Desenvolvimento de uma Metodologia para Determinação da
Viscosidade de Solos
Manuella Suellen Vieira Galindo
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil, [email protected]
Tácio Mauro Pereira de Campos
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil, [email protected]
RESUMO: Este trabalho apresenta o desenvolvimento de uma metodologia para determinação
experimental da viscosidade de solos, visando subsidiar estudos associados ao desenvolvimento de
corridas de massa. Este parâmetro reológico é importante não somente para a determinação dos
valores de velocidade, como também para a delimitação de áreas a serem afetadas por tal tipo
catastrófico de movimento. Para o alcance do referido objetivo, foi desenvolvido um equipamento a
partir de adaptações no conjunto de abatimento de tronco de cone, utilizado para a realização de
estudos em concreto, e estabelecida uma metodologia padrão a ser empregada nos ensaios voltados
para a determinação da viscosidade em solos. De posse da taxa de cisalhamento, grandeza variável
em função da umidade do material e obtida como resultado do ensaio realizado no equipamento
desenvolvido, foram realizados testes reológicos em reômetro placa-placa, buscando-se
correlacionar umidade, taxa de cisalhamento e viscosidade. Foram analisados quatro solos de
litologias diferentes, o que permitiu uma boa espacialização dos resultados obtidos, culminando
com a determinação de uma equação em que a viscosidade pode ser estimada em função da taxa de
cisalhamento.
PALAVRAS-CHAVES: Reologia; viscosidade de solos; ensaio de abatimento de tronco de cone;
corridas de massa.
1.
INTRODUÇÃO
Segundo Hassiotis et al (1997), assegurar a
estabilidade de taludes naturais ou artificiais
continua sendo um problema fundamental
para a engenharia geotécnica, e para resolvêlo, faz-se necessário entender os mecanismos
de ruptura bem como os fatores associados à
instabilidade.
No caso das corridas de massa, Macias et
al (1997) destacam a existência de dois
procedimentos para entender o seu
comportamento mecânico:
- relações empíricas: baseadas em dados de
observações e medições de campo em vários
eventos;
- relações analíticas por retroanálise: baseadas
nas características geométricas e de
comportamento reológico, estas últimas
representadas pelos parâmetros de tensão de
escoamento e viscosidade.
Em termos da facilidade de obtenção dos
parâmetros fundamentais, as relações
analíticas levam grande vantagem sobre a
abordagem baseada em relações empíricas
(Hungr et al, 1984). No entanto, no caso dos
solos, destaca-se a inexistência de um ensaio
de laboratório, padronizado pela Associação
Brasileira de Normas Técnicas, para
determinar diretamente tais parâmetros
reológicos.
Macias et al (1997) ressaltam ainda que o
comportamento mecânico das corridas é de
macroviscoso (ocorrido quando a resistência
da dispersão é controlada pela viscosidade do
fluido) a transição (neste caso, a resistência é
proporcionada tanto pela pressão dispersiva,
que é produto da colisão entre as partículas da
mistura de detritos, quanto pela viscosidade
do fluido).
Tal fato ratifica a acentuada influência da
viscosidade na resistência destes materiais ao
fluxo, e sua extrema importância para a
determinação dos valores de velocidade das
corridas de massa a serem adotados nos
projetos de contenção ou correção de áreas
afetadas.
Dentro deste contexto, o presente trabalho
propõe
o
desenvolvimento
de
um
equipamento, inspirado no abatimento de
tronco de cone, utilizado para concreto, e de
uma metodologia para a determinação
experimental da viscosidade de solos, visando
subsidiar
estudos
associados
ao
desenvolvimento de corridas de massa.
2.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. Reologia de solos
Segundo Vyalov (1986), a reologia dos solos
pode ser entendida como um ramo da
mecânica dos solos que trata de investigar não
só a origem como também as mudanças
dependentes do tempo provocadas no estado
de tensões e deformações do solo.
Após uma análise profunda da relação
entre as taxa de tensão e deformação para
diversos solos, Vyalov (1986) concluiu que o
modelo reológico de Bingham (viscoplástico)
poderia descrever o comportamento dos solos
sob estado permanente de tensões. No
entanto, é válido ressaltar que tal
comportamento
já
havia
sido
matematicamente proposto por Gupta &
Pandya (1966).
Desde
então,
o
comportamento
viscoplástico do solo tem sido reportado em
diversos estudos [Ghezzehei & Or (2001);
Spira et al (2005); Karmakar & Kushwaha
(2007); Karin & Gnanendran (2008);
Abdullan (2011)].
