www.jm.eng.br VIBRAÇÕES MECÂNICAS Prof. João Carlos Menezes ITA Divisão de Engenharia Mecânica-Aeronáutica Sala 1320 Email: [email protected] Tel. Com. 39475902 www.jm.eng.br 1 - INTRODUÇÃO 1.1 - MOVIMENTO HARMÔNICO 1.2 - ANÁLISE HARMÔNICA 1.3 - COMPUTAÇÃO NUMÉRICA DOS COEFICIENTES 1.4 - PROGRAMA COMPUTACIONAL 2 – VIBRAÇÃO LIVRE DE SISTEMAS DE UM GRAU DE LIBERDADE 2.1 - VIBRAÇÃO LIVRE DE SISTEMAS DE UM GRAU DE LIBERDADE 2.2 - VIBRAÇÃO LIVRE COM AMORTECIMENTO VISCOSO 3 - VIBRAÇÃO EXCITADA HARMONICAMENTE 3.1 - EQUAÇÃO DE MOVIMENTO 3.2 - RESPOSTA DE UM SISTEMA NÃO-AMORTECIDO SOB FORÇA HARMÔNICA 3.3 - RESPOSTA DE UM SISTEMA AMORTECIDO SOB FORÇA HARMÔNICA 4 - SISTEMAS DE MÚLTIPLOS GRAUS DE LIBERDADE www.jm.eng.br 4.1 - USO DA SEGUNDA LEI DE NEWTON PARA OBTENÇÃO DAS EQUAÇÕES DE MOVIMENTO 4.2 - COEFICIENTES DE INFLUÊNCIA 4.3 - COEFICIENTES DE INFLUÊNCIA DE FLEXIBILIDADE 4.4 - EXPRESSÕES DA ENERGIA CINÉTICA E POTENCIAL NA FORMA MATRICIAL 4.5 - COORDENADAS GENERALIZADAS 4.6 - EQUAÇÕES DE LAGRANGE 4.7 - PROBLEMA DE AUTOVALOR 4.8 - SOLUÇÃO DO PROBLEMA DE AUTOVALOR 4.9 - ORTOGONALIDADE DOS MODOS NORMAIS 4.10 - TEOREMA DA EXPANSÃO 5 - DETERMINAÇÃO DE FREQUÊNCIAS NATURAIS E FORMAS MODAIS 5. 1 - MÉTODO DA ITERAÇÃO MATRICIAL 5.2 - COMPUTAÇÃO DAS FREQUÊNCIAS NATURAIS INTERMEDIÁRIAS www.jm.eng.br 6 - SISTEMAS CONTÍNUOS 6.1 - VIBRAÇÃO 6.2 - VIBRAÇÃO 6.3 - VIBRAÇÃO 6.4 - VIBRAÇÃO TRANSVERSAL DE UM CABO LONGITUDINAL DE UMA BARRA TORCIONAL DE UM EIXO LATERAL DE VIGAS 7 - O MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS 7.1 - MATRIZ DE MASSA, MATRIZ DE RIGIDEZ E VETOR FORÇA 7.1.1 - ELEMENTO DE BARRA 7.1.2 - ELEMENTO DE VIGA 7.2 - EQUAÇÕES DE MOVIMENTO DO SISTEMA COMPLETO DE ELEMENTOS FINITOS 7.3 - PROGRAMA DE MONTAGEM DAS MATRIZES DE MASSA E DE RIGIDEZ GLOBAIS DE UMA VIGA 7.4 – MÉTODO DE NEWMARK 7.5 – SOLUÇÃO DO PROBLEMA DE AUTOVALOR E AUTOVETOR PELO MATLAB 7.6 - EXERCÍCIO 1 - ANSYS 7.7 - EXERCÍCIO 2 - ANSYS 7.8 - EXERCÍCIO 3 - ANSYS www.jm.eng.br AVIÃO www.jm.eng.br AVIÃO www.jm.eng.br SPACE SHUTTLE GLOBAL POSITIONING SYSTEM SATELLITE www.jm.eng.br INTERNATIONAL SPACE STATION www.jm.eng.br ROCKET www.jm.eng.br CARROS www.jm.eng.br www.jm.eng.br AVIÃO www.jm.eng.br FLAPS E SLATS www.jm.eng.br ELEVATORS www.jm.eng.br AILERONS www.jm.eng.br SPOILER www.jm.eng.br SPOILER www.jm.eng.br RUDDER www.jm.eng.br TURBINAS COMPONENTES BÁSICOS DA TURBINAS www.jm.eng.br COMPONENTES BÁSICOS DA TURBINAS www.jm.eng.br COMPONENTES BÁSICOS DA TURBINAS www.jm.eng.br www.jm.eng.br ANIMAÇÃO TIPOS DE TURBINAS A GÁS www.jm.eng.br www.jm.eng.br ANIMAÇAO www.jm.eng.br www.jm.eng.br PALHETAS www.jm.eng.br TORRE www.jm.eng.br PRIMEIRO MODO DA TORRE www.jm.eng.br SEGUNDO MODO DA TORRE www.jm.eng.br TERCEIRO MODO DA TORRE www.jm.eng.br QUARTO MODO DA TORRE www.jm.eng.br LOCOMOTIVAS www.jm.eng.br LOCOMOTIVAS Electric locomotive EP200 (UM model 2004) COMPONENTES MECÂNICOS DAS LOCOMOTIVAS Bushing motor assembly - shaft Anchor Bushing shaft - wheelset Reducer Cardan shaft www.jm.eng.br COMPONENTES MECÂNICOS DAS LOCOMOTIVAS www.jm.eng.br ANIMAÇÃO DOS PRIMEIROS QUATRO MODOS DA LOCOMOTIVA www.jm.eng.br MODELOS HÍBRIDOS Hybrid model of rail car AS4 www.jm.eng.br Bending eigenmode - 6 Hz Torsional eigenmode - 3,7 Hz www.jm.eng.br www.jm.eng.br First bending mode. Frequency - 9 Hz Second bending mode. Frequency - 13 Hz www.jm.eng.br www.jm.eng.br www.jm.eng.br www.jm.eng.br www.jm.eng.br www.jm.eng.br www.jm.eng.br DINÂMICA DE ROTORES www.jm.eng.br www.jm.eng.br