Física
SUMÁRIO
Física 1 - Atividade III
MÓDULO 1: Introdução à cinemática escalar ......................................................... 03
SI – Potências de 10 – Notação Científica – Conversão de unidades
Cinemática escalar: conceitos básicos
Velocidade escalar média
MÓDULO 2: Movimento uniforme ........................................................................ 07
Movimento Uniforme
MÓDULO 3: Aceleração escalar e MUV .................................................................. 11
Aceleração escalar média – Classificação de um movimento
MUV – Movimento Uniformemente Variado
Movimentos verticais
MÓDULO 4: Gráficos da cinemática escalar ........................................................... 17
Gráficos do MU e do MUV
Física 2 - Atividade III
MÓDULO 1: Análise gráfica (I) ............................................................................... 21
Função afim (função do primeiro grau) e derivada de uma função
Derivada de uma função
MÓDULO 2: Análise gráfica (II) .............................................................................. 25
Função quadrática
MÓDULO 3: Introdução à eletrostática .................................................................. 29
Carga elétrica e processos de eletrização
Física 3 - Atividade III
MÓDULO 1: Introdução à óptica geométrica .......................................................... 33
Óptica geométrica: conceitos básicos
Princípios da óptica geométrica
MÓDULO 2: Reflexão da luz .................................................................................. 37
Reflexão da luz – Espelhos planos
MÓDULO 3: Refração da luz (I) .............................................................................. 41
Refração da luz – Índice de refração – Lei de Snell
Pré-vestibular
3a Série do Ensino Médio
Física 1
Módulo 1: Introdução à cinemática escalar
A T I V I D A D E III
1. (UNESP) Mapas topográficos da Terra são de grande importância para as mais diferentes atividades, tais como navegação,
desenvolvimento de pesquisas ou uso adequado do solo. Recentemente, a preocupação com o aquecimento global fez dos
mapas topográficos das geleiras o foco de atenção de
ambientalistas e pesquisadores. O levantamento topográfico
pode ser feito com grande precisão utilizando os dados
coletados por altímetros em satélites. O princípio é simples e
consiste em registrar o tempo decorrido entre o instante em
que um pulso de laser é emitido em direção à superfície da
Terra e o instante em que ele retorna ao satélite, depois de
refletido pela superfície na Terra. Considere que o tempo decorrido entre a emissão e a recepção do pulso de laser, quando
emitido sobre uma região ao nível do mar, seja de 18 ⋅ 10–4 s.
Se a velocidade do laser for igual a 3 ⋅ 108 m/s, calcule a altura,
em relação ao nível do mar, de uma montanha de gelo sobre
a qual um pulso de laser incide e retorna ao satélite após
17,8 ⋅ 10–4 s.
2. (UERJ) Ao se deslocar do Rio de Janeiro a Porto Alegre, um
avião percorre essa distância com velocidade média v no primeiro 1/9 do trajeto e 2v no trecho restante. A velocidade
média do avião no percurso total foi igual a:
a) 9/5 v.
b) 8/5 v.
c) 5/3 v.
d) 5/4 v.
5. (UFPR) Em uma partida de futebol, durante um lance normal,
um jogador localizado no ponto A chuta uma bola rateira com
velocidade de 90 km/h em direção a um canto inferior da trave,
conforme ilustrado na figura a seguir, que não está representada em escala. Suponha que a bola se desloque em linha reta e
com velocidade constante.
a)
b)
Calcule o tempo necessário, em segundos, para a bola
atingir o ponto B.
Supondo que o goleiro esteja com as mãos próximas ao
corpo, e que no instante do chute ele esteja parado no
centro do gol (ponto C), calcule a velocidade média que
suas mãos devem atingir, ao saltar em direção ao ponto B,
de modo a desviar a bola, para que não seja marcado o gol.
Expresse a velocidade em km/h.
3. (UFMG) Você faz determinado percurso entre duas cidades
em t horas, de automóvel, se a sua velocidade escalar média for
de 75 km/h. Se você fizesse esta viagem a uma velocidade
escalar média de 100 km/h, qual seria a redução no tempo de
viajem?
4. (UFV) A viação “No Leito do Asfalto” faz a linha entre duas
cidades que distam 800 km uma da outra. Por questão de
segurança, foram determinadas duas paradas obrigatórias para
o revezamento dos motoristas. O primeiro trecho da viagem
corresponde a 40% de todo o trajeto e o segundo trecho, a
55% do restante. Calcule:
a) A distância que é percorrida no primeiro trecho da viagem.
b) A distância que é percorrida no segundo trecho da viagem.
c) O tempo de percurso do terceiro trecho, caso o motorista
mantenha uma velocidade média de 90 km/h.
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
ANOTAÇÕES:
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
FÍSICA 1 - MÓDULO 1 - ORIENTAÇÕES DE ESTUDOS E GABARITOS
O R I E N TA Ç Õ E S DE ESTUDO
VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA: clássicas
Atividade III – Exercícios 1, 3 e 5.
ANOTAÇÕES:
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VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA: questões com trechos
Atividade III – Exercícios 2 e 4.
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
FÍSICA 1 - MÓDULO 1 - ORIENTAÇÕES DE ESTUDOS E GABARITOS
GABARITOS
FÍSICA 1 - MÓDULO 1
ATIVIDADE III
ANOTAÇÕES:
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1. 3000 m.
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2. Alternativa A
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3. 25%.
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4. a) 320 km.
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b) 264 km.
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c) 2,4 h.
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5. a) 2,0 s.
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b) 6,588 km/h.
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
Física 1
Módulo 2: Movimento Uniforme
A T I V I D A D E III
1. (FUVEST) Um automóvel e um ônibus trafegam em uma estrada plana, mantendo velocidades constantes em torno de
100 km/h e 75 km/h, respectivamente. Os dois veículos passam lado a lado em um posto de pedágio. Quarenta minutos
depois, nessa mesma estrada, o motorista do ônibus vê o automóvel ultrapassá-lo. Ele supõe, então, que o automóvel deve
ter realizado, nesse período, uma parada com duração aproximada de:
a) 4 minutos.
b) 7 minutos.
c) 10 minutos.
d) 15 minutos.
e) 25 minutos.
2. (FUVEST) João está parado em um posto de gasolina quando vê o carro de seu amigo, passando por um ponto P, na
estrada, a 60 km/h. Pretendendo alcançá-lo, João parte com
seu carro e passa pelo mesmo ponto P, depois de 4 minutos,
já a 80 km/h. Considere que ambos dirigem com velocidades
escalares constantes. Medindo o tempo, a partir de sua passagem pelo ponto P, João deverá alcançar seu amigo, aproximadamente, em:
a) 4 min.
b) 10 min.
c) 12 min.
d) 15 min.
e) 20 min.
3. (UFTM) Duas velas, uma x de 17 cm e outra y de 22 cm de
altura, têm espessuras diferentes e queimam com velocidades
constantes de 1,0 cm/h e 3,0 cm/h, respectivamente.
Se estas velas forem acesas simultaneamente às 20 h, elas
terão o mesmo tamanho às:
a)
20 h 15 min.
b)
21 h 30 min.
c)
21 h 45 min.
d)
22 h 00 min.
e)
22 h 30 min.
4. (UNESP) Um lavrador sai de casa às 9h, dirigindo-se para a
cidade, a fim de regularizar a situação fiscal de seu sítio, deslocando-se a pé, com movimento praticamente uniforme de velocidade escalar 5 km/h. Meia hora depois, seu filho percebe
que o pai esqueceu os documentos necessários para a regularização. Sai então de bicicleta, ao longo da mesma estrada, a fim
de alcançá-lo, mantendo uma velocidade constante de 30 km/
h. Supondo que o pai não note a falta dos documentos e continue na mesma velocidade, a que horas o filho irá encontrá-lo?
5. (FGV) Um atirador dispara um projétil com velocidade escalar praticamente constante e igual a 200 m/s sobre um alvo
situado a uma distância d. Ele ouve o impacto do projétil no
alvo, 2,7 segundos depois do disparo. Considerando-se a velocidade escalar do som no ar constante e igual a 340 m/s, qual
o valor da distância d?
