Sumário
Unidade 1: Termologia
Capitulo 1: Termometria.............................................................................................................................. 1
1.1 Temperatura............................................................................................................................... 1
1.2 Calor........................................................................................................................................... 1
1.3 Escala Celsius............................................................................................................................ 1
1.4 Escala Fahrenheit...................................................................................................................... 2
1.5 Escala kelvin.............................................................................................................................. 2
1.6 Relação entre escalas......................................................... ............. ........................................ 2
1.7 Sessão Leitura: Extremos de temperatura................................................................................. 3
1.8 Exercícios de fixação................................................................................................................. 4
Capitulo 2: Dilatação Térmica....................................................................................................................... 6
2.1 Dilatação linear.......................................................................................................................... 6
2.2 Dilatação superficial.................................................................................................................. 7
2.3 Dilatação volumetrica................................................................................................................. 8
2.4 Dilatação anômala da água...................................................................................................... 8
2.5 Sessão Leitura: Dilatação no cotidiano...................................................................................... 9
2.6 Exercícios de fixação............................................................................................................... 10
Capitulo 3:Calorimetria
3.1 Calor sensível ou especifico.................................................................................................... 12
3.2 Calor latente............................................................................................................................. 12
3.3 Capacidade térmica e calor especifico.................................................................................... 13
3.4 Sessão Leitura: Caloria nos alimentos................................................................................... 13
3.5 Curva de aquecimento............................................................................................................. 13
3.6 Mudança de estado de agregação......................................................................................... 14
3.7 Diagrama de fase..................................................................................................................... 14
3.8 Exercícios de fixação.............................................................................................................. 15
Capitulo 4 Transmissão de calor
4.1 Condução................................................................................................................................. 17
4.2 Convecção............................................................................................................................... 17
4.3 Irradiação................................................................................................................................. 18
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4.4 Sessão leitura: Inversão térmica.............................................................................................. 19
4.5 Sessão leitura: O efeito estufa na atmosfera terrestre............................................................ 19
4.6 Exercícios de fixação............................................................................................................... 20
Capitulo 5: Gases
5.1 Transformação Isotérmica....................................................................................................... 22
5.2 Transformação Isobárica......................................................................................................... 23
5.3 Transformação Isométrica....................................................................................................... 24
5.4 Equação de Clapeyron............................................................................................................ 24
5.5 Energia Interna do gás............................................................................................................ 24
5.6 Sessão Leitura: Trabalho de um gás....................................................................................... 25
5.7 Exercícios de fixação............................................................................................................... 27
Capitulo 6: Termodinamica
6.1 Lei Zero.................................................................................................................................... 29
6.2 Primeira Lei.............................................................................................................................. 29
6.3 Segunda Lei........................................................................................................ ....................30
6.4 Terceira Lei.............................................................................................................................. 30
6.5 Máquinas térmicas................................................................................................................... 31
6.6 Rendimento.............................................................................................................................. 33
6.7 Ciclo de Carnot........................................................................................................................ 33
6.8 Sessão leitura: O funcionamento da geladeira........................................................................ 35
6.9 Sessão leitura: O motor de 4 tempos...................................................................................... 36
6.10 Entropia.................................................................................................................................. 36
6.11 Exercícios de fixação............................................................................................................. 38
Unidade 2: Fluidoestatica
Capitulo 1: Conceitos iniciais
1.1 Fluido...................................................................................................................................... 40
1.2 Pressão................................................................................................................................... 40
1.3 Densidade............................................................................................................................... 41
1.4 Pressão hidrostatica............................................................................................................... 41
1.5 Sessão Leitura: Pressão Atmosferica..................................................................................... 42
1.6 Exercícios de Fixação............................................................................................................. 44
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Capitulo 2: Teorema e Aplicações de Fluidoestatica
2.1 Teorema de Stevin................................................................................................................ 46
2.2 Teorema de Pascal............................................................................................................... 47
2.3 Prensa Hidraulica.................................................................................................................. 47
2.4 Principio de Arquimedes (Empuxo)..................................................................................... 48
2.5 Peso Aparente...................................................................................................................... 49
2.6 Sessão leitura: Funcionamento do canudinho...................................................................... 49
2.7 Exercícios de Fixação........................................................................................................... 50
Unidade 3: Gravitação
Capitulo 1: Gravitação Universal
1.1 Força Gravitacional............................................................................................................... 53
1.2 Aceleração da gravidade...................................................................................................... 53
1.3 Sessão Leitura: Marés.......................................................................................................... 54
1.4 Exercícios de fixação............................................................................................................ 55
Capitulo 2: Leis de Kepler
2.1 Primeira Lei.......................................................................................................................... 57
2.2 Segunda Lei......................................................................................................................... 57
2.3 Terceira Lei.......................................................................................................................... 58
2.4 Sessão leitura: Ano-luz e estrelas....................................................................................... 58
2.5 Exercícios de fixação........................................................................................................... 59
Unidade 4: Física Moderna
Capitulo 1: Radioatividade
1.1 Emissões Alfa.................................................................................................................... 62
1.2 Emissões Beta................................................................................................................... 62
1.3 Emissões Gama................................................................................................................. 62
1.4 Meia-vida........................................................................................................................... 62
1.5 Fissão nuclear................................................................................................................... 63
1.6 Fusão nuclear.................................................................................................................... 63
1.7 Sessão leitura: nós e as radiações................................................................................... 63
1.8 Sessão Leitura: O acidente nuclear de Chernobyl............................................................ 64
1.9 Exercícios de fixação........................................................................................................ 66
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Capitulo 2: Um pouco da nova física
2.1 Efeito fotoelétrico.............................................................................................................. 70
2.2 Relatividade..................................................................................................................... 71
2.3 Sessão Leitura:Um pouco de historia da física................................................................. 71
Gabarito dos exercícios de fixação............................................................................................................. 72
Exercícios do ENEM..................................................................................................................................... 73
Gabarito dos exercícios do ENEM.............................................................................................................. 76
Referencias Bibliograficas........................................................................................................................... 76
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Unidade 1: Termologia
“Não esconda os seus talentos. Para o uso eles foram feitos. O que é um relógio de sol na sombra?”
-Benjamin Franklin
Capitulo 1: Termometria
Neste capitulo vamos iniciar o estudo do calor, o que é chamado termologia. Na física Inicialmente houve
grande desenvolvimento da mecânica, seguida pela termologia e eletromagnetismo. No passado alguns
pensadores acreditavam que o calor era um fluido invisível e muito leve chamado calórico, hoje sabemos
que isso não é verdade.
1.1) Temperatura
Toda matéria é feita de átomos, e a ligação entre estes átomos formam as moléculas e todas moléculas
sem exceção não cessam seus movimentos, essa é a base de toda termologia. Essencialmente
temperatura é uma grandeza física que mede o estado de agitação das partículas de um corpo, sua energia
cinética, caracterizando o seu estado térmico. Fisicamente o conceito dado a quente e frio é um pouco
diferente do que costumamos usar no nosso cotidiano. Podemos definir como quente um corpo que tem
suas moléculas agitando-se muito, ou seja, com alta energia cinética. Analogamente, um corpo frio, é
aquele que tem baixa agitação das suas moléculas.
Pense a respeito: Você saberia me dizer qual a temperatura exata do café em sua casa? Ou então a
temperatura da agua que sai da sua torneira? Pois bem se você pensou em usar o seu tato saiba que ele é
um método de verificação de temperatura muito limitado, você só saberia dizer quente, morno ou frio! E
além do mais não podemos tocar em objetos muito quentes ou muito frios. (você não colocaria as mãos em
água fervente e depois óleo fervente para saber qual está mais quente!) Como não se pode medir a
vibração de cada partícula isoladamente mede-se a temperatura do conjunto, pelos aparelhos denominados
termômetros. O termômetro mais comum é o de mercúrio, que consiste em um vidro graduado com um
bulbo de paredes finas que é ligado a um tubo muito fino, chamado tubo capilar. Quando a temperatura do
termômetro aumenta, as moléculas de mercúrio aumentam sua agitação fazendo com que este se dilate,
preenchendo o tubo capilar. Para cada altura atingida pelo mercúrio está associada uma temperatura, A
escala de cada termômetro corresponde a este valor de altura atingida.
1.2) Calor
Quando colocamos dois corpos com temperaturas diferentes em contato, podemos observar que a
temperatura do corpo mais quente diminui, e a do corpo mais frio aumenta, até o momento em que ambos
os corpos apresentem temperatura igual. Esta reação é causada pela passagem de energia térmica do
corpo mais quente para o corpo o mais frio, a transferência de energia é o que chamamos calor,(ou seja o
calor é exclusivamente a energia em transito!) depois que ela é absorvida pelo corpo não pode ser chamada
de calor.Por isso não é correto falar calor contido em um corpo.outro fato importante como veremos no
capitulo de termodinamica é que calor flui naturalmente do corpo quente para o frio.
1.3) Escala Celsius
A escala Celsius foi criada por Anders Celsius, um astrônomo sueco, ele escolheu como pontos fixos, os
quais a sua escala seria baseada, os pontos de fusão do gelo (quando o gelo vira água) e de ebulição da
água (quando a água ferve). Ele colocou um termômetro dentro de uma mistura de água e gelo, em
equilíbrio térmico, e na posição onde o mercúrio estabilizou marcou o ponto zero. Depois colocou o
termômetro na água em ebulição e onde o mercúrio estabilizou marcou o ponto 100. Estava criada a escala
Celsius. Sua vantagem era que ela poderia ser reproduzida em qualquer canto do planeta, afinal, ao nível
do mar, a água sempre vira gelo e ferve no mesmo ponto, e agora também na mesma temperatura.
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1.4) Escala Fahrenheit
Outra escala bastante utilizada, principalmente nos países de língua inglesa, criada por volta de 1708 pelo
físico alemão Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736), inicialmente ele colocou seu termômetro, ainda sem
nenhuma escala, dentro de uma mistura de água, gelo e sal de amônio. O mercúrio ficou estacionado em
determinada posição, a qual ele marcou e chamou de zero. Depois ele colocou este mesmo termômetro
para determinar um segundo ponto, a temperatura do corpo humano. Quando o mercúrio novamente
estacionou em determinada posição ele a marcou e chamou de 100. Depois foi só dividir o espaço entre o
zero e o 100 em cem partes iguais. Estava criada a escala Fahrenheit.
1.5) Escala Kelvin
Também conhecida como escala absoluta, foi verificada pelo físico inglês William Thompson (1824-1907),
também conhecido como Lorde Kelvin. Esta escala tem como referência a temperatura do menor estado de
agitação de qualquer molécula (0K) e é calculada a partir da escala Celsius. Por convenção, não se usa
"grau" para esta escala, ou seja, 0K lê-se zero kelvin e não zero grau kelvin.
Algumas temperaturas:
Combustão da madeira
Combustão do papel
Chama do gás natural
Superfície do Sol
Zero absoluto
Escala
Celsius
250
184
660
5530
-273,15
Escala
Fahrenheit
482
363
1220
10000
-459,57
Escala
Kelvin
523
257
933
5800
0
1.6) Relações entre as escalas
Os respectivos valores das escalas não são exatamente proporcionais, logo precisamos de no mínimo dois
parâmetros em ambas escalas para podermos ter uma boa oportunidade de verificação dos índices
pretendidos.
Escala Fahrenheit em comparação com a escala Celsius:
0°C=32°F;
100°C=212°F.
Escala Kevin em comparação com a escala Celsius:
-273°C=0K;
0°C=273K;
100°C=373K.
Com o desenho abaixo fica mais claro a compreensão:
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Simplificando toda equação acima por 20, temos:
1.7 Sessão Leitura: Os extremos de temperatura
Dentre as menores temperaturas registradas cientistas do MIT (Massachusetts Institute of Technology)
conseguiram resfriar gás de sódio à temperatura mais baixa já atingida, apenas meio bilionésimo de grau
acima do zero absoluto (-273ºC), ou abaixo de um nanokelvin (um bilionésimo de grau) veremos mais a
frente, no capitulo de termodinâmica que teoricamente não se pode alcançar o zero absoluto. A menor
temperatura registrada fora de laboratórios foi de 89,02 graus abaixo de zero, em 21 de julho de 1983, na
estação soviética de Vostók, na Antártida.
Por outro lado em Nova York cientistas atingiram a temperatura de 4 trilhões de graus Celsius, a mais alta
da história em laboratório, quente o suficiente para desintegrar a matéria e transformá-la no tipo de sopa
que existiu milionésimos de segundos depois do nascimento do Universo, Eles usaram um acelerador de
partículas gigante do Laboratório Nacional de Brookhaven, do Departamento de Energia dos Estados
Unidos, em Nova York, para bater íons de ouro na produção de explosões ultra quentes, que duraram
apenas milésimos de segundos. Fora de laboratórios a mais alta temperatura que se tem notícia na Terra,
58 graus centígrados, foi registrada na cidadezinha de El Azizia, perto de Trípoli, na Líbia, norte da África,
em 13 de setembro de 1922.
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1.8 Exercicios de termometria
1) Nas lâmpadas de filamento de tungstênio, a temperatura desse filamento atinge o valor de 2500°C.
Determinar o valor dessa temperatura na Escala Fahrenheit.
a) 2685°F
b) 4532°F
c) 3452°F
d) 5234°F
e) n.d.a.
2) A temperatura de solidificação do mercúrio é de 39c°. Na escala Kelvin, essa temperatura corresponde a:
a) 234K
b) 239K
c) 173K
d) 34K
e) 312K
3) Um médico americano informa a um paciente que sua temperatura axilar vale 95°. Sabendo que os
pontos do gelo e do vapor na escala Fahrenheit são respectivamente 32°F e 212°F, pode-se afirmar que a
temperatura axilar do paciente vale em °C?
a) 20°C
b) 35°C
c) 38°C
d) 40°C
e) 42°C
4) O verão de 1994 foi particularmente quente nos Estados Unidos da América. A diferença entre a máxima
temperatura do verão e a mínima no inverno anterior foi de 60°C. Qual o valor dessa diferença na escala
Fahrenheit?
a) 108°F
b) 60°F
c) 140°F
d) 33°F
e) 92 °F
5)(FMTM-MG) A fim de diminuir o risco de explosão durante um incêndio, os botijões de gás possuem um
pequeno pino com aspecto de parafuso, conhecido como plugue fusível. Uma vez que a temperatura do
botijão chegue a 172 ºF, a liga metálica desse dispositivo de segurança se funde, permitindo que o gás
escape. Em termos de nossa escala habitual, o derretimento
do plugue ocorre, aproximadamente, a:
a) 69 ºC
b) 85 ºC
c) 101 ºC
d) 78 ºC
e) 96 ºC
6. (Unirio-RJ) O nitrogênio, à pressão de 1 atm, condensa-se a uma temperatura de -392 graus numa
escala termométrica X. O gráfico representa a correspondência entre essa escala e a escala K (Kelvin). Em
função dos dados apresentados no gráfico, podemos verificar que a temperatura de condensação do
nitrogênio, em Kelvins, é dada por:
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a) 56
b) 273
c) 77
d) 200
7)A antiga escala Réaumur adotava 0°R e 80°R para os pontos fixos fundamentais. A que temperatura as
escalas Réaumur e Fahrenheit fornecem temperaturas iguais?
a) 18, 4 F°
b) 25,6 F°
c) 14,3 F
d) 20,4°F
e) nenhuma das anteriores
8) Numa aula de física, um aluno é convocado a explicar fisicamente o que acontece quando um pedaço de
ferro quente é colocada dentro de um recipiente de água fria. Ele declara: “ O ferro é quente porque contém
muito calor. A água é fria que o ferro porque tem menos calor que ele. Quando os dois ficam juntos, parte
do calor contido no ferro passa para água, até que eles fiquem com o mesmo nível de calor....e aí eles ficam
em equilíbrio”. Tendo como referência as declarações do aluno e considerando os conceitos cientificamente
corretos, analise as seguintes preposições:
I. Segundo o conceito atual de calor, a expressão ”O ferro é quente porque contém muito calor” está errada.
II. Em vez de declarar:”... parte do calor contido no ferro passa para água”, o aluno dizer que “existe uma
transferência de temperatura entre eles”.
III. “...até que eles fiquem com o mesmo nível de calor....e aí eles ficam em equilíbrio” é correto, pois quando
dois corpos atingem o equilíbrio térmico seus calores específicos se igualam.Assinale a mais correta:
a) Todas as preposições são verdadeiras.
b) Apenas a preposição I é verdadeira.
c) Apenas a preposição II é verdadeira.
d) Apenas a preposição III é verdadeira.
e) Apenas as preposições I e III são verdadeiras.
9) Na escala Fahrenheit, sob pressão normal, a água ferve na temperatura de:
a) 80°F
b) 100°F
c) 148°F
d) 212°F
e) 480°F
10) Dispõe-se de um termômetro calibrado numa escala arbitrária que adota 10 X °para a temperatura 10°C
e 70°X para a temperatura 110°C. Com esse termômetro, mediu-se a temperatura de uma cidade que
registra, no momento,77°F. Essa medida foi de:
a) 2°X
b) 12°X
c) 19°X
d) 22°X
e) 25°X
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Capitulo 2: Dilatação Térmica
Já sabemos o conceito de temperatura: é o grau de agitação das moléculas de um corpo. Assim com o
aumento de temperatura ocorre também aumento na agitação das moléculas em geral este fato causa um
aumento da distancia media entre elas, o que macroscopicamente é denominado dilatação ou expansão
térmica. Consequentemente uma redução na temperatura do corpo provocará a contração deste. Porém é
difícil perceber a dilatação térmica no dia-a-dia: para se ter uma ideia uma barra de ferro com comprimento
de 1m a 0c° quando aquecida a 100c° terá um aumento no seu comprimento de apenas 1 milímetro, logo
esses fenômenos quase passam desapercebidos.
2.1 Dilatação Linear
Aplica-se apenas para os corpos em estado sólido, e consiste na variação considerável de apenas uma
dimensão. Como, por exemplo, em barras, cabos e fios. Ao considerarmos uma barra homogênea, por
exemplo, de comprimento Lₒ a uma temperatura inicial Tₒ Quando esta temperatura é aumentada até que
T (>tₒ) a barra passa a ter um comprimento L (>Lₒ).(Para interpretação da figura abaixo considere T=θ)
Com isso é possível concluir que a dilatação linear ocorre de maneira proporcional à variação de
temperatura e ao comprimento inicial Lₒ. Mas ao serem analisadas barras de dimensões iguais, mas feitas
de um material diferente, sua variação de comprimento seria diferente,ou seja depende do tipo de material
com isto porque a dilatação também leva em consideração as propriedades do material com que o objeto é
feito, este é a constante de proporcionalidade da expressão, chamada de coeficiente de dilatação linear (α).
Assim: ΔL= Lₒ٠α٠ΔT
Lamina Bimetalica
Uma das aplicações da dilatação linear mais utilizadas no cotidiano é para a construção de lâminas
bimetálicas, que consistem em duas placas de materiais diferentes, e portanto, coeficientes de dilatação
linear diferentes, soldadas. Ao serem aquecidas, as placas aumentam seu comprimento de forma desigual,
fazendo com que esta lâmina soldada entorte.
As lâminas bimetálicas são muito utilizadas nos relés térmicos (termostatos – dispositivos que desligam
automaticamente um circuito quando a temperatura atinge determinado valor) para controlar a temperatura
de um dado ambiente, nas geladeiras, freezers, ferro elétrico automático, aparelhos de ar condicionado,
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fornos de fogões elétricos, etc. Quando a temperatura do ambiente superar certo limite, o termostato deve
desligar o aquecedor fazendo sua lâmina bimetálica envergar, abrindo os contatos, e desligando o aparelho
da rede elétrica.
Quando a temperatura cair abaixo de certo limite, o aquecedor deve ser novamente ligado com a lâmpada
curvando-se em sentido oposto e fecha os contatos.
