BIOELETRICIDADE
Sumário
1
2
Introdução .......................................................................................................................................................................... 2
PRINCIPIOS ..................................................................................................................................................................... 2
2.1
Estrutura do átomo: .................................................................................................................................................. 2
2.2
Átomos e Íons: ......................................................................................................................................................... 3
2.3
Corpo Eletricamente Carregado: .............................................................................................................................. 3
2.4
Condutores: .............................................................................................................................................................. 4
2.5
Eletrização:............................................................................................................................................................... 4
2.6
Carga elétrica: .......................................................................................................................................................... 4
2.7
Campo Elétrico......................................................................................................................................................... 5
2.8
Linhas de Força ........................................................................................................................................................ 9
a)
Conceito ................................................................................................................................................................... 9
b)
Campo elétrico uniforme ........................................................................................................................................ 11
2.9
DDP e o Volt (Campo Gravitacional X Campo Elétrico) ...................................................................................... 13
2.10
Corrente Elétrica: ................................................................................................................................................... 16
a)
Intensidade da Corrente Elétrica: ........................................................................................................................... 18
b)
Corrente Elétrica e o Corpo Humano ..................................................................................................................... 18
2.11
Força Eletromotriz: ................................................................................................................................................ 19
2.12
Resistência.............................................................................................................................................................. 19
1
BIOELETRICIDADE
11
IINNNTTTRRRO
O
D
U
Ç
Ã
O
OD
DU
UÇ
ÇÃ
ÃO
O
Bioeletricidade é a parte de Biofísica que estuda a eletricidade e suas aplicações relacionadas com
os seres vivos.
Há cerca de 2.500 anos, o filosofo grego Tales observou que, quando atritava um pedaço de âmbar
num pedaço de couro macio, o âmbar era capaz de atrair objetos leves, como penas ou pedaços de
palha. Talvez Tales estivesse preocupado apenas em polir o âmbar para melhor observar um inseto no
seu interior, ou para torná-lo mais brilhante. Porem, quando o âmbar foi atritado, adquiriu outra
característica, além do brilho. Ele tornou-se capaz de atrair pequenos objetos. Ele adquiriu eletricidade!
O nome eletricidade vem dessa época, pois elétron era, exatamente, o nome do âmbar em grego antigo.
Em 1600, o inglês William Gilbert estava interessado em estudar problemas relacionados ao
magnetismo de certos materiais, ao magnetismo terrestre e coisas semelhantes. Gilbert notou que o
comportamento do âmbar atraindo pequenos objetos era parecido com o de um imã atraindo pequenos
pedaços de ferro. Como Gilbert já tinha usado bussola para estudar o comportamento dos imãs,
construiu um aparelho que parecia uma bussola, mas cuja agulha não era feita de material magnético.
Dessa maneira, quando ele passava um imã perto de seu aparelho, chamado de versorium, a agulha não
era atraída pelo mesmo. Com esse aparelho, Gilbert passou a estudar outras substâncias e descobriu que
muitas se comportavam como o âmbar. Quando atritadas com um pedaço de couro macio, eram
capazes de atrair a agulha do aparelho. Gilbert descobriu assim, muitos materiais eletrizáveis, isto é,
capazes de adquirir eletricidade quando atritados. Da mesma maneira que acontece com o âmbarî,
segundo as palavras de Gilbert. Então, apesar de existirem semelhanças ate quanto ao instrumento
usado nas análises de Gilbert, as atrações magnéticas e elétricas eram diferentes. Um ímã não atrai a
agulha de um versórium, mas atrai a agulha de uma bussola. Um corpo eletrizado atrai as duas agulhas.
Explicar o comportamento dos corpos eletrizados. Hoje em dia temos uma quantidade enorme de
substancias que podem ser eletrizadas quando atritadas com outras. Os plásticos são os melhores
representantes disso.
22
2.1
P
PR
RIIN
NC
CIIP
PIIO
OS
S
Estrutura do átomo:
Para conhecermos os princípios de Eletricidade Estática é necessário
compreendermos a Estrutura da Matéria (átomo). O átomo é divido em das
partes: núcleo e a eletosfera. No núcleo encontramos principalmente prótons
e nêutrons, e os elétrons na eletrosfera. Os prótons possuem carga elétrica
positiva; os elétrons possuem carga negativa e os nêutrons, como o próprio
nome indica, são desprovidos de carga elétrica. Os prótons e nêutrons
ocupam a parte central do átomo – o núcleo. Os elétrons orbitam ao redor do
núcleo. O número de prótons e de elétrons em um átomo em estado normal é
o mesmo. Quando atritamos um canudo de refresco com o papel, estamos transferindo cargas elétricas
de um para outro. As cargas de mais mobilidade no átomo, os elétrons, são as que se deslocam durante
o processo. Assim, quando o canudo È atritado com o papel, certa quantidade de elétrons passa do
papel para o canudo. O canudo fica, dessa maneira, com excesso de cargas negativas. Ele fica
carregado negativamente. O papel, por ter perdido esses elétrons, fica carregado positivamente durante
2
certo tempo. Dizemos “durante certo tempo” porque os corpos carregados vão acabar atraindo cargas
de sinal oposto as cargas que tem em excesso, voltando a ser neutros. O ar, os objetos que nos rodeiam
e a Terra, principalmente, são os responsáveis pelo fornecimento dos elétrons de que os corpos
carregados positivamente necessitam. Para esses lugares também vão os elétrons dos corpos que estão
carregados negativamente.
