à 10kPa, não são previstas.
Geralmente, para efeito de estudos preliminares recomenda-se a utilização de um módulo de
resiliência de 300MPa para a brita graduada simples, no caso de elasticidade linear, em vista
da falta de conhecimento exato a respeito do aumento do módulo
3 METODOLOGIA EMPREGADA PARA A DETERMINAÇÃO DO MÓDULO
ELÁSTICO DA BRITA GRADUADA
3.1 Características Gerais das Obras de Duplicação da BR-101/SC - Lote 08
Os segmentos analisados compreenderam as obras de Duplicação da BR-101 divisa
Paraná/Santa Catarina, Lote 08, delimitado pelos quilômetros Km 193+093,11m (Município
de Biguaçu) ao km 216+522,97m (Município de Palhoça), compreendendo uma extensão de
23.429,86m.
As características das estruturas avaliadas estão apresentadas nas Tabelas 2 e 3.
Tabela 2 - Características do pavimento para pista de duplicação.
Número N
ISC (%)
Espessuras (cm)
108
8,0
CBUQ
PMQ
BG
7,0
10,5
15,0
LPP
20,0
CBUQ = concreto betuminoso usinado à quente; PMQ = pré-misturado à quente; BG = brita graduada; LPP =
lastro de pedra pulmão (rachão).
10
Tabela 3 - Características do pavimento para as ruas laterais.
Número N
ISC (%)
Espessuras (cm)
1,4 x 107
8,0
CBUQ
PMQ
BG
4,0
7,0
15,0
LPP
25,0
CBUQ = concreto betuminoso usinado à quente; PMQ = pré-misturado à quente; BG = brita graduada; LPP =
lastro de pedra pulmão (rachão).
As jazidas exploradas para material de subleito são formadas por solos residuais de granito.
Para os materiais granulares (brita graduada e lastro de pedra pulmão - rachão) a pedreira é de
granito localizada no distrito de Forquilha, município de São José.
As amostras do material da pedreira foram submetidas a ensaios de abrasão, sanidade,
adesividade e índices físicos, cujos resultados estão apresentados na Tabela 4.
Tabela 4 - Resultados de ensaios da pedreira de granito.
Parâmetro
Valor
Massa específica real (t/m³)
2,70
Massa específica aparente (t/m³)
1,60
Abrasão Los Angeles (%)
25,0
Sanidade (%)
2,60
Adesividade
Boa
Observações
Faixa “A” – DNER
0,5% dope
Tanto nas pistas de duplicação como nas ruas laterais, além do controle convencional das
diversas camadas, procedeu-se a medida de deflexão com a Viga Benkelman sobre toda
camada acabada das faixas externas de cada cancha construída. Para o levantamento das
bacias de deflexões foi utilizado um caminhão de eixo simples de roda dupla com carga de
8,2tf no eixo traseiro.
Para o intuito deste trabalho, só foram analisadas as deflexões medidas sobre a camada de
brita graduada e a camada de pré-misturado à quente.
Os dados aqui analisados foram obtidos junto a Empresa IGUATEMI Consultoria e Serviços
de Engenharia, responsável pelo projeto e supervisão da obra de duplicação da BR-101/SC
(Lote 08).
3.2 Critério para Determinação das Bacias de Deflexões Características a serem
Retroanalisadas
Em vista da grande quantidade de bacias de deflexões obtidas ao longo do trecho, optou-se
por definir um critério, na qual pudesse representar todos as canchas4 analisadas e realizar um
trabalho de retroanálise com “qualidade”, em vez de um trabalho cansativo e repetitivo de
4
Define-se cancha, como sendo um segmento do trecho, correspondente a uma frente de trabalho executada pela
construtora.
11
“quantidade”.
