IV SIMPÓSIO BRASILEIRO DE SISTEMAS ELÉTRICOS - SBSE 2012
1
Um Modelo de Negociação de Energia Elétrica para
Consumidor Livre
T. C. Marques, A. C. Santana e F. F. Melo1
Abstract—This paper aims to formulate a model of trading
of electricity to free consumers, supporting the making decision
process that maximizes financial return in addition to manage or
minimize certain risks inherent in the hiring process of electricity.
Index Terms—Electrical energy system, optimal scheduling of
energy contracts, optimization model, commercialization, energy
free market and risks.
I. I NTRODUÇ ÃO
D
Evido as caractéristicas singulares do setor elétrico
brasileiro o gerenciamento de risco é um grande desafio
para os próximos anos. Os riscos em portfólios de contratos de
energia elétrica estão associados às incertezas com relação ao
retorno esperado ou às perdas financeiras. Eliminar totalmente
os riscos pode ser economicamente inviável ou até impossı́vel.
Por outro lado, situações de risco podem oferecer boas oportunidades de ganho.
A avaliação de riscos pode ser feita de forma bastante
sofisticada empregando métricas e métodos estatı́sticos objetivos, tais como Value at Risk, Earnings at Risk, entre outros.
Entretanto, a grande maioria das empresas e para a maior parte
dos riscos, as avaliações são, hoje, feitas de forma qualitativa
e por vezes bastante subjetiva.
Logo, é de fundamental importância a empresa ter o pleno
conhecimento da grande diversidade de riscos a qual está
sujeita, podendo estimar suas prováveis tendências futuras
sendo instrumentos básicos para elaboração de diretrizes para
sua administração.
Este trabalho tem como objetivo formular um modelo de
negociação de energia elétrica para o consumidor livre, subsidiando o processo de tomada de decisão em que maximiza o
retorno financeiro, além de, minimizar alguns riscos inerentes
ao processo de contratação de energia.
Na seção a seguir é apresentado algumas caracterı́sticas dos
agentes consumidores livres.
II. C ARACTER ÍSTICAS DOS AGENTES C ONSUMIDORES
L IVRES E OS A MBIENTES DE C ONTRATAÇ ÃO
No ano de 1995, através da Lei n. 9.075/95, foi dado o inı́cio
da competição na comercialização de energia, sendo criado o
Produtor Independente de Energia (PIE) e o Consumidor Livre
de energia, consumidor este que teria a liberdade de escolher
o seu fornecedor de energia, dentro dos requisitos e condições
previamente estabelecidos, conforme a especificação da Figura
1 abaixo.
1 T. C. Marques, A. C. Santana e F. F. Melo são professores da Escola
de Engenharia Elétrica e de Computação da Universidade Federal de Goiás
(UFG), Goiânia, Brasil. E-mails: {thyago, adriano, fernando}@eeec.ufg.br.
Fig. 1.
Caracterı́sticas dos consumidores livres
No que se refere aos ambientes de contratação, apartir
da Lei n. 10.848/04, que dispõe sobre a comercialização de
energia elétrica no modelo institucional vigente, foi definido
que a comercialização de energia seria feito em dois ambientes: o ambiente de contratação regulada e o ambiente de
contratação livre. A Figura 2 abaixo ilustra o funcionamento
destes ambientes.
Fig. 2.
Ambientes de Contratação [1]
A. Ambiente de Contratação Regulada: ACR
Comercialização de energia elétrica ofertada por geradores,
importadores de energia e comercializadores, visando atender os requisitos de aquisição de energia das empresas distribuidoras, que adquirem o produto para fornecimento aos
consumidores cativos. Este energia pode adquirida através dos
seguintes tipos de contratos, a saber:
1) Contratos provenientes de Leilões, denominados Contratos de Comercialização de Energia no Ambiente Regulado - CCEARs;
2) Geração distribuida, limitado a 10% da carga da distribuidora;
3) Contratos PROINFA;
4) Contratos de ITAIPU; e
IV SIMPÓSIO BRASILEIRO DE SISTEMAS ELÉTRICOS - SBSE 2012
2
5) Contratos firmados antes da Lei n. 10.848/04.
B. Ambiente de Contratação Livre: ACL
Comercialização de energia elétrica entre geradores, importadores de energia, comercializadores e consumidores livres.
As condições contratuais, tais como valores, vigência e quantidade negociadas são negociadas livremente entre as partes.
Pode-se resumir na Figura 3 as diversas opções de fornecimento de energia elétrica para o consumidor livre.
Fig. 5.
•
Fig. 3.