2.2
Átomos e Íons:
Átomo; O n.º de elétrons é normalmente igual ao n.º de prótons, ou seja, as cargas – são iguais as
cargas + e o átomo é eletricamente Neutro.
Cátions: se um átomo perde elétrons o n.º de prótons é maior que o n.º de elétrons, portanto a
CARGA É POSITIVA.
Ânions; se um átomo ganha elétrons o n.º de prótons é menor que o n.º de elétrons, portanto a
CARGA É NEGATIVA.
Essas partículas carregadas recebem o NOME de ÍONS ou IONTES.
ÍÍO
ON
NSS:: são átomos ou um grupo de átomos, que apresentam uma carga positiva ou negativa.
Acima podemos ver um exemplo que corresponde a formação de uma molécula de NaCl
2.3
Corpo Eletricamente Carregado:
A carga Elétrica sempre se situa na superfície do objeto e o corpo carregado está sempre
procurando recuperar seu estado neutro e é na superfície que estão os átomos com excesso de elétrons
(prontos para doar, pois podem perder o excesso de elétrons); da mesma forma, se a carga é positiva,
são os átomos da superfície os que tem menos elétrons (portanto estão prontos para receber). A carga
tende a concentrar-se nas pontas e se distribuir uniformemente na esfera e se concentra nos BORDOS e
esquina de uma Lâmina (eletrodo).
Em relação à eletricidade, os materiais são classificados como condutores ou isolantes. Para
que um material seja condutor de energia elétrica, é necessário que ele possua portadores de carga
elétrica livres (elétrons, íons positivos ou íons negativos) e mobilidade para esses portadores. Os metais
são bons condutores de eletricidade, pois possuem elétrons "livres" e mobilidade para esses elétrons; o
mesmo acontece com as soluções eletrolíticas, que apresentam os íons como portadores de carga
elétrica, e com os gases ionizados, que possuem elétrons e íons como portadores de carga elétrica. O
vidro, a água pura, a madeira e os plásticos de modo geral são bons isolantes de eletricidade. Além dos
condutores e dos isolantes, existem os materiais semicondutores, como o silício e o germânio.
3
2.4
Condutores:
Podemos classificar os materiais em:

Supercondutores.

Condutores

Semicondutores

Isolantes (ou dielétricos)
Para o momento, vamos nos deter apenas nos condutores e nos dielétricos. Como os nomes
sugerem, um material condutor tem facilidade para conduzir a eletricidade, enquanto um dielétrico não
conduz a eletricidade. Na verdade, seria melhor dizer que um dielétrico quase não conduz a
eletricidade. Há circunstâncias em que ele também conduz. Podemos dizer, numa linguagem bastante
simples, que um dielétrico é diferente de um condutor porque este tem elétrons livres, que se
encarregam de conduzir a eletricidade. Assim, quando uma certa quantidade de carga elétrica é
colocada num material dielétrico, ela permanece no local em que foi colocada. Ao contrário, quando
esta carga é colocada num condutor, ela tenderá a se distribuir até que o campo no interior do material
seja nulo.
2.5
Eletrização:
Em condições de equilíbrio, qualquer material é eletricamente neutro, contendo igual número de
prótons e elétrons. Um material é eletricamente positivo quando tem excesso de prótons, ou falta de
elétrons. Da mesma forma, ele será negativamente carregado se tiver um excesso de elétrons. Um
material pode ser eletrizado através de três processos:
Eletrização por atrito
Eletrização por contato
Eletrização por indução
http://www.mundofisico.joinville.udesc.br/PreVestibular/2005-1/mod1/node22.html
2.6
Carga elétrica:
Atualmente, dizer-se que carga elétrica é uma propriedade intrínseca de algumas partículas.