O critério de escolha das bacias de cada cancha consistiu-se na definição das deformações
características inferior (Dci) e superior (Dcs), sob a roda do caminhão de 8,2tf. Primeiramente,
calculou-se a deflexão média (Dm) sob a roda e o desvio padrão, para cada cancha. A deflexão
característica (Dci ou cs) caracteriza-se pela soma ou diferença entre a média das deflexões da
cancha e o desvio padrão respectivo, significando a adoção do conceito do 85º percentil da
curva de Gauss, isto é, no máximo 15% das deflexões medidas na cancha poderão estar
abaixo ou acima da deflexão média. A equação para a deflexão característica é a seguinte:
Dci ou cs = Dm ± σ
(Eq. 1)
Onde: Dci ou cs = deflexão característica inferior ou superior da cancha;
Dm = deflexão média da cancha;
σ = desvio padrão das deflexões da cancha.
Sendo que,
n
Di
∑n
= Dm
(Eq. 2)
1
Onde: Di= deflexão de cada estaca ;
n = número de estacas medidas de cada cancha;
Dm = deformação elástica média da cancha.
Para cada faixa de tráfego (duplicação direita, duplicação esquerda, rua lateral direita e rua
lateral esquerda), escolheram-se as bacias, sobre a camada de brita graduada, cujas deflexões
máximas (D0) mais se aproximavam dos valores de Dci, Dcs, Dm. e, que, além disso,
apresentassem uma superfície deformada (bacia de deflexões) com formato mais homogêneo;
em termos de delineamento, representando com isso que a medida feita em campo estaria bem
executada.
Uma maneira de melhor compreender este critério é apresentado através da Figura 1, onde se
visualizam as bacias de deflexões medidas na cancha 8 da pista de duplicação, como também
as bacias que delimitam as bacias escolhidas para a retroanálise, na cor azul-anil é
representada a bacia característica inferior, na cor rosa a bacia de deflexões média e na cor
verde a bacia característica superior.
As bacias de deflexões escolhidas para a retroanálise enquadram-se nos parâmetros do critério
de escolha expressados acima e estão apresentados na Tabela 5. Uma outra maneira de
visualizar melhor este critério é através da Figura
Devido ao fato do número de bacias medidas sobre a camada de pré-misturado à quente não
ser grande, adotou-se como critério a escolha das estacas coincidentes com as levantadas na
camada de brita graduada. No entanto, isto não garante que a bacia de deflexões tenha sido
medida exatamente no mesmo ponto de aplicação do carregamento de uma camada para
outra.
12
Cancha 8 - Duplicação Esquerda
Dist. Radial (cm)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
0
Deflexões (x10-2mm)
10
20
30
40
50
60
Bacia de Deflexões Medidas em Campo
70
Bacia de Deflexões Característica
Superior
Bacia de Deflexões Média
80
90
Figura 1 – Critério de escolha das bacias de deflexões características da cancha 8 da pista de
duplicação esquerda.
Tabela 5 - Parâmetros que definem o critério de escolha das bacias retroanalisadas sobre a
camada de brita graduada.
