1.INTRODUÇÃO
fluido
Situação estática
Terra (movimento)
problemas EQ
(precisão)
aceleração absoluta
(desprezada)
Sistema de coord. fixo
(referência inercial)
Caso contrário
Sup. da terra
Estado estacionário
TERRA
aceleração absoluta
significativa
referencial
não inercial
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CAPÍTULO II - ESTÁTICA DOS FLUIDOS
Definição de fluido
em repouso
não há tensões de cisalhamento
atuando sobre ele
força da gravidade e a pressão
atuando sobre o fluido
1o Lei de Newton
Se um corpo está em repouso as forças que atuam sobre
ele devem ser nulas quando somadas
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2.VARIAÇÃO DA PRESSÃO NUM FLUIDO ESTÁTICO
py+dy ∆x∆z
pz ∆x∆y
x
z
ρg∆x∆y∆z
px+dx ∆y∆z
px ∆y∆z
∆y
∆z
pz+dz ∆x∆y
∆x p ∆x∆z
y
Paralelepípedo elementar
de um fluido em repouso
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y
varia com a posição do elemento na
massa fluida
P = P(x,y,z)
Força de Pressão Resultante
Σ F (seis faces)
* de 3 fatores
1. Magnitude de pressão
2. Magnitude de pressão x área da face em que se aplica (pressão total)
3. vetor unitário indica o seu sentido
Na forma vetorial:
r
ΣF = 0
r
ρg = ∇ p
(gradiente de pressão)
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Pressão
∂p
∂p
∂p
=0 ;
= - ρg y ;
=0
∂x
∂y
∂z
Pressão num fluido estático só varia na direção y
aplicação da derivada ordinária
dp
= − ρg
dy
(g=gy)
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Conforme elemento fluido apresentado, a força gravitacional
só possui a componente na direção y:
Para a distribuição de pressão ao longo do fluido (líquido em
repouso), aplica-se:
considerações:
1. superfície: y=yo ; po=patm
2. posição qualquer: y e p
superfície livre
∫
p
p atm
dp = −
∫
y
ρ gdy
yo
resultado depende das características do fluido
(fluido compressível ou não)
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po
ρ varia muito pouco com a pressão
ρ constante
pg = ρgd
pg= p - patm
pressão acima da atmosférica
Pressão Manométrica ou Efetiva
(positiva ou negativa)
•Se a pressão varia com a profundidade(y), dois pontos de um mesmo
fluido, na horizontal, possuem a mesma pressão.
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Fluido incompressível
Efeito de compressibilidade estão presentes na massa específica
comportamento
Gas ideal
ar
(maioria de seus componentes p/ grandes
faixas de temperatura e pressão)
Considera-se dois casos:
1. Temperatura constante (gás perfeito isotérmico)
2. Temperatura variando com a altura
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Fluido Compressível
No caso do sistema de coordenadas cartesianas (x, y, z) na figura do
paralelepípedo acima apresentado
não pertencer a um sistema de
r
coordenadas inerciais a eq.ρ g = ∇ p não se aplica.