No que tange a determinação dos
parâmetros reológicos de solos, diversas
investigações realizadas em trabalhos
voltados para o estudo de corridas de massa
[O’Brien & Julien (1988); Julien & León
(2000); Egashira et al (2001); Huang & Aode
(2009); Boniello et al (2010)] mostraram que
a viscosidade ( ) e a tensão de escoamento ( )
crescem
exponencialmente
com
a
concentração de sedimentos (Cv), conforme
indicado nas Equações 1 e 2.
(1)
(2)
*Onde Cv = Vs (volume de sedimentos)/ Vt (volume
de água mais sedimentos). α1, α2, β1, β2 são
coeficientes empíricos.
2.2. Comportamento
materiais
viscoplástico
dos
De acordo com Bird et al (1983), os fluidos
viscoplásticos
ou
binghamianos
se
comportam como sólido até que uma tensão
mínima, chamada de tensão de escoamento,
seja excedida; em seguida, a relação entre a
tensão e a taxa de cisalhamento torna-se
linear. Na maioria das vezes esses fluidos são
dispersões que podem formar uma rede
interpartículas mantida por forças ligantes em
repouso.
Essas forças restringem mudanças de
posição dos elementos, resultando em um
material de caráter sólido com alta
viscosidade. As forças externas, se menores
do que aquelas que formam a rede, deformam
elasticamente o material sólido. Somente
quando as forças externas são grandes o
suficiente para superar as forças de ligação
entre as partículas é que a estrutura entra em
colapso. Quando isso acontece, os elementos
podem mudar de posição irreversivelmente,
isto é, o sólido se transforma em um líquido
(Bird et al, 1983).
2.3. Medição das propriedades reológicas
Os reômetros são os instrumentos mais
amplamente utilizados para medir as
propriedades reológicas dos fluidos. Tais
equipamentos podem apresentar diferentes
configurações, nas quais as mais comuns são:
sistemas capilares e sistemas rotacionais
(Walters, 1975).
De acordo com Klein (1992), os
equipamentos
rotacionais
podem
ser
classificados em relação à variável controlada
(tensão ou deformação controlada) e em
relação à geometria do sensor (cilindros
coaxiais, cone-placa e placa-placa).
De acordo com Van Wazer et al. (1966), a
escolha do tipo de geometria a ser utilizada
em
reômetros
rotacionais
depende
basicamente de três fatores: o tipo de fluido, a
faixa de viscosidade e a taxa de deformação.
No caso do concreto, o ensaio de
abatimento de tronco de cone figura entre os
mais utilizados para medir as propriedades
reológicas deste material. Desenvolvido nos
Estados Unidos por volta de 1910, acredita-se
que o slump foi utilizado pela primeira vez
por Chapman, embora em muitos países o
aparelho seja associado à Abrams (Bartos et
al., 2002).
Uma vez que o ensaio de abatimento de
tronco de cone tradicional era capaz de medir
apenas a propriedade reológica relacionada
com a tensão de escoamento do concreto
fresco, Tanigawa et al. (1991) propuseram
modificações que tornariam possíveis a
obtenção de medidas relacionadas com a
viscosidade plástica do material. O
equipamento adaptado por estes autores,
apresentado na Figura 1, era formado por um
medidor de deslocamento associado a um
aquisitor de dados que armazenava o
abatimento com o tempo.
Figura 1 - Ensaio de abatimento de tronco de cone
modificado proposto por Tanigawa et al. (1991).
3.
EQUIPAMENTOS
EXPERIMENTAIS
3.1
Abatimento de
desenvolvido
E
tronco
roldanas, responsável por suavizar o
movimento vertical e ascendente de subida do
cone.
O tronco de cone utilizado, fabricado em
aço zincado, tem 30cm de altura, 20cm de
diâmetro inferior e 10cm de diâmetro
superior. Para diminuir o atrito lateral com o
solo, este parelho recebeu um tratamento
termoquímico de Xylan® preto, um
revestimento de fluorpolímeros que confere
antiaderência à superfície.
A
imobilização
do
equipamento,
promovida em sua versão tradicional pelo
peso do operador sobre as aletas passou a ser
proporcionada, na configuração modificada,
por
dois
tarugos
de
latão
com
aproximadamente 12,5kg cada.
A superfície de espalhamento do material
contido no interior do cone deveria ser lisa e
auxiliar a vedação da lateral inferior do
equipamento, evitando assim a saída de água.
Por apresentar as características citadas,
optou-se por utilizar uma manta de silicone de
50x50cm.
