Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia Mecânica
GUIA
para a Elaboração
de Relatórios
Jorge Martins
Guimarães, Janeiro de 2003
(rev.2, JCPClaro, 2006)
Disciplina Integradora I
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
RESUMO
Este trabalho pretende servir de orientação para a escrita de relatórios, nomeadamente os de
projecto individual - relatório de estágio - das licenciaturas em engenharia.
Após uma breve introdução, referem-se o formato geral, incluindo paginação, índices, a
sucessão dos vários capítulos que formam o corpo do relatório, terminando com as especificações
a usar em anexos e apêndices. Descreve-se ainda a forma de apresentar figuras, tabelas e
referências bibliográficas, entre outros.
A apresentação deste trabalho poderá e deverá ser vista como modelo de um relatório normal.
Guia para Elaboração de Relatórios
i
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
AGRADECIMENTOS
Agradeço aos meus colegas pelo seu apoio, comentários, e tempo, que foram extremamente
importantes na realização deste trabalho, nomeadamente, Caetano Monteiro, Gilberto Santos,
Heitor Almeida e Santos Pais e ao impulso dado pela Rosa.
Guia para Elaboração de Relatórios
ii
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
ÍNDICE
1
INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 1
1.1
OBJECTIVOS.................................................................................................... 1
2
APRESENTAÇÃO GERAL ...................................................................................... 1
3
DIVISÃO DO TRABALHO ...................................................................................... 2
3.1
Resumo .............................................................................................................. 3
3.2
Índices ................................................................................................................ 3
3.3
Nomenclatura ..................................................................................................... 3
3.4
Glossário ............................................................................................................ 4
3.5
Introdução .......................................................................................................... 4
3.6
Os Vários Capítulos ............................................................................................ 4
3.6.1
Fundamentos Teóricos ................................................................................ 4
3.6.2
Descrição do trabalho realizado .................................................................. 5
3.7
Conclusões ......................................................................................................... 5
3.8
Referências ......................................................................................................... 5
3.9
Bibliografia ......................................................................................................... 6
3.10
Anexos ............................................................................................................... 7
3.11
Apêndices ........................................................................................................... 7
3.12
Figuras e Tabelas ................................................................................................ 7
3.13
Notas de Rodapé ................................................................................................ 8
3.14
Paginação ........................................................................................................... 8
CONCLUSÕES ................................................................................................................ 9
REFERÊNCIAS................................................................................................................ 9
BIBLIOGRAFIA .............................................................................................................. 9
ANEXO A Exemplo de Capa (Trabalho Individual) ........................................................ 11
ANEXO B Exemplo de Capa (Trabalho de Grupo) ........................................................ 13
ANEXO C Sistema Internacional de Unidades ................................................................ 16
C1.
Introdução ............................................................................................................ 17
C2.
Unidades fundamentais ......................................................................................... 17
C3.
Unidades suplementares........................................................................................ 17
C4.
Unidades derivadas ............................................................................................... 18
C5.
Regras na escrita e uso do SI ................................................................................ 19
Guia para Elaboração de Relatórios
iii
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
C6.
Múltiplos e sub-múltiplos...................................................................................... 20
C7.
Unidades do sistema CGS ..................................................................................... 23
C8.
Outras Unidades ................................................................................................... 23
C9.
Constantes Universais ........................................................................................... 24
ANEXO D Conversão de Unidades ................................................................................ 25
D1.
Conversão de Unidades Inglesas em Unidades SI .................................................. 26
D2.
Conversão de Unidades Métricas (não SI) em Unidades SI ................................... 28
Guia para Elaboração de Relatórios
iv
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
1 INTRODUÇÃO
Uma escrita cuidada na apresentação de um relatório é fundamental para que um trabalho seja
bem aceite e bem avaliado. Nada piora mais um bom trabalho que um mau relatório. Este é,
geralmente, o que permanece do trabalho realizado, pelo que a sua apresentação, a forma como é
escrito e o seu conteúdo são fundamentais para a sua boa aceitação.
