Departamento de Física
Relatório final de Iniciação Científica
Estudo da Radiação Natural em Parques do
Grande ABCD e Mauá
Orientadora: Professora Dra. Marcilei A. Guazzelli da Silveira1
1
Centro Universitário da FEI, São Bernardo do Campo.
Aluno: Bruno Silva Bellini
Nº de matrícula: 111.07.243-5
Agosto de 2010
SUMÁRIO
RESUMO................................................................
1. OBJETIVO.........................................................
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA..........................
2.1 A vida e a radiação natural.......................
2.2 Radiações terrestres...................................
3
4
4
4
4
2.2.1 Exposição externa............................ 5
2.3 Formas de interação da radiação com a
matéria.....................................................................
2.3.1 Efeito Foto-elétrico..........................
2.3.2 Efeito Compton................................
2.3.3 Produção de Pares elétronpósitron....................................................................
7
7
8
9
2.4 Riscos da radiação gama............................ 10
2.4.1 Danos nas moléculas de DNA......... 11
2.4.1.1 Mutações gênicas................. 11
2.4.1.2 Quebras de moléculas de
DNA......................................................................... 12
2.4.1.3 Câncer radioinduzido......... 13
2.4.2 Efeitos da radio exposição de um
ser humano.............................................................. 13
2.5 Detectores de Radiação.............................. 14
2.5.1 Detectores Cintiladores................... 14
2.5.2 Resolução em energia......................
2.5.3 Tempo de coleta...............................
2.5.4 Detectores Semicondutores x
Cintiladores.............................................................
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL...........
3.1Coletas de amostras....................................
3.1.1 Locais de coleta................................
3.1.1.1 Santo André.........................
3.1.1.2 São Caetano do Sul..............
3.1.1.3 Diadema................................
16
16
17
19
19
19
20
21
22
3.1.1.4 Mauá..................................... 23
3.2 Secagem..................................................... 24
3.3 Homogeneização.......................................
3.4 Pesagem.....................................................
3.5 Armazenamento........................................
3.6 Aquisições de dados..................................
3.6.1 Sistema de detecção do LAFIR....
3.7 Energias provenientes dos decaimentos
radioativos...............................................................
24
25
25
26
26
27
3.8 Calibração................................................. 27
3.9 Radiações de fundo................................... 28
3.10 Atividades................................................ 28
3.11 Amostras padrão.................................... 28
3.11.1 Cálculo da atividade das
amostras padrão..................................................... 30
3.11.2 Áreas das amostras padrão....... 31
3.11.3 Cálculos das atividades das
amostras.................................................................. 32
3.12 Cálculo da dose absorvida.....................
32
3.13 Cálculo da dose efetiva........................... 33
3.14 Cálculo da dose biológica equivalente.. 33
3.15 Cálculo das concentrações de
radionuclideos......................................................... 34
3.15.1 Cálculo das concentrações
utilizando o método matricial............................... 34
4. RESULTADOS................................................... 35
4.1 Atividades.................................................. 35
4.2 Doses absorvidas...................................... 36
4.3 Doses efetivas............................................
4.4 Concentrações...........................................
5. CONCLUSÕES..................................................
6. ETAPA FUTURA...............................................
BIBLIOGRAFIA....................................................
ANEXO A – Análise granulométrica....................
ANEXO B – Cálculo das concentrações
utilizando o método matricial................................
38
39
41
41
42
43
47
RESUMO
Todos os seres vivos do planeta estão expostos diariamente às radiações
ionizantes presentes no meio ambiente. Um dos tipos de radiação ionizante é a radiação
gama, ou seja, trata-se de uma radiação que tem energia suficiente para ionizar átomos e
moléculas. As radiações ionizantes estão presentes no planeta terra desde a sua
formação, portanto trata-se de um fenômeno natural. Elementos radioativos podem ser
encontrados em tudo o que nos cerca, em gases, na água dos oceanos, em seres vivos,
plantas, rochas e solos, e é interessante conhecer sua concentração a fim de detectar
possíveis locais onde a atividade seja elevada e talvez prejudicial à saúde da população
residente [4]. Este projeto visa o estudo da distribuição dos radionuclídeos
232
40
K,
238
Ue
Th em solos de parques e praças na região do Grande ABCD e Mauá, utilizando a
técnica de espectroscopia de raios gama. Para este estudo foi utilizado um detector
cintilador de NaI(Tl), localizado no Laboratório de Física das Radiações, no Centro
Universitário de FEI.
1. OBJETIVO
Este projeto visa o estudo da taxa de distribuição da atividade de radiação gama
natural proveniente de radionuclídeos presentes nos solos de parques da região
metropolitana do Grande ABCD e Mauá, a fim de quantificar a dose efetiva de radiação
gama a que a população está sujeita diariamente. Foram estudadas as doses efetivas
produzidas particularmente pelo isótopo
238
40
K e pelos elementos das séries do
232
Th e
U. Os valores encontrados foram comparados com o valor médio internacional de
dose efetiva devido à exposição externa aos raios gama, 0,48 mSv/ano, provenientes dos
elementos naturais terrestres [1].
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 A vida e a radiação natural
Em todo o planeta, estamos diariamente expostos às radiações ionizantes. Os dois
principais contribuintes para esta exposição são: partículas de raios cósmicos de alta
energia incidentes na atmosfera terrestre e núcleos radioativos originários da crosta
terrestre. A concentração de radionuclídeos1 varia de acordo com a região e com a
formação rochosa da mesma. A interferência humana contribui de forma relevante para
essa diferença de concentração através de processos minerais e suas utilizações, como
por exemplo, a produção de fertilizantes com fosfato e a queima de combustíveis fósseis
[1].
Estudos na área de espectrometria de raios gama, especificamente a radiação gama
natural, tem como objetivo mapear a concentração de radionuclideos, determinar suas
respectivas atividades e as doses absorvidas e efetivas a que a população local fica
exposta diariamente.
2.2 Radiações terrestres
As principais fontes de radiação terrestre são as radiações gama emitidas pelos
núcleos das séries de decaimento do
238
U e do 232Th e do 40K, isso porque a vida média
desses elementos é da ordem da idade do planeta Terra. Existem vários outros
radionuclideos em nosso planeta, mas suas concentrações são muito baixas, por isso não
causam efeitos significantes em nossa existência, alguns exemplos de outros
1
Radionuclideos: Átomos com núcleos instáveis, que emitem radiação.
radionuclideos são:
235
87
Rb,
138
La,
147
Sm,
176
Lu e os núcleos da série de decaimento do
U [1].
2.2.1 Exposição externa
Neste projeto são estudados solos de parques e praças na região do Grande ABCD e
Mauá, e para isso é necessário entender como funciona a exposição externa devido a
radiações gama. Os grandes níveis de radiação gama são associados à presença de
rochas ígneas, como o granito, e níveis baixos são relacionados a rochas sedimentares
[1]. Porém, existem algumas exceções, como alguns xistos e rochas de fosfato, que tem
uma concentração relativamente alta de radionuclideos [1].
Para os radionuclideos das cadeias de decaimento do urânio e do tório, não podemos
assumir que eles estejam em equilíbrio radioativo2. Os isótopos
238
Ue
234
U estão num
equilíbrio próximo, à medida que estão separados apenas por dois radionuclideos de
meia-vidas curtas, o 234Th e 234Pa [1]. O processo de decaimento por si só, pode permitir
algumas dissociações dos radionuclideos do decaimento provenientes do material da
fonte, facilitando por sua vez a transferência para o meio ambiente. Por isso, o
234
U
pode existir em menor quantidade no solo, e em maior quantidade em rios, mares e
oceanos. O
226
Ra nesta série de decaimento pode ter uma concentração ligeiramente
diferente da concentração do 232U, pois a separação pode ocorrer entre seu pai 230Th e o
urânio, além do fato de que rádio tem uma grande mobilidade no meio ambiente [1].
Entre os produtos do decaimento do
226
Ra está o gás radônio, que se difunde no
solo, reduzindo a taxa de exposição da série do 238U. Nesta série, o radônio presente é o
222
Rn, que tem uma vida média de somente alguns dias, mas que tem dois produtos de
decaimento com tempos de meia vida muito elevados, o
210
Pb e o
210
Po, os quais são
importantes na avaliação de doses. Na figura 1 podemos visualizar a série de
decaimento do 238U [1].
2
Equilíbrio radioativo: Equilíbrio que se estabelece entre diversos membros de uma família radioativa, no
qual cada um deles depende da existência do membro anterior [1].
(α) – Decaimento alfa
(β) – Decaimento beta
*Todos os tempos indicados são
tempos de meia-vida dos átomos.
Figura 1 – Esquema representativo da série de decaimento do 238U.
Fonte: Autor
Para a série de decaimento do
radionuclideo
228
232
Th podemos fazer considerações similares, o
Ra possui uma meia vida longa o suficiente para permitir alguma
separação de seu pai
232
Th. O elemento gasoso da cadeia, o
220
Rn, tem uma meia vida
muito curta, assim como seus produtos [1].
A concentração de atividade do
238
Ueo
estável
232
40
40
K tem uma ordem de magnitude maior do que o
Th. Este elemento por sua vez, decai principalmente por β- para o núcleo
Ca, mas também pode decair por captura eletrônica e emissão gama para o
núcleo estável 40Ar, sendo muito encontrado em solos e minerais, isso se deve ao fato de
sua meia-vida ser da ordem de 109 anos (vide figura 2).
(EC) – Captura eletrônica
(β-) – Decaimento beta negativo
*Todos os tempos indicados são
tempos de meia-vida dos
átomos.