6. (UNESP) A distância entre uma moto e um automóvel num
dado instante é 100 km. Admita que eles se deslocam ao longo
de uma mesma estrada, um de encontro ao outro, com movimentos uniformes de velocidades escalares de valores absolutos mostradas na ilustração abaixo.
Baseando-se no que foi enunciado, responda:
a) Qual o módulo da velocidade da moto em relação ao automóvel?
b) Ao fim de quanto tempo irá ocorrer o encontro?
7. (CESGRANRIO) Um trem sai da estação de uma cidade, em
percurso retilíneo, com velocidade escalar constante e igual a
50 km/h. Quanto tempo depois de sua partida deverá sair, da
mesma estação, um segundo trem com velocidade constante
de 75 km/h para alcança-lo a 120 km da cidade?
a) 25 min.
b) 48 min.
c) 96 min.
d) 144 min.
e) 288 min.
7
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
ANOTAÇÕES:
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8
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
FÍSICA 1 - MÓDULO 2 - ORIENTAÇÕES DE ESTUDOS E GABARITOS
O R I E N TA Ç Õ E S DE ESTUDO
MOVIMENTO UNIFORME: MOVIMENTOS COM VELOCIDADE
ESCALAR CONSTANTE
Atividade III - Exercício 5.
ANOTAÇÕES:
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MOVIMENTO UNIFORME: ENCONTROS E ULTRAPASSAGENS
Atividade III - Exercícios 1 até 4, 6 e 7.
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
FÍSICA 1 - MÓDULO 2 - ORIENTAÇÕES DE ESTUDOS E GABARITOS
GABARITOS
FÍSICA 1 - MÓDULO 2
ATIVIDADE III
ANOTAÇÕES:
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1. Alternativa C
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2. Alternativa C
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3. Alternativa E
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4. 9h 36min.
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5. 340 m .
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6. a) 200 km/h.
b) 0,5 h.
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7. Alternativa B
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
Física 1
Módulo 3: Aceleração escalar e MUV
A T I V I D A D E III
1. (UFSC) Numa via com neblina, dois automóveis encontramse frente a frente quando estão a 200 m um do outro, com
velocidades opostas de 72 km/h e 108 km/h. Nesse momento,
começam a frear com desacelerações constantes de módulos
iguais a 4,0 m/s2 e 5,0 m/s2, respectivamente.
Considerando a situação descrita, assinale a(s) proposição (ões)
correta(s).
01. A velocidade relativa entre os automóveis no momento
que eles começam a frear é 50 m/s.
02. Os automóveis sofrerão uma colisão após 4,0 s.
04. O automóvel que que movia a 72 km/h pára após 5,0 s e
percorre durante sua desaceleração uma distância de 50
m.
08. Não deverá ocorrer colisão entre os automóveis e no momento em que ambos param, um se encontra a 60 m do
outro.
16. A velocidade escalar média do automóvel que se encontrava a 108 km/h desde o instante em que começa sua
desaceleração até o instante que pára é de 15 m/s.
2. (VUNESP) Os dois registros fotográficos apresentados foram
obtidos com uma máquina fotográfica de repetição montada
sobre um tripé, capaz de disparar o obturador, tracionar o rolo
de filme para uma nova exposição e disparar novamente, em
intervalos de tempo de 1 s entre uma fotografia e outra. A
placa do ponto de ônibus e o hidrante estão distantes 3 m um
do outro.
Analise as afirmações seguintes, sobre o movimento realizado
pelo ônibus:
I. O deslocamento foi de 3 m.
II. O movimento foi acelerado.
III. A velocidade média foi de 3 m/s.
IV. A distância efetivamente percorrida foi de 3 m.
Com base somente nas informações dadas, é possível assegurar o contido em:
a) I e III, apenas.
d) I, II e III, apenas.
b) I e IV, apenas.
e) II, III e IV, apenas.
c) II e IV, apenas.
3. (UNICAMP) Em muitas praças de pedágio de rodovias existe
um sistema que permite a abertura automática da cancela. Ao
se aproximar, um veículo munido de um dispositivo apropriado é capaz de trocar sinais eletromagnéticos com outro dispositivo na cancela. Ao receber os sinais, a cancela abre-se
automaticamente e o veículo é identificado para posterior cobrança. Para as perguntas a seguir, desconsidere o tamanho do
veículo.
a) Um veículo aproxima-se da praça de pedágio a 40 km/h. A
cancela recebe os sinais quando o veículo se encontra a 50
m de distância. Qual é o tempo disponível para a completa abertura da cancela?
b) O motorista percebe que a cancela não abriu e aciona os
freios exatamente quando o veículo se encontra a 40 m da
mesma, imprimindo uma desaceleração de módulo constante. Qual deve ser o valor dessa desaceleração para que
o veículo pare exatamente na cancela?
4. (VUNESP-UFTM) Para uma boa pescaria, além de um bom
local e boas iscas, é fundamental, também, usar equipamentos
adequados. Com a finalidade de facilitar o arremesso da isca e
possibilitar maior força de tração depois da fisgada, muitos
pescadores utilizam carretilhas, que consistem num carretel
onde a linha de pesca é enrolada, e numa manivela que faz o
carretel girar. Uma característica importante numa carretilha é
a velocidade de giro que, em geral, vem impressa no equipamento com números representados, por exemplo, assim: 4:1,
ou seja, com uma volta na manivela, o carretel gira quatro
vezes.
Considere que um pescador, depois de fisgar um peixe e retirálo da água, mantenha a vara de pescar em repouso e, para
trazê-lo para seu barco, esteja girando a manivela de sua
carretilha, que tem velocidade de giro 4:1, com uma frequência
constante de 4 Hz.
a) Admitindo que o peixe fisgado esteja subindo verticalmente, e que o carretel com a linha enrolada tenha a forma
de um cilindro com 3 cm de raio, determine a velocidade
escalar de subida do peixe. Adote π = 3 e considere desprezível a espessura da linha de pesca.
b) Suponha que, para infelicidade do pescador, durante o
movimento de subida o peixe escape do anzol e, caindo
verticalmente, atinja a água com velocidade escalar de
6 m/s.
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
Desprezando a resistência do ar e adotando
g = 10 m/s2, determine, em relação ao nível da água, a
máxima altura atingida pelo peixe, enquanto estava subindo.
5. (UFSC) No momento em que acende a luz verde de um semáforo, uma moto e um carro iniciam seus movimentos, com
acelerações constantes e de mesma direção e sentido. A variação de velocidade da moto é de 0,5 m/s e a do carro é de 1,0 m/
s, em cada segundo, até atingirem as velocidades de 30 m/s e 20
m/s, respectivamente, quando, então, seguem o percurso em
movimento retilíneo uniforme. Considerando a situação descrita, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
01. A velocidade média da moto, nos primeiros 80 s, é de
20,5 m/s.
02. Após 60 s em movimento, o carro está 200 m à frente
da moto.
04. A moto ultrapassa o carro a 1 200 m do semáforo.
08. A ultrapassagem do carro pela moto ocorre 75 s após
ambos arrancarem no semáforo.
16. O movimento da moto é acelerado e o do carro é retilíneo
uniforme, 50 s após iniciarem seus movimentos.
32. 40 s após o início de seus movimentos, o carro e a moto
têm a mesma velocidade.
6. (VUNESP-UNESP) Uma composição de metrô deslocava-se
com a velocidade máxima permitida de 72 km/h, para que
fosse cumprido o horário estabelecido para a chegada à estação A. Por questão de conforto e segurança dos passageiros, a
aceleração (e desaceleração) máxima permitida, em módulo, é
0,8 m/s2. Experiente, o condutor começou a desaceleração constante no momento exato e conseguiu parar a composição corretamente na estação A, no horário esperado. Depois de esperar o desembarque e o embarque dos passageiros, partiu em
direção à estação B, a próxima parada, distante 800 m da
estação A. Para percorrer esse trecho em tempo mínimo, impôs à composição a aceleração e desaceleração máximas permitidas, mas obedeceu a velocidade máxima permitida. Utilizando as informações apresentadas, e considerando que a aceleração e a desaceleração em todos os casos foram constantes,
calcule:
a) a distância que separava o trem da estação A, no momento
em que o condutor começou a desacelerar a composição;
b) o tempo gasto para ir da estação A até a B.
