VIVIANE DE FÁTIMA SVIECH
O ENSINO DE MATEMÁTICA NA PERSPECTIVA DO ALUNO CEGO:
um estudo de caso
Sinop/MT
2009
VIVIANE DE FÁTIMA SVIECH
O ENSINO DE MATEMÁTICA NA PERSPECTIVA DO ALUNO CEGO:
um estudo de caso
Trabalho de Conclusão de Curso,
apresentado à Banca Avaliadora, do
Departamento
de
Matemática
da
Universidade do Estado de Mato Grosso,
Campus Universitário de Sinop, como
parte dos requisitos para obtenção do
título de Licenciada em Matemática, sob a
orientação da professora Esp. Ademilde
Aparecida Gabriel Kato.
Sinop/MT
2009
VIVIANE DE FÁTIMA SVIECH
O ENSINO DE MATEMATICA NA PERSPECTIVA DO ALUNO CEGO:
um estudo de caso
Trabalho de Conclusão de Curso
apresentado à Banca Examinadora do
Departamento Matemática – UNEMAT,
Campus Universitário de Sinop como
requisito para obtenção do titulo de
Licenciada em Matemática.
BANCA EXAMINADORA:
Professora Esp. Ademilde Aparecida Gabriel Kato
Professora Orientadora
UNEMAT – Campus Universitário de Sinop
Prof. Edneuza Trugillo
Professor (a) Avaliador (a)
UNEMAT – Campus Universitário de Sinop
Prof. Ms. Chiara Seidel
Professor (a) Avaliador (a)
UNEMAT – Campus Universitário de Sinop
Prof. Thielide Pavanelli Troian
Coordenador de TCC do Curso de Licenciatura Plena em Matemática
UNEMAT – Campus Universitário de Sinop
Professor Ms. Milton Luiz Néri Pereira
Chefe do Departamento de Licenciatura Plena em Matemática
UNEMAT – Campus Universitário de Sinop
SINOP/MT_______de____________ 2009
Dedico este trabalho a minha família, em
especial meus pais Roberto Sviech e
Jusara Ap. Hass Sviech, que sempre me
incentivaram a correr atrás dos meus
objetivos
e
me
proporcionaram
uma
educação digna e de qualidade; aos meus
irmãos
Marcelo
e
Vitoria
pelo
companheirismo e afeto.
Viviane de Fátima Sviech
AGRADECIMENTOS
Em primeiro lugar a Deus, que me deu a vida, me concedeu saúde, força e
disposição para alcançar meus objetivos.
Ao meu pai Roberto pela dedicação e incentivo a viver a vida com dignidade,
minha mãe Jusara por aguardar minha chegada todas as noites durante minha
carreira acadêmica, meus irmãos Marcelo e Vitoria pela paciência e amor.
Ao meu namorado Alex, o qual conheci nas idas e vindas da faculdade, pelo
carinho e compreensão.
A todos os colegas e amigos que conquistei durante esse percurso, em
especial a Jacinete Silva de Paula, pelo companheirismo e apoio desde o inicio da
faculdade e principalmente na etapa final, cujo eu mais precisava.
À Prof. Esp. Ademilde Ap. Gabriel Kato, que acreditou em mim, dando-me a
oportunidade de trabalharmos juntas. Por sua orientação competente, suas críticas,
sua dedicação, seu incentivo e seu apoio sem os quais este trabalho não seria
possível.
Aos sujeitos desta pesquisa pela colaboração e por me permitir ser aprendiz.
A todos o meu muito obrigado!
Viviane de Fátima Sviech
"É melhor tentar e falhar, que preocupar-se e ver a
vida passar; é melhor tentar, ainda que em vão, que
sentar-se fazendo nada até o final. Eu prefiro na
chuva caminhar, que em dias tristes em casa me
esconder. Prefiro ser feliz, embora louco, que em
conformidade viver..."
Martin Luther King
RESUMO
SVIECH, Viviane de Fátima. O ensino de matemática na perspectiva do aluno
cego: um estudo de caso. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em
Matemática) – Faculdade de Ciências Exatas, Universidade do Estado de Mato
Grosso, Sinop.
O acesso à educação e à inclusão social no decorrer da história trouxeram
para a sociedade um avanço significativo no ensino aprendizagem, em especial do
aluno cego. Neste sentido, o presente trabalho busca conhecer quais são os
principais pontos de discussão sobre o processo de ensino-aprendizagem da
matemática envolvendo um aluno cego. Para tanto, optamos por utilizar de uma
metodologia qualitativa, do tipo estudo de caso, fazendo uso de observações,
entrevistas e questionários. Propomos verificar como acontece a inclusão e o
processo de ensino-aprendizagem de matemática deste aluno através da sua
perspectiva de aprendizagem. A pesquisa foi realizada com um aluno e um professor
do ensino médio da escola estadual Nilza de Oliveira Pepino. Nossa fundamentação
teórica foi estruturada utilizando como base principalmente autores que produziram
estudos relacionados ao nosso tema, Souza (1998), Luziriaga (1990), (Gadotte
1999), Durkheim (1995), Baraldi (1999), Mazzotti (1996), dentre outros, sendo que
ainda nos apoiamos em algumas publicações do Ministério da Educação. Também
nos embasamos na Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBN) Nº
9394/96, que nos mostrou o que está previsto legalmente quanto à educação de
uma pessoa com necessidades educacionais especiais, neste caso um aluno cego.
Percebemos no decorrer da pesquisa que alguns regimentos pleiteados na lei estão
sendo cumpridos, no entanto, não é o suficiente. Faltam ainda políticas de incentivo
para um aperfeiçoamento constante por parte dos educadores, principalmente para
lidar com os desafios de ensinar a alunos especiais. Espera-se que nosso trabalho
venha a contribuir com a formação de outros profissionais no futuro e que sirva como
uma referência nessa área de estudo, visto que a mesma ainda é uma área com
poucas publicações mediante as necessidades do âmbito educacional.
Palavras-chave: Inclusão, Ensino-aprendizagem da Matemática, Aluno Cego.
ABSTRACT
SVIECH, Viviane de Fátima. The math learning in the perspective of bind
student: a case study. Conclusion work course (Math graduation) – Science exact
University, Mato Grosso University, Sinop
The access to education and social inclusion through history brought important
advance to the society in the learning teaching way process, in special the blind
student. In this context the current work try to identify what’re the main discussion
points about the learning teaching way math process which involve a blind student.
For that our option is using a qualitative method (case study), making observation,
interviews and questionnaire. We propose to verify how happen the blind student
learning teaching way math process inclusion through his math’s perspective.
The research happened with a student and a teacher from Nilza Oliveira Pepino
school. Our theoretical fundamental were structured using authors whose produced
studys about the subject Souza (1998), Luziriaga (1990), (Gadotte 1999), Durkheim
(1995), Baraldi (1999), Mazzotti (1996), beyond the authors we fallow some
Education Ministries publications. We also use National Education laws and
regulations (LDB) 9394/96 in Portuguese abbreviation, which show us what is legally
predicted about a special student, in this case a blind one. We notice, during the
research, that the law is been obey but is not enough. It’s messing some encourage
politics to make the teachers get better in their teaching process, special in dealing
with special students. It hope that our work contribute to the formation of other
teachers as well as it serve as reference in this study area; because this study has
very few publications in spite of the necessity of studies in this case.
Keywords: Inclusion, Teaching-Learning of Mathematics, Student Blind.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 Cela braille .................................................................................................42
Figura 2 Alfabeto Braille ...........................................................................................43
Figura 3 Letras com dígrafos....................................................................................43
Figura 4 Pontuação e sinais acessórios ...................................................................44
Figura 5 Sinais usados com números ......................................................................45
Figura 6 Soroban......................................................................................................48
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ..........................................................................................................10
1 A TRAJETÓRIA HISTÓRICA DA EDUCAÇÃO ESPECIAL..................................14
2 DEFICIÊNCIA VISUAL ..........................................................................................21
3 O ENSINO DA MATEMÁTICA: Algumas Considerações Sobre a Interpretação
Matemática...............................................................................................................26
3.1 As Dificuldades De Ensino-Aprendizagem Da Matemática ...........................31
4 O ENSINO DA MATEMÁTICA PARA ALUNO CEGO ..........................................37
4.1 Os Recursos Didáticos Para o Ensino Da Matemática a Alunos Cegos ......39
4.1.1 O Sistema Braille..............................................................................................41
4.1.2 Dosvox .............................................................................................................45
4.1.3 Soroban............................................................................................................47
5 CAMINHOS METODOLÓGICOS...........................................................................50
5.1 Metodologia .......................................................................................................50
5.2 Local Da Pesquisa.............................................................................................52
5.3 Caracterização Dos Sujeitos Da Pesquisa ......................................................53
5.3.1 O Aluno ............................................................................................................53
5.3.2 O professor.......................................................................................................54
5.4 Coleta De Dados................................................................................................54
6 ANALISE DOS DADOS .........................................................................................56
6.1 Desenvolvimento da Pesquisa com o Aluno – (M).........................................56
6.2 Fala do Professor – (P) .....................................................................................60
CONSIDERAÇÕES FINAIS ......................................................................................65
REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO ...........................................................................67
INTRODUÇÃO
A educação inclusiva compreende a construção de uma escola aberta a
todos, que respeita e valoriza a diversidade humana, desenvolve práticas
colaborativas, forma redes de apoio à inclusão e promove a participação da
comunidade. Embora a educação inclusiva defenda a inclusão de todos e dá
algumas diretrizes para a prática desta, alguns aspectos precisam ser mais
estudados e socializados entre os educadores como no caso de inclusão de alunos
cegos.
As especificidades e dificuldades do aluno cego não são discutidas,
estudadas nos cursos de formação de professores, nem nos programas de formação
continuada ofertados pelas secretarias de educação estadual e municipal, sendo
essencial para a construção de uma prática pedagógica que possibilite desenvolver
o potencial do aluno cego. A cegueira não impede o aluno de ter uma boa
capacidade cognitiva para o aprendizado da matemática como outro aluno qualquer.
Portanto, deve se dar a este aluno a oportunidade de aprender.
Acreditamos que o momento é oportuno para instigar e provocar discussões à
respeito do ensino de matemática para cegos, uma vez que a inclusão do aluno
cego no ensino regular é recente e acreditamos que tanto a escola como o professor
estão em processo de aprendizado.
Os documentos produzidos pelo Ministério da Educação (MEC), concernentes
aos saberes e prática da inclusão, não prevêem a utilização de práticas de ensino
escolar específicas para esta ou aquela deficiência, mas sim recursos, ferramentas
que podem auxiliar os processos de ensino aprendizagem. Estes recursos devem
ser adequados às necessidades do aluno de acordo com as especificidades da
deficiência que este apresenta.
A inclusão defende a idéia de que o aluno deve ser desafiado até atingir o
limite de sua capacidade de desempenho. Isso é possível quando o ensino é de
qualidade e lhes forem oferecidos os meios necessários e implica ao professor,
considerar as possibilidades de desenvolvimento de cada aluno e explorar sua
capacidade de aprender respeitando a singularidade de cada um.
A escola e seus professores devem estar abertos e acolher a todos. O
compromisso da escola é disponibilizar as ferramentas necessárias a cada aluno e
11
ao professor compete possibilitar a aprendizagem por meio de uma prática de ensino
permeada por estratégias diferenciadas que atendam as necessidades, não só do
aluno cego, mas de todos os outros alunos que não apresentam deficiência.
Cada aluno tem sua individualidade, é ele mesmo quem deve dizer o que
precisa para facilitar sua aprendizagem, cabe a escola providenciar os recursos
didáticos necessários e aos professores, disposição em usar métodos adequados e
interesse em qualificar-se continuamente para enfrentar os desafios da educação.
Uma vez oferecidas as ferramentas necessárias, a aprendizagem é regulada pelo
próprio aluno.
Segundo a Procuradoria Federal dos Direitos do Cidadão (2004), a inclusão
não implica no desenvolvimento de um ensino individualizado, á parte, com um
currículo diferenciado. O aluno é capaz de regular o seu processo de construção
intelectual, devendo considerar que é o aluno que se adapta ao novo conhecimento,
basta que lhe sejam oferecidos os recursos que suprem o que lhe falta para poder
colocar-se em ação..
A aprendizagem deve ser o centro e objetivo maior das atividades escolares e
o sucesso dos alunos, a meta da escola, independentemente do nível de
desempenho que cada um é capaz de chegar. Estas são condições básicas para
uma “escola para todos”.
Faz-se necessário que o professor(a) construa conhecimentos sobre o aluno
cego, suas especificidades, suas possibilidades, para poder mediar o processo de
aprendizagem da matemática.
O atual paradigma da educação impõe ao professor um desafio muito grande
que exige uma formação sólida, na perspectiva de uma educação inclusiva que
atenda as necessidades educacionais dos alunos exercite e promova o respeito à
diversidade humana, reconhecendo o contexto escolar como espaço de convívio
com a diferença.
Partindo do princípio de que o ensino da matemática é um desafio para um
significativo numero de alunos sem deficiência, como seria o processo de ensinoaprendizagem da matemática para o aluno cego? Quais suas maiores dificuldades?
E quais as de seus professores?
Supomos que um dos maiores desafios para o aprendizado da matemática
pelo aluno cego, seja a impossibilidade de visualizar formas, cores, a dimensão dos
elementos e suas variantes, além de fórmulas e outros conteúdos. Como possibilitar
12
ao aluno cego, a percepção da grandeza dos diferentes elementos? Mas seria a
falta de visão impedimento para o aluno cego aprender matemática? O aluno cego
tem capacidade cognitiva para o conhecimento matemático? Pode o aluno cego
contribuir com o professor de matemática com indicativos metodológicos que
possam facilitar seu aprendizado? O que pensa o aluno cego sobre o ensino da
matemática?
Motivada e instigada por essas inquietações, determinei como principal
objetivo investigar como deve ser o ensino da matemática na perspectiva de um
aluno cego e quais suas dificuldades na aprendizagem dos conteúdos matemáticos.
A matemática parece ser considerada pela maioria dos alunos, uma das
matérias de mais difícil compreensão, como afirma Elon Lages Lima (2004),
“Matemática é, para muitos uma matéria difícil de aprender”. Então queria saber
como vem ocorrendo o aprendizado dos alunos cegos em Matemática e quais as
principais dificuldades encontradas.
Essa preocupação também se dá pela falta de publicações a respeito de
como ensinar um cego e também pela ausência de fundamentos teóricos
metodológicos no curso de formação de professores de matemática, embora a
política de inclusão garanta o direito do aluno cego matricular-se no ensino regular,
ser atendido em suas necessidades educacionais especiais com recursos didáticos
e metodologias de ensino que assegurem o seu aprendizado e desenvolvimento de
suas capacidades. É necessário possibilitar aos atuais e futuros professores de
matemática, conhecimentos a respeito destas questões para que possam
desenvolver um trabalho pedagógico que oportunize a aprendizagem de todos os
alunos.
Os Principais autores que nortearam o desenvolvimento dessa pesquisa são,
Souza (1998), Luziriaga (1990), (Gadotte 1999), Durkheim (1995), Baraldi (1999),
Mazzotti (1996), Resolução n° 2, de 11 de Setembro de 2001 da Câmara de
Educação Básica do Conselho Nacional de Educação.