O dispositivo de monitoramento dos
deslocamentos verticais é formado por um:
 transdutor linear Gefran® LT-M 300, com
30cm de curso, precisão de 0,05%,
repetitividade de 0,01mm e resolução
infinita, acoplado a um disco de acrílico;
 transdutor para potenciômetro Tecnolog®
FS200, com precisão de 0,2%,
 sistema de aquisição de dados Novus
MyPCLab®,
com
capacidade
de
armazenar um dado para cada 0,01s.
As Figuras 2 e 3 apresentam a configuração
final do equipamento desenvolvido.
TÉCNICAS
de
cone
No intuito de reduzir a grande dispersão entre
as medidas obtidas no ensaio de abatimento
de tronco de cone tradicional, relacionadas à
operação manual, foi projetada uma estrutura
de sustentação feita com perfis de alumínio
com seção de 45x45mm. A referida estrutura
foi ainda associada a um sistema de cabos e
Figura 2 - Detalhe do equipamento desenvolvido antes
da realização do ensaio.
11) recolher o material, limpar o interior do
cone e repetir os passos anteriores (2 a 10)
mais duas vezes para verificar a repetitividade
dos resultados obtidos;
12) para a análise de uma nova umidade devese recolocar o material na batedeira,
acrescentar
a
quantidade
de
água
correspondente, bater por 10 minutos e repetir
os passos anteriormente apresentados (2 a 11).
Figura 3 - Detalhe do equipamento desenvolvido após
a realização do ensaio.
3.1.1 Procedimento experimental
Antes da execução do ensaio, são necessários
alguns procedimentos para preparar a amostra
a ser utilizada. Inicialmente, esta deve ser
seca em estufa a 60°C, de modo a preservar as
características mineralógicas do solo,
destorroada e passada na peneira #40. Ao
todo devem ser separados aproximadamente
6kg do material passante. Uma vez finalizadas
essas operações preliminares deve-se seguir
as etapas de execução listadas abaixo:
1) misturar, em equipamento adequado,
durante 10 minutos, a massa de solo seco
reservada com a quantidade de água calculada
para o primeiro ponto do ensaio;
2) passar glicerina líquida (C3H8O3) nas
paredes do tronco de cone para reduzir o atrito
entre o solo e as paredes internas do
equipamento;
3) preencher o tronco de cone com o auxílio
de uma concha;
4) fazer o acabamento na superfície usando
uma espátula;
5) encaixar o disco de acrílico na extremidade
da haste do transdutor;
6) iniciar o sistema de aquisição de dados;
7) colocar o peso que levantará o tronco do
cone verticalmente;
8) uma vez estabilizado o abatimento, ou no
máximo um minuto após a realização do
ensaio, finalizar a aquisição de dados;
9) retirar eventual material aderido ao interior
do cone e pesar o conjunto bandeja-solo para
determinação da massa específica total do
solo inserido no cone;
10) coletar material do centro e da lateral da
massa escoada para verificar a umidade;
3.2
Reômetro
Os ensaios foram realizados no reômetro
rotacional Haake Mars, Figura 4, fabricado
pela Thermo Scientifc®. Os testes realizados
foram tipo CD (deformação controlada), ou
seja, uma taxa de cisalhamento ( ̇ ) era
imposta, a tensão resultante (τ), decorrente do
torque aplicado para rotacionar a haste, era
determinada e a razão τ/ ̇ fornecia a
viscosidade em função do tempo.
Figura 4 - Reômetro Haake Mars utilizado neste
trabalho.
Dentre as os tipos de geometrias
disponíveis, optou-se por utilizar a placaplaca do tipo cross hatch, pois a referida
geometria apresenta ranhuras em suas faces
internas, evitando assim o deslizamento do
material.
De acordo com O’Brien & Julien (1988), a
folga existente entre as placas deve ser de dez
vezes o diâmetro da maior partícula existente
no material ensaiado. Como o reômetro
utilizado apresenta uma folga máxima de
4,0mm, optou-se por utilizar materiais
passantes na peneira #40, cuja abertura é de
0,42mm. Tal fato justifica a escolha da
referida peneira para as análises no
abatimento do tronco de cone. Entretanto,
durante a realização dos ensaios, observou-se
que, nos solos mais viscosos, a utilização da
folga máxima forçava o motor do reômetro, e
nos
menos
viscosos,
propiciava
o
extravasamento do material além dos limites
da geometria. Assim, optou-se por utilizar
uma folga de 2,0mm.
Tabela 2 - Caracterização mineralógica dos materiais
estudados.