Por exemplo: na lâmpada Pisca-pisca você liga a lâmpada, a corrente elétrica flui da lâmina bimetálica para
o filamento no qual ela está em contato, que, por sua vez flui para todos os outros, tornando-os
incandescentes e acendendo a lâmpada. Quando a lâmina bimetálica ficar suficientemente quente ela se
encurvará, interrompendo a corrente elétrica e apagando a lâmpada. Em seguida ela se resfria e se curva,
restabelecendo o contato e acendendo novamente a lâmpada. E assim por diante.
2.2 Dilatação Superficial
Ocorre se duas dimensões (o comprimento e a largura) apresentam alterações consideráveis quando o
corpo é submetido a variações de temperatura.
A figura a seguir mostra uma placa que, a uma temperatura inicial Tₒ, possui uma área Aₒ . Quando esta
placa é aquecida a uma temperatura T, a sua área passa a ser A.
É importante ressaltar que o coeficiente de dilatação superficial equivale a duas vezes o coefiente de
dilatação linear,assim sendo: β = 2α
Assim: ΔL= Lₒ٠β٠ΔT
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2.3 Dilatação Volumétrica
Assim como na dilatação superficial, este é um caso da dilatação linear que acontece em três dimensões,
portanto tem dedução análoga à anterior.
Consideremos um sólidos cúbico de lados Lₒ que é aquecido uma temperatura ΔT de forma que este sofra
um aumento em suas dimensões, mas como há dilatação em três dimensões o sólido continua com o
mesmo formato, passando a ter lados L.
É importante ressaltar que o coeficiente de dilatação volumetrica equivale a três vezes o coefiente de
dilatação linear,assim sendo γ= 3α; logo: ΔL= Lₒ٠γ٠ ΔT
Dilatação dos líquidos
Os líquidos ocupam um volume delimitado pelo frasco que os contém. Portanto, sua dilatação vai ser
sempre volumétrica. Mas como também o frasco sempre se dilata, estamos diante de três dilatações
volumétricas simultâneas: a real do liquido, a do frasco e a aparente.
Quando aquecemos igualmente o conjunto (Recipiente e Liquido), a dilatação do liquido será maior que a
do recipiente e, portanto, parte do líquido irá transbordar.
A dilatação real do líquido é dada pela soma da dilatação aparente do liquido (volume que foi extravasado)
e da dilatação volumétrica.
2.4 Dilatação Anômala da água
Certamente você já deve ter visto, em desenhos animados ou documentários, pessoas pescando em
buracos feitos no gelo. Mas como vimos, os líquidos sofrem dilatação da mesma forma que os sólidos, ou
seja, de maneira uniforme, então como é possível que haja água em estado líquido sob as camadas de gelo
com temperatura igual ou inferior a 0°C?
Este fenômeno ocorre devido ao que chamamos de dilatação anômala da água, pois em uma temperatura
entre 0°C e 4°C há um fenômeno inverso ao natural e esperado. Neste intervalo de temperatura a água, ao
ser resfriada, sofre uma expansão no seu volume, e ao ser aquecida, uma redução. É isto que permite a
existência de vida dentro da água em lugares extremamente gelados, como o Pólo Norte.
A camada mais acima da água dos lagos, mares e rios se resfria devido ao ar gelado, aumentando sua
massa específica e tornando-o mais pesado, então ocorre um processo de convecção até que toda a água
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atinja uma temperatura igual a 4°C, após isso o congelamento ocorre no sentido da superfície para o fundo.
O Grafico abaixo pode representar bem esse comportamento:
2.5 Sessão Leitura: Dilatação no cotidiano
Quando ocorre um impedimento à livre dilatação ou contração de um corpo, surgem forças internas
de tensão que podem levar o corpo a se romper ou a se deformar. Por isso, há muitas situações
do cotidiano em que a dilatação ou contração térmica é “facilitada” para evitar problemas desse tipo.
Eis algumas dessas situações:
* nas ferrovias, as barras de trilho devem ser assentadas com um espaço entre elas, para permitir a livre
dilatação quando a temperatura varia. Se isso não fosse feito, os trilhos poderiam se entortar devido à
tensão a que ficariam submetidos.
* nas pontes, viadutos e grandes construções, empregam-se as chamadas juntas de dilatação. Elas evitam
que variações das dimensões devidas a mudança de temperatura venham a danificar a estrutura do
concreto.
* nos calçamentos, separam-se as placas de cimento por ripas de madeira ou varas de plástico, que
“absorvem” eventuais dilatações das placas, impedindo que elas se rachem.
* em canalizações muito longas, colocam-se de trechos em trechos canos formando curvas (cotovelos),
para permitir que ocorra a dilatação ou contração térmica sem que haja danos.
(disponivel em <hppt//:fisicanossa.blogspot.com.br>)
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2.6 Exercicios de Dilatação Térmica
1) (Cesesp-PE) O tanque de gasolina de um carro,com capacidade para 60 litros, é completamente cheio a
10 °C, e o carro é deixado num estacionamento onde a temperatura é de 30 °C. Sendo o coeficiente de
3
1
dilatação volumétrica da gasolina igual a 1,1x10 º C , e considerando desprezível a variação de volume
do tanque, a quantidade de gasolina derramada é, em litros:
a)1,32
b)1,64
c)0,65
d)3,45
e)0,58
2) (UEBA) Uma peça de zinco é construída a partir de uma chapa quadrada de lado 30 cm, da qual foi
2
retirado um pedaço de área de 500 cm . Elevando-se de 50 °C a temperatura da peça restante, sua área
final, em centímetros quadrados, será mais próxima de:(Dado: coeficiente de dilatação linear do zinco =
2,5x105 º C 1 )
a)400
b)401
c)405
d)408
e)415
3) A uma dada temperatura um pino ajusta-se exatamente em um orifício de uma chapa metálica; se
somente a chapa for aquecida verifica-se que:
a) o pino não mais passará pelo orifício.
b) o pino passará facilmente pelo orifício.
c) o pino passará sem folga pelo orifício.
d) tanto A como C poderão ocorrer.
e) nada do que foi dito ocorre.
4) - (Uniube-MG) No continente europeu uma linha férrea da ordem de 600 km de extensão tem sua
temperatura variando de -10 °C no inverno até 30 °C no verão. O coeficiente de dilatação linear do material
de que é feito o trilho é 10
metros, igual a:
5
º C 1 . A variação de comprimento que os trilhos sofrem na sua extensão é, em
5) Um recipiente contém certa massa de água na temperatura inicial de 2°C e sob pressão normal,quando
aquecido sobre uma variação na temperatura de 3°C.você como profundo entendedor das ciências naturais
sabe que a água:
a)diminui e depois aumenta
d)aumenta
b)aumenta e após diminui
c)diminui somente
e)permanece constante
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6) (UFRGS-RS) Uma plataforma P encontra-se apoiada na posição horizontal sobre duas colunas, A e B, a
uma temperatura inicial T0, sendo a altura da coluna A o dobro da altura da coluna B. Para que a plataforma
P permaneça na posição horizontal em qualquer temperatura T, a relação entre os coeficientes de dilatação
linear αa αb das colunas A e B deve ser:
a)
b)
c)
d)
e)
αa= 0,2 αb
αa= 0,5 αb
αa= αb
αa= 1,5 αb
αa= 2 αb
7) (UFMG) O coeficiente de dilatação térmica do alumínio (Al) é, aproximadamente, duas vezes o
coeficiente de dilatação térmica do ferro (Fe). A figura mostra duas peças onde um anel feito de um desses
metais envolve um disco feito do outro. A temperatura ambiente, os discos estão presos aos anéis.
Se as duas peças forem aquecidas uniformemente, é correto afirmar que:
a) Apenas o disco de Al se soltará do anel de Fe.
b) Apenas o disco de Fe se soltará do anel de Al.
c) Os dois discos se soltarão dos respectivos anéis.
d) Os discos não se soltarão dos anéis.
8) Uma garrafa de plástico cheia de água é colocada no congelador de uma geladeira. No dia seguinte,
verifica-se que a garrafa está toda trincada. Assinale a alternativa que melhor explica o fenômeno:
a) O gelo afunda na água, quebrando a garrafa.
b) A densidade do gelo é maior que a da água.
c) Ocorre choque térmico devido a diferença de temperaturas.
d) O peso do gelo é maior que o peso da mesma massa de água.
e) Uma massa de água tem mais volume na fase sólida que na fase liquida.
9) (ITA-SP) Um anel de cobre, a 25 ºC, tem um diâmetro interno de 5,00 cm. Qual das opções abaixo
corresponderá ao diâmetro interno deste mesmo anel a 275 ºC, admitindo-se que o coeficiente de dilatação
-5 °
térmica do cobre no intervalo 0 ºC a 300 ºC, é constante e igual a 1,6٠10 C?
a) 4,98 cm c) 5,02 cm e) 5,12 cm
b) 5,00 cm d) 5,08 cm
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10) (Olimpíada Paulista de Física) É muito comum acontecer de, quando copos iguais são empilhados,
colocando-se um dentro do outro, dois deles ficarem emperrados, tornando-se difícil separá-los.
Considerando o efeito da dilatação térmica, pode-se afirmar que é possível retirar um copo de dentro do
outro se:
a) os copos emperrados forem mergulhados em água bem quente.
b) no copo interno for despejada água quente e o copo externo for mergulhado em água bem fria.
c) os copos emperrados forem mergulhados em água bem fria.
d) no copo interno for despejada água fria e o copo externo for mergulhado em água bem quente.
e) não é possível separar os dois copos emperrados considerando o efeito de dilatação térmica.
Capitulo 3: Calorimetria
O estudo do calor começou antes de se saber que ele é uma forma de energia,por isso existe uma unidade
que é muito usada até hoje embora não perteça ao SI, denominada caloria (1 cal = 4,186J).Uma caloria é a
quantidade de calor necessaria para elevar em 1°C a temperatura de 1 grama de agua de 14,5°C a 15,5°C.
Como 1 caloria é uma unidade pequena, utilizamos muito o seu múltiplo, a kilocaloria 1 kcal = 10³cal.Nesse
capitulo estudaremos os tipos de calor e suas influencias nos estados da materia.
3.1 Calor sensível ou especifico
É denominado calor sensível, a quantidade de calor que tem como efeito apenas a alteração da
temperatura de um corpo.
A equação fundamental da calorimetria, que diz que a quantidade de calor sensível (Q) é igual ao produto
de sua massa, da variação da temperatura e de uma constante de proporcionalidade dependente da
natureza de cada corpo denominada calor específico.
Assim: Q= m٠c٠ΔT
Onde:
Q = quantidade de calor sensível (cal ou J).
c = calor específico da substância que constitui o corpo (cal/g°C ou J/kg°C).
m = massa do corpo (g ou kg).
ΔT= variação da temperatura em celsius
Adotando a equação fundamental da calorimetria temos que se Q>0 o corpo ganha calor e se Q<0 o corpo
perde calor.
3.2 Calor Latente
Nem toda a troca de calor existente na natureza se detém a modificar a temperatura dos corpos. Em alguns
casos há mudança de estado físico destes corpos,ou seja de solido para liquido,de liquido para vapor ou o
processo inverso. Neste caso, chamamos a quantidade de calor calculada de calor latente.
A quantidade de calor latente (Q) é igual ao produto da massa do corpo (m) e de uma constante de
proporcionalidade (L) que é chamada calor latente de mudança de fase e se refere a quantidade de calor
que 1g da substância calculada necessita para mudar de uma fase para outra.Esse calor latente depende
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principalmente da natureza do material envolvido.
Q= m ٠L
3.3 Capacidade termica e calor especifico
É a quantidade de calor que um corpo necessita receber ou ceder para que sua temperatura varie uma
unidade. Então, pode-se expressar esta relação sendo
C = c٠m (dado em cal/°C).
A letra c é denominada calor especifico do material,sendo que não varia enquanto a capacidade termica
por depender da massa é variante.
Podemos observar que a água possui um calor especifico elevado quando comparado a outras
substancias,esse fato explica por que pela manhã em regiões litoraneas o mar está mais frio que a
areia.Por ter calor especifico maior que o da areia a água demora mais para se aquecer pois precisa de
maior quantidade de calor para sofrer a mesma variação de temperatura.
3.4 Sessão Leitura: A caloria nos alimentos
Hoje em dia é enorme a preocupação em se ter um corpo “sarado” Com essa motivação, muitas pessoas
procuram controlar a ingestão de alimentos, aderindo a vários tipos de dietas.Os alimentos energéticos
(carboidratos ou açúcares), após serem absorvidos, são “queimados” no processo de respiração celular,
produzindo a energia indispensável ao funcionamento do organismo. Na verdade, essa “queima”
corresponde a processos bioquímicos, em que ocorre a oxidação das moléculas orgânicas. Embora não
envolva trocas de calor, no sentido considerado em nosso curso, a medida dessa “energia dos alimentos”
costuma ser feita na unidade quilocaloria (kcal), que com frequência é chamada, impropriamente, de
Caloria Alimentar e representada por Cal (com inicial maiúscula).A ingestão em quantidade adequada dos
alimentos energéticos (carboidratos) repõe a energia que o organismo consome — tanto nas atividades
diárias como na manutenção dos processos vitais. Caso a ingestão seja exagerada, acima das
necessidades normais, o organismo acumula os alimentos em excesso na forma de gordura, podendo fazer
com que a pessoa fique obesa.As gorduras e as proteínas em princípio não são alimentos energéticos.
Entretanto, se houver falta de carboidratos, o organismo pode suprir a carência de energia lançando mão
desses alimentos. Essa utilização pode comprometer o organismo, causando uma deficiência nutricional e
problemas de saúde. (adaptado de RAMALHO, NICOLAU e TOLEDO. Os Fundamentos da Física, Vol. 02,
7ª Ed. Editora Moderna. Pag 1 –Cap 4)
3.5) Curva de aquecimento
Ao estudarmos os valores de calor latente, observamos que estes não dependem da variação de
temperatura. Assim podemos elaborar um gráfico de temperatura em função da quantidade de calor
absorvida. Chamamos este gráfico de Curva de Aquecimento:
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3.6) Mudanças de estado de agregação
Durante uma mudança de fase,em geral ocorre variação do volume portanto uma mudança da pressão
externa altera a temperatura em que ocorre a mudança de fase.Por exemplo a água, ela entra em ebulição
quando a temperatura chega a 100C° sob uma pressão de 1 atm.Porém imagine no caso da cidade de Juiz
de fora que está acima do nível do mar: a pressão externa é menor que 1 atm,fato que facilita a ebulição, ou
seja na nossa querida Manchester Mineira a água ferve em uma temperatura menor que 100°C.
A Panela de pressão é quase totalmente fechada a não ser por uma pequena abertura na sua parte
superior que dificulta a saida do vapor,desse modo quando aquecida a pressão interna na panela pode ficar
maior que 1 atm e assim a água ferve numa temperatura maior que 100°C.
3.7 Diagrama de fase
São gráficos da pressão em função da temperatura, nos quais é possível analisar as transições de fase da
substancia.
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Curvas de sublimação (CS): Separa a fase sólida e de vapor.
Curva de fusão (CF): Separa a fase sólida da liquida. Se atravessada da esquerda para direita, ocorre uma
fusão; se a passagem ocorre no sentido contrario, temos uma solidificação.
Curva de Vaporização (CV): Separa a fase liquida e a de vapor. Se atravessada da esquerda para direita,
ocorre uma vaporização; se a passagem ocorre no sentido contrario, temos uma condensação.
Ponto tríplice (PT): Estado da substancia no qual coexistem as três fases.
Ponto Crítico (PC): Ponto na curva Cv, com temperatura a partir do qual o vapor é chamado de gás.
3.8 Exercicios de calorimetria
1) (Fuvest-SP) Um amolador de facas, ao operar um esmeril, é atingido por fagulhas incandescentes, mas
não se queima. Isso acontece porque as fagulhas:
a) Têm calor específico muito grande.
b) Têm temperatura muito baixa.
c) Têm capacidade térmica muito Pequena.
d) Estão em mudança de estado.
e) Não transportam energia.
2) (UECE) Cedem-se, 684 cal a 200 g de ferro que estão a uma temperatura de 10 ºC. Sabendo que o calor
específico do ferro vale 0,114 cal/g ºC, concluímos que a temperatura final do ferro será:
a) 40 ºC
b) 10 ºC
c) 20 ºC
d) 30 ºC
e) 35 ºC
3) (MACK-SP) Quanta energia deve ser dada a uma panela de ferro de 300 g para que sua temperatura
seja elevada em 100 ºC? Considere o calor específico da panela como c = 450 J/ kg ºC.
a) 300 J
b) 450 J c) 750 J
d) 1750 J e) 13500 J
4) (MACKENZIE) Um bloco de cobre (c = 0,094 cal/gºC) de 1,2kg é colocado num forno até atingir
o equilíbrio térmico. Nessa situação, o bloco recebeu 12 972 cal. A variação da temperatura sofrida,
na escala Fahrenheit, é de:
a) 60ºF
b) 115ºF
c) 207ºF
d) 239ºF
e) 347ºF
5) (Méd.Pouso Alegre) Das afirmações abaixo:
I) O calor específico de um material indica a quantidade de calor necessária para fundir 1g de material.
II) O coeficiente de dilatação volumétrica de um material é a variação de volume em relação V0 para cada
grau de temperatura.
III) O calor de fusão de um material indica a quantidade de calor necessária para fundir completamente
desse material.
Podemos Dizer Que:
a) somente a I está correta.
b) somente a III está correta.
c) somente a II está correta.
d) somente a II e III estão corretas.
e) todas estão corretas.
6) (MACKENZIE) Quando misturamos 1,0kg de água de água (calor específico sensível = 1,0cal/g°C) a
70° com 2,0kg de água a 10°C, obtemos 3,0kg de água a:
a) 10°C
b) 20°C
c) 30°C
d) 40°C
e) 50°C
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7) O calor específico da água liquida vale 1 cal ; o calor latente de fusão do gelo vale 80 cal/g. A quantidade
de calor necessária para transformar 200g de gelo a 0 ºC em 20 ºC será, em Kcal, igual a :
a) 2
b) 4
c) 8
d) 20
e) 22
8) Um bloco de vidro de massa com 300 gramas estáa temperatura de 25°C.sabendo que o calor especifico
do vidro é 0,2 cal/g°C.A quantidade de calor necessaria para elevar a temperatura do bloco até a
temperatura de 40°C
a)340 cal
b)900 cal
c)600 cal
d)9000 cal
e)6000 cal
9) Qual a quantidade de energia necessaria para transformar 80g de gelo a -20 °C em vapor de agua a
100°C?(considere: calor especifico do gelo->0,5 cal/g°C; calor especifico da água= 1 cal/g°C calor de fusão
do gelo ( a 0°C)-> L = 80 cal/g; calor de vaporização da água ( a 100ºC )---> L = 540 cal/g)
a)800
b)8000
c)19520
d)15200
e)64000
.
10) A liofilização é um processo de desidratação de alimentos que, além de evitar que seus nutrientes
saiam junto com a água, diminui bastante sua massa e seu volume, facilitando o armazenamento e o
transporte. Alimentos liofilizados também têm seus prazos de validade aumentados, sem perder
características como aroma e sabor.O processo de liofilização segue as seguintes etapas:
I. O alimento é resfriado até temperaturas abaixo de 0 ºC, para que a água contida nele seja solidificada
II. Em câmaras especiais, sob baixíssima pressão (menores do que 0,006 atm), a temperatura do alimento
é elevada, fazendo com que a água sólida seja sublimada. Dessa forma, a água sai do alimento sem
romper suas estruturas moleculares, evitando perdas de proteínas e vitaminas.
O gráfico mostra parte do diagrama de fases da água e cinco processos de mudança de fase,
representados pelas setas numeradas de 1 a 5.
A alternativa que melhor representa as etapas do processo de liofilização, na ordem descrita, é:
A) 4 e 1.
B) 2 e 1.
C) 2 e 3.
D) 1 e 3.