O corpo deste trabalho pode ser usado pelos alunos, editando a versão electrónica. Desta
maneira o tipo de letra do corpo do relatório e dos títulos e sub-títulos dos respectivos capítulos
já estará pré-definida (atenção ao rodapé).
1.1
OBJECTIVOS
Assim, o objectivo deste trabalho pretende ser a criação de uma uniformização na forma de
apresentação dos relatórios, nomeadamente o relatório de estágio e na melhoria da sua qualidade.
2 APRESENTAÇÃO GERAL
De acordo com a NP48(1), o relatório deve ser impresso em folhas brancas de formato A4,
utilizando-se uma impressão de qualidade, que poderá ser na forma de fotocópia. Deverá ser
encadernado com capas de cartolina branca ou transparente. O formato da capa encontra-se no
Anexo A, para relatórios de trabalhos em nome individual, de um ou mais autores, e no Anexo B
para relatórios de trabalhos de grupo.
O relatório deverá ser redigido de uma maneira clara, precisa e concisa pelo que deverá ser de
fácil leitura e completo, sem ser excessivamente extenso nem muito resumido. Deverá também
possuir um equilíbrio que lhe permita simultaneamente ser lido (resumidamente) por um leigo e
ser avaliado por um perito(2).
Como norma, poder-se-á usar letra tipo Times New Roman tamanho 10 ou 12 e formatado a
espaço e meio (tal como este documento) e de preferência com ambas as margens alinhadas
(justificadas). A razão para não se usar a formatação a um espaço é os avaliadores terem espaço
para escreverem comentários entre linhas. A letra do cabeçalho dos capítulos pode ser de
tamanho 16 e dos sub-capítulos de tamanho 14 (sub-divisão de dois dígitos) e para a sub-divisão
Guia para Elaboração de Relatórios
1
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
de três e quatro dígitos, o tamanho 13 do mesmo tipo de letra, tal como é apresentado neste guia.
O texto não deverá ser muito extenso, pelo que se indicam as 50 páginas como o valor limite
para o corpo do relatório. Note-se que este valor não deverá ser visto como valor óptimo, mas
sim como um valor limite. Muitos relatórios serão apresentados com um número de páginas
bastante inferior a este, nomeadamente relatórios de trabalho no âmbito de disciplinas
curriculares, em que o número de páginas deverá ser, tipicamente, de metade do valor acima.
3 DIVISÃO DO TRABALHO
O relatório deverá ser dividido em capítulos e sub-capítulos, os quais deverão ser numerados,
de forma a dividir logicamente a apresentação. A divisão deverá ser a seguinte:
Resumo
(Agradecimentos)
Índice
(Nomenclatura)
(Glossário)
1.
Introdução
2.
Capítulo A
2.1 Sub-capítulo
3.
Capítulo B
3.1 Sub-capítulo
...
Conclusões
(Referências)
Bibliografia
(Anexos)
(Apêndices )
Os itens apresentados entre parêntesis não são de inclusão obrigatória. A sub-divisão dos
capítulos não deverá exceder os 4 níveis (1.1.1.1), mas preferencialmente deverá ficar pelos 3
(1.1.1).
Embora não seja vinculativo, o relatório poderá ser dividido da forma que se apresenta
Guia para Elaboração de Relatórios
2
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
seguidamente.
3.1
Resumo
Esta parte é, conjuntamente com as conclusões, uma das partes mais importantes do relatório.
Um leitor possivelmente interessado na consulta do relatório, deverá ter uma ideia o mais
aprofundada possível do seu conteúdo somente pela leitura do resumo e das conclusões. Assim,
no resumo deve-se descrever o trabalho realizado de uma forma sucinta (nunca mais de 100
palavras), utilizando para isso o seu poder de síntese.
O resumo deverá aparecer, isoladamente, na primeira página a seguir à capa.
3.2
Índices
O relatório terá obrigatoriamente um índice, onde aparecem todos os capítulos e sub-capítulos.
