Aula 2: Calorimetria
Imagine uma xícara de café quente e uma lata de refrigerante gelada em cima de uma mesa.
Analisando termicamente, todos nós sabemos que com o passar do tempo a xícara irá
esfriar e o refrigerante irá esquentar até atingir uma temperatura igual à ambiente, ou seja,
até atingir o equilíbrio térmico com o meio.
A esta energia térmica em trânsito, tanto do ambiente para o refrigerante quanto da xícara
para o ambiente, é dado o nome de calor.
Calor é a energia em trânsito motivada por uma diferença de temperatura.
Calor sensível e calor latente
Podemos dizer que existem dois tipos de calor: o calor sensível e o calor latente.
Calor sensível – é aquele que provoca apenas a mudança de temperatura de um corpo, sem
alterar o seu estado (sólido, líquido ou gasoso). A quantidade de calor Q é proporcional à
massa m, à variação de temperatura ∆θ e também ao material, pois existem certos materiais
que aquecem mais rapidamente que outros. Sendo assim, temos:
Q = m.c.∆θ
Onde:
c – coeficiente de proporcionalidade chamado calor específico sensível da substância, que
é a energia necessária para elevar em uma unidade de temperatura uma unidade de massa
da substância. O calor específico muda de acordo com o estado físico da substância. Ou
seja, calor específico sensível do estado sólido é diferente do estado líquido.
Q – quantidade de calor
A unidade de medida é a caloria [cal] ou o Joule [J], onde:
1cal ≅ 4,2 J
1Cal = 1000 cal
m – massa da substância, dada em gramas [g].
Lembrar que:
1kg = 1000 g
∆θ – variação de temperatura. É igual a temperatura final menos a temperatura inicial:
∆θ = θf − θi
A temperatura é dada em graus Celsius ou em Kelvins, lembrando que:
C = K - 273
Obs: tomar cuidado com as unidades em que se estiver trabalhando. Por exemplo, se o calor
cal
específico for dado em
, deve-se usar a massa em gramas (g) e a diferença de
g.º C
temperatura em ºC. O resultado será dado em calorias (cal).
Exemplo:
1) (UFPR) Durante o eclipse, em uma das cidades da zona de totalidade, Criciúma – SC,
ocorreu uma queda de temperatura de 8,0ºC (Zero Hora – 04/11/94).
Sabendo que o calor específico sensível da água é 1,0 cal/g.ºC, a quantidade de calor
liberada por 1000g de água, ao reduzir sua temperatura de 8,0ºC, em cal, é:
a) 8,0
b) 125
c) 4000
d) 8000
e) 64000
Resolução:
A calor cedido provoca apenas variação de temperatura, sem mudar o estado da substância.
Portanto, o calor é sensível.
A fórmula para o calor sensível é:
Q = m.c.∆θ
Substituindo diretamente pelos dados do exercício, temos:
Q = (1000g).(1,0 cal/g.ºC).(8,0ºC)
Q = 8000 cal
Resposta: Alternativa d
Calor latente – é o calor que provoca a mudança de estado da substância. Em substâncias
puras, durante a mudança de estado, não temos variação de temperatura. O calor latente é
dado por:
Q = m.L
cal
J
ou
.
g
kg
Observações: O valor do calor específico latente L muda de material para material. Além
disto, o valor muda dependendo de que mudança de estado está se analisando. O valor de L
para a mudança de sólido para líquido (fusão) é diferente do valor do de líquido para gás
(vaporização). Porém o valor de sólido para líquido é o mesmo do de líquido para sólido
(solidificação) mas com sinais opostos.
Onde L é calor específico latente, dado em
Exemplo:
2) Qual a quantidade de calor (em Joules) que deve ser cedida a 0,05 Kg de gelo para que
ele se torne totalmente líquido?
