Relato de Experiência
ANÁLISE DE PRÁTICAS DO ENSINO DE MATEMÁTICA EM TURMAS DO
ENSINO MÉDIO NAS ESCOLAS PÚBLICAS DA CIDADE DE
SANTA MARIA – RS
GT 02 – Educação Matemática no Ensino Médio e Ensino Superior
Adriana Maria Reichert, Universidade Federal de Santa Maria,
[email protected]
Caroline Spohr, Universidade Federal de Santa Maria,
[email protected]
Joice Chaves Marques, Universidade Federal de Santa Maria
[email protected]
Leandra Anversa Fioreze, Universidade Federal de Santa Maria
[email protected]
Liciani Beatriz Pauli, Universidade Federal de Santa Maria
[email protected]
Sirlene Raquel Lenz, Universidade Federal de Santa Maria
[email protected]
Resumo: Este artigo tem por objetivo apresentar resultados de uma análise dos relatórios
produzidos por acadêmicos do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de
Santa Maria (UFSM), referente a observações realizadas em aulas de Matemática em turmas do
Ensino Médio de dez escolas públicas da cidade de Santa Maria, RS. Foram definidas, pelos
licenciandos, seis características consideradas como essenciais para uma boa atuação do professor
em sala de aula, as quais são: interdisciplinaridade, contextualização, tecnologias, interação,
didática e avaliação. Os dados coletados nos relatórios foram analisados através da técnica de
análise do conteúdo devido a esta trabalhar tradicionalmente com materiais escritos. Os resultados
demonstram que a relação entre o professor e o aluno está mais aberta, sendo que o diálogo está
mais presente, embora as práticas não contemplem variados recursos didáticos e metodológicos, de
modo a atrair e motivar os alunos pela matemática.
Palavras-chave: Ensino de Matemática; Relatórios de Observação; Escolas Públicas de Ensino
Médio.
Introdução
O curso de Matemática – Licenciatura Plena da UFSM possui, no elenco de suas
disciplinas, a Instrumentação para o Ensino de Matemática, que é uma das destinadas às
práticas de ensino (do total de 400 horas, 180 horas são de Instrumentação I – Ensino
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Fundamental e Instrumentação II – Ensino Médio). A Instrumentação apresenta como um
de seus objetivos “vivenciar o cotidiano escolar, participando das atividades das escolas da
Educação Básica”. Através do contato do acadêmico com a direção da escola, com o
professor da disciplina de Matemática, observando e participando das atividades de sala de
aula, tem-se, uma das unidades do conteúdo programático desta disciplina que é “a
participação nas atividades escolares”.
Cumprindo com o conteúdo programático, os acadêmicos do curso de Matemática,
matriculados na disciplina de Instrumentação II no primeiro semestre de 2010, escolheram
seis características como sendo importantes para uma boa atuação do professor em sala de
aula e que deveriam ser observadas durante as visitas às escolas. As características elegidas
foram: interdisciplinaridade, contextualização dos conteúdos, tecnologias, interação entre
professor e alunos, didática e avaliação do conteúdo. Após a escolha destas, os acadêmicos
entraram em contato com as escolas da cidade de Santa Maria para realizarem as
observações nas aulas de matemática. Ao final da disciplina, cada licenciando apresentou
um relatório contendo a descrição e a análise das atividades observadas em sala de aula. A
partir desta análise elaborou-se o presente artigo, que foi construído por um grupo de
acadêmicos e pela professora da disciplina, visando mostrar como os itens mencionados
estão sendo trabalhados nas salas de aula observadas.
A fim de preservar a identidade dos licenciandos que produziram os relatórios e as
escolas observadas, criou-se o seguinte código com as letras do alfabeto:
-12 acadêmicos – de A até L;
-10 escolas – de Q até Z,
sendo que estas são escolas públicas de Ensino Médio da cidade de Santa Maria.
Os dados contidos nos relatórios foram analisados através da técnica de análise do
conteúdo, por esta trabalhar tradicionalmente com materiais escritos (GUERRA, 2006).