O presente estudo está subdividido em capítulos, sendo que no primeiro
capítulo apresentamos A Trajetória Histórica da Educação Especial, e sua evolução
desde a Grécia antiga até meados do nosso século XV.
No capítulo seguinte apresentamos conceitos de deficiência visual e
apontamos alguns aspectos sobre a cegueira.
13
O terceiro capítulo traz algumas considerações sobre a Interpretação
Matemática e a falta de compreensão dos conteúdos matemáticos bem como as
Dificuldades De Ensino-Aprendizagem Da Matemática.
O quarto capítulo refere-se ao Ensino da Matemática para aluno cego, visto
que a matemática infelizmente traz consigo o estigma de ser uma disciplina de difícil
compreensão.
Na seqüência apresentaremos os Caminhos Metodológicos percorridos no
processo da pesquisa, bem como os métodos de pesquisa que utilizamos, o
ambiente da pesquisa e os sujeitos que participaram da mesma.
Por último, apresenta-se o estudo de caso, o qual foi realizado junto aos
sujeitos da pesquisa e alguns apontamentos após o levantamento de dados, e por
fim as “considerações finais” sobre a nossa pesquisa.
1 A TRAJETÓRIA HISTÓRICA DA EDUCAÇÃO ESPECIAL
Ao pesquisarmos sobre a trajetória da Educação das pessoas com deficiência
percebemos que sua evolução é marcada pela discriminação e preconceitos, pois na
Grécia antiga até meados do século XV praticava-se a eugenia, as crianças com
necessidades especiais eram sacrificadas, pensava-se que, as mesmas no futuro
transmitiriam a sua deficiência para os cidadãos sadios, em alguns casos elas eram
jogadas aos Apotetos, um abismo ao pé do Taígeto, na Grécia. Já em Roma
segundo a história as crianças eram jogadas nos esgotos da cidade. Na Idade
Média, os deficientes encontravam abrigos nas igrejas, geralmente viviam isolados
nas torres das catedrais sujeitos a exercer a função de bobos da corte. Martinho
Lutero defendia o discurso, que deficientes mentais eram diabólicos e mereciam
castigos para serem purificados.
Mazzotti (1996, p. 16) nos chama a atenção dizendo que:
Buscando na história da educação informações significativas sobre o
atendimento educacional dos portadores de deficiência, pode-se constatar
que até no séc. XVIII, as noções a respeito da deficiência eram basicamente
ligadas ao misticismo e ocultismo não havendo base científica para o
desenvolvimento de noções realísticas. (...) A própria religião, com toda sua
força cultural, ao colocar o homem como “imagem e semelhança de Deus”,
ser perfeito, inculcava a idéia de condição humana incluindo como perfeição
física e mental. E não sendo “parecidos com Deus”, os portadores de
deficiências (ou imperfeições) eram postos à margem da condição humana.
Já no período do século XVI ao XIX , as pessoas com deficiências física e
mental continuavam isoladas do resto da sociedade, mas em asilos, conventos e
albergues. Foi nesse período que surgiu o primeiro hospital psiquiátrico na Europa,
destaca-se que todas as instituições dessa época não passavam de prisões, sem
tratamento especializado, nem programas educacionais. Mazzotti (1982, p.16) cita a
“omissão da sociedade em relação à organização de serviços para atender às
necessidades individuais específicas dessa população.”
Para Mazzotti (1996, p. 17):
Foi principalmente na Europa que os primeiros movimentos pelo
atendimento aos deficientes, refletindo mudanças na atitude dos grupos
sociais, se concretizaram em medidas educacionais. Tais medidas
educacionais foram se expandindo, tendo sido primeiramente levadas para
15
os Estados Unidos e Canadá e posteriormente para outros países, inclusive
o Brasil.
O século XX marca o reconhecimento das pessoas com necessidades
especiais, passando a serem vistos como cidadãos com direitos e deveres de
participação na sociedade, mas sob uma ótica assistencial. A primeira iniciativa
política surge em 1948 com a Declaração Universal dos Direitos Humanos,
enfatizando que “todo ser humano tem direito à educação”.
Nos anos 60, pais e parentes de pessoas deficientes organizam-se, surgindo
assim,
as primeiras críticas à segregação. Alguns teóricos defendem a
normalização, ou seja, a adequação do deficiente à sociedade para permitir sua
integração. A Educação Especial no Brasil aparece pela primeira vez na (Lei de
Diretrizes e Bases da Educação Nacional) LDB 4.024/61 apontando que a educação
dos excepcionais deve, no que for possível, ajustar-se no sistema geral da
educação.
Em 1985, a Assembléia Geral das Nações Unidas lança o programa Mundial
para pessoas deficientes, com a recomendação que o ensino de pessoas deficientes
deve acontecer dentro do sistema escolar normal. No Brasil o interesse pelo assunto
é provocado pelo debate antes e depois da constituinte. A nova constituição,
promulgada em 1998, garante atendimento educacional especializado aos
portadores de deficiências, preferencialmente na rede regular de ensino. A lei
Federal n° 7.853/89, no item da Educação, prevê crime punível ou particular aos que
recusam e suspendem, sem justa causa, a matrícula de um aluno portador de
necessidades especiais.
Em 1990, a conferência Mundial sobre Educação para todos, realizada em
março na cidade de Jomtien, na Tailândia, prevê que as necessidades educacionais
básicas sejam oferecidas para todos (mulheres, camponeses, refugiados, negros,
índios, presos e deficientes) pela universalização do acesso, promoção da
igualdade, ampliação dos meios e conteúdos da Educação Básica e melhoria do
ambiente de estudo. Neste mesmo ano, o Brasil aprova o Estatuto da Criança e do
Adolescente (ECA) Lei 8069/90 que assegura os direitos garantidos na constituição:
atendimento
educacional
especializado
para
portadores
de
deficiência,
preferencialmente na rede regular de ensino.
Após a Declaração de Salamanca (UNESCO, 1994), passou-se a ter um novo
olhar sobre o aluno com deficiência e sua educação, que reside na ampliação de
16
matriculas no sistema escolar regular, e assim a Declaração de Salamanca
(UNESCO, 1994, p. 15) afirma que:
Durante os 15 ou 20 anos , tem se tornado claro que o conceito de
necessidades educacionais especiais teve que ser ampliado para incluir
todas as crianças que não estejam conseguindo se beneficiar com a escola,
seja por que motivo for(...) proporcionou uma oportunidade única de
colocação da educação especial dentro da estrutura de “educação para
todos” já afirmada em 1990 em Jomtiem, Tailândia (...) ela promoveu uma
plataforma que afirma o princípio e a discussão da prática de garantia da
inclusão das crianças com necessidades educacionais especiais nestas
iniciativas e a tomada de seus lugares de direito numa sociedade de
aprendizagem.
Ao refletir sobre os propósitos da Conferência Mundial sobre Necessidades
Educativas Especiais, ocorrida em Salamanca entre 7 e 10 de junho de 1994,
percebe-se que essa conferência teve o objetivo de promover a “educação para
todos”, analisando as mudanças fundamentais de políticas necessárias para
favorecer o enfoque da educação integradora/inclusiva, capacitando as escolas a
atenderem a todas as crianças, sobretudo as que têm necessidades educativas
especiais.
A atual LDB 9394/96, de 20 de Dezembro de 1996 em seu capitulo V, trata
especialmente da Educação Especial que deixa de ser um sistema a parte e passa a
ser integrante da educação regular. O Art. 58 define a educação especial como
modalidade de educação escolar, oferecida preferencialmente na rede regular de
ensino, para educandos com necessidades educativas especiais. Dessa forma, ela
perpassa transversalmente todos os níveis de ensino, desde a educação infantil ao
ensino superior. Esta modalidade de educação é considerada como um conjunto de
recursos educacionais e de estratégias de apoio que estejam à disposição de todos
os educandos, oferecendo diferentes alternativas de atendimento.
Segundo Menezes :
Para atender as necessidades especiais, os sistemas de ensino, devem
assegurar, entre outras condições: currículos, métodos, técnicas, recursos
educativos específicos; terminalidades específicas para aqueles que não
puderam atingir o nível exigido para a conclusão do ensino fundamental,em
virtude de suas deficiências e aceleração para concluir em menor tempo o
programa escolar para superdotados; professores com especialização
adequada em nível médio ou superior para atendimento especializado;
educação especial para o trabalho, visando sua efetiva integração na vida
em sociedade. (1998, p. 17).
17
Ao ser implementado na LDB um capítulo (cap.V), destinado à Educação
Especial com detalhes fundamentais, o mesmo destaca que pela primeira vez se
tem essa atenção à Educação Especial com detalhes fundamentais: garantia de
matrícula para portadores de necessidades especiais, preferencialmente na rede
regular de ensino (art.58); criação de serviços de apoio especializado, para atender
às peculiaridades da clientela de educação Especial (art. 58, §1°); oferta de
Educação Especial dever constitucional do Estado durante a educação Infantil (art.
58, § 3°). Vale ressaltar a importância do compromisso do poder público de ampliar
o atendimento aos educandos com necessidades especiais na própria rede pública
de ensino(art.60, parágrafo único). Portanto, concentrar esforços e investimentos na
inclusão em educação, seria grande vantagem para sua aplicação com urgência,
pois no Brasil, apenas cerca de 3% da população de crianças e adolescentes
portadores de necessidades especiais têm acesso e permanência na escola.
O nosso atual texto constitucional (1988), igualmente consagra no art. 205, a
educação como direito de todos e dever do Estado e da Família. Cabe ressaltar que
as linhas mestras estabelecidas pela Constituição foram regulamentadas nos
mínimos detalhes pela Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, Lei n°
9.394/96. “Educação para Todos” é um compromisso assumido pelo Brasil no
combate à exclusão de qualquer educando no sistema educacional. E alcançar esse
objetivo é imprescindível e um desafio para tornar a escola um espaço aberto à
diversidade e adequado ao ensino de todo e qualquer educando.
Educação Especial hoje é muito mais que escola especial, sua prática não
deve limitar-se a um sistema paralelo de educação, deve fazer parte da educação
como um todo, acontecer nas escolas regulares e constituir-se em serviços para dar
suporte a inclusão de alunos inseridos no ensino regular.
Mazzotti (1996, p. 10) ressalta:
A educação especial está (...), baseada na necessidade de proporcionar a
igualdade de oportunidades, mediante a diversificação dos serviços
educacionais, de modo a atender às diferenças dos alunos , por mais
acentuadas que elas sejam. Nesse sentido, ela representa um desafio aos
educadores para encontrar caminhos e meios, estabelecer uma política de
ação e criar facilidades para a provisão de recursos educacionais
apropriados a todos os educandos.
A Lei n° 9.394/96, fundamentada nos princípios constitucionais de 1988,
incorpora-se à Educação Especial, movimentos e atitudes de todos os segmentos da
18
sociedade local e geral quando estabelece ser a Educação um direito de todos e
assim dá um novo enfoque à Educação Especial.
A Nova LDB/96 encoraja as pessoas com necessidades educacionais
especiais, entre outras buscas objetivos, a capacitação ocupacional e o
encaminhamento ao mercado de trabalho, o êxito da integração social desses
educandos depende de sua integração social pelo empenho da escola e dos
educadores, da comunidade e da família. Mas que empresa absorve a pessoas com
necessidades especiais? Que escola, treina em nosso caso, a criança cega para ser
um adulto incluído na sociedade e no mercado de trabalho? Pois, no que se refere a
educação de pessoas cegas só foram dados os primeiros passos na Europa no
atendimento de deficientes, depois a idéia se expandiu para os Estados Unidos,
Canadá dentre outros.
Os deficientes visuais tiveram uma atenção especial no trabalho desenvolvido
por Valentin Hauy, fundador do Institute Nationale des Jeunes Avengls (Instituto
Nacional de Jovens Cegos) em 1984, em Paris, utilizava para ensinar os cegos,
letras em relevo, que merecem a devida aprovação da Academia de Ciência de
Paris, pois se preocupava com o ensino de cegos.
No ano de 1819, compareceu no Instituto Nacional de Jovens Cegos em
Paris, o oficial do Exército Francês Charles Barbier que deu uma sugestão utilíssima
à professores e alunos do Instituto. Tratava-se de um processo de escrita por ele
inventado, que era de transmissão de mensagens a noite no campo de batalha, pois
não poderiam utilizar a luz para atrair a atenção dos inimigos, tal processo consistia
em escrever uma mensagem codificada e expressa por pontos salientes que
representava 36 sons básicos da língua francesa.
Em 1829, um brilhante aluno do instituto Nacional dos Jovens Cegos, Louís
Braille adaptou o código militar de comunicação noturna (écriture noturne ) para as
necessidades dos cegos como ele, no início foi denominada de sonografia e depois
de braile.
Cada célula braile precisa de um quarto de polegada, pouco mais de 6
milímetro de espaço de linha. Muita economia de espaço tem sido feita, pela
adição de novos aspectos ao código original, sob a forma de sinais,
abreviações e contrações. Sistemas especiais de notação para
apresentação da matemática em braile tornaram possível à criança cega
aprender aritmética pela escrita braile. Sistemas de notações para símbolos
científicos tem sido também desenvolvidos. A notação musical em braile
torna possível fornecer padrões musicais para qualquer instrumento musical
19
ou para a voz. De fato há provas de que a intenção original de Louis Braile
era fornecer um meio tátil de notação musical. Uma forma mais abreviada
ou contraída de braile é útil como taquigrafia para o estenógrafo cego ou
para os apontamentos dos estudantes. (ASHCROFT apud MAZZOTTI,
1996, p. 19)
O primeiro passo concreto do Brasil com relação à educação do cego foi em
12 de setembro de 1854, com a criação do “Imperial Instituto dos Meninos Cegos”
que segundo Mazzotti (1996), foi criado por Decreto Imperial de D. Pedro II, na
cidade do Rio de Janeiro e que, posteriormente, em 1857, D. Pedro II, cria por lei
Imperial o “Instituto Imperial dos Surdos – Mudos”, hoje, Instituto Nacional de
Educação dos Surdos/ INES. Desta forma é formalizada a educação dos deficientes
no Brasil. Em 1981 recebeu o nome de Instituto Benjamin Constant (IBC) em
homenagem ao seu terceiro diretor. Há quem diga que a criação deste instituto se
deu por imposição de um medico francês que cuidava da família real e tinha um filho
cego, colocando como condição para vir para o Brasil, se aqui tivesse uma escola
para seu filho cego. Como o próprio nome diz era somente para meninos, as
meninas não tinham o direito de freqüentá-la.
O ideário de Braille é a principal forma de educação que motiva e movimenta
a educação de crianças e adultos cegos. No ano de 1890 aos 17 dias de maio, o
governo republicano Marechal da Fonseca em conjunto com o então Ministro da
Instrução Pública, correios e telégrafos, Benjamin Constant Botelho de Magalhães
assinaram o Decreto n° 408, mudando o nome do Instituto para Instituto Nacional de
Cegos e aprovando o seu regulamento, onde mais tarde veio a se chamar Instituto
Benjamin Constant. Outra importante contribuição do Instituto Benjamin Constant foi
a edição em1942, que de forma gratuita livros em braile às pessoas cegas que os
solicitassem.
Este instituto é referência nacional em se tratando de educação de cego.
Apesar de decorrido mais de um século poucos são os cegos que freqüentam a
escola, faltam professores capacitados que conheçam o Código Braile, os Sistemas
Matemáticos Soroban, procedimentos metodológicos e recursos tecnológicos
adequados.
