PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO
SUBSECRETARIA DE ENSINO
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
4.º Bimestre
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
Coordenadoria de Educação
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO
2012
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO
SUBSECRETARIA DE ENSINO
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
COORDENADORIA TÉCNICA
Coordenadoria de Educação
PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO
CARLA DA ROCHA FARIA
NILSON DUARTE DORIA
LEILA CUNHA DE OLIVEIRA
SIMONE CARDOZO VITAL DA SILVA
REVISÃO
euamoescolaitinerantedeinformtica.blogspot.com
LETICIA CARVALHO MONTEIRO
MARIA PAULA SANTOS DE OLIVEIRA
DIAGRAMAÇÃO
BEATRIZ ALVES DOS SANTOS
MARIA DE FÁTIMA CUNHA
DESIGN GRÁFICO
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
VANIA MAIA DA FONSECA
MARCIA CRISTINA DO LIVRAMENTO FRAGA
MARTHA FRANCISCA DA SILVA
ELABORAÇÃO
Coordenadoria de Educação
É! Vimos que, muitas vezes,
utilizamos uma expressão
numérica para representar e
resolver um _____________.
Nós já aprendemos a
resolver expressões
numéricas com adição
e subtração.
zun.com.br
Agora, vamos aprender a resolver
expressões numéricas que, além da
adição e da subtração, envolvem a
multiplicação e a divisão.
Expressão numérica é a
representação numérica de
uma situação-problema.
Em um passeio da turma 1501 à Feira de Tradições Nordestinas, foram visitadas várias barracas com artigos
artesanais, CDs com músicas sertanejas e comidas típicas.
1- Clara comprou 8 queijos na sexta-feira. No
sábado, comprou 2 caixas com 6 queijos em
cada caixa.
A expressão que representa o total de queijos
que Clara comprou é:
bbel.uol.com.br
Os alunos conheceram vários produtos regionais.
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
ogritodobicho.com
a) Comprou na sexta-feira ____ .
b) No sábado, comprou ________ .
feiradesaocristovao.org.br
2
Primeiro “retiramos” os queijos
que estão nas caixas, resolvendo
a multiplicação.
8+2x6=
= 20 queijos
Ah! Por isso, resolvemos primeiro
as multiplicações ou divisões.
+
E quando a expressão
tem os sinais
() [] {}
Os sinais são colocados
para mostrar o que
devemos fazer primeiro.
No final, juntamos
todos os queijos
com a adição.
2- Resolva as expressões:
a) (8 + 2) x 6 =
_______________________
b) 7 x 3 – (3 x 4) + 5 =
______ - (3 x 4) + 5 =
_______+ 5 =
______ + 5 = ______
Resolver expressões com as 4 operações é muito
fácil, desde que você resolva:
a) primeiro, as multiplicações e divisões, na ordem em que
estão apresentadas;
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
+
Coordenadoria de Educação
Que operação fazer primeiro?
b) depois, as adições e as subtrações, também na ordem
em que se apresentam;
c) se houver parênteses ( ), colchetes [ ] ou chaves { },
resolva primeiro os parênteses, depois os colchetes e, por
último, as chaves.
3
Comidas típicas
5ª
feira
bobó de camarão
carne seca com
abóbora
23
baião de dois
19
vatapá
11
carne de sol
15
sarapatel
salada de feijão
verde
09
galinha cabidela
01
6ª
feira
sábado
45
65
120
21
56
89
20
48
14
41
07
11
03
32
domingo
Total
de
pratos
255
74
148
33
105
( 65 + 120 ) - ( 48 + 33 ) x 2 =
_____ - ____ x 2 =
_____ - ______ =_______
Encontramos _______ pratos.
Conheça os estados do Brasil que
compõem a Região Nordeste:
118
27
51
22
47
31
81
Coordenadoria de Educação
1 - Agora, preencha você a tabela abaixo com o total de pratos
típicos servidos em cada cardápio.
2 - Para achar a diferença entre o total
de pratos de bobó de camarão e o
dobro
dos
pratos
de
vatapá
consumidos no sábado e no domingo, o
garçom efetuou os cálculos da seguinte
forma:
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
Nas barracas de comidas típicas, os alunos organizavam uma
tabela com os pratos mais consumidos, de quinta-feira à domingo, no
Centro de Tradições Nordestinas.
ecoviagem.uol.com.br
4
1 – Observe a tabela da página anterior. Ligue as análises às
expressões numéricas, de forma a torná-las verdadeiras:
Total de pratos do
cardápio consumidos
no período de 5ª a
domingo.
01 + 17 + 32 + 31
01 + 17
Pratos consumidos
durante o sábado e o
domingo.
Quantidade de pratos
consumidos somente
no domingo.
81 – ( 01+17+ 32 )
Ah! Usamos os parênteses
para determinar o que fazer
primeiro em uma
expressão!
32 + 31
2 - Ao final, o dono da barraca questionou:
Qual a quantidade de cada prato consumido somente no domingo?
GALINHA
CABIDELA
BAIÃO DE DOIS
SARAPATEL
81 – ( 01+17+ 32 ) = 31
148 – (
+
+
)=
VATAPÁ
educacaodeinfancia.com
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
Quantidade de pratos
consumidos nos dois
primeiros dias.
diversao.terra.com.br
Observe a
expressão que
tem
parênteses!
Coordenadoria de Educação
O dono da barraca, em seu controle de orçamento, aproveitou
a tabela e fez algumas análises sobre os pratos vendidos. Primeiro,
ele observou os dados sobre o prato “galinha cabidela“.
CARNE-DE-SOL
SALADA DE
FEIJÃO
VERDE
5
Observe, com atenção, os dados a seguir, coletados da tabela da página anterior.
Clip-art
Elabore o gráfico de colunas correspondente ao total de pratos servidos, em cada
cardápio, aos domingos:
TOTAL DE PRATOS
150
DOMINGO
bobó de camarão
120
carne seca com abóbora
89
baião de dois
74
vatapá
33
carne de sol
48
sarapatel
27
salada de feijão verde
22
galinha cabidela
31
100
50
MATEMÁTICA – 5.º Ano
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PRATOS DO CARDÁPIO
Coordenadoria de Educação
Para uma melhor visualização do número de pratos vendidos somente aos domingos, a Professora de Artes
Plásticas, que também acompanhou a turma ao passeio, teve a ideia de construírem um gráfico de colunas.
PRATOS DO CARDÁPIO
6
Coordenadoria de Educação
Agora, observe a seguinte expressão numérica:
15 + 12 : 3 – 5 X 2
(
1 - Que sinais aparecem nessa expressão? _______________
zun.com.br
3 - Registre sua ideia, resolvendo a expressão:
15 + 12 : 3 – 5 X 2 =
4 - A Professora de Isabela comprou 5 CDs a 19 reais cada um.
Pagou com uma nota de 100 reais.
obeabadosertao.com.br
2 - Que operações você faria, observando a ordem da esquerda para a direita?
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
_____________________________________
MATEMÁTICA – 5.º Ano
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Troque ideias com seus colegas
)
Quanto recebeu de troco?
Se a Professora pagou com uma nota de ______reais o valor de
____ x _____ reais, então, a expressão numérica que resolve
esse problema é:
maxinforma.blogspot.com
O resultado da expressão é _____.
Resposta:
_________________________________.
7
Resolva-a, completando os espaços em branco:
{ 3 + 2 x [12 : 2 - 3 + (4 x 2 - 6 ) ] } =