No entanto, no caso da aceleração retilínea uniforme, o fluido estará em
repouso a um determinado sistema de coordenadas adequado. Então, a
análise anterior pode ser aplicada a um referencial inerte desde que se
considere:
r
r
r
Σ F = m .a = ρ ∆ x ∆ y ∆ z .a
(paralelepípedo)
r r
∇ P = ρ( g − a )
r r
(
g
− a ) e as linhas de pressão
Máxima variação de pressão localiza-se na direção
constante são perpendiculares a esta (superfície do líquido – linha de pressão)
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3. ACELERAÇÃO RETILÍNEA UNIFROME
4. ATMOSFERA PADRÃO
atmosfera-padrão
nível do mar
P = 29,92 in Hg = 760mmHg = 1 atm = 2116,2 lbf/ft 2 = 14,696 lbf/in2 = 1,01325 10 5 N/m2
T = 15°C = 288 K = 59°F = 519 °R
ρ = 0,07651 lbm/ft 3 = 0,002378 slug/ft 3 = 1,226 kg/m3
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Comparação no desempenho de aviões, mísseis e foguetes
linearmente decresce com a altura
T = (519 - 0,00357z)oR ou T=(288-0,0066z) K
z : elevação acima do nível do oceano, em ft
Altitude de 35000 ft (10668 m) , atm-p. é considerada isotérmica
numa T= - 67oF (-55oC)
Propriedades da atm-padrão = f (altitude)
Tabelas
Apêndices II.1 e II.2
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Temperatura
5. UNIDADE E ESCALAS PARA MEDIDA DE PRESSÃO
Pressão atmosférica normal
Pressão atmosférica local
14,7 psi
2116 lb/ft 2
29,92 in Hg
33,91 ft deágua
1 atm
760 mmHg
101,325 Pa
10,34 m água
depressão
sucção
vácuo
Leitura
local
do
barômetro
pressão efetiva negativa
1
Pressão absoluta
Zero absoluto (vácuo absoluto)
Referências e relações entre unidades para medida de pressão
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pressão
efetiva
2
referência arbitrária
Pressão
Pressão absoluta
diferença entre a pressão e o vácuo absoluto
Pressão efetiva
diferença entre a pressão e a pressão local
Pressões medidas em relação
a atmosférica
Pressão absoluta
pressão manométrica
Pabsoluta = Pbarométrica + Pefetiva
(atm)
(manométrica)
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Zero absoluto e pressão atm. local
Parte da estática de fluidos, que estuda os métodos e instrumentos
destinados as medidas de pressão nos fluidos
Manômetros são instrumentos usados para medir a pressão
2 tipos
manômetros de coluna de líquido
medidores mecânicos
(*) Apêndice II.3
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6. MANOMETRIA
Fluido ou líquido manométrico
carga de pressão
qq. líquido imiscível no
fluido sob pressão
Recomendações :
1. Para pressões elevadas ou diferenças de pressões:
Usa-se líquidos manométricos de elevadas densidades
(Ex: Mercúrio)
Figura II.1
2. Para pressões menores:
Os líquidos manométricos tem densidade manométrica mais baixa
(Ex: água, tetracloreto de carbono,etc)
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Manômetro de coluna de líquido
STREETER V. L. e WYLIE E. B., Mecânica dos Fluidos.
Ed. Mc GrawHill, 1988, 7a. Edição.
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Figura II.1 - Barômetro de mercúrio
Tipos de manômetros
* boa exatidão para pressões superiores a 50 unidades de
comprimento de água
* uso industrial: como padrão primário de pressão para calibração
de outro manômetros industriais; para medidas exatas nos
processos industriais
* inclinado: usado para medir pequenas pressões
Figura II.2
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Tubo em U
Pressões Efetivas
Elevadas
(negativas e positivas)
(negativas e positivas)
Figura II.3 – Manômetros simples
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Ed. Mc GrawHill, 1988, 7a. Edição.
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Piezômetro
Pressões Efetivas
Pequenas
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Figura II.4 - Micromanômetro
com dois líquidos
manométricos
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Ed. Mc GrawHill, 1988, 7a. Edição.
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Figura II.5 - Manômetro inclinado
Manômetro de Bourdon
Medidor mecânico de pressão, que consiste de um tubo de material
flexível disposto sob a forma de um arco, com sua extremidade
ligado a um sistema de engrenagens que atua sobre um ponteiro
para indicar a medida de pressão (Figura).
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Ed. Mc GrawHill, 1988, 7a. Edição.
Figura II.6 - Manômetro tipo Bourdon
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γ
Unidades (coluna de líquido)
p=ρgh=γh
onde
γ
pressão manométrica ou
relativa
carga de pressão
entã o
h =p
γ
peso específico
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Leitura do manômetro é nula
quando aberto para atmosfera
1. Manômetro em tubo em U
2. Manômetro diferencial
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Comparativo entre tipos de manômetros
Manômetro em tubo em U
fluido de massa específica ρ’, que faz contato com o fluido manométrico. Os fluidos
atingem uma configuração de equilíbrio, podendo-se determinar a pressão no interior do
tanque A.
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Manômetro em U está ligado ao tanque A onde deseja-se medir a pressão. No tanque, um
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Manômetro diferencial