Exercícios 4
1) No campo de uma carga puntiforme Q = 2 . 10-7 C, considere um ponto P a 0,2 m de Q. Qual a energia potencial
elétrica que q = 1C adquire ao ser colocada em P? O meio é o vácuo.
Resp: 9 . 10-3J
2) Calcular a energia potencial eletrostática do sistema de partículas mostrado na figura abaixo. Resp: 2,8 x 10-7 J
3) Calcule a energia potencial elétrica que q = 2C adquire ao ser colocada num ponto P de um campo elétrico cujo
potencial é VP = 200 V.
Resp: 4 . 10-4J
4) No ponto P de um campo elétrico onde o potencial é VP = 1000V, coloca-se uma carga q = 3C. Qual é a energia
potencial elétrica que q adquire?
Resp: 3 . 10-3J
5) Duas cargas elétricas puntiformes, Q1 = -1 C e Q2 = 2 C, estão dispostas no vácuo, conforme a figura abaixo.
Determine o potencial elétrico no ponto P.
Resp: 1,35x1010V
1m
1m
Q1
Q2
P
6) Calcular o potencial elétrico no ponto P da figura abaixo. Resp: 171 V
7) (FUVEST) Duas cargas –q distam a do ponto A, como indicado na figura abaixo.
a) A que distância de A, sobre a reta Ax, devemos colocar uma carga +q para que o potencial eletrostático em A
seja nulo?
1
b) É este o único ponto do plano da figura em que a carga +q pode ser colocada para anular o potencial em A?
Justifique a resposta.
Resp: a) d = a/2; b) Não
a
A
450
45
-q
0
a
x
-q
8) (CESGRANRIO) Duas cargas puntiformes I e II, estão fixas nas posições indicadas na figura abaixo:
⃗
M
(I)
(II)
0
O ponto M é o ponto médio do segmento que une as duas cargas. Observa-se, experimentalmente que, em M,
o campo elétrico tem a direção e o sentido mostrados na figura, e que o potencial elétrico V é nulo (o potencial
também é nulo no infinito).
Estes dados permitem afirmar que as cargas I e II têm valores respectivos:
(I)
(II)
a)
-q
+q
b)
-q/2
+q
c)
+q
-q/2
d)
-q
-q
e)
+q
+q
9) Uma carga elétrica puntiforme q = 1 C é transportada de um ponto A até um ponto B de um campo elétrico. A
força elétrica que age em q realiza um trabalho TAB= 10-4J. Determine:
a) A diferença de potencial elétrico entre os pontos A e B.
b) O potencial elétrico de A, adotando-se B como ponto de referência.
Resp: a) 100 V; b) 100 V
10) Considere o campo elétrico gerado pela carga puntiforme Q = 1,2 . 10-8 C, no vácuo. Determine:
a) Os potenciais elétricos nos pontos A e B indicados.
b) O trabalho da força elétrica que age numa carga q = 1C ao ser deslocada de A para B.
Resp: a) VA = 270 V; VB = 180 V; b) 9 . 10-5 J
A
0,4 m
Q
0,6 m
B
2
11) No campo de uma carga puntiforme Q = 3C são dados dois pontos A e B cujas distâncias à carga Q são,
respectivamente, dA = 0,3 m e dB = 0,9 m. O meio é o vácuo. Determine:
a) Os potenciais elétricos em A e B (adote o referencial no infinito).
b) O trabalho da força elétrica que atua numa carga q = 5C, ao ser deslocada de A para B.
c) O trabalho da força elétrica que atua na mesma carga q = 5C, ao ser deslocada de B para A.
Resp: a) 9 . 104 V e 3 . 104 V; b) 0,3 J; c) -0,3 J
A
dA
Q
B
dB
12) São dadas as linhas de força e as superfícies equipotenciais de um campo
uniforme. Determine:
(a) Intensidade E do campo elétrico
(b) O potencial elétrico do ponto C
(c) O trabalho da força elétrica que atua em q = 1C, ao ser deslocada de A
para C.
Resp: (a) 200 V/m; (b) 40 V; (c) 6.10-5J
⃗⃗⃗
𝑬
100 V
80 V
13) Na figura representamos as superfícies equipotenciais planas, paralelas e igualmente
espaçadas de um campo elétrico uniforme.
(a) Determine a ddp entre os pontos A e B.
(b) Represente algumas linhas de força desse campo e determine sua intensidade.
Resp: (a) 50 V; (b) 5.102 V/m.
14) (a) Qual é o potencial elétrico a uma distância r0 = 0,529 x 10-10 m de um próton? Esta é a distância média entre
o próton e o elétron em um átomo de hidrogênio. (b) Qual é a energia potencial elétrica de um elétron e de um
próton a esta separação, em eV? (c) Qual é a energia potencial das duas cargas puntiformes em unidades no SI?
Resp: (a) V = 27,2V (b) U = -27,2 eV (c) -4,35 x 10-18J
15) Duas cargas puntiformes de +5,0 nC estão no eixo x, uma na origem e a outra em x = 8,0 cm. Determine o
potencial (a) no ponto P1 no eixo x em x = 4,0 cm e (b) no ponto P2 no eixo y em y = 6,0 cm. Considere que o
ponto de referência (em que V = 0) está no infinito.
Resp: (a) 2,2 kV (b) 1,2 kV
16) Um campo elétrico é produzido no vácuo por duas cargas puntiformes de -2C e 5C, respectivamente. Calcule:
a) O potencial elétrico no ponto P, que dista 0,20 m da primeira e 0,50 m da segunda.
b) A energia potencial elétrica que q = 6 . 10-8C adquire ao ser colocada em P.
Resp: a) zero; b) zero
17) Uma carga elétrica puntiforme q = 1C é transportada de um ponto A até um ponto B de um campo elétrico. A
força elétrica que age em q realiza um trabalho TAB = 10-4J. Determine:
a) A diferença de potencial elétrico entre os pontos A e B.
b) O potencial elétrico de A, dotando-se B como ponto de referência.
Resp: a) 100V; b) 100V
3
18) Dois pontos A e B de um campo elétrico têm potenciais iguais a 150 V e 100 V, respectivamente, em relação a
um determinado ponto de referência. Qual o novo potencial de A, adotando-se B como referencial?
Resp: 50 V
d
d
19) Qual o potencial elétrico no ponto P, localizado no centro do quadrado de cargas pontuais mostrado na figura
abaixo? A distância d é 1,3 m e as cargas são: q1 = +12 nC, q2 = -24 nC, q3 = +31 nC e q4 = +17 nC.
Resp: 350 V
d
q2
q1
P
d
q3
q4
20) (a) Na figura abaixo, 12 elétrons (carga –e) estão igualmente espaçados e fixos ao redor de um círculo de raio R.
Em relação a V = 0 no infinito, quais são o potencial elétrico e o campo elétrico no centro C do círculo devido a
estes elétrons?
(b) Se os elétrons forem deslocados ao longo do círculo até que estejam não uniformemente espaçados sobre
um arco de 1200, qual será então o potencial em C? Como se modifica o campo elétrico em C, se é que se
modificou?
R
R
C
C
4