Assim como massa, a carga é uma propriedade elementar das partículas. A experiência realizada por
Harvey Fletcher e Robert Millikan demonstrou que a quantidade de carga elétrica é uma grandeza
quantizada, ou seja, não pode assumir qualquer valor. Essa descoberta levou à conclusão de que a
quantidade de carga elétrica
:
é sempre um número inteiro
onde
A unidade SI da carga elétrica é o
vezes a quantidade de carga elementar
.
ou
.
4
2.7
Campo Elétrico
Um campo elétrico é o campo de força provocado por cargas elétricas, (elétrons, prótons ou
íons) ou por um sistema de cargas. Cargas elétricas num campo elétrico estão sujeitas a uma força
elétrica. A fórmula do campo elétrico é dada pela relação entre a força elétrica F e a carga de prova q:
Unidade no SI,
Consideramos uma carga Q fixa em uma determinada posição, como mostra a fig. 01. Se
colocarmos outra carga q em um ponto P1, a certa distância de Q, aparecerá uma força elétrica
atuando sobre q. Suponha, agora, que a carga q fosse deslocada, em torno de Q, para outros pontos
quaisquer, tais como P2 , P3 etc. Evidentemente, em cada uma destes pontos estaria também atuando
sobre q uma força elétrica, exercida por Q. Para descrever este fato, dizemos que em qualquer ponto do
espaço em torno de Q existe um campo elétrico criado por esta carga.
Voltando à fig.01, devemos observar que o campo elétrico é criado nos pontos P1, P2, P3 etc., pela carga
Q a qual, naturalmente, poderá ser tanto positiva (como a da figura) quanto negativa. A carga q que é
deslocada de um ponto a outro, para verificar se existe ou não, nestes pontos, um campo elétrico, é
denominada carga de prova (ou carga de teste).
Consideramos uma carga Q fixa em uma determinada posição, como mostra a fig. 01. Se colocarmos
outra carga q em um ponto P1, a certa distância de Q, aparecerá uma força elétrica atuando sobre q.
Suponha, agora, que a carga q fosse deslocada, em torno de Q, para outros pontos quaisquer, tais como
P2 , P3 etc. Evidentemente, em cada uma destes pontos estaria também atuando sobre q uma força
5
elétrica, exercida por Q. Para descrever este fato, dizemos que em qualquer ponto do espaço em torno
de Q existe um campo elétrico criado por esta carga. Voltando à fig.01, devemos observar que o
campo elétrico é criado nos pontos P1, P2, P3 etc., pela carga Q a qual, naturalmente, poderá ser tanto
positiva (como a da figura) quanto negativa. A carga q que é deslocada de um ponto a outro, para
verificar se existe ou não, nestes pontos, um campo elétrico, é denominada carga de prova (ou carga de
teste).
1) O vetor campo elétrico
O campo elétrico pode ser representado, em cada ponto do espaço, por um vetor, usualmente
simbolizado por
deste vetor.
e que se denomina vetor campo elétrico. A seguir, encontram-se as características
1.1) Módulo do vetor - O módulo do vetor , em um dado ponto, costuma ser denominado intensidade
do campo elétrico naquele ponto. Para definir este módulo, consideremos a carga Q, mostrada na
fig.02, criando um campo elétrico no espaço em torno dela. Colocando-se uma carga de prova q em um
ponto qualquer, como o ponto P1 , por exemplo, uma força elétrica atuará sobre esta carga de prova.
A intensidade do campo elétrico em P1 será, por definição, dada pela expressão E= F/q
A expressão E = F/q nos permite determinar a intensidade do campo elétrico em qualquer outro
ponto, tal como P2 , ou P3 etc. De maneira geral, o valor de E será diferente para cada um desses
pontos, a não ser em casos especiais. Observe que, de E = F/q obtemos F = qE isto é, se conhecermos
6
a intensidade, E, do campo elétrico em um ponto, poderemos calcular, usando a expressão anterior, o
módulo da força que atua em uma carga qualquer, q, colocada naquele ponto.
1.2) Direção e sentido do vetor - a direção e o sentido do vetor campo elétrico em um ponto são, por
definição, dados pela direção e sentido da força que atua em uma carga de prova positiva colocada no
ponto.
Por exemplo: consideremos o ponto P1 mostrado na fig.03. Se uma carga de prova positiva fosse
colocada em P1 ela seria, evidentemente, repelida por Q com uma força horizontal para a direita.
Portando, em virtude do exposto, o vetor campo elétrico
1,
naquele ponto, seria também horizontal e
dirigido para a direita. De modo análogo, podemos concluir que em P2 temos uma vetor 2 dirigido
verticalmente para cima; pois, se uma carga de prova positiva fosse colocada neste ponto, ela ficaria
sob a ação de uma força com aquela direção e naquele sentido. Então, podemos verificar que, em P3 e
P4 , os vetores
3e
4
têm as direções e os sentidos indicados na fig.03.
