Questão 81
CURSO E COLÉGIO
Para compor a decoração de um ambiente, duas lâmpadas idênticas, L1 e L2, com valores
nominais (100 V – 100 W), devem ser ligadas em paralelo a uma fonte de tensão constante de
200 V. Deseja-se que L1 brilhe com uma potência de 100 W e que L2 brilhe com uma potência
de 64 W. Para que as lâmpadas não queimem, dois resistores ôhmicos, R 1 e R2, com valores
convenientes, são ligados em série com as respectivas lâmpadas, conforme o esquema
representado na figura.
Considerando todos os fios utilizados na ligação como ideais e que as lâmpadas estejam
acesas e brilhando com as potências desejadas, é correto afirmar que os valores das
resistências de R1 e R2, em ohms, são, respectivamente, iguais a
(A) 200 e 100.
(B) 200 e 150.
(C) 100 e 150.
(D) 100 e 300.
(E) 100 e 200.
Alternativa: C
CURSO E COLÉGIO
Inicialmente calcularemos a resistência das lâmpadas L 1 e L2 (que por serem idênticas,
possuem resistências iguais):
R = 100Ω
Resistor R1:
Como a lâmpada L1 deve brilhar dentro de suas características nominais (100W), sua tensão
deve ser de 100V, logo a tensão no resistor R1 também será de 100V pois está em série com
L1 e a tensão aplicada aos dois é de 200V. Portanto, o resistor R 1 deve ter o mesmo valor que
L1 (100Ω) já que estão em série (possuem a mesma corrente) e também possuem a mesma
d.d.p. (lembrando que U=R.i).
R1 = 100Ω
Resistor R2:
Como a potência na lâmpada L2 deve ser de 64W, temos:
Note que L2 está em série com R2 e a soma das tensões deve ser 200V, temos que
.
Como resistores em série possuem a mesma corrente, a corrente em L2 é a mesma que em R2.
Sendo i = U/R, temos:
UR2/R2 = UL2/R
120/ R2 = 80 /100
R2 = 150Ω