CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE SANTA CATARINA
Departamento Acadêmico de Saúde e Serviços
Curso Técnico de Meteorologia
Módulo 1: Meteorologia
Básica
Unidade Curricular: Meteorologia Sinótica
Sigla: MES
METEOROLOGIA SINÓTICA
Bases Tecnológicas: Introdução a Meteorologia Sinótica
(Revisão de Conceitos Básico a Sistemas frontais)
Elaboração: Mário Quadro
Adaptação e modificações: Michel Muza
METEOROLOGIA SINÓTICA
Histórico
O termo sinótica (do grego synoptikos) significa elaborar uma visão geral de um todo. Na
meteorologia, este termo é utilizado no contexto de dimensões horizontais e tempos de
duração de fenômenos atmosféricos como ciclones e anticiclones extratropicais, cavados
e cristas no escoamento atmosférico, zonas frontais e correntes de jato. Relaciona-se
também com a padronização de horários para as observações meteorológicas e junção
das informações coletadas para a posterior confecção de mapas ou cartas sinóticas. A
limitação na escala horizontal mínima dos fenômenos é dada pela distância entre as
estações de superfície.
Atualmente, os fenômenos de escalas menores, denominados de escala subsinótica,
como bandas de precipitação, com tempestades severas, frentes de rajada e nuvens tipo
cumulus podem ser observados pêlos radares e satélites. Antigamente estes sistemas
eram investigados por aviões, os quais não conseguiam uma amostragem simultânea de
vários lugares, e, portanto, não permitiam uma análise detalhada da estrutura espacial.
Genericamente, o tratamento físico-matemático do deslocamento do ar na atmosfera
terrestre torna-se complicado pelo fato de ambos, atmosfera e Terra, encontrarem-se em
movimento. Por isso, antes de se discutirem os diversos tipos de escoamentos, é
fundamental que se conheçam as forças predominantes no sistema Terra-atmosfera,
inclusive as conseqüências da rotação da Terra sobre os movimentos.
Inicialmente, neste tópico de meteorologia sinótica, serão trabalhados estes conceitos
gerais sobre os movimentos atmosféricos, através de seus aspectos físicos e
observações meteorológicas. Os tópicos principais são revisões de conceitos básicos, as
forças Fundamentais, inerciais e não-inerciais, que atuam na atmosfera e o sistema de
equações governantes. Através da análise de escala, definem-se os ventos teóricos
geostrófico, gradiente, ciclostrófico e térmico. Análise de advecção térmica pela variação
vertical do vento e os ventos observados locais e globais. Finalmente se tratará da
estrutura vertical dos sistemas de altas e baixas pressões.
REVISÃO DE ALGUNS CONCEITOS BÁSICOS
VELOCIDADE ANGULAR
A velocidade angular de um sistema representa a taxa de giro do mesmo em tomo de um
determinado ponto ou eixo de referência. Matematicamente, é o ângulo descrito na
unidade de tempo, tendo como unidade radianos por segundo. No caso da Terra, nosso
planeta realiza um giro completo em tomo de seu eixo de rotação em aproximadamente
24 horas. Portanto, sua velocidade angular é de aproximadamente 7,3 x 10 rad s . O
movimento de rotação pode também ser descrito em termos de velocidade linear, ou seja,
se uma partícula descreve um arco δS no tempo δt, como ilustra o esquema na figura 1.
3
2
-1
Figura 1 – Relação entre a Velocidade angular e tangencial (linear).
FORÇA CENTRÍPETA
De acordo com a primeira lei de Newton, um corpo em movimento continuará em
movimento, com velocidade constante, a menos que uma força resultante externa atue
sobre ele. Isto significa que, para um corpo deslocar-se em trajetória curva (mudando a
direção de seu vetor velocidade), mantendo-se, entretanto, constante o módulo do vetor
velocidade, alguma força deverá estar continuamente atuando sobre o mesmo, para
modificar a direção do vetor velocidade. Esta é a força centrípeta.
Observando, na Figura 2, a trajetória de uma partícula de A até B, em torno de O,
tendo V 1e V2 o mesmo módulo e sendo, ambos, perpendiculares a r, e admitindo
V1 = V2 = V (apenas em módulo), então pode-se escrever:
aδt = Vδφ
(1)
onde a é o módulo da aceleração da partícula.
Figura 2 - Trajetória de uma Partícula em Movimento Circular.
Como δφ /δt=Ω,
(2)
(3)
As equações 2 e 3 são formas distintas da força centrípeta por unidade de massa ou,
simplesmente, aceleração centrípeta. Como os vetores V1 e V2 são ambos,
perpendiculares a r, o vetor aserá dirigido para O. daí o sinal negativo em 2.
3
CONSERVAÇÃO DO MOMENTO ANGULAR
O momento angular L de uma partícula, em relação a um ponto de referência (origem), é
o produto vetorial do vetor posição da partícula r, pelo "momentum" (quantidade de
movimento) p de tal partícula, isto é,
(4)
sendo p = mV, em que m representa a massa da partícula e V o vetor velocidade.
Obviamente, pela definição, o momento angular é um vetor perpendicular ao plano
formado pelos vetores r e p.
.
Como se pode demonstrar (veja nos textos básicos de Física), "o momento angular de
um sistema permanece constante, a menos que seja aplicado um torque externo a
esse sistema". Essa é a lei da conservação do momento angular. A título de exemplo,
considere o movimento circular de uma partícula, ilustrado na Figura 3. O momento
angular dessa partícula será:
(5)
em que j é um vetor unitário perpendicular ao plano formado pêlos vetores r e V(regra
da mão direita).

Figura 3 - Momento Angular de uma Partícula que se Move num Círculo de Raio r, com
Velocidade V.
Tomando apenas o modulo do momento angular L e por unidade de massa, tem-se
finalmente:
L=r.V
(6)
A única força responsável por esse movimento circular (com velocidade constante em
módulo) é a força centrípeta, a qual é dirigida para a origem, não imprimindo, portanto,
torque à partícula (em relação à origem). Assim, pela lei da conservação do momento
angular, a quantidade (r. V) é CONSTANTE, isto é,
L = r . V = Ω . r2 = Constante,
(7)
ou seja, diminuindo-se r, então V e Ω aumentam, e vice-versa. Esta situação pode ser
facilmente
comprovada numa simples experiência prática. Considerar-se-á uma pessoa girando uma
4
pedra presa a um fio, com velocidade V e raio r, como na Figura 4. Se, de repente, o fio
começar a se enrolar no dedo de tal pessoa, observar-se-á que a velocidade V aumentará
na medida em que a pedra for se aproximando do dedo (raio diminuindo). Não se deve
esquecer, entretanto, de que a equação (7) só é válida na ausência de torque externo
resultante (por causa da fricção etc.).
Figura 4 – Exemplo de conservação do momento angular.