Através da análise e leitura de todos os relatórios, os autores deste artigo objetivaram
descobrir o que está por trás dos conteúdos manifestos, indo além das aparências do que
está sendo comunicado.
Como se trata de um estudo de caso há uma limitação quanto à utilização das
conclusões obtidas deste estudo para outras escolas públicas de Ensino Médio, pois não foi
realizado um planejamento por amostragem. Ou seja, as conclusões tiradas no escopo deste
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artigo são restritas às salas de aula observadas. A seguir, estas seis características serão
descritas e interpretadas de acordo com referenciais teóricos existentes na literatura.
Interdisciplinaridade
O trabalho interdisciplinar propicia aos educadores uma reflexão sobre suas práticas
de ensino, o aperfeiçoamento dessas práticas e, consequentemente, melhorias na
aprendizagem do aluno. Ele efetiva-se com as “trocas” contínuas entre professores e
possibilita inter-relacionar e desfragmentar os diferentes saberes aprendidos na escola. De
acordo com Dante:
INTER/DISCIPLINAR/IDADE
deriva
da
palavra
primitiva
DISCIPLINAR (que diz respeito à disciplina) por prefixação (INTER –
ação recíproca, comum) e sufixação (DADE – qualidade ou resultado da
ação). A interdisciplinaridade refere-se a uma nova concepção de ensino
e de currículo, baseada na interdependência dos ramos do conhecimento
(DANTE, 2007, p. 38).
Apesar dos seus aspectos positivos, a prática interdisciplinar, de acordo com os
relatos dos acadêmicos, não é adotada pela maioria dos professores e vários são os motivos
pelos quais isso ocorre. Conforme afirma a licencianda J da escola R:
“A interdisciplinaridade é uma metodologia pouco utilizada nas escolas, pois exige
dos professores dedicação extraclasse para discutir os temas norteadores, bem como para
elaborar as atividades”.
Este relato expõe um dos motivos pelos quais os professores não adotam o trabalho
interdisciplinar: a falta de tempo. Outro motivo verificado, no decorrer das observações, é
a falta de entendimento quanto ao assunto. Conforme as acadêmicas A e B da escola Z:
“Num dia que a professora estava ensinando escala, ela apenas ‘mencionou’ a
relação deste assunto com a disciplina de Geografia. Mas em conversas informais, ela nos
relatou que esta era a sua maneira de trabalhar a interdisciplinaridade, ficando claro, assim,
que o seu entendimento sobre este tema estava confuso”.
Diante disso e com base nos relatórios analisados, percebe-se que, embora a
Interdisciplinaridade seja um tema importante e bastante discutido entre os profissionais da
educação, a prática interdisciplinar ainda está longe de ser adotada nas escolas.
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Interação
Para que a interação ocorra de fato numa sala de aula, é necessário que haja um
ambiente de cooperação e de colaboração, permitindo que o aluno se sinta à vontade para
dialogar e interagir com seus pares e com o professor, como exemplifica a licencianda H
da escola T:
“Nos momentos de resolução de exercícios, a professora circulava entre os alunos
verificando se estes estavam conseguindo realizar as atividades e também respondia aos
questionamentos feitos por eles. Se a resposta dada não era a correta, a professora
instigava-os para que eles encontrassem-na”.
Entende-se pelo relato da licencianda H que foi criado um ambiente acolhedor,
onde o educando não tinha medo de dar respostas incorretas e de ser punido por isso.
Assim, ele pode colocar a sua versão sobre o que está sendo discutido, propiciando o
compartilhamento de seu saber com os colegas e a conquista da tão almejada autonomia.
Nesta perspectiva, o erro não é entendido como resultado da ignorância, e sim de um
conhecimento anterior no qual o aluno obteve sucesso, que produziu efeitos positivos, mas
não se sustentando em fatos mais gerais (D´AMORE, 2005).