Dados:
LFgelo = 80 cal/g
Resolução:
O exercício trata de mudança de estado e portanto de calor latente. Porém, é preciso
ajustar as unidades antes de começarmos o exercício:
0,05 Kg
x
1 Kg
1000g
x = 50g
Assim, podemos calcular a quantidade de calor Q:
Q = m.L
Q = (50g).(80cal/g)
Q = 40cal
Porém o exercício pede o resultado em Joules (J), então devemos converter:
1 cal
4,2 J
40 cal
x
x = 168 J
Resposta: A quantidade de calor necessária é 168 J
Capacidade térmica (C)
Capacidade térmica de um material é a quantidade de energia que deve ser cedida a ele para
que aconteça uma determinada variação de temperatura.
C=
Q
= m.c
∆θ
Perceba que a capacidade térmica depende da massa do material, ou seja, de quanto
material se está trabalhando.
Exemplo:
3) (Mackenzie) Um corpo de certo material, com 200g, ao receber 1000cal aumenta sua
temperatura de 10ºC. Outro corpo de 500g, constituído do mesmo material, terá
capacidade térmica de:
d) 250 cal/ºC
a) 50 cal/ºC
e) 300 cal/ºC
b) 100 cal/ºC
c) 150 cal/ºC
Resolução:
Para a resolução deste exercício, vamos pensar por partes. Ele pede a capacidade térmica
(C) do corpo de 500g. Como podemos calcular esta capacidade? Como vimos, temos dois
jeitos:
C=
Q
∆θ
ou
C = m.c
A primeira fórmula não serve para gente, pois não temos nem o valor de Q adicionado no
segundo corpo nem a variação de temperatura ∆θ.
Na segunda fórmula, temos o valor da massa (500g) mas não temos o valor de c. Será que é
possível calculá-lo com os valores do primeiro corpo, já que são do mesmo material?
Vejamos... Temos os seguintes valores para o primeiro corpo:
Q = 1000 cal
∆θ = 10ºC
m = 200 g
O calor é sensível, então vale a fórmula:
Q = m.c.∆θ
Substituindo:
1000 = (200).c.(10)
1000
c=
2000
1
c=
2
Agora sim podemos achar a capacidade térmica:
C = m.c
1
C = (500).( )
2
C = 250 cal / ºC
Reposta: Alternativa d
Mudanças de estado
A princípio temos 6 mudanças de estado possíveis:
Sólido
1
5
2
6
Líquido
3
4
Gasoso
Legenda:
1 – Solidificação – passagem do estado líquido para o sólido
2 – Fusão – passagem do estado sólido para o líquido
3 – Liquefação ou condensação – passagem do estado gasoso para o líquido
4 – Vaporização – passagem do estado líquido para o gasoso
Evaporação – vaporização lenta (exemplo: pelo sol)
Calefação – vaporização rápida (exemplo: bule com água no fogão)
Ebulição – vaporização turbulenta (exemplo: água jogada em uma chapa quente)
5 – Re-sublimação – passagem do estado gasoso direto para o sólido
6 – Sublimação – passagem do estado sólido direto para o gasoso
Curvas de aquecimento e resfriamento
θ
Temperatura de
vaporização
∆θ3
∆θ2
Q1
Q2
Q
∆θ1
Q4
Q3
Q5
Temperatura de
fusão
O gráfico acima representa o aquecimento de uma substância (pura) qualquer que foi
aquecida desde o seu estado sólido, passando para líquido e depois gás. Com os
conhecimentos já adquiridos até aqui,é possível fazer cálculo do calor total fornecido a esta
substância.
Q1 = m.csólido.∆θ1
Q 2 = m.Lfusão
Q3 = m.clíquido.∆θ2
Q 4 = m.Lvaporização
Q5 = m.cgás.∆θ3
O calor total recebido pela substância é a soma de todos os calculados:
Qtotal = Q1 + Q 2 + Q3 + Q 4 + Q5
Exemplo:
4) Qual a quantidade de calor necessária para se aquecer 200g de gelo de -15ºC até vapor à
120ºC?