{ 3 + 2 x [12 : 2 - 3 + ( _____- 6 ) ] } =
{ 3 + 2 x [12 : 2 - 3 +
_____
{ 3 + 2 x [ _____ - 3 +
2
{ 3 + 2 x [
______ +
{ 3 + 2 x
{ 3 +
_____
2
]} =
]} =
]}=
}=
Algumas
expressões
numéricas
apresentam sinais de associação e, para
resolvê-las, obedecemos à seguinte ordem:
1º - as operações dentro dos ( ) parênteses,
até eliminá-los;
2º - as operações dentro dos [ ] colchetes,
até eliminá-los;
3º - as operações dentro das { } chaves,
até eliminá-las.
_____ } =
______
ecologicologico.blogspot.com
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
{ 3 + 2 x [ 12 : 2 - 3 + ( 4 x 2 - 6 ) ] } =
Coordenadoria de Educação
Veja outra expressão numérica:
8
serdislexico.blogspot.com
2) ( 8 + 4 ) : 4 x 2 + 4 : 2 =
1) 21 : 3 + 3 x 2 + 2 x 4 - 5 =
3) 65 – { 21 + [ 51 – ( 14 – 2 ) ] } =
Coordenadoria de Educação
Agora, é com você!
Ache o valor das
expressões numéricas.
MATEMÁTICA – 5.º Ano
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4) 25 + { 15 + [ 12 – (4 – 2 ) ] } =
fisicasemeducacao.blogspot.com
9
Ele é o autor das histórias
do Sítio do Picapau Amarelo!
Calcule o ano que ele nasceu,
sabendo que ele morreu com 66 anos.
Em 2008, fez 60 anos de sua morte.
fotosimagens.net
Coordenadoria de Educação
Você já ouviu falar
de Monteiro Lobato?
1) Se, em 2008, fez 60 anos que Monteiro Lobato morreu, então ele morreu em:
_______ –_____ = _______.
Se ele morreu em __________ e tinha 66 anos de idade, então ele nasceu em________ - 66 = _____________.
reais. Após as compras de Renato, quanto sobrou?
a) A despesa de Renato foi:_________________=__________
b) Se Renato tinha _________, o que sobrou após as compras foi: ________________=_________.
Após as compras, sobrou a quantia de: __________.
3) Em setembro, Edith teve um aumento de salário de 120 reais, passando a receber 1.665 reais por mês.
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
2) Renato tinha 410 reais. Comprou uma calça por 89 reais, uma camisa por 48 reais e um par de tênis por 139
a) Quanto Edith recebia antes do aumento?
______________________________________________________________
b) Neste mês, Edith recebeu um adiantamento de 496 reais. Quanto ainda falta para
ela receber?
______________________________________________________________
tatygeracaokids.blogspot.com
10
Em cada prateleira, há 7 copos. Quantos copos há nesta cozinha?
A expressão numérica que resolve esse problema é:
______________________________
Na cozinha, há ________ copos.
Coordenadoria de Educação
blogdareforma.wreordpss.com
4) Na cozinha da escola de Joana, há cinco estantes com 4 prateleiras em cada uma.
5) Tio Fernando comprou três caixas de balões de festa para distribuir entre a criançada. Em cada caixa, havia
imagensporfavor.com
A expressão numérica que resolve esse problema é:
____________________________
Tio Fernando comprou__________ balões.
6) No auditório da escola de Guilherme, há 25 cadeiras em cada uma das 20 filas. Quantas cadeiras há no
auditório?
_____________________
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
uma dúzia de sacos e em cada saco, uma centena de balões. Ao todo, quantos balões tio Fernando comprou?
No auditório, há __________ cadeiras.
mundomocoh.blogspot.com
11
A expressão numérica que resolve esse problema é:
______________________________________
Ao todo, eles possuem_______ bolas de gude.
conexaoapoio.blogspot.com
Coordenadoria de Educação
7) Lúcio tem 13 bolas de gude. Fernando tem o dobro do número de bolas de gude de Lúcio. Sérgio tem o triplo
da quantidade de bolas de gude de Fernando. Ao todo, quantas bolas de gude os três possuem?
8) Dona Elza comprou uma geladeira pagando 12 prestações de R$ 98,00. Quanto dona Elza pagou pela
geladeira?
__________________________________________________
adesivoweb.com.br
9) Priscila leu um livro em 8 dias, lendo 25 páginas por dia. Luciano pretende ler o mesmo livro em 5 dias.
Responda:
a) Ele deve ler mais ou menos do que 25 páginas por dia? _______________
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Dona Elza pagou ________ reais pela geladeira.
b) Quantas páginas ele deve ler por dia?
________________________________________________
Luciano deve ler, por dia, ______ páginas.
joaninhaplatinada.blogspot.com
12
Hum ... Vamos ver...
+6=8
2
=8–6
2+
=2
ou
+
6
=8
=8
=8–2
Laura, quando pensamos
nos valor desconhecido
da adição, estamos
associando às operações
inversas?
= 6
Coordenadoria de Educação
Vamos observar a adição:
Para encontrar o termo desconhecido da adição, usamos a → _________________
1- Agora, é com você. Complete com o valor do termo desconhecido.
Para encontrar qualquer
valor desconhecido na
adição, usamos a subtração.
c) ___ + 4 = 12
d) 13 + ____ = 17
Usamos essas operações
para resolver problemas
do dia a dia.
2- Somando 35 a idade de Paulo, encontramos 61. A idade de Paulo é: ______________________.
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
b) 7 + ____ = 10
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a) ___ + 5 = 9
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13
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Observe a subtração:
8 -
5
8 - 3=5
1- Achando o termo desconhecido:
-3=5
8-
= 5
8–5=
=5+3
=3
=8
Na subtração, a ordem
dos termos não pode ser
alterada e, quando o
termo desconhecido é o
segundo termo, usamos
a subtração.
Coordenadoria de Educação
Hum...
Basta cobrir com o
dedinho, o termo
desconhecido e o sinal
de igual para resolver a
operação.
Clipart
8–5=3
a) Quando o termo desconhecido da subtração
b) Quando o termo desconhecido da subtração
é o primeiro termo, usamos a _____________.
é o segundo termo, usamos a ____________.
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
Leo, observe o que
acontece
na subtração.
Observe a dica para
encontrar o
segundo termo de uma
operação!
2- Complete com o valor do termo desconhecido das subtrações abaixo:
a) 6 - ____ = 4
b) ____ - 3 = 6
c) 10 - ____ = 8
d) _____ - 7 = 5
14
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Vamos observar a multiplicação: 7
x 3 = 21
x 3 = 21
= 21 3
Coordenadoria de Educação
É isso
mesmo, Léo!
Veja só, Laura! Na multiplicação,
também usamos a operação inversa.
7 x
ou
=7
= 21
= 21  7
= 3
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
Conclusão:
Para encontrar o termo desconhecido da multiplicação, usamos a________________.
1- Agora, é com você! Complete com o valor do termo desconhecido:
a) ___ x 5 = 20
b) 7 x ____ = 21
c) ___ x 4 = 32
d) 13 x ____ = 26
Imagine esta situação no seu dia a dia:
2) O total de flores que Lia colheu, neste mês, multiplicado por 8 é igual a 576.
clipart
O total de flores colhidas por Lia foi de ____________.
15
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
2=4
8