No caso da Terra, para parcelas de ar que giram em planos perpendiculares ao seu eixo
de rotação, a equação (7) deve ser reescrita como:
L = Ω⋅ R t 2 ⋅ cos2 ⋅φ
(8)
uma vez que r = R t ⋅ cosφ , sendo R t o raio da Terra.
Figura 5 - Relação Entre o Raio da Terra, R t , a Latitude, φ e a Distância do Eixo de
Rotação na Superfície em que Ocorre o Movimento, r.
Como exemplo, imagine-se uma parcela de ar no Equador, inicialmente em repouso com
relação à superfície da Terra, e, portanto, com velocidade V = ΩR t (em razão do
movimento de rotação da Terra) relativa a um referencial inercial, como o das três estrelas
fixas. Se essa parcela for forçada a se deslocar em direção a um dos pólos, por meio de
alguma força dirigida para o eixo de rotação da Terra, ela chegará à latitude φ com uma
velocidade V ' = V / cosφ , pela conservação do momento angular. Se, por exemplo, φ for
igual a 60°, V ' = 2V , o que mostra que a parcela, inicialmente em repouso no equador,
terá uma velocidade na direção oeste-leste (em relação à Terra) cada vez maior, à
medida que ela se desloca em direção aos pólos. Aplicações da conservação do
5
momento angular são muito úteis ao estudo da dinâmica da atmosfera, como será visto
adiante.
FORÇAS FUNDAMENTAIS QUE ATUAM NA ATMOSFERA
Pela segunda lei de Newton, a taxa de variação do "momentum" (quantidade de
movimento) de um sistema é igual à soma de todas as forças que nele atuam. Para
movimentos atmosféricos de interesse meteorológico, as forças preponderantes são:
força gravitacional, força devida ao gradiente de pressão e força de fricção. Note-se,
entretanto, que a segunda lei de Newton se aplica apenas aos referenciais inerciais (como
o das três estrelas fixas). No caso em que a rotação da Terra é considerada, o que
implica a adoção de um sistema de coordenadas que gira conjuntamente com a Terra
(referencial não inercial), algumas forças "aparentes" devem ser adicionadas para que a
segunda lei de Newton possa ainda ser aplicada. Tais forças são: força centrífuga (oposta
à centrípeta, em virtude da rotação da Terra) e força de Coriolis. A tabela abaixo mostra a
respectiva força e sua aplicação na atmosfera.
FORÇA DE CORIOLIS
No início do século 19, Gaspard Coriolis desenvolveu um princípio matemático para
descrever o movimento de objetos em relação a um sistema de referência não-inercial,
em rotação uniforme, tal como a Terra. Seu princípio recebeu o nome de Força de Coriolis
- um pouco enganoso, pois o efeito não é realmente uma força, mas uma ilusão dos
sistemas de referência que aparece para o observador como se fosse uma força invisível.
O efeito pode melhor ser descrito como se segue: A Terra gira de oeste para leste, de
modo que um objeto viajando em um curso retilíneo do pólo norte ao equador estará
influenciado pela rotação da Terra que gira embaixo dele. O resultado final é que o objeto
se desvia para oeste em relação ao seu destino pretendido. Para um observador externo,
parece como se o objeto tivesse uma trajetória levemente curvada para oeste. O efeito é
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mais pronunciado quanto mais próximo o objeto em movimento estiver do equador. Do
mesmo modo, um objeto movendo-se para o norte a partir do equador parecerá se
desviar para o leste. A regra prática é que no hemisfério norte os objetos se desviam para
o lado direito do sentido do movimento; no hemisfério sul, para o lado esquerdo.
(b)
(a)
Fig. 7.2 – Efeito da Força de Coriolis no deslocamento norte-sul sobre a Terra
Os efeitos da Força de Coriolis são partes da vida diária: no hemisfério norte, os aviões se
desviam levemente para a direita e, portanto, precisam estar constantemente corrigindo
sua rota; estradas de ferro na direção norte-sul tendem a desgastar primeiro os trilhos da
direita; e os rios sofrem erosão primeiramente do lado direito de suas encostas. A
atmosfera também está sujeita a esta força, e os ventos para o norte tendem a se tornar
ventos para nordeste durante seus percursos.
Fig. 7.3 - Efeito da Força de Coriolis sobre os ventos.
A Força de Coriolis também age sobre os movimentos oceânicos. No hemisfério norte, os
movimentos das águas tendem a assumir o sentido horário, enquanto no hemisfério sul o
desvio é no sentido anti-horário.
A seguir, descreve-se um exercício de fixação para destacar a aceleração de Coriolis,
na superfície da Terra, como um referencial não inercial.
7
Um “globo terrestre”, comum em salas de aula, é posto a girar ao redor de um eixo
vertical, acionado por um pequeno motor com redutor de velocidades. Um fio de linha
sustenta uma bolinha sobre a superfície do globo. Posto a girar, nota-se perfeitamente a
deflexão do fio para a direita (atente para o sentido correto da rotação do globo).
Fig. 7.4 – Experiência para demonstrar o efeito de Coriolis em função da rotação da Terra.
Quando se inclui o efeito da rotação da Terra, a força de Coriolis faria com que os ventos
em superfície se tornassem mais ou menos de leste para oeste e os de ar superior de
oeste para leste. Isto significa que os ventos de superfície soprariam contra a rotação da
Terra, que é de oeste para leste. Esta é uma situação impossível, por que os ventos de
superfície teriam um efeito de frenagem sobre a rotação da Terra. A energia cinética dos
ventos se converteria em calor de atrito e os ventos se desacelerariam. Portanto, corrente
de leste em uma latitude precisa ser equilibrada por corrente de oeste em outra. Além
disso, o sistema convectivo simples de Hadley, não concorda com a distribuição
observada de pressões sobre a Terra.
DISTRIBUIÇÕES OBSERVADAS DE VENTO E PRESSÃO NA SUPERFÍCIE
A distribuição dos sistemas de altas e baixas pressões influencia os padrões de ventos e
precipitação. Uma grande diferença de pressão faz com que o ar se mova mais
rapidamente, resultando em ventos fortes. Uma diferença menor causa ventos mais
fracos. Nos locais onde houver linhas isobáricas mais apertadas entre si os gradientes de
pressão serão mais elevados e existirão ventos fortes.
São diferenças no aquecimento e movimento da atmosfera que criam diferenças na
pressão atmosférica. Onde há massas de ar frio descendente, geram-se regiões de altas
pressões. Onde massas de ar quente ascendem, há regiões de baixas pressões. A água
dos oceanos mantém uma temperatura mais consistente; arrefece e aquece mais
lentamente que a terra. No inverno, os continentes arrefecem mais do que os oceanos e,
isso cria regiões de altas pressões sobre eles. No verão, acontece o oposto; os
continentes aquecem mais e o ar quente ascendente sobre eles gera regiões de baixas
pressões sobre eles.