CANCHAS
Deflexão Característca Inferior
(x10-2mm)
Di = Dm - σ
1
2
3
60
49
52
CANCHAS
Deflexão Característca Inferior
(x10-2mm)
Di = Dm - σ
1
2
3
4
67
60
70
70
CANCHAS
Deflexão Característca Inferior
(x10-2mm)
Di = Dm - σ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
81
66
66
78
75
75
57
70
58
68
68
70
CANCHAS
Deflexão Característca Inferior
(x10-2mm)
Di = Dm - σ
1
2
3
4
5
6
7
8
72
53
54
64
68
58
60
69
RUA LATERAL DIREITA
Deflexão Média
Deflexão Característica Superior
Dm (x10-2mm)
73
56
70
Ds = Dm + σ (x10-2mm)
85
62
87
RUA LATERAL ESQUERDA
Deflexão Média
Deflexão Característica Superior
Dm (x10-2mm)
76
69
74
84
Ds = Dm + σ (x10-2mm)
86
79
78
97
DUPLICAÇÃO DIREITA
Deflexão Média
Deflexão Característica Superior
Dm (x10-2mm)
94
73
71
88
81
81
68
77
69
75
81
77
Ds = Dm + σ (x10-2mm)
107
80
76
98
87
87
79
85
81
82
94
84
DUPLICAÇÃO ESQUERDA
Deflexão Média
Deflexão Característica Superior
Dm (x10-2mm)
77
65
65
77
77
69
70
76
Ds = Dm + σ (x10-2mm)
82
78
76
89
85
79
80
84
Desvio Padrão Coeficiente
σ (x10-2mm) Variação (%)
13
17,3
7
12,6
18
26,4
Desvio Padrão Coeficiente
σ (x10-2mm) Variação (%)
9
12,1
9
13,5
4
5,4
14
16,5
Desvio Padrão Coeficiente
σ (x10-2mm) Variação (%)
13
14,1
7
9,2
5
7,2
10
11,1
6
7,6
6
7,4
11
16,0
7
9,5
12
17,1
7
9,3
13
16,0
7
9,0
Desvio Padrão Coeficiente
σ (x10-2mm) Variação (%)
5
6,7
12
19,0
11
17,1
13
16,9
9
11,2
11
15,6
10
13,7
7
9,7
13
3.3 Configuração das Estruturas Retroanalisadas
Primeiramente, para cada cancha, fez-se a caracterização mecânica, com a determinação dos
módulos de elasticidade das camadas de brita graduada, lastro de pedra pulmão e do subleito,
através da retroanálise das bacias de deflexões medidas sobre a camada de brita.
Posteriormente, procedeu-se de maneira análoga, para determinação dos módulos de
elasticidade destas mesmas camadas e mais a de revestimento de pré-misturado à quente,
através das retroanálises das bacias medidas sobre esta última camada.
Para a retroanálise das bacias foi empregado um programa bastante utilizado no meio
rodoviário brasileiro, o ELSYM5. Este programa considera constante em cada camada do
conjunto pavimento-subleito as seguintes características mecânicas dos materiais: Módulo
Elástico ou de Elasticidade (E) e o coeficiente de Poisson (µ). E, calcula as tensões,
deformações e deslocamentos em qualquer ponto da estrutura do pavimento de até cinco
camadas (US Departament of Transportation, 1986).
As Figuras 2 e 3 ilustram as estruturas consideradas para as canchas em duplicação e para as
ruas laterais na retroanálise com o programa ELSYM5.
E1, u1 = 0,35
E1, u1 = 0,35
E2, u2 = 0,35
E2, u2 = 0,35
E3, u1 = 0,45
E3, u1 = 0,45
RUA LATERAL
DUPLICAÇÃO
Figura 2 - Estrutura utilizada para retroanálise em brita graduada.
E1, u1 = 0,35
E2, u2 = 0,35
E3, u1 = 0,45
E4, u4 = 0,35
DUPLICAÇÃO
Figura 3 - Estrutura utilizada para retroanálise em pré-misturado à quente.
14
3.4 Critério de Ajuste entre Bacia de Deflexão Medida e Calculada
Uma vez que a retroanálise caracteriza-se pelo melhor ajuste entre a bacia medida em campo
e a calculada, dois critérios matemáticos foram adotados para definir tal ajuste. Um é o erro
relativo calculado para cada ponto da bacia de deformação, definido pela Equação 3 e; o
outro, é a raiz média quadrática, expressa pela Equação 4.
(dmi − dcij )
 x100
d
mi


ε (%) = 
 n 100 x(dmi − dcij ) 2 
∑ 
 
RMS % =  i =1 
dmi
 

(Eq. 3)
(Eq. 4)
n
Onde: ε, ε(%) = erros aceitáveis para o ajuste entre as bacias medidas e calculadas;
dmi = deflexão medida no ponto i da bacia medida em campo (i = 1, 2, ..., n, sendo n o
número de pontos analisados da bacia de deformação);
dcij = deflexão calculada no ponto i da j-ésima bacia teórica (i = 1, 2, ..., n, j = 1,2, ...,
k, sendo k, o número iterações até ser atingido o erro máximo permitido).