4
1- Como encontrar o termo desconhecido?
Observe os exemplos e complete:

2=4
8
=4x2
8
=8

 4=
= 4
Clip art
=2
a) Quando o termo desconhecido da divisão
b) Quando o termo desconhecido da divisão
é o primeiro termo, usamos a _____________.
é o segundo termo, usamos a ____________.
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
Observe a divisão a seguir: 8
Coordenadoria de Educação
Isso mesmo, Laura!
Dividimos o maior
termo pelo resto.
Veja, Leo! Quando temos que
encontrar o segundo termo da
divisão, agimos como na
operação de subtração.
2- Complete com o valor do termo desconhecido das divisões abaixo:
a) 6  ____ = 3
b) ____
 3=4
c) 10
____ = 5
d) _____ 4 = 3
16
56

= 8
Coordenadoria de Educação
3 - Maria repartiu 56 laranjas entre um grupo de crianças. Cada criança recebeu 8 laranjas.
Nesse grupo, havia _________ crianças.
clipart
meninosdopavilhao.blogspot.com
5 - Pensei em um número. Dele subtraí três dezenas e encontrei 59. Em que número pensei?
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
4 - Somando 35 à idade de Paulo, encontramos 61. A idade de Paulo é:
1papacaio.com.br
17
Oba! Completar
sequências é fácil!
+4
a) 12 - 16
- ____ - 24 - ______ - _______. - ______
Essa é uma sequência do tipo “progressão”. A regra da sequência é _______.
100 -
105
Há dois tipos
de sequência.
- _____ -______ - 120 - ______
A regra, lei ou fórmula dessa sequência é ___________ . Essa é uma sequência crescente.
c)
234 - 232 - ______ - _______ - 226 - ______
gersonkohler.wordpress.com
A regra dessa sequência é __________ . Ela é uma progressão _______________
(crescente/decrescente).
Abaixo, vemos uma sequência que se repete. Chamamos de ciclo.
d)
Complete a fórmula dessa sequência:
e) Quinta-feira,______________, sábado, domingo, _______________, terça-feira,____________ .
f)
g)
gersonkohler.wordpress.com
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
b)
Coordenadoria de Educação
Sim, João! É só
descobrir a regra!
Observe a regularidade das sequências. Descubra a regra e, depois, complete:
Fórmula: ________ ______
______ _____ ______ ______
18
Sabemos que as frações são utilizadas
para representar quantidades menores
que a unidade, ou seja, menores que
_____.
A fração que representa
a parte que comemos é
____.
Coordenadoria de Educação
Fração significa ________de um todo que
foi dividido em partes iguais.
Aprendemos que foi a necessidade de
se criar uma representação numérica
para as partes de um inteiro que
proporcionou o surgimento dos
____________________.
É isso mesmo!
Por exemplo: pegamos uma pizza inteira e
____________em 8 ____________. Dentre
esses _______________, comemos 3. Isso
significa dizer que comemos uma __________da
____________, uma parte dela.
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E a fração que
representa a parte da
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
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Nós já sabemos que _______é uma ou
mais partes do inteiro que se divide em
partes iguais.
zun.com.br
pizza que ainda será
consumida é ______.
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planetapizza.g3wsites.com
19
Ah! Eu já sei como
fazer para somar e
subtrair as partes!
canstockphoto.com.br
+
=
1
6
5
6
É fácil!!! Mas não
podemos nos esquecer
de que existem dois
casos!!!
canstockphoto.com.br
Isso mesmo! Já
aprendemos que
precisamos seguir
algumas regrinhas.
canstockphoto.com.br
Para adicionar frações com denominadores iguais, basta somar os ____________ e conservar o ____________.
Como no exemplo acima, temos:
4
6
+
1
6
=
5
6
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
4
6
Coordenadoria de Educação
1º) DENOMINADORES IGUAIS
Para subtrair frações com denominadores iguais, basta _________ os numeradores e conservar o ____________
Como exemplo, temos:
-
=
um _________ou
-
4
3
4
=
1
4
20
Só podemos comparar frações com denominadores iguais. Portanto, para adicionar frações com
denominadores diferentes, é necessário obter _______________________ com denominadores iguais.
2
4
+ 1
3
=
?
?
Para obter frações
equivalentes, podemos
achar o menor
_________ comum entre
os denominadores.
2
4
X3
X3
+
1
3
É fácil!!! Mas
precisa ter muita
atenção!!
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X4
X4
=
6
12
+
4
12
=
10
12
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Não podemos nos esquecer de que múltiplo
de um número natural é o resultado da
________________desse número por outro
_______________ qualquer.
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Para obter as frações
equivalentes,
podemos
utilizar o menor múltiplo
comum, diferente de zero.
Depois,
com
os
denominadores
iguais,
somamos normalmente as
frações.
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
Como exemplo, temos:
Coordenadoria de Educação
2º) DENOMINADORES DIFERENTES
21
Coordenadoria de Educação
Com as frações, também, podemos
efetuar operações como a multiplicação
e a divisão.
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Oito amigos foram a uma pizzaria comemorar o Dia do Professor. Eles combinaram que
cada um comeria
de uma pizza. Então, quantas pizzas eles deveriam pedir?
1
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
8 X1 = 8
=
4
4
4
1
4
ou _______________________.
Também podemos usar
a multiplicação!
8x
1
4
=
zun.com.br
2
Multiplicamos o
número natural pelo
numerador da fração e
conservamos o
denominador.
Depois,
simplificamos
o resultado.
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
4
ou ___________________
planetapizza.g3wsites.com
22
zun.com.br
1 + 1+ 1 =
5
5 5
1
5
x
4 + ____=
____
12
= ____
b)
____ x
2 = ____ = ____
Coordenadoria de Educação
planetaeducacao.com.br
1 – Complete a adição e a multiplicação que determinam a parte total pintada em cada item, simplificando,
quando possível:
e)
a)
f)
6
9
3
9
x
= ____
= ____
c)
6
18
+____+ ____ =
12
12
g)
____ +____=____
____ x
____ x 3 = ____
2 = ____ = ____
____ + ____+ ____+____= ____
d)
____ +____ +____+ ____ = ____
____ x
4
= ____
____x 4
= ____
=____
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
____+____=
= ____
23
Coordenadoria de Educação
Já estudamos adição,
subtração e multiplicação de
frações. Agora, fica muito mais
fácil aprendermos a divisão!
Isso mesmo!
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sorveteriadocepecado.blogspot.com
1
de uma torta em uma confeitaria e vai repartir o pedaço, igualmente,
4
entre ela e a sobrinha, pois ambas estão de dieta.
A tia de Isabela comprou só
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
Que parte da torta inteira cada uma vai ganhar?
Observe as figuras abaixo. Pinte-as de acordo com as indicações:
Torta
inteira
1
4
da torta
1
4 da torta dividido por 2
a parte de cada
uma
parte de cada pessoa
correspondente à torta
inteira
1
 2=
4
24
É por isso que dividir por
qualquer número natural é
o mesmo que multiplicar
pelo seu inverso.
Vejamos:
Pintamos
1
2
Vamos dividir
=
de uma unidade (região retangular):
1
2
Observe:
de uma unidade por 3:
1
3
2
Dividimos essa parte pintada em 3
partes iguais:
1