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CICLONES E ANTICICLONES
Um ciclone (ou centro de baixas pressões) é uma região em que ar relativamente quente
se eleva e favorece a formação de nuvens e precipitação. Por isso, tempo nublado, chuva
e vento forte estão normalmente associados a centros de baixas pressões. A instabilidade
do ar produz um grande desenvolvimento vertical de nuvens cumuliformes associadas a
fortes chuvas. São indicados no mapa meteorológico pela letra B (de baixa pressão) e
são áreas onde a pressão atmosférica é a mais baixa que na sua vizinhança e em volta
do qual existe um padrão organizado de circulação de ar.
À medida que o ar flui dos centros de altas pressões para um centro de baixas pressões,
pela ação do gradiente de pressão, é defletido pela força de Coriolis de tal modo que os
ventos circulam em espiral ao longo das isóbaras, com um desvio no sentido da
depressão, e na direção ciclônica, isto é, na direção oposta ao dos ponteiros de um
relógio no HN e no sentido inverso no HS. Os ciclones são fáceis de reconhecer num
mapa de observações à superfície pelos ventos que tendem a fluir com uma rotação
horária (HS) e nas imagens de satélite pela configuração em forma de vírgula de bandas
de nuvens.
No HS, um ciclone em desenvolvimento é tipicamente acompanhado (a oeste do centro
de baixas pressões) de ventos de sul no lado oeste transportando para norte o ar frio e
seco de uma massa de ar frio, com uma frente fria marcando o limite do avanço de massa
de ar mais fria e seca. A leste do centro de baixas pressões, ventos de norte transportam
ar mais quente e úmido para latitudes maiores contribuindo para o desenvolvimento de
precipitação.
Um anticiclone (ou centro de altas pressões) é uma região em que o ar se afunda vindo
de cima (e aquece e fica muito estável) e suprime os movimentos ascendentes
necessários à formação de nuvens e precipitação. Por isso, bom tempo (seco e sem
nuvens) está normalmente associado aos anticiclones. São indicados num mapa pela
letra A e são áreas onde a pressão atmosférica é a mais alta na sua vizinhança. À medida
que o ar flui a partir dos centros de altas pressões é defletido pela força de Coriolis de tal
modo que os ventos circulam em volta dele na direção dos ponteiros de um relógio no
Hemisfério Norte (e no sentido inverso no Hemisfério Sul) - a chamada direção
anticiclônica.
Num anticiclone o movimento do ar é descendente, em espiral, expandindo-se à
superfície, enquanto numa depressão o movimento é ascendente, em espiral,
concentrando-se à superfície.
CONVERGÊNCIA E DIVERGÊNCIA
Embora o transporte vertical seja pequeno comparado com o movimento horizontal, ele é
muito importante para o tempo. Ar ascendente é associado com nebulosidade e
precipitação, enquanto subsidência produz aquecimento adiabático e condições de céu
limpo.
Consideremos inicialmente a situação em torno de uma baixa pressão na superfície
(ciclone), onde o ar está "espiralando" para dentro. O transporte de ar para o centro causa
uma diminuição da área ocupada pela massa de ar, um processo chamado convergência
horizontal. Como conseqüência, o ar deve acumular-se, isto é, aumentar sua altura. Este
processo gera uma coluna de ar mais "alta" e, portanto mais pesada. Contudo, a baixa de
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superfície pode existir apenas enquanto a coluna de ar acima permanece leve.
Conseqüentemente, um ciclone de superfície deveria erradicar-se rapidamente. Para que
uma baixa superficial exista por um tempo razoável, deve haver compensação em alguma
camada acima. A convergência na superfície poderia ser mantida, por exemplo, se
divergência em nível superior ocorresse na mesma proporção (Fig. 7.7a). A convergência
em superfície sobre um ciclone causa um movimento resultante para cima. A velocidade
deste movimento vertical é pequena, geralmente menor que 1 km/dia. Ar ascendente
sofre resfriamento adiabático e conseqüente aumento da umidade relativa. Nuvens e
precipitação podem eventualmente desenvolver-se, de modo que ciclones são
usualmente relacionados a condições instáveis e tempo "ruim". A divergência em nível
superior pode ocasionalmente até mesmo exceder a convergência na superfície, o que
resulta na intensificação do fluxo para o centro do ciclone na superfície e na intensificação
do movimento vertical. Assim, a divergência em nível superior pode intensificar estes
centros de tempestade, assim como mantê-los. Por outro lado, divergência inadequada
em nível superior permite que o fluxo na superfície "preencha" e enfraqueça o ciclone na
superfície. Pode ocorrer também que é a divergência em nível superior que primeiro cria a
baixa na superfície ao iniciar fluxo ascendente na camada imediatamente abaixo e
eventualmente abrindo caminho até a superfície, onde o fluxo para dentro é então
estimulado.
Assim como os ciclones, os anticiclones precisam também ser mantidos a partir de cima.
O fluxo de massa para fora na superfície é acompanhado por convergência em nível
superior e subsidência geral na coluna (Fig. 7.7b). Como ar descendente é comprimido e
aquecido, a formação de nuvens e precipitação é improvável em um anticiclone e, por
isso, eles são usualmente associados com tempo "bom". Além disso, num anticiclone o
gradiente de pressão é geralmente fraco numa grande região em volta do centro e os
ventos são fracos.
Fig. 7.7 - Esquema das correntes de ar associados com ciclones e anticiclones.
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Devido à estreita ligação entre ventos e sistemas de tempo, consideraremos alguns
fatores que contribuem para a convergência ou divergência horizontal. Já mencionamos o
atrito sobre correntes de ar curvas, que faz com que o vento cruze as isóbaras para a
área de pressão mais baixa. O atrito também causa convergência quando a corrente de ar
é reta. Quando o ar se move da superfície relativamente lisa do oceano para a terra, por
exemplo, o atrito crescente diminui a velocidade do vento, resultando num acúmulo de ar.
Portanto, ventos convergentes e ar ascendente acompanham a corrente de ar do oceano
para a terra (Fig. 7.8). Este efeito contribui para as condições nebulosas sobre a terra
freqüentemente associadas com uma brisa marítima. Por outro lado, divergência e
subsidência acompanham a corrente de ar da terra para o oceano, devido à velocidade
crescente (Fig. 7.8).
Fig. 7.8 - Divergência e convergência devido a atrito.
As montanhas, que também atrapalham o fluxo de ar, causam divergência e convergência
ainda de outra maneira. Quando o ar passa sobre uma cadeia de montanhas, a coluna de
ar precisa reduzir-se verticalmente, o que produz divergência horizontal em altitude. Ao
atingir o sotavento da montanha, a coluna de ar aumenta verticalmente, o que causa
convergência horizontal em altitude.
A previsão do deslocamento de centros de baixa pressão é importante para a previsão de
curto prazo. Além disso, os meteorologistas precisam também determinar se a circulação
em ar superior intensificará um ciclone embrionário ou suprimirá seu desenvolvimento. É
muito importante entender a circulação atmosférica total.