Figura 2 – Esquema representativo do decaimento radioativo do 40K.
Fonte: Autor
2.3 Formas de interação da radiação com a matéria
Para entender o efeito da radiação gama no nosso dia-a-dia, é preciso primeiro
compreender de que forma a radiação interage com a matéria. A radiação gama é dita
radiação ionizante, pois tem energia suficiente para retirar um elétron da superfície,
transformando o átomo momentaneamente em um íon positivo. Por sua vez, o elétron
(íon negativo), impulsionado pela energia cinética adquirida, desloca-se pelo meio. Esta
energia é dissipada pela interação do elétron com elétrons e núcleos de outros átomos. O
processo é interrompido somente quando o elétron (e suas cargas negativas) acaba
sendo capturado por moléculas do meio [2].
A interação entre a radiação eletromagnética e a matéria, portanto da radiação
gama, acontece principalmente através de três processos: o efeito foto-elétrico, o efeito
Compton e a produção de pares elétron-pósitron [2].
2.3.1 Efeito Foto-elétrico
Um dos três tipos de interação da radiação eletromagnética com a matéria, o
efeito foto-elétrico, pode ser descrito da seguinte maneira. Quando um fóton incide na
superfície de um material, sua energia é absorvida por um elétron que, por sua vez, é
ejetado da superfície com uma energia cinética E. Essa energia é dada pela equação (1).
onde h é a constante de Planck, ν é a freqüência do fóton incidente e W é a função
trabalho do material. A função trabalho nada mais é a energia que o elétron precisa
absorver antes de ser ejetado da superfície do material, caso a energia total do fóton
incidente (hν), seja menor do que a função trabalho, o efeito foto-elétrico não ocorre. A
figura 3 descreve de forma ilustrativa o efeito foto-elétrico no átomo [2].
Elétron ejetado
Fóton incidente (λ)
Figura 3 - Efeito foto-elétrico no átomo
Fonte: http://commons.wikimedia.org/wiki/File: Photoelectric_Effect_Schematic-de.svg
2.3.2 Efeito Compton
No efeito Compton, a radiação eletromagnética incidente se comporta como uma
partícula. O efeito é como uma colisão elástica, onde o fóton se choca com o elétron da
superfície e sai numa trajetória diferente, mas com conservação de energia e
momentum. A figura 4 ilustra o efeito [2].
Elétron ejetado
Fóton incidente (λ)
Fóton (λ’)
Figura 4 - Espalhamento Compton
Fonte: http://commons.wikimedia.org/wiki/File: Compton_Effect_Schematic-de.svg
A energia do fóton após o espalhamento pode ser descrita pela expressão abaixo [2]
onde: ν0 é a freqüência do fóton antes do espalhamento, α = hν0/ mec2 e φ é o ângulo de
espalhamento. De forma que, a energia do elétron é simplesmente:
3
A equação pode ser simplificada para:
Desta forma, quando o ângulo de espalhamento (φ) for de 180°, a energia do
fóton é totalmente absorvida pelo elétron, logo, a energia cinética do elétron é máxima.
Por sua vez, quando o φ ~ 0°, o fóton praticamente não perde energia, e o elétron é
ejetado com velocidade praticamente nula na direção perpendicular à do fóton incidente
[2].
2.3.3 Produção de Pares elétron-pósitron
O terceiro modo de interação entre a radiação eletromagnética e a matéria é a
produção de pares elétron-pósitron. Esse processo consiste na transformação de um
fóton em um elétron e uma nova partícula positiva, ou seja, é a materialização da
energia.
Como a energia de repouso do elétron é de 0,51 MeV [3], para que haja a
produção de pares, o fóton deve ter ao menos energia suficiente para se converter nas
massas de dois elétrons, ou seja, 1,02 MeV. Um fóton nunca pode se transformar em um
único elétron ou pósitron, pois isso violaria a lei da conservação eletrônica [3]. A
produção de pares só ocorre na presença de um campo magnético muito intenso, ou
seja, ocorre nas proximidades do núcleo. Devido a este fato, o pósitron criado é repelido
com uma energia bem maior do que o elétron atraído. Quando um pósitron encontra um
elétron, eles se aniquilam, transformando-se em um fóton com a energia mínima de 1,02
MeV. Na figura 5 podemos visualizar como ocorre a formação de um par elétronpósitron.
Figura 5 – Formação de um par elétron-pósitron.
Fonte: http://www.cultura.com.br/radiologia/trabalho/noseasiv/noseaiv.htm
2.4 Riscos da radiação gama
Quando a radiação gama interage com a matéria (das formas descritas acima),
arrancando aleatoriamente um elétron de um átomo do meio, ela rompe, mesmo que
momentaneamente, o equilíbrio entre as cargas positivas e negativas do átomo. Para que
o equilíbrio seja atingido novamente, é preciso que haja um rearranjo dos elétrons dos
outros átomos e moléculas do meio [4]. As propriedades químicas dos elementos vêm
da sua configuração eletrônica, quando um átomo perde um elétron, toda sua estrutura
pode ser comprometida pelo rearranjo de elétrons, na busca por uma configuração mais
estável. Esta busca pode acarretar em uma perda de identidade química da molécula
envolvida. Por exemplo, suponhamos uma proteína, que tem uma função específica no
corpo humano, se por acaso, essa molécula tiver sua identidade química comprometida
pela radiação ionizante, ela pode não ser capaz de realizar sua função [4].
O corpo humano é basicamente formado por átomos de oxigênio, carbono,
hidrogênio e nitrogênio, logo, se elétrons forem arrancados da superfície de um átomo
no corpo humano, será provavelmente de um desses quatro elementos [4]. Para entender
o efeito da perda de identidade química de um átomo ou molécula, é preciso seu papel
biológico desempenhado. “Enquanto um organismo dispuser de fontes de água,
alimentos diversos, oxigênio e do conjunto de enzimas envolvido com todo o
metabolismo celular, qualquer molécula biológica, característica de um determinado
organismo, poderá, por ele, ser sintetizada e /ou substituída. O que inclui moléculas
orgânicas lesadas por ação das radiações ionizantes” [4].
2.4.1 Danos nas moléculas de DNA
A molécula de DNA é responsável pela codificação da estrutura molecular de
todas as enzimas de uma célula do corpo humano, portanto, ela é a molécula chave no
diagnóstico de danos biológicos. Quando sofre ação direta ou indireta da radiação
ionizante a molécula de DNA pode sofrer dois tipos de danos: mutações gênicas ou
quebras [4], como ilustrado na figura 6.
Figura 6 - Ação das radiações ionizantes numa molécula de DNA
Fonte: NOUAILHETAS, YANNICK, Apostila Educativa – Radiações Ionizantes e a Vida
A mutação gênica ocorre quando alterações são introduzidas na molécula de
DNA, o que pode resultar em perda ou transformação de informações codificadas na
forma de genes, já a quebra da molécula, resulta em perda da integridade física do
material genético. A mensagem codificada no DNA pode sofrer, ou não, alterações pela
interação com radiações ionizantes [4], como ilustrado na figura 7.
Figura 7 - Tipos de danos causados pelas radiações ionizantes numa molécula de DNA
Fonte: NOUAILHETAS, YANNICK, Apostila Educativa – Radiações Ionizantes e a Vida
2.4.1.1 Mutações Gênicas
Apenas uma parcela das moléculas de DNA codifica genes ativos em um tipo
particular de célula, isso devido ao processo de diferenciação celular [4]. Logo, a
probabilidade de que a exposição de um humano a radiações ionizantes resulte em
alteração na estrutura dos genes funcionais é relativamente pequena. As células que
sofrem mutações em genes funcionais apresentam alterações de maior ou menor
importância, dependendo principalmente do estágio de desenvolvimento que se
encontram no momento da exposição. Por conseqüência, a exposição à radiação
ionizante em doses excessivas é mais perigosa para recém-nascidos ou mesmo para
gestantes [4].
2.4.1.2 Quebras de moléculas de DNA
Num processo de divisão celular, a célula mãe duplica o material genético e o
distribui entre as células filhas, de modo que cada uma delas receba integralmente o
código genético contido na célula mãe. Caso haja o comprometimento da célula mãe,
pela exposição a radiações ionizantes, ela não consegue completar o processo de
divisão, tendo sua morte como conseqüência, no caso de células que não sofrem
processo de divisão, elas podem conter inúmeras quebras de moléculas de DNA sem
que suas funções sejam prejudicadas [4], como ilustrado na figura 8.
Figura 8 – Resumo das conseqüências da ionização de moléculas de DNA
Fonte: NOUAILHETAS, YANNICK, Apostila Educativa – Radiações Ionizantes e a Vida
2.4.1.3 Câncer radioinduzido
As mutações podem ser consideradas os primeiros passos para o processo de
cancerização3 de uma célula, porém mutações radioinduzidas não evoluem
obrigatoriamente para o câncer. Entre o momento da mutação e a manifestação de um
câncer pode haver um período de tempo grande, como anos ou mesmo décadas. Quanto
maior a dose absorvida, maior a probabilidade de desenvolver a doença [4].
2.4.2 Efeitos da radio exposição de um ser humano
Para analisar o efeito da radiação ionizante em um indivíduo é preciso levar em
conta a forma de exposição (localizada ou corpo inteiro), a taxa de exposição (crônica
ou aguda) e a dose absorvida (alta ou baixa). Qualquer dose absorvida pose levar ao
câncer ou matar células do corpo humano, o processo depende da probabilidade de
dano, probabilidade de mutações precursoras de câncer e número de células mortas.