Se o relatório apresentar um número elevado de figuras, tabelas ou fotografias, estas deverão
também aparecer num índice próprio, ou seja, dever-se-á incluir um índice de figuras, um índice
de tabelas, etc.
Se no início do trabalho o autor esboçar um índice, este poderá servir como guião para o
desenvolvimento do seu trabalho. Poderá, assim, optimizar o seu tempo e escrever apenas o que
estiver programado.
3.3
Nomenclatura
É vulgar em engenharia usarem-se letras, símbolos ou siglas que têm um dado significado
físico e são usados ao longo do texto, nomeadamente em equações. É fundamental tal simbologia
ser descrita ao longo do texto (quando aparecer) e também na nomenclatura.
A nomenclatura deverá apresentar 3 colunas, uma referente ao símbolo, outra onde se nomeia
essa entidade e a terceira com a indicação das unidades. Quando o símbolo for adimensional, tal
deve ser descrito pela inclusão de um hífen (-) na coluna das unidades. Em primeiro lugar
aparecem as letras romanas, seguidas pelas gregas e por símbolos específicos, se os houver,
ordenados alfabeticamente. Poderá também aparecer uma lista de índices:
Guia para Elaboração de Relatórios
3
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
NOMENCLATURA
A
a
c
h
T
x
z



índices
a
T
v
3.4
área
constante
velocidade da luz (vazio)
entalpia
temperatura
título de vapor
altitude
espessura
expoente adiabático
rendimento
m2
m/s
= (2,997 9  108 m/s)
kJ/(kg.K)
ºC
kgvapor/kgmist
m
mm
-
ar
total
da fase de vapor
Glossário
Nesta secção dever-se-á apresentar os termos específicos (técnicos e/ou menos conhecidos)
utilizados no relatório, de forma a que, quem o consultar, saiba exactamente o que significam.
3.5
Introdução
Neste capítulo deve-se introduzir o leitor para o assunto a tratar de uma forma o mais lógica
possível. Deverá ser apresentado o local de trabalho do autor (vulgarmente a empresa). É também
aqui que se deverão apresentar os “objectivos do trabalho”.
3.6
Os Vários Capítulos
Após a introdução do tema a tratar, o autor deverá seguir uma lógica de divisão dos assuntos
que tenha sentido para uma clara apresentação do seu trabalho. Uma possível divisão é a
seguidamente apresentada.
3.6.1 Fundamentos Teóricos
Devem-se apresentar os fundamentos teóricos que se usaram no trabalho realizado, tendo o
cuidado de referenciar cuidadosamente os assuntos mais importantes (ver os capítulos
Referências e Bibliografia). Deve ser esclarecido o significado dos símbolos contidos nas
equações as quais, no texto, deverão ser numeradas, de modo a poderem ser identificadas
Guia para Elaboração de Relatórios
4
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
posteriormente, tal como:
Ec = a m v2
em que
(1)
Ec – energia cinética (J)
m - massa (kg)
v – velocidade (m/s)
a – constante ( - )
As unidades usadas nos cálculos e resultados devem ser expressas de acordo com o Sistema
Internacional de Unidades(3), tal como é apresentado no Anexo C, tendo cuidado com as regras
relativas a algarismos significativos. Para apoio ao alunos, como complemento à apresentação do
Sistema Internacional de Unidades, apresentam-se tabelas de conversões de unidades no Anexo
D.
3.6.2 Descrição do trabalho realizado
Esta deverá ser a parte do relatório onde o autor deverá descrever o trabalho realizado durante
o estágio. É com certeza a parte mais importante, visto ser esta a descrição do seu contributo
para a empresa. É também aquela que o júri de avaliação mais poderá valorizar, visto descrever o
aspecto criativo do autor. Relativamente aos capítulos anteriores, deverá ser esta a mais extensa
(dentro do limite de páginas estabelecido no cap. 2) para melhor documentar o seu contributo
profissional para a empresa.
3.7
Conclusões
Para além das conclusões a que se chegou no trabalho descrito, poderão ser incluídas nesta
secção sugestões de trabalho futuro, como seguimento ao trabalho efectuado.