7. (EFEI/MG) Em uma estrada de pista única um carro de 4,0 m
de comprimento, cuja velocidade tem módulo igual a 22 m/s,
quer ultrapassar um caminhão longo, de 28 m, que está com
velocidade constante de módulo igual a 10 m/s. O motorista do
carro inicia a ultrapassagem quando a frente do caminhão encontra-se a 50 m da ponte.
Supondo-se que o carro faça a ultrapassagem com uma aceleração máxima de módulo igual a 4,0 m/s2, calcule:
a) o tempo que ele leva para ultrapassar o caminhão;
b) a distância percorrida durante a ultrapassagem. O carro
consegue fazer a ultrapassagem antes de entrar na ponte?
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
8. (UFPR) Em uma prova internacional de ciclismo, dois dos
ciclistas, um francês e, separado por uma distância de 15 m à
sua frente, um inglês, se movimentam com velocidades iguais
e constantes de módulo 22 m/s. Considere agora que o representante brasileiro na prova, ao ultrapassar o ciclista francês,
possui uma velocidade constante de módulo 24 m/s e inicia
uma aceleração constante de módulo 0,4 m/s2, com o objetivo
de ultrapassar o ciclista inglês e ganhar a prova. No instante
em que ele ultrapassa o ciclista francês, faltam ainda 200 m
para a linha de chegada. Com base nesses dados e admitindo que
o ciclista inglês, ao ser ultrapassado pelo brasileiro, mantenha
constantes as características do seu movimento, assinale a alternativa correta para o tempo gasto pelo ciclista brasileiro para
ultrapassar o ciclista inglês e ganhar a corrida.
a) 1 s.
d) 4 s.
b) 2 s.
e) 5 s.
c) 3 s.
9. (FGV-RJ) Suponha, num problema hipotético, que um boneco no formato de um homem é solto, a partir do repouso, do
topo de um edifício de 202,0 m de altura, sobre um colchão de
ar de 2,0 m de espessura apoiado no solo, como ilustrado na
figura abaixo. Considere g a aceleração da gravidade terrestre e
despreze o efeito da resistência do ar.
Se a espessura do colchão vale 0,5 m quando o boneco atingir o
repouso, o valor da desaceleração que o boneco sofre vale:
a) 133,3 g.
b) 1,2 g.
c) 5,0 g.
d) 2,0 g.
e) 266,6 g.
10. (EFOA) Um trem de 160 m de comprimento está parado, com
a frente da locomotiva colocada exatamente no início de uma
ponte de 200 m de comprimento, num trecho de via férrea
retilíneo. Num determinado instante, o trem começa a atravessar a ponte com aceleração escalar de módulo 0,80 m/s2, que se
mantém constante até que ele atravesse completamente a ponte.
a) Qual a velocidade escalar do trem no instante em que ele
abandona completamente a ponte?
b) Qual o tempo gasto pelo trem para atravessar completamente a ponte?
11. (PROVÃO/MEC) Numa prática experimental com objetivo
de estudar um movimento retilíneo, utiliza-se um trilho de ar,
dispositivo que torna o atrito desprezível. Um carrinho desliza sobre o trilho, puxado por um fio que passa por uma roldana muito leve, preso a uma carga que cai verticalmente. Para
registrar as posições e os tempos, prende-se ao carro uma fita
de papel que passa por um marcador de tempo, dispositivo
que faz marcas na fita a intervalos de tempo regulares. A figura
que segue representa um pedaço de fita obtido num ensaio
experimental com esse equipamento, junto a uma régua graduada em centímetros, com divisões em milímetros.
Sabendo-se que o marcador de tempo estava regulado para
efetuar 10 marcações por segundo, um provável valor para a
aceleração escalar média do carrinho, em cm/s2, é mais próxima de:
a) 980.
d) 80.
b) 640.
e) 40.
c) 200.
12. (UNICAMP) Uma atração que está se tornando muito popular nos parques de diversão consiste em uma plataforma que
despenca, a partir do repouso, em queda livre de uma altura de
75 m. Quando a plataforma se encontra 30 m acima do solo,
ela passa a ser freada por uma força constante e atinge o repouso quando chega ao solo.
Use g = 10 m/s2.
a) Qual é o valor absoluto da aceleração da plataforma durante a queda livre?
b) Qual é a velocidade da plataforma quando o freio é acionado?
c) Qual é o valor da desaceleração necessária para imobilizar
a plataforma?
13. (MACKENZIE) A lâmpada do teto de um elevador se
desprende quando este sobe com aceleração constante de
2,50 m/s2. Sabendo que a lâmpada atinge o piso do elevador
em 0,60 s, a distância entre o teto e o piso é de:
Dado: aceleração gravitacional g = 10 m/s2.
a) 1,90 m.
d) 2,45 m.
b) 2,00 m.
e) 2,50 m.
c) 2,25 m.
14. (UFRJ) Um pára-quedista radical pretende atingir a velocidade do som. Para isso seu plano é saltar de um balão estacionário na alta atmosfera, equipado com roupas pressurizadas.
Como nesta altitude o ar é muito rarefeito, a força de resistência do ar é desprezível. Suponha que a velocidade inicial do
pára-quedista, em relação balão, seja nula e que a aceleração
gravitacional tenha módulo igual a 10 m/s2. A velocidade do
som nessa altitude tem módulo igual a 300 m/s.
a)
b)
Em quanto tempo ele atinge a velocidade do som?
Qual a distância percorrida pelo pára-quedista nesse intervalo de tempo?
15. (PUCRJ) Um objeto em repouso é largado do alto de um
prédio de altura H e leva um intervalo de tempo T segundos
para chegar ao chão. O mesmo objeto largado de H/4 chega ao
chão num intervalo de tempo t = (T – 3,0) segundos, ou seja,
3,0 segundos a menos que o objeto largado do alto. Despreze
os atritos e considere g = 10 m/s2.
a) Calcule o valor de T.
b) Calcule o valor de H.
16. (UFSC) Uma partícula eletrizada é lançada no interior de um
campo elétrico uniforme e descreve uma trajetória retilínea
cujo movimento é matematicamente descrito pela equação horária dos espaços, em unidades do SI,
s = 2,0t2 – 16t (válida para t ≥ 0).
Julgue as afirmações a seguir e em seguida dê como resposta a
soma dos números associados às afirmações corretas.
01. A partícula foi lançada num ponto adotado como origem
da trajetória.
02. A partícula encontra-se parada no instante 4,0 s.
04. A velocidade escalar da partícula no instante t = 5,0 s é
igual a 4,0 m/s.
08. A partícula descreve, no instante t = 5,0 s, um movimento progressivo e acelerado.
16. Na origem dos tempos o movimento é progressivo.
17. (UNIFESP)Três bolinhas idênticas, são lançadas na vertical,
lado a lado e em sequência, a partir do solo horizontal, com a
mesma velocidade inicial, de módulo igual a 15 m/s para cima.
Um segundo após o lançamento da primeira, a segunda bolinha é lançada. A terceira bolinha é lançada no instante em que
a primeira, ao retornar, toca o solo.
Considerando g = 10 m/s2 e que os efeitos da resistência do ar
ao movimento podem ser desprezados, determine
a) a altura máxima (hmax) atingida pela primeira bolinha e o
instante de lançamento da terceira bolinha.
b) o instante e a altura H, indicada na figura, em que a primeira e a segunda bolinha se cruzam.
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
18. (UFJF) Uma bolinha de aço é abandonada de uma altura de 8,0
m em relação ao solo. No mesmo instante, uma segunda bolinha, idêntica a primeira, é lançada verticalmente do solo para
cima. As duas bolinhas chegam ao chão simultaneamente. Qual
a altura máxima atingida pela segunda bolinha?
Dado: g = 10 m/s2.
a) 1,0 m.
d) 5,0 m.
b) 2,0 m.
e) 8,0 m.
c) 4,0 m.
ANOTAÇÕES:
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
FÍSICA 1 - MÓDULO 3 - ORIENTAÇÕES DE ESTUDOS E GABARITOS
O R I E N TA Ç Õ E S DE ESTUDO
QUESTÕES GERAIS DE MUV
Atividade III – Exercícios 1, 2, 3, 5, 6, 11 e 16.