SISTEMAS FRONTAIS
Uma frente é uma zona de transição entre duas massas de ar de densidades diferentes.
Estas diferenças de densidade são freqüentemente causadas por diferenças de
temperaturas - as frentes normalmente separam massas de ar com temperaturas
diferentes. Geralmente, uma massa de ar é mais quente e úmida do que a outra. Massas
de ar estendem-se horizontalmente e verticalmente; Assim, a extensão ascendente de
uma frente é chamada de superfície frontal ou zona frontal.
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A FORMAÇÃO DE UM SISTEMA FRONTAL
A figura abaixo mostra a seqüência de formação de um sistema frontal, para o no
hemisfério Sul, na região de formação das frentes polares. O processo inicia-se pela
formação de uma depressão, a origem de um ciclone e posteriormente o sistema frontal
composto pelas frentes quente e fria.
1. As depressões começam com uma 2. Torcidas pelo efeito Coriolis, as duas
saliência na frente polar, onde o ar polar massas de ar giram em torno de uma
e o tropical se encontram.
área de baixa pressão que se
aprofunda.
3. A torção da frente desenvolve dois 4. Finalmente, a frente fria alcança a
braços – a frente quente e a frente fria – frente quente, erguendo-a do chão para
e se move lentamente para leste.
criar uma frente "oclusa".
A vida de uma depressão
Muitas depressões atmosféricas nascem sobre o mar. Neste local, massas de ar tropicais
quentes e úmidas e massas de ar polares frias e secas colidem junto a uma linha
imaginária chamada "frente polar". A depressão começa quando o ar tropical se avoluma
na direção do pólo. À medida que a massa de ar tropical se eleva acima da massa polar,
vai criando uma área de baixa pressão na crista da saliência. O ar polar avança com
rapidez para substituir o ar quente que sobe. Logo depois, ventos começam formar
espirais em torno do centro de baixa pressão, enquanto as fendas frias se aquecem. A
depressão se aprofunda e a frente polar começa a desenvolver uma nítida torção. Em
uma das extremidades, o ar quente continua a mover-se lentamente para sobre o ar frio
numa inclinação gradual (a frente quente). Na outra, o ar frio avança sob o ar quente (a
frente fria). A depressão se aprofunda e é lentamente carregada para leste por ventos
fortes na atmosfera superior.
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Acima do solo, a superfície frontal inclina-se num ângulo baixo permitindo o ar a uma
maior temperatura cobrir o ar mais frio. Idealmente, as massas de ar em ambos os lados
da frente mover-se-iam na mesma direção e velocidade. Nesta condição, a frente agiria
simplesmente como uma barreira que segue juntamente com as massas de ar e nenhuma
massa poderia penetrar. Mas geralmente, a distribuição de pressão através de uma frente
permite uma massa de ar mover-se mais rapidamente do que a outra. Assim, uma massa
de ar avança ativamente contra a outra e elas colidem.
Quando uma massa de ar se move de encontro à outra, resulta daí uma mistura ao longo
da superfície frontal. Na maioria das vezes, as massas não perdem as suas identidades
quando uma é sobreposta na outra. Qualquer massa que avança, é sempre um ar mais
quente e menos denso que é forçado a subir, ao passo que o ar a uma menor
temperatura e mais denso atua com uma cunha ocorrendo assim o levantamento.
Para identificar uma frente num mapa do tempo de superfície, os meteorologistas utilizam:
•
mudanças rápidas de temperaturas sobre uma distância relativamente pequena;
•
mudanças na umidade de ar (mudanças no ponto de orvalho);
•
alteração na direção dos ventos;
•
pressão e mudanças em pressão;
•
nuvens e padrões de precipitação.
Abaixo estão relacionados os tipos de frentes que compões um sistema frontal:
Frente Quente Uma frente quente tem ar quente e úmido atrás de si. Esse ar
quente sobe acima do ar frio por ser menos denso e forma
nuvens ao longo da frente. À medida que a frente quente se
aproxima, há uma queda maior da pressão e a nebulosidade, a
temperatura mantém-se constante ou sobe lentamente, salvo se
cair um pouco por efeito da chuva. Ocorre, algumas vezes,
instabilidade suficiente para formar nuvens cumulonimbus e
trovoadas. À medida que a chuva cai, através do ar mais frio, a
evaporação das gotas, em combinação com a turbulência do ar
inferior, pode resultar na formação de nevoeiros. Com a
passagem da frente, vem a elevação normal da temperatura,
variação da direção do vento e melhoria das condições de
tempo, embora possa haver persistência de alguma
nebulosidade na massa de ar quente.
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Frente Fria
Em uma frente fria o ar quente é empurrado e substituído pelo
ar frio. Como no caso da frente quente, a estrutura vertical do ar
quente é que vai determinar as reações com referência à
nebulosidade e precipitação. À medida que uma frente fria
comum se aproxima há chuvas fortes podendo haver fortes
rajadas de vento ou violentas tempestades. Com a passagem da
frente há um aumento da pressão, uma queda brusca e grande
de temperatura, um aumento na força do vento e uma variação
na sua direção. Essas alterações são comumente seguidas por
uma rápida modificação para tempo sem nuvens, embora
algumas nuvens possam persistir por algum tempo.
Frente Oclusa Uma frente oclusa é uma frente complexa onde uma frente fria
se encontra com uma frente quente. Num mapa do tempo, a
posição na superfície é representada por uma linha alternada
com triângulos e semicírculos estendidos em direção do
movimento. As condições de tempo associadas a este tipo de
frente é geralmente complexo. A maioria de precipitação é
produzida pelo ar quente levantado no alto. Quando as
condições são suficientes, a nova frente sozinha tem a
capacidade de iniciar precipitação.
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Frente
Estacionária
Uma frente estacionária é uma frente quase estacionária onde
o fluxo de ar em ambos os lados da frente não se dirige para a
massa de ar fria ou para a massa de ar quente, mas é paralelo à
linha da frente. As frentes estacionárias formam-se quando uma
frente avançando retarda ou pára sobre uma região. Em um
mapa do tempo, a posição na superfície é representada por uma
linha com triângulos estendidos para o ar mais quente de um
lado e semicírculos estendidos para o ar mais frio no outro. Uma
mudança na temperatura e/ou uma troca de direção de ventos
são geralmente observados quando um local é atravessado por
esta frente.
Referências Bibliográficas
Goler, R. Morning Glories and North Australian Squall Lines. Disponível em
http://www.meteo.physik.uni-muenchen.de/~robert/Thesis/introduction.html. Acesso em
01 de abril de 2004.
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Disponível
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http://www.master.iag.usp.br/historico/labsquall.html. Acesso em 01 de abril de 2004.
Markham,
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Linhas
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Instabilidade.
Disponível
em
http://www.brasgreco.com/weather/trovoadas/t_squall.html. Acesso em 01 de abril de
2004.
Newton, C.W. Meteorology of the Souther Hemisphere. Boston: American
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Pettersen, S. Introducción a la meteorología. Madri: Espasa-Calpe, 1968, 429p.