3.8
Referências
Na escrita do relatório devem aparecer conceitos, formulações ou mesmo citações que são
originários de obras de outros autores. Quando tal acontece deve-se referenciar a origem,
introduzindo uma indicação de referência bibliográfica. Esta indicação é sujeita a regras, embora
se possam usar várias formas. Geralmente as referências bibliográficas podem ser organizadas de
duas maneiras:
Guia para Elaboração de Relatórios
5
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
1 - Segundo um índice numérico:
1 MARTINS, J.J.G., "Fuel Preparation in Port-Injected Engines", SAE 1992 Transactions, Vol.101,
Journal of Fuels & Lubricants, Section 4, pp 621-632, 1992
2 BEROUN, S. e MARTINS, J., “The Development of Gas (CNG, LPG and H2) Engines for Buses and
Trucks and their Emission and Cycle Variability Characteristics”, em “New Developments in
Alternative Fuels for CI Engines”, edição SAE SP-1608, pp 21-29, 2001
2 - Segundo um índice alfabético:
BEROUN, S. and MARTINS, J., “The Development of Gas (CNG, LPG and H2) Engines for Buses and
Trucks and their Emission and Cycle Variability Characteristics”, em “New Developments in Alternative
Fuels for CI Engines”, edição SAE SP-1608, pp 21-29, 2001
MARTINS, J.J.G., "Fuel Preparation in Port-Injected Engines", SAE 1992 Transactions, Vol.101, Journal
of Fuels & Lubricants, Section 4, pp 621-632, 1992
A diferença que existe entre estas duas formas de referenciar não é significativa. No primeiro
caso deverá, para além da organização não obedecer a critérios alfabéticos, apenas colocar no
texto o número da referência; no segundo caso deverá citar o nome do autor (ex: segundo Beroun
e Martins (1992)...). Na forma numérica de referenciação é necessário que o número indicativo
das referências seja crescente ao longo do texto (começando por 1). Em engenharia esta forma de
referenciar é geralmente a mais utilizada, pois é vulgar o mesmo autor escrever vários artigos no
mesmo ano, o que impossibilitaria a indicação alfabética.
Em casos especiais, é necessária autorização por escrito do autor para se poder utilizar
trabalho já publicado. Tal pode acontecer quando se transcrevem resultados, gráficos, figuras, etc.
No entanto, a fonte deverá ser sempre indicada, mesmo quando não foi solicitada autorização ao
autor. Uma citação sem referência bibliográfica poderá ser considerada plágio.
3.9
Bibliografia
Por vezes os conceitos usados no trabalho são gerais (por exemplo os conceitos
termodinâmicos) pelo que não é importante indicar em cada ponto a referência em questão,
embora o autor se tenha baseado numa dada obra. Nestes casos refere-se essa obra na
Guia para Elaboração de Relatórios
6
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
Bibliografia. Assim, na Bibliografia deverão aparecer todos os livros (incluindo apontamentos)
que foram consultados pelo autor na execução do trabalho e na escrita do relatório. Se o trabalho
incluiu conceitos termodinâmicos ou desenhos, deverão ser referidos os livros de termodinâmica e
de desenho usados como apoio.
Por vezes a Bibliografia serve para dar pistas para consulta suplementar sobre o assunto (tal
como é o caso deste trabalho). A lista da bibliografia deverá aparecer ordenada alfabeticamente.
3.10 Anexos
No final do corpo do relatório, devem ser colocados os Anexos, divididos entre si por uma
página onde conste o número (ou letra) do anexo e o seu título. Nos Anexos deve-se incluir
trabalho realizado pelo autor, mas que devido à sua extensão, complexidade ou superficialidade
não deva ser parte integrante do texto principal. Exemplos são deduções matemáticas de
fórmulas, experiências para comprovação de resultados, desenhos, etc.