ANOTAÇÕES:
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QUESTÕES DE ENCONTROS, TRAVESSIAS DE PONTES E TÚNEIS E ULTRAPASSAGENS DE MÓVEIS EM MUV
Atividade III – Exercícios 7, 8 e 10.
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MOVIMENTOS
VERTICAIS
COM
ACELERAÇÃO
GRAVITACIONAL CONSTANTE (MUV)
Atividade III – Exercícios 4, 9, 12, 13, 14, 15 e 17.
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FÍSICA 1 - MÓDULO 3 - ORIENTAÇÕES DE ESTUDOS E GABARITOS
GABARITOS
FÍSICA 1 - MÓDULO 3
1. Somatória = 29.
2. Alternativa A
3. a) 4,5 s.
b) 1,54 m/s2.
4. a) 2,88 m/s.
b) 1,8 m.
5. Somatória = 52
6. a)
250 m.
b) 65 s.
7. a) 2,0 s.
b) 52 m; sim.
ATIVIDADE III
ANOTAÇÕES:
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8. Alternativa E
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9. Alternativa A
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10. a)
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24 m/s.
b) 30 s.
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11. Alternativa E
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12. a) 10 m/s2.
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b) 30 m/s.
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c) 15 m/s2.
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13. Alternativa C
14. a) 30 s.
b) 4 500 m.
15. a) 6,0 s.
b) 180 m.
16. Somatória = 15.
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17. a) 11,25 m e 3,0 s.
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b) 2,0 s e 10 m.
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18. Alternativa B
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
Física 1
Módulo 4: Gráficos da cinemática escalar
e)
A T I V I D A D E III
1. (VUNESP-UFTM) No momento em que irá imprimir um texto, a cabeça de impressão de uma impressora de jato de tinta
parte de sua posição de descanso, iniciando o processo de vai
e vem em que é capaz de imprimir linhas de um lado para outro
e viceversa. Os momentos de aceleração e desaceleração da
cabeça de impressão são tão rápidos que podem ser considerados instantâneos, conforme representado no gráfico.
Uma vez que a largura de uma linha que está sendo impressa é
de 16 cm, o valor absoluto da velocidade da cabeça de impressão, v, em m/s, é
a) 0,09.
d) 0,64.
b) 0,18.
e) 1,28.
c) 0,32.
2. (UFPR) Assinale a alternativa que apresenta a história que
melhor se adapta ao gráfico.
a)
b)
c)
d)
Assim que saí de casa lembrei que deveria ter enviado um
documento para um cliente por e-mail. Resolvi voltar e
cumprir essa tarefa. Aproveitei para responder mais algumas mensagens e, quando me dei conta, já havia passado mais de uma hora. Saí apressada e tomei um táxi para
o escritório.
Saí de casa e quando vi o ônibus parado no ponto corri
para pegá-lo. Infelizmente o motorista não me viu e
partiu. Após esperar algum tempo no ponto, resolvi
voltar para casa e chamar um táxi. Passado algum tempo, o táxi me pegou na porta de casa e me deixou no
escritório.
Eu tinha acabado de sair de casa quando tocou o celular e
parei para atendê-lo. Era meu chefe, dizendo que eu estava atrasado para uma reunião. Minha sorte é que nesse
momento estava passando um táxi. Acenei para ele e poucos minutos depois eu já estava no escritório.
Tinha acabado de sair de casa quando o pneu furou. Desci
do carro, troquei o pneu e finalmente pude ir para o trabalho.
3.
Saí de casa sem destino – estava apenas com vontade de
andar. Após ter dado umas dez voltas na quadra, cansei e
resolvi entrar novamente em casa.
(UFPG) Um corpo que se movimenta numa trajetória retilínea
tem sua velocidade escalar variando com o tempo conforme o
gráfico abaixo. Assinale o que for correto.
I.
A aceleração do corpo no trecho AB tem módulo igual a
4 m/s2.
II. No trecho BC, a distância percorrida pelo corpo é
200 m e sua aceleração é nula.
III. A distância total percorrida pelo corpo no trecho AD é
igual a 2 200 m.
IV. No trecho CD, a aceleração do corpo tem módulo igual a
1,5 m/s2.
V. A velocidade escalar média do corpo no trecho AC é,
aproximadamente, igual a 46,7 m/s.
4. (UFPR) Para melhor compreender um resultado experimental, quase sempre é conveniente a construção de um gráfico
com os dados obtidos. A tabela abaixo contém os dados da
velocidade v de um carrinho em movimento retilíneo, em diferentes instantes t, obtidos num experimento de mecânica.
a)
b)
Com os dados da tabela acima, faça um gráfico com t(s)
representado no eixo x e v(m/s) representado no eixo y.
Com base no gráfico do item (a), descreva o movimento
do carrinho.
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
ANOTAÇÕES:
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
FÍSICA 1 - MÓDULO 4 - ORIENTAÇÕES DE ESTUDOS E GABARITOS
O R I E N TA Ç Õ E S DE ESTUDO
MU: GRÁFICOS DOS ESPAÇOS
Atividade I – Exercícios x até xx
ANOTAÇÕES:
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GRÁFICOS DOS ESPAÇOS
Atividade III – Exercício 2.
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GRÁFICOS DA VELOCIDADE
Atividade III – Exercícios 1, 3 e 4.
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
FÍSICA 1 - MÓDULO 4 - ORIENTAÇÕES DE ESTUDOS E GABARITOS
GABARITOS
FÍSICA 1 - MÓDULO 4
ATIVIDADE III
ANOTAÇÕES:
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1. Alternativa C
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2. Alternativa B
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3. São verdadeiras: (I), (II), (IV) e (V).
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4. a) Vide gráfico abaixo:
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b) Progressivo uniforme entre os instantes 0 e 4 s; progressivo uniformemente retardado entre os instantes 4 s e 8 s; retrógrado
uniformemente acelerado entre os instantes 8 s e 12 s; retrógrado
uniforme entre os instantes 12 s e 16 s e, finalmente, retrógrado
uniformemente retardado entre os instantes 16 s e 20 s.
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
Física 2
Módulo 1: Análise gráfica (I)
A T I V I D A D E III
1. Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo-se que f(1) = 5
e f(–3) = –7.
6. (VUNESP) Uma empreiteira, para construir uma ciclovia, cobra uma taxa fixa e outra que varia de acordo com o número de
quilômetros a ser construído. O gráfico a seguir representa o
custo da obra, em milhares de reais, em função dos quilômetros a serem construídos.
2. Os espaços s de uma partícula que se desloca sobre uma trajetória retilínea, em função do tempo t, são dados pela função
afim s(t) = at + b, em unidades do Sistema Internacional (SI).
Sabendo-se que s(1) = 10 m e s(3) = 20 m, quais os valores de
a e b e como fica a expressão dessa lei horária?
3. (PUCMG) A função linear R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é
contado em meses, R(1) = –1 e R(2) = 1. Nessas condições, o
rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses, é um
valor igual a
a) R$ 1 000,00.
b) R$ 2 000,00.
c) R$ 3 000,00.
d) R$ 4 000,00.
e) R$ 5 000,00.
4. (UFV-MG) Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e
b são números reais. Se f(–1) = 3 e f(1) = –1, o valor de f(3) é
igual a
a) –5.
b) –3.
c) –2.
d) 0.
e) +3.
5. (UNAMA–PA) O gráfico abaixo representa o custo (C), em
reais, na fabricação de x unidades de um determinado produto.
Nessas condições, para se produzirem 25 unidades desse produtos serão gastos
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 60,00.
R$ 72,00.
R$ 75,00.
R$ 80,00.
R$ 100,00.
Uma determinada ciclovia a ser construída, terá 10 km de
extensão. Qual será o custo dessa obra?
7. (FGV) A um mês de uma competição, um atleta de 75 kg é
submetido a um treinamento específico para aumento de massa muscular, em que se anunciam ganhos de 180 g por dia.
Suponha que isso realmente ocorra. Encontre uma lei que relaciona o “peso” do atleta P, em kg, em função do número de
dias de treinamento N.
(VUNESP) O texto abaixo refere-se as questões 8 e 9.