Logo no decorrer do tempo se atentou às outras necessidades como a de
qualificar melhor os professores que atuam na educação de cegos. Em 1947 o
Instituto Benjamin Constant, juntamente com a Fundação Getúlio Vargas do Rio de
Janeiro, realizaram o primeiro curso de Especialização de Professores na Didática
20
de Cegos. No período de 1951 a 1973 , passou-se a realizar tal curso de formação
de professor em convênio com o Instituto Nacional de Estudos Pedagógicos – INEP.
Em São Paulo no dia 27 de maio de 1928, foi fundado o Instituto de Cegos Padre
Chico, a Escola foi construída na área do Alto do Ipiranga, sendo esta doada pelo
conde José Vicente de Azevedo, a direção da mesma foi confiada às Filhas de
Caridade de São Vicente de Paula.
As primeiras atividades foram orientadas pelo professor cego Mauro
Montagna, no referente ao ensino da leitura, fora feita através do braile com o
professor Alfredo Chatagnier. Outra importante contribuição na educação de cegos
no Brasil foi a criação da Fundação para o Livro do Cego no Brasil –FLCB, tal
contribuição se deve aos esforços de Dorina de Gouveia Nowiel, professora de
cegos que ficara também cega aos 17 anos de idade, tal evento ocorreu no dia 11
de março de 1946. Assim a passos lentos a educação de cegos trilhou seu caminho,
e acredita-se que ainda há mais conquistas a alcançar.
Mazzotti (1996) conceitua a educação especial como aquela modalidade de
ensino que se caracteriza por um conjunto de recursos e serviços educacionais
especiais organizados para apoiar, suplementar e, em alguns casos, substituir os
serviços educacionais comuns, de modo a garantir a educação formal dos
educandos que apresentem necessidades educacionais muito diferente da maioria
das crianças e jovens.
2 DEFICIÊNCIA VISUAL
A deficiência visual é a perda total ou parcial da visão e, a acuidade visual é
dimensionada e considerada tanto para efeito legal ou educacional a partir do uso de
recursos ópticos. No caso de cegueira ela tem conceitos diferenciados para o
aspecto social e educacional. Dado ao uso e exercício da visão na/para a
aprendizagem, é reconhecido como cego, o aluno que apresenta perda total ou
apresenta resíduo mínimo de visão, que leva o sujeito necessitar do método Braile
para leitura e escrita e outros recursos didáticos ou equipamentos especiais para o
seu processo ensino-aprendizagem. Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais
(1998):
• cegueira: perda da visão, em ambos os olhos, de menos de 0,1 no melhor
olho após correção, ou um campo visual não excedente a 20 graus, no
maior meridiano do melhor olho, mesmo com o uso de lentes de correção.
Sob o enfoque educacional, a cegueira representa a perda total ou o
resíduo mínimo da visão que leva o indivíduo a necessitar do método braile
como meio de leitura e escrita, além de outros recursos didáticos e
equipamentos especiais para a sua educação;
• visão reduzida: acuidade visual dentre 6/20 e 6/60, no melhor olho, após
correção máxima. Sob o enfoque educacional, trata-se de resíduo visual
que permite ao educando ler impressos a tinta, desde que se empreguem
recursos didáticos e equipamentos especiais.
De acordo com a Secretaria de Educação Especial do Ministério da Educação
(2006:16-17), são considerados alunos com baixa visão aqueles que apresentam
“desde condições de indicar projeção de luz, até o grau em que a redução da
acuidade visual interfere ou limita seu desempenho”. Os alunos cegos são os que
apresentam “desde a ausência total de visão, até a perda da projeção de luz”, e sua
aprendizagem fará uso dos sentidos remanescentes (tato, audição, olfato, paladar),
tendo ainda como principal meio de comunicação escrita o Sistema Braille.
É importante destacar que a deficiência visual é caracterizada por duas
causas congênitas ou adquiridas. Entre as causas congênitas podemos citar as más
formações oculares, glaucoma congênito, catarata congênita. E entre as causas
adquiridas destacam-se os traumas oculares, catarata, glaucoma, alterações
retinianas relacionadas à diabetes ou hipertensão arterial. Vale ressaltar um aspecto
importante de como identificar a deficiência visual. Essa identificação, em uma
criança, por exemplo, pode ser dada através da observação de alguns sinais
22
característicos como: a criança não segue visualmente os objetos em movimento,
não reconhece visualmente pessoas da família, tem baixo aproveitamento escolar,
entre outros. Entretanto, em qualquer caso é de fundamental importância o
O último censo realizado pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística) mostrou que o País tem 16,5 milhões de deficientes visuais, sendo 160
mil com deficiência total. A região sudeste tem a maior concentração, com quase 6
milhões de pessoas. Proporcionalmente, porém, o Nordeste é que tem maior número
por habitante: 5,6 milhões, ou seja, 11,2% da população, têm deficiência total ou
baixa visão.
Podemos conceituar e classificar a deficiência visual de várias maneiras. De
acordo com a intensidade ela pode ser classificada como leve, moderada, profunda,
severa e a perda total da visão. Também pode ser classificada sobre outros
aspectos como: legais, médicos, esportivos e educacionais. De acordo com a
Secretaria de Educação Especial do Ministério da Educação (2006), são
considerados alunos com baixa visão aqueles que apresentam “desde condições de
indicar projeção de luz, até o grau em que a redução da acuidade visual interfere ou
limita seu desempenho”, e o meio visual ainda é fator principal no seu processo
educativo, ainda que sejam utilizados recursos específicos. Já os alunos cegos são
os que apresentam “desde a ausência total de visão, até a perda da projeção de
luz”, e sua aprendizagem fará uso dos sentidos remanescentes (tato, audição, olfato,
paladar), tendo ainda como principal meio de comunicação escrita o Sistema Braille.
A deficiência visual pode afetar a pessoa em qualquer idade. Ela ocorre
independente de sexo, religião, raça, saúde, condição social, cultural ou qualquer
outra condição especifica. Todos nós estamos sujeitos á ela, seja por doenças,
acidentes ou envelhecimento, suas causas podem ser congênitas ou adquiridas.
Considerando o numero de cidadãos brasileiros nesta condição, é de estrema
importância ampliarmos nosso conhecimento em relação as pessoas cegas ou com
visão reduzida, para que possamos estabelecer uma relação social mais próxima
possível e melhor atendermos suas necessidades em todos os aspectos, quer
familiar, social e principalmente educacional, visto que o cego fica á margem deste
processo. Muitas pessoas cegas ainda estão fora da escola, apesar da Política
Nacional de Educação Inclusiva que garante o direito de todos á educação,
professores capacitados e ferramentas que facilitem o processo de ensinoaprendizagem.
23
É preciso dizer que muitos que passaram de videntes1 á condição de cegos
por doença, acidente, independente do seu nível de escolarização. Porem,
adquirindo a cegueira passam a ser considerados analfabetos sob o ponto de vista
de não poder mais ler e escrever, comunicar suas idéias, registrar seus desejos, se
não lêem e não escrevem em código Braile, perderam sua forma usual de
comunicação, necessitam se alfabetizar no código Braile para poderem voltar à sua
função social.
Quanto à matemática, se não se conhece o Sistema Matemático Soroban, os
cálculos matemáticos ser feitos de memória, sem poder realizar processos mais
elaborados e registrá-los. Além de necessitar voltar à escola para um segundo
processo de alfabetização e domínio do sistema matemático, precisam também
aprender técnicas de mobilidade e locomoção.
É extremamente importante difundir e possibilitar a todos os educadores o
ensino do Braile e do Soroban e o conhecimento das necessidades educacionais
especiais desse aluno, entendendo que quando falamos de necessidades
educacionais especiais referimo-nos a dificuldade natural da deficiência e as
adaptações necessárias.
A deficiência visual interfere em habilidades, capacidades e traz algumas
limitações para o desempenho do sujeito apenas em determinados aspectos. Em se
tratando da pessoa cega, é preciso considerar que a visão é responsável por
aproximadamente 85% a 90% da aquisição de informação, que liga o homem com o
mundo.
A pessoa cega compensa a falta da visão com o uso mais aprimorado dos
sentidos remanescentes (audição, tato, olfato, e paladar) os quais possibilitam o
reconhecimento e sua relação com o mundo. O sentido mais usado pelo cego é o
tato, seus olhos são as pontas de seus dedos e a audição um canal de recepção de
informação. A pessoa cega como qualquer outra vive num mundo de sons, cheiros,
texturas, temperaturas, essas informações são recebidas através de seu corpo. Por
tanto a metodologia de ensino para o cego deve considerar essas singularidades.
Estudos sobre o desempenho intelectual de alunos cegos demonstram que a
presença da deficiência não traz como conseqüência prejuízo da inteligência. A
cegueira não altera o homem em sua essência.
1
Vidente é a pessoa que enxerga.
24
João Vicente Ganzarolli de Oliveira (2002, p.23) enfatiza que “o homem a
quem falta um braço continua sendo um homem. Evidente que sim, poderíamos
dizer, complementando que também a surdez, a cegueira, a paralisia e as
enfermidades diversas não diminuem o homem na sua humanidade”.
Segundo Mazini (1994, p.40), a criança cega é aquela:
Cuja perda da visão indica que pode e deve funcionar em seu programa
educacional, principalmente através do uso do sistema Braille, de aparelhos
de audio e de equipamento especial, necessário para que se alcance seus
objetivos educacionais com eficiência, sem o uso da visão residual.
Portadora da visão subnormal a que conserva a visão limitada, porém útil na
aquisição da educação, mas cuja deficiência visual depois do tratamento
necessário, ou correção ou ambos, reduz o progresso escolar em extensão
tal que necessita de recursos educativos.
Ascheroft (apud MASINI, 1994: p,40) chama a atenção para a “importância de
treinar a criança globalmente para a programação educacional, ao invés de faze – lo
de forma limitada, a partir de uma definição precoce de sua deficiência. Vale
ressaltar que a preocupação com a criança deficiente visual (d.v) se centralizava no
que tinha de semelhante à vidente e não o do diferente, pois o professor deverá
conhecer as características de cada criança – aluno, no que se refere: física, mental,
social e emocional, na relação destes com a barreira da visão.
Mazini (1994, p.41) enfatiza o posicionamento de Ascheroft, citando as
contribuições teóricas :
Swalow, evidenciando controvérsias em pesquisas de enfoque piagetano
sobre o desenvolvimento da criança cega em diferentes estágios e comenta
que os resultados têm oferecido pouca informação útil à professora. Para
ilustrar, aborda algumas pesquisas piageteanas, objetivando deduzir daí
princípios básicos para educação dos D.V. cita Hatwell, que observou
diferenças de 2 a 3 anos na performace da conservação de tarefas em
massa entre crianças cegas e videntes, e a réplica de Cromer que não
encontrou diferenças na idade em que a crianças de 5 a 9 anos
(cegos/videntes e videntes vendadas) obtém conservação mas sim nas
maneiras que essas crianças processam o ambiente. Cromer sugere que a
realização de uma conservação total pode ser notada nos cegos devido ao
empobrecimento de esquemas perceptíveis.
Logo percebe – se que a colocação acima feita nos dá condições de afirmar
que uma criança cega tem as mesmas condições de aprender de uma vidente, o que
vai diferenciar é a forma de promover a aprendizagem do processo ensino–
aprendizagem no que se refere a metodologia e aos recursos.
25
3 O ENSINO DA MATEMÁTICA: Algumas Considerações Sobre a Interpretação
Matemática.
Segundo Baraldi (1999), a linguagem, culturalmente, favorece a acumulação
e a transmissão do conhecimento. Sendo que, e somente devido à sua existência
que o ser humano é capaz de aprender, tanto pela recepção como pela descoberta.
O pensamento e a linguagem são condições indispensáveis para estar com o outro,
logo os professores precisam considerar isto, redimensionar os encontros com
alunos e colegas, analisar os diálogos e conflitos, permanecendo calados algumas
vezes, num ato de sabia paciência, para que sua palavra possa ser ouvida. Esta é
uma das possibilidades que podem a partir de então construir maneiras diferentes de
encarar e fazer o ato educativo e propiciar uma transformação no processo de
ensino.
A falta de compreensão dos conteúdos matemáticos é um problema que
ocorre há décadas e que mesmo com as sucessivas Reformas Educacionais e
certas medidas tomadas pelos docentes, este quadro não é revertido. Nesse
aspecto imaginemos então a dificuldade dos professores em construir conhecimento
junto aos seus alunos com necessidades especiais. Essa realidade evidencia-se na
surrada promessa de que o professor consiga construir conhecimentos com mais
clareza. “É preciso ter presente que o objetivo de todo ensino, seja matemática, seja
de qualquer outra disciplina, é de transmitir idéias, estimular o pensamento
independentemente e a criatividade”. (ÁVILA, 1993, p.2)
A matemática depende muito de sua linguagem e símbolos, mas infelizmente
a linguagem matemática e o amontoado de símbolos utilizados, acabam por
atrapalhar a sua aprendizagem, criando uma preocupação desnecessária na cabeça
do aluno.“E é importante observar que linguagem não motiva ninguém, idéias sim,
[...] nenhum aluno pode se interessar por qualquer coisa onde não veja algum
elemento que lhe satisfaça ou aguce a curiosidade”. (ÁVILA, 1993, p.3)
O importante é mostrar ao aluno que as atividades descritas no ensino da
matemática podem auxiliar-lhes em seu dia-a-dia.
Compreendo, enfim, que a linguagem matemática pode ser uma das formas
de enriquecer a linguagem ordinária. As palavras simbolizam algo, os
símbolos e os sinais matemáticos também se referem a alguma coisa. As
27
letras e os números são símbolos que exigem interpretações. Ambos,
números e letras necessitam ser entendidas pela pessoa, através de
experiências vividas situadamente. (DANYLUK, 1994, p.51)
Aulas de matemática devem se transformar em algo significativo onde o
professor terá que ter uma organização específica no ensino-aprendizagem, abrindo
assim caminho para a valorização do conhecimento que o aluno traz, fazendo que
este seja base para a aprendizagem e o desenvolvimento escolar.
Há um certo consenso, entre professores, em que realmente a linguagem
de conjuntos quase nada tem a ver com o que deve ensinar. No entanto, as
desejadas mudanças não se operam, e isto por várias razões. Os cursos de
licenciatura das universidades e faculdades nem sempre estão bem
estruturados para preparar devidamente seus alunos para as tarefas de
ensino no 1º e 2º grau. Os próprios professores que lecionam nesses cursos
de licenciatura muitas vezes não estão devidamente motivados para essas
tarefas. (ÁVILA,1993, p.4)
Podemos verificar através da literatura disponível, que o ensino da
matemática na maioria das vezes é de forma totalmente mecânica, logo surgem as
dificuldades e deficiências de aprendizagem.
Não se levava em consideração
aspecto importante da psicologia do aprendizado, em que o conhecimento dos
alunos poderia ser importante para ajuda-los a compreender melhor os conteúdos
aplicados.
Hoje felizmente, o ensino da matemática vem recebendo mais atenção e
necessariamente vem ocorrendo discussões positivas que tem melhorado a
qualidade do ensino. Essas discussões trouxeram inovações que a princípio foram
consideradas desastrosas, algumas das quais persistem, não obstante as mudanças
dos últimos anos. Um exemplo disso, é que anos atrás os livros didáticos utilizados
para o Ensino Fundamental e Médio proporcionavam a memorização apenas de
simbolismos e linguagem que mais atrapalham do que ajudam o aluno em seu
esforço de aprendizagem.