2
Agora, retiramos uma parte delas
(a parte de cor mais escura):
Ela corresponde a
unidade inicial.
Ou
seja,
1
 3
2
=
da
de
1
2
=
1
2
x
=
=
=
1
6
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
1
 3
2
Coordenadoria de Educação
Mas eu conheço uma outra
estratégia que acha o
resultado da divisão de uma
fração por um número
natural.
Vamos dividir uma
fração por um
número inteiro?
Então, dividir por 3 é o mesmo que
multiplicar por_____
.
25
planetaeducacao.com.br
2 - Represente por meio de uma figura e determine:
2
=
2

3
5
=
x
x
1
 5
2
x
2
 4
9
x
=
a) a sexta parte de 1 hora.
=
b) a quarta parte de
=
=
c) a metade de
1
5
km.
de 1 hora .
=
3 - Leonardo tem R$ 560,00. Ela precisará gastar
de Matemática para seu filho. Quanto lhe restará?
1
7
1
2
d) a terça parte de
1
3
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
3

7
Coordenadoria de Educação
1 - Efetue as divisões:
de 1 hora.
1
dessa quantia na compra de um livro
7
__________________________________
__________________________________
__________________________________
clip art
26
É mesmo? E como
resolvemos?
zun.com.br
Vamos acompanhar!
1 1

A divisão
pode ser resolvida da seguinte forma:
2 4
Representamos em um mesmo inteiro, as duas
1
2
frações e percebemos que:
Coordenadoria de Educação
Você sabia que, na
divisão de fração,
usamos a ideia de
quantos cabem?
1
A fração 4
1
cabe 2 vezes na fração
.
2
1 1
= _________.
Assim podemos dizer que 
2 4
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
1
4
1
Como vimos, dividir por 4 é o mesmo que multiplicar pelo seu inverso ____.
Assim:
1
2
X _____ = _______
= _______
Depois de feita a multiplicação, o resultado obtido foi:_________
Encontramos o resultado da
divisão de 2 frações,
multiplicando-se a primeira
pelo inverso da segunda.
27
1
2
barra de chocolate.
sequeciast229.blogspot.com
1
da barra de chocolate: 5 adolescentes. Então, 1  5  1  1  1
2
2
2 5 10

0
Vamos pensar, juntos, que fração cada jovem receberá?

1
Dividimos em 2
i
partes iguais.

2
Dividimos em 10
partes iguais.
1
2

1
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
Represente, na reta numérica, a fração que cada um receberá:

0
Coordenadoria de Educação
1- Renata e Roni convidaram três amigos para comerem, juntos,

2
Desenhe a solução encontrada:
1
Cada adolescente receberá __________
da barra de chocolate.
10
Emdialogo.uff.br
28
1
1
2
PARTE FRACIONÁRIA
zun.com.br
Parte inteira
zun.com.br
1 – Simplifique as frações e descubra quais as que podem ser escritas na forma mista:
a)
3

2
b)
9

8
c)
9

5
d)
7
1
2
3
3
e)
Coordenadoria de Educação
O número ao lado está
escrito na forma mista.
Isso mesmo! Ele possui
parte inteira + parte
fracionária.
7