Evolução dos consumidores livre [2]
Submercado: O submercado de entrega da energia. Isso
porque cada submercado possui diferentes preços de
energia no mercado a vista ou Spot. Um dos principais
riscos que o agente comercializador está exposto é a
volatilidade do preço da energia (PLD) na CCEE.
Opções de Fornecimento de energia para consumidor livre [1]
As Figuras 4 e 5 a seguir ilustram a evolução dos consumidores livres de 2004 até Novembro de 2008, sendo importante
salientar que a Figura 5 mostra a evolução em quantidade de
energia consumida.
Fig. 6.
Caracterı́sticas básicas de um contrato de energia.
Em função disso, os contratos de compra e venda de
energia passaram a adaptar-se a necessidade do mercado
com a incorporação de flexibilidades que viessem atender as
incertezas com relação a demanda e preço da energia.
Na próxima seção será apresentado um modelo de
negociação de energia elétrica para o Agente Consumidor
Livre.
IV. F ORMULAÇ ÃO DO P ROBLEMA
Fig. 4.
Evolução dos consumidores livre [2]
É neste último ambiente de negociação em que o Agente
Consumidor Livre está inserido.
III. A LGUMAS C ARACTER ÍSTICAS DOS C ONTRATOS
A Figura 6 é apresentado as caracterı́sticas básicas que
devem ser analisadas em um contrato de energia. A saber:
• Perı́odo: Intervalo de tempo (inicial e final) que o contrato
de energia deve ser estabelecido;
• Montante: O montante ou volume de energia a ser negociado;
• Preço: O preço do contrato de energia que deve ser
estabelecido;
Nesta seção será apresentado um protótipo da formulação
do modelo e a formulação matemática.
A. Protótipo da Formulação
A idéia central do modelo é:
Maximizar ao longo dos próximos anos a Receita Financeira
Sujeito a:
* Volume de Energia disponı́vel
* Volume Contratado Anualmente
* Penalidade(média móvel do consumo e contratado)
* Nı́vel de contratação em relação a demanda
* Flexibilidade de cada contrato
* Sazonalidade da demanda
IV SIMPÓSIO BRASILEIRO DE SISTEMAS ELÉTRICOS - SBSE 2012
3
* Perı́odo de Contratação
* Índices de reajuste de preço dos contratos
* Modulação
A Figura 7 ilustra o funcionamento do modelo.
Fig. 7.
N CAM int ≤ 100 ∗
Ilustração do Funcionamento do Modelo
B. Modelo Matemático
O principal ojetivo desse modelo é determinar o volume
de energia ótimo (Vc,t ) que cada contrato comercializado
deve possuir de acordo com suas flexibilidades independentes
(F lexM inc,t e F lexM axc,t ) de forma que a receita seja
a máxima possı́vel. Além disso, é considerado o Custo da
Penalidade (CP), em que a média móvel do consumo anual seja
maior que a média móvel da quantidade de energia contratada
anual.
Adicionalmente, todas as decisões são tomadas de acordo
com um nı́vel de contratação associado ao atendimento da
demanda. Ou seja, qual a porcentagem (%) que o tomador
de decisão está disposto a ficar exposto (−1 ∗ N CAM int ),
de forma a comprar energia no mercado Spot, ou ficar sobre
contratado (N CAM axt ), de forma que o excedente de energia
seja vendido no mercado de energia.
M axR =
TX
max
t=1
"Ã nc
X
!
Vc,t − Dt
(6)
0 ≤ Vc,t ≤ Vc,t
(7)
em que:
Tmax : número total de intervalos de tempo;
t : é o instante t de tempo;
c : é o contrato c utilizado;
nc : é o número de contratos;
P Reft : é o preço de referência em que a penalidade é
calculada no instante t;
N CAM axt : é o nı́vel de contratação associado máximo
no instante t;
N CAM int : é o nı́vel de contratação associado mı́nimo no
instante t;
F lexM axc,t : é a flexibilidade contratual máxima do
contrato c no instante t;
F lexM inc,t : é a flexibilidade contratual mı́nima do contrato c no instante t;
Vc,t : é o volume ótimo de cada contrato c no instante t;
P Spott : é o preço spot no instante t;
Vc,t : é o volume ótimo máximo de cada contrato c no
instante t;
P Cc,t : é o preço da energia do contrato c no instante t;
Dt : é a demanda no instante t;
CPt : é o custo de penalidade no instante t;
P Reft : é o preço de referência no instante t;
V EOt : é a quantidade de energia disponı́vel no mercado
a ser comercializada no instante t;
R : é a receita total lı́quida.
Na próxima seção será apresentado alguns exemplos
númericos da utilização do modelo.