E) 5 e 3
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Capitulo 4) Transmissão de calor
Já vimos que calor é a energia térmica em trânsito de um corpo de maior temperatura a outro, de menor
temperatura,neste capitulo veremos suas formas de transmissão de um corpo a outro.
4.1 Condução
Quando dois corpos são postos em contato com temperaturas diferentesas móleculas do corpo mais
quente,colidem com as moleculas do corpo mais frio tranferindo energia para este.essa forma de
transfererencia de energia é chamada condução.
O primeiro a fazer um estudo da trnsmissão de calor foi o físico e matematico francês Fourier,que
experimentamente obteve uma formula que nós dá a velocidade com que o calor é transmitido por
condução.
Φ= Q/ t
No SI a unidade do fluxo de calor é Joule por segundo,que é equivalente a watt,ou seja incrivelmente temos
uma relação entre as unidades de fluxo de calor e a unidade de potência.
4.2 Convecção
A convecção consiste no movimento dos fluidos, e é o princípio fundamental da compreensão do vento, por
exemplo. O ar que está nas planícies é aquecido pelo sol e pelo solo, assim ficando mais leve e subindo.
Então as massas de ar que estão nas montanhas, e que está mais frio que o das planícies, toma o lugar
vago pelo ar aquecido, e a massa aquecida se desloca até os lugares mais altos, onde resfriam. Estes
movimentos causam, entre outros fenômenos naturais, o vento.
Formalmente, convecção é o fenômeno no qual o calor se propaga por meio do movimento de massas
fluidas de densidades diferentes.Considere por exemplo uma vasilha contendo água a uma temperatura
superior a 4°C,sabemos que acima dessa temperaura a água se expande quando aquecida.Coloquemos
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essa vasilha sobre uma chama: a parte de baixo da água sofrerá expansão,terásua densidade diminuida e
assim de acordo com o principio de arquimedes subirá.A parte superior mais fria e densa descerá.Formamse as correntes de convecção, sendo uma ascendente e uma descendente.
Nos refrigeradores que funcionam com o sistema frost free (livre de gelo), a placa fria não fica na parte
interna do aparelho, mas entre as paredes interna e externa traseira. Um conjunto de ventiladores provoca a
circulação do ar, retirando ar quente e injetando o ar frio, resfriando a parte interna onde ficam os alimentos.
As prateleiras são inteiriças, de vidro ou de plástico, fazendo com que cada compartimento receba ar gelado
através de aberturas existentes na parede do fundo. A circulação de ar quente por convecção, ocorre nas
prateleiras da porta, que são vazadas. O ar quente é retirado na parte superior da geladeira. A água
formada por condensação escorre para um recipiente na parte inferior e evapora.
4.3 Irradiação
Sabe-se que as particulas que possuem carga elétrica ao oscilarem produzem ondas eletrmagnéticas,as
caracteristicas das ondas eletromagnéticas dependem da frêquencia de oscilação dessas cargas
eletricas.Todos os corpos que emitem ondas eletromagnéticas cujas caracteristicas dependem do grau de
aquecimento do corpo,isso é chamado irradiação.
Imagine um forno microondas. Este aparelho aquece os alimentos sem haver contato com eles, e ao
contrário do forno à gás, não é necessário que ele aqueça o ar. Enquanto o alimento é aquecido há uma
emissão de microondas que fazem sua energia térmica aumentar, aumentando a temperatura.
Quando as ondas eletromagnéticas incidem em um corpo parte delas pode ser refletida e parte absorvida
transformando-se em energia térmica,assim que recebemos o calor do sol,podemos observar esse
fenomeno se colocarmos a mão ao lado de um ferro eletrico ligado ou de uma lampada incandescente.
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4.4 Sessão leitura: Inversão Térmica
As pessoas que vivem em grandes cidades como São Paulo, Tóquio, Cidade do México, entre outras --enfrentam o problema da inversão térmica. Ela ocorre quando os poluentes emitidos pelos veículos e pelas
indústrias não conseguem se dispersar. O normal é que o ar próximo do solo absorva o calor emitido pela
terra, se aqueça (ficando menos denso) e suba em movimento convectivo (correntes de convecção),
dispersando-se.
A inversão térmica acontece quando uma camada de ar quente se sobrepõe ao ar que sofreu brusco
resfriamento próximo ao solo, impedindo sua ascensão, fazendo os poluentes permanecerem na camada
inferior. Isso ocorre com maior freqüência a noite, quando o solo se esfria. Há inversão térmica durante todo
o ano, porém no inverno elas ficam mais próximas ao solo e, por isso, são mais sentidas por nós.
Este fenômeno afeta diretamente a saúde das pessoas, principalmente das crianças, provocando doenças
respiratórias, cansaço entre outros problemas de saúde. Pessoas que possuem doenças como, por
exemplo, bronquite e asma são as mais afetadas com esta situação. Soluções para estes problemas estão
ligados diretamente à adoção de politicas ambientais eficientes que visem diminuir o nível de poluição do ar
nos grandes centros urbanos. A substituição de combustíveis fósseis por biocombustíveis ou energia
elétrica poderia reduzir significativamente este problema. Campanhas públicas conscientizando as pessoas
sobre a necessidade de trocar o transporte individual (particular) pelo transporte público (ônibus e metrô)
também ajudaria a amenizar o problema. A fiscalização nas regiões onde ocorrem queimadas irregulares
também contibuiria neste sentido.
4.5 Sessão Leitura: O efeito estufa na atmosfera terrestre
A atmosfera terrestre é formada principalmente por nitrogênio , oxigênio e argônio , aparecendo ainda em
quantidades bem pequenas o neônio, o hélio, (78%) (20,9%) (0,9%) o hidrogênio e outros gases. A essa
composição devemos acrescentar os chamados “gases estufa”, que dificultam a dispersão dos raios solares
que incidem sobre a terra. São eles o dióxido de carbono , o metano , o óxido nitroso e os compostos de
clorofluorcarbono provenientes da queima de carvão, petróleo (na forma de seus derivados), florestas e
pastagens e da decomposição da madeira e de materiais orgânicos (como dejeto humano e de outros
animais). Além desses gases, o vapor de água na atmosfera também contribui para o efeito estufa. A forma
de retenção do calor na atmosfera é semelhante à de uma estufa: permite que a energia radiante penetre,
mas dificulta a dissipação das radiações emitidas pela superfície aquecida da terra. Um grupo de cientistas
norte-americanos calculou em 1 watt por metro quadrado a diferença entre a energia que a terra absorve de
radiação solar e a energia que ela emite de volta para o espaço.Essa energia retida é importante para que
haja vida animal e vegetal na terra, porém o crescimento da população humana, o desmatamento de
florestas (que absorvem parte do dioxido de carbono) e o ritmo acelerado da industrialização estão
provocando um desequilíbrio, com aquecimento acima do normal. Geleiras estão derretendo; correntes
marinhas de água quente (no oceano atlântico) estão mais aquecidas que o normal, provocando mais
furacões que a média do último século; chuvas intensas inundam locais antes secos e estiagens ocorrem
em locais antes castigados por intensas chuvas.
(Disponivel em : FÍSICA 2 Newton Villas Boas, Ricardo Helou Doca, Gualter José Biscuola. 1ª. Ed – São Paulo: Saraiva, 2010).
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4.6 Exercicios de condução térmica
1) (UNISA-SP) Uma panela com água está sendo aquecida num fogão. O calor das chamas se transmite
através da parede do fundo da panela para a água que está em contato com essa parede e daí para o
restante da água. Na ordem desta descrição, o calor se transmitiu predominantemente por:
a) radiação e convecção
b) radiação e condução
c) convecção e radiação
d) condução e convecção
e) condução e radiação
2) A região situada no norte do Chile, onde se localiza o deserto do Atacama, é seca por natureza. Ela sofre
a influência do Anticiclone Subtropical do Pacífico Sul (ASPS) e da cordilheira dos Andes. O ASPS, região
de alta pressão na atmosfera, atua como uma “tampa”, que inibe os mecanismos de levantamento do ar
necessários para a formação de nuvens e/ou chuva. Nessa área, há umidade perto da costa, mas não há
mecanismo de levantamento. Por isso não chove. A falta de nuvens na região torna mais intensa a
incidência de ondas eletromagnéticas vindas do Sol, aquecendo a superfície e elevando a temperatura
máxima. De noite, a Terra perde calor mais rapidamente, devido à falta de nuvens e à pouca umidade da
atmosfera, o que torna mais baixas as temperaturas mínimas. Essa grande amplitude térmica é uma
característica dos desertos.
(Ciência Hoje, novembro de 2012. Adaptado.)
Baseando-se na leitura do texto e dos seus conhecimentos de processos de condução de calor, é correto
afirmar que o ASPS ________________________________e a escassez de nuvens na região do
Atacama_____________________________.
a)favorece a convecção – favorece a irradiação de calor
b)favorece a convecção – dificulta a irradiação de calor
c)dificulta a convecção – favorece a irradiação de calor
d)permite a propagação de calor por condução – intensifica o efeito estufa
e)dificulta a convecção – dificulta a irradiação de calor.
3) (MACK-SP) Suponha que, ao levantar, você pise descalço no chão de ladrilhos do banheiro, após passar
pelo assoalho de madeira da casa. Você terá a sensação de que o ladrilho é mais frio do que a madeira do
assoalho, embora ambos estejam a temperatura ambiente. Tal fato ocorre, por que:
a) A capacidade térmica da madeira é maior que a do ladrilho.
b) O calor específico do ladrilho é menor que o da madeira.
c) Os pés em contato com o ladrilho irradiam menos calor do que em contato com a madeira.
d) A condutibilidade térmica do ladrilho é maior que a da madeira.
e) A natureza esconde muitos mistérios.
4) (UFES) O uso de chaminés para escape de gases quentes provenientes da combustão é uma aplicação
do processo térmico de:
a) Radiação
b) Condução
c) Absorção
d) Convecção
e) Dilatação
5) Imagine que você está em um planeta deserto,completamente desprovido de fluidos de qualquer
natureza,você pode afirmar que nesse planeta somente ocorre propagação de calor por:
a)convecção,condução e irradiação
b)convecção e irradiação
c)condução e convecção
d)irradiação
e)convecção
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6) O professor Michael estava na sua terra natal, Conselheiro lafaiete, abraçado a uma arvore.depois sem
razão aparente deitou-se no chão de marmore.ele teve a sensação que o mármore estava mais frio que a
arvore que ele estava abraçando,este fato:
a) ocorreu por que a madeira está acima da temperatura ambiente
b) ocorreu por que o calor do corpo escoa rapidamente para o mármore devido a grande condutibilidade
termica desse material
c) ele deve ser doido,pois se estão ambos a temperatura ambiente é impossivel um estar mais frio que outro
d) a madeira possui maior condutibilidade térmica que o mármore
e) a natureza faz coisas intrigantes.
7) (UNISA-SP) Uma panela com água está sendo aquecida num fogão. O calor das chamas se transmite
através da parede do fundo da panela para a água que está em contato com essa parede e daí para o
restante da água. Na ordem desta descrição, o calor se transmitiu predominantemente por:
a) radiação e convecção
b) radiação e condução
c) convecção e radiação
d) condução e convecção
e) condução e radiação
8) (UNIFENAS) A transmissão de calor por convecção só é possível:
a) no vácuo
b) nos sólidos
c) nos líquidos
d) nos gases
e) nos fluidos em geral.
9) Assinale a alternativa correta:
a) A condução e a convecção térmica só ocorrem no vácuo.
b) No vácuo, a única forma de transmissão do calor é por condução.
c) A convecção térmica só ocorre nos fluidos, ou seja, não se verifica no vácuo nem em materiais no estado
sólido.
d) A radiação é um processo de transmissão do calor que só se verifica em meios sólidos.
e) A condução térmica só ocorre no vácuo; no entanto, a convecção térmica se verifica inclusive
em matérias no estado sólido.
10)(MACKENZIE) Uma parede de tijolos e uma janela de vidro de espessura 180mm e 2,5mm,
respectivamente, têm suas faces sujeitas à mesma diferença de temperatura. Sendo as condutibilidades
térmicas do tijolo e do vidro iguais a 0,12 e 1,00 unidades SI, respectivamente, então a razão entre o fluxo
de calor conduzido por unidade de superfície pelo vidro e pelo tijolo é:
a) 200
b) 300
c) 500
d) 600
e) 800
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Capitulo 5) Gases
Gases são fluidos no estado gasoso, a característica que o difere dos fluidos líquidos é que, quando
colocado em um recipiente, este tem a capacidade de ocupa-lo totalmente.E nesse estado gasoso a cada
instante há moleculas movendo-se em todas as direções,com diferentes velocidades.
De acordo com a teoria cinética dos gases, definimos um gás como sendo um fluido que possui as
propriedades de compressibilidade e expansibilidade e que tende a ocupar todo o espaço que lhe é
oferecido, isto é, ocupa todo o espaço onde está contido.
Para caracterizar a situação do gás existem 3 grandezas que nos importantes: a pressão(P),volume(V) e
temperatura(T).Os gases chamados de ideais (os quais trabalharemos daqui pra frente) seguem a seguinte
lei chamada da lei dos gases ideais:
= Constante
Quando uma ou mais variavel do gás sofre modificação,dizemos que o gás sofreu transformação.
É considerado um gás perfeito quando são presentes as seguintes características:




o movimento das moléculas é regido pelos princípios da mecânica Newtoniana;
os choques entre as moléculas são perfeitamente elásticos, ou seja, a quantidade de movimento é
conservada;
não há atração e nem repulsão entre as moléculas;
o volume de cada molécula é desprezível quando comparado com o volume total do gás.
5.1 Transformação Isotérmica
A palavra isotérmica se refere a mesma temperatura, logo uma transformação isotérmica de uma gás,
ocorre quando a temperatura inicial é conservada.
A lei física que expressa essa relação é conhecida com Lei de Boyle e é matematicamente expressa por:
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5.2 Transformação Isobárica
Analogamente à transformação isotérmica, quando há uma transformação isobárica, a pressão é
conservada.
Regida pela Lei de Charles e Gay-Lussac, esta transformação pode ser expressa por:
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5.3 Transformação Isométrica
A transformação isométrica também pode ser chamada isocórica e assim como nas outras transformações
vistas, a isométrica se baseia em uma relação em que, para este caso, o volume se mantém.
Regida pela Lei de Charles, a transformação isométrica é matematicamente expressa por:
5.4 Equação de Clapeyron
Relacionando as Leis de Boyle, Charles Gay-Lussac e de Charles é possível estabelecer uma equação que
relacione as variáveis de estado: pressão (p), volume (V) e temperatura absoluta (T) de um gás.
Esta equação é chamada Equação de Clapeyron, em homenagem ao físico francês Paul Emile Clapeyron
que foi quem a estabeleceu.
p=pressão;
V=volume;
n=nº de mols do gás;
R=constante universal dos gases perfeitos;
T=temperatura absoluta.
5.5 Energia interna do gás
Devido às colisões entre si e com as paredes do recipiente, as moléculas mudam a sua velocidade e
direção, ocasionando uma variação de energia cinética de cada uma delas. No entanto, a energia cinética
média do gás permanece a mesma.
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Novamente utilizando-se conceitos da mecânica Newtoniana estabelece-se:
n=número molar do gás (nº de mols)
R=constante universal dos gases perfeitos (R=8,31J/mol.K)
T=temperatura absoluta (em Kelvin)
Como, para determinada massa de gás, n e R são constantes, a variação da energia interna dependerá da
variação da temperatura absoluta do gás, ou seja,
Quando houver aumento da temperatura absoluta ocorrerá uma variação positiva da energia interna: ΔU>0
Quando houver diminuição da temperatura absoluta, há uma variação negativa de energia interna: ΔU<0
E quando não houver variação na temperatura do gás, a variação da energia interna será igual a ΔU=0
5.6 Sessão Leitura: Trabalho de um gás
Considere um gás de massa m contido em um cilindro com área de base A, provido de um êmbolo. Ao ser
fornecida uma quantidade de calor Q ao sistema, este sofrerá uma expansão, sob pressão constante, como
é garantido pela Lei de Gay-Lussac, e o êmbolo será deslocado.
Assim como para os sistemas mecânicos, o trabalho do sistema será dado pelo produto da força aplicada
no êmbolo com o deslocamento do êmbolo no cilindro:
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26
Assim, o trabalho realizado por um sistema, em uma tranformação com pressão constante, é dado pelo
produto entre a pressão e a variação do volume do gás.
Quando:
O volume aumenta no sistema, o trabalho é positivo, ou seja, é realizado sobre o meio em que se encontra
(como por exemplo empurrando o êmbolo contra seu próprio peso);
O volume diminui no sistema, o trabalho é negativo, ou seja, é necessário que o sistema receba um trabalho
do meio externo;
O volume não é alterado, não há realização de trabalho pelo sistema.
Em uma transformação qualquer (inclusive a isobárica), podemos calcular o trabalho através da área sob o
gráfico de pressão versus volume.
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5.7 Exercicios sobre termodinamica dos Gases
1) Analise as seguintes afirmativas a respeito dos tipos de transformações ou mudanças de estado de um
gás:
I-Em uma transformação isocórica o volume do gáspermanece constante.
II-Em uma transformação isobárica a pressão do gáspermanece constante.
III-Em uma transformação isotérmica a temperatura do gáspermanece constante.
IV-Em uma transformação adiabática variam o volume, a pressão e a temperatura.
Com a relação as quatro afirmativas acima, podemos dizer que:
A) Só I e III são verdadeiras.
B) Só II e III são verdadeiras.
C) I, II, III e IV são verdadeiras.
D) Só I é verdadeira.
E) Todas são falsas
2) Qual deve ser a temperatura de certa quantidade de um gás ideal, inicialmente a 200 K, para que tanto o
volume quanto a pressão dupliquem?
a) 1200 K
b) 2400 K
c) 400 K
d) 800 K
e) n.d.a
3) (UFPR) Considere um gás ideal sendo submetido a vários processos termodinâmicos a partir de um
mesmo estado inicial. Sobre esta situação quais informações são verdadeiras, faça a soma destas para dar
a resposta:
(1) se o processo for isométrico (isocórico), o trabalho realizado pelo gás será nulo.
(02 )Se o processo for uma expansão isotérmica, haverá uma diminuição da pressão do gás.
(04) Se o processo for isotérmico, a energia interna do gás permanecerá constante.
(08) A temperatura atingida pelo gás no estado final não depende do processo escolhido.
(16) Se o processo for adiabático, o gás trocará calor com o meio externo.
(32) Se o volume for diminuído, num processo isobárico, haverá um aumento de temperatura do gás.
a) 15
b) 11
c) 13
d) 40
e) 22
4) (UCS-RS) Certa massa gasosa inicial sofre uma transformação a volume constante, conhecida como lei
de Charles. A sua pressão inicial é de uma atmosfera e sua temperatura passa de 400 K para 500 K. A
pressão da massa gasosa passa para:
a) 0,80 atm
b) 1,25 atm
c) 1,50 atm
d) 1,70 atm
e) 1,80 atm
5) (UNIMEP-SP) 15 litros de uma determinada massa gasosa encontram-se a uma pressão de 8 atm e à
temperatura de 30 º C. Ao sofrer uma expansão isotérmica, seu volume passa a 20 Litros. Qual será a nova
pressão?
a) 10 atm c) 8 atm e) 4 atm
b) 6 atm d) 5 atm
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6) O gráfico abaixo representa uma transformação cíclica de um gás ideal. É CORRETO afirmar que a
quantidade de calor trocado entre o gás e a sua vizinhança nesse ciclo é:
a) 64 J
b) 16 J
c) 32 J
d) 48 J
7) O que é um gás?
a) Gás é um fluido que não possui as propriedades de compressibilidade e expansibilidade, portanto ocupa
somente uma porção do volume em que está contido.
b) Gás é um líquido cujas moléculas que o constituem estão bastante espaçadas umas das outras.
c) Gás é um fluido que apresenta somente a propriedade de expansibilidade.
d) Gás é um fluido que sofre ação da gravidade e não possui propriedades de compressibilidade.
e) Gás é um fluido que possui as propriedades de compressibilidade e expansibilidade e que tende a ocupar
todo o espaço onde está contido.