6
a)
c)
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
2 - Represente por desenhos cada uma das frações apresentadas acima:
e)
b)
d)
3- Agora, represente, na reta numérica, o número misto correspondente à letra d:
0
1
2
As frações que
representam
quantidades menores
ou iguais a um inteiro
não podem ser
escritas na forma
mista.
29
Coordenadoria de Educação
canstockphoto.com.br
O crescimento no
número de
matrículas no Ensino
Fundamental foi de
24%.
blog.voegol.com.br
Observe que o símbolo % aparece nos
exemplos acima e significa por cento.
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
Se repararmos à nossa volta, vamos perceber que a símbolo % aparece
com muita frequência em jornais, revistas, televisão, anúncios de
liquidação etc.
zun.com.br
Desconto de 25%
nas compras à
vista.
zun.com.br
A taxa de
desemprego, no
Brasil, cresceu 12%
neste ano.
... É, nós também já ouvimos dizer
que setenta e cinco por cento (75%)
da massa (peso) de uma pessoa
são constituídos de água.
raomarketeer.com.br
30
1 por cento, ou seja, 1
% aparece em situações que envolvem porcentagem.
Coordenadoria de Educação
O símbolo
% representa 1 unidade em 100 unidades.
1) 100% da turma de Marcos participou do Centro de Estudos.
100%
100 em 100
100
100
=
1 (total )
Então, __________ os alunos da turma participaram do Centro de Estudos.
50%
50 em 100
50
100
1
(metade)
=
2
Então, se um
produto teve
um aumento
de 25%...
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
2) No supermercado, Dona Martha gastou 50% do valor que tinha.
Quer dizer que, em cada
R$ 100,00, teve um
acréscimo de R$ 25,00!
Dona Martha gastou __________ da quantia que tinha.
25%
25 em 100
25
100
=
1
4
zun.com.br
3) Jeferson já fez 25% dos exercícios de Matemática.
______ é a metade de 50% ou metade da metade, que é igual à quarta _______ do total.
31
25
100
50
100
Coordenadoria de Educação
Toda fração de denominador 100 representa uma porcentagem. Como diz o próprio nome, por cem.
100
100
vivasamas.net
1) Sabendo-se que a turma de Marcos tem 40 alunos e 100%
participaram do Centro de Estudos, quantos alunos participaram?
2) Dona Martha tinha R$ 300,00. Ela gastou 50% no supermercado.
Quanto ela gastou?
____________
_________
_________________
_______________________________________________________
Para calcular a porcentagem,
primeiro se calcula a porcentagem
por 100.
Depois, é só multiplicar o
resultado pelo valor do qual se
quer saber a porcentagem:
__________
______________
_______________
_______________________________________________________
Acompanhe este raciocínio:
3) Sabendo-se que Jeferson tem 20 exercícios de Matemática para
resolver e que ele já fez 25%, quantos exercícios ele já fez?
25% de 100
25
100
1
4
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
_______________________________________________________
___________
________
___________________
_______________________________________________________
________
__________
____________________
______________________________________________________
32
Com essa organização,
fica fácil resolver!
canstockphoto.com.br
décimos
centésimos
1 3,
6
0
+ 1,
8
0
5,
4
0
Unidades
1- Palmira foi à vendinha do Sr. Manoel e comprou um
quilograma de cebola e um quilograma de tomate.
a) Sabendo-se que a cebola custou R$ 3,60 e o tomate, R$ 1,80,
quanto Palmira gastou?
1
3, 6 0
+1, 8 0
5, 4 0
Palmira gastou__________
canstockphoto.com.br
Coordenadoria de Educação
Ao realizarmos adições e subtrações
de números decimais, podemos
usar o quadro valor de lugar.
9 1
10,00
- 5,40
4,60
Dezenas
Unidades
décimos
1
0
centésimos
1
9
0,
-
5,
4
0
4,
6
0
0
O troco foi de _________.
2- Márcia tem R$ 8,50 e sua amiga Elza tem R$ 13,40. Juntando as duas quantias,
quanto faltará para comprar um livro que custa R$ 29,90?
portalda7t2.blogspot.com
Para somar ou subtrair os
números decimais, devemos
colocar um número sobre o
outro, observando a posição
das vírgulas, isto é, vírgula
embaixo
de
vírgula,
respeitando o valor posicional
dos algarismos: unidades
embaixo
de
unidades,
décimos embaixo de décimos
e centésimos embaixo de
centésimos.
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
b) Palmira deu R$ 10,00 para pagar suas compras. Quanto Palmira recebeu de troco?
33
a) 1,28 + 25,128 = _____________
b) 84,7 + 69,8 = _______________
c) 45,785 – 3,471 = ____________
d) 34,785 – 5,57 = _____________
Inteiros
centenas
dezenas
Decimais
unidades
,
décimos
centésimos
milésimos
,
,
,
Coordenadoria de Educação
1) Resolva as adições e subtrações com números decimais:
O total de quilômetros é ______________.
galeria.colorir.com
3) Zélia tinha 4,8 metros de tecido. Ela cortou 1,9 metros para fazer um vestido. Quantos metros de tecido
sobraram?
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
2) Luciano rodou 5,6 km em uma pista de ciclistas. Parou para descansar e depois rodou 6,5 km. Qual o
total de quilômetros rodados por Luciano?
Sobraram ___________ metros.
clickmoda.com.br
34
parte do bolo Dona Joana distribuiu?
Dona Joana distribuiu ao todo ______ do bolo.
2 - Podemos afirmar que o bolo foi dividido em ______ partes iguais.
wproducoesxtx.blogspot.com
Coordenadoria de Educação
1 - Dona Joana deu 0,2 (dois décimos) do bolo de chocolate para cada uma de suas 4 amigas. Ao todo, que
Para resolver este problema, podemos utilizar a adição ou a multiplicação. Assim:
0,2 + 02 + 0,2 + 0,2 = 0,8 ou 4 x 0,2 = 0,8
0,2
x 4
0,8
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
4 vezes
3 - Para multiplicar números decimais, devemos:
1º → multiplicar os números sem considerar a vírgula;
2º → no resultado final (produto), contamos a quantidade de casas decimais dos fatores e colocamos no
resultado final, contando da direita para a esquerda.
Agora, é com você!
Modelo
4- Encontre o resultado das multiplicações dos números decimais abaixo:
D
a) 4, 5 x 3 = _________
c) 5,45 x 5 = ________
b) 3, 62 x 2 = ________
d) 8,47 x 10 = _______
U
d
3,
x
c
6
2
m
2
,
35
2) Por dia, Zélia borda 0,58 metros de uma colcha.
Em nove dias, ela terá bordado _____________ da colcha.
3) João capinou 0,1 dam de um terreno ontem. Hoje, ele já capinou o triplo de ontem.
Que parte do terreno ainda falta capinar?
Ainda falta capinar ________ dam do terreno.
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
sempretops.com
1) Elza vende 0,8 de um tabuleiro de salgados por dia.
No final de cinco dias, ela terá vendido: _____ tabuleiros.
Coordenadoria de Educação
Agora, é com você!
4) Dona Conceição gasta 0,35 de um quilograma de farinha para fazer um bolo.
Quanto ela gastará para fazer uma dezena de bolos?
Ela gastará __________________ para fazer 1 dezena de bolos.
36
Coordenadoria de Educação
Vamos multiplicar o número decimal 42, 853 por 10, 100 e 1000.
42,853 x 10 = 428,53
UM ZERO
UMA CASA
PARA A DIREITA
42,853 x 100 = 4285,3
DOIS ZEROS
42,853 x 1000 = 42 853
DUAS CASAS TRÊS ZEROS
PARA A DIREITA
TRÊS CASAS
PARA A DIREITA
1) Encontre os resultados das multiplicações abaixo:
a) 25,34 x 100 = ______________
b) 10 x 7,259 = ________________
c) 98,4 x 1000 = ___________
d) 100 x 3,42 = _______________
e) 10 x 0,3 = __________________
f) 2,34 x 1000 = ___________
2) Se um quilograma de carne custa R$ 13,99, quanto custarão 10 quilogramas da mesma carne?
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
Multiplicando um número decimal por 10, 100 e 1000, a vírgula avança, respectivamente,
uma, duas ou três casas decimais, para a direita.
_______________________________________
____________________________________
galeria.colorir.com
37
Servirei duas
tortas em cada
refeição... Mas vai
sobrar uma torta!
Posso dividir a
torta que
sobrou em dois
pedaços iguais.
mateusneves.blogspot.com
Coordenadoria de Educação
1) Ana fez cinco tortas e pensou em servi-las, igualmente, em duas refeições. Observe.
a) Que número representa cada pedaço de torta que sobrou? Represente usando a forma decimal. ______________
b) Que número decimal representa a quantidade total de torta servida em cada refeição? ___________
5
10
0
2
2,5
Ana trocou 1 UNIDADE por 10 DÉCIMOS. Calculou 10 : 2 = 5
Obteve 5 décimos. Podemos concluir que 5 : 2 = 2 + 0,5 = 2,5
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
a) Ana dividiu 5 por 2, obteve 2 e resto 1 e continuou dividindo. Observe:
2) Agora, são 14 tortas para serem utilizadas em 4 refeições! Como você fará?
_____________________________________________________________________________________
galeria.colorir.com
38
a) 36 : 5 = ____________
b) 12 : 5 = ___________
c) 3 : 4 = ____________
d) 6, 428 : 2 = __________
e) 246,4 : 4 = __________
f) 63,75 : 3 = ___________
4) Um prédio de 28 andares tem 77 metros de altura. Qual a altura de cada andar desse prédio?
Coordenadoria de Educação
3) Encontre os resultados das seguintes divisões:
A altura de cada andar desse prédio é ______________.
http://www.educolorir.com
Cada neto receberá _________ do chocolate.
fonema.com.br
6) Maria fez uma viagem de 807 km com seu carro. Sabendo-se que o carro de Maria percorre cerca de 12 km
com 1 litro de combustível, quantos litros foram gastos nesta viagem?
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
5) Vovô Amauri tem 3 barras de chocolate e quer dividi-los, igualmente, entre seus 5 netos. Que parte do
chocolate receberá cada neto?
Foram gastos ________ litros nesta viagem.
galeria.colorir.com
39
Coordenadoria de Educação
ateliecoloriz.blogspot.com
colegioacademico.blogs.sapo.pt
eb1-repiade-n2.rcts.pt
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
apoiocatl.blogspot.com
Observe as figuras desenhadas nas malhas quadriculadas acima.
Temos várias opções para discutir, não?
Será que elas estão divididas ao meio?
O que pode representar cada uma das metades?
Veja o exemplo a seguir.
As figuras geométricas são simétricas se for possível dividi-las por uma reta, de forma que as duas
partes obtidas possam se sobrepor por dobragem. As retas que levam a esse tipo de divisão chamam-se
eixos de simetria da figura.
40
Coordenadoria de Educação
Complete as figuras abaixo de forma que as mesmas fiquem simétricas:
nicegasparin.pbworks.com
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
escolovar.org
Professora Eduarda - CED
41
Para comprar carne, frutas,
legumes, arroz, feijão, açúcar
e outros produtos, utilizamos
as medidas de massa como
o grama e o quilograma.
jacris.com.br
Coordenadoria de Educação
Para saber a massa ou o
“peso” de alimentos ou de
uma pessoa, usamos uma
balança.
jacris.com.br
x 1.000
x 1.000
quilograma
MÚLTIPLOS
hectograma
decagrama
PADRÃO
grama
kg
hg
dag
g
Ah, é isso mesmo! O
grama é a unidade, o
decagrama é a dezena.
É por isso que o Quadro Valor de
Lugar nos ajuda! Você coloca a
vírgula na casa da medida desejada
e, depois, compõe o número.
SUBMÚLTIPLOS
centigrama
miligrama
dg
 1.000