4
CARACTERÍSTICAS DOS LOCAIS
ESTUDADOS
5.1
Para a realização dos ensaios foram
escolhidos quatro solos. Um dos materiais
consiste em um solo maduro e argiloso, que
se localiza na encosta do campus principal da
PUC-Rio (CEII). O segundo material,
localizado na Bacia dos rios Quitite e
Papagaio (BQP), no bairro de Jacarepaguá Rio de Janeiro, tem características arenoargilosas. O terceiro e o quarto material são
solos
areno-argilosos
e
argilosos,
provenientes respectivamente da Reserva
Biológica do Tinguá (RBT) e do Campus
Avançado da PUC (CAT), localizados no
município de Nova Iguaçu - Rio de Janeiro.
Para a caracterização física dos solos
foram realizados ensaios de massa específica
dos grãos (s), análise granulométrica e
limites de consistência. As amostras foram
preparadas de acordo com o procedimento de
secagem prévia, conforme a NBR 6457/86,
seguindo as demais recomendações da
Associação Brasileira de Normas Técnicas
(ABNT). Para a caracterização mineralógica
foram realizados ensaios de Análise Térmica
Diferencial e Difração de Raio-X. As Tabelas
1 e 2 apresentam um resumo dos principais
resultados encontrados.
Tabela 1 - Caracterização física dos materiais
estudados.
LL
LP
IP
Ensaio
Ia
Gs
SUCS
(%) (%) (%)
CEII
47,7
23,9
23,8
0,53
2,684
CL
BQP
55,4
29,4
26
0,70
2,658
SC
CAT
64,5
35,9
28,6
0,71
2,661
CH
RBT
50,2
32
18,2
0,68
2,569
SC
CEII
BQP
CAT
RBT
Caulinita
Gibbsita e
Caulinita
Gibbsita e
Caulinita
Gibbsita e
Caulinita
5
APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS
RESULTADOS
Abatimento do tronco de cone
Conforme observado na Tabela 3, os
materiais foram ensaiados para quatro ou
cinco umidades diferentes. Durante a
execução de cada ensaio, acompanhava-se a
velocidade do material por meio do seu
deslocamento com o tempo, objetivando-se,
assim, definir uma taxa de cisalhamento para
cada uma das umidades analisadas. Esta taxa,
que relaciona a diferença de velocidades entre
duas partículas vizinhas ou planos vizinhos
(dv) com a distância entre eles (dy), é
expressa pela Equação 3.
̇
(3)
Tabela 3 - Umidade do ensaio, concentração de
sedimentos e taxa de cisalhamento.
w (%)
CEII
Cv
̇ (s-1)
w (%)
BQP
Cv
̇ (s-1)
61,37
0,36
1,8
79,52
0,31
1,0
66,45
0,34
2,3
84,54
0,30
1,9
77,31
0,32
2,9
94,69
0,28
2,6
85,34
0,30
3,7
103,12
0,26
2,9
-
-
-
113,52
0,23
3,7
CAT
RBT
w (%)
Cv
̇ (s-1)
w (%)
Cv
̇ (s-1)
85,64
0,29
1,0
68,37
0,35
2,7
89,38
0,28
1,4
77,86
0,33
3,3
95,34
0,27
2,1
88,61
0,30
4,0
104,53
0,25
2,7
97,34
0,28
5,0
115,01
0,24
3,2
-
-
-
5.2
Reômetro
De um modo geral, a viscosidade associada a
cada umidade foi definida a partir da média
dos valores obtidos nos últimos 100 segundos,
pois
as
curvas
apresentaram
um
comportamento aproximadamente constante
neste trecho. A Tabela 4 apresenta a
correspondência entre a viscosidade definida
no reômetro e a taxa de cisalhamento obtida
no ensaio de abatimento de tronco de cone.
Tabela 4 - Correspondência entre a viscosidade
definida no reômetro (η) e a taxa de cisalhamento ( ̇ )
obtida no ensaio de abatimento de tronco de cone.
CEII
η
̇
(Pa.s) (s-1)
BQP
η
̇
(Pa.s) (s-1)
CAT
η
̇
(Pa.s) (s-1)
RBT
η
̇
(Pa.s) (s-1)
224,76 1,80 457,47 1,00 574,38 1,00 89,19 2,70
129,19 2,30 243,82 1,90 393,30 1,40 54,23 3,30
58,34
2,90 124,58 2,60 188,73 2,10 30,41 4,00
31,95
3,70
-
-
dentre estes, o que mais se aproximou da área
real mapeada pela GEORIO à época dos
movimentos foi simulado com uma
viscosidade de 92 Pa.s.
