UFG-PS/2007
PROVAS DA SEGUNDA ETAPA – PS2007/UFG
Esta parte do relatório mostra o desempenho dos candidatos do grupo 2 na prova de Física
da 2ª etapa do PS2007. Inicialmente, são apresentados os dados gerais dos candidatos do grupo 2.
Em seguida, são apresentados dois gráficos sobre a prova: o primeiro mostra a distribuição do total
de candidatos da 2ª fase em relação às notas obtidas em Física e o segundo contém as médias das
notas alcançadas em cada questão da prova. A nota máxima em cada questão é 5,0. Na seqüência,
temos a questão, a resposta esperada (RE) e mais dois gráficos demonstrando o desempenho do
total de candidatos do grupo 2 e dos candidatos do curso que teve a maior nota de corte no grupo
(Medicina) nesta questão. Estes gráficos serviram de base para as análises sobre a questão, que
são apresentadas logo em seguida.
Dados gerais - Candidatos do grupo 2
PS2007/UFG - Nº de candidatos
1ª etapa
2ª etapa
Inscritos Presentes Classificados
Presentes
Aprovados
Grupo 2
10538
9977
2427
2376
748
Total
29265
27556
9233
8950
3621
4067
3821
475
468
110
Medicina
FÍSICA – G2
Distribuição das notas de Física G2
ps2007 - 2ª etapa
Média por questão - Física G2
PS2007/UFG - 2ª etapa
25
2,5
20
2
15
1,5
10
1
5
2,10
0,84
0,87
0,49
0,5
0
0
200
400
600
800
1000 1200
1400 1600 1800 2000 2200 2400
Figura 1: Distribuição das notas dos candidatos presentes do GRUPO 2
▬▬▬ QUESTÃO
0,27
0
20
21
22
23
24
Figura 2: Média dos candidatos presentes do GRUPO 2 por questão
20 ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
Um bloco de massa m , abandonado de uma altura h , desliza sem atrito até chocar-se
elasticamente com outro bloco de massa 2m em repouso, conforme figura abaixo.
1
UFG-PS/2007
A
m
h
C
2m
2h / 9
B
Após esta colisão, o segundo bloco percorre o trecho BC, onde há atrito, alcançando uma altura
2h / 9 . Com base no exposto, calcule:
a) A velocidade dos blocos imediatamente após o choque.
m : E A = E B ⇒ vB = 2 gh
 