Quanto maior a taxa de exposição e maior a dose absorvida, maior a probabilidade de
ocorrência de problemas [4]. Na tabela 1 podem ser vistos os diversos tipos de efeitos
de acordo com as respectivas doses absorvidas.
Tabela 1 – Efeitos de uma radioexposição aguda em adulto.
FORMA
DOSE ABSORVIDA
Infra-clínica
Inferior a 1 Gy
Reações gerais leves
1-2 Gy
Hematopoiética leve
2-4 Gy
Hematopoiética grave
DL50
4-6 Gy
4-4,5 Gy
Gastro-intestinal
6-7 Gy
Pulmonar
8-9 Gy
Cerebral
superior a 10 Gy
SINTOMATOLOGIA
Ausência de sintomatologia
na maioria dos indivíduos.
Astenia, náuseas, vômitos (3 a 6 hs
após a exposição; sedação em 24 hs.)
Função medular atingida: linfopenia,
leucopenia trombopenia, anemia;
recuperação em 6 meses.
Função medular gravemente atingida.
Morte de 50% dos indivíduos irradiados.
Diarréia, vômitos, hemorragias,
morte 5 ou 6 dias.
Insuficiência respiratória aguda, coma e
morte entre 14 e 36 h.
Morte em poucas horas por colapso
Fonte: NOUAILHETAS, YANNICK, Apostila Educativa – Radiações Ionizantes e a Vida
3
Degenerescência cancerosa.
2.5 Detectores de Radiação
Para a coleta de dados de radiação gama emitida foi utilizado o sistema de
espectrometria gama do Laboratório de Física das Radiações (LAFIR), no Centro
Universitário da FEI, que consiste num detector cintilador de NaI(Tl). Para Efeito de
comparação, uma amostra foi analisada utilizando-se o sistema de detecção do Instituto
de Física da USP, composto por um detector semicondutor de germânio hiperpuro
(HPGe). O detector de HPGe apresenta uma resolução em energia da ordem de 2.5 keV,
enquanto que o detector cintilador de NaI(Tl) apresenta uma resolução em energia da
ordem de 70 keV para o pico de raios gama emitido no decaimento do isótopo 40K.
2.5.1 Detectores Cintiladores
Os detectores cintiladores são geralmente empregados em sistemas de detecção e
medidas da energia de radiação, especialmente para raios gama. O processo de detecção
nesse tipo de detectores envolve uma série de etapas sucessivas até a obtenção final de
um pulso de carga, proporcional à energia depositada pela radiação no detector: a
radiação interage com o material, produzindo excitações e ionizações no mesmo que, ao
decair, produzem radiação na faixa de freqüências da luz visível. Por sua vez essa
radiação é absorvida no foto-cátodo de uma fotomultiplicadora por efeito fotoelétrico,
os elétrons livres produzidos são multiplicados na fotomultiplicadora até o momento em
que tenham intensidade suficiente para produzir um pulso de centenas de mV de altura
[5].
Uma das características mais importantes dos materiais cintiladores é o tempo de
decaimento dos estados excitados que produzem a radiação na faixa de freqüências da
luz visível, em geral, os materiais inorgânicos usuais, (tabela 2) têm constantes de
tempo de decaimento elevadas, de centenas de nano segundos, isso faz com que esse
tipo de material não seja aplicado quando é necessária a determinação do instante de
detecção da radiação (“timming”). Outra característica importante é a fração de energia
depositada no detector que é efetivamente transformada em luz. Os cristais de iodeto de
sódio dopados com tálio (NaTl) podem ser facilmente crescidos e usinados em
diferentes formas, e tem uma excelente propagação de luz, sua grande desvantagem é
que esse material é higroscópico (que tem tendência de absorver água), o que obriga a
sua manipulação em locais com atmosfera controlada e utilização de recipientes sempre
selados [5].
Tabela 2 – Propriedades de alguns cintiladores inorgânicos (cristais)
Material
Densidad λ max. Índice
Tempo de
Tempo de
Luminosidade
Altura
relativa
e (g/cm3)
(nm)
refr.
decaim. (μs)
subida (μs)
(fótons/MeV)
NaI(Tl)
3,67
415
1,85
0,23
0,5
38000
1,00
CsI(Tl)
4,51
540
1,80
1,00
4,0
52000
0,49
CsI(Na)
4,51
420
1,84
0,63
4,0
39000
1,11
BGO
7,13
505
2,15
0,30
0,8
8200
0,13
BaF2 lento
4,89
310
1,49
0,62
3,0
10000
0,13
BaF2 rápido
4,89
220
-
0,6 ns
-
-
0,03
do Pulso
Fonte: Zamboni, C. B.: Fundamentos da Física dos Nêutrons, pág. 43
A estrutura básica da fotomultiplicadora, ou no caso, eletromultiplicadora, está
ilustrada na figura 9. Os fótons produzidos no cintilador são absorvidos pelo foto-cátodo
em geral metálico e extremamente fino. A espessura é determinada pelo compromisso
entre a eficiência para absorção dos fótons de luz (espessura maior) e a probabilidade
dos elétrons produzidos atravessarem a espessura do material, atingindo a superfície
mais interna com energia suficiente para vencer a função de trabalho e escapar [5]. A
eficiência do foto-cátodo é definida pelo número de elétrons emitidos por fóton
incidente, e é tipicamente 10-20%. Os número de elétrons emergentes do foto-cátodo é
tipicamente de alguns milhares, para uma radiação incidente de 1 MeV de energia [5].
Este número não é suficiente para uma utilização direta, isso justifica o uso da
fotomultiplicadora. Esse processo consiste em acelerar os elétrons em direção a
eletrodos da fotomultiplicadora chamados dínodos, a diferença de potencial criada entre
cada par de dínodos é da ordem de uma centena de volts. Quando os elétrons atingem os
eletrodos, eles transferem sua energia para os elétrons do metal, que, eventualmente,
adquirem energia suficiente para vencer a função trabalho. Em condições usuais nas
fotomultiplicadoras, cada elétron incidente faz com que 4-6 elétrons sejam ejetados, e
por sua vez, os elétrons ejetados, são acelerados em direção ao eletrodo consecutivo, e
assim sucessivamente [5]. A energia com que os elétrons são ejetados do dínodo é
muito baixa (1-2 eV), com a aceleração de uma DDP de cerca de 100 V, eles sempre
atingem o eletrodo consecutivo com energia de aproximadamente 100 eV, e o fator de
multiplicação entre cada dínodo é praticamente constante [5]. Fotomultiplicadoras
usuais têm cerca de 10 estágios de multiplicação e, portanto, o ganho total é de cerca de
510 = 107 [5].
Figura 9 – Fotomultiplicadora
Fonte: http://commons.wikimedia.org/wiki/File: Photomultiplier_schema_de.png
2.5.2 Resolução em energia
“A resolução em energia dos detectores é convencionalmente definida pela
largura total a meia altura (FWHM) da distribuição de valores de carga coletada
correspondente à detecção de eventos idênticos” [5]. A resolução em energia é uma
conseqüência da flutuação estatística dos eventos envolvidos na produção de portadores
de carga, este processo tem muitas etapas envolvidas (ionizações, excitações, etc.) e a
probabilidade que eles ocorram é pequena, logo a flutuação na quantidade de carga
produzida Q é dada pela distribuição de Poisson (proporcional a √Q). Quando esse valor
é observado experimentalmente, nota-se que a flutuação é muito menor que a prevista
pela aproximação estatística, isso indica que as etapas de produção de cada portador de
carga individual não são estatisticamente independentes. A razão entre as flutuações
experimentais e previstas pela distribuição de Poisson é conhecida como fator de Fano.
O fator de Fano é sempre menor que 1, e quanto menor o fator, melhor a resolução em
energia desses detectores [5].
2.5.3 Tempo de Coleta
O tempo de coleta de carga nos detectores é um fator muito importante. A
dependência da corrente produzida em função do tempo em um detector ideal pode ser
vista na figura 10. A utilização dessa informação envolve um tratamento eletrônico
complexo, no qual a conversão é feita por um pré-amplificador, caracterizado por sua
resistência e capacitância equivalente. Em geral, a constante de tempo dada pelo
produto RC é maior que o tempo de coleta de carga (tc), de modo que o pulso típico
gerado é como o da figura 11 [5].
Figura 10 - Variação temporal da corrente em
Figura 11 - Tensão versus tempo, V(t) (curva
um detector ideal. A integral sobre a curva
pontilhada), na saída de um pré-amplificador sensível à
corresponde à carga total gerada pela partícula
carga. O pulso de corrente, i(t) (curva cheia), também é
detectada.
mostrado.
Fonte: Zamboni, C. B.: Fundamentos da Física dos Nêutrons, pág. 35
2.5.4 Detectores Semicondutores x Cintiladores
A introdução de detectores semicondutores começa na década de 60, o
aparecimento desta inovação tecnológica trouxe uma melhoria significativa na
resolução em energia desses dispositivos, muito superior à dos detectores cintiladores
ou a gás. No caso de detectores de raios gama, por exemplo, obtém-se uma resolução da
ordem de 0,1%, comparados com 6-8% dos cintiladores. O início da utilização de
detectores de germânio é considerado a inauguração de uma nova era na espectroscopia
nuclear. Nos detectores de germânio hiper-puro empregados na espectroscopia de raios
gama, o germânio utilizado tem um alto grau de pureza, a concentração de
contaminantes é de cerca de 1 parte em 1012, com certeza o material mais puro já obtido
em grande escala [5].