Os livros didáticos de Ensino Fundamental e os de Ensino Médio trazem sim
simbolismos e linguagem matemática, pois essas não podem ser desconsideradas,
mas de mais fácil interpretação, fazendo com que os alunos fiquem mais
interessados, podendo assim perceber que a matemática não é tão difícil como
parece, o problema a ser considerado é a pouca disponibilidade de livros didáticos
para alunos especiais, que em vários momentos estão estudando na mesma classe
que os demais.
28
Cada um de nós tem determinado tempo para desenvolver nossos
conhecimentos, mas tudo a seu tempo. Do mesmo modo que na evolução das
idéias, também no ensino os conceitos só devem ser introduzidos à medida que vão
sendo solicitados no desenvolvimento dos tópicos ensinados aos alunos, e em
relação aos alunos, estes devem apresentar condições de apreciar criticamente a
importância do que está aprendendo. Ao contrário disso, observamos no ensino da
matemática a utilização inadequada dos conceitos não revelando sua real
importância, e no caso dos alunos cegos a falta de material contribui negativamente
nesse processo. Desta forma o resultado deste ensino é negativo, pois, ao invés de
estimular os alunos, produz neles o efeito contrário e gera desinteresse pela
matemática.
Pensar e considerar sobre a dificuldade de entender conteúdos
matemáticos tem sido uma ação na trajetória acadêmica e profissional dos
educadores. Acadêmica pelo fato de estar envolvida com o curso de
formação de 3º grau e profissional, porque, como educadores em
matemática a necessidade de ver pessoas pensando, fazendo e
considerando o conhecimento matemático, como um instrumento útil no
cotidiano de suas vidas. Pode-se dizer que, ao comparar quantidades e
objetos, ao medir, ao relacionar e ordenar, as crianças no dia-a-dia envolvese com situações que fazem parte da matemática. Essas ações e relações,
quando interiorizadas, vão se estruturando e se tornando instrumentos para
o entendimento da natureza e de sua própria integração no meio social.
(ÀVILA, 1993, p.6)
Assim, o conhecimento e a comunicação entre os indivíduos de uma
sociedade vão criando uma rede de relações que contribuem para dar sentido a
práticas de cada ser humano.
No campo das Ciências, mais precisamente da
matemática, a aritmética, a geometria e a lógica não se constroem uma após a
outra, ao contrário esses três ramos da matemática são construídos por interação e
funcionam na estrutura mental. Ainda, que sobre o código fixado pela escrita dos
números e das formas, haja uma necessidade de transcende-los.
No entanto, a matemática é um sistema de representação da realidade e deve
ser construída de forma gradativa, ao longo da história, tal como são as línguas.
Compreender que a aprendizagem pode ser uma das formas de enriquecer a
linguagem comum, as palavras simbolizam algo, os símbolos e os sinais
matemáticos também se referem a alguma coisa, as letras e os números são
símbolos que significam e que exigem interpretações, números e letras, necessitam
ser entendidos pelas pessoas, através de experiências vividas situadamente, são
29
condições básicas para o ser humano compreender o meio em que vive e deve ser
aprimorado no meio escolar.
Segundo Markarian (1998, p.23)
O grave problema do ensino não é exclusividade da disciplina de
matemática. Atualmente admite-se que as mudanças nos grandes e
pequenos processos educacionais trouxeram imensas dificuldades na
sistematização do conhecimento. Pode-se dizer que a interação
aluno/docente que caracteriza o aprendizado dá-se pela base do estado
atual do conhecimento e está fortemente influenciada pelos interesses de
ambas à parte.
Segundo os PCNs (1999), a matemática tem um valor formativo, que ajuda a
estruturar o pensamento e o raciocínio dedutivo, porém, também desempenha um
papel instrumental, pois é uma ferramenta, que serve para a vida cotidiana e para
muitas tarefas específicas em quase todas as atividades humanas.
No que diz respeito à matemática, ela deve ser vista pelo aluno como um
conjunto de técnicas e estratégias para serem aplicadas a outras áreas do
conhecimento assim como para a atividade profissional. Não se trata de os alunos
possuírem muitas e sofisticadas estratégias, mas sim de desenvolverem a iniciativa
e a segurança para adaptá-las a diferentes contextos, usando-as no momento
oportuno. É preciso que o aluno perceba a matemática como um sistema de códigos
e regras que a torna uma linguagem de comunicação de idéias e permite modelar a
realidade e interpretá-la.
Cabe ao ensino da matemática apresentar ao aluno os conhecimentos de
novas informações e instrumentos necessários para que seja possível a ele
continuar aprendendo. Saber aprender é a condição básica para aperfeiçoamento ao
longo da vida.
Sem dúvida cabe a todas as áreas de ensino auxiliar no
desenvolvimento da autonomia e capacidade de pesquisa para que cada aluno
possa confiar em seu próprio conhecimento.
O professor Zoltan P. Dienes, diz que:
“Podemos elaborar mentalmente como encontrar nosso caminho a respeito
de estruturas matemáticas de um modo bem mecânica. Mas deve ser
possível retornar aos primeiros princípios se for necessário: por exemplo,se
estivermos escolhendo nosso caminho através de um pântano traiçoeiro,
cada passo precisa ser cuidadosamente considerado, e a consciência de
nossa atividade no trabalho matemático deveria ocorrer toda vez que
começamos a pisar sobre um solo matemático não familiar, porque as
ciladas do pensamento matemático errôneo são muitas e nenhum conjunto
30
de regras será suficiente para todas elas. Para estar certo de que esse
aumento de consciência é possível sempre que necessário, o processo de
aprendizagem deve ser cuidadosamente planejado de forma que as
crianças aprendam os emaranhados matemáticos necessários tornando-se
conscientes deles por si mesmas”. (DIENES, 1973. p. 08 e 09)
O ensino isolado da matemática não permite a exploração do caráter
integrado que ela possui. As seqüências, em especial progressões aritméticas e
progressões geométricas, nada mais são que particulares funções, além da conexão
interna a própria matemática, o conceito de função desempenha também papel
importante para descrever e estudar através da leitura e interpretação cabe,
portanto, o ensino de matemática garantir que o aluno adquira certa flexibilidade
para lidar com os conceitos.
Alguns estudos, como de Carraher (2001) mostram tantas situações em que
aprendemos matemática fora da sala de aula e que o professor poderia, a partir
deles, ficar mais atento para as situações diárias em que a matemática intervêm
mostrando seus componentes suas inconsistências quando elas são colocadas num
quadro mais amplo fazendo com que não haja e a perda de significado das
atividades de matemática realizadas na sala de aula.
O problema perde o significado porque a resolução de problemas na escola
tem objetivos que diferem daquelas, que nos movem para resolver problemas de
matemática fora da sala de aula. Perde o significado também porque na sala de
aula a maioria das vezes não se preocupam com o conhecimento que o aluno
adquiriu no seu dia-a-dia, mas com regras gerais, que tendem a esvaziar o
significado das situações.
Atualmente admite-se que todo o sistema educacional vem passando por uma
grande transformação. È que a velocidade das mudanças nos grandes e pequenos
processos introduziu imensas dificuldades na sistematização do conhecimento e,
portanto, em sua divulgação e ensino.
Além da armazenagem de informação, o saber matemático inclui a realização
de um número muito grande de operações e rotinas a serem aplicadas em ordem
correta e com precisão. Também inclui a boa utilização ou habilidade para não ficar
perdido no meio de um raciocínio de muitas etapas tendo assim essa capacidade
para integrar diferentes informações e processá-las de maneira mais ou menos
rotineira e também para ter uma boa formação em matemática. A falta dessa
31
capacidade pode gerar a impossibilidade de fazer com objetos matemáticos usuais e
de como prosseguir com operações previamente estudadas.
3.1 As Dificuldades De Ensino-Aprendizagem Da Matemática
A matemática é uma disciplina que, ainda hoje, é temida pela maioria dos
alunos, sendo considerada como uma das matérias mais difíceis de compreender.
Talvez por isso, muitas mudanças já foram ensaiadas, e ainda estão sendo, na
busca de uma melhora no processo de ensino-aprendizagem desta disciplina.
Desde o fracasso do movimento da Matemática Moderna, muitos foram os
pesquisadores que buscaram novas alternativas de ensino, sendo que alguns
partiram de um pressuposto, em que se basearam no conhecimento matemático
empírico, que sendo trabalhado e valorizado corretamente poderia se transformar
em um conhecimento cientifico e com um embasamento que nenhum livro didático
poderia proporcionar, pois teria a pratica como alicerce do abstrato, a qual a ciência
matemática representa em sua grandiosidade.
Haselbach (1988 apud Gândara, 1994) explica que toda pessoa dispõe de
impressões diversificadas no âmbito das sensações acústicas, visuais, táteis,
cinesiológicas, olfativas, do sentido do paladar e do equilíbrio. Logo, pode-se
considerar que um grupo humano é constituído de unidades orgânicas, as quais têm
suas percepções e necessidades de sobrevivência determinadas biologicamente
(segundo as impressões anteriores, dentre outras) e instigadas pelos desafios e
oportunidades que a realidade circundante lhe oferece. E, sob tais aspectos, devese considerar não só as impressões enumeradas por Haselbach, mas também os
desdobramentos de uma limitação sensorial nas percepções e nas ações manifestas
pelos componentes do grupo no intuito de suprir suas necessidades e garantir o
convívio em relação à realidade social e ambiental na qual este grupo está inserido.
Nessa direção, D’Ambrósio (1998, p. 6-7) conduz a uma importante elucidação que
permite formular o tema sob a ótica da Etnomatemática:
[...]etno é hoje aceito como algo muito amplo, referente ao contexto
cultural, e portanto inclui considerações como linguagem, jargão, códigos
de comportamento, mitos e símbolos; matema é uma raiz difícil, que vai na
32
direção de explicar, de conhecer, de entender; e tica vem sem duvida de
techne, que é a mesma raiz de arte e de técnicas. Assim poderíamos dizer
que etnomatemática é a arte ou técnica de explicar, de conhecer, de
entender nos diversos contextos culturais.
Ubiratan D’Ambrosio foi o primeiro pesquisador em educação matemática á
fazer uma inter-relação entre a matemática cotidiana e a cientifica, tal descoberta se
deu na década de 70 do século XX, esta inter-relação e diferenciação dos conceitos
matemáticos por grupos sociais distintos se deu o nome de Etnomatemática.
D’Ambrosio foi o pioneiro em pesquisas sobre etnomatemática no Brasil, sendo que
desde sua primeira publicação sobre o assunto, vem produzindo inúmeros artigos e
publicou vários livros sobre este tema, sendo reconhecimento nacionalmente e
internacionalmente por esse feito.
Para D’Ambrosio etnomatemática pode ser vista como a passagem da
linguagem oral para a escrita, ou seja, do método informal para o formal, tracejando
a matemática dos pedreiros, dos borracheiros, dos vendedores ambulantes, e
encaminhar esses conhecimentos ao método cognitivo de organizar e estruturar o
conhecimento.
A partir dessa nova proposta de estudo sócio / cultural do ensino vários
autores, juntamente com D’Ambrosio, iniciaram uma pesquisa em vários níveis da
educação brasileira, dentre elas, a educação indígena, a educação dos ricos e dos
pobres, dos alunos que moram no nordeste, os do sul, do centro oeste, da
Amazônia, e os vários grupos e subgrupos sociais, existentes no Brasil, e o
movimento é caracterizado como movimento etnomatemático. D’Ambrósio propõe
que o fato de conhecer e respeitar a prática etnomatemática proporciona o
desenvolvimento
de
atitudes
reflexivas
e
compreensivas
em
relação
às
características de grupos distintos daquele a que se pertence.
Scandiuzzi (2002, p.55) complementa a proposta acima, afirmando que “a
Etnomatemática, estudando como é o procedimento nas resoluções de problema por
um povo, contribui para que o pesquisador e seus pares possam compreender
outras formas de resolução dos problemas da realidade”. Nesse aspecto temos a
seguinte indagação. Será que nos domínios da Educação Matemática e no ambiente
escolar em geral estamos tentando compreender os que resolvem seus problemas
de modo diferente daquele considerado como padrão, quando estes pertencem a
grupos de alunos com deficiência visual e possuem uma cultura diferente daquela
33
que a escola, a comunidade e a sociedade têm como favorita? Será que, os
educadores e pesquisadores em Educação, estão conscientes de que é necessário
rever nossas práticas profissionais a fim de que estas incluam grupos de deficientes
visuais, dentre outros grupos e suas diferenças culturais?
Ao refletirmos sobre nossa realidade social e cultural, chegaremos à
conclusão de que “o mundo é feito para quem enxerga; pouco ou nada se pensa nos
cegos” (Gonçalves, 1999, p. 3), mas, segundo Clareto (2002, p. 30), neste início de
século XXI “a pós-modernidade coloca a diferença em seu centro de discussão,
ressaltando as diferenças sociais, culturais, de raça, gênero e etnia, e a pluralidade
de constituição e distribuição dos conhecimentos”. Portanto, diante dos atuais
desafios que as deficiências impõem à sociedade, ao processo educacional regular
e à prática pedagógica do professor de matemática, a pesquisa e a prática
pedagógica sob os moldes da etnomatemática contribuem para o respeito à
dignidade da pessoa com deficiência visual, propondo a valorização da diversidade
e da criatividade humana, sobretudo no ambiente educacional.
Portanto, os atos de conhecer, criar, descrever, compreender e organizar um
conjunto de conhecimentos históricos e cotidianos, de práticas e de habilidades,
sendo este gerado, sistematizado e compartilhado cultural e socialmente pelo grupo
coincidem com a determinação da cultura desse grupo no âmbito das influências das
limitações visuais verificadas por meio da abordagem etnomatemática. Estas podem
ser detectadas nas interações e percepções do grupo em relação ao processo de
educação matemática e aos ambientes educacionais físicos e sociais freqüentados
no cotidiano escolar.
Neste processo de construção do conhecimento os indivíduos sofrem
diferentes influencias, tanto familiar, quanto no trabalho, com amigos, entre outros,
esses diferentes fatos sociais interferem diretamente no processo de construção do
conhecimento, o individuo vai moldando seu saber ao longo de sua vida, utilizando o
que julga útil para sua vida e descartando o que não lhe tem importância, mas todo
esses diferentes conhecimentos serão melhor aproveitados se forem organizados de
forma sistematizada e coerente, e cabe aos estabelecimentos de ensino essa tarefa,
que a principio soa como algo fácil de se alcançar, mas que se mostra uma tarefa
árdua e muitas vezes, para alguns pessimistas impossível de se realizar.
O que geralmente ocorre nos estabelecimentos de ensino, é que os
professores e funcionários, pouco sabem sobre o meio social que esse
34
estabelecimento esta inserido, pois seria uma injustiça colocar toda essa culpa sobre
esses trabalhadores, pois vale lembrar que a rotina de trabalho desse tipo de
trabalhador envolve trabalhar em varias escolas que geralmente estão situadas em
pontos distintos da cidade, o que de fato fica um tanto difícil para o professor
conhecer a cultura e os costumes de todos os seus alunos. Mesmo com toda essa
dificuldade o professor tem que fazer o máximo de esforço possível para conhecer
dentro e fora da escola, para que possa fazer um trabalho diferenciado e buscar
assim mecanismos de motivação para seus alunos, que através desses mecanismos
articularam diferentes formas de resolverem soluções problemas.