2
2
Colisão em B: Pi = Pf ⇒ mvB = − mv' B + 2mVB ⇒ ( v B + v' B ) = 2VB ⇒ ( vB + v ' B ) = 4VB
RE: Bloco de massa
Ei = E f ⇒
1 2 1
1
mvB = mv'2B + 2mVB2 ⇒ vB2 − v'2B = ( vB + v' B )( vB − v' B ) = 2VB2
2
2
2
Dividindo (1) por (2): ( vB + v ' B ) = 2( v B − v ' B ) ⇒ v ' B =
VB =
1
( vB + v'B ) = 1  vB + 1 vB  = 2 vB ⇒
2
2
3  3
VB =
1
vB ⇒
3
v'B =
(1)
(2)
1
2 gh
3
2
2 gh
3
(3,0
pontos)
b) A energia dissipada pelo atrito.
2
1
4
4
 4 8
∆ E = EC − E B = 2mg ( h) − 2mVB2 = mgh − m( 2 gh) =  −  mgh ⇒
9
2
9
9
 9 9
RE:
∆E= −
4
mgh
9
(2,0 pontos)
2
UFG-PS/2007
Física - Questão 20 - Medicina
PS2007/UFG - 2ª etapa
Física G2 - Questão 20
1600
120
108
1400
1200
100
1000
80
69
800
60
600
400
40
200
47
44
29
35
22
22
15
20
9
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
68
0
Notas
0
Figura 3: Distribuição das notas da questão 20 dos candidatos presentes
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
Figura 4: Distribuição das notas dos candidatos presentes - Medicina
Análise da questão:
Nesta questão, foram abordados conhecimentos de mecânica, envolvendo conceitos de
conservação da energia e conservação da quantidade de movimento linear. Foram exigidas as
seguintes habilidades: aplicar conceitos, leis e princípios na solução de situações-problemas;
relacionar tabelas, figuras, gráficos e expressões matemáticas à descrição dos fenômenos. Os
gráficos mostram uma alta concentração de notas entre zero e um no grupo 2, mas uma boa
distribuição de notas no curso de Medicina. Esta distribuição de notas neste grupo deve-se, em
parte, ao fato de que a resolução da questão faz uso simultâneo de dois conceitos simples:
conservação da quantidade de movimento linear e conservação da energia.
▬▬▬ QUESTÃO
21 ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
A figura abaixo mostra o comportamento de n mols de um gás ideal numa expansão
adiabática AB entre as isotermas TA e TB.
Dado:
γ =
3
cP 5
=
cV 3
UFG-PS/2007
Com base no gráfico, calcule:
a) A pressão pB.
p AV Aγ
RE:
=
pBVBγ
pontos)
 2
⇒ pB =  
 16 
5/3
23 ⇒
pB =
1
= 0,25 atm
4
(2,5
b) A temperatura TB.
γ
RE:
V  V
V 
p AV A pBVB
p V
=
⇒ TB = B B TA =  A  B TA =  A 
TA
TB
p AV A
 VB  V A
 VB 
γ −1
 2
TA =  
 16 
2/3
400 ⇒ TB = 100 K
(2,5 pontos)
Física - Questão 21 - Medicina
PS2007/UFG - 2ª etapa
Física G2 - Questão 21
1400
160
1200
140
1000
120
800
100
600
80
400
60
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
20
0,5
40
0
0
200
138
130
60
33
36
33
16
3
3
4
3
3,5
4
12
0
Notas
0
Figura 5: Distribuição das notas da questão 21 dos candidatos presentes
0,5
1
1,5
2
2,5
4,5
5
Figura 6: Distribuição das notas dos candidatos presentes - Medicina
Análise da questão:
Nesta questão, foram abordados conhecimentos de calorimetria e termodinâmica, envolvendo
conceitos de processos adiabáticos. Foram exigidas as seguintes habilidades: aplicar conceitos, leis
e princípios na solução de situações-problemas; relacionar tabelas, figuras, gráficas e expressões
matemáticas à descrição dos fenômenos. Nos gráficos acima nota-se uma alta concentração de
4
UFG-PS/2007
notas mais baixas no grupo 2, melhorando um pouco no curso de Medicina. Isso se explica pelo
pouco domínio que os candidatos apresentaram em relação aos conceitos de processos adiabáticos.
▬▬▬ QUESTÃO
22 ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
Um objeto AB postado verticalmente sobre o eixo principal de um espelho côncavo de
distância focal FV = CF = 12 cm, move-se da posição P até C , distantes 6 cm, com velocidade
constante v = 3 cm/s, conforme figura abaixo.

v
P
C
F
Com base no exposto,
5
V
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a) construa graficamente as imagens do objeto nas posições P e C ;
RE: Imagens iC
e iP:
P Ci
F
iP
C
V
(3,0 pontos)
b) calcule o módulo da velocidade média do deslocamento
RE: Para o objeto em P :
da imagem.
1 1 1
1
1 1
= +
⇒
=
+
⇒
f
p p' 12 30 p'
p '1 = 20 cm
Para o objeto em C : p '2 = 24 cm
Deslocamento da imagem: x = p '2 − p '1 = 24 − 20 ⇒ x = 4 cm
Tempo do deslocamento: t = PC / v = 6 / 3 ⇒ t = 2 s
vi =
x 4
= ⇒ vi = 2 cm/s
t 2
(2,0
pontos)
Física - Questão 22 - Medicina
PS2007/UFG - 2ª etapa
Física G2 - Questão 22
700
233
250
600
200
500
400
150
300
200
100
58
100
50
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
5
1
2
0
0,5
1
15
16
16
1,5
2
2,5
61
54
7
0
Notas
Figura 7: Distribuição das notas da questão 22 dos candidatos presentes
3
3,5
4
4,5
5
Figura 8: Distribuição das notas dos candidatos presentes - Medicina
Análise da questão:
Nesta questão, foram abordados conhecimentos de óptica e mecânica. Foram exigidas as
seguintes habilidades: aplicar conceitos, leis e princípios na solução de situações-problemas;
relacionar tabelas, figuras, gráficos e expressões matemáticas à descrição dos fenômenos.
Podemos notar que no grupo 2 as notas foram distribuídas em todos os níveis de pontuação e no
6
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curso de Medicina as notas ficaram concentradas entre 4,5 e 5. O desempenho dos candidatos na
questão pode ser explicado, possivelmente, pelo fato de os conhecimentos abordados serem
bastante explorados no ensino médio.
▬▬▬ QUESTÃO
23 ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
Um capacitor de placas paralelas quadradas de lado L e capacitância C submetido a uma
diferença de potencial V está imerso num campo magnético uniforme de módulo B . Uma partícula
de carga q move-se no seu interior numa trajetória horizontal eqüidistante das placas com