Suponha, agora, que a carga que cria o campo seja negativa, como mostra a fig. 04. Neste caso, se
colocásse-mos a carga de prova positiva em P1 , ela seria atraída por Q com uma força para a esquerda.
Portanto, o vetor campo elétrico estaria agora dirigido para a esquerda (sempre no mesmo sentido da
força que atua na carga de prova positiva). Seguindo esta orientação, podemos concluir que em P2 , P3 e
P4 o vetor campo elétrico será representado pelos vetores
2,
3
e
4
mostrados na fig. 04.
7
Movimento de cargas em um campo elétrico
Suponha que uma carga positiva q seja colocada no ponto P1 da fig.03, onde existe um campo
elétrico
1
criado por Q. A carga q será repelida por Q com uma força dirigida para a direita e,
consequentemente, ela tenderá a se deslocar no sentido desta força. Já que o vetor 1 tem o mesmo
sentido desta força, concluímos que a carga positiva q tende a se deslocar no sentido do campo elétrico.
Se esta mesma carga positiva q for colocada no ponto P1 da fig.04 (campo criado por carga negativa),
ela será atraída pela carga Q e tenderá, também neste caso, a se deslocar no sentido do campo elétrico
1 . De maneira geral podemos verificar que, em qualquer ponto que a carga positiva q for
abandonada, ela tenderá a se deslocar no sentido do vetor do campo elétrico existente naquele ponto.
Imagine, agora, que coloquemos no ponto P1 da fig.03 uma carga negativa q (lembremos que em P1,
existe um campo elétrico
1
dirigido para a direita, produzido pela carga Q). Nestas condições, a carga
q será atraída por Q e tenderá, então, a se deslocar em sentido contrário ao campo 1. Se deslocarmos
a carga negativa q no ponto P1 da fig.04, ela será repelida pela carga negativa Q e, da mesma maneira,
tenderá a se deslocar em sentido contrário ao do vetor
1.
8
CAMPO ELÉTRICO CRIADO POR CARGAS PONTUAIS
1) Campo de uma carga pontual
A expressão E= F/q nos permite calcular a intensidade do campo elétrico, quaisquer que sejam
as cargas que criam este campo. Vamos aplicá-la a um caso particular, no qual a carga que cria o
campo é uma carga puntual.
Consideremos, então, uma carga puntual Q, no ar, e um ponto situado a uma distância r desta carga
(fig.05). Se colocarmos uma carga de prova q neste ponto, ela ficará sujeita a uma força elétrica ,
cujo módulo poderá ser calculado pela lei de Coulumb, isto é, F = k0 Qq/r2 , onde K0 é constante
eletrostática e no vácuo vale:
Como E = F/q, obtemos facilmente
E = k0 Q/r2
Portanto, esta expressão nos permite calcular a intensidade do campo em um certo ponto,
quando conhecemos o valor da carga puntual Q que criou este campo e a distância do ponto a esta
carga. Observe, entretanto, que esta expressão só pode ser usada para este caso (campo criado por uma
carga puntual).
2.8
Linhas de Força
a) Conceito
O conceito de linhas de força foi introduzido pelo físico inglês M. Faraday, no século passado,
com
a
finalidade
de
representar
o
campo
elétrico
através
de
diagramas.
Para que possamos compreender esta concepção de Faraday, suponhamos uma carga puntual positiva Q
criando um campo elétrico no espaço em torno dela. Como sabemos, em cada ponto deste espaço temos
9
um vetor
, cujo módulo diminui à medida que nos afastamos da carga. Na fig.08-a estão
representados estes vetores em alguns pontos em torno de Q. Consideremos os vetores 1 , 2 , 3
etc., que tem a mesma direção, e tracemos uma linha passando por estes vetores e orientada no mesmo
sentido deles, como mostra a fig. 08-b. Esta linha é, então é tangente a cada um dos vetores
1
,
2
,
3 etc. Uma linha como esta é denominada linha de força do campo elétrico. De maneira semelhante,
podemos traçar várias outras linhas de força do campo elétrico criado pela carga Q, como foi feito na
fig.08-b. Esta figura nos fornece uma representação do campo elétrico da maneira proposta por
Faraday.
Se a carga criadora do campo for uma carga puntual negativa, sabemos que o vetor , em cada
ponto do espaço, estará dirigido para esta carga, como mostra a fig.09-a. Podemos, então, traçar,
também neste caso, as linhas de força que representarão este campo elétrico. Observe, na fig.09-b, que
a configuração destas linhas de força é idêntica àquela que representa o campo elétrico da carga
positiva, diferindo apenas no sentido de orientação das linhas de força: no campo da carga positiva as
linhas divergem a partir da carga e no campo de uma carga negativa as linhas convergem para a carga.