A indisciplina também pode ser considerada uma forma de interação, pois a ação
entre os sujeitos é uma prática que pode ser tomada como a inobservância das regras, isto
é, remete-se a tudo que foge às regras estabelecidas como naturais pela escola (SANTOS
2003). Pode-se observar a indisciplina em um relato da acadêmica C da escola Y:
“A classe era barulhenta e fazia jus ao rótulo de ‘o primeiro ano mais difícil da
escola’. Este quadro se repetiu na maioria das aulas em que estive presente e fazia com que
a professora perdesse o controle e recorresse a gritos para recuperar a atenção dos alunos.
O que geralmente não surtia efeito, pois os mesmos logo voltavam a conversar.”
Contudo
os
professores
possuem
um
potencial
que
pode
possibilitar
equacionamento e superação desses conflitos, buscando práticas que criem ambientes de
cooperação e de colaboração, de compartilhamento e de troca de saberes entre professor e
aluno. Para que isso aconteça, eles precisam compartilhar essas experiências com seus
pares e interagir um com o outro e com o conhecimento do outro, em uma esfera de
solidariedade.
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Tecnologias
As tecnologias estão presentes em todos os setores da sociedade, permitindo que
muitas atividades possam ser realizadas de maneira rápida, fácil e ágil. Este progresso
tecnológico também atinge o setor educacional trazendo-lhe vários benefícios. Dentre
esses pode-se citar a maior motivação dos alunos na busca pelo seu conhecimento,
contribuindo com a formação de cidadãos críticos, reflexivos e autônomos. Além disso, as
tecnologias promovem um ambiente de cooperação e troca de saberes entre
professor/aluno e aluno/aluno.
O uso criativo das tecnologias pode auxiliar os professores a transformar
o isolamento, a indiferença e a alienação com que costumeiramente os
alunos freqüentam a sala de aula, em interesse e colaboração, por meio
dos quais eles aprendam a aprender, a respeitar, a aceitar, a serem pessoas
melhores e cidadãos participativos. Professor e aluno formam “equipes de
trabalho” e passam a ser parceiros de um mesmo processo de construção
e aprofundamento do conhecimento [...] (KENSKI, 2007, p. 103).
As tecnologias a serem utilizadas em sala de aula variam desde um simples giz, um
quadro, um livro didático, até algo mais sofisticado como computadores, datas-show,
televisores e softwares, todas essas com o objetivo dinamizar a aula a fim de atrair o
interesse dos alunos pelo conteúdo. Além do fator motivacional, as alunas A e B puderam
verificar, durante uma aula acerca do círculo trigonométrico em que se utilizou uma régua
de medição de ângulos, que as tecnologias contribuem para o aprendizado dos alunos:
“Embora a professora tenha usado uma ferramenta simples, os alunos tiveram uma
boa aprendizagem, pois anteriormente a esta explicação eles demonstravam insegurança
sobre o assunto tratado”.
Com base na análise dos relatórios, foi possível verificar que, apesar das escolas
possuírem laboratórios de informática, os alunos não têm acesso a muitos destes devido à
falta de profissionais qualificados. Segundo o relato da acadêmica C:
“O colégio Y dispõe em sua infraestrutura de computadores, datas-show,
televisores, aparelhos de DVD e painéis para o uso do Datashow, mas faltam profissionais
qualificados para trabalhar com estes recursos tecnológicos”.
Assim, comprova-se que as tecnologias são importantes e necessárias no processo
de ensino e aprendizagem, por isso, é preciso buscar alternativas para utilizá-las em sala de
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aula de maneira correta e eficaz. Também é preciso levar em consideração que a utilização
destes recursos não depende somente da mobilização dos professores, e sim, de todos que
fazem parte do ambiente escolar.
Contextualização dos conteúdos
Existe uma relação entre o significado produzido pelo aprendiz e as vivências desse
aprendiz em seu contexto. Isto está aos poucos sendo reconhecido pela escola através da
prática contextualização dos conteúdos. Particularmente no ensino de matemática,
evidenciam-se algumas vantagens do uso da contextualização no ensino: aumento na
compreensão dos conceitos matemáticos e valorização do conhecimento prévio dos
estudantes. Além disso, há o aspecto motivador que as práticas contextualizadas trazem
para a sala de aula, à medida que tendem a trabalhar com questões do cotidiano dos alunos.