Medições realizadas mostram que a temperatura no interior
da terra aumenta, aproximadamente, 3 °C a cada 100 m de
profundidade. Num certo local, a 100 m de profundidade, a
temperatura é de 25 °C. Nessas condições, podemos afirmar
que:
8. A temperatura a 1 500 m de profundidade é:
a) 70 °C.
b) 45 °C.
c) 42 °C.
d) 60 °C.
e) 67 °C.
9. Encontrando-se uma fonte de água mineral a 46 °C, a profundidade dela será igual a:
a) 700 m.
b) 600 m.
c) 800 m.
d) 900 m.
e) 500 m.
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
ANOTAÇÕES:
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
FÍSICA 2 - MÓDULO 1 - ORIENTAÇÕES DE ESTUDOS E GABARITOS
O R I E N TA Ç Õ E S DE ESTUDO
FUNÇÃO AFIM (FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU)
Atividade III – Exercícios 1 até 9.
ANOTAÇÕES:
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
FÍSICA 2 - MÓDULO 1 - ORIENTAÇÕES DE ESTUDOS E GABARITOS
GABARITOS
FÍSICA 2 - MÓDULO 1
1.
ATIVIDADE III
f(x) = 3x + 2.
ANOTAÇÕES:
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2. a = 5 e b = 5; s(t) = 5t + 5 (SI).
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3. Alternativa E
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4. Alternativa A
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5. Alternativa D
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6. R$ 420 000,00.
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7. P = 0,18N + 75 (em que P é medido em kg e N em dias).
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8. Alternativa E
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9. Alternativa C
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
Física 2
Módulo 2: Análise gráfica (II)
A T I V I D A D E III
1. Suponha que o gráfico de uma função quadrática intercepte o
eixo das abscissas em (–2;0) e (8;0) e o eixo das ordenadas em
(0;32), encontre a expressão dessa função.
2. O lucro mensal L de uma pequena malharia, em R$, obtido
com a venda de x camisetas, é dado pela função quadrática
L(x) = –0,005x2 + 13x – 1250. Qual o número de camisetas
que devem ser vendidas para que o lucro obtido seja máximo e
qual é esse lucro?
3. (UNICAMP) A água que está esguichando de um bocal mantido horizontalmente a uma altura 4,0 metros acima do solo,
plano e horizontal, descreve uma curva parabólica com o vértice no bocal. Se a corrente de água desce 1,0 m, medido na
vertical, nos primeiros 10,0 m de movimento horizontal, a que
distância horizontal do bocal irá atingir o solo?
4. Projéteis são disparados por uma peça de artilharia em um
solo plano e horizontal. Cada um dos projéteis descreve uma
parábola dada pela função quadrática h(x) = 480x – 8x2 , em
que h é a altura e x o deslocamento horizontal, ambos medidos
em metros, depois do lançamento. Qual a altura máxima atingida pelos projéteis e que distância do local do disparo eles
atingem o solo?
5. Uma bola de basquete é arremessada por um jogador para o
alto, percorrendo uma trajetória descrita pela função quadrática
h(x) = –2x2 + 12x, em que h é a altura e x o deslocamento
horizontal da bola, ambos medidos em metros.
6. Um garoto ao lançar uma pedra para cima, observou que sua
trajetória era dada pela função h(x) = –x2 + 4x + 20 , em que h
é a altura, medida em metros a partir do solo, e x o deslocamento horizontal, medido também em metros. De que altura
essa pedra foi lançada e qual a altura máxima que ela conseguiu
atingir?
7. Um projétil é atirado de um canhão. A trajetória que o projétil
descreve é uma parábola de equação y = –0,1x2 + 15x (em que
x e y são medidos em metros).
a) Determine, em metros, a altura máxima ymáx atingida pelo
projétil.
b) Calcule, em metros, o alcance do disparo.
8. O lucro L de uma empresa pela venda diária de x peças, é dado
pela função: L(x) = –x2 + 14x – 40. A alternativa que indica a
quantidade de peças que devem ser vendidas diariamente para
que o lucro seja máximo é
a) 2 peças.
b) 3 peças.
c) 7 peças.
d) 10 peças.
e) 14 peças.
9. O vértice da parábola y = –x2 + 4 x + 5 tem coordenadas dada
por
a) (2, 9).
b) (5, –1).
c) (–1, –5).
d) (0, 0).
O enunciado abaixo refere-se as questões 10 e 11.
Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem sua
altura h em função do tempo t dada pela função quadrática
f(t) = 40t – 5t2, em que a altura h = f(t) é dada em metros e o
tempo t é dado em segundos.
10. O tempo que o corpo levou para atingir a altura máxima é de
a) 2 segundos.
b) 3 segundos.
c) 8 segundos.
d) 4 segundos.
e) 1 segundo.
Qual foi a altura máxima atingida por esta bola?
a) 3 m.
b) 6 m.
c) 9 m.
d) 18 m.
e) 36 m.
11. A altura máxima atingida pelo corpo foi de
a) 80 metros.
b) 40 metros.
c) 60 metros.
d) 30 metros.
e) 50 metros.
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
ANOTAÇÕES:
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
FÍSICA 2 - MÓDULO 2 - ORIENTAÇÕES DE ESTUDOS E GABARITOS
O R I E N TA Ç Õ E S DE ESTUDO
FUNÇÃO QUADRÁTICA
Atividade III – Exercícios 1 até 8.
NOTAS DE ESTUDO:
ANOTAÇÕES:
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NOTA 1: Observando o vértice da parábola, temos que o valor de
uma função f(x) = ax2 + bx + c é máximo (ou mínimo) quando x é
igual a média aritmética das raízes, ou seja , quando x = –b/2a.
Então, para determinarmos o ponto máximo ou o ponto mínimo de
uma função do segundo grau basta calcularmos as coordenadas
xV e yV do vértice da parábola.
O ponto máximo e o ponto mínimo podem ser atribuídos a
várias situações, tais como:
(I) Física: lançamento de projéteis;
(II) Biologia: na análise do processo de fotossíntese;
(III)Administração: lucros e prejuízos.
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NOTA 2: É importante notarmos que:
(I) se a > 0, a parábola possui concavidade voltada para cima
e possui um ponto mínimo;
(II) se a < 0, a parábola possui concavidade voltada para baixo
e possui um ponto máximo.
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
FÍSICA 2 - MÓDULO 2 - ORIENTAÇÕES DE ESTUDOS E GABARITOS
GABARITOS
FÍSICA 2 - MÓDULO 2
ATIVIDADE III
ANOTAÇÕES:
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1. y = –2x + 12x + 32.
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2. 1 300 camisetas e R$ 7 200,00, respectivamente.
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3. 20 m.
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4. 7 200 m e 60 m, respectivamente.
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5. Alternativa D.
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6. 20 m e 24 m, respectivamente.
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7. a) 562,5 m.
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2
b) 150 m.
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8. Alternativa C
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9. Alternativa A
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10. Alternativa D
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11. Alternativa A
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
Física 2
Módulo 3: Introdução à eletrostática
A T I V I D A D E III
1. (MACKENZIE) Duas pequenas esferas metálicas idênticas,
E1 e E2, são utilizadas numa experiência de Eletrostática. A
esfera E1 está inicialmente neutra e a esfera E2, eletrizada positivamente com a carga 4,8 ⋅ 10– 9 C. As duas esferas são
colocadas em contato e em seguida afastadas novamente uma
da outra. Sendo a carga de um elétron igual a –1,6 ⋅ 10 –19 C e
a de um próton igual a +1,6 ⋅ 10 –19 C, podemos dizer que:
a)
a esfera E2 recebeu 1,5 ⋅ 1010 prótons da esfera E1.
b)
a esfera E2 recebeu 3,0 ⋅ 1010 prótons da esfera E1.
c)
a esfera E2 recebeu 1,5 ⋅ 1010 elétrons da esfera E1.
d)
a esfera E2 recebeu 3,0 ⋅ 1010 elétrons da esfera E1.
e)
a esfera E2 pode ter recebido 3,0 ⋅ 1010 elétrons da esfera
E1, como também pode ter cedido 3,0 ⋅ 1010 prótons à
esfera E1.