10
Abaixo encontra-se um esquema para podermos visualizar o comportamento do sentido de
orientação das linhas de força. O esquema nos permite visualiazar as linhas de força de um
campo elétrico criado por uma carga positiva ou negativa :
INTERAÇÃO ENTRE DOIS CAMPOS
b) Campo elétrico uniforme
Consideremos duas placas planas, paralelas, separadas por uma distância pequena em relação às
dimensões destas placas. Suponhamos que elas estejam uniformemente eletrizadas com cargas de
mesmo módulo e de sinais contrários, como mostra a fig.10.
11
Se colocarmos uma carga de prova positiva q em um ponto P1 situado entre as placas (fig.10),
esta carga ficará sujeita à ação de uma força
, devido ao campo elétrico criado pelas placas no espaço
entre elas. A força é perpendicular às placas e está orientada, como você poderia prever, da placa
positiva para a negativa. Deslocando-se a carga de prova q para outro ponto qualquer entre as placas,
verifica-se que irá atuar sobre q uma força F de mesmo módulo, mesma direção e mesmo sentido que
aquela que atuava quando q se encontrava em P1. Concluímos, então, que o campo elétrico existente
entre as placas tem, em qualquer ponto, o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido. Um
campo como este é denominado campo elétrico uniforme e pode ser representado por um vetor ,
como aquele indicado no ponto P da fig.10. Na fig.11 estão traçadas as linhas de força do campo
existente entre as duas placas. Observe que estas linhas são paralelas (a direção de
não varia) e
igualmente espaçadas (o módulo de é constante), indicando que o campo elétrico nesta região, é
uniforme. Deve-se notar, entretanto, que estas considerações são válidas para pontos não muito
próximos das extremidades das placas. De fato, como mostra a fig.11, nestas extremidades as linhas de
força são curvas, indicando que aí o campo deixa de ser uniforme.
12
2.9
DDP e o Volt (Campo Gravitacional X Campo Elétrico)
As fórmulas que permitem o cálculo das forças geradoras do campo elétrico (Lei de Coulomb) e
das forças geradoras do campo gravitacional (Lei de Newton) são de mesmo aspecto. Quais são as
conseqüências?
Quando observamos as fórmulas relativas a Lei de Coulomb e a Lei de Newton verificamos que o
relacionamento entre as forças e as grandezas que dão origem aos campos são as mesmas.
Campo elétrico - Lei de Coulomb
Campo gravitacional - Lei de Newton
Esta semelhança acarreta a igualdade das propriedades gerais dos dois campos. Vale ressalvar que
a repulsão só existe no campo elétrico não existindo no gravitacional.
Sobre as constantes K e G é necessário observar que:
K
G
Depende do meio
Independe do meio
Valor elevado
Valor baixo
Para o vácuo Ko= 9 x 109 u SI
Para todos os meios G = 6,67 x 10 -11 u SI
O que é energia potencial elétrica?
É a energia armazenada numa carga elétrica quando colocada num campo elétrico. A energia potencial
elétrica depende da posição da carga e se comporta da mesma maneira que a energia potencial
gravitacional.
CAMPO ELÉTCO
CAMPO GRAVITACIONAL
F=q.E
F= m.g
E= [N/C]
g= [m/s2]
EPe=q.E.d [J]
EPg=m.g.h [J]
DIVIDINDO-SE AS ENERGIAS POTENCIAIS PELA CARGA q OU MASSA m RESPECTIVAMENTE
EPe/q = E.d [J/C]= [Volt]
EPg/m = g.h [J/g] referente ao Volt no campo gravitacional
Força elétrica e força gravitacional
13
A lei de Coulomb, que nos permite calcular a força que existe entre duas
cargas, é bastante semelhante à lei da gravitação universal de Newton. A forca gravitacional, Fg entre
duas massas M e m é dada por:
Nessa relação, G, a constante da gravitação, vale
Note que as unidades de G são parecidas com as de k, a constante de proporcionalidade da lei de
Coulomb. 
A U L A - Matéria atrai matéria na razão direta das cargas e na razão inversa do quadrado da distância.
Posso falar isso? - perguntou Ernesto.
- Na realidade é isso mesmo - respondeu Roberto.
- Mas a força elétrica é muito maior.
- Não estou entendendo! Como maior? Como podemos comparar?
- Deixe eu explicar melhor. Vamos calcular a força de atração elétrica e gravitacional entre dois corpos.