Dados:
Calor específico sensível do gelo= 0,5 cal/gºC
Calor específico latente de fusão do gelo = 80 cal/g
Calor específico sensível da água = 1,0 cal/gºC
Calor específico latente de vaporização da água = 540 cal/g
Calor específico sensível do vapor d’água = 0,45 cal/gºC
Resolução:
Neste exercício devemos ir com calma e por partes. Teremos que calcular cada etapa de
transformação, calcular a energia de cada uma e somar no final.
θ
O calor Q1 é sensível: é o gelo
aumentando de -15ºC até 0ºC.
Q1 = m.cgelo.∆θ
Q1 = ( 200).(0,5)(0 − (−15))
Q1 = 1500cal
120
∆θ3
∆θ2
∆θ1
Q1 Q2
Q3
Q4
Q5
Q
-15
O calor Q2 é latente. É o gelo mudando
do estado sólido para o líquido (fusão).
Q2 = m.Lfusão
Q2 = (200).(80)
Q2 = 16000cal
O calor Q4 é a água mudando para vapor:
Q 4 = m.Levaporação
Q 4 = (200).(540)
Q 4 = 108000cal
O calor Q5 é sensível. Então o calor é
calculado por:
Q5 = m.cvapor.∆θ
Q5 = (200).(0,45)(120 − 100)
Q5 = 1800
O calor Q3 é a água aquecendo de 0ºC até
100ºC:
Q3 = m.cágua.∆θ
Q3 = (200).(1).(100 − 0)
Q3 = 20000cal
O calor total é a soma de todos eles:
Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5= 145 500cal
Relação entre potência e quantidade de calor
Potência de um equipamento ou sistema é a quantidade de energia transmitida por unidade
de tempo. Quando tratamos de sistemas térmicos, a potência deste sistema pode ser
definida como a quantidade de calor emitida por unidade de tempo, ou seja:
P=
Q
∆t
A potência pode ser expressa em Watts (W) que é o mesmo de 1 Joule por segundo.
1W = 1
J
s
Obs. 1: A potência também pode ser expressa em cal/s, J/min, cal/min, enfim, qualquer
unidade de energia por unidade de potência, mas 1W será igual a apenas 1 J/s.
Obs. 2: Em exercícios com aquecedores em que é fornecido a potência do aparelho,
consideramos esta potência constante com o passar do tempo.
Exemplo:
5) (Puc-2001) Um aquecedor de imersão (ebulidor) dissipa 200W de potência, utilizada
totalmente para aquecer 100g de água, durante 1 minuto. Qual a variação de
temperatura sofrida pela água? Considere 1cal = 4J e cágua =1 cal/gºC.
Resolução:
O calor é sensível, então vale a fórmula:
Q = m.c.∆θ
Não temos o calor dissipado, mas temos a potência e o tempo, então:
P.∆t = m.c.∆θ
Substituindo,
(200 W ).(1 min) = (100g ).(1
cal
J⎞
cal
⎛
).∆θ
).∆θ ⇒ ⎜ 200 ⎟.(1 min) = (100g ).(1
gº C
s⎠
gº C
⎝
Mas não podemos fazer esta conta ainda, por problemas de unidade. O tempo está em
minutos e a potência em Joules por segundo. Vamos passar tudo para segundo. Sabemos
que um minuto tem 60 segundos:
cal
J⎞
⎛
).∆θ
⎜ 200 ⎟.(60s) = (100g ).(1
gº C
s⎠
⎝
Mas ainda temos problemas com unidades... De um lado temos a energia em Joules e do
outro em calorias. Devemos trabalhar apenas com uma. Como 1cal= 4J, substituímos:
⎛ J ⎞
J⎞
⎛
⎟⎟.∆θ
⎜ 200 ⎟.(60s) = (100g).⎜⎜ 4
s⎠
⎝
⎝ gº C ⎠
Segundo cancela com segundo, Joule com Joule, grama com grama e no final temos ºC:
200.60 12000
∆θ =
=
= 30º C
100.4
400
Reposta: A variação de temperatura é de 30ºC.