2. (UFMG) Uma estudante observou que, ao colocar sobre uma
mesa horizontal três pêndulos eletrostáticos idênticos,
equidistantes entre si, como se cada um ocupasse o vértice de
um triângulo eqüilátero, as esferas dos pêndulos se atraíram
mutuamente. Sendo as três esferas metálicas, a estudante poderia concluir corretamente que:
a) as três esferas estavam eletrizadas com cargas de mesmo
sinal.
b) duas esferas estavam eletrizadas com cargas de mesmo
sinal e uma com carga de sinal oposto.
c) duas esferas estavam eletrizadas com cargas de mesmo
sinal e uma neutra.
d) duas esferas estavam eletrizadas com cargas de sinais
opostos e uma neutra.
3. (FATEC) Três esferas condutoras idênticas A, B e C estão
sobre tripés isolantes. A esfera A tem inicialmente carga elétrica de 6,4 ⋅ 10 – 6 C, enquanto B e C estão neutras.
Encostam-se as esferas A e B até o equilíbrio eletrostático e
separam-se as esferas. Após isso, o procedimento é repetido,
desta feita com as esferas B e C. Sendo a carga elementar
1,6 ⋅ 10 –19 C, o número total de elétrons que, nessas duas
operações, passam de uma esfera a outra é
a)
1,0 ⋅ 1013.
d)
4,0 ⋅ 1013.
b)
2,0 ⋅ 1013.
e)
8,0 ⋅ 1013.
c)
4. (UFSC) Uma placa de vidro eletrizada com carga positiva é
mantida próxima a uma barra metálica isolada e carregada com
carga +q, conforme mostra a figura abaixo.
É correto afirmar que:
01. se a barra for conectada ao solo por um fio condutor, a
placa de vidro for afastada e, a seguir, a ligação com o solo
for desfeita, a barra ficará carregada negativamente.
02. se a barra for conectada ao solo por um fio condutor e, a
seguir, for desconectada, novamente, com a placa de vidro mantida próxima, a placa de vidro ficará neutra.
04. se a placa de vidro atrair um pequeno pedaço de cortiça
suspenso por um fio isolante, pode-se concluir que a
carga da cortiça é necessariamente negativa.
08. se a placa de vidro repelir um pequeno pedaço de cortiça
suspenso por um fio isolante, pode-se concluir que a
carga da cortiça é necessariamente positiva.
16. nas condições expressas na figura, a carga +q da barra
metálica distribui-se uniformemente sobre toda a superfície externa da barra.
5. (UFPA) Um corpo A, eletricamente positivo, eletriza um corpo B, metálico, que estava inicialmente neutro e ligado à Terra
através de um fio condutor, por indução eletrostática. Nessas
condições, pode-se afirmar que o corpo B ficou eletricamente:
a) positivo, pois prótons da Terra são absorvidos pelo corpo;
b) positivo, pois elétrons do corpo foram para a Terra;
c) negativo, pois prótons do corpo foram para a Terra;
d) negativo, pois elétrons da Terra são absorvidos pelo corpo;
e) negativo, pois prótons da Terra são absorvidos pelo corpo.
6. (UFF) A figura ao lado representa quatro esferas metálicas
idênticas penduradas por fios isolantes elétricos.
O arranjo está num ambiente seco e as
esferas estão inicialmente em contato
umas com as outras. A esfera 1 é, então, carregada com uma carga elétrica
+Q. Escolha a opção que representa a
configuração do sistema depois de atingido o equilíbrio.
a)
b)
13
3,0 ⋅ 10 .
29
a
3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
c)
d)
8. (UFMG) Duas esferas metálicas idênticas, uma carregada com
carga elétrica negativa e a outra eletricamente descarregada,
estão montadas sobre suportes isolantes. Na situação inicial,
mostrada na figura I, as esferas estão separadas uma da outra.
Em seguida, as esferas são colocadas em contato, como se vê
na figura II. As esferas são, então, afastadas uma da outra,
como mostrado na figura III.
e)
Figura I
7. (UFRN) Uma nuvem eletricamente carregada induz cargas na
região imediatamente abaixo dela, e essa região, por sua vez,
também se eletriza. A figura que melhor representa a distribuição de cargas no interior da nuvem e na região imediatamente
abaixo desta é:
a)
b)
Figura II
Considerando-se as situações representadas nas figuras I e III,
é correto afirmar que,
a) em I, as esferas se atraem e em III, elas se repelem.
b) em I, as esferas se repelem e, em III, elas se atraem.
c) em I, não há força entre as esferas.
d) em III, não há força entre as esferas.
9. (EFOMM) Observe a figura a seguir.
Duas esferas condutoras, A e B, idênticas e ligadas por um
cabo rígido isolante, estão em repouso sobre uma superfície
isolante de atrito desprezível, como indica a figura acima. Se a
esfera A for carregada com carga +Q, a esfera B mantida neutra, e em seguida o cabo isolante removido, qual das opções
abaixo, que expõe uma sequência de três fotos consecutivas,
melhor descreve o que ocorrerá com as esferas?
a)
d)
b)
e)
c)
c)
d)
30
a
3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
Figura III
FÍSICA 2 - MÓDULO 3 - ORIENTAÇÕES DE ESTUDOS E GABARITOS
O R I E N TA Ç Õ E S DE ESTUDO
ELETRIZAÇÃO POR CONTATO
Atividade III – Exercícios 1, 3, 6 e 8.
ANOTAÇÕES:
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ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO
Atividade III – Exercícios 4, 5 e 7.
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ELETROSCÓPIOS E QUESTÕES GERAIS DE ELETRIZAÇÃO
Atividade III – Exercícios 2 e 9.
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
FÍSICA 2 - MÓDULO 3 - ORIENTAÇÕES DE ESTUDOS E GABARITOS
GABARITOS
FÍSICA 2 - MÓDULO 3
1. Alternativa C
2. Alternativa D
3. Alternativa C
4. Somatória = 8
5. Alternativa D
6. Alternativa C
7. Alternativa C
8. Alternativa A
9. Alternativa B
ATIVIDADE III
ANOTAÇÕES:
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
Física 3
Módulo 1: Introdução à óptica geométrica
A T I V I D A D E III
1. (FUVEST) Uma determinada montagem óptica é composta
por um anteparo, uma máscara com furo triangular e três lâmpadas, L1, L2 e L3, conforme a figura abaixo. L1 e L3 são
pequenas lâmpadas de lanterna e L2, uma lâmpada com
filamento extenso e linear, mas pequena nas outras dimensões.
No esquema, apresenta-se a imagem projetada no anteparo
com apenas L1 acesa.
3. (VUNESP-UFTM) Numa manhã de céu claro, uma pessoa
percebeu que às 9 h os raios solares incidiram na região, fazendo um ângulo de 45° com a horizontal e que um prédio de
altura H projetou no solo horizontal uma sombra de comprimento A. Às 10 h, os raios incidiram fazendo um ângulo de 60°
com a horizontal, e a sombra projetada pelo prédio mediu B.
Considerando que o movimento aparente do Sol seja uniforme, que tg 45° = 1 e tg 60° = 1,7 e que A + B = 27 m, determine:
a) a altura H do edifício.
b) em que horário, nesse mesmo dia e local, os raios solares
incidiram, pela manhã, fazendo um ângulo de 30° com a
horizontal;
4. Pinhole (do inglês, buraco de agulha) é o nome dado à técnica
que irá permitir que o fenômeno fotográfico se dê em um
ambiente sem a presença de lentes (componente das máquinas
fotográficas convencionais).
O esboço que melhor representa o anteparo iluminado pelas
três lâmpadas acesas é:
a)
d)
b)
e)
c)
2. (FUVEST) Astrônomos observaram que a nossa galáxia, a Via
Láctea, está a 2,5 ⋅ 106 anos-luz de Andrômeda, a galáxia mais
próxima da nossa. Com base nessa informação, estudantes em
uma sala de aula afirmaram o seguinte:
I. A distância entre as galáxias Via Láctea e Andrômeda é de
2,5 milhões de km.
II. A distância entre as galáxias Via Láctea e Andrômeda é
maior que 2 ⋅ 1019 km.
III. A luz proveniente de Andrômeda leva 2,5 milhões de
anos para chegar à Via Láctea.
