Ficha de trabalho: Probabilidades – Escolha múltipla
1. Para um certo número real a, a tabela de distribuição de probabilidades de uma variável aleatória X é a seguinte.
𝑥𝑥𝑖𝑖
𝑃𝑃 (𝑋𝑋 = 𝑥𝑥𝑖𝑖 )
Qual é o valor de a?
(A)
1
3
(B)
-1
0
1
1
1
a
2
6
1
(C)
4
1
5
(D)
1
6
Gave - Teste intermédio 12º Ano, exercício 1, 26-05-2011
2. A curva de Gauss representada na figura está associada a uma variável aleatória X, com distribuição Normal.
Tal como a figura sugere, a curva é simétrica relativamente à recta de equação 𝑥𝑥 = 2
Para um certo valor de a, tem-se 𝑃𝑃 (𝑋𝑋 > 𝑎𝑎) = 15%
Qual dos seguintes pode ser o valor de a?
(A) 1
(B) 1,5
(C) 2
(D) 2,5
Gave - Teste intermédio 12º Ano, exercício 5, 17-01-2008
3. Os vinte e cinco alunos de uma turma do 12.o ano distribuem-se, por idade e por sexo, de acordo com a tabela
seguinte.
17 anos
18 anos
Rapazes
8
2
Raparigas
11
4
Escolhe-se, ao acaso, um dos vinte e cinco alunos da turma.
Sejam A e B os acontecimentos:
A: «o aluno escolhido é do sexo masculino»
B: «o aluno escolhido tem 18 anos»
Qual é o valor da probabilidade condicionada 𝑃𝑃 ( 𝐵𝐵|𝐴𝐴 )?
(A)
2
25
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(B)
14
(C)
25
1/2
1
3
(D)
1
5
Gave - Teste intermédio 12º Ano, exercício 2, 19-01-2011
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4. Filipa pratica atletismo.
O tempo X, em segundos, que a Filipa demora a correr os 400 metros é uma variável aleatória bem modelada por
uma distribuição normal de valor médio 80.
Sabe-se que 𝑃𝑃 (76 < 𝑋𝑋 < 80) = 0.4
Para um certo valor de a, tem-se 𝑃𝑃 (𝑋𝑋 > 𝑎𝑎) = 0,1
Qual é o valor de a?
A
(A) 78
(B) 82
(C) 84
(D) 88
Gave - Teste intermédio 12º Ano, exercício 4, 19-01-2011
5. A tabela de distribuição de probabilidades de uma variável aleatória X é
𝑥𝑥𝑖𝑖
𝑃𝑃 (𝑋𝑋 = 𝑥𝑥𝑖𝑖 )
0
1
2
𝑎𝑎
𝑏𝑏
0,5
(a e b designam números reais). O valor médio desta variável é 1,4. Qual é o valor de a?
(A) 0,1
(B) 0,2
(C) 0,3
(D) 0,5
Gave - Teste intermédio 12º Ano, exercício 4, 10-12-2008
6. O diâmetro, em milímetros, dos parafusos produzidos por uma certa máquina é uma variável aleatória X com
distribuição normal, de valor médio 9.
Qualquer parafuso produzido por essa máquina passa por um controle de qualidade. Ao passar por esse controle, o
parafuso é aprovado se o seu diâmetro estiver compreendido entre 8,7 e 9,3 milímetros. Caso contrário, é rejeitado.
Sabe-se que 99.73% dos parafusos são aprovados.
Qual é o desvio padrão da variável aleatória X?
(A) 0,1
(B) 0,3
(C) 0,6
(D) 0,9
Gave - Teste intermédio 12º Ano, exercício 5, 10-12-2008
7. Seja Ω o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória. Sejam A e B dois acontecimentos
(𝐴𝐴 ⊂ Ω 𝑒𝑒 𝐵𝐵 ⊂ Ω) .
Sabe-se que:
A e B são acontecimentos independentes;
𝑃𝑃 (𝐴𝐴 ) = 0,4 e 𝑃𝑃 (𝐵𝐵) = 0,5
Qual é o valor de 𝑃𝑃 (𝐴𝐴 ∪ 𝐵𝐵) ?
(A) 0,6
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(B) 0,7
(C) 0,8
(D) 0,9
Gave - Teste intermédio 12º Ano, exercício 1, 15-03-2010
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