UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS
COLEGIADO DO CURSO DE MATEMÁTICA
Av. Fernando Ferrari, 514 - Campus Goiabeiras
29075-910- Vitória - ES - Brasil
Fone/Fax: 27-33352471 [email protected]
PLANO DE ENSINO DAS DISCIPLINAS
MATEMÁTICA BÁSICA I E MATEMÁTICA BÁSICA II
PARA OS CANDIDATOS AO CURSO DE MATEMÁTICA (VITÓRIA) – 2010
OBJETIVOS:
O objetivo principal das disciplinas Matemática Básica I e Matemática Básica II é a preparação para as
matérias Cálculo Diferencial e Integral, Geometria Analítica e Álgebra Linear, que serão assuntos de várias
disciplinas do curso.
Além disso, tais disciplinas têm a finalidade de cumprir a Resolução nº 33/2009 - CEPE/UFES, Art. 24,
que dispõe sobre o processo seletivo estendido da UFES para ingresso no Curso de Matemática para o ano
2010.
A classificação para o preenchimento das vagas do Curso de Matemática dar-se-á entre os candidatos
que obtiverem aprovação, no período 2010/1, nas duas disciplinas - Matemática Básica I e Matemática
Básica II - e média geral que os classifiquem dentro do número de vagas, observada a ordem
decrescente da média geral. A média geral é a média aritmética das médias finais das duas disciplinas
acima mencionadas.
PROGRAMAS:
Disciplina: MATEMÁTICA BÁSICA I
Carga horária semestral: 90 h
Código: MAT 06559
Período: 2010/1
Números naturais, inteiros, racionais e irracionais. Números reais: ordem, igualdades e desigualdades,
intervalos, valor absoluto. Funções: conceito, domínio, imagem e gráfico. O Plano Cartesiano, distância.
Função Afim: zeros, crescimento, decrescimento. Função Quadrática: forma geral, forma fatorada, estudo do
sinal, problemas de máximos e mínimos. Função par, Função impar. Gráficos obtidos por reflexão, translação,
contração e expansão. Função do tipo f ( x ) = kx n , (n ∈ Z e k ∈ R ) . Função composta. Função bijetora.
Função inversa e gráfico. Trigonometria no triângulo retângulo. Trigonometria na circunferência: seno, cosseno,
tangente, secante, cossecante, cotangente, relações trigonométricas fundamentais, razões trigonométricas da
soma e da diferença de arcos, arco-duplo, arco-metade, transformação em produto. Equações
Trigonométricas. Triângulos quaisquer. Lei dos cossenos, lei dos senos e aplicações na geometria e na
topografia. Funções trigonométricas: funções seno, cosseno, tangente, secante, cossecante, cotangente.
Funções trigonométricas inversas e seus gráficos. Números complexos: forma algébrica, igualdade, operações
básicas e conjugado. Representação geométrica dos números complexos: módulo, argumento, forma
trigonométrica, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação. Polinômios: zeros, grau, igualdade e
operações; Teoremas de D´Alembert, divisão por B( z) = αz + β , divisibilidade por ( z − α )( z − β ) . Equações
algébricas: Teorema Fundamental da Álgebra, decomposição de polinômios, multiplicidade de uma raiz,
relações de Girard, raízes complexas, raízes racionais, raízes reais e equações transformadas.
Bibliografia:
1. NOTAS DE AULA – Volumes 1, 2 e 3 – Prof. Ademir Sartim
2. MATEMÁTICA POR ASSUNTO, vol. 1,3 e 8 – Nilson J. Machado, Fernando do C. Antunes e Fernando
Trotta, Editora Scipione.
3. A MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO, vol. 1 e 3 – Elon Lages Lima e outros, Coleção do Professor de
Matemática, publicação da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM).
4. FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA ELEMENTAR – Gelson Iezzi e outros, Atual Editora.
5. TRIGONOMETRIA E NÚMEROS COMPLEXOS – Manfredo Perdigão do Carmo e outros, SBM.
6. REVISTA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA – Publicação da Sociedade Brasileira de Matemática.
Disciplina: MATEMÁTICA BÁSICA II
Carga horária semestral: 90 h
Código: MAT 06560
Período: 2010/1
Coordenadas no Plano: 1ª Parte - Geometria Analítica: Coordenadas na reta. Coordenadas no plano. Distância
entre dois pontos. Cônicas, Gráfico de uma função. A reta como gráfico de uma função afim. Retas paralelas.
Paralela a uma reta por um ponto dado. Reta que passa por dois pontos dados. Retas perpendiculares. Linhas
de nível. A reta como linha de nível. Desigualdades lineares. Retas paralelas e retas coincidentes. Distância de
um ponto a uma reta. Sistemas lineares com duas incógnitas. Equações paramétricas. 2ª Parte - Vetores:
Vetores no plano. O produto interno de dois vetores. Combinações afins. Projeção ortogonal de um vetor.
Áreas do paralelogramo e do triângulo. Mudança de coordenadas. A equação geral do segundo grau:
Identificação de cônicas.
Bibliografia
1. COORDENADAS NO PLANO, 5ª edição – Elon Lages Lima, Coleção do Professor de Matemática,
publicação da Sociedade Brasileira de Matemática.
2. A MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO, vol. 3 – Elon Lages Lima e outros, Coleção do Professor de
Matemática, SBM.
3. REVISTA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA – Publicação da Sociedade Brasileira de Matemática.
METODOLOGIA:
Será utilizado o sistema de aulas expositivas, intercalando-se exemplos que venham propiciar melhor
compreensão da teoria. Além disso, haverá monitores para atendimento.
HORÁRIO DAS AULAS:
As aulas estão previstas para 2ª, 4ª e 6ª feiras de 7h às 11h, com início em 17 de março de 2010 e término em
10 de julho de 2010. Haverá também aulas extras às terças feiras, para complementação da carga horária e
para as avaliações.
AVALIAÇÃO:
A avaliação de cada disciplina constará de 03 (três) provas parciais (discursivas e individuais). A média
final de cada disciplina será a média aritmética das notas das provas parciais. Como optativa, será dada uma
4ª prova (abrangendo todo o programa da disciplina) e a nota dessa 4ª prova, optativa, poderá, opcionalmente,
substituir a nota de uma das provas parciais.
OBS: No caso de ausência do candidato, por motivo justificado, em uma das provas parciais, a nota da 4ª
prova, optativa, substituirá a nota da prova parcial em questão.
As notas das provas variarão numa escala de zero a 10 (dez) pontos, admitindo-se um algarismo
decimal. Será aprovado na disciplina o candidato que obtiver média final maior ou igual a 5,0 (cinco) e
freqüência maior ou igual a 75% das aulas.
As provas serão aplicadas conforme calendário abaixo
DATAS DAS PROVAS:
PROVAS
1ª Prova
2ª Prova
3ª Prova
4ª Prova
MATEMÁTICA BÁSICA I
04/05/2010 – 3ª feira
08/06/2010 – 3ª feira
06/07/2010 – 3ª feira
13/07/2010 – 3ª feira
MATEMÁTICA BÁSICA II
20/04/2010 – 3ª feira
25/05/2010 – 3ª feira
29/06/2010 – 3ª feira
09/07/2010 – 6ª feira
HORÁRIO DAS PROVAS: 9H ÀS 12H
PROFESSORES:
Ademir Sartim .............................................. Matemática Básica I, turmas 01 e 02
Florêncio Ferreira Guimarães Filho ............. Matemática Básica II, turmas 01 e 02