Todos os Anexos devem ser referenciados no texto e aparecer por ordem crescente. Quando o
anexo for dividido em capítulos, haverá o interesse em nomear os Anexos por letras (A, B, ...) de
modo a que os capítulos apresentem uma sucessão diferente das do texto base (A1; A2; A2-1;
B1, B2, ...)
3.11 Apêndices
Os Apêndices podem coexistir com os Anexos, sendo a sua apresentação em tudo semelhante
a estes. Deverão também ser referenciados no texto. Nos Apêndices deverão incluir-se cópias de
trabalhos de outros autores (quando tal seja necessário), catálogos, tabelas técnicas e outros que
não sejam criados pelo autor e não devam ser colocados no texto principal.
3.12 Figuras e Tabelas
As figuras e as tabelas devem ser referenciadas no texto do relatório. Quanto à numeração
deverá ser utilizado primeiro o número do capítulo e depois o número da figura desse capítulo.
Por exemplo, a terceira figura do capítulo 2, deverá ser: (fig. 2.3); a primeira figura do capítulo 4
deverá ser: (fig. 4.1). Desta forma, se necessitar de introduzir novas figuras no relatório, aquando
da sua elaboração, será necessário renumerar apenas as figuras desse capítulo. Um exemplo de
Guia para Elaboração de Relatórios
7
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
uma figura (Fig.3.1) e de uma tabela (Tab.3.1) podem ser vistas nesta página. De notar que o
título da figura aparece após esta (abaixo), enquanto que o título da tabela aparece antes dela (por
cima).
140
20
Gasóleo
14.5
43.2
Gasolina
14.6
44
Hidrogénio
34.3
120
80
60
40
hidrogénio
6.47
100
gasolina
Metanol
120
gasóleo
Poder calorífico
metanol
A/f
Poder Calorífico (MJ/kg)
Tab.3.1 - Propriedades de alguns combustíveis
14.6
34.3
20
0
6.47
14.5
A/F
Fig.3.1 - Poder calorífico de alguns combustíveis
3.13 Notas de Rodapé
Deverão ser utilizadas preferencialmente notas de rodapé(a), em vez de notas remetidas para o
final do capítulo ou do trabalho. Contudo, há autores que preferem colocar as notas no final do
capítulo ou no final do trabalho. Este critério é bastante discutível, pois dificulta a leitura do
texto, por obrigar a um constante salteamento de páginas. A numeração poderá ser diferente da
usada, por exemplo, para as referências(b). As notas de rodapé devem ser numeradas ao longo do
texto (pelo menos, ao longo de cada capítulo) e não por página.
3.14 Paginação
É importante o relatório ser paginado com algarismos. A paginação deverá ser iniciada na
página da Introdução. As páginas anteriores (Resumo, Agradecimentos, Índice, Nomenclatura,
Glossário) deverão ser paginadas de outro modo (i, ii, iii, ...). Por vezes, em obras grandes, a
página em que se inicia um capítulo não apresenta o seu número escrito. Tal não deverá ser usado
em relatórios mais pequenos.
(a)
Exemplo de nota de rodapé.
(b)
Neste texto para as notas de rodapé usa-se (a, b, c...) e para as referências algarismos árabes (1, 2, 3...).
Guia para Elaboração de Relatórios
8
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
Os Anexos e Apêndices deverão ser paginados e continuar a paginação normal do texto, em
vez de possuir paginação específica. Desta maneira será mais fácil encontrar um dado assunto
num Anexo ou Apêndice.
CONCLUSÕES
É importante um relatório ser escrito de uma forma clara e usando as regras estabelecidas.
O relatório deverá ser paginado, conter Índice, Resumo, Conclusões, além dos vários
capítulos. Poderá também, para melhor clareza, incluir Índice de Tabelas, Índice de Figuras,
Glossário de termos, Nomenclatura, Anexos e Apêndices. Elementos como figuras, tabelas, Notas
de Rodapé, Bibliografia e Referências, deverão também ser incluídas (quando necessário) de
acordo com as regras apresentadas.