jacris.com.br
decigrama
cg
mg
 1.000
1- Observe as balanças abaixo e complete as
medidas. Para facilitar, use o Quadro Valor de
Lugar.
500g
3kg
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
O sistema de medida de massa
é semelhante ao Sistema de
Numeração Decimal. Confira!
kg
hg
dag
g
dg
cg
mg
c) 0,6 g ______mg
0,6 x 1000 = ______
a) 3kg = _________g
3 x 1.000 = _______
b) 500g = __________kg
500
d) 67.450 g = ___________kg
67. 450
 1000 = _________
 1.000 = _____
clipart
Quadro Valor de Lugar
ifserv.fis.unb.br
clipart
42
jacris.com.br
Carga
3 toneladas
1- Sabendo que 1 tonelada é igual a 1000 quilogramas, determine:
a) 3 toneladas = ____________kg
clipart
Outra medida de massa muito
utilizada na pesagem de animais e
produtos agrícolas é a arroba (@),
que corresponde a 15 quilogramas.
b) Meia tonelada = ___________kg
2- Se uma arroba corresponde a 15 kg, então um boi de 24 arrobas
Coordenadoria de Educação
Ah! Para saber qual é a
massa de um caminhão,
usamos a tonelada.
1 tonelada = 1000 kg
E para medir a massa
de um caminhão?
possui __________kg.
3- Ana pagou R$ 75,00 pela arroba de algodão. Quanto Ana pagou
clipart
jacris.com.br
4- Marcia comprou um quarto de quilograma de queijo. Quantos gramas de queijo Márcia comprou?
1
1
1000
de
1.000
g
=
x 1.000 =
= ________ g
4
4
4
5- Para fazer um bolo de chocolate, a mãe de Sofia utiliza a seguinte receita:
_________ farinha de trigo
1
kg de farinha de trigo
_________ açúcar
2
A
mãe
de
Sofia
precisa
preparar
5
250 g de açúcar
_________ leite
bolos
iguais
a
esse.
Calcule
a
1 xícara de leite
_________ chocolate em pó
quantidade
de
ingredientes
que
ela
150 g de chocolate em pó
_________ fermento em pó
deve
comprar
e
complete
o
quadro
ao
50 g de fermento em pó
_________ ovos
lado.
6 ovos
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
pelo quilograma desse algodão?__________________ .
43
165cm
noticias.terra.com.br
129cm
115cm
Clip art
Coordenadoria de Educação
Sim! E para cada distância ou comprimento que
precisamos medir, existe um instrumento e uma
unidade de medida adequados.
Ah! Essas medidas
usam o mesmo princípio
das medidas de massa!
Clip art
Clip art
Mara
Clip art
Sofia
Susan
Clip art
quilômetro
km
MÚLTIPLOS
hectômetro
x 10
x 100
decâmetro
hm
 1.000
dam
PADRÃO
metro
m
SUBMÚLTIPLOS
decímetro
centímetro
milímetro
dm
 100
cm
mm
 10
1 - Observe a medida das alturas das irmãs Mara, Susan e Sofia. Transforme essas medidas em metros.
a) Mara: 115  100 = 1,15 m
115 cm = 1,15 m