Segundo pesquisas de Rocha Filho e Rodrigues (1998a-b), foi verificado que as leituras de
deflexão máxima (D0), como os pontos de leitura mais próximos do ponto de aplicação da
carga, medidos com a Viga, são bastante confiáveis (4 a 10%) (Motta, 1999). Segundo estes
pesquisadores, leituras a distâncias superiores a 1m, aumentariam significativamente a
incerteza do valor da deflexão, em cerca de 20 a 50%. Sendo assim, adotou-se os valores para
os erros relativos para cada ponto de leitura constantes da Tabela 6.
Tabela 6 - Erro admissível às distâncias de aplicação da carga.
Distância do Ponto de
Aplicação da Carga (cm)
0
12,5
25
45
65
90
120
Erro Admissível
(%)
10
10
10
10
20
20
50
No entanto, segundo a American Society for Testing and Materials, o critério que melhor
define a acurácia da retroanálise é a raiz média quadrática relativa (RMS%) e, a máxima
tolerância recomendada é de 1 a 2% (Livneh, 1999; Irwin et al., 1989).
Um fato a ser observado, no estudo realizado, é que a retroanálise das bacias de deflexões
obtidas com a Viga, fora facilmente ajustada, primeiramente pelos pontos mais afastados do
carregamento. Isto ocorre devido à pequena faixa de variação modular das camadas mais
15
profundas do pavimento (Pitta, 1998). Além disso, como o cálculo dos módulos das demais
camadas é subsequente à determinação do módulo da camada inferior, agora com o ajuste das
deflexões mais próximas da carga, existiria uma propagação de erros no processo de
determinação dos módulos das camadas superiores (Rocha Filho e Rodrigues, 1998a-b).
4 ANÁLISE DOS RESULTADOS
Definida as bacias a serem retroanalisadas e os critérios de ajuste adotados, procedeu-se a
retroanálise efetuando-se a variação modular, visando o ajuste das bacias de deflexões,
preferencialmente a partir das camadas superiores para as inferiores, no intuito de obter-se
valores modulares mais coerentes. É certo admitir, que em algumas estacas retroanalisadas
não se conseguiu o ajuste de todos os critérios de erros admissível. Mas estas, representaram
um percentual pequeno no conjunto total de retroanálises.
As Figuras 4 e 5 apresentam, respectivamente, bacias retroanalisadas sobre a brita graduada e
sobre o pré-misturado à quente, bem como o erro calculado em cada ponto e a raiz média
quadrática. Para as iterações realizadas em cada bacia, observou-se que na alteração do
módulo do subleito todos os pontos da bacia de deflexões calculada são modificados. Já para
a alteração do módulo da brita ou do pré-misturado à quente, somente os pontos a 0 e 12,5 cm
do ponto de aplicação da carga é que sofreram alterações. Quando da alteração do módulo do
lastro de pedra pulmão, os pontos mais afetados foram os intermediários à bacia de deflexões
(25 e 45cm). Isto vem comprovar o que diz a literatura, isto é, que os últimos pontos da bacia
de deflexões (65, 90 e 120cm) traduzem a resposta do subleito às cargas externas impostas
sobre a brita graduada ou pré-misturado à quente.
Um outro item a ser contemplado nestas figuras, diz respeito a exclusão do valor de erro
relativo superior a 50%, na distância radial de 120cm, para o cálculo da raiz média quadrática.
Isto deve-se a consideração exposta anteriormente, que leituras superiores a distância radial de
100cm, aumentaria significativamente a incerteza do valor da deflexão.