Vianello, R.,L.; Alves, R.A. Meteorologia Básica e Aplicações. Universidade Federal de
Viçosa, Impr. Univ. 1991 449p.
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CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE SANTA CATARINA Gerencia
Educacional de Formação Geral e Serviços Curso Técnico de Meteorologia
Módulo 1: Meteorologia Básica.
Eixo Temático: Meteorologia Sinótica
MES 01 (continuação)
Professor: Michel Muza
Elaboração: Mario Quadro
Adaptação: Michel Muza
Sistema de Equações Atmosféricas
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Sigla: MES
Baseados na forças fundamentais que atuam na atmosfera, os movimentos são
governados por 3 princípios básicos. Conservação de massa, momentum e energia.
Matematicamente eles são expressões pelo sistema de equações abaixo.
Equação do Movimento (momentum)
A equação da termodinâmica e suas aplicações foram desenvolvidas no eixo específico
de termodinâmica. A equação da continuidade, que expressa o princípio de
conservação
de massa (ou volume), possui dois termos, que indicam fisicamente que a variação da
densidade de um sistema esta diretamente relacionada com a convergência ou
divergência
de massa. A figura 6 mostra os termos da equação e seu significado físico.
Figura 6 - Significado físico dos termos da equação da continuidade.
Através da relação da equação de estado, a redução da densidade do ar (dρ/dt < 0)
devido ao aquecimento ou a redução pressão, está associada à convergência de massa
(∇
. V < 0). Como exemplo, temos o aquecimento na região equatorial que gera os
movimentos convectivos nesta região. A relação inversa também é válida. Um aumento
na
densidade do ar (dρ/dt > 0) devido ao resfriamento do ar ou o aumento da pressão, está
relacionado com divergência de massa (∇. V > 0). No cinturão dos anticiclones
subtropicais (em torno de 30°S e 30°N), encontramos o ar frio subsidente (descendente)
que diverge nestas regiões e inibe a formação de precipitação. No caso de não haver
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variação da densidade do ar (ar incompressível), o termo de divergência é nulo, não
havendo nem convergência nem divergência de massa.
Já a equação do movimento, que expressa a conservação de momentum
, mostra matematicamente a relação da aceleração do movimento tridimensional na
atmosfera com as forças inerciais e não-inercias responsáveis por este movimento. A
figura 7 mostra os termos da equação e seu significado físico.
Figura 7 - Significado físico dos termos da equação da continuidade.
É importante ressaltar que o movimento na atmosfera pode se dar tanto no plano
horizontal (componentes Vx e Vy do vetor V), como na vertical, através da componente Vz.
ANÁLISE DE ESCALA
Existem alternativas para se resolver estas equações, quer seja para fins diagnósticos, ou
para fins prognósticos. Uma delas é usar amplamente os princípios de análise e previsão
numérica das técnicas computacionais. Desde o advento do primeiro supercomputador
(ENIAC), os meteorologistas têm sido os primeiros usuários. Os grandes centros de
previsão de tempo, como o CPTEC no Brasil, possuem os melhores supercomputadores
disponíveis, e mesmo assim ainda existem limitações na atividade de previsão, em virtude
das limitações dos computadores, sem entrar no mérito da limitação da distribuição
espacial heterogênea dos dados e sua acurácia. Outra alternativa, largamente
empregada, é fazer
simplificações nas equações, tornado-as simples e de fácil manuseio para soluções
analíticas ou numéricas. Essa técnica baseia-se no princípio de análise de escala, ou
seja, busca-se na natureza os valores típicos das diversas grandezas envolvidas nas
equações. De posse destes dados, calcula-se a ordem de grandeza dos termos
existentes
na equação. A partir daÍ, escolhe-se a aproximação mais conveniente, de acordo com as
características físicas do fenômeno a ser estudado.
Visando compreender melhor a importância dos termos da equação do movimento em
escala sinótica, associados a mudanças de tempo em latitudes médias (45°) e na escala
espacial de 1000 Km, os valore típicos são os seguintes:
18
Parâmetro de Coriolis fo ~ 10-4 (admensional)
A figura 8 mostra os termos da equação do movimento nas componentes horizontais (X e
Y) e as respectivas ordem de grandezas. Percebe-se que dois termos destacam-se por
possuíres maiores grandezas. São os termos de Coriolis (força de Coriolis) e do gradiente
de pressão). Esta aproximação resultará em uma equação simples, mas altamente
relevante denominada aproximação geostrófica.
Figura 8 - Resultado da aproximação geostrófica através da análise de escala.
Para se analisar os movimentos atmosféricos deve-se considerar pelo menos duas
camadas distintas na atmosfera. A CAMADA LIMITE PLANETÄRIA, que se estende
desde a superfície até no máximo 3 Km de altura, onde o perfil de velocidade depende
fortemente da da rugosidade do solo (Força de atrito), do gradiente de temperatura junto a
superfície e do módulo da velocidade do ar. Quanto maior a influência do atrito, menor a
velocidade do vento. Acima dessa camada temo a ATMOSFERA LIVRE, onde as forças
viscosas se anulam e o escoamento não sofre o efeito do atrito. Nessa região trataremos
a
seguir do estudo dos ventos “teóricos” na atmosfera.
VENTO GEOSTRÓFICO
A aproximação geostrófica é o resultado do balanço entre a força de coriolis e do
gradiente
19
de pressão. A figura 9 mostra o exemplo de uma circulação anticiclônica no HN, com o
giro
no sentido horário. Como a força gradiente de pressão (FP) atua sempre das altas em
direção as baixas pressões, e a força de coriolis (FCO) é perpendicular ao movimento,
desviando para a direita (esquerda no HS), a aproximação geostrófica somente será
válida
quando o vento “soprar” paralelo as isóbaras.
Figura 9 - Movimento geostrófico ao longo das isóbaras no HN.
Segundo Holton (1979), o vento geostrófico “sopra” paralelo as isóbaras ou isoípsas (igual
geopotencial) deixando valores mais altos a esquerda no Hemisfério Sul e a direita no
Hemisfério Norte (Lei de Buys-Ballot). A aproximação geostrófica em latitudes média
permite estimar vento com erro de 10 a 15% e, não possui aplicação prática na Região
Tropical.
Como o parâmetro de coriolis é dado pela relação fo=2Ωsen(φ), onde Ω é a velocidade
angular da Terra e φ a latitude do local, conclui-se que o vento geostrófico é uma boa
aproximação do vento real na atmosfera livre, exceto nas vizinhanças do Equador (sen(φ)
-> 0) e em onde o escoamento é excessivamente curvo, como nos centros de altas e
baixas pressões. Da expressão do vento geostrófico conclui-se também que Vg é maior à
proporção que aumenta o gradiente de pressão, diminui a densidade do ar e diminui a
latitute.