A energia necessária para a radiação ionizante produzir um par elétron-buraco, é
de cerca de 3 eV no Si ou Ge. Já nos detectores cintiladores é necessária uma carga de
100 eV [5], por isso, a resolução dos semicondutores é elevada. As figuras 12 e 13
representam os espectros de um mesmo parque da cidade de Diadema, utilizando
paralelamente detectores cintilador de NaI(Tl) e semicondutor de HPGe.
Figura 12 – Espectro da amostra parque Takebe
Figura 13 – Espectro da amostra parque Takebe
001 obtido com detector de NaI(Tl).
002 obtido com detector de HPGe.
Fonte: Autor
Fonte: Autor
Podemos observas nos gráficos que o espectro obtido com o detector de HPGe
apresenta uma resolução melhor, o que facilita a análise dos picos estudados.
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
3.1 Coletas de amostras
Foram realizadas coletas de amostras de solo para o estudo da radiação gama
natural em parques e praças das cidades de: Santo André, São Caetano do Sul, Diadema
e Mauá. Para a coleta das amostras foi utilizado uma escavadeira mecânica cilíndrica
(75 x 35 mm), com aproximadamente 1 m de altura, feita de aço (vide figura 14). As
amostras foram coletadas a uma profundidade mínima de 30 cm, e em cada local foram
anotadas as coordenadas geográficas e a altitude. O material coletado foi inicialmente
armazenado em sacos plásticos higienizados.
Figura 14 – Escavadeira manual utilizada na coleta de amostras
Fonte: Autor
3.1.1 Locais de Coleta
Em cada uma das quatro cidades (Santo André, São Caetano do Sul, Diadema e
Mauá), foram coletados materiais em cada parque ou praça. Ao todo foram analisados
cinco parques em cada cidade, sendo coletadas duas amostras por parque, totalizando 40
amostras analisadas. Os locais de coleta de material em cada uma das quatro cidades
foram escolhidos devido ao grande fluxo de pessoas que freqüentam o local e também
de forma que fossem estudados parques em regiões distintas. A seguir estão indicados
os locais de onde foram retirados materiais para o preparo das amostras, e também a
massa final da amostra seca e homogeneizada.
3.1.1.1 Santo André
Parque Regional da Criança
Crianças001: elevação: 2641 ft
S: 23° 38.892’
WO: 46° 31.153’
m: 214.528 g
Crianças002: elevação: 2559 ft
S: 23° 38.885’
WO: 46° 31.153’
m: 184.395 g
Parque Celso Daniel
Daniel001: elevação: 2241 ft
S: 23° 38.847’
WO: 46° 32.184’
m: 185.352 g
Daniel002: elevação: 2557 ft
S: 23° 38.884’
WO: 46° 32.184’
m: 193.240 g
Praça Antônio Fláquer (Ipiranguinha)
Ipiran001: elevação: 2566 ft
S: 23° 40.122’
WO: 46° 31.308’
m: 188.197 g
Ipiran002: elevação: 2573 ft
S: 23° 40.131’
WO: 46° 31.315’
m: 195.495 g
Parque Central
Central001: elevação: 2449 ft
S: 23° 40.361’
WO: 46° 31.858’
m: 205.155 g
Central002: elevação: 2527 ft
S: 23° 40.334’
WO: 46° 31.811’
m: 210.488 g
Cemitério Jardim Santo André
André001: elevação: 2737 ft
S: 23° 40.845’
WO: 46° 30.164’
m: 202.889 g
André002: elevação: 2635 ft
S: 23° 40.880’
WO: 46° 30.142’
m: 218.632 g
3.1.1.2 São Caetano do Sul
Praça Mauá
Mauá001: elevação: 2433 ft
S: 23° 38.837’
WO: 46° 34.550’
m: 210.084 g
Mauá002: elevação: 2451 ft
S: 23° 38.850’
WO: 46° 34.554’
m: 206.338 g
Espaço Verde Chico Mendes
Chico001: elevação: 2353 ft
S: 23° 37.914’
WO: 46° 34.321’
m: 178.539 g
Chico002: elevação: 2468 ft
S: 23° 37.901’
WO: 46° 34.355’
m: 197.081 g
Escola de Ecologia Jânio Quadros
Ecolo001: elevação: 2563 ft
S: 23° 38.485’
WO: 46° 34.425’
m: 224.118 g
Ecolo002: elevação: 2483 ft
S: 23° 38.491’
WO: 46° 34.424’
m: 211.656 g
Bosque do Povo
Povo001: elevação: 2527 ft
S: 23° 38.062’
WO: 46° 34.798’
m: 183.982 g
Povo002: elevação: 2472 ft
S: 23° 38.063’
WO: 46° 34.790’
m: 187.744 g
Parque Santa Maria
Maria001: elevação: 2526 ft
S: 23° 37.938’
WO: 46° 33.340’
m: 206.997 g
Maria002: elevação: 2551 ft
S: 23° 37.943’
WO: 46° 33.324’
m: 178.468 g
3.1.1.3 Diadema
Praça da Moça
Moça001: elevação: 2640 ft
S: 23° 41.367’
WO: 46° 37.522’
m: 199.552 g
Moça002: elevação: 2556 ft
S: 23° 41.376’
WO: 46° 37.502’
m: 187.533 g
Parque do Paço
Paço001: elevação: 2573 ft
S: 23° 41.128’
WO: 46° 36.630’
m: 174.476 g
Paço002: elevação: 2609 ft
S: 23° 41.131’
WO: 46° 36.634’
m: 174.173 g
Parque Takebe
Takebe001: elevação: 2568 ft
S: 23° 40.255’
WO: 46° 36.144’
m: 204.666 g
Takebe002: elevação: 2552 ft
S: 23° 40.262’
WO: 46° 36.142’
m: 198.772 g
Parque Pousada dos Jesuítas
Jesu001: elevação: 2656 ft
S: 23° 41.216’
WO: 46° 37.109’
m: 180.427 g
Jesu002: elevação: 2670 ft
S: 23° 41.091’
WO: 46° 37.156’
m: 188.115 g
Centro Cultural Vila Nogueira
Nog001: elevação: 2520 ft
S: 23° 41.158’
WO: 46° 35.738’
m: 184.691 g
Nog002: elevação: 2573 ft
S: 23° 41.156’
WO: 46° 35.743’
m: 255.932 g
3.1.1.4 Mauá
Parque Ecológico do Guapituba
Guapi001: elevação: 2636 ft
S: 23° 41.638’
WO: 46° 26.881’
m: 208.150 g
Guapi002: elevação: 2602 ft
S: 23° 41.649’
WO: 46° 26.871’
m: 213.320 g
Praça da Bíblia
Bíblia001: elevação: 2535 ft
S: 23° 39.962’
WO: 46° 27.220’
m: 204.518 g
Bíblia002: elevação: 2612 ft
S: 23° 39.965’
WO: 46° 27.218’
m: 191.206 g
Praça Orsélio de Godoy
Godoy001: elevação: 2525 ft
S: 23° 39.992’
WO: 46° 26.392’
m: 207.759 g
Godoy002: elevação: 2550 ft
S: 23° 39.976’
WO: 46° 26.382’
m: 181.867 g
Parque Ecológico Santa Luzia
Luzia001: elevação: 2736 ft
S: 23° 40.563’
WO: 46° 24.654’
m: 211.887 g
Luzia002: elevação: 2754 ft
S: 23° 40.565’
WO: 46° 24.673’
m: 195.721 g
Praça João Leite de Morais
JLM001: elevação: 2546 ft
S: 23° 39.549’
WO: 46° 26.334’
m: 216.275 g
JLM002: elevação: 2568 ft
S: 23° 39.237’
WO: 46° 26.166’
m: 211.632 g
3.2 Secagem
O material coletado, referente a cada ponto a ser analisado, foi colocado em um
recipiente de vidro temperado e em seguida submetido a um processo de secagem
durante aproximadamente 24 horas, a uma temperatura de 100 °C. Para que a secagem
fosse realizada com eficiência máxima, foram realizadas pesagens periódicas até que a
massa de material fosse constante. Para o procedimento foram utilizadas estufas e
balanças analíticas do Centro de Laboratórios Químicos da FEI (CLQ-FEI) (vide figura
15).
Figura 15 – Balança analítica e estufas do CLQ - FEI
Fonte: Autor
3.3 Homogeneização
Após as 24 horas de secagem o material retirado da estufa foi encaminhado ao
Laboratório de Física das Radiações (LAFIR), localizado no Centro Universitário da
FEI. Já no laboratório, o material coletado passou por processos de moagem a seco e em
seguida peneiramento, visando a uniformização dos tamanhos dos grãos de solo.
Posteriormente foi realizada a determinação do tamanho médio das partículas presentes
numa amostra de solo através da técnica de análise granulométrica (vida ANEXO A), e
o diâmetro médio das partículas calculado foi de 0,120 (17) mm.
Para a realização dos processos de moagem a seco e peneiramento, foram
utilizados um almofariz, um pistilo e uma peneira de uso doméstico (figura 16).
Figura 16 – Almofariz, pistilo e peneira doméstica
Fonte: Autor.
3.4 Pesagem
Após a homogeneização completa do material e uniformidade dos tamanhos de
grão, elas foram inseridas em recipientes plásticos previamente pesados numa balança
analítica. As massas finais das amostras homogeneizadas e secas foram obtidas
aplicando uma nova pesagem, e em seguida subtraindo a massa do pote. Para o
procedimento foi utilizada a mesma balança analítica da etapa 3.2. (vide figura 16).
3.5 Armazenamento
Por fim, todas as amostras foram vedadas utilizando fita isolante e rotuladas,
com o nome específico, a massa final de solo e o dia em que foi armazenada (vide
figura 17). Antes das amostras serem ensaiadas para obter as medidas de radiação gama,
elas permaneceram em repouso durante um período de 28 dias, período suficiente para
que houvesse o equilíbrio secular do radônio presente [8].