Dado: 1 ano tem aproximadamente 3 ⋅ 107 s.
Está correto apenas o que se afirma em
a)
b)
c)
I.
II.
III.
d)
e)
I e III.
II e III.
Um furo é o que permite a formação da imagem em um recipiente ou espaço vedados da luz. A projeção de imagens por este
método é uma lei física, e já é conhecida pelo homem desde a
antiguidade. Antes do advento da fotografia (séc. XIX), as projeções pinhole eram instrumento científico de visua-lização de
eclipses e no estudo das estrelas; nas artes, as imagens pinhole
serviam de molde para os pintores paisagistas.
Baseando-se no texto acima, responda:
Um aparelho fotográfico rudimentar é constituído de uma câmara escura com um orifício em uma face e um anteparo fosco
na face oposta. Um objeto luminoso de altura H encontra-se a
2,0 m do orifício do aparelho e sua imagem no anteparo é cinco
vezes menor que seu tamanho natural. Qual a profundidade
desse aparelho fotográfico (distância entre o anteparo fosco e
o orifício)?
5. (FEI) Uma câmara escura de orifício fornece a imagem de um
prédio, a qual se apresenta com altura de 5 cm. Aumentandose de 100 m a distância do prédio à câmara, a imagem se reduz
para 4 cm de altura. Qual é a distância entre o prédio e a
câmara, na primeira posição?
a) 100 m.
d) 400 m.
b) 200 m.
e) 500 m.
c) 300 m.
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a
3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
6. (VUNESP-UNESP) O tamanho da imagem de um prédio, projetada na parte posterior de uma câmara escura, é 6,0 cm.
Após afastar a câmara mais 50 m do prédio, observa-se que o
tamanho da imagem foi reduzido para 2,0 cm.
a) Usando a mesma câmara, qual seria o tamanho da imagem
se a distância entre a câmara e o prédio dobrasse em
relação à distância inicial, quando o tamanho da imagem
era de 6,0 cm?
b) Qual é a distância inicial entre o prédio e a câmara?
7. (VUNESP) A 1 metro da parte frontal de uma câmara escura
de orifício, uma vela de comprimento 20 cm projeta na parede
oposta da câmara uma imagem de 4 cm de altura.
9. (UEL) Em um dia ensolarado, você observa a sombra de uma
torre projetada no chão e resolve fazer uma estimativa da
altura da mesma. Qual das alternativas apresentadas abaixo
lista as grandezas necessárias para que você calcule a altura da
torre?
a)
b)
c)
d)
A câmara permite que a parede onde é projetada a imagem
seja movida, aproximando-se ou afastando-se do orifício. Se
o mesmo objeto for colocado a 50 cm do orifício, para que a
imagem obtida no fundo da câmara tenha o mesmo tamanho
da anterior, 4 cm, a distância que deve ser deslocado o fundo
da câmara, relativamente à sua posição original, em cm, é de
a) 50.
b) 40.
c) 20.
d) 10.
e) 5.
e)
A distância entre você e a torre, o comprimento da sua
sombra projetada no chão e o comprimento da sombra da
torre projetada no chão.
A distância entre a Terra e o Sol e o ângulo da elevação do
Sol em relação à linha do horizonte.
A distância entre a Terra e o Sol e o comprimento da
sombra da torre projetada no chão.
A sua altura, o comprimento de sua sombra projetada no
chão e o comprimento da sombra da torre projetada no
chão.
O comprimento da sua sombra projetada no chão, a distância entre a Terra e o Sol, bem como a distância entre
você e a torre.
10. (UFPR) Em uma rua, um ônibus com 12 m de comprimento e
3 m de altura está parado a 5 m de distância da base de um
semáforo, o qual está a 5 m do chão. Atrás do ônibus pára um
carro, cujo motorista tem os olhos a 1 m do chão e a 2 m da
parte frontal do carro, conforme indica a figura abaixo. Determine a menor distância (d) que o carro pode ficar do ônibus de
modo que o motorista possa enxergar o semáforo inteiro.
8. (MACKENZIE) Uma câmara escura de orifício sanfonada
produz uma imagem de 5,0 cm de comprimento de um objeto
posicionado a uma distância d do orifício (vide figura abaixo).
a)
b)
c)
Se o objeto for colocado a uma distância 2d do orifício da
câmara e a largura L da mesma for reduzida à metade, a nova
imagem terá um comprimento, em cm, de:
a)
b)
c)
1,00.
1,25.
1,50.
d)
e)
1,75.
2,00.
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a
3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
15,0 m.
14,5 m.
13,5 m.
d) 15,5 m.
e) 14,0 m.
11. (UFOP) Imagine uma nave espacial, futurista, viajando a uma
velocidade constante v = 2c/3 em que c = 3 ⋅ 108 m/s é a
velocidade da luz. Suponha ainda que o piloto dessa nave
resolva “apostar uma corrida”, a essa velocidade, com um
feixe de luz emitido daqui da Terra em direção à nave. Podemos dizer que o valor da velocidade do feixe de luz (v) em
relação ao piloto da nave é:
a)
v = 1c/3.
c) v = c.
b)
v = –1c/3.
d) v = 0.
FÍSICA 3 - MÓDULO 1 - ORIENTAÇÕES DE ESTUDOS E GABARITOS
O R I E N TA Ç Õ E S DE ESTUDO
CONCEITOS INICIAIS, VELOCIDADE DA LUZ E ANO-LUZ
Atividade III – Exercícios 2, 10 e 11
ANOTAÇÕES:
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FORMAÇÃO DE SOMBRAS E PENUMBRAS
Atividade III – Exercícios 1, 3 e 9.
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CÂMARA ESCURA DE ORIFÍCIO
Atividade III – Exercícios 4 até 8.
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
FÍSICA 3 - MÓDULO 1 - ORIENTAÇÕES DE ESTUDOS E GABARITOS
GABARITOS
FÍSICA 3 - MÓDULO 1
ATIVIDADE III
ANOTAÇÕES:
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1. Alternativa D
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2. Alternativa E
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3. a) 17 m.
b) 8 h.
4. 40 cm.
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5. Alternativa D
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6. a) 3 cm.
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b) 25 m.
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7. Alternativa D
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8. Alternativa B
9. Alternativa D
10. Alternativa A
11. Alternativa C
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
Física 3
Módulo 2: Reflexão da luz
A T I V I D A D E III
1. (VUNESP) Olhando para um espelho plano de 10 cm de altura, colocado a 0,5 m dos olhos, percebe-se que a imagem de
uma árvore cobre exatamente o espelho. Sabe-se que o espelho
está a 39,5 m da árvore.
a) A que distância dos olhos encontra-se a imagem da árvore, conjugada pelo espelho plano?
b) Qual a altura da árvore?
4. (UEL) Quando Joãozinho media 90 cm, seu pai colocou em
seu quarto um espelho plano de 90 cm, rente ao chão. Agora
ele cresceu, já mede 1,40 m. Olhando para o espelho, estando
em pé a sua frente, qual a porcentagem aproximada de sua
altura que Joãozinho vê refletida no espelho? Considere que
a distância dos olhos de Joãozinho ao solo é de 130 cm.
5. (VUNESP) Desejando quebrar aquele malfadado espelho, sempre “distorcendo” a imagem de seu rosto, o homem impulsiona uma marreta em sua direção.
2. (UEM) Um raio de luz incide verticalmente sobre um espelho
plano que faz um ângulo de 10° com um plano horizontal.
Pode-se afirmar que:
a) o raio refletido também é vertical.
b) o raio refletido forma um ângulo de 5° com o raio incidente.
c) o ângulo entre o raio refletido e o raio incidente é de 20°.
d) o raio refletido forma um ângulo de 10° com o raio incidente.
e) o ângulo de incidência e o ângulo de reflexão são ambos
iguais a 5°.
3. (VUNESP)
Um dia, um cão, carregando um osso na boca, ia atravessando uma ponte. Olhando para baixo, viu sua própria
imagem refletida na água. Pensando ver outro cão, cobiçoulhe logo o osso que este tinha na boca, e pôs-se a latir. Mal,
porém, abriu a boca, seu próprio osso caiu na água e perdeuse para sempre.