Outro fato é que, mesmo não chegando a valores de RMS ≤ 2%, considerou-se as
retroanálises bem ajustadas, fato que os erros relativos a cada ponto enquadraram-se nos
limites admissíveis impostos.
16
Cancha 12 - Estaca 2597 - BD
MR (Kgf/cm2)
1215
BGS
1600
RACHÃO
685
SUBLEITO
Deflexões (x10-2mm)
0,0
20,0
Deflexões (x10-2mm)
120,0
20
40
60
80
100
0,0
MR (Kgf/cm2)
1420
1040
705
100,0
0
Dist. Radial
Def. Medida
Def. Calculada
ε (%)
RMS (%)
BGS
RACHÃO
SUBLEITO
Dist. Radial (cm)
40,0
60,0
80,0
0,0 12,5 25,0 45,0 65,0 90,0 120,0
76
68 46
34
26
16
14
79
65 49
34
25
18
13
3,9 4,4 6,5 0,0 3,8 12,5 7,1
6,5
Cancha 5- Estaca 2310 - BD
Dist. Radial (cm)
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
0
20
40
60
80
100
Dist. Radial
Def. Medida
Def. Calculada
ε (%)
RMS (%)
0,0 12,5 25,0 45,0 65,0 90,0 120,0
80
70
58
34
22
14
6
87
71
52
34
24
17
13
8,8 1,4 10,3 0,0 9,1 21,4 116,7
45,3
11,0
Incrições em marrom: valores de erro relativo (>50%) excluídos no cálculo da raiz média quadrática
Incrições em laranja: resultado da raiz média quadrática, sem o valor correspondente a erro relativo >50%
Figura 4 - Retroanálise e critérios de ajuste admissíveis para bacias de deflexões levantadas
sobre a camada de brita graduada.
17
Cancha 2 - Estaca 2462 - BE
Dist. Radial (cm)
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
MR (Kgf/cm2)
7600
PMQ
BGS
900
910
RACHÃO
400
SUBLEITO
Deflexões (x10-2mm)
0
20
40
60
80
100
120
Dist. Radial
Def. Medida
Def. Calculada
ε (%)
RMS (%)
0,0 12,5 25,0 45,0 65,0 90,0 120,0
106 104 76
56
42
32
24
107 96
78
54
41
31
23
0,9 7,7 2,6 3,6 2,4 3,1
4,2
4,0
Cancha 2 - Estaca 2597 - BE
MR (Kgf/cm2)
22600
PMQ
BGS
1560
RACHÃO
1040
SUBLEITO
580
Deflexões (x10-2mm)
0,0
20,0
Dist. Radial (cm)
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
0
20
40
60
80
Dist. Radial
Def. Medida
Def. Calculada
ε (%)
RMS (%)
0,0 12,5 25,0 45,0 65,0 90,0 120,0
68
64
54
46
30
18
8
68
63
52
38
29
21
16
0,0 1,6 3,7 17,4 3,3 16,7 100,0
38,9
10,1
Incrições em marrom: valores de erro relativo (>50%) excluídos no cálculo da raiz média quadrática
Incrições em laranja: resultado da raiz média quadrática, sem o valor correspondente a erro relativo >50%
Figura 5 - Retroanálise e critérios de ajuste admissíveis para bacias de deflexões levantadas
sobre a camada de pré-misturado à quente.
Ao final de todas as retroanálises, efetuou-se um resumo dos módulos elásticos (médios,
máximos, mínimos), desvio padrão e coeficiente de variação, determinados por métodos
estatísticos específicos, onde foi estabelecido um intervalo de confiança de 95%, cuja
expressão matemática resume-se em considerar a média amostral mais ou menos um erro de
amostragem.