O professor que almeja esses objetivos de mudança, tem que primeiramente
se desvincular de praticas pedagógicas, as quais foi submetido em sua formação na
vida escolar e na graduação superior, fugindo assim, de velhos paradigmas impostos
durante anos sobre a educação matemática e como ela deve ser ensinada.
A tarefa do professor é difícil pois ele necessita saber identificar a analisar em
sala de aula cada caso, buscando com seus alunos através de diálogos e de
pesquisas um melhor conhecimento dos mesmos para que se possa ser
desenvolvido um plano de ensino que atenda essa clientela, visando sempre à
responsabilidade com o conteúdo ministrado, para que esse professor não seja mais
um reprodutor de classes sociais. O professor além de conhecer o meio social,
econômico e político da comunidade em que a escoa esta inserida deverá também
conhecer as demais comunidades atendidas pela escola, pois pode acontecer de
alunos de varias localidades da cidade e ate mesmo da zona rural estudarem na
mesma escola, e cada um desses grupos terão uma visão e conhecimento diferente
da matemática informal.
Segundo D’Ambrosio á etnomatemática tem, no Brasil, um campo fértil para
seu desenvolvimento. Algumas das raízes culturais que existem no Brasil, dentre
elas, á indígena, á africana. Carvalho (1994, p.35), reafirma que o receio que muitos
alunos sentem pela matemática deve-se principalmente a um dos aspectos que
orienta o ensino: “considera-se a Matemática como uma área do conhecimento
pronta, acabada, perfeita, pertencente apenas ao mundo das idéias e cuja estrutura
se sistematização serve de modelo para outras ciências”. A autora ressalta ainda
que, como conseqüência disso, o que pode ocorrer em sala da aula é a presença de
um professor que se julga ser detentor do saber de conteúdos matemáticos de forma
35
que seus alunos devam aceitar tudo passivamente para se amoldar aos novos
conhecimentos.
Levando em conta essa visão da matemática, percebemos que os conteúdos
tendem ser apresentados de uma forma muito abstrata, sem considerar métodos de
ensino como a etnomatemática, com contextos fora da realidade, sem muito
significado para os alunos. Sendo assim, muitas dificuldades podem surgir,
principalmente quando não há uma ligação entre o que se aprende na escola formal
com aquilo que o estudante vivencia no seu cotidiano.
Ainda neste contexto, Lins (2004), ressalta que, muitas vezes, quando um
matemático define um objeto, ele não deixa espaço para que essa definição possa
ser discutida fora da Matemática.
Percebemos que quando um aluno consegue compreender o que o professor
está querendo ensinar ele acaba gostando desse conteúdo. É com esse intuito que
o professor deve trabalhar principalmente no aspecto da inclusão dos alunos cegos.
Diante da apresentação de uma matemática descontextualizada, é muito
provável que o professor se depare com alunos desmotivados. A matemática é tão
importante para a vida do educando quanto qualquer outro conteúdo aprendido na
escola, mas para que o aluno possa perceber a importância dessa disciplina ela
deve ser apresentada de uma forma contextualizada, real.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio destacam a
importância da apresentação de conteúdos matemáticos vinculados com a realidade
dos alunos.
A Matemática no Ensino Médio tem um valor formativo, que ajuda a
estruturar o pensamento e o raciocínio dedutivo, porém também
desempenha um papel instrumental, pois é uma ferramenta que serve para
a vida cotidiana e para muitas tarefas específicas em quase todas as
atividades humanas. (Brasil, 2002)
Sendo assim, entende-se que a matemática é uma ferramenta útil na vida de
qualquer cidadão. Que a matemática não é apenas para o matemático, mas para
todos. Ela não é uma ciência à parte, isolada, mas é uma ciência com base na
realidade, tanto que ela surgiu pela necessidade que o ser humano tinha de
solucionar problemas da vida cotidiana.
Perez (2004, p.251) faz uma observação em relação aos profissionais da
educação, “nossa trajetória profissional nos tem mostrado que a maioria dos alunos
36
encontra dificuldades para aprender os conceitos matemáticos e poucos conseguem
perceber a utilidade e aplicação do que aprenderam”.
Buscamos conhecer e explicar os receios e as dificuldades que muitos
sentem pela matemática, acabamos em alguns momentos encontrando vários
culpados como: o professor, o aluno, o sistema, etc. Mas enquanto uns tentam achar
culpados, outros tentam encontrar soluções para tais problemas, sugerindo que
deva haver um compromisso, tanto dos alunos, e principalmente dos professores,
para que o ensino e a aprendizagem dessa disciplina possam ocorrer de forma
significativa.
Vasconcelos (2000) se refere ao processo de ensino-aprendizagem da
matemática como “um triângulo (humano-programático), cujos vértices são: a
Matemática, os alunos e o professor”. A autora defende principalmente que o
professor deveria desempenhar, em sala de aula, um papel de apresentar a
matemática de uma forma mais simples, capaz de tornar “o caminho entre a
Matemática e os alunos o mais curto possível”.
No entanto percebe-se que o professor é peça fundamental para que o
processo de ensino-aprendizagem da matemática ocorra de forma eficaz, pois é dele
o papel de apresentar os conteúdos, não de forma que os alunos assistam tudo
como meros espectadores, mas que tenham a capacidade de realmente
compreender o que estão aprendendo, e para que estão aprendendo.
37
4 O ENSINO DA MATEMÁTICA PARA ALUNO CEGO
A matemática infelizmente traz consigo o estigma de ser uma disciplina de
difícil compreensão. E para o aluno cego como ela se apresenta? Supomos que
para este aluno, a aprendizagem seja ainda mais difícil, pois como afirma Scholl
(1967, p.29), a perda de visão causa déficits como: “restrição quanto à variedade e
profundidade de certas experiências cognitivas, pois o mundo dos objetos somente é
percebido se for pequeno ou próximo; limitação de experiência devido ao fato da
mobilidade ser restrita”.
A variedade de experiências da pessoa cega depende da origem da perda da
visão, se nasceu cego ou se a cegueira foi adquirida e com que idade ocorreu.
Esses fatores devem ser considerados pelo professor, pois no caso de cegueira
adquirida após os três anos de idade, a pessoa tem memória visual formada e se em
idade mais avançada se torna mais fácil, pois pode ser acionada a qualquer
momento, ao passo que na cegueira congênita as imagens mentais são formadas a
partir das informações que são levadas ao cérebro através do tato.
Os sentidos remanescentes não vão suprir a noção de movimento ou de cor.
Para esse aluno vai ser possível reconhecer um pássaro, uma árvore, um espaço
pelo tato, porém ele nunca vai ter noção de como se dá o vôo do pássaro, a idéia é
formada a partir de explicações e descrições.
A percepção tátil de uma árvore
nunca dará idéia real das diversas variedades de espécies, que se diferem entre si.
É preciso atentar para ao fato de que o conhecimento e exploração através
do tato é feita por partes, não dando a noção do “todo”, primeiro principio do
reconhecimento, somente depois é que se atenda para as partes e depois ainda,
para suas especificidades . Enquanto que para aquele que era vidente e ficou cego
e pode evocar imagens, o que facilita em muito a aprendizagem conceitos, de
propriedades, noção de espaço, perspectiva, ângulos entre outros.
O professor de matemática deve considerar esses implicadores ao pensar
numa metodologia para ensinar ao aluno cego. É preciso que o professor de aluno
com necessidades educacionais especiais se coloque no lugar e condição do
mesmo para perceber suas necessidades, este é o caminho para uma pratica
pedagógica com resultados positivos.
38
Quando nos referimos a educação do cego devemos considerar que esse
aluno deve vivenciar todas as possibilidades de aprendizagem. As principais
políticas e filosofias da educação inclusiva garantem esse direito. A política de
inclusão assegura que o aluno cego deve, preferencialmente, estudar na rede de
regular de ensino e o mesmo tem o direito a uma educação de qualidade, como
qualquer outro aluno. Normalmente a presença de um aluno com deficiência visual
na sala de aula, em especial nas aulas de matemática, é vista em alguns momentos
e por alguns profissionais como um problema ou um empecilho. Já para outros ela é
vista como um desafio a ser superado. Esse desafio é compartilhado entre alunos e
professores, pois para que a inclusão deste aluno realmente aconteça, nessas
aulas, é preciso a participação e cooperação de todos.
O professor é peça fundamental neste processo. Sendo assim, a presença de
um aluno cego na sala de aula merece ser estudada com muita atenção pelo
professor, pois a metodologia por ele utilizada deve atender também a este aluno.
Logo o professor deve ter cuidado ao se expressar oralmente durante as aulas, de
maneira que a expressão verbal substitua a visualização dos conceitos, além de
fazer com que o conteúdo ministrado se torne significativo para este aluno. O uso da
linguagem é muito importante, uma vez que nas aulas de matemática são
enfatizados muitos símbolos e códigos.
O que deve existir realmente é uma política de incentivo para capacitação do
professor, pois o despreparo de muitos professores pode fazer com que eles, ao se
depararem
com
alunos
com
deficiência
visual,
não
contribuam
para
o
desenvolvimento da capacidade cognitiva do aluno ou deixem de trabalhar com o
aluno cego conteúdos necessários a sua formação, por insegurança ou até mesmo
por acharem que tal aluno não tem a capacidade de aprendê-los. Em alguns casos
o professor pode demonstrar um interesse especial por este aluno, o protegendo de
forma demasiada. Há também situações em que o professor pode deixar o aluno
cego de fora das atividades propostas para a turma, supondo que ele seja incapaz
de realizá-las, isso geralmente ocorre em relação a alguns conteúdos matemáticos
muito abstratos que o professor, num primeiro momento, acredita ser praticamente
impossível de ensinar a um aluno desprovido da visão.
Observa-se então, que as concepções que o professor tem sobre a educação
de um aluno cego terão grande influência no processo de ensino-aprendizagem. É
necessário que o educador compreenda que este aluno tem capacidade de realizar
39
as mesmas atividades dos demais, desde que receba informações e auxílios
necessários.
Carli (2006) sugere alguns pontos que o professor deve levar em conta
durante seus procedimentos em sala de aula, como:
 expressar verbalmente, sempre que possível, o que estiver sendo
representado no quadro;
 verificar se o aluno acompanhou a problematização e efetuou o seu próprio
raciocínio
 dar tempo suficiente para o aluno levantar dúvidas, hipóteses de resolução do
problema e demonstração do raciocínio elaborado;
 procurar não isentar o aluno das tarefas escolares, seja em classe ou em
casa;
 recorrer ao professor especializado, no sentido de valer-se dos recursos
necessários em tempo, a fim de evitar lacunas no processo de aprendizagem
da Matemática.
Percebe-se que muitos problemas encontrados no processo de ensinoaprendizagem da matemática para um aluno cego podem ser evitados se os
educadores procurarem conhecer melhor o universo deste aluno, buscando saber a
maneira que ele percebe e se relaciona com o mundo.
4.1 Os Recursos Didáticos Para o Ensino Da Matemática a Alunos Cegos
No ensino aprendizagem da matemática de um aluno cego percebemos que
um fator determinante é a utilização de materiais didáticos que venham a ajudar
neste processo. Cerqueira e Ferreira (1996) ressaltam que “talvez em nenhuma
outra forma de educação os recursos didáticos têm tanta importância como na
educação especial de deficientes visuais”, levando-se em conta que um dos
principais problemas do aluno cego é a “dificuldade de contato com o ambiente
físico”.
Os recursos utilizados para trabalhar matemática com um aluno com cegueira
podem facilitar a aprendizagem do mesmo, servindo também de motivação para que
40
este freqüente as aulas. O aluno precisa se sentir motivado para aprender
determinado conteúdo, é claro que a utilização de recursos pedagógicos tem a
função não apenas motivar, mas também possibilitar a participação no processo de
sua educação, auxiliando-o a realizar a aprendizagem dos conteúdos matemáticos
de forma significativa. Os recursos são um grande aliado do ensino da matemática
favorecendo no processo de construção de conhecimentos e saberes relacionados a
conteúdos matemáticos.
Logo existe uma grande diferença entre o ensino tradicional da matemática,
apenas com aulas expositivas e dialogadas, e o ensino através de recursos
didáticos, como os materiais concretos, seja para o vidente ou para o aluno com
deficiência visual.
As atividades envolvendo materiais concretos tornam-se uma
alternativa para ensinar matemática, o aluno necessita de algo real, concreto, para
que possa vivenciar o que está acontecendo.
Se o aluno tem sua deficiência de nascença já se tem uma dificuldade maior
para ensina-lo, principalmente com a verbalização do conteúdo, pois o aluno com
cegueira acaba relacionando a Matemática como sendo uma matéria abstrata, fora
do seu cotidiano e de seu entendimento, Aguiar (2004, p.34) destaca que “as
atividades concretas são fundamentais no processo de construção e compreensão
das idéias matemáticas”. Os recursos utilizados para trabalhar com alunos com
cegueira podem ser os mesmos utilizados pelos alunos videntes, apenas com
algumas adaptações.
Segundo o Ministério da Educação (2006):
O material didático pode ser o mesmo usado pelos alunos de visão normal:
objetos para formar conjuntos, Cuisinare para trabalhar relação de tamanho
e quantidade, Tangran para percepção e relações geométricas, raciocínio e
criatividade, Material Dourado para o sistema métrico e operações básicas;
• especialmente adaptados tais como instrumento de medida com marcação
especial; blocos lógicos para classificação e seriação com texturas, baralho
para trabalhar conceitos numéricos de adição e subtração. • especialmente
elaborado para os alunos cegos.
Os jogos são mais uma ferramenta no processo do ensino-aprendizagem da
matemática, quando devidamente adaptados ao aluno cego. Os jogos oportunizam
situações problemas que exigem do aluno soluções imediatas, e, de acordo com
Brandão (2006), “isso estimula o planejamento de ações e possibilita a construção
de uma atitude positiva diante dos erros”, sendo que, com tudo ocorre de forma
41
muito rápida, os erros acabam sendo corrigidos de forma natural, sem muitas
cobranças e sem deixar marcas negativas.
Podemos citar ainda outros materiais pedagógicos e jogos que podem ser
utilizados neste processo de ensino-aprendizagem da matemática como: os sólidos
geométricos para reconhecimento de formas geométricas básicas, o tangran para
auxiliar no desenvolvimento de conceito de ângulos, o xadrez, a dama, o geoplano
para a formação de conceitos de geometria, torre de hanói. Temos casos onde não
é necessário a adaptação de material, já em outros o material precisa ser adaptado
como, por exemplo, o jogo de xadrez que precisa sofrer adaptações para o
encaixamento das peças bem como diferença de relevo ou textura entre os
quadrados escuros e claros.
Logo existe uma diversidade de concepções acerca da utilização de jogos e
materiais pedagógicos para o ensino de matemática. Temos alguns professores que
defendem esses métodos, outros questionam sua eficácia, garantindo que os alunos
acabam levando tudo na brincadeira e não aprendem.
