Data:
Professor(a):
Nota:
Aluno(a):
nº:
1
Observe a sequência:
1 4 4 25
, , ,
, ...
3 6 3 15
a) Que fração ocupará a 6a posição? E a 7a posição?
b) Que posição ocupará a fração
289
? Justifique sua resposta.
51
c) Qual será o numerador da 86a fração? E seu denominador?
d) É possível escrever uma generalização que estabeleça uma relação entre a posição e a
fração obtida? Verifique sua veracidade.
Resposta:
a) 2;
7
3
b) 17a posição.
O aluno poderá justificar argumentando que a fração, ao ser simplificada,
17
corresponde à fração
e, diante disso, sua posição será a 17ª, pois o numerador
3
simplificado de todas as frações representa a sua posição na sequência.
c)
86
3
d) Sim; f =
1
n, em que n representa a posição da fração e f, a fração obtida.
3
2
Desenhe uma região retangular com dimensões de 6 cm por 2 cm e um círculo usando uma
moeda de 10 centavos. Pinte apenas
1
3
da região retangular e do círculo.
3
8
Copyright © 2012 Editora Ática S/A. Todos os direitos reservados.
Resposta:
3
Transforme em números mistos as frações impróprias:
a)
18
7
b)
19
4
c)
10
9
d)
179
21
Resposta:
a) 2
4
7
b) 4
3
4
c) 1
1
9
d) 8
11
21
Copyright © 2012 Editora Ática S/A. Todos os direitos
dir
reservados.
4
Complete a tabela abaixo:
Quilômetro
2
1
0,1
Metro
Decímetro
20 000
Centímetro
Milímetro
100 000
100
10
2,5
1 000
250
4 000
Agora, responda:
a) Quantos metros tem 1 quilômetro?
b) Quantos metros têm 2 quilômetros?
c) Quantos quilômetros têm 20 000 metros?
d) Você consegue estabelecer alguma relação entre as unidades quilômetro e metro?
Descreva-a.
e) Usando essa relação, confirme os resultados obtidos na primeira e na segunda coluna
do quadro acima.
f) Quantos decímetros tem um metro?
g) Quantos decímetros têm 10 metros? E 20 metros?
h) Em 800 decímetros encontramos quantos metros?
i) Estabeleça uma relação entre as unidades metro e decímetro.
j) Usando essa relação, confirme os resultados encontrados na segunda e terceira
colunas.
k) Quantos centímetros tem 1 metro?
l) Quantos centímetros têm 80 metros?
m) Quantos metros encontramos em 800 centímetros?
n) Estabeleça uma relação entre as unidades metro e centímetro.
o) Usando essa relação, confirme os resultados encontrados na segunda e quarta
colunas.
Copyright © 2012 Editora Ática S/A. Todos os direitos reservados.
Resposta:
Quilômetro
2
1
0,1
0,001
0,025
0,4
Metro
2 000
1 000
100
1
2,5
400
Decímetro
20 000
10 000
1 000
10
25
4 000
Centímetro
200 000
100 000
10 000
100
250
40 000
Milímetro
2 000 000
1 000 000
100 000
1 000
2 500
400 000
a) 1 000 metros
b) 2 000 metros
c) 20
d) m = 1 000 k, em que k representará o número de quilômetros e m o número de
metros.
e) O aluno deverá fazer as substituições e verificar sua veracidade.
f) 10
g) 100 decímetros; 200 decímetros
h) 80 metros
i) m = 0,1 d ou d = 10 m
j) O aluno deverá fazer as substituições e verificar sua veracidade.
k) 100 centímetros
l) 8 000 centímetros
m) 8 metros
n) c = 100 m ou m = 0,01 c
o) O aluno deverá fazer as substituições e verificar sua veracidade.
Copyright © 2012 Editora Ática S/A. Todos os direitos reservados.
5
Vamos testar seus conhecimentos sobre unidades de medida (seus símbolos e valores)? Em
primeiro lugar, complete os dados a seguir e escreva o nome da grandeza correspondente.
Confira as respostas que você deu com as de seus colegas.
Veja o exemplo: 1 h = 60 min (tempo).
a) 1 km = ______ m; ______
b) 1 h = ______ min; ______
c) 1 m = ______ mm; ______
d) 1 dia = ______ h; ______
e) 1 ℓ = ______ mℓ; ______
f) 1 min = ______ s; ______
g) 1 quinzena = ______ dias; ______
h) 1 arroba = ______ kg; ______
i) 1 m = ______ cm; ______
j) 1 kg = ______ g; ______
k) 1 semana = ______ dias; ______
l) 1 século = ______ anos; ______
m) 1 h = ______ s; ______
n) 1 t = ______ kg; ______
o) 1 g = ______ mg; ______
9) 1 milênio = 1 000 ______; ______
q) 1 bimestre = 2 ______; ______
Resposta:
a) 1 000; (comprimento)
g) 15; (tempo)
m) 3 600; (tempo)
b) 60; (tempo)
h) 15; (massa)
n) 1 000; (massa)
c) 1 000; (comprimento)
i) 100; (comprimento)
o) 1 000; (massa)
d) 24; (tempo)
j) 1 000; (massa)
p) anos; (tempo)
e) 1 000; (capacidade)
k) 7; (tempo)
q) meses; (tempo)
f) 60; (tempo)
l) 100; (tempo)
Copyright © 2012 Editora Ática S/A. Todos os direitos reservados.