8) Se dois mols de um gás, à temperatura de 27 ºC, ocupam um volume igual a 57,4 litros, qual é,
aproximadamente, a pressão desse gás? (Adote R = 0,082 atm.L/mol.K).
a) ≈ 0,76 atm
b) ≈ 0,86 atm
c) ≈ 1,16 atm
d) ≈ 8,16 atm
e) ≈ 0,66 atm
9) À que temperatura se deveria elevar certa quantidade de um gás ideal, inicialmente a 300 K, para que
tanto a pressão como o volume se duplicassem?
a) 1200 K
b) 1100 K
c) 900 K
d) 800 K
e) 700 K
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10) Qual é o volume molar de um gás que está submetido à pressão de 3 atm e à temperatura de 97 ºC?( R
= 0,082 atm.L/mol.K)
a) V = 10,1 L
b) V = 1,01 L
c) V = 13,56 L
d) V = 10,99 L
e) V = 11 L
Capitulo 6: Termodinamica
A termodinâmica é a ciência que estuda as relações entre calor e o trabalho, que ocorrem durante
determinados fenômenos, tais como expansão ou a compressão de um gás.
Máquinas térmicas tinham sido inventadas e aperfeiçoadas ao longo dos séculos XVII, XVIII e XIX. No
entanto, a atenção científica sobreveio apenas em meados do século XIX com Sadi Carnot. Seus estudos
foram aprimorados ao longo daquele século por James Prescott Joule, Lord Kelvin e Rudolf Clausius.
A Termodinâmica se aplica a uma ampla variedade de tópicos em ciência e engenharia, tais como motores,
transições de fase, reações químicas, fenômenos de transporte, e mesmo buracos negros;aqui
trabalharemos essencialmente sua parte mais simples constituida principalmente pelo estudo dos trabalhos
realizados por um gás.
As leis vistas a seguir são uma tentativa de sistematizar os principios físicos que regem o fluxo de energia
entre os sistemas.
6.1 Lei zero da da Termodinâmica
A lei zero da termodinânica afirma que "Se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro, então
eles estão em equilíbrio térmico entre si." Essa lei permite a definição de uma escala de temperatura, como
por exemplo, as escalas de temperatura Celsius, Fahrenheit, Kelvin, Réaumur, Rankine, Newton e Leiden.
No ano de 1853, Rankine definiu temperaturas iguais da seguinte maneira: "Duas porções de matéria são
ditas como tendo temperaturas iguais se nenhuma delas tente a transferir calor a outra".
6.2 Primeira Lei da Termodinâmica
Chamamos de 1ª Lei da Termodinâmica, o princípio da conservação de energia aplicada à termodinâmica, o
que torna possível prever o comportamento de um sistema gasoso ao sofrer uma transformação
termodinâmica.
Um sistema não pode criar ou consumir energia, mas apenas armazená-la ou transferi-la ao meio onde se
encontra, como trabalho, ou ambas as situações simultaneamente, então, ao receber uma quantidade Q de
calor, esta poderá realizar um trabalho e aumentar a energia interna do sistema ΔU , expressando
matematicamente:
Q=
+ ΔU
Sendo todas as unidades medidas em Joule (J).
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Calor
Trabalho
Energia Interna
Q/ ΔU/
Recebe
Realiza
Aumenta
>0
Fornece
Recebe
Diminui
<0
Não troca
Nem realiza nem recebe
Não varia
=0
6.3 Segunda Lei da Termodinâmica
Dentre as duas leis da termodinâmica, a segunda é a que tem maior aplicação na construção de máquinas
e utilização na indústria, pois trata diretamente do rendimento das máquinas térmicas.
Dois enunciados, aparentemente diferentes ilustram a 2ª Lei da Termodinâmica, os enunciados de Clausius
e Kelvin-Planck:
Enunciado de Clausius: “O calor não pode fluir, de forma espontânea, de um corpo de temperatura
menor, para um outro corpo de temperatura mais alta.”
Este enunciado implica que, não é possível que um dispositivo térmico tenha um rendimento de 100%, ou
seja, por menor que seja, sempre há uma quantidade de calor que não se transforma em trabalho efetivo.
Enunciado de Kelvin-Planck: “É impossível a construção de uma máquina que, operando em um ciclo
termodinâmico, converta toda a quantidade de calor recebido em trabalho.”
Este enunciado implica que, não é possível que um dispositivo térmico tenha um rendimento de 100%, ou
seja, por menor que seja, sempre há uma quantidade de calor que não se transforma em trabalho efetivo.
6.4 Terceira Lei da da Termodinâmica
Esta lei foi formulada com base no hipotético zero absoluto da escala kelvin (0k),que representaria a menor
temperatura teórica que um sistema poderia alcançar.A essa temperatura não haveria nenhuma cinética
molecularou atomica e logo nenhum grau de desordem (entropia) nos elementos constituintes da
materia.Não vamos aprofundar mais na 3° Lei pois não é de nosso interesse e utiliza conceitos mais
complexos de calculo.
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6.5 Maquinas térmicas
As máquinas térmicas foram os primeiros dispositivos mecânicos a serem utilizados em larga escala na
indústria, por volta do século XVIII. Na forma mais primitiva, era usado o aquecimento para transformar
água em vapor, capaz de movimentar um pistão, que por sua vez, movimentava um eixo que tornava a
energia mecânica utilizável para as indústrias da época.
Chamamos máquina térmica o dispositivo que, utilizando duas fontes térmicas, faz com que a energia
térmica se converta em energia mecânica (trabalho).
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A fonte térmica fornece uma quantidade de calor que no dispositivo transforma-se em trabalho mais uma
quantidade de calor que não é capaz de ser utilizado como trabalho e é desperdiçado.
= Q1-Q2
Utiliza-se o valor absolutos das quantidade de calor pois, em uma máquina que tem como objetivo o
resfriamento, por exemplo, estes valores serão negativos.
Neste caso, o fluxo de calor acontece da temperatura menor para o a maior. Mas conforme a 2ª Lei da
Termodinâmica, este fluxo não acontece espontaneamente, logo é necessário que haja um trabalho
externo, assim:
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33
6.6 Rendimento das máquinas térmicas
Podemos chamar de rendimento de uma máquina a relação entre a energia utilizada como forma de
trabalho e a energia fornecida: η=
O valor mínimo para o rendimento é 0 se a máquina não realizar nenhum trabalho, e o máximo 1, se fosse
possível que a máquina transformasse todo o calor recebido em trabalho, mas como visto, isto não é
possível. Para sabermos este rendimento em percentual, multiplica-se o resultado obtido por 100%.
6.7 Ciclo de Carnot
Carnot demonstrou que o rendimento (η) de uma máquina térmica depende somente das temperaturas
entre as quais ela trabalha ou que, no ciclo de Carnot, o rendimento é função exclusiva das temperaturas
absolutas das fontes fria e quente e não depende da substância que faz a máquina térmica funcionar.
Sabendo que o rendimento de uma maquina térmica nunca será de 100%, podemos imaginar uma maneira
de se aproveitar o máximo possível o calor recebido. O físico Sadi Carnot descobriu um ciclo de
transformações (Ciclo de Carnot) no qual o rendimento será maior possível.
O ciclo de Carnot se constitui de: duas transformações isotérmicas, alternadas com duas transformações
adiabáticas, representadas na figura abaixo.
Curiosidade
Sabia que o teu coração bate 100 000 vezes por dia em média e consome 1 Joule por batida?
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Na transformação isotérmica, AB, o gás absorve calor enquanto se expande. Este calor é absorvido de uma
fonte à temperatura . Isolando termicamente o sistema, deixamos que ele continue a se expandir. O sistema
não troca calor com a vizinhança e sua temperatura cai para o valor . Esta transformação adiabática é
representada pela curva BC. De C para D temos uma compressão isotérmica, no qual o gás cede calor a
fonte fria à temperatura e, finalmente, com uma compressão adiabática DA o gás retorna as condições
iniciais.
Quando um dispositivo opera segundo este ciclo, dizemos que ele é uma “maquina de Carnot”. A
importância do ciclo de Carnot é devida ao teorema seguinte, conhecido como “Teorema de Carnot”:
“Nenhuma máquina térmica que opere entre duas fontes pode ter maior rendimento que uma máquina de
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35
Carnot operando entre estas mesmas fontes”.
6.8 Sessão Leitura: O funcionamento da geladeira
Para compreender o funcionamento de uma geladeira comum, observe a figura acima, que representa
esquematicamente as principais partes deste aparelho Na serpentina, o gás que circula no refrigerador (que
costuma ser o freon ou outro gás), está liquefeito sob a pressão produzida pelo compressor(acionado pelo
motor). Este líquido, passando por um estrangulamento, sofre uma expansão, ao penetrar na tubulação do
refrigerador, onde ele se apresenta como uma mistura de líquido e vapor a uma temperatura relativamente
baixa. Este resfriamento ocorre em virtude da expansão brusca (mudança de fase) na qual o gás realiza
trabalho utilizando sua própria energia interna. A tubulação estando em contato com o ambiente do
congelador, , absorve calor deste, o que leva o restante do líquido a ser evaporar. O gás passa, então, de
para o compressor, onde é novamente liquefeito pelo trabalho da força de pressão que o pistom realiza
sobre ele. Ao ser liquefeito, o gás libera calor, que é transferido para o ar ambiente na serpentina. É por
este motivo que a parte posterior do refrigerador, onde está situada a serpentina B deve estar voltada para
o um local onde haja circulação do ar, para facilitar a transferência de calor da serpentina para o ambiente.
Nas geladeiras de degelo automático, quando o termostato desliga o compressor, ele liga um conjunto de
resistores acoplados à placa fria. O gelo derretido escorre por canaletas e se acumula em um reservatório
existente na parte inferior do refrigerador, onde evapora.
Nos refrigeradores que funcionam com sistema frost free (livres de gelo), a placa fria não fica na parte
interna do aparelho, mas entre as paredes interna e externa traseira. Um conjunto de ventiladores provoca a
circulação do ar, esfriando a parte interna. A água formada pela condensação escorre para um recipiente na
parte inferior e evapora. Assim, não é preciso fazer o descongelamento.
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6.9 Sessão Leitura: O motor de 4 tempos.
Em 1876 o alemão Nicolaus August Otto construiu o primeiro motor com ciclo de quatro tempos. Esse motor
apresenta as quatro fases: indução, compressão, ignição e exaustão, que encontramos nos atuais motores.
Antes do motor Otto, Nicolas Leonard Sadi Carnot estabelecera o primeiro projeto teórico de motor de dois
tempos, na França, em 1824. Em 1859, o belga Etienne Lenoir construiu um motor a gás semelhante a um
motor a vapor. Em 1867, Otto construiu um motor melhor que o de Etienne e ganhou como prêmio a
medalha de ouro na Feira Mundial de Paris (1867).
A seguir apresentamos as quatro fases do funcionamento do motor Otto, motor de quatro tempos:
1° Fase de admissão: Uma mistura carburante é absorvida através da válvula de admissão para o cilindro
quando o virabrequim, que gira, empurra o pistão para baixo
2° Fase de compressão: A válvula de admissão se fecha; a mistura é comprimida à medida que o pistão se
eleva e, antes que este chegue à parte superior, a vela se acende.
3° Fase de explosão: A mistura acende-se; os gases quentes que se expandem, formados na explosão,
fazem com que o pistão abaixe novamente, acionando o virabrequim.
4° Fase de escape ou exaustão: Na quarta etapa do ciclo, a válvula de escape se abre e os gases são
expulsos pelo pistão que se eleva.
6.10 Entropia
Em termodinâmica, entropia é quem mensura o grau de irreversibilidade de um sistema, encontrando-se
geralmente associada ao que denomina-se por "desordem",vimos que trabalho pode ser completamente
convertido em calor, e por tal em energia térmica, mas energia térmica não pode ser completamente
convertida em trabalho.Comparando este conceito ao cotidiano, podemos pensar que, uma pessoa ao
iniciar uma atividade tem seus objetos organizados, e a medida que ela vai os utilizando e desenvolvendo
suas atividades, seus objetos tendem a ficar cada vez mais desorganizados, A associação entre entropia e
o conceito de "desordem" que vigora em "senso comum" (o de "bagunça") é possível, mas diga-se de
passagem, por ser geralmente feita de forma muito pouco cautelosa, bem "delicada".é dada em joule por
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kelvin (j/k).
Voltando ao contexto das partículas, como sabemos, ao sofrem mudança de temperatura, os corpos
alteram o estado de agitação de suas moléculas. Então ao considerarmos esta agitação como a desordem
do sistema, podemos concluir que:



quando um sistema recebe calor Q>0, sua entropia aumenta;
quando um sistema cede calor Q<0, sua entropia diminui;
se o sistema não troca calor Q=0, sua entropia permanece constante.
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6.11 Exercicios de Termodinâmica
1) (UFRGS-RS) Enquanto se expande, um gás recebe o calor Q=100 realiza o trabalho W=70 Ao final do
processo, afirmar que a energia interna do gás:
a) aumentou 170 J
b) aumentou 100 J
c) aumentou 30 J
d) diminuiu 70 J
e) diminuiu 30 J
2) (UPF- RS) Um ciclo de Carnot trabalha entre duas fontes térmicas: uma quente, em temperatura de 227
ºC, e uma fria, em temperatura de – 73 ºC. O rendimento dessa maquina, em percentual, é de:
a) 10 c) 35 e) 60 b) 25 d) 50
3) Determinada máquina térmica foi projetada para operar realizando o ciclo de Carnot. Quando em
operação, o trabalho útil fornecido pela máquina, a cada ciclo, é de 3200J. As temperaturas das fontes
térmicas são 427°C e 77°C, respectivamente. Nestas condições, a quantidade de calor retirada da fonte
quente, a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria e o rendimento da máquina térmica são,
respectivamente, iguais a:
A) 3900J, 700J, 82%
B) 6400J, 3200J, 50%
D) 700J, 3900J, 82%
E) 1600J, 3200J, 50%
C) 3200J, 6400J, 50%
4) (FEI) Numa transformação de um gás perfeito, os estados final e inicial acusaram a mesma energia
interna. Certamente:
a) a transformação foi cíclica.
b) a transformação isométrica.
c) não houve troca de calor entre o gás e o ambiente.
d) são iguais as temperaturas dos estados inicial e final.
e) não houve troca de trabalho entre o gás e o meio.
5) Sobre um sistema, realiza-se um trabalho de 3000 J e, em resposta, ele fornece 1000 cal de calor
durante o mesmo intervalo de tempo. A variação de energia interna do sistema, durante esse processo,
é, aproximadamente: (considere 1,0 cal = 4,0J)
a) –1000J
b) +2000J
c) –4000J
d) +4000J
e) +7000J
6) (CEFET - PR) O 2° princípio da Termodinâmica pode ser enunciado da seguinte forma: "É impossível
construir uma máquina térmica operando em ciclos, cujo único efeito seja retirar calor de uma fonte
e convertê-lo integralmente em trabalho." Por extensão, esse princípio nos leva a concluir que:
a) sempre se pode construir máquinas térmicas cujo rendimento seja 100%;
b) qualquer máquina térmica necessita apenas de uma fonte quente;
c) calor e trabalho não são grandezas homogêneas;
d) qualquer máquina térmica retira calor de uma fonte quente e rejeita parte desse calor para uma fonte
fria;
e) somente com uma fonte fria, mantida sempre a 0°C, seria possível a uma certa máquina térmica
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converter integralmente calor em trabalho.
7) (UNIVALI - SC) Uma máquina térmica opera segundo o ciclo de Carnot entre as temperaturas de 500K
e 300K, recebendo 2 000J de calor da fonte quente. o calor rejeitado para a fonte fria e o trabalho realizado
pela máquina, em joules, são, respectivamente:
a) 500 e 1 500
b) 700 e 1 300
c) 1 000 e 1 000
d) 1 200 e 800
e) 1 400 e 600
8) Um professor de física do cursinho da ufjf disse que “minha vida está tão agitada quanto as moleculas a
0k” com isso podemos afirmar que ele:
a)Foi sarcastico,pois teoricamente as moléculas a 0k estão pouco agitadas
b)Não foi sarcastico,pois teoricamente as moléculas a 0k estão muito agitadas
c)Foi sarcastico, pois teoricamente as moléculas a 0k não tem movimento
d)Não foi sarcastico, pois teoricamente as moléculas a 0k estão muito agitadas
e)N.D.A
9)Assinale a correta:
a)A chamada lei zero da Termodinâmica afirma que no 0k não existe agitação molecular consequentemente
não existe entropia.
b)A segunda lei da termodinamica afirma que a energia só flui espontaneamente de um sistema frio para
um sistema quente.
c) a 3° lei da Termodinâmica afirma que no 0k as moléculas e atomos estariam tão agitados que formariam
um colapso no espaço-tempo destruindo a vida como a conhecemos.
d) A segunda lei da termodinamica afirma que a energia só flui espontaneamente de um sistema quente
para um frio.
e)todas estão corretas
10) (UF - RN) Dentro de uma sala com ar condicionado, a temperatura média é de 17 ºC. No corredor ao
lado da sala, a temperatura média é 27 ºC. Tanto a sala quanto o corredor estão a mesma pressão.
Sabe-se que num gás, a energia cinética média das partículas que o compõem é proporcional à
temperatura e que sua pressão é proporcional ao produto da temperatura pelo número de partículas por
unidade de volume.Com base nesses dados, pode-se afirmar que:
a) a energia cinética média das partículas que compõem o ar é maior no corredor, e o número de partículas
por unidade de volume é menor na sala.
b) A energia cinética média das partículas que compõem o ar é maior no corredor, e o número de partículas
por unidade de volume é maior na sala.
c) A energia cinética média das partículas que compõem o ar é maior na sala, e o número de partículas por
unidade de volume é maior no corredor.
d) A energia cinética média das partículas que compõem o ar é maior na sala, e o número de partículas por
unidade de volume é menor no corredor.
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Unidade 2: Fluidoestatica
“O que sabemos é uma gota; o que ignoramos é um oceano.”
-Isaac newton
Este é um tema relativamente curto, mas de grande importância, tanto pelos aspectos históricos como pelo
caráter pratico. A hidrostática se baseia nos teoremas de Stevin, Pascal e Arquimedes. Através deste
estudo, poderemos entender o motivo de navios flutuarem, o porquê de balões flutuarem e o mecanismo
pelo qual um avião consegue voar.
Capitulo 1: Conceitos iniciais de fluidoestatica
1.1) Fluido
Fluido é uma substância que tem a capacidade de escoar. Quando um fluido é submetido a uma força
tangencial, deforma-se de modo contínuo, ou seja, quando colocado em um recipiente qualquer, o fluido
adquire o seu formato.
Podemos considerar como fluidos líquidos e gases; Particularmente, ao falarmos em fluidos líquidos,
devemos falar em sua viscosidade, que é a atrito existente entre suas moléculas durante um movimento.
Quanto menor a viscosidade, mais fácil o escoamento do fluido.
1.2) Pressão
Quando se afia a lâmina de uma faca, o objetivo é diminuir a área de contato entre ela e o material a ser
cortado. Assim, podemos cortar mais facilmente sem que seja necessário aumentar a intensidade da força
exercida sobre a faca.
Se você martelar os dois pregos contra a parede, verá que o prego pontudo entrará na parede com mais
facilidade. O prego pontudo entra na parede com mais facilidade porque a pressão que ele exerce sobre a
parede é maior. Assim, quanto menor for a área de aplicação da força, mais facilmente o prego entrará na
parede, pois maior será a pressão que ela exercerá sobre a parede.