Corpos que possuam, ao mesmo tempo, massa e carga. Quem pode servir bem para isso é um átomo
de hidrogênio. Ele tem um elétron girando em torno de um próton. Tanto o próton como o elétron têm
carga e massa. Então podemos comparar as duas forças. Para isso vamos precisar saber quanto valem
a carga e a massa de cada um.
- Além da distância entre eles! - acrescentou Ernesto.
- É isso aí! Veja se você consegue esses valores no seu livro de Física. O valor das duas constantes a
gente já sabe. Depois de algum tempo, Ernesto volta satisfeito e mostra o que tinha copiado num
papel.
massa do próton = 1,7 · 10-27 kg
massa do elétron = 9,1 · 10-31 kg
carga do elétron = carga do próton = 1,6 · 10-19 C
distância entre o elétron e o próton = 5,3 · 10-11 m
- Bom, agora é fácil! Basta usar as duas leis: a de Newton para calcular a força gravitacional e a de
Coulomb para calcular a força elétrica. As duas forças, nesse caso, são de atração. Aliás, essa é uma
outra diferença entre as duas forças. A força gravitacional é sempre de atração, mas a força elétrica
pode ser de repulsão. Vou calcular as duas forças! Vou chamar de Fg a força gravitacional e de Fe a
força elétrica.
14
- Mas e esse número meio maluco, o que é?
- Ele representa quantas vezes uma força é maior do que a outra. Ele é um número muito grande.
Quando comparamos o tamanho do Universo com o tamanho de um átomo, o número obtido é
menor.
O que é potencial elétrico?
Considere uma carga q ocupando uma posição A e nesta
posição possuindo uma energia potencial EPeA. Chamamos
de potencial elétrico do ponto A a razão entre EPeA e q.
Exemplo: Uma carga q = 10 C possui no ponto A uma
energia potencial EPeA = 200 J. O potencial elétrico do
ponto A é:
VA = EPeA/ q >>> EPeA = 200J / 10 C >>> VA = 20 J/C
Isso significa que naquele ponto, cada pacote de elétrons
correspondente a 1C possui naquele ponto A uma energia
armazenada de 20 J.
Qual é o significado físico do potencial elétrico?
O potencial elétrico de um ponto é uma grandeza que representa a energia potencial da carga
unitária quando colocada no ponto. Em termos de campo gravitacional isso significaria quanto
Joules cada grama de um material teria se estivesse a uma altura h distante do planeta X.
Exemplo: Quando afirmamos que o potencial elétrico de um ponto P é V = 50 J/C (volts)
queremos afirmar que a carga de 1C colocada no ponto P possui uma energia de 50 J.
Conseqüentemente uma carga de 4C teria no ponto P uma energia de 200 J. Em termos de campo
gravitacional isso significaria que cada grama de um material teria se estivesse a uma altura h
distante do planeta teria uma energia de 50 J, se tivéssemos 4 g deste material naquela altura, ele
teria 200 J de energia potencial gravitacional armazenados naquela altura.
Qual é a unidade de potencial elétrico no Sistema Internacional - SI ?
15
A unidade de potencial elétrico no SI é 1 volt = 1 V.>>> 1 V = 1 J/C
Um volt é o potencial elétrico de um ponto onde a carga de 1 C possui uma energia de 1 J.
O que é diferença de potencial elétrico (DDP) entre dois pontos?
Considere dois pontos A e B de um campo elétrico
onde uma carga q teria no ponto A uma energia WA e
no ponto B uma energia WB. Nestas condições a
carga q ao passar de A para B irá absorver ou liberar
uma energia WAB tal que WA - WB = WAB.
Dividindo ambos os membros da igualdade acima
pela carga q temos
Qual é o significado físico da diferença de potencial elétrico?
A diferença de potencial elétrico (DDP) entre dois pontos é uma grandeza que representa a
energia liberada ou absorvida pela carga unitária ao se deslocar entre os dois pontos.
Exemplo: Quando afirmamos que a diferença de potencial elétrico entre os dois pinos de uma
tomada é 110 V (110 J/C) queremos informar que a carga de 1 C ao se deslocar de um pino para o
outro libera uma energia de 110 J. Em termos de campo gravitacional isso significaria quanto
Joules cada grama de um material teria se estivesse a uma diferença de altura h entre os dois
pontos no planeta X.
2.10 Corrente Elétrica:
Até agora, abordamos situações em que cargas elétricas são consideradas
estáticas, ou quase estáticas. Mesmo as situações em que levamos em conta movimento
de cargas, como no caso dos capacitores, isso foi feito para facilitar o raciocínio, pois a
situação analisada era a do equilíbrio eletrostático. Neste capítulo vamos iniciar o estudo
de situações em que cargas elétricas estão em movimento. O estudo geral da
eletrodinâmica é bastante complexo, havendo necessidade do uso da teoria da
relatividade restrita.