Figura 17 – Recipiente plástico utilizado para armazenamento e análise das amostras
Fonte: Autor
3.6 Aquisições de dados
Para a aquisição de dados de radiação gama emitida foi utilizado o sistema de
espectrometria gama do Laboratório de Física de Radiações (LAFIR) (figura 18),
localizado no Centro Universitário da FEI. Cada amostra permaneceu em detecção
durante 8 horas.
3.6.1 Sistema de detecção do LAFIR
O sistema de detecção do LAFIR consiste num detector cintilador de NaI(Tl),
associado a uma placa ADC (Analogic Digital Conversor), uma fotomultiplicadora
(PMT), uma fonte de alta tensão, um amplificador e uma conexão USB ao software
utilizado na aquisição (GENIE 2000) [6]. O detector de NaI(Tl), juntamente com a
amostra em análise e a fotomultiplicadora estão isoladas na blindagem de chumbo para
evitar contribuições externas de radiação. A fonte de alta tensão é alimentada através do
cabo USB, e faz com que o sistema todo funcione.
Após o processo de foto multiplicação descrito no item 2.5.1., o amplificador
associado transforma a corrente gerada na fotomultiplicadora em um pulso, e na placa
ADC os pulsos são atribuídos a canais específicos, ou seja, todo pulso que chegar com a
mesma energia será atribuído ao mesmo canal e a cada pulso torna-se uma “contagem”.
Através da relação canal x contagens os espectros de raios gama são gerados pelo
programa de aquisição GENIE 2000.
Figura 18 – Sistema de Detecção do Laboratório de Física das Radiações
Fonte: Autor
3.7 Energias provenientes dos decaimentos radioativos
Para a atividade do radionuclídeo
40
K levamos em conta raios gama com a
40
intensidade de 1460 keV do K. Para determinar a atividade dos radionuclídeos
232
238
Ue
Th, levamos em conta raios gama com a intensidade de 1764 keV , emitidos no
decaimento do
fato de que o
214
214
decaimento do
Bi, e 2614 keV, referente ao decaimento do
Bi pertence a série de decaimento do
232
238
208
Tl. Isso se deve ao
U e o 208Tl pertence a série de
Th, e também pelo fato de terem picos com energias maiores,
portando, tratam-se de picos mais resolvidos no espectro de radiação gama, evitando
auto absorção pela amostra [7].
3.8 Calibração
Para a análise dos espectros de radiação gama obtidos no detector de NaI(Tl), é
necessário que se faça a calibração do mesmo. Para isso foi utilizada uma amostra de
60
Co com as mesmas dimensões das amostras padrão e das amostras preparadas no
laboratório. O
60
Co é utilizado pelo fato de que ele possui dois picos muito bem
definidos, com energias conhecidas [7]. Através desses dois pontos é obtida uma
equação de primeira ordem:
onde y é a energia do raio gama incidente em keV e x, o canal. Na figura 19 podemos
visualizar um espectro da fonte de calibração de 60Co, obtido com o detector de NaI(Tl).
Figura 19 – Espectro da fonte de 60Co utilizada na calibração do equipamento.
Fonte: Autor
3.9 Radiações de fundo
Como vimos durante o desenvolvimento deste estudo, a radiação gama está
presente em todos os lugares do nosso planeta, inclusive em nosso laboratório. Por isso,
para estudarmos somente a radiação gama proveniente das amostras de solo, é
necessário levar em conta a radiação de fundo, presente na sala onde o detector se
encontra.
Para isso, realizamos um ensaio com o detector vazio (sem amostra), e o
espectro obtido é subtraído dos espectros de cada amostra, antes dos cálculos serem
realizados. Como existem mudanças continuas no arranjo dos móveis, ou mesmo adição
ou retirada de objetos na sala do detector, é necessário que espectros de radiação de
fundo sejam obtidos regularmente.
A figura 20 mostra um espectro de fundo obtido no dia 25/02/10.
Figura 20 – Espectro da radiação de fundo, obtido no dia 25/02/10.
Fonte: Autor
3.10 Atividades
As atividades de cada amostra ensaiada no detector de radiação gama foram
calculadas através de uma comparação com amostras padrão dos três radionuclideos
estudados (40K, 238U e 232Th).
3.11 Amostras padrão
Para o cálculo das atividades das amostras de solo, é utilizado o método de
comparação com amostras padrão (com concentrações e atividades conhecidas). As
amostras padrão utilizadas para os radionuclideos 40K,
328
U e 232Th são regulamentadas
pelo International Atomic Energy Institute (IAEA) [9].
Cada amostra foi ensaiada duas vezes no detector, durante um período de 8 horas cada
uma, as figuras 21, 22 e 23 mostram os espectros obtidos.
Figura 21 – Espectros obtidos para a amostra padrão de
keV é o pico relativo ao isótopo 40K.
Fonte: Autor
Figura 22 – Espectros obtidos para a amostra padrão de
destaque, é o pico referente ao isótopo 238U.
Fonte: Autor
40
K (IAEA-RGK-1), o pico de energia 1460,8
238
U (RGU-1), o pico de energia 1764 keV, em
Figura 23 – Espectros obtidos para a amostra padrão de
keV, em destaque, é o pico referente ao isótopo 232Th.
Fonte: Autor
232
Th (IAEA-RGTh-1), o pico de energia 2614
3.11.1 Cálculo da atividade das amostras padrão
Suponhamos que em um tempo t um número N(t) de núcleos de uma amostra
ainda não decaíram, então, o número (-dN) de núcleos que decaem durante um intervalo
de tempo entre t e t+dt é linearmente proporcional a N e também a dt, de modo que
temos:
ou
⁄
Integrando a expressão num intervalo entre 0 e t, obtemos:
onde
Logo, todos os processos de decaimento dependem única e exclusivamente da
constante de decaimento (λ), constante essa que varia de acordo com as propriedades do
núcleo radioativo.
O tempo de meia-vida é definido como o tempo durante o qual uma amostra do
material radioativo é reduzida a metade do seu valor inicial, logo, quando N(t) = 0,5 N0,
t = t1/2. A partir dessa informação podemos obter a relação entre a constante de
decaimento (λ) e o tempo de meia vida (t1/2):
⁄
logo,
A atividade (A) de uma amostra radioativa pode ser obtida pela expressão (3.1):
portanto
onde N é o número de núcleos radioativos em uma amostra e t1/2 é o tempo de meia
vida da mesma. Na tabela 3 podemos ver as características das amostras padrão.
Tabela 3 – Descrição das amostras padrão.
Radionuclideo
principal
Amostra Padrão
Massa
t1/2
Concentração [8]
N
K2SO4 (IAEA-RGK-1)
(200,6 ± 6,4) g
40
4,03.1016s
(44,8 ± 0,3) %K
8,3027x1019 átomos
U-ore (RGU-1)
(170,4 ± 5,5) g
238
U
1,41.1017s
1,723.1020 átomos
232
Th
4,43.1017s
(400 ± 2) μg U/g
(800 ± 16) μg
Th/g
Th-ore (IAEA-RGTh-1)
(189,6 ± 6,0) g
K
3,936x1020 átomos
Fonte: Autor
Utilizando a expressão (3.7) podemos obter os seguintes valores de atividade
(vide tabela 4).
Tabela 4 – Atividade das amostras padrão.
Amostra Padrão
Atividade (Bq)
K2SO4 (IAEA-RGK-1)
U-ore (RGU-1)
Th-ore (IAEA-RGTh-1)
1428 (4)
847 (4)
614 (12)
Fonte: Autor
3.11.2 Áreas das amostras padrão
A tabela 5 contém os valores das áreas das amostras padrão, cada uma
permaneceu no detector durante um período de 8 horas, sendo que foram obtidos dois
espectros por amostra (vide parte 3.10).
Tabela 5 – Área das amostras padrão utilizadas.
40
238
232
Amostras Padrões 28800 (s)
K
U
Th
Incerteza
Incerteza
Incerteza
K2SO4 (IAEA-RGK-1)
2,19E+05 5,55E+02 4,68E+02 8,96E+01 2,25E+03 7,67E+01
K2SO4 (IAEA-RGK-1)
2,23E+05 5,54E+02 5,34E+02 9,29E+01 2,37E+03 7,41E+01
U-ore (RGU-1)
1,11E+05 5,80E+02 3,82E+02 9,38E+01
U-ore (RGU-1)
1,12E+05 5,75E+02 1,53E+02 9,56E+01
Th-ore (IAEA-RGTh-1)
6,19E+04 7,70E+01
Th-ore (IAEA-RGTh-1)
6,21E+04 1,89E+02
Fonte: Autor
3.11.3 Cálculo da atividade das amostras
Pará o cálculo da atividade de uma amostra qualquer utilizamos a seguinte
expressão:
[
⁄
]
3.12 Cálculo da dose absorvida
A dose absorvida de uma amostra é obtida através da atividade da amostra e um
coeficiente de conversão de [Bq/kg] para [nGy/h], sendo que 1 Bq é igual a 1
desintegração por segundo e 1 Gy é igual a 1 Joule por segundo. Esse coeficiente varia
de acordo com as propriedades do radionuclideo, e cada coeficiente é calculado
utilizando-se o método de Monte Carlo4. Os coeficientes dos três radioisótopos
estudados neste trabalho estão na tabela 6.
Tabela 6 – Coeficientes de conversão para o cálculo das doses absorvidas.