6
Pratique um pouco a mudança de unidades e medidas. Complete cada item.
a) 3 h 12 min = _____ min
b) 0,04 km = _____ m
c) 8 500 mg = _____ g
d) 8,75 ℓ = _____ mℓ
e) 4
1
polegadas são aproximadamente _____ cm
5
f) 4 000 s = _____ h _____ min _____ s
g) 3 720 cm = _____ m
h) 2
2
h = _____ min
3
i) 1,5 arroba = _____ kg
Resposta:
a) 192
b) 40
c) 8,5
d) 8 750
e) 10,5
f) 1; 6; 40
g) 32,7
h) 160
i) 22,5
7
Se m = –4, n = –1 e p = –16, ache o valor de:
a) 2m – n;
b) 3p + n;
c)
m
;
4
d) –4n + 3m.
Copyright © 2012 Editora Ática S/A. Todos os direitos reservados.
Resposta:
a) –7
b) –49
c) –1
d) –8
8
I) Complete os espaços abaixo, usando expressões algébricas na forma mais simples
possível.
a) André e Carla têm juntos 28 reais. Se Carla tem x reais, então André tem
_______ reais.
b) Um terreno retangular tem comprimento de x metros e largura de (x – 5)
metros. Seu perímetro é de ________ metros e sua área é de ________ metros
quadrados.
c) Paulo comprou um fogão e pagou com uma entrada de 125 reais e 5 prestações
de x reais. O preço total pago pelo fogão pode ser indicado por ________ reais.
d) O desenho ao lado mostra uma praça e as medidas
indicadas estão em metros. Esta praça tem perímetro de
_______ m e área de _______ m2.
e) Um produto que custava x reais teve seu preço aumentado em 10% e depois
teve seu preço diminuído em 25 reais. Agora, esse produto custa ________
reais.
f) Em um cinema, adultos pagam 10 reais e crianças, 5 reais. Se x adultos e y
crianças foram a uma sessão, a quantia arrecadada foi de ________ reais.
Copyright © 2012 Editora Ática S/A. Todos os direitos reservados.
g) Em uma região com população de 21 500 habitantes e área de x km2, a
densidade demográfica é ________ hab/km2.
II) Analise todas as expressões algébricas da atividade I e indique entre elas:
a) A única que não é expressão algébrica inteira.
b) As que são monômios.
c) A que tem duas variáveis.
d) A que é binômio de 2º grau.
e) A que tem valor numérico 50, para x = 15.
III) No item c da atividade I, qual deve ser o valor de cada prestação, no caso do
preço total do fogão ser R$ 630,00?
Resposta:
I) a) 28 – x
b) 4x – 10; x2 – 5x
c) 125 + 5x
d) 10x e 4x2
e) 1,1x – 25 ou
11x
– 25
10
x → x + 0,1x = 1,1x → 1,1x – 25
ou
x→x+
x
11x
=
→
10
10
11x
– 25
10
f) x · 10 + y · 5 ou 10x + 5y
Copyright © 2012 Editora Ática S/A. Todos os direitos reservados.
g)
21500
x
II) a)
21500
x
b) 10x e 4x2
c) 10x + 5y
d) x2 – 5x
e) 4x – 10
Para x = 15, temos 4 · 15 – 10 = 60 – 10 = 50
III) Cada prestação deve ser de R$ 101,00
125 + 5x = 630
5x = 630 – 125
5x = 505
x=
505
5
x = 101
Copyright © 2012 Editora Ática S/A. Todos os direitos reservados.
9
Veja duas opções para a compra de um telefone celular:
Responda:
a) Qual é o preço na compra a prazo?
b) Comprando à vista, qual é o desconto em relação ao preço a prazo?
Resposta:
a) R$ 1 560,00 (8 × 195)
b) R$ 70,00 (1 560 – 1 490)
10
Franceli, Alexandra e Cris constituíram uma sociedade. Cada uma entrou, respectivamente, com
as quantias de R$ 6 000,00, R$ 4 000,00 e R$ 5 000,00. No final do primeiro trimestre houve
um prejuízo de R$ 3 000,00. Qual é a perda correspondente a cada uma?
Resposta: Franceli: R$ 1 200,00; Alexandra: R$ 800,00 e Cris: R$ 1 000,00.
x
3 000
1
y
z
=
=
=
=
6 000 4 000 5 000 15 000 5
11
Uma sala tem quatro cantos, cada canto tem um gato. Cada gato vê três gatos. Quantos
são os gatos?
Resposta: quatro gatos.
Copyright © 2012 Editora Ática S/A. Todos os direitos reservados.
12
Corte um bolo em 8 pedaços fazendo apenas 3 movimentos (3 cortes).
Resposta: cortar o bolo ao meio (como se fosse recheá-lo), depois cortar em quatro
pedaços (fazendo um corte vertical e um horizontal, como se fosse uma cruz em cima).
Copyright © 2012 Editora Ática S/A. Todos os direitos reservados.