Definimos como pressão a razão entre a intensidade da força aplicada e a área de aplicação desta força. A
unidade de pressão no SI é o Pascal (Pa), que é o nome adotado para N/m².
Assim: P=
p= Pressão (Pa)
F=Força (N)
A=Área (m²)
No SI, a unidade de pressão é newton por metro quadrado,denominado de pascal (Pa),porém existem as
unidades centimetro de mercurio(cm Hg) e atmosfera (atm).a relação entre essas unidades de medida são:
1atm= 76cmHg = 1 ٠01
5
Para o calculo da pressão, estamos levando em conta que a força aplicada é perpendicular à área de
aplicação. Caso essa força seja inclinada em relação a área, devemos considerar somente a componente
perpendicular.
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1.3) Densidade
3
Imagine que você possui dois cubinhos de 9 cm ,sendo que um é de madeira e outro de ferro.se te
perguntassem: “qual o mais pesado?” sem hesitar você diria que é o de ferro correto? Sua resposta estaria
mais ou menos correta. Quando comparamos dois corpos formados por materiais diferentes, mas com um
mesmo volume, quando dizemos que um deles é mais pesado que o outro, na verdade estamos nos
referindo a sua densidade. A afirmação correta seria que um corpo é mais denso que o outro.
A unidade de densidade no SI é kg/m³ ,assim:
D=
1.4 Pressão Hidrostatica
É a pressão exercida pelo peso de uma coluna fluida em equilíbrio,nesse caso consideramos
P=F.Considere um cilindro com um líquido até a altura h e de área A. O líquido exerce uma pressão na base
do recipiente devido ao seu peso.
O peso do líquido é o produto de sua massa pela aceleração da gravidade  P=m٠g. Porém lembre-se de
que d= assim: m =d٠V; Logo: P=
٠ ٠
.
Entretanto o volume do líquido é igual ao do recipiente. Para um cilindro, o volume é dado pelo produto
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entre a área da base e a sua altura.então: P=
٠ ٠ ٠
Assim: P=d٠h٠g
OBS.: A pressão exercida exclusivamente por um liquido é chamada de pressão manométrica porque é
medida com um instrumento específico denominado manômetro.
Os manômetros de postos de gasolina medem a pressão dos pneus dos carros na unidade prática Libra2
força por polegada quadradra (lbf/pol )
1.5 Sessão Leitura: Pressão atmosférica
Atmosfera é uma camada de gases que envolve toda a superfície da Terra.
Aproximadamente todo o ar presente na Terra está abaixo de 18000 metros de altitude. Como o ar é
formado por moléculas que tem massa, o ar também tem massa e por consequência peso.
A pressão que o peso do ar exerce sobre a superfície da Terra é chamada Pressão Atmosférica, e seu valor
depende da altitude do local onde é medida.Quanto maior a altitude menor a pressão atmosférica e viceversa.
Até o século XVII, pouco se sabia sobre a pressão atmosférica. Muitas pessoas nem acreditavam que de
fato ela existia. Um físico italiano chamado Evangelista Torricelli, por volta de 1630, realizou uma
experiência que comprovou a existência da pressão atmosférica e, além disso, determinou o seu valor.
Torricelli teve uma ótima idéia: primeiro apanhou um recipiente cheio de mercúrio (aquele líquido prateado
usado nos termômetros). Depois, pegou um tubo fechado de um lado e o encheu com mercúrio. Em
seguida, tapou a outra extremidade e mergulhou o tubo no recipiente (com a parte tapada virada para
baixo).
Ao destapar o tubo, ele observou que a coluna de mercúrio desceu até atingir uma certa altura: 76 cm. A
pressão exercida pela coluna de mercúrio é igual à pressão atmosférica, pois ela é capaz de equilibrar a
coluna.
É importante notar que, dentro do tubo, fica uma região sem ar: o vácuo. Se fosse feito um buraco no topo
do tubo, o ar entraria e a coluna desceria, até atingir o mesmo nível do mercúrio no recipiente, pois seria
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43
pressionada pela atmosfera.
Se a pressão depende diretamente da força, nesse caso, o peso do ar e, esse, depende da quantidade de
moléculas que existe lá para cima, então, quanto menor for a espessura da atmosfera, menor será sua
pressão e vice-versa. Portanto, a pressão atmosférica diminui com a altitude, isto é, com a altura do local,
em relação ao nível do mar
A pressão da água no chuveiro será tanto maior quanto mais alta estiver a caixa de água, pois a pressão
nesse ponto é igual à pressão atmosférica mais a pressão da coluna de água, que, como sabemos,
depende da altura da coluna de água acima daquele ponto.
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44
1.6 Exercicios iniciais de fluidoestatica
2
1) O salto de um sapato tem área de 64 cm supondo que a garota que o calce tenha massa de 51,2 kg que
2
este peso esteja distribuído apenas no salto, então a pressão média exercida no piso vale: (g=10 m/s )
4
a)12٠10 Pa
4
b)8٠10 Pa
4
c)4٠10 Pa
4
d)2٠10 Pa
4
e)5,12٠10 Pa
2) Uma solução foi preparada misturando-se 30 gramas de um sal em 300 g de água. Considerando-se que
o volume da solução é igual a 300 mL, a densidade dessa solução em g/mL será de:
a)
b)
c)
d)
e)
10,0
1,0
0,9
1,1
0,1
3
3
3) (FMU-SP) Um vidro contém 200 cm de mercúrio de densidade 13,6 g/cm . A massa de mercúrio contido
no vidro é:
a)
b)
c)
d)
e)
0,8 kg
0,68 kg
2,72 kg
27,2 kg
6,8 kg
4) Imagine que você esteja diante de uma piscina de 4 metros de profundidade. Calcule a pressão no fundo
dessa piscina em Pa (pascal) e atm. Efetuado o cálculo, marque a alternativa CORRETA:
a) 140 atm
b) 4,1 atm
c) 14,1 atm
d) 1,4 atm
e) 4 atm
5) Calcule em atm a pressão a que um submarino fica sujeito quando baixa a uma profundidade de 100
3
metros. Para a água do mar adote que a densidade vale 1000 kg/m .
a) 10 atm
b) 11 atm
c) 12 atm
d) 13 atm
e) 14 atm
3
6) Suponha que uma caixa d’água de 10 metros esteja cheia de água cuja densidade é igual a 1 g/cm . A
5
2
pressão atmosférica na região vale 10 Pa e g é igual a 10 m/s . Calcule a pressão, em Pa, no fundo da
caixa d’água e marque a opção correta.
5
a) 5 . 10 Pa
5
b) 4,1 . 10 Pa
5
c) 12 . 10 Pa
5
d) 3,5 . 10 Pa
5
e) 2 . 10 Pa
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45
7) (UNIFOR-CE) Afundando 10 m na água, fica-se sob o efeito de uma pressão, devida ao líquido, de 1
atm. Em um líquido com 80% da densidade da água, para ficar também sob o efeito de 1 atm de pressão
devida a esse líquido, precisa-se afundar, em metros,
a) 8
b) 11,5
c) 12
d) 12,5
e) 15
8)São exemplos de fluido viscoso:
a)agua b)leite c)mel d)nitrogênio atmosferico e)ar atmosférico
5
9) Considerando a pressão da superfície do oceano como P = 1,0 atm = 1,0 x 10 Pa, determine a pressão
sentida por um mergulhador a uma profundidade de 200 m. Considere a densidade da água igual a 1,0 x
10³ kg/m³, g = 10 m/s²:
a)15 atm
b)25 atm
c)11 atm
d)21 atm
e)12 atm
10) Um cubo oco de alumínio apresenta 100g de massa e volume de 50 cm³. O volume da parte vazia é de
10 cm³. A densidade do cubo e a massa específica do alumínio são, respectivamente:
a) 0,5 g/cm³ e 0,4 g/cm³
b) 2,5 g/cm³ e 2,0 g/cm³
c) 0,4 g/cm³ e 0,5 g/cm³
d) 2,0 g/cm³ e 2,5 g/cm³
e) 2,0 g/cm³ e 10,0 g/cm³
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46
Capitulo 2 :Aplicação e teoremas de fluidoestatica
2.1 Teorema de Stevin
O Teorema de Stevin, ou Lei de Stevin é um princípio físico que estabelece que a pressão absoluta num
ponto de um líquido homogêneo e incompressível, de densidade d e à profundidade h, é igual à pressão
atmosférica (exercida sobre a superfície desse líquido) mais a pressão efetiva, e não depende da forma do
recipiente.
Por exemplo observe a figura abaixo,existem dois pontos hipoteticos “Q” e “R”; lembre-se que a pressão
nesses pontos são respectivamente:
Pr=d٠hr٠g
Pq=d٠hq٠g
"A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio é igual ao produto entre a
densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos."
Então para calcular a diferença entre as pressões dos dois pontos é:
PR-pQ=(d٠hr٠g)-(d٠hq٠g)  PR-pq=d٠g (hr-hq)  ΔP=d٠g٠Δh
Através deste teorema podemos concluir que todos os pontos a uma mesma profundidade, em um fluido
homogêneo (que tem sempre a mesma densidade) estão submetidos à mesma pressão.
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47
2.2 Teorema de Pascal
“Um acréscimo de pressão em um ponto de dado fluido é transmitido integralmente a todos os pontos
desse fluido.”
2.3 Prensa hidráulica
Baseada no teorema de pascal temos que a força que fazemos no pistão menor é multiplicada por um fator
que depende da relação entre as áreas dos pistões. Esse fator é dado por A/a. Por isso, dizemos que esse
equipamento é um multiplicador de forças. O princípio de utilização do elevador hidráulico é o mesmo
utilizado em alguns tipos de cadeiras de dentista, na prensa hidráulica e também nos freios hidráulicos dos
automóveis.
O sistema de freios de carro se baseia nesse princípio.
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48
2.4 Principio de Arquimedes (Empuxo)
Apesar de todas as suas invenções, a história mais conhecida sobre Arquimedes conta que ele descobriu o
princípio que permite calcular o empuxo que atua sobre um corpo quando mergulhado em um fluido
qualquer. Conta-se que o rei Hieron entregou uma porção de ouro a um ourives para que ele
confeccionasse uma coroa. Quando este entregou a coroa, o rei desconfiou que o ourives tinha substituído
certa quantidade de ouro por prata. Querendo saber da verdade o rei encarregou Arquimedes de descobrir
se sua acusação era ou não verdadeira. Foi durante um banho que Arquimedes percebeu que a água se
elevava à medida que mergulhava seu corpo, e dessa forma descobriu que era possível resolver o
problema da coroa. Foi assim, meio que ao acaso, que o princípio do empuxo foi descoberto. Após realizar
vários cálculos Arquimedes confirmou que a coroa estava composta por ouro e prata, ou seja, tinha sido
adulterada pelo ourives.
Quando um corpo é imerso em fluido, pontos diferentes de sua superfície são submetidos a diferentes
pressões (os pontos mais profundos estão sobre uma pressão maior que os mais rasos). O efeito total
dessa variação de pressões é uma força vertical para cima, denominada empuxo.
Todo corpo total ou parcialmente imerso num fluido que se encontra em equilíbrio estático recebe uma força
vertical para cima, cujo o módulo equivale ao peso da porção de líquido deslocado pelo corpo.
Assim:
E=dliq٠Vdeslocado ٠g
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49
O valor do empuxo não depende da densidade do corpo que é imerso no fluido, mas podemos usá-la para
saber se o corpo flutua, afunda ou permanece em equilíbrio com o fluido:
Se:



densidade do corpo > densidade do fluido: o corpo afunda
densidade do corpo = densidade do fluido: o corpo fica em equilíbrio com o fluido
densidade do corpo < densidade do fluido: o corpo flutua na superfície do fluido
2.5 Peso aparente
Conhecendo o princípio de Arquimedes podemos estabelecer o conceito de peso aparente, que é o
responsável, no exemplo dado da piscina, por nos sentirmos mais leves ao submergir.
Peso aparente é o peso efetivo, ou seja,aquele que realmente sentimos. No caso de um fluido:
PA = P-E
PA =m٠g-df٠Vfd٠g
PA =g٠(m- df ٠Vfd)
2.6 Sessão Leitura: Funcionamento do canudinho
Se a extremidade superior do canudinho estiver aberta ao ar, a pressão exercida sobre o refrigerante, tanto
no canudinho como no copo, será a pressão atmosférica. Dessa forma, o nível livre do líquido no interior do
canudinho coincidirá com o nível livre do refrigerante no copo. Com a sucção na extremidade aberta do
duto, porém, reduz-se a pressão exercida sobre o líquido contido no seu interior e o refrigerante sobe,
deslocando-se rumo à boca da pessoa, onde a pressão do ar é menor que a pressão atmosférica. O fluxo
ocorre no sentido da maior para a menor pressão como se o fluido buscasse estabelecer um equilíbrio de
pressões.
Por outro lado, se uma pessoa sugar simultaneamente as extremidades superiores de dois canudinhos, um
mergulhado no refrigerante e outro colocado fora do copo, como indica a figura, ela não conseguirá sorver o
líquido. Isso ocorrerá porque no interior da boca a pressão será sempre a pressão atmosférica e, sem
diferença de pressões, não ocorre o escoamento do fluido.
Da mesma forma, é impossível que o refrigerante suba por um canudinho furado numa região acima do
líquido. Não se estabelece uma diferença de pressões adequada e o líquido não se eleva.
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2.7 Exercicios de fluidoestatica-parte 1
1) (UFV) Sabe-se que certos peixes possuem certa estrutura denominada bexiga natatória, que tem por
finalidade lhes permitir permanecer imersos a uma certa profundidade. A função física da bexiga natatória é
controlar a densidade média do peixe de forma a:
a. alterar a densidade da água
b. manter o empuxo menor que seu peso
c. manter o empuxo maior que seu peso
d. manter o empuxo igual que seu peso
e. alterar a sua massa
2) (FESP-PE) Um bloco de plástico que pesa 96,0 N , mergulhado na água , fica com o “peso” reduzido a
16,0 N. Mergulhado no óleo de soja, fica com o peso aparente de 32,0 N. A densidade do óleo de soja em ,
segundo essa experiência, é de: 3 / g cm
a) 2,0
b) 0,5
c) 0,33
d) 1,20
e) 0,8
3) -(UNIPAC) Uma prensa hidráulica possui pistões com diâmetros 10cm e 20cm. Se uma força de 120N
atua sobre o pistom menor, pode-se afirmar que esta prensa estará em equilíbrio quando sobre o pistom
maior atuar uma força de:
a. 30N
b. 60N
c. 480N
d. 240N
e. 120N
4) (UFV 95) Uma lata com dois orifícios encontra-se parada, imersa em um recipiente com água. O orifício
superior comunica-se com o exterior através de uma mangueira. Ao injetarmos ar pela mangueira, é correto
afirmar que a lata:
a. afundará
b. subirá
c. aumentará de peso
d. permanecerá parada.
e. receberá ar pelo orifício inferior.
Observe a figura e responda as questões 5 e 6
Em um recipiente contendo M grama de água, coloca-se um corpo de massa m e volume V, suspenso por
um fio como mostra a figura acima. Sejam E, P e Pa os módulos do empuxo, do peso do corpo e do peso
da água.
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51
5) (PUC-MG) O módulo da tensão T, no fio, é dado por:
a) T = P
b) T = P – E
c) T = E
d) T = P + E
e) T = P / E
6) (PUC-MG) O módulo da força resultante que atua no fundo do recipiente é:
a) F = Pa
b) F = Pa – E
c) F = E
d) T = Pa + E
e) T = Pa / E
7) A diferença de pressão estática medida entre dois pontos dentro de um líquido em equilíbrio estático é de
3
2
3
3
5 10 N/m Sabendo que o líquido é a água com densidade absoluta d= 10 kg/m e que no local a
2
gravidade é 10 m/s , o desnível entre os dois pontos é de:
a) 3,5
b) 0,5
c) 0,2
d) 4,5
e) 6,2
8) (UFMG) uma esfera de alumínio está flutuando na superfície da água contida em um recipiente, com
metade de seu volume submerso. Assinale a opção CORRETA.
a) A densidade do alumínio é igual á metade da densidade da água.
b) A esfera é oca e a densidade da esfera é igual à metade da densidade da água.
c) A esfera é maciça e a densidade da esfera é igual à metade da densidade da água.
d) A esfera é maciça e a densidade da esfera é igual ao dobro da densidade da água.
3
9) Um bloco, com as dimensões indicadas na figura e material de densidade 0,2 g/cm , flutua em água
pura, servindo como ponte. Quando um caminhão passa sobre ele, o volume da parte submersa é 25% do
volume do bloco. Deste modo, podemos afirmar que a massa do caminhão é:
a) 2.000 kg
b) 4.000 kg
c) 16.000 kg
d) 20.000 kg
e) 36.000
3
10) observe a figura, onde há mercúrio de densidade 13,6 g/cm e outro liquido não miscível com o
primeiro, cuja a densidade é aproximadamente:
3
a)12,2 g/cm
3
b)1,5 g/cm
3
c)0,15 g/cm
3
d)9 g/cm
e) n.r.a.
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Unidade 3: Gravitação
“Os poetas reclamam que a ciência retira a beleza das estrelas. Mas eu posso vê-las de noite no deserto,
senti-las. Vejo menos ou mais?”
-Richard Feynman
O que é o universo? Eis uma pergunta que sempre intrigou e continuará a intrigar a humanidade.A
observação da lua nos primordios da humanidade mostrou a influencia que ela exerce nas marés,o
momento certo de plantar e colher.E o fascinio pelo universo e sua mecanica chegou até os gregos,os quais
acreditavam que o movimento dos corpos celestes eram perfeitamente esfericos.
Capitulo 1: Gravitação Universal
Em 140 D.C. o astrônomo grego Cláudio Ptolomeu criou uma teoria que colocava a terra no centro do
universo,sendo que o sol,e todos os planetas giravam em torno da terra chamada teoria geocentrica.Esse
sistema admitia que cada esfera planetaria descrevia uma pequena orbita circular cujo centro descrevia
outra orbita maior em torno da terra.essas pequenas orbitas circulares foram chamadas de epiciclos.Esse
modelo apesar de errado foi um sucesso,pois acertava algumas previsões.
Esse modelos geocentrico permaneceu acreditado por cerca de 1400 anos,sendo de fundamental
importancia na ciência,filosofia e religião.Até que no seculo XVI (lembra do renascimento cultural vivido na
europa?) as ideias do padre polonês Nicolau Copérnico percebeu que para obter os mesmos resultados
obtidos por ptolomeu bastava substituir a terra pelo sol no centro do universo,criando assim o sistema
hêliocentrico.
Algum tempo depois um jovem estudante de medicina na universidade de pisa,intrigado com os
instrumentos opticos utilizados como micróscopios ele estudou e melhou tais dispositivos criando seus
próprios telescopios para observar os astros.Assim descobriu as quatro luas de jupiter,os aneis de
saturno,as manchas solares e as crateras na lua,percebeu assim que o sistema hêliocentrico estava
correto.
Na mesma época na alemanha o matematico johannes kepler tem acesso as anotações de tycho brahe,um
astronomo dinamarquês,elaborando assim as três leis de kepler que regem os movimentos dos corpos
celestes.
No final do seculo 17 na inglaterra sir Isaac Newton junta em uma só teoria as ideias de seus
antepassados,formando assim a lei da gravitação universal.
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53
1.1 Força gravitacional
Ao estudar o movimento da Lua, Newton concluiu que a força que faz com que ela esteja constantemente
em órbita é do mesmo tipo que a força que a Terra exerce sobre um corpo em suas proximidades. A partir
daí criou a Lei da Gravitação Universal.