A contextualização dos conteúdos está respaldada pelos Parâmetros Curriculares
Nacionais (PCN) para o Ensino Fundamental e Médio. Segundo estes: “O tratamento
contextualizado de um conhecimento é o recurso que a escola tem para retirar o aluno da
condição de espectador passivo” (BRASIL, 2000, p. 78).
Assim, nota-se a existência de uma preocupação em relacionar os conteúdos com a
realidade do aluno. As licenciandas A e B da escola Z puderam confirmar o fato em uma
aula sobre Teoria dos Conjuntos para alunos do Curso de Eletrotécnica:
“A professora elaborou uma situação-problema envolvendo ligações elétricas, nas
quais podem ser usados fios de cor vermelha, preta e azul. Sendo assim, associou a cada
cor um respectivo conjunto”.
O acadêmico F expôs outra situação de contextualização ocorrida na escola V:
“Nas aulas de geometria espacial a professora apresentou os conceitos mostrando
para a turma alguns padrões encontrados na natureza e até mesmo no cotidiano do aluno”.
Pode-se concluir, com base nas aulas observadas, que a “ferramenta”
contextualização dos conteúdos está sendo utilizada pelos professores, embora em muitas
práticas sem maior aprofundamento. Salienta-se que o ensino atual “exige experiências
concretas e diversificadas, transpostas da vida cotidiana para as situações de
aprendizagem” (PEREIRA, 2000, p. 01), e a contextualização dos conteúdos, diante do que
foi exposto, é uma das práticas capazes de suprir essa necessidade.
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Avaliações do conteúdo
Um professor ao elaborar seu plano de aula precisa considerar o nível de
conhecimento de seus alunos. Neste sentido, as avaliações contínuas do conteúdo
aparecem como uma valiosa ferramenta, pois podem ajudar o professor a diagnosticar as
dificuldades dos alunos e definir o ritmo de suas aulas. Conforme Carvalho:
[...] a avaliação deverá ser constante no cotidiano da sala de aula de
forma a orientar e ajustar o processo de ensino e aprendizagem,
proporcionando ao professor a possibilidade de melhorar a sua prática
pedagógica e, ao aluno, envolver-se no próprio processo (CARVALHO,
2005, p.127).
As avaliações não devem seguir o método tradicional, onde ao final do conteúdo o
professor aplica uma prova com o único objetivo de atribuir uma nota ao aluno. É
importante que se valorize o processo pelo qual o aluno constrói seu conhecimento,
fazendo com que este minimize suas dificuldades e as supere (CARVALHO, 2005).
Neste sentido, aconselha-se o uso de métodos em que o aluno participe ativamente
de seu aprendizado, como por exemplo, o método utilizado pela professora da escola Z na
correção das provas, mencionado pelas licenciandas A e B:
“Ela fazia a correção no quadro e os alunos podiam corrigir suas próprias provas,
porém, com os materiais todos guardados em suas mochilas, ficando apenas com uma
caneta e a prova na classe. Desta forma, os alunos constatavam seus próprios erros e
percebiam porque os haviam cometido.”
Assim, observa-se que o professor não pode considerar os alunos incapazes quando
cometem erros nas avaliações, e sim considerar esses erros para orientar e direcionar o
processo de ensino e aprendizagem (CARVALHO, 2005). Além disso, é preciso que o
professor mantenha coerência entre a sua prática pedagógica e o seu processo avaliativo.
Didática: o professor expressa suas ideias com clareza
A fim de entendermos o que é didática, vejamos o que diz Olga Teixeira Damis
(1996, p. 18): “significando a ‘arte de ensinar’, a didática passa à história possuindo como
seu objeto o ‘como ensinar’”. Ou seja, a didática preocupa-se com a organização das
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condições que propiciam uma melhora na aprendizagem, tais como, objetivos
instrucionais, seleção do conteúdo, estratégias de ensino, avaliação etc. (CANDAU, 1984).