A fórmula que expressa os extremos do intervalo de confiança ou limites de campo de arbítrio
é a seguinte:
 S 

INT.SUPeINF= X ± tp
(n −1)0,5 


(Eq. 3)
Onde: INT.SUPeINF = intervalo superior e/ou inferior com nível de confiança desejado;
X = média amostral;
18
n = número de amostras;
S = desvio padrão amostral, e;
tp = índice extraído da tabela de valores percentis da distribuição de t Student,
partindo-se da confiança desejada e de graus de liberdade (n-1).
Destaca-se que, antes da determinação do intervalo de confiança foi realizada uma análise de
resíduos para exclusão dos valores expurgos ou extremos. Tais valores corresponderam a
1,71% do total de bacias retroanalisadas sobre a camada de brita graduada.
A Tabela 7, apresenta de forma sintética os parâmetros referentes aos módulos elásticos das
camadas de brita graduada, lastro de pedra pulmão e do subleito, obtidos com a retroanálise
das bacias de deflexões da camada de brita graduada de todas as canchas.
O módulo médio encontrado para a brita graduada é 1.692Kgf/cm², desvio padrão de
510Kgf/cm² e coeficiente de variação de 30%, o que caracteriza um material com certas
dispersões. No entanto, pode-se caracterizá-lo como homogêneo. Segundo, a distribuição de t
Student, afirma-se, com uma confiabilidade de 95%, que o intervalo modular para esta
camada compreende-se entre 1.616 a 1.768Kgf/cm².
Para o módulo do lastro de pedra pulmão a variabilidade foi um pouco maior 37,5% e o valor
médio encontrado foi de 1.595Kgf/cm², desvio padrão 599Kgf/cm². Já para o subleito a
variabilidade foi de 36,4%, com valor médio de 807Kgf/cm².e desvio de 294Kgf/cm².
Tabela 7 - Parâmetros da retroanálise na brita graduada.
LASTRO DE
Parâmetro
BRITA
PEDRA
GRADUADA
PULMÃO
MÁXIMO (Kgf/cm²)
3.120
3.000
MÉDIA (Kgf/cm²)
1.692
1.595
MÍNIMO (Kgf/cm²)
800
680
DESVIO PADRÃO (Kgf/cm²)
510
599
COEF. VARIAÇÃO (%)
30,0
37,5
INTERVALO SUPERIOR - 95% confiança
1.768
1.684
(Kgf/cm²)
INTERVALO INFERIOR - 95% confiança
1.616
1.505
(Kgf/cm²)
SUBLEITO
1.790
8.07
450
294
36,4
851
763
A análise estatística dos dados modulares obtidos com a retroanálise sobre a camada de prémisturado à quente é apresentada pela Tabela 8. O módulo médio obtido para o pré-misturado
à quente foi de 23.213Kgf/cm², desvio padrão de 1.277Kgf/cm² e, coeficiente de variação de
55%. Segundo, a distribuição de t Student, afirma-se, com uma confiabilidade de 95% que o
intervalo modular para esta camada compreende-se entre 22.632 a 23.794Kgf/cm².
Já para o valor modular médio encontrado para a brita graduada foi de 1.750Kgf/cm², desvio
padrão de 720Kgf/cm² e coeficiente de variação de 41,1%. Adotada a distribuição de t
Student, o intervalo modular encontrado foi de 1.422 a 2.077Kgf/cm².
Também para este caso, o módulo do lastro de pedra pulmão apresentou uma variabilidade
19
acentuada, 43,6% e o valor médio de 1.457Kgf/cm², com desvio padrão de 635Kgf/cm². O
módulo médio do subleito encontrado foi de 757Kgf/cm².e desvio de 325Kgf/cm².
Tabela 8 - Parâmetros da retroanálise no pré-misturado à quente.
