Funções – Domínio e Imagem
Lista de Exercícios
1. Sendo
, calcule
2. Sendo
a)
, calcule:
b)
c)
3. Sendo
d)
e)
, calcule
.
, calcule
4. Sendo
5. Sendo
,
, calcule
6. Sendo
e
.
, calcule
.
, calcule
7. Sendo
8. Sendo
, calcule
9. Sendo
calcule
10. Sendo
, calcule
#
11. Sendo ! "
$
, calcule !
!
! "
% ! "
%
! " &
12. Dê o domínio das funções listadas a seguir:
a)
b)
c)
d)
#
e)
#
*
f)
)
' $ (
(
' $
13. Os esboços seguintes representam funções; observando-os, determine o domínio
e o conjunto imagem de cada uma das funções.
14. Suponha que o espaço (s, em m) de um ponto material varie com o tempo (t, em
segundos) segundo a equação: +
Determine:
a) As posições do ponto material nos instantes t1 = 5s e t2=20s;
b) O deslocamento do ponto material entre os instantes t1 = 5s e t2=20s;
c) A velocidade média do ponto material entre os instantes t1 = 5s e t2=20s.
Lembre que:
,+ +
+
-.
,+
,
+
#
(deslocamento)
+
#
#
15. O gráfico abaixo expressa a temperatura em graus Fahrenheit em função da
temperatura em graus Celsius.
16. Numa câmara onde se desenvolve um processo químico, um termômetro marca
a temperatura T no decorrer da experiência. Sendo t o tempo passado após o
início, que se deu ás 12 horas, tem-se T = 2t3-12t2+18t+10, relação válida no
intervalo de tempo / / , onde T está em graus Célsius, e t em horas.
Baseando-se no gráfico a seguir, representa a função acima definida, pede-se:
a) a máxima temperatura atingida e a hora em que isso ocorreu;
b) a mínima temperatura atingida e a hora em que isso ocorreu;
c) os valores máximo e mínimo da função, bem como os pontos de máximo e
de mínimo;
d) os (maiores) subintervalos de [0;4] onde a função é crescente e onde a
função é decrescente;
e) a temperatura as 14 horas;
f) o numero de vezes que a temperatura atingiu 16º e aproximadamente a hora
que isso ocorreu pela primeira vez;
g) verificar se a temperatura as 12h45min foi maior ou menor do que a
temperatura as 14h30min.
17. Relacione adequadamente um gráfico a cada situação relatada:
a) Eu tinha acabado de sair de casa, quando percebi que havia esquecido meus
livros; então eu voltei para buscá-los.
b) Tudo ia bem até que o pneu furou.
c) Eu iniciei calmamente, mas aumentei a velocidade quando me dei conta de
que iria me atrasar.
d) Sai rapidamente de casa, mas comecei a andar mais lentamente para poder
apreciar as vitrines das lojas.
18. Uma panela contendo um pedaço de gelo a -40ºC, é colocada sobre a chama de
um fogão. O gráfico abaixo mostra a evolução da temperatura T em função de t,
nos seguintes intervalos de t.
Expresse T em função de t, nos seguintes intervalos de t.
0
/ 1
2
/ 1
3
/ 1
19. Estima-se que, daqui a t anos, a população de certo pais será de
66 7
5
milhões de habitantes.
a) Qual é a população atual do país?
b) Qual será a população, daqui a 30 anos?
4
/ /