FÍSICA EXPERIMENTAL II
Experimento 8
FEX2001
Experimento No 8: PRESSÃO HIDROSTÁTICA
Objetivos: Determinar a pressão hidrostática na água como função da profundidade.
Medir grandezas físicas diretas, e calcular, a partir dessas medidas e de considerações sobre
as forças atuantes, o valor da massa específica ou densidade de um corpo.
Comparar os resultados experimentais com dados existentes em tabelas.
Teoria: Quando um corpo é total ou parcialmente mergulhado em fluido (líquido ou gasoso), fica
sujeito à pressão exercida pelo fluido sobre todos os pontos de sua superfície que estão em contato
com o fluido.
A pressão exercida pelo fluido sobre um determinado ponto imerso do corpo, depende da
altura da coluna de fluido que atua nesse ponto. Portanto, a pressão é maior nas partes do corpo que
estão mais profundamente imersas. A resultante das forças exercidas pelo fluido sobre todos os
pontos imersos do corpo é dirigida verticalmente para cima, e é denominada empuxo. Esse fato
experimental é conhecido como princípio de Arquimedes, e enunciado da seguinte maneira:
“Todo corpo total ou parcialmente imerso em um fluido, recebe deste um empuxo vertical,
dirigido de baixo para cima, de módulo igual ao peso do volume de fluido deslocado pelo
corpo”.
Isto significa que um corpo de volume V totalmente imerso em fluido, recebe um empuxo cuja
intensidade é dada por:
E=mg=f V  g
,
(8.1)
onde m é a massa do fluido deslocado, ρf é a massa específica (densidade absoluta ou densidade) do
fluido, e g é o valor local da aceleração da gravidade. Veja a figura (3.1) abaixo.
Figura (8.1): Um corpo de volume V (a) totalmente ou (b) parcialmente imerso em um fluido de densidade ρ, recebe
um empuxo de intensidade igual ao peso do fluido deslocado, E = ρfVg. Note que, em ambos os casos, o corpo está em
equilíbrio, de modo que o empuxo é igual ao peso do corpo (E = P).
A densidade ρ de um corpo é uma medida que só pode ser realizada indiretamente. É
necessário medir a massa m e o volume V do corpo para, após o cálculo do quociente:
=
m
,
V
(8.2)
8.1
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Experimento 8
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obter-se essa medida indireta, a densidade. Essas medidas indiretas podem ser realizadas
considerando-se o princípio de Arquimedes.
Consideremos uma pequena porção cilíndrica de água (um fluido incompressível) de um
recipiente, de volume igual ao de uma pequena moeda, conforme a figura abaixo:
Figura (8.2): Uma porção de água (ρágua= 0,998×10 3 kg/m3) que se encontra em um cilindro hipotético, de área de
base A. Ela encontra-se em equilíbrio estático. E as forças que atuam lateralmente sobre ela cancelam-se aos pares.
A porção de água se encontra em equilíbrio, seu peso W é contrabalançado pela diferença
entre a força F2 = p2 A , atuando para cima, e a força F1 = p1 A atuando para baixo. Assim,
F 2=F 1 W .
(8.4)
O volume V do cilindro é A(y1 – y2) . Assim, a massa m da água no cilindro é ρA(y1 – y2) , onde ρ é
a densidade da água (ρágua = 1,00 x 103 kg/m3). O peso W é então ρgA(y1 – y2) . Substituindo na
equação (8.4), temos,
p2 A=p 1 A ρ gA  y 1− y 2  ,
(8.5)
ou
p2 = p1 ρg  y 1− y 2  .
(8.6)
Podemos reescrever a equação (8.6) em termos da profundidade h abaixo da superfície da
água (y1 = 0). Redefinindo: y1 = 0 ; p1 = p0 e y2 = - h ; p2 = p . Assim, temos:
p2 = p1 ρ gh .
(8.7)
Como poderíamos esperar, pois, se a profundidade for h = 0 , a pressão se reduz para p = p0 , isto é,
a pressão atmosférica (a pressão atmosférica ao nível do mar: 1 atm = 1,01×10 5 Pa = 760 torr
=14,7 lb/pol2 - 1 mm Hg =1 torr = 133,3 Pa.). O termo ρgh , na equação (8.7), é chamada pressão
manométrica (Δp); é a diferença entre a pressão p e a pressão atmosférica p0 . Se o fluido for a
água, a densidade é ρágua = 1,00 x 103 kg/m3 .
8.2
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Experimento 8
FEX2001
Descrição do Experimento: O equipamento utilizado neste experimento é um manômetro tubo em
U, constituído por dois tubos de vidros ligados por uma mangueira de borracha, onde um dos ramos
é conectado (também por mangueira de borracha) a um pequeno “tubo sonda” em forma de gancho.
Esta sonda será submersa em diferentes profundidades de um becker com água. A cada
profundidade será lido no manômetro tubo em U a diferença da coluna d’água. A medida
possibilita relacionarmos a profundidade h com pressão p mediante um gráfico.
Equipamento/Material:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Suporte vertical;
Manômetro tubo em U;
Mangueiras de borracha (PVC);
Sonda – Tubo de vidro graduado, na ponta da mangueira;
Becker com água;
Trena - Régua milimetrada;
Canetinha porosa;
Seringa.
Procedimentos:
(a) O aparato já se encontra pré-montado sobre a bancada.
(b) Ajuste o manômetro tubo em U nivelando os meniscos d’água nos dois ramos dos tubos de
vidros. Caso não haja água suficiente, utilize a seringa para adicionar água num dos ramos do
manômetro.
(c) Meça a pressão barométrica p0 no barômetro está na parede da sala.
(d) Preencha o becker com água a uma altura superior a 10 cm.
(e) Mergulhe a sonda a 1,0 cm de profundidade - h. Tome cuidado para que o menisco d'água
dentro da sonda, esteja na profundidade desejada. A profundidade desejada é justamente distância
entre o menisco d'água no interior da sonda e o nível da superfície d'água no becker.
(f) Meça a diferença da altura da coluna d’água no manômetro tubo em U (Δl). Anote na tabela.
(g) Determine a pressão manométrica Δp. Anote na tabela.
(h) Calcule a pressão p para esta profundidade. Anote na tabela.
(i) Ajuste novamente o manômetro tubo em U nivelando os meniscos d’água nos dois ramos dos
tubos de vidros.
(j) Repita os procedimentos de (d) a (i) – aumentando a profundidade de intervalos de 1,0 cm, até
atingir a medida de 10 cm. Preencha a tabela.
- Siga as instruções e responda às questões do relatório experimental.
Cuidados com a experiência:
- Não esbanje água. Tenha o cuidado para não encharcar a banca. Use papel toalha para secá-la.
- Tome cuidado ao manusear os recipientes de vidro.
- Seja responsável: Use o material com zelo!
- Qualquer dúvida ou alteração comunique o professor e aguarde.
8.3