VENTO GRADIENTE
Como se viu, o vento geostrófico deixa de ser uma boa aproximação do vento real
próximo ao Equador e em escoamentos excessivamente curvos, como em torno dos
ciclones e anticiclones em ambos os hemisférios. A aproximação desse tipo de
movimento denomina-se vento gradiente e é o resultado do balanço entre a força de
coriolis, do gradiente de pressão e da força centrífuga. Este escoamento ocorre tangente
as isóbaras, as quais são
curvas, e também ocorre na atmosfera livre, desprezando-se os efeitos de fricção e o
módulo do vento é constante.
A figura 10 mostra balanço de forças da circulação do vento gradiente ao longo dos
centros de alta e baixa pressão no HN. No caso do centro de baixa pressão (giro
antihorário
no HN e horário no HS), a força gradiente de pressão (FP) é contra balançada pela força
de coriolis (FCO) e a centrífuga (FCE). Já no centro de alta pressão (giro horário no HN e
anti-horário no HS), a força de coriolis (FCO) é contra balançada pela força gradiente de
pressão (FP) e pela força centrífuga (FCE).
20
Figura 10 – Balanço de forças associado ao vento gradiente no HN.
Algumas comparações, bem como observações práticas podem ser concluídas:
- o vento gradiente torna-se cada vez mais fraco ao aproximarmos de um centro de alta
pressão, ocorrendo o inverso nas baixas pressões.
- teoricamente, o vento geostrófico é maior que o vento gradiente na circulação ciclônica,
e
o gradiente supera o vento geostrófico na circulação anticiclônica.
- as aproximações geostrófica e gradiente em latitudes média permite estimar vento com
erro de 10 a 15%. Nos trópicos o uso do vento gradiente torna-se imperativo devido à
presença dos ciclones tropicais.
VENTO CICLOSTRÓFICO
Trata-se de uma circulação de escala horizontal suficientemente pequena, como nos
tornados e redemoinhos, onde a força de coriolis pode ser desprezada quando
comparada
a gradiente de pressão. É fácil verificar que esse escoamento ocorre próximo a BAIXA
PRESSÃO. Portanto, é considerado um caso particular do vento gradiente (Coriolis é
desprezada em relação ao gradiente de pressão). Como exemplo, podemos citar um
escoamento atmosférico curvo com escala horizontal pequena (Ex: tornados – raio ~300m
e ventos fortes ~ 30m/s = 108Km/h). A figura 11 mostra o balanço de forças do vento
ciclostrófico para o HN.
Figura 11 - Balanço de forças associado ao vento ciclostrófico no HN.
VENTO TÉRMICO
Embora o regime dos ventos da média e alta troposfera seja bastante diferente de
superfície, esses regimes estão relacionados entre si através da temperatura média da
camada. Isso pode ser demonstrado matematicamente através da equação do vento
térmico, mostrada abaixo.
21
Onde Vg 2 é o vento geostrófico no nível inferior e Vg1 é o vento geostrófico no nível
superior.
Essa denominação só existe pelo fato desse vento existir somente se exista uma
gradiente horizontal de temperatura ao longo das superfícies isobáricas, pois
matematicamente, o vento térmico também pode ser expresso pelas equações abaixo.
(13)
ou


(14)
A figura 12 ilustra graficamente a relação do vento térmico entre duas superfícies
isobáricas de 1000 (2) e 500 (1) hPa. Vg 2 e Vg1 representam o vento nestes níveis,
respectivamente. Seus módulos, assim como do vento térmico, são inversamentes
proporcionais ao afastamento das isolinhas e, consequentemente, diretamente
proporcionais ao gradiente.
Figura 12 – Relação entre o Vento Térmico (VT) e o vento geostrófico nos níveis 500 hPa
(Vg1) e 1000 hPa (Vg2) e campo de espessura da camada 1000/500 hPa.
A análise da figura mostra que o vento térmico “sopra” paralelo as isotermas, ou isolinhas
de espessura (equação de espessura da camada em termodinâmica), deixando o AR
FRIO a DIREITA e AR QUENTE a ESQUERDA – HS.
Por esta discussão, conclui-se que variações horizontais da temperatura (devido ao
diferencial de radiação com a latitude, ou ao aquecimento diferencial entre oceanos e
continentes, são responsáveis pelo cizalhamento vertical do vento. Isso é mais evidente
próximo as regiões temperadas, onde as variações térmicas são mais intensas. Daí o
vento apresentar uma maior intensidade nessas regiões. Nos trópicos, as variações são
pequenas e o vento varia pouco na vertical.
O contrário também é válido. Ao se medir o vento na vertical, podemos tirar conclusões
sobre a advecção horizontal de temperatura. Matematicamente, a adveção térmica é dada
pela equação abaixo,
22
AT = −V.∇T
(15)
onde fisicamente podemos afirmar que o vento é o responsável pela advecção
(transporte)
térmica na camada. A figura 13 mostra dois exemplos de advecções fria (a) e quente no
HS.
Figura 13 – Exemplos de advecções fria (a) e quente no HS.
VARIAÇÃO DO VENTO COM A ALTURA
Através da relação do vento térmico, conhecendo campo de temperatura e vento Vg 2
numa
superfície mais baixa (p2) é possível estimar o vento Vg1 na superfície mais alta (p1),
através da relação abaixo.
Vg1 =VT+ Vg2
(16)
A análise da figura 14 mostra que há advecção quente da situação 1 para a situação 2,
pois houve um acréscimo de temperatura na camada. Conseqüentemente o ângulo entre
Vg 2 e Vg1 sofreu uma variação anti-horária no HS. Por analogia, uma advecção fria está
associada com o giro horário do vento de baixo para altos níveis. O inverso ocorre no
HN.
No caso de ocorrer advecção fria, a temperatura da camada diminui rapidamente c/
altura, gerando instabilidade. Caso ocorra advecção quente: temperatura aumenta c/
altura, gerando estabilidade.
Figura 14 – Advecção quente associado ao giro do vento no sentido anti-horário no HS.
As figuras abaixo mostram exemplos de aplicação dos conhecimentos de vento
geostrófico, gradiente e térmico, associados as advecções térmicas na troposfera.
23
Figura 15 – Exemplo de circulação em superfície geostrófica e gradiente e do sentido do
vento térmico no HS.
Figura 16 – Exemplo do giro horário e anti-horário do vento geostrófico associado a
adveção fria e quente, respectivamente, no HS.
CIRCULAÇÃO SECUNDÁRIA OU LOCAL
São Irregularidades dentro da Circulação Geral dos Ventos, podem ser locais
dependendo da diferença de temperatura entre seus pontos.
A. Brisa Marítima: Do oceano para o continente, é mais intensa no período da tarde e no
verão.
24
B. Brisa Terrestre: Do continente para o oceano, é mais intensa no período da noite e no
inverno.