V. E XEMPLOS
∗ P Spott − Bt − CPt
s.a
Bt =
Vc,t ∗ F lexM inc,t ≤ Vc,t ≤ Vc,t ∗ F lexM axc,t
#
c=1
" nc
X
A tı́tulo de ilustração da utilização do modelo foram considerados os paramêtros definidos na Tabela I, dois contratos
com especificações1 apresentados na Tabela II.
#
Vc,t ∗ P Cc,t
TABLE I
PAR ÂMETROS GERAIS
(1)
c=1
TX
nc
max X
Vc,t ≤ V EOt
Dado
Valor Referência
NCA Min
NCA Max
% Preço Spot
% Demanda
(2)
t=1 c=1
CPt = [St ∗ max (P Reft ; P Spott )] ∀t >= 12
 ³Pt−12 Pnc
St = min 
t1 =t
c=1
´
Vc,t1 − Dt1
12
¸
· Pnc
( c=1 Vc,t − Dt )
≤ N CAM axt
Dt
(5)
(3)

; 0
(4)
Valor
69,98
5,0
10,0
100,0
105,0
Unidade
R$/MWh
%
%
%
%
A Demanda e o Preço Spot utilizados em todas as análises
do modelo são apresentados na Tabela III e visualizados na
Figura 8. Ambos são dados de entrada no modelo.
1 Como
padrão utilizou uma flexibilidade de 15%(0.85 e 1.15).
IV SIMPÓSIO BRASILEIRO DE SISTEMAS ELÉTRICOS - SBSE 2012
TABLE II
DADOS DOS C ONTRATOS
Dado
Volume Max
Volume Min
Preço
Flex Max
Flex Min
IGP-M
Preço Ano 1
Preço Ano 2
Contrato 1
12,0
12,0
65,0
1,15
0,85
5,0
65,0
68,25
Contrato 2
10,0
10,0
63,0
1,15
0,85
5,0
63,0
66,15
EXCEL [8].
Unidade
MWh
MWh
R$/MWh
%
R$/MWh
R$/MWh
TABLE III
DADOS DE D EMANDA E P REÇO Spot
t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Demanda (MWh)
23,0
22,0
21,0
20,0
19,0
18,5
20,0
21,0
22,0
23,0
23,5
23,0
22,0
21,0
20,0
19,0
18,0
17,5
19,0
21,0
22,0
22,5
23,0
22,0
4
Preço Spot (R$/MWh)
72,0
80,0
90,0
78,0
76,0
82,0
45,0
89,0
68,0
86,0
87,0
90,0
87,7
34,0
120,0
67,0
94,0
110,0
97,2
68,0
100,4
89,0
56,0
78,0
A. Análise 1: Flexibilidade Contratual de 0%
A primeira análise realizada foi a determinação do volume
contratual a ser estabelecido para o Consumidor Livre levando
em consideração a inexistência da flexibilidade contratual.
Através da Figura 9 pode-se notar que durante todo o
perı́odo analisado contratou/utilizou exatamente os dados especificados no contrato. E nos instantes, 1 a 2, 9 a 12, 21 a
24 o Consumidor Livre ficou exposto no mercado pagando o
preço Spot pela energia utilizada. Uma vez que a quantidade
de energia estabelecida em contrato não foi suficiente para
atender toda a sua demanda.
Note, também, que o NCA extrapolou2 os limites estabelecidos de -5% a +10%, expondo o agente consumidor livre a
um maior risco (risco de mercado).
Fig. 9.
Otimização com 0% de Flexibilidade Contratual
Neste caso, o agente consumidor livre teve um custo total
(receita negativa) de R$ 34.648,8 e uma penalidade de R$ 99,1
pela exposição.
B. Análise 2: Flexibilidade Contratual de 15%
Fig. 8.
Evolução da Demanda e do Preço Spot
A seguir será apresentado os resultados e análises quando
utilizado o modelo proposto. A otimização foi realizada
através do Solver What’s Best integrado na planilha Microsoft
A segunda análise realizada, Figura 10, foi a determinação
do volume contratual a ser estabelecido para o Consumidor
Livre levando em consideração uma flexibilidade contratual
de 15%.
Através desta Figura pode-se notar que durante o perı́odo
analisado o nı́vel de contratação ficou em função da demanda e
do preço Spot, ou seja, determinou-se os valores dos contratos
em maximiza a receita do agente consumidor livre. E esta
maximização da receita tanto aproveita instantes em que o
preço Spot é menor que o valor contratado, quanto maior.
No primeiro caso, o modelo estabeleceu a utilização mı́nima
possı́vel da quantidade de energia contratada e compra a
energia no mercado Spot para atender sua demanda. E quando
o preço Spot for maior que o valor contratado, utiliza-se o
máximo possı́vel do contrato para ficar com uma exposição
2 As restrições de NCA foram relaxadas para encontrar uma solução factı́vel
do problema.