Radionuclideo
40
K
238
U
232
Th
Coeficiente de conversão[nGy/h] / [Bq/kg]
0,0417
0,462
0,604
Fonte: UNSCEAR.: Sources and Effects of Ionizing Radiation. ANNEX B, Exposures from natural
radiation sources.
Logo, para o cálculo da dose absorvida de uma amostra, utilizamos a seguinte
expressão:
4
Método de Monte Carlo: Método estatístico utilizado em simulações estocásticas.
[
]
[
]
[
]
[
]
Lembrando que a dose absorvida deve ser calculada para cada radionuclideo
separadamente, isso devido à diferença entre os coeficientes de conversão. A dose
absorvida total (proveniente dos três radionuclideos estudados) é calculada através da
seguinte expressão:
[
]
3.13 Cálculo da dose efetiva
A dose efetiva de uma amostra é obtida através do fator de conversão para
radiação gama externa terrestre, que é igual a 0,7 Sv/Gy [1], este valor também é
calculado utilizando-se o método de Monte Carlo. Para que possamos comparar com a
média anual internacional de dose efetiva per capita de radiação, que é 2,4 mSv/ano, é
necessário corrigir a expressão de dose absorvida que é dada em horas para anos.
Para este cálculo utilizamos a seguinte expressão:
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
3.14 Cálculo da dose biológica equivalente
Do ponto de vista de danos biológicos, as radiações devem ser medidas por
unidades de dose equivalente, a dose absorvida não é adequada, pois energias iguais de
fontes radioativas diferentes produzem efeitos biológicos distintos. Essas variações
podem ser normalizadas por um fator de conversão chamado de fator peso, este fator
leva em conta riscos a longo prazo devido a exposições crônicas de baixa intensidade,
tais como o aparecimento de câncer e leucemia. O fator peso vai de um mínimo de 1,
para radiações que depositam relativamente pouca energia por unidade de comprimento,
até um máximo de 20, para radiações que depositam mais energia por unidade de tempo
[2]. A tabela 7 indica os valores do fator peso para os principais tipos de radiações.
Tabela 7 – Fator peso para as principais radiações.
Tipo de radiação
Raios X e raios-gama (todas as energias)
Elétrons e múons (todas as energias)
Neutrons
< 10 keV
10 - 100 keV
> 100 keV a 2 MeV
2 - 20 MeV
> 20 MeV
Prótons (outros que não os de recuo) > 2 MeV
Alfas, fragmentos de fissão e núcleos pesados
Fator Peso
1
1
5
10
20
10
5
5
20
Fonte: K.C.Chung.: Introdução à Física Nuclear , pg. 170
Para o cálculo da dose biológica equivalente, utilizamos a seguinte expressão:
[
]
[
]
No caso particular do nosso estudo, que leva em conta a radiação gama, o fator
peso é igual a 1, logo, os valores de dose absorvida calculados já são os valores de dose
biológica equivalente.
3.15 Cálculo das concentrações de radionuclideos
Um importante parâmetro a ser analisado nesse estudo é a concentração dos
radionuclídeos em cada uma das 40 amostras coletadas nos parques e praças do grande
ABCD e Mauá. Esse parâmetro pode indicar localidades onde haja altas concentrações
ou mesmo nenhuma presença de um determinado radionuclideo.
Para isso é realizada uma simples comparação com as amostras padrão,
utilizando a seguinte expressão:
3.15.1 Cálculo das concentrações utilizando o método matricial
Paralelamente ao método descrito acima, foi realizado o cálculo das
concentrações das amostras levando em conta a interferência entre os picos analisados,
mas os resultados obtidos foram muito semelhantes aos valores antes da correção, isso
prova que a correção devido à interferência não é necessária nesse estudo.
Todo o método segue descrito no ANEXO B.
4. RESULTADOS
Foram analisadas as amostras referentes à cidade de Santo André, São Caetano
do Sul, Diadema e Mauá. Sendo calculadas a atividade de cada um dos três
radionuclideos, as doses absorvidas e doses efetivas para cada parque.
4.1 Atividades
As figuras 24, 25, 26 e 27 mostram a relação entre as atividades das 40 amostras
de solo.
Atividades das amostras de Santo
André em Bq/kg
300,00
250,00
200,00
150,00
100,00
50,00
0,00
40K
238U
232Th
Figura 24 – Gráfico de colunas com as atividades apresentadas pelas amostras de solo da cidade de Santo
André, devido aos radionuclideos 40K, 238U e 232Th.
Fonte: Autor
Atividades das amostras de São
Caetano do Sul em Bq/kg
300,00
250,00
200,00
150,00
100,00
50,00
0,00
40K
238U
232Th
Figura 25 – Gráfico de colunas com as atividades apresentadas pelas amostras de solo da cidade de São
Caetano do Sul, devido aos radionuclideos 40K, 238U e 232Th.
Fonte: Autor
Atividades das amostras de Diadema
em Bq/kg
300,00
250,00
200,00
150,00
40K
100,00
50,00
238U
0,00
232Th
Figura 26 – Gráfico de colunas com as atividades apresentadas pelas amostras de solo da cidade de
Diadema, devido aos radionuclideos 40K, 238U e 232Th..
Fonte: Autor
Atividades das amostras de Mauá
em Bq/kg
300,00
250,00
200,00
150,00
100,00
50,00
0,00
40K
238U
232Th
Figura 27 – Gráfico de colunas com as atividades apresentadas pelas amostras de solo da cidade de Mauá,
devido aos radionuclideos 40K, 238U e 232Th.
Fonte: Autor
4.2 Doses absorvidas
As doses absorvidas de cada amostra foram calculadas segundo a expressão
(3.10). A tabela 8 mostra os resultados obtidos.
Tabela 8 – Doses absorvidas nas amostras das 4 cidades.
Dose absorvida
Amostra
BRcentral001
BRcentral002
BRstoandré001
BRstoandré0002
BRcrianças001
BRcrianças002
BRipira001
BRipira002novo
BRcelso001
BRcelso002
BRchico001
BRchico002
BReco001
BReco002
BRpovo001
BRpovo002
BRmaria001
BRmaria002
BRmaua001
BRmaua002
BRmoca001
BRmoca002
BRpaco001
BRpaco002
BRtakebe001
BRtakebe002
BRjesu001
BRjesu002
BRnog001
BRnog002
BRbiblia001
BRbiblia002
BRgodoy001
BRgodoy002
BRguapituba001
BRguapituba002
BRjlm001
BRjlm002
BRluzia001
BRluzia002
Fonte: Autor
40
K [nGy/h]
4,31 (55)
6,45 (57)
1,39 (40)
6,63 (59)
1,91 (60)
0,04 (37)
0,08 (43)
2,12 (70)
0
0,55 (40)
0,86 (50)
2,71 (49)
7,62 (56)
5,53 (51)
0,02 (45)
0
1,71 (45)
1,92 (53)
2,63 (46)
2,37 (45)
0,07 (65)
4,51 (47)
11,22 (85)
4,25 (68)
0,95 (64)
0,83 (68)
4,77 (77)
9,19 (74)
11,48 (81)
5,19 (48)
2,85 (48)
0,35 (49)
0
3,82 (56)
2,54 (47)
1,76 (44)
1,71 (44)
2,51 (47)
0,67 (45)
0,34 (56)
238
U [nGy/h]
5,7 (3,9)
8,1 (3,6)
5,0 (3,6)
10,8 (3,9)
9,7 (3,8)
10,6 (4,7)
12,2 (4,6)
10,1 (4,3)
10,6 (4,7)
13,0 (4,7)
12,3 (4,0)
8,4 (3,7)
14,0 (3,4)
7,5 (3,5)
7,4 (3,3)
11,8 (4,1)
10,1 (3,6)
15,4 (4,1)
11,6 (3,5)
10,9 (3,2)
22,5 (4,4)
8,5 (4,1)
10,8 (4,3)
13,1 (4,6)
7,2 (4,2)
6,6 (3,9)
17,0 (5,0)
19,1 (4,4)
14,5 (4,6)
1,8 (3,1)
17,4 (3,7)
17,9 (4,1)
10,9 (3,2)
30,1 (4,5)
16,8 (3,7)
21,5 (3,6)
14,6 (3,5)
31,2 (4,0)
24,2 (3,8)
22,7 (4,8)
232
Th [nGy/h]
46,3 (5,8)
27,6 (5,1)
61,8 (6,5)
46,0 (5,6)
52,7 (5,8)
64,7 (6,9)
73,2 (7,2)
69,9 (6,9)
85,1 (7,8)
78,4 (7,3)
72,0 (6,9)
70,3 (6,5)
56,8 (5,5)
53,1 (5,6)
63,1 (6,9)
87,3 (7,3)
71,7 (6,3)
72,7 (7,2)
54,4 (5,6)
15,0 (4,7)
57,6 (6,2)
63,3 (6,7)
53,8 (6,8)
54,1 (6,6)
62,5 (6,4)
69,4 (7,4)
60,9 (6,9)
50,8 (6,3)
47,4 (6,3)
22,0 (4,1)
51,6 (5,7)
106 (8)
29,9 (4,9)
70,7 (6,8)
61,8 (5,9)
61,7 (5,8)
41,1 (5,0)
44,3 (5,3)
53,4 (5,6)
59,7 (6,6)
Parque Central 001
Parque Central 002
Jardim Santo André 001
Jardim Santo André 002
Parque das Crianças 001
Parque das Crianças 002
Ipiranguinha 001
Ipiranguinha 002
Parque Celso Daniel 001
Parque Celso Daniel 002
Parque Chico Mendes 001
Parque Chico Mendes 002
Parque ecológico 001
Parque ecológico 002
Parque do Povo 001
Parque do Povo 002
Parque Santa Maria 001
Parque Santa Maria 002
Praça Mauá 001
Praça Mauá 002
Praça da Moça 001
Praça da Moça 002
Parque do Paço 001
Parque do Paço 002
Parque Takebe 001
Parque Takebe 002
Parque Pousada dos Jesuitas 001
Parque Pousada dos Jesuitas 002
Centro Cultural Vila Nogueira 001
Centro Cultural Vila Nogueira 002
Praça da Bíblia 001
Praça da Bíblia 002
Praça Orsélio de Godoy 001
Praça Orsélio de Godoy 002
Parque do Guapituba 001
Parque do Guapituba 002
Praça João Leite de Moraes 001
Praça João Leite de Moraes 002
Parque Santa Luzia 001
Parque Santa Luzia 002
4.3 Doses efetivas
A partir das doses absorvidas, foram calculadas as doses efetivas de cada
amostra utilizando a expressão (3.11), e uma média foi calculada para cada parque
analisado. A tabela 9 mostra os resultados obtidos.