C. Ventos de Vale: É mais intenso a tarde e no verão. Pode gerar Turbulência.
D. Ventos de Montanha: É mais intenso a noite (de madrugada) e no inverno.
E. Vento FOHEN: É o vento quente e seco que desce a encosta de uma montanha.
F. Ventos de Monções: (Monção de Verão – Massas de ar Provenientes do oceano)
(Monção de Inverno – Massas provenientes do continente seguindo para o oceano).
G. Vento Catabático: Todo vento que desce a Montanha (SOTAVENTO)
H. Vento Anabático: Todo vento
que sobe a encosta de uma montanha.
(BARLAVENTO)
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
H.B. Bluestein 1992. Synoptio-Dynamic Meteorology at Midlatitudes, Volume I -""Chapter I,
Oxford University Press.
Holton, J. 1979. Introduction to Dynamic Meteorology.
IAG-USP. Apostilas de Meteorologia Sinótica.
http://www.master.iag.usp.br/ensino/sinotica/M_eugenia/Apostilas_Novas_Sinotica.
Acesso em 29/06/2004.
Pettersen, S. Weather Analysis and Forecasting. 2a Edição, Vol. II, McGraw-Hill Book Co.,
Inc, New York, 1956
Simge. Instabilidade Atmsoférica.
http://www.2xr.com.br/simge/grupo/diversos/Instabilidade.html. Acesso em 29/06/2004.
Goler, R. Morning Glories and North Australian Squall Lines. Disponível em
http://www.meteo.physik.uni-muenchen.de/~robert/Thesis/introduction.html. Acesso em 01 de abril
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IAG-USP. Squall Lines. Disponível em http://www.master.iag.usp.br/historico/labsquall.html.
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Markham,
A.
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de
Instabilidade.
Disponível
em
http://www.brasgreco.com/weather/trovoadas/t_squall.html. Acesso em 01 de abril de 2004.
Newton, C.W. Meteorology of the Souther Hemisphere. Boston: American Meteorological
Society, 1972, 263p.
Pettersen, S. Introducción a la meteorología. Madri: Espasa-Calpe, 1968, 429p.
Vianello, R.,L.; Alves, R.A. Meteorologia Básica e Aplicações. Universidade Federal de Viçosa,
Impr. Univ. 1991 449p.
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IAG-USP.
Circulação
Geral
da
Atmosfera.
Disponível
em
www.iag.usp.br/meteo/labmicro/Circ_geral_2.PDF. Acesso em: 15/10/03.
IAG-USP.
Aula
de
Meteorologia
Sinótica.
Disponível
em
http://www.master.iag.usp.br/ensino/sinotica/aula001/AULA001.htm
IAG-USP.
Aula
de
Meteorologia
Sinótica.
Disponível
em
http://www.master.iag.usp.br/ensino/sinotica/aula11/AULA11.htm
25
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE SANTA CATARINA Gerencia
Educacional de Formação Geral e Serviços Curso Técnico de Meteorologia
Módulo 1: Meteorologia Básica.
Eixo Temático: Meteorologia Sinótica
MES 02
Professor: Michel Muza
26
Sigla: MES
Aplicações da Hidrostática
A força de gravidade
Uma partícula de massa unitária em repouso sobre a superfície da Terra, observada de
um sistema de referencial em rotação com a Terra, está sujeita à uma forca centrífuga
Ω2R, onde Ω é a velocidade angular de rotação da Terra e R é o vetor posição do eixo de
rotação da partícula. O peso de uma partícula de massa m, em repouso na superfície da
Terra é a forma de reação da Terra nessa partícula (força gravitacional “mg’”) e a força
centrífuga. Então, a combinação da força gravitacional e da força centrífuga define a força
de gravidade (comumente chamada de gravidade).
g = g '+Ω 2 R
(1)
A força gravitacional é dirigida para o centro da Terra, enquanto a força centrífuga é
dirigida para o espaço, mas perpendicular ao eixo de rotação da Terra. Portanto, a
gravidade não é dirigida para o centro da Terra, exceto nos pólos e no Equador.
A equação da hidrostática
A pressão do ar em alguma altura na atmosfera é exatamente a força por unidade de área
exercida pelo peso de todo o ar que repousa acima dessa altura (Wallace e Hobbs, 2005).
Consequentemente, a pressão atmosférica diminuía com a altura. A força resultante
agindo numa camada δz da atmosfera é proporcional à espessura da camada acima e a
força de gravidade (Fig. 1). Se o resultante da força dirigida para cima (ou para fora) é
igual a força dirigida para o centro da Terra, dizemos que a atmosfera está em balanço
hidrostático (equilíbrio).
Figura 1: Balanço das forcas verticais em uma atmosfera em equilíbrio hidrostático.
Fonte: Holton, 1979.
Considera uma coluna vertical de ar sobre uma área horizontal (Fig. 1). A massa de ar
entre z e z + δz na coluna é ρ δz, onde ρ é a densidade do ar na altura z. A força dirigida
27
para baixo agindo nessa camada de ar é exatamente o peso do ar, ou seja, g ρ δz , onde
g é a aceleração da gravidade na altura z. Considera-se agora, a força vertical que age na
camada de ar entre z e z + δz devido a pressão do ar circundante. A variação da pressão
na altura z para z + δz é igual a δp. Como a pressão diminui com a altura, δp é negativo.
Além disso, a pressão no limite inferior da camada δz é levemente maior do que no limite
superior da camada δz, assim a força vertical na camada é a força devido o gradiente de
pressão dirigido para cima, isto é, – δp. Então para uma atmosfera em balanço
hidrostático,
−δp = gρδz
Ou
δp
= − gρ
δz
(2)
A pressão em qualquer altura z é igual ao peso do ar em repouso na coluna vertical sobre
uma área acima daquele nível. Se a massa da atmosfera terrestre for uniformemente
distribuída em todo globo, desconsiderando a topografia da Terra, a pressão no nível do
mar seria 1013 hPa que é referida como atmosfera padrão, equivalente a unidade de
medida 1 atm.
Geopotencial
O Geopotencial Φ em algum ponto da atmosfera da Terra é definido como o trabalho
necessário para elevar a massa de 1 kg do nível do mar para esse ponto. O trabalho é
feito contra o campo gravitacional da Terra. Assim, Φ é o potencial gravitacional por
unidade de massa. As unidades do geopotencial são J.kg-1 ou m2.s-2. A força (em N ou
kg.m. s-2) sobre 1 kg de massa na altura z acima do nível do mar é numericamente igual
a g. Então o trabalho (J) para elevar 1 kg de massa de z para z + δz é gdz (dz = z1 – z2).
dΦ = gdz
(3)
Considerando eq. (2),
dΦ = −
1
ρ
dp
(4)
O geopotencial na altura z é dado pela eq. (3) onde Φ ao nível do mar deve ser zero (z =
0) por convenção. O geopotencial em um particular ponto na atmosfera depende somente
da altura desse ponto e não do caminho pelo qual a unidade de massa tomou para chegar
nesse ponto. O trabalho executado para elevar uma massa de 1 kg de um ponto A com
geopotencial ΦA para um ponto B com ΦB é igual a chamada altura geopotencial Z,
defina então como,
28
Φ
Z=
g0
(5)
Onde g0 é a aceleração média da gravidade na superfície da Terra (frequentemente
considerada como 9,81 m.s-2). A altura geopotencial é usada como uma coordenada
vertical em muitas aplicações atmosféricas em que sua energia tem um papel importante,
por exemplo, nos movimentos atmosféricos de grande escala. A tabela 1 mostra os
valores de z e Z, onde são aproximadamente iguais na mais baixa atmosfera onde g ~
g0a o.