"Dois corpos atraem-se com força proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado
da distância que separa seus centros de gravidade." Assim:
Onde:
F=Força de atração gravitacional entre os dois corpos
G=Constante de gravitação universal,
M e m são as massas dos corpos
Nas proximidades da Terra a aceleração da gravidade varia, mas em toda a Litosfera (camada em que há
vida) esta pode ser considerada constante, seus valores para algumas altitudes determinadas são:
Altitude (km)
0
8,8
36,6
400
Aceleração da
Gravidade (m/s²)
9,83
9,80
9,71
8,70
Exemplo de altitude
Nível do mar
Cume do Monte Everest
maior altura atingida por balão tripulado
órbita de um ônibus espacial
1.2 Aceleração da Gravidade
Como exemplo, vamos imaginar um corpo de massa m seja colocado dentro do campo gravitacional
terrestre. Haverá uma força de atração gravitacional entre este corpo e a terra. Esta atração é chamada de
força peso.
Assim: P = Fg
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1.3 Sessão Leitura: Marés
Marés são elevações e rebaixamentos periódicos verificados na superfície livre dos mares em cada
intervalo de 6 h, (aproximado).Com isso, são notadas em um mesmo local duas
marés altas (cheias) e duas marés baixas (vazantes) em cada período de 24 horas (um dia).Em algumas
regiões da Terra, a linha de água,observada em relação a marcos fixos em relaçãoao solo, chega a elevarse 15 m, mas, em média,as subidas de nível situam-se abaixo desse valor.Dois fatores são preponderantes
naocorrência do fenômeno: atrações gravitacionais da Lua e do Sol – sendo a atração da Lua a mais
importante – e o movimento de translação da Terra em torno do centro de massa do sistema Terra–
Lua.Devido à influência gravitacional da Lua,entretanto, a água sofre uma atração mais intensa do lado em
que se encontra o satélite emenos intensa do lado oposto. Isso ocorre porque uma maior proximidade entre
massas intensifica a ação gravitacional (Lei do inverso do quadrado da distância). Dessa maneira, provocase uma distribuição não uniforme da massa líquida, que adquire uma forma oval, mais “estufada” nas
regiões dos pontos A e B, onde ocorrem simultaneamente marés altas, e mais “achatada”nas regiões dos
pontos C e D, onde ocorrem simultaneamente marés baixas. Veja a ilustração a seguir, feita
propositalmente fora de escala, para uma melhor compreensão. Considerando-se constante o volume total
de água sobre a Terra, as menores aglomerações líquidas verificadas nas regiões dos pontos C e D
provocam migração de fluido para as regiões dos pontos A e B.
É importante destacar que, embora a atração gravitacional exercida pela Lua colabore para “esvaziar a
maré” na região do ponto B, nessa região também se verifica maré alta. A intensidade da influência
gravitacional do Sol é muito maior que a da Lua. A diferença entre os módulos das forças gravitacionais
solares exercidas nas regiões dos pontos A e B, porém, é cerca de 2,5 vezes menor que a diferença entre
os módulos das forças gravitacionais lunares exercidas nessas mesmas regiões. Por isso, a relevância do
Sol no fenômeno das marés é bem menor que a da Lua. A justificativa para esse fato é que a distância
entre o Sol e a Terra – cerca de 150 milhões de quilômetros – é muito maior que o diâmetro terrestre –
aproximadamente 12 800 km –, o que torna o gradiente de aceleração da gravidade solar muito pequeno
através do planeta.
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1.4 Exercicios de gravitação universal
1) (UERJ ) Segundo a lei da gravitação universal de Newton, a força gravitacional entre dois corpos é
diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância
entre seus centros de gravidade.Mesmo que não seja obrigatoriamente conhecido pelos artistas, é possível
identificar o conceito básico dessa lei na seguinte citação:
a) “Trate a natureza em termos do cilindro, da esfera e do cone, todos em perspectiva.” (Paul Cézane)
b) “Hoje, a beleza (...) é o único meio que nos manifesta puramente a força universal que todas as coisas
contêm.” (Piet Mondrian)
c) “Na natureza jamais vemos coisa alguma isolada, mas tudo sempre em conexão com algo que lhe está
diante, ao lado, abaixo ou acima.” (Goethe)
d) “Ocorre na natureza alguma coisa semelhante ao que acontece na música de Wagner, que embora
tocada por uma grande orquestra, é intimista.” (Van Gogh)
2) (PUC-RS) As telecomunicações atuais dependem progressivamente do uso de satélites geoestacionários. A respeito desses satélites, é correto dizer que:
a) seus planos orbitais podem ser quaisquer;
b) todos se encontram à mesma altura em relação ao nível do mar;
c) a altura em relação ao nível do mar depende da massa do satélite;
d) os que servem os países do hemisfério norte estão verticalmente acima do Pólo Norte;
e) se mantêm no espaço devido à energia solar.
3) (UFRN) A força-peso de um corpo é a força de atração gravitacional que a Terra exerce sobre esse
corpo. Num local onde o módulo da aceleração da gravidade é g, o módulo da força-peso de um corpo de
massa m é P = m.g e o módulo da força gravitacional que age sobre esse corpo,nessa situação, é
2
F=m٠M٠G/d sendo G a constante de gravitação universal, M a massa da Terra e r a distância do centro de
massa do corpo ao centro da Terra. Pode-se, então, escrever: Fg= P. (Nota: r é igual à soma do raio da
Terra com a altura na qual o corpo se encontra em relação à superfície da Terra.)
Do que foi exposto, conclui-se que:
a) Quanto maior a altura, maior a força-peso do corpo.
b) Quanto maior a altura, menor a força-peso do corpo.
c) O valor da aceleração da gravidade não varia com a altura.
d) O valor da aceleração da gravidade depende da massa (m) do corpo.
4) (UFRN) Satélites de comunicação captam, amplificam e retransmitem ondas eletromagnéticas. Eles são
normalmente operados em órbitas que lhes possibilitam permanecer imóveis em relação às antenas
transmissoras e receptoras fixas na superfície da Terra. Essas órbitas são chamadas geoestacionárias e
situam-se a uma distância fixa do centro da Terra.
A partir do que foi descrito, pode-se afirmar que, em relação ao centro da Terra, esse tipo de satélite e
essas antenas terão:
a) a mesma velocidade linear, mas períodos de rotação diferentes;
b) a mesma velocidade angular e o mesmo período de rotação;
c) a mesma velocidade angular, mas períodos de rotação diferentes;
d) a mesma velocidade linear e o mesmo período de rotação.
5) (UFOP) A velocidade orbital de um satélite que gira em torno da terra depende, apenas das seguintes
grandezas:
a) massa do satélite e da terra.
b) massa do satélite e o raio de órbita.
c) massa da terra e raio de órbita.
d) massa do sol e raio de órbita.
e) raio de órbita
6) (UFJF – 2006) Quando se abre uma torneira de forma que saia apenas um “filete” de água, a área da
seção reta do filete de água abaixo da boca da torneira é tanto menor quanto mais distante dela, por que:
a) como a velocidade da água distante da boca da torneira é maior devido à ação da força gravitacional,
para que haja conservação da massa, a área da seção reta do filete tem que ser menor.
b) uma vez que a velocidade da água distante da boca da torneira é menor devido à ação da força
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gravitacional, para que haja conservação da massa, a área da seção reta do filete tem que ser menor.
c) a velocidade da água caindo não depende da força gravitacional e, portanto, para que haja conservação
da massa, a área da seção reta do filete tem que ser menor.
d) as interações entre as moléculas da água tornam-se mais intensas devido à ação da força gravitacional
e, assim, a área da seção reta do filete distante da boca da torneira fica menor.
e) devido à velocidade com que a água sai, a boca da torneira é projetada para que a água seja
concentrada mais distante da boca.
7) (PISM – triênio 2008 – 2010) Em uma passagem do poema Os lusíadas (canto X, 89) de Luís de Camões
(1525-1580), brilharam os astros. Um belo exemplo da influência do pensamento científico nas artes. O Sol
é descrito poeticamente como O claro olho do céu e a Lua, no verso final da estrofe, aparece sob a
denominação de Diana:
Debaixo deste grande firmamento,
Vês o céu de Saturno, deus antigo;
Júpiter logo faz o movimento,
E Marte abaixo, bélico inimigo;
O claro olho do céu, no quarto assento,
E Vênus, que os amores traz consigo;
Mercúrio, de eloqüência soberana;
Com três rostos, debaixo vai Diana.
Nesta bela e curiosa estrofe, os astros aparecem em versos sucessivos. Essa passagem revela
que:
a) Camões admitia a concepção prevalecente em sua época, segundo a qual a Terra era fixa e ocupava o
centro do Universo.
b) Camões mostra-se afinado ao pensamento de Kepler, já descrevendo qualitativamente o sistema de
acordo com as leis de Kepler.
c) A concepção admitida por Camões encontra-se de pleno acordo com uma análise qualitativa da lei da
gravitação universal de Newton.
d) Essa descrição de Camões concorda com a visão de Galileu de que a terra estaria em movimento.
e) Camões acreditava no modelo heliocêntrico de Copérnico.
8) (Pism – triênio 2010/2012) Examinemos a seguinte notícia de jornal: “O satélite de comunicação V23 foi
colocado em órbita da Terra de modo que ele permaneça sempre acima da cidade de Atenas”.
Considerando-se a notícia, é CORRETO afirmar que:
a) o jornal cometeu um enorme equívoco, pois isso é impossível acontecer.
b) a velocidade angular do satélite terá que ser, obrigatoriamente, igual à velocidade angular da Terra.
c) a velocidade de rotação da Terra é o dobro daquela do satélite.
d) a gravidade no local, onde se encontra o satélite, é nula.
e) a velocidade tangencial do satélite terá que ser obrigatoriamente igual à da Terra.
9) Suponha que você esteja em um local onde a aceleração da gravidade tem valor igual a g = 9,80665
2
m/s . Sendo assim, qual é o peso de um corpo, em unidade kgf, que possui massa igual a 3 kg?
a) 1 kgf
b) 3 kgf
c) 5 kgf
d) 7 kgf
e) 9 kgf
10) Qualquer lugar próximo à superfície da Terra tem aceleração gravitacional de valor muito próximo a 9,8
2
m/s . Determine o valor do peso de uma pessoa cuja massa é igual a 60 kg.
a) 522 N
b) 588 N
c) 59 N
d) 60 N
e) 688 N
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Capitulo 2: Leis de Kepler
2.1 Primeira Lei de Kepler - Lei das Órbitas
“Os planetas giram ao redor do sol com órbitas elípticas, sendo que o sol ocupa um dos focos desta elipse.”
Esta lei mostra apenas a forma da órbita e é válida não só para o movimento dos planetas em torno do sol.
Se estivermos estudando o movimento de translação da lua, a sua órbita será também, uma elipse e a terra
ocupará um dos focos desta elipse.
A principal conseqüência desta lei é mostrar que a distancia entre o sol e um planeta não é constante. No
caso particular da terra, há uma época do ano que estamos mais próximos do sol e, em outro período,
estamos mais afastados do sol. Ao contrario do que parece para muitas pessoas, não é esta variação de
distancia que provoca as estações do ano.
2.2 Segunda Lei de Kepler - Lei das Áreas
“ A linha imaginária que liga um planeta ao sol descreve áreas iguais em tempos iguais.”
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58
Δt1 = Δt2 = Δt3 = Δt4  A1 =A2 =A3 =A4
Para que a área percorrida seja igual nas duas regiões da figura anterior, é necessário que a distância
percorrida seja maior na região do periélio do que na região do afélio. Como o tempo gasto nas duas
regiões é o mesmo, podemos concluir que a velocidade de um planeta é maior quando ele esta próximo do
sol.Assim:
2.3 Terceira Lei de Kepler: Lei dos períodos
“Para um mesmo sistema orbital, o quadrado do período de translação de um planeta é proporcional ao
cubo de sua distância média ao sol.”
Assim:
O Quanto mais afastado do sol um planeta estiver, maior será o tempo por ele gasto para completar uma
volta, Assim o planeta que possui o menor período de translação no sistema solar é Mercúrio (cerca de 88
dias terrestres) e ode maior período é Plutão (mais de 240 anos depois).
2.4 Sessão Leitura: Ano-luz e estrelas
A unidade de medida ano-luz apesar de parecer uma unidade de tempo,na verdade é a distância percorrida
pela luz em um ano. Essa medida é muito usada para cálculos astronômicos. A velocidade da luz foi
determinada pela primeira vez em 1675, pelo astrônomo Olaus Roemer (1644-1710), medindo o intervalo
entre sucessivos eclipse da lua Io, de Júpiter, para diferentes pontos da órbita da Terra.Por exemplo A luz
leva cerca de 8,3 minutos para viajar do Sol até a Terra; A segunda estrela mais próxima conhecida (a
primeira mais próxima é o Sol), Proxima Centauri está a 4,22 anos-luz de distância; Nossa Galáxia, a Via
Láctea, tem cerca de 100.000 anos-luz de diâmetro.
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59
Existem diversas cores de estrelas e este fato está relacionado a sua temperatura,as de coloração azulada
são de maiores temperaturas enquanto as de menor temperatura tem um tom avermelhado.As estrelas
massivas tem vida menor pois tem um processo de fusão nuclear muito acelerado,a luminosidade e a
radiação emitida é proporcional ao cubo da massa,enquanto sua energia é proporcional a massa,assim o
tempo de vida é inversamente proporcional ao quadrado da massa.
2.5 Exercicios de leis de kepler
1) (UESC-BA) De acordo com as leis de Kepler, um planeta girando em torno do Sol.
a) descreve órbitas circulares;
b) tem velocidade linear constante;
c) é mais veloz ao passar pelo afélio;
d) é localizado por um raio vetor que varre áreas iguais em tempos iguais;
e) possui período de revolução maior que outro planeta mais distante.
2) - (Unicap-PE) Assinale verdadeiro (V) ou falso (F).
( ) A lei da gravitação universal diz que a matéria atrai matéria na razão direta do produto das massas e
inversa da distância entre elas.
( ) O peso de um corpo de 12 kg que se encontra a uma altura igual ao raio da Terra é de 60 N.
( ) A 1ª Lei de Kepler, conhecida como a lei das órbitas, afirma que os planetas descrevem uma órbita
circular em torno do Sol.
( ) De acordo com a 3ª Lei de Kepler, quanto mais longe do Sol estiver o planeta maior será o seu período
de revolução.
( ) Se um corpo rígido está sob a ação de duas forças de mesmo módulo, mesma direção
e sentidos contrários, concluímos que a resultante das forças é zero, logo, ele está em equilíbrio.
3) A velocidade da Terra ao passar pelo periélio em torno do sol é:
a) Máxima
b) Diminuída
c) Constante como em toda trajetória
d) O movimento da Terra é desacelerado
e) N.D.A.
4) O movimento de translação da Terra é:
a)periódico;
b)retilíneo uniforme;
c)circular uniforme;
d)retilíneo, mas não uniforme;
e)circular não uniforme.
5) Baseando-se nas leis de Kepler pode-se dizer que a velocidade de um planeta:
a)independe de sua posição relativamente ao sol;
b)aumenta quando está mais distante do sol;
c)diminui quando está mais próximo do sol;
d) aumenta quando está mais próximo do sol; diminui no afélio.
6) No sistema planetário:
a)cada planeta se move numa trajetória elíptica, tendo o sol como o centro;
b) a linha que une o sol ao planeta descreve áreas iguais em tempos iguais;
c) a razão do raio de órbita para seu período é uma constante universal;
d) a linha que liga o Sol ao planeta descreve no mesmo tempo diferentes áreas.
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7) Tendo em vista as Leis de Kepler sobre os movimento dos planetas, pode-se afirmar que:
a) a velocidade de um planeta, em sua órbita, aumenta à medida que ele se afasta do sol;
b)o período de revolução de um planeta é tanto maior quanto maior for sua distância do sol;
c) o período de revolução de um planeta é tanto menor quanto maior for sua massa;
d)o período de rotação de um planeta, em torno de seu eixo, é tanto maior quanto maior for seu o período
de revolução;
e)o sol se encontra situado exatamente no centro da órbita elíptica descrita por um dado planeta.
8) (UFVJM/2008) Suponha que um planeta X tenha sido descoberto no sistema solar. O tempo de revolução
desse planeta ao redor do Sol é de 30 anos. Considere que a distância Terra-Sol seja de 1 unidade
astronômica (U.A.). ASSINALE a alternativa que apresenta o valor correto para a distância média entre o
planeta X e o Sol.
A) 3,1 U.A.
B) 16,4 U.A.
C) 5,5 U.A.
D) 9,6 U.A.
9) (CESGRANRIO/91) O raio médio da órbita de Marte em torno do Sol é aproximadamente quatro
vezes maior do que o raio médio da órbita de Mercúrio em torno do Sol. Assim, a razão entre os períodos
de revolução, T1e T2 de Marte e de Mercúrio, respectivamente, vale aproximadamente:
a) T1/T2 = 1/2
b) T1/T2 = 2
c) T1/T2 = 4
d) T1/T2= 8
10) A sonda Galileo terminou sua tarefa de capturar imagens do planeta Júpiter quando, em 29 de setembro
de 2003, foi lançada em direção ao planeta após orbitá-lo por um intervalo de tempo correspondente a 8
anos terrestres. Considerando que Júpiter está cerca de 5 vezes mais afastado do Sol do que a Terra, é
correto afirmar que, nesse intervalo de tempo, Júpiter completou, em torno do Sol:
a) cerca de 1,6 volta.
b) menos de meia volta.
c) aproximadamente 8 voltas.
d) aproximadamente 3/4 de volta
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61
Unidade 4: Física Moderna
“Sempre que você pensa que pode, ou que não pode, você está certo.”
- Henry Ford
No final do seculo XIX,muitos físicos famosos acreditavam que a tarefa da física tinha terminado,e que nada
havia para descobrir.Restavam na verdade alguns “pequenos” problemas (que se mostraram de gigante
complexidade) esses problemas só foram solucionados com a criação de duas novas teorias a teoria da
relatividade e a mecânica quântica.
Descobriu-se que as particulas atomicas não obedeciam a mecânica newtoniana, por esse motivo foi criada
a mecânica quantica para entender o comportamento sub-atomico.
Capitulo 1: Radioatividade
Sabemos que o núcleo atômico é constituído por prótons e nêutrons. A repulsão entre os prótons do núcleo
é compensada pela existência de uma força chamada força nuclear fraca.Este equilíbrio é delicado e sujeito
a vários fatores como a influência dos nêutrons.Verifica-se que:
Núcleos atômicos leves, em que o n° de prótons é aproximadamente igual ao de nêutrons,
tendem a ser estáveis.
Núcleos atômicos em que o n° de nêutrons é muito maior que o de prótons tende a ser
instáveis.
Os núcleos atômicos instáveis tendem a procurar alcançar a estabilidade através da emissão de
partículas e/ou energia, o que é chamado de Radioatividade Natural,neste capitulo veremos as emissões
alfa,beta e gama e suas peculiaridades.
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1.1 Emissões α
As partículas alfa são constituídas por 2 prótons e 2 nêutrons, isto é, o núcleo de am átomo de hélio (He)
que são atirados em alta velocidade (de 3.000 a 30.000Km/s),Quando o núcleo as emite, perde 2 prótons e
2 nêutrons.
Sobre as emissões alfa, foi enunciada por Soddy, em 1911, a chamada primeira lei da Radioatividade:
“Quando um radionuclídeo emite uma partícula alfa, seu número de massa diminui 4 unidades e seu
número atômico diminui 2 unidades.”
X  α (2p e 2n) + Y(sem 2p e 2n)
Ao perder 2 prótons o radionuclídeo X se transforma no radionuclídeo Y com número atômico igual a (Y = X
- 2)
1.2 Emissões β
As partículas beta são elétrons emitidos pelo núcleo de um átomo instável. Você deve estar se
perguntando: Como pode o núcleo emitir um elétron? A resposta reside no fato de que, em núcleos
instáveis betaemissores, um nêutron pode se decompor em um próton, um elétron e um antineutrino. O
próton permanece no núcleo, um elétron (partícula beta) e um antineutrino são emitidos.
Assim ao emitir uma partícula beta, o núcleo tem a diminuição de um nêutron e o aumento de um próton.