Tabela 9 – Doses efetivas calculadas para todos os parques.
Doses Efetivas
Local
Parque Central
Jardim Santo André
Parque das Crianças
Ipiranguinha
Parque Celso Daniel
Parque Chico Mendes
Parque Ecológico
Parque do Povo
Parque Santa Maria
Praça Mauá
Praça da Moça
Parque do Paço
Parque Takebe
Parque Pousada dos Jesuitas
Centro Cultural Vila Nogueira
Praça da Bíblia
Praça Orsélio de Godoy
Parque do Guapituba
Praça João Leite de Moraes
Parque Santa Luzia
Dose Efetiva [mSv/ano]
0,302 (58)
0,404 (62)
0,428 (67)
0,514 (73)
0,573 (77)
0,511 (67)
0,443 (57)
0,520 (70)
0,533 (68)
0,297 (54)
0,480 (67)
0,452 (70)
0,453 (70)
0,496 (71)
0,314 (58)
0,603 (70)
0,446 (62)
0,509 (60)
0,415 (55)
0,493 (65)
Fonte: Autor
Os valores de doses efetivas calculados foram comparados com o valor médio
internacional de 0,48 mSv/ano, notou-se que 9 parques apresentaram valores de dose
efetiva levemente acima do o valor médio indicado pela agência internacional, porém,
dentro da incerteza a ser considerada, os valores estão de acordo com os valor médio
(vide tabela 10).
Tabela 10 – Doses efetivas acima da média internacional.
Doses Efetivas
Local
Ipiranguinha
Parque Celso Daniel
Parque Chico Mendes
Parque do Povo
Parque Santa Maria
Parque Pousada dos Jesuitas
Praça da Bíblia
Parque do Guapituba
Parque Santa Luzia
Dose Efetiva [mSv/ano]
0,514 (73)
0,573 (77)
0,511 (67)
0,520 (70)
0,533 (68)
0,496 (71)
0,603 (70)
0,509 (60)
0,493 (65)
Fonte: Autor.
Com os valores de dose efetiva obtidos, foi calculada uma dose efetiva média
para cada uma das 4 cidades analisadas (vide tabela 11).
Tabela 11 – Doses efetivas médias das cidades analisadas.
Doses Efetivas
Cidade
Santo André
São Caetano do Sul
Diadema
Mauá
Dose Efetiva [mSv/ano]
0,44 (15)
0,44 (15)
0,46 (14)
0,49 (14)
Fonte: Autor.
4.4 Concentrações
Através da equação 3.13 as concentrações de cada um dos três radionuclideos
foram determinadas para as 40 amostras analisadas, esses valores são apresentados na
tabela 12.
Tabela 12 – Concentrações.
Concentrações
Amostra
BRcentral001
BRcentral002
BRstoandré001
BRstoandré0002
BRcrianças001
BRcrianças002
BRipira001
BRipira002novo
BRcelso001
BRcelso002
BRchico001
BRchico002
BReco001
BReco002
BRpovo001
BRpovo002
BRmaria001
BRmaria002
BRmaua001
BRmaua002
BRmoca001
BRmoca002
BRpaco001
BRpaco002
BRtakebe001
BRtakebe002
BRjesu001
BRjesu002
BRnog001
BRnog002
BRbiblia001
BRbiblia002
BRgodoy001
BRgodoy002
BRguapituba001
BRguapituba002
BRjlm001
BRjlm002
BRluzia001
BRluzia002
C40K (%)
0,65 (11)
0,97 (10)
0,21 (08)
1,00 (11)
0,29 (13)
0,01 (08)
0,01 (09)
0,32 (15)
ALD
0,08 (09)
0,13 (11)
0,41 (10)
1,15 (09)
0,83 (10)
0,01 (10)
ALD
0,26 (10)
0,29 (11)
0,40 (09)
0,36 (09)
0,01 (14)
0,68 (09)
1,69 (14)
0,64 (14)
0,14 (14)
0,12 (14)
0,72 (16)
1,39 (13)
1,73 (13)
0,78 (09)
0,43 (10)
0,05 (10)
ALD
0,58 (11)
0,38 (10)
0,27 (09)
0,26 (09)
0,38 (10)
0,10 (09)
0,05 (12)
C238U (ppm)
1,00 (97)
1,41 (88)
0,87 (88)
1,89 (95)
1,69 (94)
1,8 (11)
2,1 (11)
1,7 (10)
1,8 (11)
2,3 (11)
2,14 (98)
1,46 (92)
2,44 (82)
1,31 (85)
1,29 (81)
2,06 (99)
1,77 (88)
2,7 (10)
2,02 (86)
1,91 (78)
3,9 (10)
1,5 (10)
1,9 (11)
2,3 (12)
1,3 (10)
1,15 (98)
2,9 (12)
3,3 (11)
2,5 (11)
0,31 (17)
3,03 (98)
3,12 (99)
1,90 (78)
5,2 (11)
2,92 (90)
3,74 (85)
2,54 (85)
5,43 (91)
4,20 (90)
3,9 (11)
C232Th (ppm)
18,9 (30)
11,3 (28)
25,3 (33)
18,8 (29)
21,6 (30)
26,5 (34)
30,0 (35)
28,6 (33)
34,8 (37)
32,1 (35)
29,4 (33)
28,7 (30)
23,2 (27)
21,7 (28)
25,8 (34)
35,7 (32)
29,3 (29)
29,8 (33)
22,3 (28)
6,12 (271)
23,6 (31)
25,9 (33)
22,0 (36)
22,1 (35)
25,6 (32)
28,4 (37)
24,9 (35)
20,8 (33)
19,4 (33)
9,0 (23)
21,1 (29)
43,6 (33)
12,2 (27)
28,9 (33)
25,3 (29)
25,2 (28)
16,8 (26)
18,1 (27)
21,8 (28)
24,4 (33)
Parque Central 001
Parque Central 002
Jardim Santo André 001
Jardim Santo André 002
Parque das Crianças 001
Parque das Crianças 002
Ipiranguinha 001
Ipiranguinha 002
Parque Celso Daniel 001
Parque Celso Daniel 002
Parque Chico Mendes 001
Parque Chico Mendes 002
Parque ecológico 001
Parque ecológico 002
Parque do Povo 001
Parque do Povo 002
Parque Santa Maria 001
Parque Santa Maria 002
Praça Mauá 001
Praça Mauá 002
Praça da Moça 001
Praça da Moça 002
Parque do Paço 001
Parque do Paço 002
Parque Takebe 001
Parque Takebe 002
Parque Pousada dos Jesuitas 001
Parque Pousada dos Jesuitas 002
Centro Cultural Vila Nogueira 001
Centro Cultural Vila Nogueira 002
Praça da Bíblia 001
Praça da Bíblia 002
Praça Orsélio de Godoy 001
Praça Orsélio de Godoy 002
Parque do Guapituba 001
Parque do Guapituba 002
Praça João Leite de Moraes 001
Praça João Leite de Moraes 002
Parque Santa Luzia 001
Parque Santa Luzia 002
ALD: Abaixo do limite de detecção.
Fonte: Autor.
5. CONCLUSÕES
Todas as 40 amostras de solo foram coletadas em cinco parques de cada uma das
quatro cidades a serem analisadas. Todas as amostras foram preparadas e devidamente
armazenadas. O detector foi calibrado utilizando a fonte de
60
Co, foram obtidos dois
espectros de cada uma das três amostras padrão e as 40 amostras analisadas foram
ensaiadas no detector e seus espectros devidamente armazenados no computador.
Na cidade de Santo André, apenas os parques Ipiranguinha e Celso Daniel
apresentaram doses efetivas acima da média internacional de 0,48 mSv/ano, com
valores de 0,514 (73) mSv/ano e 0,573 (77) mSv/ano, respectivamente.
Em São Caetano do Sul, os parques Chico Mendes, do Povo e Santa Maria
apresentaram doses efetivas acima da média internacional, com valores de 0,511 (67)
mSv/ano, 0,520 (70) mSv/ano e 0,533 (68) mSv/ano, respectivamente.
Os parques analisados na cidade de Diadema apresentaram doses efetivas abaixo
do valor médio internacional, exceto o Parque Pousada dos Jesuitas, que apresentou
uma dose efetiva de 0,496 (71) mSv/ano, porém, o valor médio esta dentro da incerteza.
Entre os locais analisados na cidade de Mauá, a Praça da Bíblia e os Parques do
Guapituba e Santa Luzia apresentaram doses efetivas acima da média internacional,
com valores de 0,603 (70) mSv/ano, 0,509 (60) mSv/ano e 0,493 (65) mSv/ano,
respectivamente.