Cargas elétricas podem movimentar-se sob a ação de campos elétricos e
magnéticos, e em diversos ambientes. Vamos cuidar de distinguir bem cada um desses
casos. Inicialmente vamos tratar de elétrons movendo-se em resistores, em regime
estacionário, sob a ação de um campo elétrico provido por uma bateria.
16
Microscopicamente, a corrente elétrica consiste num fluido
de elétrons movendo-se ao longo de uma estrutura cristalina.
A rede cristalina forma obstáculos, de modo que o movimento
dos elétrons, quando visto microscopicamente, parece
caótico. Cada vez que um elétron aproxima-se de um desses
obstáculos da rede cristalina, seu movimento é desviado,
algumas vezes retroativamente. Esse movimento tipo zig-zag
é ilustrado na Figura 6.1, onde são indicados o sentido do
campo elétrico, o movimento de um elétron e a velocidade de
deriva. Esta velocidade define o movimento efetivo do
elétron. A relação entre o movimento efetivo e o movimento
em zig-zag, é semelhante ao de uma pessoa que dá dois
passos para a frente e um para trás; no final das contas ela
vai andar para a frente.
Entre os vários fatores que afetam o movimento eletrônico
num condutor, a temperatura é um dos mais importantes.
Teremos oportunidade de discutir isso mais adiante, mas é
conveniente adiantar uma abordagem qualitativa a esse
problema. O primeiro efeito da temperatura é fazer vibrar a
rede cristalina, de modo que os obstáculos ilustrados na
Figura 6.1 estão constantemente mudando de lugar. Na
Figura 6.1 eles estão fixos; isso representa uma situação
irreal, onde a temperatura é absolutamente nula. Neste caso,
poderiam haver alguns canais de trânsito livre para o elétron,
como o indicado pela seta
, na Figura 6.1. À medida que
a temperatura aumenta vibrações são introduzidas, de modo
que desordens localizadas impedem mais efetivamente o
movimento eletrônico. Veja que o canal que existia na Figura
6.1 deixa de existir na Figura 6.2, que ilustra uma situação
desordenada.
Figura 6.1
Figura 6.2
Conceito: é um fluxo de elétrons, que se produz quando existe uma diferença de potencial entre os
extremos de um condutor.
Condições essenciais: 1. uma diferença de potencial
2. uma via para que os elétrons possam circular.
No nosso organismo há uma diferença, a corrente não é eletrônica, ela é iônica, ou seja quem
se movimenta são os íons, alem disso, nos neurônios a condução do impulso nervoso ocorre
muitas vezes pela diferença de concentração de íons entre o meio intra e extracelular. Algumas
vezes isolados pela bainha de mielina, quanto maior a quantidade de mielina (isolante > a
neurocondução) uma vez que a propagação será saltatória. E quanto < quantidade de mielina a
neurocondução é mais lenta se dá ponto a ponto.
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a) Intensidade da Corrente Elétrica:
Conceito: Denominamos corrente elétrica a todo movimento ordenado de partículas eletrizadas.
Para que esses movimentos ocorram é necessário haver tais partículas − íons ou elétrons − livres no
interior dos corpos. Corpos que possuem partículas eletrizadas livres em quantidades razoáveis são
denominados condutores, pois essa característica permite estabelecer corrente elétrica em seu interior.
Nos metais existe grande quantidade de elétrons livres, em movimento desordenado. Quando se cria, de
alguma maneira, um campo elétrico (E) no interior de um corpo metálico, esses movimentos passam a
ser ordenados no sentido oposto ao do vetor campo elétrico (E), constituindo a corrente elétrica. Nas
soluções eletrolíticas existe grande quantidade de cátions e ânions livres, em movimento desordenado.
Quando se cria, de alguma maneira, um campo elétrico (E) no interior de uma solução eletrolítica,
esses movimentos passam a ser ordenados: o movimento dos cátions, no sentido do vetor campo
elétrico (E), e o dos ânions, no sentido oposto. Essa ordenação constitui a corrente elétrica.
Nos gases ionizados existe grande quantidade de cátions e elétrons livres, em movimento
desordenado. Quando se cria, de alguma maneira, um campo elétrico (E) no interior de um gás
ionizado, esses movimentos passam a ser ordenados: o movimento dos cátions, no sentido do vetor
campo elétrico (E), e o dos elétrons, no sentido oposto. Essa ordenação constitui a corrente elétrica.