Desse modo, o número de massa permanece constante.
A segunda lei da radioatividade, enunciada por Soddy, Fajjans e Russel, em 1913, diz que:
“Quando um radionuclídeo emite uma partícula beta, seu número de massa permanece constante e seu
número atômico aumenta 1 unidade”
X -----> β (1e) + antineutrino + Y(com 1p a mais)
Ao ganhar 1 próton o radionuclídeo X se transforma no radionuclídeo Y com número atômico igual a (Y = X
+ 1)
1.3 Emissões gama
Ao contrário das radiações alfa e beta, que são constituídas por partículas, a radiação gama é formada por
ondas eletromagnéticas emitidas por núcleos instáveis logo em seguida à emissão de uma partícula alfa ou
beta.
Tomemos como exemplo o césio-137, o betaemissor envolvido no acidente de Goiânia, Ao emitir uma
partícula beta, seus núcleos se transformam em bário-137. No entanto, pode acontecer de, mesmo com a
emissão, o núcleo resultante não eliminar toda a energia de que precisaria para se estabilizar. A emissão de
uma onda eletromagnética (radiação gama) ajuda um núcleo instável a se estabilizar.
É importante dizer que, das várias ondas eletromagnéticas (radiação gama, raio X, microondas, luz visível,
etc), apenas os raios gama são emitidos pelos núcleos atômicos.
As radiações alfa, beta e gama possuem diferentes poderes de penetração, isto é, diferentes capacidades
para atravessar os materiais.
1.4 Meia-Vida
Cada elemento radioativo, seja natural ou obtido artificialmente, se transmuta (se desintegra ou decai) a
uma velocidade que lhe é característica.Para se acompanhar a duração (ou a vida) de um elemento
radioativo foi preciso estabelecer uma forma de comparação.
Por exemplo, quanto tempo leva para um elemento radioativo ter sua atividade reduzida à metade da
atividade inicial ? Esse tempo foi denominado meia-vida do elemento,então: “Meia-vida, portanto, é o
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63
tempo necessário para a atividade de um elemento radioativo ser reduzida à metade da atividade inicial."
Vejamos o caso do iodo-131, utilizado em Medicina Nuclear para exames de tireóide, que possui a meiavida de oito dias. Isso significa que, decorridos 8 dias, atividade ingerida pelo paciente será reduzida à
metade. Passados mais 8 dias, cairá à metade desse valor, ou seja, ¼ da atividade inicial e assim
sucessivamente. Após 80 dias (10 meias-vidas), atingirá um valor cerca de 1000 vezes menor.
1.5 Fissão Nuclear
É a fragmentação de um núcleo atômico, com liberação de energia, pelo bombardeamento com partículas
de alta energia. A energia liberada é a energia de ligação acumulada na formação daquele átomo.
Na realidade, em cada reação de fissão nuclear, resulta, além dos núcleos menores, dois a três nêutrons,
como consequência da absorção do nêutron que causou a fissão. Torna-se, então, possível que esses
nêutrons atinjam outros núcleos sucessivamente, liberando muito calor. Tal processo é denominado reação
de fissão nuclear em cadeia ou, simplesmente, reação em cadeia.
1.6 Fusão nuclear
Fusão nuclear é a junção de dois núcleos atômicos produzindo um núcleo maior, com liberação de uma
quantidade enorme de energia.
Neste processo, dois núcleos atômicos menores são fundidos para criar um núcleo atômico maior, mas,
pelo efeito de empacotamento, a massa do núcleo formado será menor que a soma das massas dos
componentes, ocorrendo assim grande liberação de energia. Essas reações liberam, por unidade de massa,
muito mais energia do que as reações de fissão. São reações deste tipo que ocorrem no interior do sol e de
todas as estrelas.
Na Terra, as reações de fusão nuclear só foram conseguidas nas bombas de hidrogênio (bomba H). Dentro
da bomba de hidrogênio, explode uma bomba atômica que produz a temperatura necessária para a fusão
nuclear, sem outras palavras, a bomba atômica funciona como espoleta da bomba de hidrogênio. Desse
modo, consegue-se produzir explosões de até 500 megatons (500.000.000 toneladas de TNT).
1.7 Sessão Leitura: Nós e as radiações
Em pequenas doses, a exposição à radiação não oferece riscos à saúde: o corpo tem tempo suficiente para
substituir as células que eventualmente tenham sido alteradas ou destruídas. Em doses extremas, é fatal: o
desastre nuclear de Chernobyl, na Ucrânia, em 1986, o mais grave da história, matou 30 pessoas em
apenas um mês e foi associado a 1.800 notificações de câncer de tireoide. O Japão atravessa (em 2013) a
pior crise nuclear desde o acidente na usina soviética. O governo divulgou que pelo menos 20 pessoas
foram expostas à radiação que escapou da usina Fukushima, mas não detalhou as circunstâncias ou a
gravidade dos casos.
Chamada ionizante, a radiação emitida pelo combustível das usinas nucleares (em geral urânio ou plutônio)
tem a propriedade de alterar a carga elétrica dos elementos das células humanas. A extensão dos danos à
saúde depende da dose e do tempo de exposição e até da região do corpo atingida. Os pulsos, por
exemplo, são mais resistentes à radiação. A medula óssea, ao contrário, é o órgão mais sensível.
Na literatura médica, o câncer é um dos problemas mais associados à radiação. Isso porque a
radioatividade pode alterar o 'relógio biológico' das células, fazendo com que cresçam desordenadamente,
formando tumores. Os tumores induzidos pela radiação não aparecem antes de 10 anos a contar das doses
recebidas. Em caso de leucemia, o intervalo cai para dois anos. Esse período entre a exposição e o
aparecimento do câncer é chamado 'período latente'.
Os cientistas ainda não têm dados precisos para determinar o risco de câncer associado a uma dada
exposição à radiação. Mas existem estimativas. Sabe-se que baixas dosagens não estão relacionadas ao
câncer, daí por que são normalmente seguros exames médicos como tomografia, raio-X e mamografia,
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64
segundo a Health Physics Society (HPS), uma organização americana especializada nos efeitos da
radiação no corpo humano. Mas a partir de uma certa dosagem, a associação entre radiação e câncer
aparece.
De acordo com estimativa da Sociedade Americana do Câncer, em um grupo de 100 pessoas, 42 irão
desenvolver câncer ao longo da vida. Se o grupo for exposto a uma dose acumulada de 10 milisieverts,
durante uma tomografia computadorizada, por exemplo, as mesmas 42 desenvolverão a doença. Mas, para
uma dose acumulada de 50 milisieverts, 43 pessoas teriam câncer. A partir deste patamar, o risco aumenta
0,17% a cada 10 milisieverts de radiação.( O Sievert (Sv) é a unidade usada para dar uma avaliação do
1
impacto da radiação ionizante sobre os seres humanos. É a unidade do Sistema Internacional de
Unidades da dose equivalente e dose eficaz, e que leva em conta os efeitos biológicos em tecidos vivos,
produzidos pela radiação absorvida. Dessa forma, a dose equivalente é obtida através dados e
absorvida multiplicada por dois fatores ponderantes apropriados adimensionais. O efeito da radiação
ionizante depende principalmente da energia fisicamente recebida por cada unidade de massa, portanto, o
Sievert tem a mesma unidade que o Gray, unidade de dose absorvida, o joule por quilograma (J/kg). No
entanto, o efeito específico dessa energia é refletida por dois coeficientes, um refletindo a eficácia biológica
de diferentes tipos de radiações e o outro o impacto biológico sobre um determinado órgão.)
Muito do que se sabe sobre os efeitos da radiação ionizante na saúde humana se deve à radioterapia,
técnica aplicada no combate ao câncer que submete o paciente a doses controladas de radiação. “Na
radioterapia, dividimos uma grande dose em várias sessões”, explica Artur Malzyner, oncologista do
Hospital Albert Einstein. Pacientes com câncer de pulmão, por exemplo, recebem doses que se acumulam
entre 2.000 e 3.000 milisieverts. Depois de 18 a 20 aplicações em regiões específicas do pulmão, a dose se
completa em 50.000 milisieverts. Um ser humano pode morrer em poucas horas se seu corpo inteiro for
exposto à 50.000 milisieverts. Mas, Melzyner esclarece, como as doses são localizadas, “apenas a região
onde está o tumor é atingida”.
De acordo com Malzyner, o primeiro sintoma causado pelo envenenamento por radiação é a náusea. “É o
efeito clínico mais comum”, diz Malzyner. Se a dose aumentar, a radiação começa a atingir outros tecidos
humanos, em particular a medula óssea, responsável pela formação das células sanguíneas. “Em 30 dias a
pessoa se torna anêmica e incapaz de se defender contra doenças”, diz o oncologista. (Disponivel em:
<hppt//: http://veja.abril.com.br/noticia/saude/os-efeitos-da-radioatividade-no-corpo-humano>)
1.8 Sessão Leitura: O acidente nuclear de Chernobyl
O maior acidente nuclear aconteceu na usina Chernobyl, construída na cidade de Pripyat, na Ucrânia. No
dia 26 de abril de 1986, técnicos tentaram fazer um teste na usina e acabaram provocando uma reação em
cadeia que terminou com a explosão do reator nuclear. Até hoje não se sabe ao certo se o problema foi
causado por erro humano, por uma falha de projeto do reator ou pela soma das duas coisas. Na época, a
Ucrânia fazia parte da União Soviética, que tinha um governo fechado para o resto do mundo, o que
dificultou a divulgação de mais detalhes sobre o acidente. Mas a dimensão da tragédia foi tão grande que
estações de monitoramento na Suécia e na Finlândia captaram níveis anormais de radioatividade no ar e
deram o alerta mundial. Depois descobriu-se que o Núcleo do reator parou de ser resfriado durante troca da
rede de energia da usina. Alguns fatos sobre o incidente:
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65
1. O problema em Chernobyl começou durante um teste de rotina, em que técnicos queriam simular um
apagão na rede elétrica principal da usina e o acionamento de uma rede de energia de emergência, movida
a óleo diesel.
2. Por falha no projeto ou por erro humano, o sistema de resfriamento do núcleo do reator - onde acontecem
as fissões atômicas - parou de funcionar quando a rede elétrica foi desligada. Isso gerou um
superaquecimento do núcleo, que atingiu temperaturas acima dos 2 000 C°
3. O calor absurdo gerou uma explosão de vapor tão violenta que destruiu o teto do reator - que pesava
mais de mil toneladas! O incêndio após a explosão lançou grandes quantidades de material radioativo do
núcleo na atmosfera.
4. A tragédia estava feita: Bombeiros ficaram expostos a uma radiação até 200 vezes maior que o nível
letal. Após a usina explodir, o corpo de bombeiros de Pripyat, cidade onde fica Chernobyl, foi acionado, Os
bombeiros chegaram à usina sem o preparo adequado para enfrentar a situação e acabaram expostos a
doses de radiação da ordem de 200 roentgen por hora - uma dose de 500 roentgen em 5 horas é letal
5. A população de Pripyat foi avisada de que precisava deixar a área em três dias. Para reduzir as
bagagens e aumentar a velocidade da evacuação da cidade, as autoridades informaram que a retirada seria
temporária. Por isso até hoje estão em Pripyat pertences pessoais dos habitantes
6. Após dias sem o fogo na usina ser controlado, entraram em ação helicópteros para conter a radiação.
Eles despejaram no reator grandes quantidades de chumbo, areia e outros materiais químicos para
bloquear a saída da radiação. Só com os helicópteros o incêndio foi apagado
7. A última medida emergencial foi a remoção dos escombros radioativos. Após eles serem retirados do
centro do reator destruído, um casulo protetor, feito de concreto, foi construído para isolar o reator do
ambiente. O casulo recebeu o apropriado nome de "sarcófago"...
Pripyat e região
Área de contaminação extrema. A falta de informações liberadas pela ex-União Soviética dificultam as
estimativas, mas especialistas acreditam que milhares de moradores desta região tenham morrido nos anos
seguintes ao acidente
Raio de 400 km
Em níveis variados, a radiação contaminou lagos, rios, reservatórios e afetou a reprodução de animais.
Entre os residentes de outras regiões da Ucrânia, de Belarus e da Rússia foram reportados muitos casos de
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câncer de tireóide em crianças
Raio de 800 km
Os ventos nos primeiros dias levaram a nuvem radioativa mais para o norte. Nesta distância, a
contaminação começou a perder força, mas ainda foram atingidos rebanhos de gado - que tiveram queda
na produção de leite - e plantações de grãos
Raio de 1200 km
Regiões de exposição mínima, mas onde foi detectado algum nível de radioatividade no ar. Eventuais
efeitos de uma contaminação são difíceis de ser medidos, porque o nível de radioatividade atingido
raramente afeta o ser humano e o meio ambiente.
1.9 Exercicios de radiação
201
1) (Unirio-1999) O Tl é um isótopo radioativo usado na forma de TlCl3 (cloreto de tálio), para diagnóstico
do funcionamento do coração. Sua meia vida é de 73h (3 dias). Certo hospital possui 20g deste isótopo.
Sua massa, em gramas, após 9 dias, será igual a:
A) 1,25
B) 2,5
C) 3,3
D) 5,0
E) 7,5
2) (Vunesp-2005) Em 1896, o cientista francês Henri Becquerel guardou uma amostra de óxido de urânio
em uma gaveta que continha placas fotográficas. Ele ficou surpreso ao constatar que o composto de urânio
havia escurecido as placas fotográficas. Becquerel percebeu que algum tipo de radiação havia sido emitida
pelo composto de urânio e chamou esses raios de radiatividade. Os núcleos radiativos comumente emitem
três tipos de radiação:
partículas ; partículas  e raios .
Essas três radiações são, respectivamente,
A) elétrons, fótons e nêutrons.
B) nêutrons, elétrons e fótons.
C) núcleos de hélio, elétrons e fótons.
D) núcleos de hélio, fótons e elétrons.
E) fótons, núcleos de hélio e elétrons
3) (PUC -SP-2000)
O fenômeno da radioatividade foi descrito pela primeira vez no final do século passado, sendo largamente
estudado no início do século XX. Aplicações desse fenômeno vão desde o diagnóstico e combate de
doenças, até a obtenção de energia ou a fabricação de artefatos bélicos.
Duas emissões radioativas típicas podem ser representadas pelas equações:
238
234
U → Th + α
234
234
Th → Pa + β
A radiação α é o núcleo do átomo de hélio, possuindo 2 prótons e 2 nêutrons, que se desprende do núcleo
do átomo radioativo. A radiação β é um elétron, proveniente da quebra de um nêutron, formando também
um próton, que permanece no núcleo. A equação que representa o decaimento radioativo do isótopo
238
206
U até o isótopo estável Pb é:
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67
238
206
a) U → Pb + α + β
238
206
b) U → Pb + 8α+ 4β
238
206
c) U → Pb + 8α+ 6β
238
206
d) U → Pb + 5α+ 5β
238
206
e) U → Pb + 6α+ 6β
4) (PUC -PR-2003) Um elemento radioativo com Z = 53 e A = 131 emite partículas alfa e beta, perdendo 75
% de sua atividade em 32 dias.
Detemine o tempo de meia-vida deste radioisótopo.
A) 8 dias
B) 16 dias
C) 5 dias
D) 4 dias
E) 2 dias
5) Em 1908, Ernest Rutherford recebeu o Prêmio Nobel de Química pelo seu trabalho para determinar a
massa e a carga elétrica das partículas alfa, beta e gama, que são emitidas pelos núcleos dos átomos de
certos elementos radioativos.Analise as afirmativas abaixo, considerando que e e me sejam,
respectivamente, a carga e a massa de repouso do elétron.
I - A partícula alfa tem carga elétrica +4e, e sua massa de repouso é aproximadamente 7340m e.
II - A partícula beta pode ter carga elétrica +e ou e, e sua massa de repouso é igual à do próton, ou seja,
aproximadamente 1840m e.
III - A partícula gama é um fóton de radiação eletromagnética, não possui carga elétrica e sua massa é nula.
Assinale a alternativa correta:
a) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
b) Somente a afirmativa III é verdadeira.
c) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
d) Somente a afirmativa II é verdadeira.
e) Somente a afirmativa I é verdadeira.
6) Quando a massa de nuvens de gás e poeira de uma nebulosa se adensa, a temperatura aumenta,
atingindo milhões de graus Celsius. Então, átomos de hidrogênio se fundem, gerando gás hélio, com
liberação de quantidades fantásticas de energia. A fornalha está acesa. Nasce uma estrela. Uma das
equações que representa esse fenômeno é:
A respeito da reação nuclear dada, é correto afirmar que:
A) é uma reação de fissão nuclear.
B) é uma reação de fusão nuclear.
C) é uma reação endotérmica.
D) é um fenômeno físico.
E) há liberação de prótons.
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68
7) Em 1938, O. Hahne F. Strassmann, ao detectarem bário numa amostra de urânio 238 bombardeada com
nêutrons,descobriram a fissão nuclear induzida por nêutrons. Acolisão de um nêutron com um núcleo de um
isótopo, comoo U 235, com sua conseqüente absorção, inicia uma violentavibração, e o núcleo é impelido a
se dividir, fissionar. Coma fissão cada núcleo de U 235 produz dois ou maisnêutrons, propiciando uma
reação em cadeia.
(Adaptado de: OHANIAN, H. C. Modern physic. New York:Prentice Hall inc. 1995, 2 ed. p. 386.)
Texto 2
A reação em cadeia do U 235deu um banho de radiaçãomortífera no centro da cidade: Cerca de dez
quilômetrosquadrados de Hiroshima ficaram torrados. Noventa porcento dos prédios da cidade foram
destruídos.Os médicos que ainda estavam vivos não tinham idéia dotipo de arma que havia sido
empregada. Mesmo quando seanunciou que uma bomba atômica fora lançada, eles não tinham noção do
mal que ela pode fazer ao corpo humano nem dos seus sintomas posteriores. Era uma revolução daciência
e na guerra.
(Adaptado de: SMITH, P. D. Os homens do fim do mundo. São
Paulo: Companhia das Letras, 2008. p. 359-360.)
Considere as afirmativas a seguir:
I. Um dos principais fatores que provocou a transformação na arquitetura do poder no mundo, pós 1945, foi
a invenção
e utilização da bomba atômica.
II. A descoberta da fusão do isótopo U 235 tornou obsoleto e inútil o emprego das Forças Armadas
convencionais nas
guerras posteriores a 1945.
III. A energia liberada a partir da fusão nuclear foi empregada como fonte de abastecimento das novas
indústrias surgidas no pós II Guerra.
IV. A fissão do isótopo de U 235, a partir de uma reação em cadeia liberando uma energia sem precedentes
na história, é
uma narrativa, em termos da Física, do evento ocorrido emHiroshima em agosto de 1945.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e II são corretas.
b) Somente as afirmativas I e IV são corretas.
c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.
d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
8) (UFSCar-2002) Físicos da Califórnia relataram em 1999 que, por uma fração de segundo, haviam
produzido o elemento mais pesado já obtido, com número atômico 118. Em 2001, eles comunicaram, por
meio de uma nota a uma revista científica, que tudo não havia passado de um engano. Esse novo elemento
teria sido obtido pela fusão nuclear de núcleos de 86Kr e 208Pb, com a liberação de uma partícula. O
número de nêutrons desse ―novo elemento‖ e a partícula emitida após a fusão seriam, respectivamente,
a) 175, nêutron.
b) 175, próton.
c) 176, beta.
d) 176, nêutron.
e) 176, próton.
9) (UNIFESP-2007) O flúor-18 é um radioisótopo produzido num acelerador cíclotron. Associado à
deoxiglucose, esse radioisótopo revela, pela emissão de pósitrons, as áreas do organismo com
metabolismo intenso de glicose, como o cérebro, o coração e os tumores ainda em estágio muito inicial.
Quando um átomo de flúor-18 emite um pósitron, o átomo resultante será um isótopo do elemento químico
a) cloro.
b) flúor.
c) neônio.
d) oxigênio.
e) nitrogênio.