Foi notado também que a Praça da bíblia apresentou um valor de dose efetiva
muito próxima do limite superior internacional (entre 0,3 e 0,6 mSv/ano), apresentando
um valor de 0,603 (70). Decorrente disso, a dose efetiva média da cidade de Mauá é a
maior entre as cidades analisadas, com o valor de 0,49 (14) mSv/ano.
Desta forma, é possível concluir que as regiões analisadas apresentam valores de
dose efetiva para radiação natural, devido aos radioisótopos
40
K,
238
Ue
232
Th, dentro
dos valores médios estabelecidos internacionalmente.
6. ETAPA FUTURA
Como etapa futura, pode ser realizada uma correlação entre as formações
rochosas dos locais analisados e a distribuição dos radionuclideos estudados.
BIBLIOGRAFIA
[1] UNSCEAR.: Sources and Effects of Ionizing Radiation. Exposures from natural
radiation sources, New York, 2000.
[2] K.C.Chung.: Introdução à Física Nuclear , Rio de Janeiro, 2001.
[3] Wher, M. Russel.: Física do átomo, Rio de Janeiro, 1965.
[4] Yannick Nouailhetas.: Radiações Ionizantes e a vida.
[5] Zamboni, C. B.: Fundamentos da Física dos Nêutrons, 34-46, São Paulo, 2007.
[6] <www.canberra.com>. Último acesso em: 21 de agosto de 2009.
[7] P.R. Pascholati.: A Gamma-ray Background Survey Between 100 keV and 2800
keV. São Paulo.
[8] <www.iaea.org>. Ultimo acesso em: 18 de Março de 2010.
[9] IAEA.: Preparation of Gamma-ray Spectrometry Reference Materials, Viena,
1987.
[10] R. Gomide.: Operações Unitárias – 1º volume: operações com sistemas sólidos
granulares, São Paulo, 1983.
ANEXO A – Análise granulométrica
A análise granulométrica de partículas sólidas compreende na determinação do
tamanho dessas partículas e da freqüência com que ocorrem em uma determinada classe
ou faixa de tamanho [10].
Para isso o ensaio é realizado com peneiras padronizadas quanto às aberturas das
malhas e à espessura dos fios utilizados. Neste trabalho, utilizou-se a Série Tyler (série
de peneiras com base em uma peneira padrão contendo 200 malhas/in, em ordem
crescente de malhas).
Existem diversas técnicas de análise granulométrica que se aplicam a faixas
granulométricas bem definidas. A escolha da técnica adequada para se efetuar a análise
granulométrica de um determinado material vai depender do tamanho das partículas ali
presentes. As partículas podem ter várias formas, que influenciam determinadas
propriedades como fluidez, empacotamento, interação com fluidos e poder de cobertura
de pigmentos. Logo, a medição de tamanho de uma mesma partícula por diferentes
técnicas pode dar valores diferentes, na medida em que a forma dessa partícula se
distancia de uma esfera, daí a razão de se aplicarem fatores de correção para transformar
as medidas obtidas de uma técnica para outra e vice-versa [10].
A.1 Procedimento Experimental
Para este ensaio foi utilizado o equipamento de análise granulométrica do CLQFEI (vide figura A1), que consiste em uma série de peneiras com diferentes com
aberturas de diversos tamanhos e um sistema de agitação eletrônico para
homogeneização do sistema.
Figura A1 – Equipamento utilizado na análise granulométrioca.
Fonte: Autor.
Primeiramente algumas amostras de terra utilizadas no trabalho foram
selecionadas para serem submetidas a uma análise granulométrica. Durante o ensaio, o
material contido nas amostras, uma por vez, foram inseridos no topo da pilha de
peneiras e essas foram homogeneizadas durante 20 minutos para que houvesse maior
precisão no ensaio. Após isso, foram coletados os valores das massas de terra relativas a
cada uma das peneiras utilizadas (vide tabela A1), com esses valores foram calculadas
as frações mássicas de cada peneira, a fração mássica acumulada e consequentemente a
média superficial dos diâmetros.
Abaixo seguem as fórmulas utilizadas nesse ensaio.
 Fração mássica de partículas retidas na peneira i qualquer da pilha (xi);
∑
Sendo: mi  massa retida na peneira i;
m  massa total de partículas alimentadas no sistema.
 Fração mássica acumulada na peneira i (Xi);
∑
 Diâmetro médio das partículas retidas na peneira i ( ̅̅̅̅̅ );
̅̅̅̅̅
Sendo: Dp  abertura da peneira.
 Média superficial dos diâmetros (Ds)
∑
̅̅̅̅̅
A.2 Cálculos e Resultados
Após a realização do ensaio, obtiveram-se as massas retidas nas diferentes peneiras,
os valores estão apresentados na tabela A1.
Tabela A1 – Massas retidas nas peneiras.
Peneira Abertura (mm)
16
35
65
100
115
150
250
Panela
1,00E+00
4,25E-01
2,12E-01
1,50E-01
1,25E-01
1,06E-01
6,30E-02
0
Massa Retida(g)
Parque do Paço 1 Parque Central 2 Vila Nogueira 1
0
0,06
0,11
32,32
42,5
32,37
54,15
58,97
45,11
27,52
40,09
29,37
8,26
8,06
8,24
18,67
16,34
14,25
14,13
18,39
19,94
17,55
25,29
30,92
Fonte: Autor.
Com esses valores, foi possível calcular xi e Xi. Também foi necessário calcular o
diâmetro médio das partículas retidas em cada peneira (̅̅̅̅̅̅. Os valores são
apresentados na tabela A2.
Tabela A2 – Frações mássicas e frações mássicas acumuladas.
Peneira
16
35
65
100
115
150
250
Panela
Abertura
(mm)
1,00E+00
4,25E-01
2,12E-01
1,50E-01
1,25E-01
1,06E-01
6,30E-02
0
Dpi
0,7125
0,3185
0,181
0,1375
0,1155
0,0845
0,0315
Parque do Paço 1
xi
Xi
0
0
0,18725 0,18725
0,31373 0,50098
0,15944 0,66043
0,04786 0,70829
0,10817 0,81645
0,08187 0,89832
0,10168
1
Parque Central 2
xi
Xi
0,00029 0,00029
0,20267 0,20296
0,28121 0,48417
0,19118 0,67535
0,03844 0,71378
0,07792 0,79170
0,08770 0,87940
0,12060
1
Vila Nogueira 1
xi
Xi
0,00061 0,00061
0,17952 0,18013
0,25018 0,43031
0,16289 0,59320
0,04570 0,63890
0,07903 0,71793
0,11059 0,82852
0,17148
1
Fonte: Autor.
Com as frações molares de cada uma das peneiras, foi obtida a distribuição
granulométrica de cada uma das amostras, estas estão ilustradas na figura A2.
Gráfico diferencial em linha
0,3500
0,3000
0,2500
0,2000
xi
Parque do Paço 1
0,1500
Parque Central 2
0,1000
Vila Nogueira 1
0,0500
0,0000
0
0,2
0,4
0,6
0,8
Dpi médio
Figura A2 – Gráfico diferencial em linha das distribuições granulométricas.
Fonte: Autor.
Utilizando a equação A.4, foram calculadas médias superficiais dos diâmetros, após
isso foi calculada uma média entre os três valores obtidos. A valor médio final
encontrado foi de 0,120 (17) mm.
ANEXO B – Cálculos das concentrações utilizando o método matricial
Para o calculo das concentrações dos radionuclideos utilizando o método
matricial, primeiramente é necessário a determinação dos coeficientes de interferência, e
esses coeficientes são utilizados na determinação das concentrações.
O número de contagens por segundo de uma determinada amostra (Ni) pode ser
relacionado com as massas de radionuclideos (mi) e os coeficientes de interferência (Sij)
através do seguinte sistema:
Como o número de contagens por segundo e as concentrações das amostras
padrão são conhecidas, através da resolução do sistema foi possível determinar os
coeficientes de interferência. Os valores utilizados na resolução do sistema estão
apresentados na tabela B1, e os coeficientes de interferência calculados são
apresentados na tabela B2.
Tabela B1 – Números de contagens por segundo e massas dos radionuclideos nos padrões.
Padrão
K-ORE
U-ORE
Th-ORE
Número de contagens / s
massa (g) [8]
NK
NU
NTh
mK
mu
mTh
7,420486 -0,003368 -0,001736 8,99E+01 2,01E-07 2,01E-06
-0,183681 3,834549 -0,066597 3,41E-03 6,81E-02 1,70E-04
-0,183681 -0,019618 2,069444 3,79E-02 1,19E-03 1,52E-01
Fonte: Autor.
Tabela B2 – Coeficientes de interferência.
Coeficientes de interferência (Sij)
Padrão
K-ORE
U-ORE
Th-ORE
Skk / Sku / Skth Suk / Suu / Suth Sthk / Sthu / Sthth
0,08334071
-0,032652826
0,002324293
-0,003964067
56,53728899
-0,528669656
-0,007790402
-0,527474854
13,66430694
Fonte: Autor.
Com os coeficientes de interferência conhecidos, através dos números de
contagens por segundo de cada uma das amostras obtidas durante o estudo, as massas
dos radionuclideos nas amostras foram determinadas utilizando novamente o sistema
B.1. As concentrações foram obtidas dividindo as massas obtidas pela massa total de
cada amostra.
Como dito no item 3.15.1, os valores obtidos com esse método são muito
semelhantes aos obtidos com o método de comparação com os padrões.