Tabela 1: Valores de altura geopotencial (Z) e aceleração da gravidade (g) em 40º lat para altura
geométrica (z). Fonte: Wallace and Hobbs, 2006.
Z (km)
0
1
10
100
500
g (m.s-2)
9.81
9.80
9.77
9.50
8.43
z (km)
0
1.00
9.99
98.47
463.6
Em meteorologia, não é conveniente utilizar a densidade de um gás (ρ), porque este
geralmente não é medido. Assim, considerando a eq. (3) e a equação do gás ideal temos
que,
δp
pg
=−
δz
RT
(6)
Ou, através da Temperatura Virtual (temperatura que o ar seco poderia ter a mesma
densidade do ar úmido considerando a mesma pressão),
δp
pg
=−
δz
Rd Tv
(7)
E considerando a eq. (4), temos que,
dΦ = − Rd Tv
dp
p
Integrando entre os níveis de pressão p1 e p2, com geopotencial Φ1 e Φ2,
respectivamente,
29
(8)
∫
Φ2
Φ1
dΦ = −
∫
p2
Rd Tv
p1
dp
p
(9)
ou
Φ 2 − Φ1 = − Rd
∫
p2
p1
Tv
dp
p
(10)
Como pela eq. (5), temos,
R
Z 2 − Z1 = − d
g0
∫
p2
p1
Tv
dp
p
(10)
Essa diferença Z2 – Z1u é referida como espessura (geopotencial) de uma camada entre
os níveis de pressão p1 e p2.
Equação hipsométrica (hipsometria: medição de altura)
Uma atmosfera isotérmica, por exemplo, temperatura constante com a altura (isto é, Tv =
cte), então,
Z 2 − Z1 = H ln
p1
p2
(10)
Ou
H=
RT
g0
(11)
Sendo H uma escala de altura H = 29,3 T (T em Kelvin). Essa escala de altura é
aproximadamente bem aplicável em baixos níveis onde existe turbulência e os gases em
geral, são proporcionalmente misturados, satisfazendo R. Já acima do nível de influencia
da turbulência, a distribuição vertical dos gases é controlada pela difusão molecular.
Então, a escala de altura deve ser definida individualmente para cada gás presente no ar.
Entretanto, essa aproximação é muito grosseira, pois a temperatura na atmosfera varia
com a altura. Porém, a eq. 10 pode ser integrada se definirmos uma temperatura virtual
média (Fig. 2).
30
Figura 2: Perfil vertical da Tv. Se área ABC = área CDE, então tem-se Tv média para In p entre os
níveis de p1 e p2. Wallace and Hobbs, 2006.
Z 2 − Z1 =
Rd Tv
p
ln 1
g0
p2
(12)
A eq. 12 é chamada de equação hipsométrica. Antes do advento dos sensores remotos
da atmosfera por radiômetros a bordo dos satélites, a espessura era estimada
exclusivamente de dados de radiossondas, que mediam a pressão, temperatura, umidade
em vários níveis na atmosfera. A Tv em cada nível era calculada e os valores médios de
varias camadas eram estimados usando o método gráfico como ilustrado na Figura 2.
Hoje é possível construir mapas topográficos da distribuição da altura geopotencial em
uma determinada superfície de pressão. Em movimentos de uma dada superfície de
pressão para outra acima ou abaixo desta, a mudança na altura geopotencial é
geometricamente relacionada com espessura dessa camada e diretamente proporcional a
Tv média da camada. Portanto, se a distribuição 3-dimensional da Tv é conhecida em
conjunto com a distribuição da altura geopotencial em uma superfície de pressão, é
possível inferir na distribuição da altura geopotencial de alguma outra superfície de
pressão. A mesma relação hipsométrica entre o campo de temperatura 3-dimensional e a
amostra de uma superfície de pressão pode ser usada qualitativamente para uma boa
noção da distribuição e estrutura dos sistemas de altas e baixas pressões.
A figura 3(a) mostra um exemplo ilustrativo do ar próximo ao centro de um furacão, que é
mais quente do que o ar circundante. Consequentemente, a intensidade da tempestade
relativa a depressão das superfícies isobáricas precisa diminuir com a altura. Os ventos
em tal centro de baixa quente sempre exibem maior intensidade próximo a superfície e
diminuem com o aumento da altura. Por outro lado, algumas baixas nos níveis superiores
não estendem-se até a superfície (Fig 3b). De acordo com a equação hipsométrica, essas
baixas devem ter o centro frio abaixo do nível em que elas alcançam suas maiores
intensidades e centro quente acima deste nível.
31
Figura 3: Seção transversal de um plano em longitude e altura. As linhas sólidas indicam
superfícies de pressão constantes. Regiões em vermelho (azul ) indicam espessura maior (menor) do
que área adjacente. Fonte: Wallace and Hobbs, 2006.
Figura 4: Estrutura de sistemas de baixas e altas pressões. Fonte: INMETt e CPTEC
Redução da pressão ao nível do mar
Em regiões montanhosas a diferença na pressão de superfície de uma estação de
observação para outra é fortemente influenciada pela elevação do terreno. Para obter um
consistente mapa de pressão, importante para analise de sistemas sinóticos (por
exemplo), é necessário reduzir a pressão a um nível de referência, ou seja, o nível do
mar. Assim, para uma camada entre a superfície da Terra e o nível do mar a eq. (12)
assume que,
Z 2 = H . ln
32
p1
p2
(13)
Onde Z1 = 0. Resolvendo para a pressão ao nível do mar p1.
Z 
p1 = p2 . exp 2 
H 
(14)
Considerando altitudes de poucos metros acima do nível do mar e os valores típicos de
Z2 ~ 1000 hPa e H médio 8000 m, a correção da pressão é ~ 1 hPa para cada 8 m.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Fedorova, N.: Meteorologia Sinótica. Vol. 2, UFPEL, 2001
Holton, J.R., 1992: An Introduction to Dynamic Meteorology. 3a Edição, Academic Press Inc.,
146p.
http://www.master.iag.usp.br/ensino/sinotica/M_eugenia/Apostilas_Novas_Sinotica.
Acesso em 29/06/2004.
VIANELLO, R. Leite e ALVES, A. R.
Meteorologia Básica. Viçosa: UFV, 2000.
Wallace, J. M. and P.V. Hobbs: Atmospheric Science. Second edition. AP Academic Press. 2006
33