Fiorentini e Miorim (1990) ressaltam que é preciso que o professor lance mão
de todos os recursos que dispõe. Percebemos então que é realmente importante
trabalhar com materiais concretos, manuseáveis, adaptados ou não, na educação
matemática de um aluno cego, bem como a dos outros alunos. Assim, podemos
concluir que o aluno cego apesar de ter algumas especificidades, suas
necessidades educacionais não são diferentes dos demais alunos. Isso nos leva a
afirmar que se o processo de ensino da matemática fosse respaldado por
metodologias diversificadas com uso de materiais didáticos, tecnológicos e vivência
de experiências, provavelmente a aprendizagem da matemática seria mais eficaz
para todos.
Apresentaremos a seguir alguns recursos tecnológicos para o processo de
ensino aprendizagem do aluno cego, como o Sistema Braille de escrita e leitura,
Dos-vox e o Soroban.
4.1.1 O Sistema Braille
O Sistema Braille foi criado na França, em 1825, por um jovem cego chamado
42
Louis Braille. Sendo que hoje esse sistema de leitura e escrita para cegos é utilizado
no mundo inteiro.
Como já citado no contexto histórico e conforme Souza (2006), Louis Braille
adaptou uma invenção desenvolvida por Charles Barbier, denominada sonografia ou
código militar, que era utilizada para “a comunicação noturna entre oficiais nas
campanhas de guerra”. Esse invento é baseado “em doze sinais, compreendendo
linhas e pontos salientes”, só teve êxito realmente quando Louis Braille o adaptou
para ser utilizado por pessoas cegas. Tomando tal invenção como base, Louis
Braille criou o Sistema Braille de leitura tátil e escrita para cegos. A simbologia
braille é reproduzida em um espaço retangular e denominado de “cela braille” e
nesta cela a numeração dos pontos se faz de cima para baixo, da esquerda para a
direita. A seguir temos a sua representação.
Figura 1 Cela braille
Fonte: Instituto Benjamin Constant
O Sistema Braille criado por Louis Braille também propôs a aplicação na
Matemática. Conforme Souza (2006), no ano de 1937 ocorreu a apresentação de
“símbolos fundamentais para algarismos, bem como as convenções para a
Aritmética e para a Geometria”. A criação desse Sistema foi um grande passo na
história, em especial na educação das pessoas com deficiência visual. Inicialmente,
nem todos os países aceitaram esse novo método de leitura e escrita para cegos.
Os autores mencionam ainda que no Brasil, diferentemente desses outros países, o
Sistema Braille teve uma boa aceitação, sendo utilizada praticamente toda
simbologia que era utilizada na França.
A criação desse Sistema foi e é extremamente importante para a inclusão
social e imprescindível como ferramenta de ensino aprendizagem. Veremos a seguir
outros códigos que compõem o sistema Braille:
43
Alfabeto
Os mesmos caracteres, antecedidos de
a 0.
Figura 2 Alfabeto Braille
Fonte: Instituto Benjamin Constant
Figura 3 Letras com dígrafos
Fonte: Instituto Benjamin Constant
, representam os algarismos de 1
44
Figura 4 Pontuação e sinais acessórios
Fonte: Instituto Benjamin Constant
45
Figura 5 Sinais usados com números
Fonte: Instituto Benjamin Constant
4.1.2 Dosvox
O Dosvox é um sistema para microcomputadores da linha PC que se
comunica com o usuário através de síntese de voz, viabilizando, deste modo, o uso
de computadores por deficientes visuais, que adquirem assim, um alto grau de
independência no estudo e no trabalho. O sistema realiza a comunicação com o
deficiente visual através de síntese de voz em Português, sendo que a síntese de
textos pode ser configurada para outros idiomas. O sistema Dosvox foi criado pelo
Núcleo de Computação Eletrônica da Universidade Federal do Rio de Janeiro
(UFRJ), sendo então um sistema computacional que se destina a atender as
pessoas com deficiência visual. Este sistema funciona através de um sintetizador de
voz que possibilita a produção de fala.
O que diferencia o Dosvox de outros sistemas voltados para uso por
deficientes visuais é que a comunicação homem-máquina é muito mais simples, e
leva em conta as especificidades e limitações dessas pessoas. Ao invés de
46
simplesmente ler o que está escrito na tela, estabelece um diálogo amigável, através
de programas específicos e interfaces adaptativas. Isso o torna insuperável em
qualidade e facilidade de uso para os usuários que vêm no computador um meio de
comunicação e acesso que deve ser o mais confortável e amigável possível.
Para um portador de deficiência visual, levando-se em conta as limitações das
descobertas de aprendizagem pela visão, tanto a família quanto a escola tem um
papel relevante na aprendizagem matemática, pois, segundo a Secretaria de
Educação Especial do MEC:
A potencialidade mental do indivíduo não é alterada pela deficiência visual.
O seu nível “funcional”, entretanto, pode estar reduzido, pela restrição de
experiências que, adequadas às suas necessidades de maturação, sejam
capazes de minimizar os prejuízos decorrentes do distúrbio visual. Essa
ausência de estimulação ou “restrição de experiências” pode ameaçar o
desenvolvimento normal do processo educativo da criança privada de visão,
principalmente naqueles aspectos relacionados às habilidades que
envolvem a utilização dos canais visuais, tais como os aspectos ligados às
áreas de aquisição de conceitos, orientação, mobilidade e controle do
ambiente. (BRASIL, 2005)
Grande parte das mensagens sonoras emitidas pelo Dosvox é feita em voz
humana gravada. Isso significa que ele é um sistema com baixo índice de estresse
para o usuário, mesmo com uso prolongado. Ele é compatível com a maior parte dos
sintetizadores de voz existentes pois usa a interface padronizada SAPI do Windows.
Isso garante que o usuário pode adquirir no mercado os sistemas de síntese de fala
mais modernos e mais próximos à voz humana, os quais emprestarão ao Dosvox
uma excelente qualidade de leitura. Em dezembro de 2002 cerca de 6000 usuários
no Brasil e alguns países da América Latina tinham acesso a esse sistema.
Segundo o portal do Dosvox administrado pela UFRJ, o projeto Dosvox é uma
cunha que abriu novos espaços a uma parte importante da população brasileira, que
tem um potencial imenso a ser explorado, caso lhes sejam fornecidas as
ferramentas e oportunidades convenientes. É inegável que com a disseminação do
sistema, que é o mais adaptado à realidade da imensa maioria dos deficientes
visuais do Brasil, essas pessoas tornaram-se mais produtivas e em quase todos os
casos, indivíduos mais integrados à sociedade.
O sistema Dosvox foi criado utilizando tecnologia brasileira, adequada às
necessidades e especificidades dos deficientes do Brasil e de países que não são
ricos. Em particular, o impacto do sistema sobre os deficientes visuais brasileiros é
47
imenso, e isso foi centenas de vezes constatado e divulgado pelos jornais, rádio e
TV.
Vale ressaltar que o Dosvox não resolve todos os problemas, mas ajuda a
resolver muitos deles:

a leitura e escrita passam a ser acessíveis e compatíveis com a das pessoas
que não são deficientes visuais;

a educação é alavancada pelo uso do computador;

novas possibilidades de trabalho podem agora ser almejadas;

diversas opções de lazer agora estão disponíveis;

a Internet e suas múltiplas opções podem ser muito exploradas através do
Dosvox.
O sistema pode ser visto como uma ferramenta sem a qual as coisas ficam
muito mais difíceis para o deficiente visual. Entretanto, para que ela possa continuar
a ser efetivamente importante, são necessárias ações continuadas, e que sejam
aplicadas ao maior número de deficientes visuais do nosso país. Isso depende do
esforço de todos: é um esforço social e político, nunca dissociado do esforço de
desenvolvimento técnico.
4.1.3 Soroban
O Soroban, conhecido como Ábaco, é um instrumento que há mais de mil
anos é utilizado para cálculos matemáticos nos países Orientais. Ele foi inventado
para suprir as necessidades da humanidade em realizar cálculos mais complexos,
sendo que o Japão foi um dos países que mais contribuiu para a evolução deste
instrumento.
De acordo com a Secretaria de Educação Especial do Ministério da Educação
(2006), no Brasil, por volta dos anos quarenta, o Soroban foi adaptado para a
utilização de pessoas cegas, pelo professor Joaquim Lima de Moraes. Por gostar
muito de Matemática, Moraes teve uma grande preocupação em encontrar
ferramentas que pudessem facilitar os cálculos matemáticos para um a pessoa cega,
adaptou então o Soroban e buscou divulgar o seu ensino por todo o país.
Souza (2006, p. 97) descreve o significado do Soroban como segue:
48
O soroban ou ábaco é um instrumento matemático, manual, que se compõe
de duas partes separadas por uma régua horizontal, chamada
particularmente de régua de numeração. Na sua parte inferior apresenta
quatro contas em cada eixo. A régua apresenta, de 3 em 3 eixos, um ponto
em relevo, destinado, principalmente, a separar as classes don números.
Há sorobans que apresentam 13, 21 ou 27 eixos, sendo que o mais comum
entre nós é o de 21 eixos, utilizado pelo cego, a partir do início da
alfabetização, percorrendo toda a vida escolar do aluno com uso
incorporado a sua vida cotidiana.
Apresentaremos a seguir a imagem de um soroban:
Figura 6 Soroban
Fonte: CMDV – Portal do Deficiente visual
O Soroban, ou Ábaco, é um instrumento que serve de apoio para a realização
de cálculos matemáticos, é importante lembrar que o Soroban “não é um “tipo de
calculadora”, com efeito, ele não faz conta pelo usuário”, sendo que pode ser útil
tanto para pessoas cegas como para pessoas videntes.
O soroban emprega o sistema numérico decimal, atribuindo a cada haste uma
potência de dez, contando da direita para a esquerda. A cada três hastes, da direita
para esquerda, há um ponto saliente, chamado ponto de referência, que indica a
ordem das unidades de cada classe (unidade simples, unidade de milhar, unidade
de milhão...), indicando que, imediatamente à esquerda, corresponde às dezenas,
depois às centenas.
Para facilitar a compreensão e o uso qualitativo do soroban é importante
explorar o material dourado e o cuisenaire com o objetivo de desenvolver o domínio
da representação da quantidade. Para usar o soroban, deve-se colocá-lo sobre a
mesa, de modo que o retângulo maior, o inferior, fique próximo ao operador. A
escrita de números é feita pelo deslocamento das contas para junto da régua com as
extremidades dos dedos. Cada conta do retângulo inferior vale uma unidade da
ordem a que corresponde, enquanto que cada conta do retângulo superior vale cinco
unidades da ordem correspondente. Quando todas as contas do mesmo eixo
estiverem afastadas da régua, tem-se representado o valor zero.
49
Antes de iniciar uma operação, deve-se verificar se todas as contas estão
afastadas da régua, de modo que esteja registrado zero em toda a extensão.
Souza (2006) ressalta que o Soroban contribui para a independência e
interação do deficiente visual por ser um material bastante duradouro, de baixo custo
e por realizar com eficiência diversas operações matemáticas, como: adição,
subtração, multiplicação, divisão, radiciação, potenciação. Percebemos que este
instrumento, se utilizado corretamente, pode ser um ótimo recurso pedagógico para
as aulas de matemática, facilitando o aprendizado não somente do aluno cego, mas
também dos outros alunos.
5 CAMINHOS METODOLÓGICOS
Escolhi o ensino da matemática para alunos cegos como objeto de nossa
pesquisa, pois enquanto aluna do Ensino Fundamental e Médio, pude perceber que
a grande maioria dos meus colegas apresentava muitas dificuldades no aprendizado
da matemática, dificuldades estas mesmo podendo visualizar as formas, tamanhos,
dimensões e situações de cada representação.
Começamos então, imaginar e indagar como um aluno cego poderia
compreender e assimilar os conteúdos matemáticos, e como o professor ensinaria a
este aluno os conteúdos matemáticos.
Passamos a pensar que a investigação sobre o processo de ensino
aprendizagem do aluno cego poderia satisfazer minha curiosidade e ainda,
preencher uma lacuna teórico-metodológico em minha formação de professora de
matemática. Além do que, poderia contribuir com os alunos cegos e seus
professores com as descobertas desta pesquisa.
Procuramos a nos orientar através de leituras sobre a Política Nacional da
Educação Inclusiva e a deficiência visual, para aprender e entender a realidade da
inclusão. A principio as leituras eram apenas para construir conhecimentos, mas as
duvidas e curiosidades me instigaram a elaborar um projeto de pesquisa para saber
como se dá o processo de ensino-aprendizagem da matemática para o aluno cego e
como esse processo é visto e sentido por este aluno. A inclusão de alunos com
necessidades educacionais especiais no ensino regular é cada vez mais real e como
professora de matemática, certamente terei em minha sala de aula alunos com
vários tipos de deficiência e alunos cegos. Assim, conhecer fundamentos
metodológicos para trabalhar com estes alunos é hoje, uma necessidade da
formação do professor.
5.1 Metodologia
O principal objetivo deste estudo era saber como se dá o processo
ensino/aprendizagem da Matemática na perspectiva do aluno cego. Quais seriam as
51
principais dificuldades encontradas por este aluno e por seu professor? Este estudo
resultou na reflexão sobre o ensino-aprendizagem da matemática envolvendo um
aluno cego.
Buscamos compreender a realidade do contexto da educação matemática
segundo o olhar do aluno cego e quais os principais aspectos positivos e negativos e
as perspectivas de mudanças para o processo de ensino deste aluno. Para
investigar essas relações pedagógicas, optamos por utilizar uma abordagem
qualitativa para podermos descrever e interpretar o processo de aprendizagem de
um aluno cego inserido no ensino regular, conforme a Política Nacional de Inclusão.
A pesquisa qualitativa é o caminho ideal para se penetrar e compreender o
significado e a intencionalidade das falas, vivências, valores, percepções, desejos,
necessidades, gostos e atitudes dos sujeitos estudados. Acreditamos que este
modelo de investigação seria ideal para pesquisar o ensino da matemática para o
aluno cego. Através deste trabalho poderia retratar este ensino como também
reconhecer e identificar a opinião do aluno em relação ao seu próprio processo de
ensino-aprendizagem da matemática valorizando-o como sujeito do mesmo.
Segundo Minayo:
A metodologia qualitativa é aquela que incorpora a questão do significado e
da intencionalidade como inerentes aos atos, às relações e às estruturas
sociais. O estudo qualitativo pretende apreender a totalidade coletada
visando, em última instância, atingir o conhecimento de um fenômeno
histórico que é significativo em sua singularidade. (1992, p.10).
Oliveira (1997, p. 116-7) também comunga da mesma idéia de Minayo quanto
a essência da pesquisa qualitativa e a lógica que a diferencia do método
quantitativo:
A pesquisa qualitativa possui a facilidade de poder descrever a
complexidade de uma determinada hipótese ou problema, analisar a
interação de certas variáveis, compreender e classificar processos
dinâmicos experimentados por grupos sociais, apresentar contribuições no
processo de mudança, criação ou transformação de opiniões de
determinado grupo e permitir, em maior grau de profundidade, a
interpretação das particularidades dos comportamentos ou atitudes dos
indivíduos.
Através da pesquisa qualitativa podemos chegar a identificação das causas
que levam o aluno a gostar ou não, aprender ou não a matemática e de como
52
poderíamos enquanto professores de matemática propor metodologias de ensino
que facilitasse sua aprendizagem. As manifestações do aluno deixam aflorar sua
criatividade e forma de pensar matematicamente.