b) Susan: 129 100 =_______m
129 cm= ___________
c) Sofia: 165 100 =______m
165 cm = ____________
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
x 1.000
2 - Rodrigo mediu a altura do muro de sua casa e registrou 1, 75 m. Quantos centímetros de altura tem esse muro?
______ x ______=________cm .
3 - A medida da cintura de cintura de Sandra é 0,78m . Em centímetros, a medida corresponde a _______cm.
44
Imagem:AVENIDABRASIL2010.JPG
1.000 m = 1 km
jacris.com.br
A Avenida Brasil começa nas proximidades da Zona Portuária,
tendo como marco a Rodoviária Novo Rio, quilômetro 0, e corta
dezenas de bairros até chegar a Santa Cruz, na Avenida João XXIII
- quilômetro 58, na Zona Oeste.
A Avenida Brasil é a principal via da cidade do Rio de Janeiro e,
historicamente, a mais importante.
Coordenadoria de Educação
Para medir grandes comprimentos, usamos,
como unidade de medida, o quilômetro (km).
1- Se a Avenida Brasil possui 58 km de extensão, podemos afirmar que o seu comprimento, em metros, é:
A Rodovia Presidente Dutra - BR 116 é a principal rodovia brasileira.
Apresenta um traço longitudinal, iniciando na cidade de Fortaleza – CE
(Ceará) e terminando em Jaguarão – RS (Rio Grande do Sul), fronteira
com o Uruguai.
A rodovia tem uma extensão aproximada de 4.385 km, passando por
nove estados brasileiros: Ceará, Pernambuco, Bahia, Minas Gerais, Rio
de Janeiro, São Paulo, Paraná, Santa Catarina e Rio Grande do Sul.
2- A Rodovia Presidente Dutra apresenta, aproximadamente, 4.385 Km de extensão.
exame.abril.com.br
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
1km = 1.000 m. Então, 58 x _________=__________m
A sua distância, em metros, é __________________ .
4. 385 x ________= _______________ m.
3- A diferença, em quilômetros, entre as duas rodovias é de __________________ .
___________________________________________________________________.
45
noticias.terra.com.br
Para medir grande quantidade de líquido,
usamos o quilolitro ( k  ) = 1.000 litros
O símbolo do litro
é
caixasdagua.com
1
Clip art
tetrapak.com
Clip art
10 cm
O conteúdo de uma caixa com 10 cm de aresta também
corresponde a 1 litro. Experimente encher, com feijão, um
desses recipientes (de 1 litro) e uma caixa com 10 cm de aresta.
Assim, você poderá confirmar que, em ambos, cabem 1 litro.
10 cm
10 cm
10 cm
10 cm
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
Secretaria de Estado da Educação do Paraná
Observe as embalagens a seguir.
A forma das embalagens pode até variar, mas a
quantidade do produto corresponde a 1 litro (1  ).
.
Coordenadoria de Educação
Ah! Essa medida é a
que se se relaciona com
a medida de volume.
Muitas vezes precisamos medir a quantidade
de água ou de outros líquidos. A unidade usada
nesses casos é chamada litro.
1- Observe o desenho:
Cada copo tem 200 ml de água.
a) Para encher uma garrafa de um litro, precisamos de ___ copos de 200ml de água.
b) Então, um litro tem capacidade para ______
c) Em 1 litro, cabem _______
copos de 250 ml .
de água.
Clipart
46
1 m 
1