De acordo com os relatórios analisados, podemos considerar alguns aspectos
fundamentais na didática de um professor, como por exemplo, a adoção de uma linguagem
clara e condizente ao entendimento dos alunos, domínio do conteúdo a ser ensinado e a
importância de questionar os alunos, recaindo numa relação de constante diálogo.
Quanto à adoção de uma linguagem adequada ao entendimento dos alunos, Fronza
afirma:
Os professores devem se esforçar para tornar a linguagem acessível,
clareando conceitos, fazendo analogias, estabelecendo relação entre causa
e efeito, vinculando teoria e prática. Eles devem saber se comunicar de
forma que todos entendam sua linguagem, dando aos alunos possibilidade
de participação no processo ensino-aprendizagem, de forma a crescerem
como sujeitos da ação pedagógica (FRONZA, 2006, p. 31).
Deste modo, faz-se necessário que os educadores tenham uma preocupação
constante com a linguagem utilizada, pois na heterogeneidade de uma sala de aula podem
facilmente surgir interpretações distintas sobre determinado assunto.
Com relação ao domínio de conteúdo, este proporciona maior segurança ao
professor enquanto ministra suas aulas, além de transmitir confiança a seus alunos. Este
aspecto foi observado pela licencianda D da escola X, a qual expõe:
“em relação ao conteúdo a professora o domina, transmitindo segurança aos alunos,
apresentando-o de forma clara e compreensível”.
No que se refere à importância de questionar os alunos, esta fundamenta-se no
espaço dado à interação entre alunos e professor, no qual cada um expõe suas opiniões,
gerando uma troca de experiências e conhecimentos. A acadêmica H da escola T relata
que:
“a professora os questionava constantemente para ver se haviam compreendido o
conteúdo”.
Assim, percebemos que há vários itens incorporados à didática de um professor, e
cabe a este profissional a realização constante de auto-avaliações, tendo em vista ministrar
suas aulas de forma a cativar os alunos e despertar seu interesse na busca de conhecimento.
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Conclusão
Este trabalho teve por finalidade apresentar os resultados de uma análise dos
relatórios elaborados por acadêmicos da disciplina de Instrumentação para o Ensino de
Matemática II, no primeiro semestre de 2010. Através da análise dos relatórios verificou-se
que a relação entre professor e aluno esta mais aberta. O diálogo se faz mais presente entre
esses atores, possibilitando uma troca de ideias e rompendo, assim, o paradigma de que o
professor é o detentor de todo conhecimento.
A forma de avaliação utilizada pelos educadores continua sendo aquela em que o
aluno reproduz no papel, através da resolução de exercícios, o conteúdo aprendido durante
certo período de tempo: bimestre, trimestre, entre outros, variando de acordo com a escola
observada.
Constata-se que algumas características típicas do ensino tradicional, como por
exemplo, aulas expositivas e uso exclusivo do quadro e giz, ainda prevalecem. Apesar da
existência de diversos recursos didáticos e metodológicos, como interdisciplinaridade,
contextualização dos conteúdos, tecnologias, etc., os professores fazem pouco uso destes.
Os estudos voltados para a aprendizagem da matemática em sala de aula sugerem
mudanças na prática docente. Espera-se que eles utilizem-se dos recursos didáticos e
metodológicos, como a interdisciplinaridade, a contextualização do conteúdo e as
tecnologias, de modo a atrair e motivar mais os alunos pelas aulas de matemática. Além
disso, é importante que o professor diversifique os métodos de avaliação e estabeleça elos
saudáveis com seus alunos visando o aperfeiçoamento de sua didática e uma maior
qualidade de ensino. Recomenda-se, em suma, que o educador crie e recrie sua própria
metodologia didática acompanhando as transformações da sociedade e com base em sua
experiência docente.
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