REFERÊNCIAS
1]
"Norma Portuguesa NP-48", Direcção Geral de Qualidade
2
MONTEIRO, António A. Caetano, "Notas sobre Apresentação de Relatórios",
Universidade do Minho, 1985
3
MARTINS, Jorge José Gomes, "Sistema Internacional de Unidades", Universidade do
Minho, 1995
BIBLIOGRAFIA
ALMEIDA, Guilherme, "Sistema Internacional de Unidades (SI)", Plátano,1997
AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS, "Standard Practice for Use of the
International System of Units (SI)", ASTM, 1993
BUREAU INTERNATIONAL DES POIDS ET MESURES, "Le Système International d'Unités,
SI", 6th. ed. HMSO, 1993
Guia para Elaboração de Relatórios
9
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
CEIA, Carlos, "Normas para Apresentação de Trabalhos Científicos", Editorial Presença, Lisboa
1995
ECO, Umberto, "Como se Faz uma Tese em Ciências Humanas", 6ª edição, Editorial Presença,
1997.
FRADA, João José Cúcio, "Guia Prático para Elaboração e Apresentação de Trabalhos
Científicos", Edições Cosmos, Lisboa, 1996.
Instituto Português da Qualidade, "N.P. 405, Norma Portuguesa para Referências Bibliográficas",
Instituto Português da Qualidade, Lisboa, 1998.
Instituto Português da Qualidade, "Grandezas e Unidades do Sistema Internacional (S.I.)", I.P.Q.,
1992
JARDIM, Maria Estela, "Terminologia, Símbolos e Unidades para Grandezas Físico-Químicas",
Escolar Editora, 1985
PHILLIPS, Estelle M.; PUGH D.S., "Como Preparar um Mestrado ou Doutoramento", Lyon
Edições, Mem Martins, 1998.
Guia para Elaboração de Relatórios
10
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
ANEXO A
Exemplo de Capa
(Trabalho Individual)
Guia para Elaboração de Relatórios
11
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia Mecânica
Título
do
Trabalho
Número, Nome do Autor
[se vários autores, listar por ordem alfabética]
(ajustar o nº de linhas, de forma
à data ficar no fim da folha)
Guimarães, dia de mês de ano
Nome da Disciplina (cor 50% cinzento)
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
ANEXO B
Exemplo de Capa
(Trabalho de Grupo)
Guia para Elaboração de Relatórios
13
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia Mecânica
Título
do
Trabalho
Grupo de Trabalho: Nº Refª
Número, Nome do Autor
[listar os autores por ordem alfabética]
(ajustar o nº de linhas, de forma
à data ficar no fim da folha)
Guimarães, dia de mês de ano
Nome da Disciplina (cor 50% cinzento)
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
Número Mecanográfico
Exemplo de Lombada
(ou nº Grupo)
Para
trabalhos
facilitar
a
arquivados
identificação
(geralmente
12 345
G-99
PASSOS
DINÂMICA
DIAS
DE
dos
na
vertical e em estante), solicita-se que seja
Nome do Autor
(ou Nome da Disciplina,
em Relatórios de Grupo)
AGUIAR
SISTEMAS
MOTA
ESTÁTICOS
preparada uma lombada com informações
úteis.
Para uniformizar a apresentação da
lombada, sugere-se que seja utilizada a
disposição indicada na coluna à direita (que
pode ser impressa directamente em capas
2006
Além disso, devem ser evitada a
utilização de argolas metálicas (do tipo
‘espiral’) na encadernação do trabalho.
A largura da coluna deve ser adequada à
espessura do relatório, sem prejudicar a
legibilidade do texto.
Sugere-se que o sentido de impressão do
título na lombada permita a sua legibilidade,
com o trabalho pousado numa superfície
horizontal e com a capa voltada para cima.
Guia para Elaboração de Relatórios
PROJECTO DE EQUIPAMENTO PARA DETECÇÃO
Ano de Submissão
que se fixa facilmente à capa do relatório).