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10) (Mack-2008) O acidente com o césio-137 em Goiânia, no dia 13 de setembro de 1987, foi o maior
acidente radioativo do Brasil e o maior do mundo ocorrido em área urbana. A cápsula de cloreto de césio
(CsCl), que ocasionou o acidente, fazia parte de um equipamento hospitalar usado para radioterapia que
utilizava o césio-137 para irradiação de tumores ou de materiais sangüíneos. Nessa cápsula, havia
aproximadamente 19g do cloreto decésio-137 (t1/2 = 30 anos), um pó branco parecido com o sal de
cozinha, mas que, no escuro, brilha com umacoloração azul. Admita que a massa total de cloreto de césio,
contida na cápsula tenha sido recuperada durante os trabalhos de descontaminação e armazenada no
depósito de rejeitos radioativos do acidente, na cidade de Abadia de Goiás. Dessa forma, o tempo
necessário para que restem 6,25% da quantidade de cloreto de césio contida na cápsula, e a massa de
cloreto de césio- 137 presente no lixo radioativo, após sessenta anos do acidente, são, respectivamente:
a) 150 anos e 2,37g.
b) 120 anos e 6,25g.
c) 150 anos e 9,50g.
d) 120 anos e 9,50g.
e) 120 anos e 4,75g.
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Capitulo 2: Um pouquinho da nova Física
Neste capítulo não se preocupe em decorar fórmulas matemáticas,o essencial é que você entenda e reflita
sobre os assuntos mencionados,os quais apesar de serem vistos bem superficialmente são de grande
importancia.Veremos aqui somente uma parte tão pequena tal qual um grão de areia,quando comparada a
infinidade de tópicos da física moderna,E em especial neste capitulo não teremos exercicios por envolverem
cálculos desnecessarios ao nosso curso.
2.1 Efeito Fotoelétrico
Já se perguntou como ocorre o funcionamento das portas de shoppings que se abrem sozinhas,ou como
um sistema de iluminação pode acender e apagar sozinho, Ou mesmo como sistemas de alarme ligam e
desligam automaticamente? Magia? Aliens? Não,é a nossa boa e velha física! Esse processo se dá atráves
do efeito fotoeletrico explicado a seguir.
Os elétrons que giram à volta do núcleo atômico são aí mantidos por forças de atração. Se a estes for
fornecida energia suficiente, eles abandonarão as suas órbitas. O efeito fotoelétrico implica que,
normalmente sobre metais, se faça incidir um feixe de radiação com energia superior à energia de remoção
dos elétrons do metal, provocando a sua saída das órbitas: sem energia cinética (se a energia da radiação
for igual à energia de remoção) ou com energia cinética, se a energia da radiação exceder a energia de
remoção do elétrons.
A grande dúvida que se tinha a respeito do efeito fotoelétrico era que quanto mais se diminuía a intensidade
do feixe de luz o efeito ia desaparecendo e a respeito da frequência da fonte luminosa também intrigava
muito os cientistas, pois ao reduzir a frequência da fonte abaixo de um certo valor o efeito desaparecia
(chamado de frequência de corte), ou seja, para frequências abaixo deste valor independentemente de
qualquer que fosse a intensidade, não implicava na saída de nenhum único elétron que fosse da placa
metálica.
Mais tarde Einstein com a teoria dos fótons explicou que, a intensidade de luz é proporcional ao número de
fótons e que como consequência determina o número de elétrons a serem arrancados da superfície da
placa metálica e, quanto maior a frequência maior é a energia adquirida pelos elétrons assim eles saem da
placa e abaixo da frequência de corte, os elétrons não recebem nenhum tipo de energia, assim não saem
da placa. A explicação satisfatória para esse efeito foi dada em 1905, e em 1921 deu ao cientista alemão o
prêmio Nobel de Física.
Assim:
Energia do fóton = Energia necessária para remover um elétron + Energia cinética do elétron emitido
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2.2 Relatividade
No estudo da mecânica foi visto que a velocidade é uma grandeza relativa,ou seja seu valor depende de um
referencial inercial do qual está sendo medido.veremos que massa,comprimento e tempo também são
grandezas relativas.
Use a imaginação: Um passageiro olha para fora da janela e vê outro trem,nos trilos ao lado se
movendo,ora ele está consciente somente do movimento relativo entre seu trem e o outro,não podendo
dizer qual deles está em movimento.Ou seja ele pode estar em repouso em relação ao solo e o outro trem
se movendo,ou ele pode estar se movendo em relação ao solo e o outro trem em repouso.temos então o
primeiro postulado da relatividade.
1ª – Postulado da Relatividade: as leis da Física são as mesmas em todos os sistemas de referência
inercial.
2ª – Postulado da Constância da Velocidade da Luz: a velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor para
qualquer referencial inercial, ou seja,aproximadamente c = 300 000 km/s.
O segundo fala que A velocidade a que as ondas de luz se propagam no vácuo é independente tanto do
movimento da fonte de onda quanto do referencial inercial do observador, de modo que a velocidade da luz
emitida por uma fonte em alta velocidade é a mesma que a de outra fonte estacionária. No entanto, a
frequência da luz (que define a cor) e a energia pode depender de movimento da fonte relativo ao
observador, devido ao efeito Doppler relativístico. Todos os observadores que medem a velocidade da luz
no vácuo chegam ao mesmo resultado.
Um instrumento muito comum na atualidade utiliza mecanismos advindos da relatividade para determinar
com alta precisão a posição na Terra, esse é o chamado GPS. Encontrado em celulares de última geração,
esse instrumento depende de 24 satélites ao redor da Terra para a determinação correta da posição, mas
se não fosse a relatividade, todas as medidas estariam erradas. Os cálculos e correções relativísticos são
necessários em consequência da velocidade dos satélites, aproximadamente 14 mil km/h. Essa velocidade
é realmente pequena se comparada com a velocidade da luz, mas mesmo assim os cálculos são
necessários.
2.3 Sessão Leitura: Um pouco de história da física
Houve épocas na história da física que alguns cientistas chegaram a acreditar que ela estava pronta, que
não havia mais nada a ser descoberto. Mas justamente nesses períodos ela sofreu suas maiores
transformações. Estas foram tão radicais que modificaram o nosso jeito de olhar o mundo.
Um exemplo é o advento da física moderna, ou seja, da parte da física que começou a ser desenvolvida no
início do século XX, período em que ela já era uma ciência consagrada. Teve como seus precussores dois
dos maiores físicos desse século — Max Planck e Albert Einstein — que iniciaram o estudo da física
quântica e da teoria da relatividade, respectivamente. São ramos da física que fizeram a humanidade
passar a se perguntar, por exemplo, se é possível o universo ter se formado de uma explosão; se é possível
o tempo passar de forma diferente em lugares diferentes — questões que praticamente não eram nem
imaginados no século XIX.
A física é, portanto, uma ciência em pleno desenvolvimento. A ciência e o mundo à nossa volta se
modificam com as descobertas e os avanços tecnológicos delas resultantes
Para fazer parte desse mundo de descobertas, não é preciso ser uma "mulher-maravilha" nem um "superhomem". Apenas uma pessoa que goste de descobrir e desvendar os mistérios da natureza sob os óculos
da lógica. Essa pessoa pode ser você.
A Física é a Ciência Fundamental do universo, ela analisa e responde muitas questões que nos colocamos
a todo momento. Por isso, você que é curioso a respeito das coisas com as quais convive, encontrará na
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Física muitas respostas para suas indagações.
Os conceitos e as leis da Física ajudam a explicar a maioria dos fenômenos naturais e a entender o
funcionamento das máquinas e dos equipamentos que utilizamos diariamente, seja uma simples lente de
aumento, um abridor de latas ou uma vassoura, seja uma complexa usina nuclear, um tomógrafo
computadorizado ou um microscópio eletrônico.
Devo instalar um chuveiro elétrico ou a gás? Usar lâmpadas incandescentes ou fluorescentes? Comprar um
televisor de LCD ou de plasma? Os conhecimentos adquiridos ao estudar Física podem capacitá-lo a fazer
escolhas melhores e a tomar decisões mais acertadas quando diante de diferentes opções .
GABARITO
Termomometria
Dilatação
Calorimetria
Condução
Gases
Termodinâmica
Fluidoestatica-1
Fluidoestatica-2
Gravitação
Leis de kepler
1-B
1-A
1-C
1-D
1-C
1-E
1-B
1-D
1-C
1- B
Radioatividade
1-B
2-E
2-A
2-A
2-C
2-D
2-E
2-D
2-E
2-B
2VFFVV
2-C
3-B
3-B
3-E
3-D
3-A
3-B
3-C
3-C
3-B
3-A
4-A
4-E
4-C
4-D
4-B
4-D
4-D
4-B
4-B
4-A
5-D
5-A
5-C
5-D
5-B
5-A
5-B
5-B
5-C
5-D
6-C
6-B
6-C
6-B
6-C
6-D
6-E
6-A
6-A
6-B
7-B
7-B
7-D
7-D
7-E
7-D
7-D
7-B
7-A
7-B
8-B
8-E
8-B
8-E
8-B
8-C
8-C
8-B
8-B
8-D
9-D
9-C
9-C
9-C
9-A
9-D
9-D
9-B
9-B
9-D
10-C
10-D
10-C
10-D
10-A
10-A
10-D
10-B
10-B
10-D
3-C
4-B
5-B
6-B
7-B
8-A
9-D
10-E
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73
As questões abaixo foram retiradas do ENEM no período 1998-2008:
1) A gasolina é vendida por litro, mas em sua utilização como combustível, a massa é o que importa. Um
aumento da temperatura do ambiente leva a um aumento no volume da gasolina. Para diminuir os efeitos
práticos dessa variação, os tanques dos postos de gasolina são subterrâneos. Se os tanques não fossem
subterrâneos:
I. Você levaria vantagem ao abastecer o carro na hora mais quente do dia pois estaria comprando mais
massa por litro de combustível.
II. Abastecendo com a temperatura mais baixa, você estaria comprando mais massa de combustível para
cada litro.
III. Se a gasolina fosse vendida por kg em vez de por litro, o problema comercial decorrente da dilatação da
gasolina estariaresolvido.
Destas considerações, somente:
(A) I é correta.
(B) II é correta.
(C) III é correta.
(D) I e II são corretas.
(E) II e III são corretas.
2)O alumínio se funde a 666C° e é obtido à custa de energia elétrica, por eletrólise – transformação
realizada a partir do óxido de alumínio a cerca de 1 000oC. A produção brasileira de alumínio, no ano de
1985, foi da ordem de 550 000 toneladas, tendo sido consumidos cerca de 20kWh de energia elétrica por
quilograma do metal. Nesse mesmo ano, estimou-se a produção de resíduos sólidos urbanos brasileiros
formados por metais ferrosos e não-ferrosos em 3 700 t/dia, das quais 1,5% estima-se corresponder ao
alumínio.
([Dados adaptados de] FIGUEIREDO, P. J. M. A sociedade do lixo: resíduos, a questão energética e a crise
ambiental. Piracicaba:
UNIMEP, 1994)
Suponha que uma residência tenha objetos de alumínio em uso cuja massa total seja de 10kg (panelas,
janelas, latas etc.). O
consumo de energia elétrica mensal dessa residência é de 100kWh. Sendo assim, na produção desses
objetos utilizou-se uma quantidade de energia elétrica que poderia abastecer essa residência por um
período de:
(A) 1 mês.
(B) 2 meses.
(C) 3 meses.
(D) 4 meses.
(E) 5 meses.
3) (...) Depois de longas investigações, convenci-me por fim de que o Sol é uma estrela fixa rodeada de
planetas que giram em volta dela e de que ela é o centro e a chama. Que, além dos planetas principais, há
outros de segunda ordem que circulam primeiro como satélites em redor dos planetas principais e com
estes em redor do Sol. (...) Não duvido de que os matemáticos sejam da minha opinião, se quiserem dar-se
ao trabalho de tomar conhecimento, não superficialmente mas duma maneira aprofundada, das
demonstrações que darei nesta obra. Se alguns homens ligeiros e ignorantes quiserem cometer contra mim
o abuso de invocar alguns passos da Escritura (sagrada), a que torçam o sentido, desprezarei os seus
ataques: as verdades matemáticas não devem ser julgadas senão por matemáticos.
(COPÉRNICO, N. De Revolutionibus orbium caelestium.)
Aqueles que se entregam à prática sem ciência são como o navegador que embarca em um navio sem
leme nem bússola.Sempre a prática deve fundamentar-se em boa teoria. Antes de fazer de um caso uma
regra geral, experimente-o duas ou três vezes e verifique se as experiências produzem os mesmos efeitos.
Nenhuma investigação humana pode se considerar verdadeira ciência se não passa por demonstrações
matemáticas.
(VINCI, Leonardo da. Carnets.)
O aspecto a ser ressaltado em ambos os textos para exemplificar o racionalismo moderno é
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(A) a fé como guia das descobertas.
(B) o senso crítico para se chegar a Deus.
(C) a limitação da ciência pelos princípios bíblicos.
(D) a importância da experiência e da observação.
(E) o princípio da autoridade e da tradição.
4) A panela de pressão permite que os alimentos sejam cozidos em água muito mais rapidamente do que
em panelasconvencionais. Sua tampa possui uma borracha de vedação que não deixa o vapor escapar, a
não ser através de um orifício central sobre o qual assenta um peso que controla a pressão. Quando em
uso, desenvolve-se uma pressão elevada no seuinterior. Para a sua operação segura, é necessário
observar a limpeza do orifício central e a existência de uma válvula desegurança, normalmente situada na
tampa.O esquema da panela de pressão e um diagrama de fase da água são apresentados abaixo.
A vantagem do uso de panela de pressão é a rapidez para o cozimento de alimentos e isto se deve
(A) à pressão no seu interior, que é igual à pressão externa.
(B) à temperatura de seu interior, que está acima da temperatura de ebulição da água no local.
(C) à quantidade de calor adicional que é transferida à panela.
(D) à quantidade de vapor que está sendo liberada pela válvula.
(E) à espessura da sua parede, que é maior que a das panelas comuns.
5) Se, por economia, abaixarmos o fogo sob uma panela de pressão logo que se inicia a saída de vapor
pela válvula, de forma simplesmente a manter a fervura, o tempo de cozimento
(A) será maior porque a panela “esfria”.
(B) será menor, pois diminui a perda de água.
(C) será maior, pois a pressão diminui.
(D) será maior, pois a evaporação diminui.
(E) não será alterado, pois a temperatura não varia.
6) A construção de grandes projetos hidroelétricos também deve ser analisada do ponto de vista do regime
das águas e de seuciclo na região. Em relação ao ciclo da água, pode-se argumentar que a construção de
grandes represas:
(A) não causa impactos na região, uma vez que a quantidade total de água da Terra permanece constante.
(B) não causa impactos na região, uma vez que a água que alimenta a represa prossegue depois rio abaixo
com a mesmavazão e velocidade.
(C) aumenta a velocidade dos rios, acelerando o ciclo da água na região.
(D) aumenta a evaporação na região da represa, acompanhada também por um aumento local da umidade
relativa do ar.
(E) diminui a quantidade de água disponível para a realização do ciclo da água.
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7) No diagrama estão representadas as duas modalidades mais comuns de usinas elétricas, as
hidroelétricas e astermoelétricas. No Brasil, a construção de usinas hidroelétricas deve ser incentivada
porque essas:
I. utilizam fontes renováveis, o que não ocorre com as termoelétricas que utilizam fontes que necessitam de
bilhões de anos para serem reabastecidas.
II. apresentam impacto ambiental nulo, pelo represamento das águas no curso normal dos rios.
III. aumentam o índice pluviométrico da região de seca do Nordeste, pelo represamento de águas.
Das três afirmações acima, somente
(A) I está correta.
(B) II está correta.
(C) III está correta.
(D) I e II estão corretas.
(E) II e III estão corretas.
8) Ainda hoje, é muito comum as pessoas utilizarem vasilhames de barro (moringas ou potes de cerâmic não
esmaltada) para conservar água a uma temperatura menor do que a do ambiente. Isso ocorre porque:
(A) o barro isola a água do ambiente, mantendo-a sempre a umatemperatura menor que a dele, como se fosse isopor.
(B) o barro tem poder de “gelar” a água pela sua composição química. Na reação, a água perde calor.
(C) o barro é poroso, permitindo que a água passe através dele. Parte dessa água evapora, tomando calor da moringa e
do restante da água, que são assim resfriadas.
(D) o barro é poroso, permitindo que a água se deposite na parte de fora da moringa. A água de fora sempre está a uma
temperatura maior que a de dentro.
(E) a moringa é uma espécie de geladeira natural, liberando substâncias higroscópicas que diminuem naturalmente a
temperatura da água.
9) Com base em projecoes realizadas por especialistas, preve-se, para o fim do seculo XXI, aumento de
temperatura media, no planeta, entre 1,4 oC e 5,8 oC. Como consequencia desse aquecimento,
possivelmente o clima sera mais quente e mais umido bem como ocorrerao
mais enchentes em algumas areas e secas cronicas emoutras. O aquecimento tambem provocara o
desaparecimento de algumas geleiras, o que acarretara o aumento do nivel dos oceanos e a inundacao de
certas areas litoraneas.As mudancas climaticas previstas para o fim do seculo XXI :
(A) provocarao a reducao das taxas de evaporacao e decondensacao do ciclo da agua.
(B) poderao interferir nos processos do ciclo da agua que envolvem mudancas de estado fisico.
(C) promoverao o aumento da disponibilidade de alimentodas especies marinhas.
(D) induzirao o aumento dos mananciais, o quesolucionara os problemas de falta de agua no planeta.
(E) causarao o aumento do volume de todos os cursos deagua, o que minimizara os efeitos da poluicao
aquatica.
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10) A adaptação dos integrantes da seleção brasileira de futebol à altitude de La
Paz foi muito comentada em 1995, por ocasião de um torneio, como pode ser
lido no texto abaixo.
“A seleção brasileira embarca hoje para La Paz, capital da Bolívia,situada a 3.700 metros de altitude, onde
disputará o torneio Interamérica. A adaptação deverá ocorrer em um prazo de 10 dias,aproximadamente. O
organismo humano, em altitudes elevadas,necessita desse tempo para se adaptar, evitando-se, assim, risco
de um colapso circulatório.”
(Adaptado da revista Placar, edição fev.1995)
A adaptação da equipe foi necessária principalmente porque a atmosfera de La
Paz, quando comparada à das cidades brasileiras, apresenta:
(A) menor pressão e menor concentração de oxigênio.
(B) maior pressão e maior quantidade de oxigênio.
(C) maior pressão e maior concentração de gás carbônico.
(D) menor pressão e maior temperatura.
(E) maior pressão e menor temperatura.
GABARITO DAS QUESTÕES DO ENEM
1-E
2-B
3-D
4-B
5-E
6-D
7-A
8-C
9-B
10-A
REFERENCIAS
BÔAS.V.B; DOCA.R.H; BISCOLA.G.J . Tópicos de Física 1. Manual do Professor.São Paulo: Saraiva.
____________ . Tópicos de Física 2. Manual do Professor. São Paulo: Saraiva.
BONJORNO.J.R et al. Física 2: Termologia, óptica geométrica, ondulatória. São Paulo: FTD, 1992.
RAMALHO, NICOLAU e TOLEDO. Os Fundamentos da Física, Vol. 02, 7ª Ed. Editora Moderna.
SAMPAIO e CALÇADA. Física: volume único. 2° ed. Atual editora.
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Física ensino médio total. 2ª vol. Vários Autores.
Exercícios Física. Disponível em: <http://www.sofisica.com.br/>. Acesso em: 14 dez. 2013.
Vestibulares anteriores – UFJF. Disponível em:
<http://siga.ufjf.br/index.php?module=vestibular&action=main:vestibular:provasant>. Acesso em: 07 jan.
2014.
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