Salientamos que a forma assumida por esta pesquisa de cunho qualitativo, foi
o estudo de caso, focamos nosso estudo em um caso bastante singular: a inclusão
de um estudante cego de ensino médio inserido em uma escola estadual do
município de Sinop, especificamente na disciplina de matemática. Neste estudo
investigativo buscamos compreender e analisar todo contexto que envolveria o
referido aluno e seu professor quanto ao ensino e aprendizagem da matemática, nos
atentando para o que afirma Pádua (2004, p. 74):
O estudo de caso não pode ser considerado uma técnica que realiza
a análise do indivíduo em toda sua unicidade, mas é uma tentativa
de abranger as características mais importantes do tema que se
está pesquisando, bem como seu processo de desenvolvimento.
Conforme Lüdke e André (1986), o estudo de caso pode ser dividido em três
fases, sendo num primeiro momento denominada de fase aberta ou exploratória, o
segundo como a fase sistemática que trata da coleta de dados e o terceiro momento
a análise e interpretação dos dados, bem como a elaboração do relatório.
5.2 Local Da Pesquisa
A escola campo da pesquisa foi definida pela escolha do sujeito, pois fizemos
um levantamento nas escolas estaduais de Sinop e Sorriso, para identificar alunos
cegos no ensino médio. Localizamos apenas um aluno na escola Estadual Nilza de
Oliveira Pepino e o elegemos por sujeito principal de nosso estudo este aluno
juntamente com seu professor de matemática.
Nossa escolha encontra-se respaldada em Lüdke e André (1986, p.26) que
fazem algumas considerações em relação à escolha do local da pesquisa:
Assim, a questão de escolher, por exemplo, uma escola comum da rede
pública ou uma escola que esteja desenvolvendo um trabalho especial
dependerá do tema de interesse, o que vai determinar se é num tipo de
escola ou em outro que a sua manifestação se dará de forma mais
completa, mais rica e mais natural.
53
A opção por realizar o trabalho em uma escola pública se deu pelo fato das
escolas estaduais de Mato Grosso afirmarem estar cumprindo os preceitos da
Política Nacional de Inclusão a qual a Política de Educação do Estado deve
enquadrar-se. O cumprimento da Política Nacional de Educação deve se dar com a
disponibilização de recursos didáticos, devem funcionar como apoio a inclusão,
como também, as adaptações curriculares e arquitetônicas devem ser efetuadas de
modo a satisfazer as necessidades dos alunos com necessidades educacionais
especiais
visando
possibilitar
a
aprendizagem
e
desenvolvimento
das
potencialidades dos mesmos.
5.3 Caracterização Dos Sujeitos Da Pesquisa
Como já dissemos anteriormente os sujeitos do nosso estudo envolvem um
aluno cego e seu professor de matemática. Para preservarmos a identidade dos
mesmos, os identificaremos com iniciais. Para o aluno usaremos a letra M e para o
professor a letra P.
5.3.1 O Aluno
O aluno M tem 16 anos, estuda no terceiro ano do Ensino Médio de uma
escola estadual da rede regular de ensino da cidade de Sinop, a qual se identifica
como escola inclusiva que cumpre as determinações da Secretaria Estadual de
Educação. Ele ficou cego aos 8 anos quando foi submetido a uma cirurgia na
cabeça, devido a craniossinostose2. Porém até hoje a família e os médicos não
sabem o real motivo de ele ter perdido a visão. M tem atendimento na sala de
recursos nessa mesma escola que, conforme a Política Nacional de Educação
Inclusiva se caracteriza como serviço da Educação Especial com apoio e suporte ao
2
Fechamento precoce das suturas ósseas da cabeça da criança, impedindo o crescimento normal do
crânio.
54
processo de inclusão de alunos com necessidades educacionais especiais no ensino
regular. Além de receber este atendimento complementar ao da sala de aula, M faz
curso de Soroban ofertado pela Secretaria Municipal de Educação e ainda pratica
natação e hidroginástica, entre outras atividades. Dentre alguns fatores observados
aqui é se a deficiência é congênita ou foi adquirida, e no caso de M, vale ressaltar
que a idade que o mesmo perdeu a visão influencia no processo de sua educação.
5.3.2 O professor
O professor P é formado em matemática, leciona há 18 anos sendo que
ministra aulas para o aluno M há dois anos e meio.
5.4 Coleta De Dados
Para colher dados junto aos sujeitos participantes, utilizamos o questionário
com perguntas semi estruturadas, as quais foram apresentadas ao aluno e seu
professor.
Nas entrevistas buscamos identificar como ocorre o processo de inclusão
deste aluno concernente as aulas de matemática. Como também, qual o tipo de
trabalho que o professor realiza e se usa recursos pedagógicos como apoio no
processo de aprendizagem. Interessou-nos saber quais as dificuldades encontradas
neste processo e também, os resultados obtidos por ambos no transcorrer do
percurso.
As entrevistas realizadas com o aluno e o professor foram anteriormente
agendadas, as falas gravadas e posteriormente transcritas para confiabilidade dos
dados obtidos.
Conforme Lüdke e André (1986, p.34) “a grande vantagem da entrevista
sobre outras técnicas é que ela permite a captação imediata e corrente da
informação desejada, praticamente com qualquer tipo de informante e sobre os mais
variados tópicos”. Como na entrevista se trabalha com questões abertas, temos uma
grande abrangência de discussão e percebe-se que é um elemento relativamente
55
bom.
Após a conclusão da coleta de dados passamos para o tratamento das
informações como descrito no capitulo seguinte.
6 ANALISE DOS DADOS
6.1 Fala do Aluno – (M)
Iniciamos nossa pesquisa tentando ter uma aproximação ao nosso sujeito de
pesquisa, pois entendemos que a melhor forma de obtermos sucesso nesse trabalho
era conquistando a confiança do mesmo.
Deixamos a critério do aluno os primeiros comentários e com isso passamos
aos nossos questionamentos. Ao falar da idade em que perdeu a visão, o aluno diz
que “ tinha 8 pra 9 anos”. E quando foi alfabetizado Braille? M responde: “Braille foi...
bom eu comecei eu tinha 9 anos né, mas que eu fui consegui aprender o Braille
mesmo foi com.... 11 pra 12 anos, por aí”.
Quanto a esse aspecto vale ressaltar a importância e necessidade da escrita
em Código Braille na educação de pessoas cegas e sua inclusão social, caso
contrário a pessoa cega será analfabeta, mesmo que na leitura e escrita
convencional fosse altamente letrada e com nível de escolarização excelente.
Através desse método eles passam a ter um maior contato com o mundo, através da
leitura e escrita.
Quais conceitos matemáticos já dominava quando ficou cego? O aluno afirma
que “Tinha aprendido o básico né, ainda só assim, mais(+) ,menos(-), vezes(*),
dividir(/) só também...Eu tava na 3ª série”. A memória visual formada antes da perda
da visão é importante para compreender os conceitos matemáticos? “Bastante,
bastante, ajuda... é..eu tipo assim, eu vejo pelo tato imagino como que eu sabia
antes de...pra eu consegui visualizar bem né...”
Quando indagamos como trabalha com as situações abstratas, M respondeu:
“Bom aí... quando não tem desenho é melhor que quando tem né, que quando tem é
mais difícil pra , porque eu não consigo vê, pra mim fazer só de cabeça.”
Na educação matemática de um aluno cego é muito importante a utilização de
materiais didáticos que venham a ajudar neste processo, por possibilitar a percepção
de formas, texturas, cujas informações auxiliam a formação de conceitos. Cerqueira
e Ferreira (1996, p. 01) ressaltam que “talvez em nenhuma outra forma de educação
os recursos didáticos assumam tanta importância como na educação especial de
57
deficientes visuais”, levando-se em conta que um dos principais problemas do aluno
cego é a “dificuldade de contato com o ambiente físico”.
Para M a falta de visão não o impede de aprender matemática, mas dificulta o
aprendizado, ai fizemos a seguinte indagação. Qual a sua maior dificuldade? Por
quê?
“A maior dificuldade é como eu tava falando mesmo é o desenho, o
gráfico esse tipo de...quando tem desenhos ou gráficos que fica difícil
de fazer no Braille e também de vê ai, ai dificulta bastante”
Embora através do Braille se possa registrar pensamentos, idéias, números,
fórmulas, não se pode reproduzir imagens e desenhos.
Souza (2006, p. 70), salienta que alguns materiais são considerados
indispensáveis para que o processo de ensino-aprendizagem desse aluno ocorra de
forma eficaz. “Entre esses materiais destacam-se: reglete de mesa, punção,
soroban, textos transcritos no Sistema Braille”.
Em sua opinião como deveria ser a metodologia do professor para ensinar
matemática para o aluno com perda de visão?
“Bom, é...eu acho que...tinha que...é ter o material adequado né, assim pra
mostra pro aluno o desenho, que é quando tem desenho né... e explicá com
o material que ele pode..que ele pode vê o que tá dizendo e não
simplesmente no quadro que não vai entedê nada, então não vai vê e não
vai entende..que quem enxerga vai ta vendo no quadro e entende mas para
quem não enxerga só explicando fica difícil.”
Segundo a Secretaria de Educação Especial - MEC (2006, p. 65), o que pode
facilitar para que a escola obtenha sucesso na inclusão de alunos com necessidades
educacionais especiais é, além de um currículo mais amplo e diversificado, ter
“metodologias de ensino ativas e variadas”, que possam tornar a aprendizagem
significativa e promover “o maior grau possível de interação e participação de todos
os alunos”.
Você acha que materiais concretos facilitariam sua aprendizagem? “acho que
sim”. Os recursos utilizados com um aluno cego podem facilitar a aprendizagem do
mesmo, servindo também de motivação para que este freqüente as aulas. A função
destes recursos não é apenas motivar um aluno, mas também possibilitar a
58
participação no processo de sua educação, auxiliando-o na construção de
conhecimentos e domínio de conteúdos matemáticos de forma mais significativa, por
possibilitar dimensionar propriedades dos objetos.
Souza (2006, p. 69) salienta: “Tornar a aprendizagem significativa e despertar
o interesse em aprender são funções básicas dos recursos didáticos. Eles
contribuem para que o universo e a escola sejam mais compreensíveis a todos”.
Esses materiais têm a vantagem de tornar a matemática mais acessível, mais
palpável para os deficientes visuais, pois não se tem apenas aulas expositivas e
dialogadas, mas sim aulas através de recursos didáticos, como os materiais
concretos.
As atividades envolvendo materiais concretos tornam-se uma alternativa para
ensinar matemática a um aluno, pois ele necessita de algo real, concreto, para que
possa vivenciar o que está acontecendo, despertando assim também o gosto pela
Matemática. Aguiar (2004, p. 34), destaca que “as atividades concretas são
fundamentais no processo de construção e compreensão das idéias matemáticas”.
Perguntamos a M: como você se sente nas aulas de matemática?
“Agora por exemplo eu até...por eu entendê a matéria quando eu entendo é
normal, mas quando eu não entendo fica aquele negócio , não consigo i pra
frente, falo: caramba! Como que funciona isso aqui que eu não to
entendendo?...Tem muito desenho que você tem que fazê e muitas vezes
você não consegue fazê no Braille,porque a maquina que precisa pra fazê
esses desenhos eu não tenho...Tenho só o Braille mais simplesinho né, aí
fica bem complicado, falo poxa vida! Não vai dá pra i pra frente!”
Caiado (2003:134) aponta que a escola pública deve apoiar o aluno na rede
regular de ensino, oferecendo serviços especializados, para que esse aluno possa
permanecer e ter sucesso no ambiente escolar. Segundo ela, “negar esses serviços
é compactuar com uma política que impede o acesso aos direitos sociais”.
Como efetua cálculos? E como faz o registro deles?
“Eu, eu faço a maior parte de cabeça mesmo, tem gente que sabe usá o
Soroban né, que é a calculadora do cego, mas eu ainda não aprendi a usá
ela, então...Eu comecei aprendê agora e ainda muito devagar, então eu
prefiro fazê de cabeça do que nela porque nela enquanto você não aprende
bem vai muito mais devagar né, então eu faço de cabeça que fica melhor
porque calculadora que fala tem, mas é cara, então pra você comprá uma
fica muito difícil e eu uso o computador em sala de aula né.
Só que pra matemática pra copia matemática mesmo eu copio em Braille
porque no computador se tem um gráfico ele não te explica como que é o
59
gráfico ele, talvez até fale que é um gráfico, mas ele não, não consegue
explica o gráfico é assim... assim e assim...
E a calculadora do computador também é bem complicada de consegui
mexê nela, o programa do computador fala, é um leitor de tela que fala tudo
que tem no computador, só que eu ainda não tive um curso prá aprendê a
usá a calculadora do computador então é mais fácil fazê de cabeça do que
ficá lutando com calculadora pra tentá fazê.”
M no seu entendimento, quais recursos podem ser utilizados para aprender
matemática?
“Matemática, bom, é, tem o livro que a gente tem aqui, e prá aprendê
matemática mesmo, tem assim, alguns desenhos é tipo de umas réguas,
que mostra os desenhos, os desenhos da matemática como que é..tem
algumas...e calculadora tem também mas isso também pra aprendê não
ajuda muito, ajuda pra você resolvê, prá aprendê não...então prá você
aprendê mesmo tem algum que é tipo uma régua assim que tem o formato
dos gráficos né e tem o livro que eu sei.”
O aluno parece não conhecer todos os recursos didáticos tecnológicos que
podem facilitar o seu aprendizado. Não basta a escola aceitar a matricula de um
aluno com deficiência visual e o introduza em sala de aula junto com os outros
alunos e o professor. Segundo Souza (2006, p. 13-14), é necessário que a escola
contemple em seu projeto pedagógico “as necessidades educacionais especiais
específicas desses alunos”, garantindo que as atividades e os ambientes no qual
estes alunos se encontram, sejam “planejados de modo que proporcionem a
inclusão e o sucesso nas atividades”.
Quando questionado sobre suas dificuldades e se o professor procura outras
formas para auxilia-lo ele afirma o seguinte. “sim, graças a Deus ele me ajuda
bastante”.
Você domina e/ou usa o Soroban para fazer cálculos? Por quê?
“Não, eu ainda não, aqui em Sinop parece que na verdade aqui a única
3
pessoa que sabe usá o soroban é a Lizandra , só que ela não tem
deficiência né. Ela trabalha na Secretaria de Educação Especial do
Municipio. Ela tá dando um cursinho prá gente, prá aprendê a usá
informática, usá soroban e coisa, ela que sabe, agora eu... ainda não não
aprendi, eu ainda é tudo de cabeça...”
Você utiliza o Dosvox?
3
Lisandra é professora, trabalha na Secretaria de Educação do Município de Sinop no departamento
de Educação Especial e acompanha o aluno M desde o Ensino Fundamental.
60
“É, é mais ou menos isso, agora, eu nem uso mais o Dosvox né, agora eu
to usando o Jaws, é outro programa, o Dosvox tava meio difícil de usá, o
Dosvox além de tê menos programas dentro dele que serve prá você
aproveita né, ele ainda não entrava na internet, então pra fazê trabalhos,
ficava muito difícil. Alguém tinha que sempre fazê o trabalho pra mim , daí
eu instalei o Jaws que entra na internet.”