Por meio de uma interpolação dos
resultados obtidos neste trabalho para os
ensaios feitos na amostra BQP, a referida
viscosidade, de 92 Pa.s, estaria associada a
uma taxa de cisalhamento de 2,7 s-1 e uma
concentração de sedimentos da ordem de
0,27. Desta forma, pode-se inferir que os
valores de viscosidade determinados com
base na metodologia aqui apresentada exibem
uma boa concordância com os resultados
encontrados na literatura.
5.3
Análise conjunta: abatimento de tronco
de cone e reômetro
75,37 2,90 108,06 2,70 12,82 5,00
45,55 3,70 62,86 3,20
-
-
A Tabela 5, por sua vez, apresenta os
valores de viscosidade obtidos por meio de
retroanálises numéricas, desenvolvidas por
Macias et al. (1997), para analisar o
comportamento mecânico das corridas de
massa do Quitite e Papagaio, ocorridas no Rio
de Janeiro em 1996. As relações analíticas
utilizadas foram baseadas nos modelos
propostos por Bagnold (1954) e Johnson
(1970).
Tabela 5 - Viscosidade dos materiais envolvidos nas
corridas de massa ocorridas no Rio de Janeiro em 1996
(Adaptado de Macias et al, 1997).
Modelo de Bagnold Modelo de Johnson
Corrida
(Pa.s)
(Pa.s)
Quitite
92
3440
Papagaio
165
1790
A junção de todos os resultados experimentais
obtidos, apresentada na Figura 5, permitiu a
obtenção de uma curva de ajuste única,
expressa por meio da Equação 4,
correlacionando a viscosidade, obtida a partir
da realização de ensaios no reômetro placaplaca, com a taxa de cisalhamento,
determinada a partir do ensaio de abatimento
de tronco de cone desenvolvido.
̇
(4)
Por meio da utilização da equação
supracitada, pode-se obter uma estimativa da
viscosidade do solo mediante apenas a
realização do ensaio de abatimento de tronco
de cone desenvolvido no presente trabalho.
1000
R² = 0,9813
100
η (Pa.s)
De acordo com Macias et al. (1997), a
diferença entre os valores de viscosidade
encontrados está relacionada ao fato de que
no modelo de Johnson representa-se o
depósito como um todo, enquanto no modelo
de Bagnold, a viscosidade é representativa da
resistência do material mais fino (matriz), o
qual é intuitivamente menos resistente do que
a mistura blocos-matriz (detritos).
Estudos numéricos baseados nas corridas
de massa ocorridas nestes locais também
foram desenvolvidos por Gomes (2006). Seu
trabalho envolveu a análise de 150 cenários,
10
BQP
CAT
RBT
CEII
1
0
1
2
3
4
5
𝛾 ̇ (s-1)
Figura 5 - Ajuste dos resultados experimentais para
todos os solos estudados.
6
No que tange a análise conjunta da
viscosidade e concentração de sedimentos,
pode-se observar que os materiais ensaiados
agruparam-se segundo duas tendências,
delimitando assim uma faixa de viscosidade.
Conforme observado na Figura 6, os solos
analisados no presente trabalho apresentam
maiores viscosidades que os retroanalisados
por O’Brien & Julien (1988).
e a viscosidade. Entretanto, em face a grande
variedade de solos existentes e sua
complexidade, novos ensaios devem ser
realizados, no intuito de calibrar a equação
aqui proposta.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem ao CNPq e à PUC-Rio
pelos incentivos concedidos.
1.000,00
100,00
REFERÊNCIAS
η (Pa.s)
10,00
Galindo (2013)
1,00
O’Brien &
Julien (1988)
0,10
0,01
0,00
0,10
0,20
Cv
0,30
0,40
Figura 6 - Relação entre a viscosidade e a concentração
de sedimentos para todos os solos ensaiados, com
destaque para as faixas de valores obtidas por Galindo
(2013) e O’Brien & Julien (1988).
6
CONCLUSÕES
Os resultados obtidos a partir dos ensaios de
viscosidade, realizados a uma taxa de
cisalhamento constante em reômetro placaplaca, apresentaram uma boa concordância
com os citados na literatura.
A junção de todos os resultados
experimentais permitiu à obtenção de uma
curva de ajuste, correlacionando a viscosidade
(outrora obtida a partir da realização de
ensaios no reômetro placa-placa) com a taxa
de cisalhamento (determinada a partir do
ensaio realizado no abatimento de tronco de
cone desenvolvido). A equação relacionada a
este ajuste modelou o comportamento
reológico dos solos no que tange a
viscosidade.
Deste modo, esta pesquisa indicou a
existência de uma correlação clara entre o
resultado do ensaio desenvolvido no
equipamento de abatimento de tronco de cone
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