Com a finalidade de facilitar o estudo das leis que regem os fenômenos ligados às correntes
elétricas, costumamos adotar um sentido convencional para a corrente elétrica, coincidente com o
sentido do vetor campo elétrico (E) que a produziu. Consequentemente, esse sentido será o mesmo do
movimento das partículas eletrizadas positivamente e oposto ao das partículas eletrizadas
negativamente.
Qual a diferença entre a corrente eletrica que flui nos fios de uma casa ou indústria e a corrente
que passa no interior do corpo humano?
b) Corrente Elétrica e o Corpo Humano
A corrente elétrica é um fenômeno que pode levar um ser humano à morte. Quando se estabelece
uma diferença de potencial entre dois pontos do corpo humano, flui uma corrente elétrica entre esses
pontos e a intensidade dessa corrente depende da diferença de potencial e da resistência elétrica entre os
pontos sobre o qual se aplica a voltagem, por exemplo: a resistência elétrica entre as orelhas é
aproximadamente igual a 100 Ω.
A sensação de choque elétrico surge com correntes elétricas de intensidades superiores a 1 mA.
Com correntes superiores a 10 mA os músculos se contraem, o que dificulta, por exemplo, o pulo (salto).
Correntes próximas de 20 mA tornam difícil a respiração, podendo cessar com correntes que chegam a 80
mA. As correntes elétricas que chegam a matar são aquelas cuja intensidade está compreendida na faixa
entre 100 e 200 mA. Próximo dos 100 mA as paredes do coração executam movimentos descontrolados,
isso é chamado de fibrilação. As correntes que chegam a ultrapassar os 200 mA não são tão perigosas
quanto as de 100 mA, pois as contrações musculares do coração são tão violentas que o coração fica
paralisado, fato esse que acaba aumentando a possibilidade de sobrevivência de um ser humano.
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/os-efeitos-corrente-eletrica-no-corpo-humano.htm
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2.11 Força Eletromotriz:
Força eletromotriz (FEM), geralmente denotada como ε, é a propriedade de um dispositivo,
que tende a produzir corrente elétrica num circuito. É uma grandeza escalar e não pode ser confundida
com uma diferença de potencial elétrico (DDP), apesar de ambas terem a mesma unidade de medida.
No Sistema Internacional de Unidades a unidade da força eletromotriz e da DDP é J/C (Joule por
Coulomb), mais conhecida como V (Volt). A DDP entre dois pontos é o trabalho por unidade de carga
que a força eletrostática realiza sobre uma carga que é transportada de um ponto até o outro; a DDP
entre dois pontos é independente do caminho ou trajeto que une um ponto ao outro. A força
eletromotriz é o trabalho por unidade de carga que uma força não-eletrostática realiza quando uma
carga é transportada de um ponto a outro por um particular trajeto; isto é, a força eletromotriz,
contrariamente da DDP, depende do caminho. Por exemplo, a força eletromotriz em uma pilha ou
bateria somente existe entre dois pontos conectados por um caminho interno a essas fontes.
Todos os materiais exercem uma certa resistência, por menor que seja, ao fluxo de elétrons, o
que provoca uma perda indesejada de energia (efeito Joule). Com os geradores não é diferente, ou seja,
enquanto a corrente passa do polo negativo para o positivo, há uma perda de energia devido à
resistência interna do próprio dispositivo. Assim sendo a energia que chegará no resistor conectado ao
gerador não será total, visto que a DDP entre os terminais do gerador e os terminais do resistor serão
diferentes. Para calcularmos qual será a DDP dos terminais do resistor, utilizamos a chamada Equação
do gerador que, matematicamente, se traduz na forma U = ε − ri. Vale lembrar que não existem
geradores cuja força eletromotriz seja igual à DDP do resistor, uma vez que todo e qualquer material
exerce resistência. No entanto, para efeito de cálculos, é bastante comum o uso da expressão gerador
ideal, que nada mais seria que aquele cuja resistência interna é nula, ou seja, não haveria perdas
indesejadas na potência do circuito.
QUANTO MAIOR A DIFERENÇA DE POTENCIAL (DDP) MAIOR SERÁ FORÇA ELETROMOTRIZ.
2.12 Resistência.
O que é Circuito? - É toda a via que circulam os elétrons. Esta Via apresenta o condutor deste circuito que
oferece certa RESISTÊNCIA a passagem dos elétrons.
A quantidade de Resistência depende :
1. Material do Condutor: Os elétrons fluem com mais facilidade nos metais, sendo um bom
condutor, possuindo baixa Resistência e a nossa corrente é uma corrente de condução. Nos
condutores a Resistência é baixa e os elétrons circulam mais livremente. Não é o caso dos isolantes
que tem a Resistência alta dificultando a passagem dos elétrons.
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