Perguntamos ao aluno sobre o que ele acha que falta ao professor para
ensinar matemática à pessoa cega:
“O professor de matemática tinha que ter um treinamento prá aprendê a usá
o Braille né e o Soroban prá ficá melhor pra ele dentro da sala de aula, não
só pro aluno. Ia ajudá muito o aluno e ia ajudá ele também né porque...ele
ia consegui entendê. Que nem ali, se o professor qué sabê alguma coisa
que eu to fazendo eu tenho que falá tudo pra ele, eu tenho que dize pra ele,
então é... ia sê melhor pra ele né".
Fica evidente na fala do aluno que as escolas estaduais não estão recebendo
da Secretaria de Educação do Estado apoio, recursos e nem formação continuada
para professores trabalharem com alunos com necessidades educacionais
especiais, conforme afirma a Política Estadual de Educação do Estado de Mato
Grosso, a qual deve concretizar os objetivos da Política Nacional de Educação
Inclusiva. As escolas e seus professores precisam estar instrumentalizados para
atender a alunos como M, com professores capacitados e recursos didáticos que
possam auxiliar na aprendizagem dos conteúdos. Conforme ressalta a LDB Nº
9394/96 em seu art. 59, alínea II, a escola deverá assegurar profissionais
capacitados para atendimento especializado, bem como professores do ensino
regular que sejam capazes de promover a integração desses educandos na classe
comum.
6.2 Fala do Professor – (P)
Costumamos observar e dizer que vários são os fatores que podem contribuir
no processo de ensino aprendizagem de um aluno cego. Mas diante desse contexto
temos uma ferramenta que merece destaque: o professor, pois o fator humano é o
principal na inserção do aluno cego em uma escola comum. A seguir apresentamos
algumas considerações com um professor formado em Matemática que exerce sua
61
função de docente na respectiva área a 18 anos e já trabalha com o aluno sujeito
dessa pesquisa a 3 anos.
Nosso primeiro questionamento foi: Você tem formação para trabalhar com
alunos com necessidades educacionais?
Preparação não, mas eu busco, eu to pagando curso de Braille e também
de Libras, porque o governo...Ele pede prá fazer inclusão mas querendo ou
não você tá excluindo o aluno, então eu trabalho com a turma e depois eu
trabalho com ele separado, dá pra vê, tanto que eu não tenho mais
impressão digital no dedo, prá podê fazê a leitura dele, dos textos, ele vai
fazendo comigo mentalmente, ai eu to, to buscando, só que você não tem
no curso este tipo de treinamento, só que você tem que incluir, querendo ou
não você tem que excluir. Primeiro você atende a clientela depois em
separado ele, ai eu busco o que ele entendeu e em cima do que ele
entendeu eu vou trabalhar a proposta, o que não é fácil.
De acordo com a Política Nacional de Inclusão é dever do Estado e dos
Municípios criar e executar projetos de formação continuada. De forma alguma o
professor precisa tirar de seu salário para investir em sua formação, há reserva e
recursos orçamentários suficientes para este fim. Assim, devem os professores
exigir o seu cumprimento.
Percebemos que é de fundamental importância que os professores, que
atendem alunos com necessidades especiais e nesse caso o aluno cego, estejam
preparados para isso e tenham noção sobre os conceitos e características desta
deficiência, para assim, saber como trabalhar com as limitações a que este aluno
está condicionado.
Vale ressaltar aqui a preocupação do professor em estar apto a desenvolver
suas atividades com esses alunos. Logo vejamos sua próxima fala. O que faltou em
sua formação?
Faltou na minha formação, sabe esta matéria da inclusão, porque eu peguei
e eu acho também que, eu tava olhando o meu, não o meu currículo mais a
minha planilha de cursos, onde a deficiência que eu paguei não tem aqui no
próprio curso de matemática, e deveria ter a Psicologia 1, 2 e 3, a
Metodologia de Ensino, Pratica também, precisava ter o estudo dos
fundamentos das leis que regem a educação, aqui não tem. Eu tava vendo
por lá a grade curricular e comparando, este aqui eu já vi, porque eu sou de
Pernambuco, lá é quatro anos, são forçados, tem aula até nos sábados, que
acho que a deficiência, imagine os que estão saindo, não to criticando, mas
na matemática você tem que ter a disciplina especifica para inclusão agora,
e eu pergunto qual seria a sua reação quando você vise um aluno na sua
sala, precisando de você não tem o que dar. “- Você não sabe o que fazer
né.” Ai você tem que preparar, você tem que criar, porque como você não
sabe, mas tem que criar.
62
Vasconcelos (2000) se refere ao processo de ensino-aprendizagem da
matemática como “um triângulo (humano-programático), cujos vértices são: a
Matemática, os alunos e o professor”. A autora defende principalmente que o
professor deveria desempenhar, em sala de aula, um papel de apresentar a
matemática de uma forma mais simples, capaz de tornar “o caminho entre a
Matemática e os alunos o mais curto possível”.
Perez ainda destaca que:
Ao professor de Matemática cabe o papel de valorizar
tornando-a prazerosa, criativa e, mais ainda, tornando-a
assim, a participação e o interesse, da parte dos alunos,
comunidade, a fim de proporcionar um aprendizado
qualidade. (2004, p. 261)
essa disciplina
útil, garantindo,
assim como da
eficiente e de
Diante disso, o que se pode observar é que o professor é peça fundamental
para que o processo de ensino-aprendizagem da matemática ocorra de forma eficaz.
Seqüencialmente perguntamos: Você já havia trabalhado com alunos com
necessidades educacionais especiais? Quais necessidades?
Não, eu aprendi aprendendo, eu aprendi com ele, e a cada dia to
aprendendo, toda quinta feira eu vo pro colégio por conta própria sem
ganha nada só pra atende ele em química, física e matemática, que é a
base pra química e pra física, apesar de que pra mim isso não vai traze
lucro nenhum mas, assim como graduação de pontos , eu fiz um projeto
mas a escola diz que não vale porque todo mundo já tem um projeto então
eu relevei e decidi que não, o importante é o aluno, vou toda quinta só pra
dar aula pra ele, duas horas de aula.
Segundo Pereira (2003), muitas vezes “o professor insiste em olhar para o
aluno com deficiência e, em vez de ver o aluno, vê apenas a sua deficiência”, e isso
pode fazer com que a inclusão deste aluno não aconteça. É importante que os
professores tenham consciência de que a cegueira não afeta a capacidade cognitiva
deste aluno, sendo que ele tem condições de aprender todos os conteúdos, desde
que estes sejam repassados de maneira adequada.
Professor, Como é a experiência de ter um aluno cego?
No começo você se sente frustrado, porque você não foi preparado pra isso,
a faculdade nunca ofereceu, e depois você vê a força de vontade que ele
tem, eu fico bem, eu fico incentivado então eu fui descobrindo que através
das minhas limitações, eu tinha que consegui alguma coisa,eu fui
conseguindo com ele, aprendendo, discutindo tirando duvidas, aquela
63
questão da oralidade, do pensamento lógico, do raciocínio que ele tinha a
gente acabo .... só que por ele ser muito tímido, ele, ate a questão de tocar
no corpo, como ele se sente, eu procuro sempre usar exemplos do corpo,
trabalho o triangulo Pitágoras, eu trabalhei com os dedos, os dedos eram os
catetos, onde faltava o dedo era a hipotenusa, então pelos desenhos em
alto relevo ele colocava os dedos e ia vendo, trigonometria também, a gente
trabalhou com a questão para que ele pude-se entender, é porque não pode
trabalhar todo o conteúdo, porque não da pra você trabalhar tudo, por causa
do tempo, o tempo e dinheiro, então, agora é trinta horas e tem mais sala
com quarenta alunos, você tem que sobreviver, se tem cãs, você tem
família, você tem que procurar outro emprego e com isso você vai ter que
da, vai trabalhando na medida do possível eu tento fazer o melhor, não é
pra ele mas pra mim, ate porque o que fosse bom pra mim e pra que eu
possa na linguagem dele as vezes ele não percebe eu uso óculos dentro da
sala para que eu tenha um pouco da visão para eu ver qual a deficiência
dele, eu já fiz com os alunos, ele pediu para eu não fazer, eu vendei os
alunos para respeitarem eles e assistiram aula sem ver nada. Só que a
escola não sabe, porque no caso ai seria um processo pra mim né.
Souza (2006, p.78) ainda ressalta que “a responsabilidade do professor com o
aluno deficiente visual é igual à dispensada aos demais alunos”. Dessa forma notase que um aluno cego deve ter o mesmo tratamento dos demais, estando incluído
em todas as atividades da classe, sem que o professor estabeleça inicialmente o
que ele pode ou não pode fazer.
Na sua concepção professor, qual a maior dificuldade encontrada pelo
professor de Matemática?
É trabalhá com a parte de geometria analítica, uma vez que ele não tem a
visão, como é que eu vô trabalha questão do espaço, as figuras e formas...
Então eu procuro sempre fazê tudo em alto relevo pra que ele possa, ta
entendendo, já que ele não tem a questão da visão espacial, pelo menos eu
transformo, eu converto, como se fosse uma terceira dimensão, para ele
converter, para ele manusear, com a régua, gráfico, tudo vai ele usando
cola, tudo em auto relevo. Eu mandei o livro para ser todinho trabalho em
Braille para ele, para que ele não fosse excluído dos alunos.
Percebemos que as concepções que o professor tem sobre a educação de
um aluno cego terão grande influência no seu processo de ensino-aprendizagem. É
necessário que o educador compreenda que este aluno tem capacidade de realizar
as mesmas atividades dos demais, desde que receba informações e auxílios
necessários.
Como o desafio é continuo e constante no aspecto da educação inclusiva,
que metodologia utiliza para ensinar matemática ao aluno cego?
Matemática eu trabalho com o concreto, sempre o concreto, material
concreto porque é a realidade dele, eu faço dessa maneira para ter certeza
64
que ele possa entender, dando exemplo de situações sempre dentro da
realidade. Eu não posso de dizer que eu posso usar a resolução de
problemas porque no caso ele só tem a lógica, só tem a questão do
pensamento, no pensamento ele vê.
Eu procuro a interpretação eu procuro ler, ele vai para o gráfico, depois ele
vai traduzir, então ele vai fazer a interpretação e depois é que eu venho na
revisão então eu trabalho um pouco com a etnomatemática, com a
resolução de problemas, que é a lógica dele eu trabalho um pouco também
na matemática pela matemática, seria a matemática que ele poderia
compreender, só que eu mandei agora para fazer Enem para trabalhar com
o Enem, só que também a gente não esta preparado para trabalhar com
está clientela, então eu vou mandar e vou pagar, pra traduzir todos os
Enem´s para no braile vou tirar do meu bolso, se a escola vai me
reembolsar também não me interessa, não procurei a escola e também não
“estou nem ai”.
É importante que o professor entenda que o que torna este aluno diferente
dos demais é o fato de ele não dispor de visão, mas isso não o torna incapaz.
Carli (2006) sugere alguns pontos que o professor deve levar em conta
durante seus procedimentos em sala de aula, como:

expressar verbalmente, sempre que possível, o que estiver
sendo representado no quadro;

verificar se o aluno acompanhou a problematização e efetuou o
seu próprio raciocínio

dar tempo suficiente para o aluno levantar dúvidas, hipóteses
de resolução do problema e demonstração do raciocínio elaborado;

procurar não isentar o aluno das tarefas escolares, seja em
classe ou em casa;

recorrer ao professor especializado, no sentido de valer-se dos
recursos necessários em tempo, a fim de evitar lacunas no processo
de aprendizagem da Matemática.
É inegável a importância do professor no processo da educação de um aluno
cego, inclusive no processo de educação matemática, uma disciplina tão temida
pelos alunos. Cabe então, ao professor buscar informações e recursos, junto à
escola, para que o trabalho em sala de aula atenda a este aluno, bem como aos
demais. Pode não ser fácil, mas é tarefa de todo educador ensinar a todos, sem
discriminação ou protecionismo.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
No presente Trabalho de Conclusão de Curso procuramos discutir o ensino
aprendizagem na perspectiva do aluno cego. Porque discutir a aprendizagem da
matemática para um aluno cego, hora a matemática é por muitos taxada como uma
ciência fria, separada das demais, mas acreditamos que a matemática juntamente
com as demais disciplinas, são fundamentais na formação de qualquer cidadão, seja
ele deficiente ou não.
No decorrer da construção e realização deste trabalho sentimos algumas
dificuldades principalmente nos aspectos de fundamentação teórica que envolve o
ensino da matemática e deficiência visual. Nosso principal objetivo foi investigar
como deve ser o ensino da matemática na perspectiva do aluno cego e quais suas
dificuldades na aprendizagem de conteúdos matemáticos.
A real situação da educação para cegos não está nem próximo do que seria
algo considerado como satisfatório, mas percebemos que ainda há muito que ser
feito para que a inclusão e o aprendizado ocorra de forma satisfatória.
Conforme nossas buscas e dados coletados, podemos observar que a
inclusão está acontecendo, porem de forma muito lenta, pois existem ainda muitas
barreiras a serem ultrapassadas, principalmente nas aulas de matemática.
Percebemos que o que acontece na maior parte do tempo com o aluno M é
apenas integração e não inclusão, pois ele tem que se adaptar ao ambiente e a
metodologia utilizada pelo professor.
As leis existem, mas não estão sendo cumpridas em sua totalidade. A escola
esta buscando se adaptar a Política Nacional de Inclusão disponibilizando sala de
recursos e profissional especializada para trabalhar nesse setor, porem observamos
que os materiais disponibilizados não são suficientes para facilitar a aprendizagem
de alunos com necessidades educacionais especiais e ainda falta capacitação aos
professores para trabalhar com esses alunos.
Quando indagamos ao professor se ele tinha alguma formação para trabalhar
com alunos com necessidades especiais ele afirma que na sua graduação não teve
nenhuma matéria que tratasse desse assunto, mas agora esta buscando e pagando
curso de Braille e Libras, então percebemos que a Secretaria Estadual de Educação
não esta cumprindo com o que esta previsto em lei, pois ela tem a obrigação e
66
recursos orçamentários suficientes para fornecer cursos adequados aos professores.
Percebemos que as dificuldades nesse aspecto da Educação Inclusiva iniciase pela falta de estrutura, perpassando pelos recursos didáticos até a preparação
docente, pois podemos observar que no decorrer do curso de Licenciatura Plena em
Matemática, não tivemos nenhuma disciplina referente a educação especial, sendo
que se necessitarmos não teremos formação adequada para trabalhar com alunos
com necessidades educacionais especiais.
As pessoas com necessidades educacionais especiais estão cada vez mais
presentes na escola regular, então a inclusão deveria estar acontecendo agora,
porem o que vemos são professores formados e outros que estão se formando, sem
qualificação para trabalhar com estas.
De acordo com a política de inclusão, os alunos cegos merecem receber uma
educação de qualidade, bem como os outros alunos. Ele tem o direito de ser tratado
como os demais, de aprender o que os demais aprendem.
Buscamos assim, destacar a importância da igualdade e despertar dentre os
professores o interesse em desvendar as dificuldades dos alunos e construir
metodologias de ensino que possibilitem a real inclusão, servindo este trabalho
como fonte de referencia e incentivo para novas pesquisas que buscam minimizar as
dificuldades encontradas durante o processo de ensino-aprendizagem perante as
diversidades de aptidões e necessidades de alunos em uma sala de aula.
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