velocidade constante v perpendicular a B e, ao sair do capacitor, descreve uma curva até ser
detectada, conforme figura abaixo.
Detector

v
L
Dado:
Permissividade elétrica do meio = ε
0

B
q
Calcule, em função das variáveis apresentadas,
a) o módulo da velocidade da partícula;
RE: Entre as placas:
Fm = Fe ⇒ qE = qvB ⇒ v = E / B (1)
ε 0 A ε 0 L2
ε 0 L2
C=
=
⇒ d=
d
d
C
Substituindo (2) em (1):
e
E=
V
CV
⇒ E=
d
ε 0 L2
(2)
CV
ε 0 BL2
v=
(2,0 pontos)
b) o tempo total gasto até a partícula ser detectada.
RE: Tempo total: tT = t1 + t 2
L ε 0 BL3
t1 = =
v
CV
tT =
e
ε 0 BL3 π ε 02 L4 B
+
⇒
CV
4C 2V
1 2π r π d π ε 0 L2 π ε 02 L4 B
t2 =
=
=
=
4 v
4v
4vC
4C 2V
tT =
ε 0 BL3 
π ε 0L 
 1+

CV 
4C 
pontos)
7
(3,0
UFG-PS/2007
Física - Questão 23 - Medicina
PS2007/UFG - 2ª etapa
Física G2 - Questão 23
1600
100
1400
90
1200
80
1000
70
800
60
600
50
400
40
85
88
87
71
38
30
30
200
20
20
10
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
17
16
7
9
4
4,5
0
Notas
0
Figura 9: Distribuição das notas da questão 23 dos candidatos presentes
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
5
Figura 10: Distribuição das notas dos candidatos presentes - Medicina
Análise da questão:
Nesta questão, foram abordados conhecimentos de mecânica, eletricidade e magnetismo.
Foram exigidas as seguintes habilidades: reconhecer grandezas, conceitos, leis e princípios da
Física; aplicar conceitos, leis e princípios na solução de situações-problemas e relacionar tabelas,
figuras, gráficos e expressões matemáticas à descrição dos fenômenos. Os gráficos mostram uma
alta concentração de notas baixas no grupo 2, melhorando um pouco a distribuição das notas no
curso de Medicina. Embora a questão exija conhecimentos amplamente discutidos no ensino médio,
a dificuldade dos candidatos na resolução da questão pode ser, em parte, justificada pela
necessidade de se interligar três conhecimentos (cinemática, capacitores e campo magnético).
▬▬▬ QUESTÃO
24 ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
Para explicar as raias espectrais do átomo de hidrogênio, Niels Bohr formulou a hipótese de
que para o elétron de massa m e carga e , descrevendo uma órbita circular de raio r e velocidade
v em torno do núcleo, a quantidade mvr = (h / 2π ) n era quantizada, onde n = 1,2,3, e h é a
constante de Planck. De acordo com o exposto, determine a expressão do raio das órbitas do
elétron em função somente de e , h , m , n , π e ε 0 .
mv 2
1 e2
mre 2
2
=
⇒ ( mvr ) =
RE: Fc = Fe ⇒
r
4π ε 0 r 2
4π ε 0
Da hipótese: ( mvr )
2
(1)
2
 h  2
= 
 n
 2π 
(2)
2
mre 2  h  2
(1) = (2) ⇒
= 
 n ⇒
4π ε 0  2π 
r=
ε 0h 2 2
n
π me 2
(5,0
pontos)
Física - Questão 24 - Medicina
PS2007/UFG - 2ª etapa
Física G2 - Questão 24
2500
300
2000
250
1500
200
1000
150
500
100
0
50
44
34
22
5
4,5
4
3,5
2,5
2
1,5
1
0,5
0
252
6
9
3
2
2,5
3,5
45
40
4,5
5
13
0
Notas
0
Figura11: Distribuição das notas da questão 24 dos candidatos presentes
0,5
1
1,5
4
Figura 12: Distribuição das notas dos candidatos presentes - Medicina
8
UFG-PS/2007
Análise da questão:
Nesta questão, foram abordados conhecimentos da Física moderna. Foram exigidas as
seguintes habilidades: reconhecer grandezas, conceitos, leis e princípios da Física e relacionar
tabelas, figuras, gráficos e expressões matemáticas à descrição dos fenômenos. A maioria dos
candidatos do grupo 2 e do curso de Medicina obteve nota zero. Este resultado deve-se
parcialmente ao fato do conhecimento exigido de física moderna ser pouco explorado no ensino
médio. Não obstante, o enunciado da questão fornece o conhecimento necessário para a resolução
do problema.
9