1.000
ou
1 _
3

4
1
1 . 000 m   1 
1

4
_
_
_
clipart
1 - Paula usou 1  de leite para fazer um bolo. Quantos m Paula gastou?_____________ .
Coordenadoria de Educação
noticias.terra.com.br
Para medir pequenas
quantidades de líquido,
usamos o mililitro (m ).
2 - Silvia deverá tomar 12 m de um medicamento por dia. Em quantos dias ela terá tomado 60 m desse medicamento?
3
de litro de leite . Laura fará três bolos dessa mesma receita.
4
Quantos litros de leite ela deverá comprar?______________________________________________________ .
3 - Numa receita de bolo, Laura precisa usar
4 - Complete as medidas (Utilize o quadro ao lado):
a)
340 m   ________ 
b)
2 k   _______ 
d)
k
h
da

d
c
m
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
________________________
3
  _______ m 
5
e)250  ________ k
47
Temos três tipos de
termômetros. Cada
um possui uma utilização.
Para medir a temperatura de uma pessoa,
de um ambiente, de refrigeradores, da água,
entre outros, utilizamos o termômetro.
Coordenadoria de Educação
Para medir a temperatura,
usamos o Grau Celsius.
noticias.terra.com.br
Vamos aprender sobre as
medidas de temperatura.
a) A temperatura registrada é de
_______________ºC
Termômetro digital
A temperatura marcada é de___________
Termômetro de parede
A temperatura marcada é de _______________
danielpires93.blogspot.com
Grau Celsius (°C) - nome
dado em homenagem ao
astrônomo sueco Anders
Celsius. A escala de
temperatura Celsius possui
dois pontos importantes, onde
o ponto de congelação
(congelamento) da água
corresponde ao valor zero e o
ponto de ebulição
corresponde ao valor 100.
Como existem cem
graduações entre esses dois
pontos de referência, o termo
original para este sistema foi
centígrado (100 partes) ou
centésimos.
MATEMÁTICA – 5.º Ano
4.º BIMESTRE / 2012
Termômetro de rua
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Coordenadoria de Educação
A temperatura do nosso corpo em estado
normal é de 36,5º Celsius. Se estiver mais alta,
devemos procurar um médico.
noticias.terra.com.br
1- Ana estava com febre. Sua mãe decidiu levá-la ao médico. Ele verificou que Ana estava
com 38,5 ºC (trinta e oito e meio graus Celsius) de febre. Com isso, ele receitou alguns
remédios e pediu que Ana ficasse em repouso.
a) Marque a temperatura de Ana no termômetro abaixo.
clipart
forum.if.uff.br
2- A temperatura do termômetro é ________. A diferença entre as temperaturas dos dois termômetros é de _____
_______ .
3- Marque, nos termômetros, as temperaturas indicadas
a)
36,8º
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b)
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35,4
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c)
41,8
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Coordenadoria de Educação
Já pensou em contornar o campo de futebol da sua escola?
mundoeducacao.com.br
O resultado encontrado chama-se PERÍMETRO e definimos como a medida do contorno de uma figura
geométrica.
1 - Calcule o perímetro das figuras geométricas abaixo:
a)
b)
bo.kalipedia.com
1g.com.br
_______________________________
___________________________
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Vamos calcular o perímetro do campo acima: 70 + 100 + 70 + 100 = 340 m
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MEDIDA
QUADRAS
COMPRIMENTO
LARGURA
VÔLEI
18 m
9m
BASQUETE
26 m
14 m
a) Qual o perímetro da quadra de vôlei?
__________________________________
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2 - Na tabela abaixo, você obtém informações sobre as medidas das quadras de basquete e de vôlei da escola de
Paulinho.
b) E da quadra de basquete?
__________________________________
__________________________________
d) Um pintor cobrou R$ 8,00 por cada metro pintado. Quanto ele ganhará para pintar o contorno da quadra de basquete?
__________________________________
__________________________________
e) E quanto ganhará pintando o contorno da quadra de vôlei?
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c) Quantos metros o contorno da quadra de basquete tem a mais do que o contorno da quadra de vôlei?
__________________________________
__________________________________
f) Quanto o pintor ganhará pintando as duas quadras?
__________________________________
__________________________________
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Dona Beth pediu que seus filhos, João e Pedro, limpassem a parede. João lavou a parte branca e Pedro, a
parte colorida. Como recompensa, Dona Beth dará chocolates para os meninos. Ganhará mais chocolates
aquele que limpou a maior quantidade de ladrilhos. Qual dos meninos ganhou mais chocolates?
_________________.
Acabamos de ver uma situação em que foi necessário medir superfícies. Essa medida chama-se ÁREA.
Agora, responda.
a) Quantos ladrilhos João lavou? ____________
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Uma parede quadrada, na casa de Dona Beth, tem ladrilhos de cor diferente, conforme a figura abaixo:
b) Quantos ladrilhos Pedro lavou? ____________
c) No total, quantos ladrilhos há no total da parede? __________________
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I
II
Lembre-se que área é a
medida de uma região
plana. Portanto, quer
dizer que existem duas
dimensões:
base e altura ou
comprimento e largura.
1cm
1cm
III
IV
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1cm
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1 - Calcule a área das figuras na malha quadriculada abaixo:
1cm
a) Figura I → _____quadrados = _____cm²
b) Figura II → _____quadrados = _____cm²
c) Figura III → _____quadrados = _____cm²
d) Figura IV → _____quadrados = _____cm²
Para praticar mais, visite o site da
Educopédia – www.educopedia.com.br .
Você vai aprender mais e com muita diversão!
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COMPRIMENTO
É o que chamamos de sólido geométrico, pois tem três dimensões.
Para eu saber o volume do meu cubo mágico, basta contar quantos cubinhos cabem nele. Assim:
3 cubos (comprimento) x 3 cubos (largura) x 3 cubos (altura) = 3 x 3 x 3 = 27 cubos
1cm
Para calcular o volume do cubo, temos:
1cm
1cm
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LARGURA
ALTURA
Coordenadoria de Educação
http://ensinodematemtica.blogspot.com.br
Você está vendo, na figura abaixo, um quadrado mágico, um jogo divertido formado por cubinhos!
Observe, atentamente, a figura.
Veja outros exemplos
de sólidos geométricos.
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toupeira-kika.blogspot.com
1- Agora que você já aprendeu, podemos calcular o volume dos sólidos geométricos. Encontre quantos cubos há
clipart
1cm
Coordenadoria de Educação
em cada sólido abaixo, Depois, calcule o seu volume.
1cm x 1cm x 1cm = 1 cm³
1cm
1cm
c)
b)
a)
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_____cubinhos = ______cm³
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_____cubinhos = ______cm³
_____cubinhos = ______cm³
f)
d)
e)
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_____cubinhos = ______cm³
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_____cubinhos = ______cm³
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_____cubinhos = ______cm³
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