LASTRO DE
Parâmetro
PRÉBRITA
PEDRA
MISTURADO GRADUADA
PULMÃO
À QUENTE
MÁXIMO (Kgf/cm²)
49.600
3.190
3.340
MÉDIA (Kgf/cm²)
23.213
1.750
1.457
MÍNIMO (Kgf/cm²)
5.480
900
830
DESVIO PADRÃO (Kgf/cm²)
12770
720
635
COEF. VARIAÇÃO (%)
55,0
41,1
43,6
INTERVALO SUPERIOR - 95%
23.794
2.077
1.746
confiança (Kgf/cm²)
INTERVALO INFERIOR - 95%
confiança (Kgf/cm²)
22.632
1.422
SUBLEITO
1.450
757
400
325
43,0
905
1.168
609
A explicação mais plausível para a ocorrência da grande variabilidade nos valores modulares
encontrados na retroanálise das bacias sobre o pré-misturado à quente, se deve a não
homogeneidade das deflexões máximas, variaram de 30 a 112x10-2mm como ilustra a Figura
6.
Era de se esperar que com a adoção da camada de pré-misturado à quente, o valor modular da
camada de brita decrescesse, devido às tensões menores geradas pela carga externa. As
tensões de confinamento devido ao carregamento externo são decrescentes com a
profundidade (Witczack, 1989), consequentemente, menor o valor nominal do módulo.
Deflexões Máximas (x10-2mm)
No entanto, verifica-se da adoção desta camada um acréscimo não significativo de 3,4%.
Sendo assim, pode-se admitir que o intervalo encontrado na retroanálise sobre a camada de
brita graduada seria o mais representativo do seu valor de módulo elástico, em decorrência da
menor variabilidade entre os valores analisados (30%) e também, pelo intervalo ficar bem
próximo da média amostral.
120
100
80
60
40
20
0
1
2 3 4
5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Estaqueamento
Figura 6 - Deflexões máximas medidas sobre a camada de pré-misturado à quente.
20
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
A partir das análises efetuadas é possível tecer os seguintes comentários:
-
a retroanálise dos módulos elásticos a partir dos levantamentos das bacias de deflexões é
uma ferramenta bastante útil para fins de avaliação do comportamento mecânico do
pavimento, tanto para o dimensionamento, como também para o controle tecnológico do
processo executivo, pois possibilita a caracterização dos materiais nas condições “in situ”;
-
os valores médio dos módulos elásticos encontrados nas retroanálises da camada de brita
giraram em torno de 1.690Kgf/cm², com uma variabilidade de 30%;
-
com o confinamento da camada de brita graduada devido à execução da camada de prémisturado à quente, os valores modulares médios da brita graduada obtiveram um
acréscimo de 3,4%. No entanto, devido a grande variabilidade destes valores modulares
para todas as camadas (>41%), optou-se por definir o intervalo limitante do valor do
módulo elástico da brita graduada, utilizando-se os parâmetros encontrados na retroanálise
sobre a camada de brita graduada. E o intervalo do valor modular da brita graduada está
compreendido entre 1.616kgf/cm² a 1.768kgf/cm², com uma confiabilidade de 95%;
-
deve-se considerar, que os levantamentos das bacias de deflexões aqui analisados, foram
obtidos logo após a construção. Sabe-se que mesmo num pavimento bem executado, há
uma densificação pela ação do tráfego nas primeiras passagens dos veículos, uma certa
variação de umidade até uma condição de equilíbrio, o que se refletirá num aumento do
valor modular destas camadas;
-
é importante salientar que o intervalo aqui apresentado não se constituí numa solução
completamente fechada, para uso imediato e indiscriminado, pois é sabido que cada caso é
enfocado de acordo com suas condições de contorno que lhes são peculiares;
-
o prosseguimento deste estudo consistirá no desenvolvimento de novas análises com a
utilização de outros programas de retroanálise. Além de também, serem efetuadas relações
entre o módulo de elasticidade efetivo “in situ”, e o módulo de resiliência de laboratório, a
fim de se obter melhores subsídios para fins de início de retroanálises ou para o projeto de
dimensionamento de novos pavimentos.
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Artigo publicado
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