IV SIMPÓSIO BRASILEIRO DE SISTEMAS ELÉTRICOS - SBSE 2012
Fig. 10.
Otimização com 15% de Flexibilidade Contratual
mı́nima no mercado, nos casos em que a demanda for superior
ao contratado.
Diferente do caso anterior, que não tinha flexibilidade,
apenas nos instantes 7, 14 e 23 que o consumidor livre ficou
exposto no mercado.
Neste segundo caso, o agente consumidor livre teve um
custo total (receita negativa) de R$ 33.780,1 e não houve
nenhum custo de penalidade. Note que, a quantidade de
energia utilizada em cada instante não é obvia, o que justifica a
utilização do modelo, mesmo que para apenas dois contratos.
Portanto, a utilização do modelo proporcionou ao agente
consumidor livre uma melhor forma de alocar seus contratos,
fator este que maximiza sua receita. Neste exemplo, além de
não ter tido nenhum custo de penalidade houve uma redução
de 2,5% no custo total (ou aumento de 2,5% na receita).
C. Análise 3: Flexibilidade Contratual de 20%
A terceira e última análise realizada foi a determinação do
volume contratual a ser estabelecido para o Consumidor Livre
levando em consideração uma flexibilidade contratual de 20%.
Através da Figura 11 nota-se um comportamento semelhante
ao caso anterior. E que apenas nos instantes 7, 14 e 23 que
o consumidor livre ficou exposto no mercado. Isto porque
nestes intervalos o preço Spot foi inferior ao preço da energia
nos contratos. Sendo, portanto, economicamente mais viável
comprar energia no mercado e utilizar o mı́nimo possı́vel do
contrato.
Logo, o agente consumidor livre teve um custo total (receita
negativa) de R$ 33.648,8 e também não houve nenhum custo
de penalidade. E com um aumento de 5% na flexibilidade
contratual houve um ganho de 0,4% na receita lı́quida do
agente, quando comparado com o caso anterior, que teve um
custo de R$ 33.780,1.
E por último, a Figura 12 ilustra a alocação da quantidade de
energia de cada contrato em função das flexibilidades adotadas
nos exemplos, de 15% e 20%, respectivamente.
5
Fig. 11.
Otimização com 15% de Flexibilidade Contratual
Fig. 12.
Evolução da Utilização dos contratos com 15% e 20% de
flexibilidade
VI. C ONCLUS ÕES
Este trabalho teve como objetivo formular um modelo de
negociação de energia elétrica para o consumidor livre. Pelos
resultados obtidos, pode-se elencar as principais vantagens da
utilização deste modelo, a saber:
• Ferramenta de suporte a decisão na gestão otimizada de
contratos de energia elétrica;
• Eliminação do custo de penalidade;
• Consideração o nı́vel de contratação (risco) em relação
a demanda considerada (limitação da exposição do risco
de mercado);
• Considerações de Flexibilidades Contratuais; e
• Proporciona ao agente Consumidor Livre um maior retorno financeiro, desde que a estimativa da demanda e
do preço Spot tenham um bom nı́vel aderência com os
dados reais.
R EFERENCES
[1] Ramos, D. S., O Novo Modelo Institucional do Setor Elétrico: Um
Balanço dos Três Primeiros Anos de Operação, Palestra em Sessão
Técnica do XIX SNPTEE, Rio de Janeiro, 2007.
IV SIMPÓSIO BRASILEIRO DE SISTEMAS ELÉTRICOS - SBSE 2012
[2] CCEE, Camâra de Comercialização de Energia Elétrica.
Comercialização de Energia, http://www.ccee.org.br, Visitada em
20/10/2011, 2011.
[3] Silva, E. L., Formação de Preços em Mercados de Energia Elétrica, Porto
Alegre: Ed. Sagra Luzzatto, 2001, 183p.
[4] Petrillo, F. S., Metodologia para Apoio À Decisão de Consumidores
Livres e Energia Elétrica da Classe Industrial, Dissertação de mestrado,
Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil, 2003.
[5] Fagundes, F. e Caminada, C., Análise da Estratégia de Contratação de
Consumidores Livres, tendo como balizamento a Formação de Preço no
Mercado Cativo, Dissertação de mestrado, Universidade São Paulo, São
Paulo, Brasil, 2009.
[6] Fernandes, G. E. F., As novas regras para consumidores Livres e Cativos,
Revista Eletricidade Moderna, n. 321, dezembro de 2000.
[7] Luenberger, D., Linear and Nonlinear Programming, Second Edition,
1989.
[8] What’s Best 7.0, What’s Best 7 para EXCEL, http://www.lindo.com/,
2008.
6