(Fábula de Esopo)
a)
b)
Copie a figura seguinte em seu caderno de respostas.
Do ponto de vista de um observador que pudesse enxergar os dois meios ópticos, ar e água, produza um esquema
de raios de luz que conduzem à imagem do osso, destacando os raios incidentes e refletidos, seus ângulos e as
normais, que indicarão a localização da imagem dos pontos A e B.
Admita 10,0 m/s2 o valor da aceleração da gravidade e que
a resistência do ar ao movimento de queda do osso é
desprezível. Se o osso largado pelo cachorro atingiu a
superfície da água em 0,4 s, determine a distância que
separava o osso de sua imagem, no momento em que se
iniciou a queda do osso.
a)
b)
Determine a velocidade de aproximação entre objeto
(marreta) e sua imagem, sabendo que a velocidade da
marreta, relativamente ao espelho plano, é 3 m/s.
Quando, diante de um espelho plano disposto verticalmente, observando nossa imagem, nos afastamos do mesmo, o que devemos esperar quanto ao tamanho da imagem vista? Justifique sua resposta por meio de um esquema que apresente um objeto (próximo e afastado do espelho) e suas respectivas imagens, o espelho plano, o
chão e os raios de luz que permitem traçar a imagem do
objeto colocado diante do espelho.
6. (UNICAMP) Um ponto luminoso executa um movimento
retilíneo uniforme, com velocidade de módulo vP = 2 m/s, ao
longo do eixo Ox de um sistema de referência. Um espelho
plano, perpendicular ao eixo Ox, está em movimento de
translação uniforme, na direção do eixo Ox, com velocidade de
módulo vE = 3 m/s. Determine a velocidade da imagem
conjugada pelo espelho, do ponto luminoso, em relação ao
eixo Ox, nos seguintes casos:
a) vP e vE têm o sentido de Ox positivo;
b) vP tem o sentido de Ox positivo e vE, negativo.
37
a
3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
7. (UFAL) Entre dois espelhos planos, perpendiculares entre si,
coloca-se um objeto P
a 1,5 cm de um deles
e a 2,0 cm do outro,
como representa a figura ao lado.
ANOTAÇÕES:
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O número de imagens
que se obtém e a distância do objeto à
imagem mais afastada, em cm, valem,
respectivamente:
a)
b)
c)
2 e 3.
2 e 4.
2 e 5.
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d)
e)
3 e 4.
3 e 5.
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8. (UERJ) As superfícies refletoras de dois espelhos planos, E1
e E2 , formam um ângulo α. O valor numérico deste ângulo
corresponde a quatro vezes o número de imagens formadas.
Determine o valor de α.
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9. (VUNESP-UFTM) Para compor uma foto publicitária de ração animal, um fotógrafo necessita de 12 cachorros e 6 gatos.
No momento da elaboração da foto, percebe que só dispõe de
2 cachorros, 1 gato e dois espelhos planos. Para obter o resultado desejado, é preciso que o fotógrafo coloque os cachorros
e o gato entre os dois espelhos planos que devem formar entre
si um ângulo de:
a) 90°.
b) 75°.
c) 60°.
d) 45°.
e) 30°.
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
FÍSICA 3 - MÓDULO 2 - ORIENTAÇÕES DE ESTUDOS E GABARITOS
O R I E N TA Ç Õ E S DE ESTUDO
ESPELHOS PLANOS: PROPRIEDADES BÁSICAS, CONSTRUÇÃO DE IMAGENS E TRAÇADO DE RAIOS REFLETIDOS
Atividade III – Exercícios 1 até 4.
ANOTAÇÕES:
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ASSOCIAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS
Atividade III – Exercícios 7, 8 e 9.
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TRANSLAÇÃO DOS OBJETOS E DOS ESPELHOS PLANOS
Atividade III – Exercícios 5 e 6.
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
FÍSICA 3 - MÓDULO 2 - ORIENTAÇÕES DE ESTUDOS E GABARITOS
GABARITOS
FÍSICA 3 - MÓDULO 2
ATIVIDADE III
1. a) 40 m.
ANOTAÇÕES:
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b) 8 m
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2. Alternativa C
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3. a) Vide figura abaixo:
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b) 1,6 m
4. 36% (50 cm)
5. a) 6 m/s
b) A imagem vista terá sempre o tamanho do objeto, independentemente da distância deste até o espelho. O fato de enxergarmos um
tamanho menor quando estamos mais afastados é explicado pela
diminuição do ângulo visual. Vide figuras abaixo.
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6. a) 4 m/s.
b)
– 8 m/s.
7. Alternativa E
8. 36°.
9. Alternativa C
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
Física 3
Módulo 3: Refração da luz (I)
A T I V I D A D E III
1. (UFRJ) O índice de refração de um certo meio X é √2 para a
luz vermelha e √3 para a luz azul. Dois raios luminosos
monocromáticos, um vermelho e outro azul, após se propagarem no meio considerado, formando um único feixe, passam
para o ar (nar = 1). Ambos incidem com ângulo de 30° com a
reta normal que passa pelo ponto de incidência. Determine o
ângulo formado entre os dois raios refratados ao passarem do
meio X para o ar.
4. (UFJF) Sobre a superfície de um meio de índice de refração
absoluto √3 incide um raio luminoso proveniente do ar (índice
de refração 1), formando ângulo de 60° com a reta normal que
passa pelo ponto de incidência. Qual o ângulo formado entre o
raio refletido e o raio refratado?
5. (UFMG) Um feixe de luz vermelha, emitido por um laser,
incide sobre a superfície da água de um aquário, como representado nesta figura:
2. (UFRJ) Um feixe de raios paralelos incide sobre uma esfera de
vidro com ângulo α = 45°. Depois de refratar-se duas vezes no
dioptro ar-vidro, os raios emergem da esfera seguindo direções
que formam com a inicial um ângulo θ.
Se o índice de refração do vidro é n = √2 , calcule a medida do
ângulo θ (C é o centro da esfera).
3. (UNESP) Um objeto O é colocado frente a um corpo com
superfície esférica e uma imagem I desse objeto é criada a uma
distância de 14 cm do vértice V da superfície, como ilustrado
na figura abaixo.
O fundo desse aquário é espelhado, a profundidade da água é
de 40 cm e o ângulo de incidência do feixe de luz é de 50°.
Observa-se, então, que esse feixe emerge da superfície da água
a 60 cm do ponto em que entrou. Sabe-se que, na água, a
velocidade de propagação da luz diminui com o aumento de
sua frequência. Considerando essas informações,
a) copie a figura dada e trace a continuação da trajetória do
feixe de luz até depois de ele sair da água.
b) calcule o índice de refração da água nessa situação.
c) Em seguida, usa-se outro laser que emite luz verde. Considerando essa nova situação, responda: a distância entre
o ponto em que o feixe de luz verde entra na água e o
ponto em que ele emerge é menor, igual ou maior que a
indicada para o feixe de luz vermelha?
Dado: sen 50° = 0,77.
O ângulo de incidência θi é 30° e θr é um ângulo que permite
a aproximação sen θr = tg θr . Determine o tamanho da imagem
I, considerando o índice de refração do vidro como sendo 1,7 e
do ar como 1,0.
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a
3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
ANOTAÇÕES:
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a
3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
FÍSICA 3 - MÓDULO 3 - ORIENTAÇÕES DE ESTUDOS E GABARITOS
O R I E N TA Ç Õ E S DE ESTUDO
ANOTAÇÕES:
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APLICAÇÕES DA LEI DE SNELL
Atividade III – Exercícios 1 até 5
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DICA PARA A QUESTÃO 2: o traçado da normal a um ponto
de uma superfície esférica, coincide com o raio dessa superfície.
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular
FÍSICA 3 - MÓDULO 3 - ORIENTAÇÕES DE ESTUDOS E GABARITOS
GABARITOS
FÍSICA 3 - MÓDULO 3
1. 15°.
2. 30°.
3. Aproximadamente 4,1 cm.
4. 90°.
5. a) Ver figura.
b) 1,28 (aproximadamente)
c) Menor.
ATIVIDADE III
ANOTAÇÕES:
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3 Série do Ensino Médio e Pré-Vestibular