DE VIDA INTELIGENTE EM ALFA-CENTAURO
Título do Trabalho
ANÁLISE CRÍTICA AO MÉTODO DE CRÍTICA ANALÍTICA
para termocolagem, ou papel autocolante
2006
15
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
ANEXO C
Sistema
Internacional
de Unidades
Guia para Elaboração de Relatórios
16
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
C1. Introdução
A nova forma do sistema métrico (criado em 1875 como Convenção do Metro) foi adoptado
em 1960 como Sistema Internacional de Unidades (SI), pela 11ª Conferência Geral de Pesos e
Medidas (CGPM). Desde esta data que o SI tem sido adoptado pela maioria dos países, com a
excepção (quase única) dos USA. Em Portugal O SI é obrigatório desde 1983.
O grande interesse do seu uso reside na sua simplicidade (principalmente em comparação com
o sistema imperial) e com a anulação das equivalências entre trabalho e calor. No SI qualquer
forma de energia é representada pela mesma unidade, o joule, acabando com as calorias (esta
denominação pode ter diferentes valores, empregando-se também o termo "frigoria"), com o
quilograma-força metro e com o watt hora. Uma adicional vantagem é a exactidão que a sua
coerência implica (1 watt é exactamente igual a
1 joule / 1 segundo
e a
1 newton  1 metro / 1 segundo).
Embora o SI seja baseado em unidades base ou fundamentais, ele permite o uso das chamadas
unidades derivadas. Associado ao uso do SI, existem regras para a escrita e notação das várias
unidades e um sistema de múltiplos e sub-múltiplos. Outras unidades, tais como dia ou litro,
embora não pertençam ao SI, são reconhecidas como importantes e outras, tais como a milha
náutica e o hectare podem ser usadas, mas desaparecerão no futuro. Outras unidades, embora
tendo feito parte de anteriores CGPM, não devem ser usadas. São exemplos o carate, o mícron e
a caloria.
C2. Unidades fundamentais
O SI é baseado em sete unidades base ou fundamentais:
quantidade
comprimento (l)
massa (m)
tempo (t)
corrente eléctrica (I)
temperatura termodinâmica (T)
intensidade de luminosidade (Iv)
quantidade de matéria
nome
metro
quilograma
segundo
ampere
kelvin
candela
mole
símbolo
m
kg
s
A
K
cd
mol
C3. Unidades suplementares
Como o ângulo plano e o ângulo sólido são quantidades expressas por quocientes
adimensionais, foi necessário criar duas unidades suplementares, que são adimensionais em
Guia para Elaboração de Relatórios
17
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
relação às unidades fundamentais. Estas são:
quantidade
nome
ângulo plano radiano
ângulo sólido esterradiano
símbolo
rad
sr
C4. Unidades derivadas
As unidades derivadas são expressas algebricamente em termos das unidades fundamentais,
por meio de símbolos matemáticos de multiplicação e divisão:
quantidade
área
volume
velocidade
aceleração
caudal volúmico
massa volúmica
caudal mássico
volume específico
viscosidade cinemática
massa molar
concentração
nome
metro quadrado
metro cúbico
metro por segundo
metro por segundo quadrado
metro cúbico por segundo
quilograma por metro cúbico
quilograma por segundo
metro cúbico por quilograma
metro quadrado por segundo
quilograma por mole
mole por metro cúbico
símbolo
m2
m3
m/s
m/s2
m3/s
kg/m3
kg/s
m3/kg
m2/s
kg/mol
mol/m3
Outras unidades derivadas têm nome e símbolo próprio, podendo também ser representadas
em termos do SI:
quantidade
nome
símbolo
frequência
hertz
Hz
força
newton
N
pressão,tensão
pascal
Pa
energia, trabalho, calor, entalpia joule
J
potência
watt
W
carga eléctrica
coulomb
C
potencial eléctrico
volt
V
capacitância
farad
F
resistência eléctrica
ohm

conductância
siemens
S
fluxo magnético
weber
Wb
dens. fluxo magnético
tesla
T
indutância
henry
H
fluxo luminoso
lumen
lm
iluminância
lux
lx
(expressão em termos
de outras unidades)
s-1
m.kg.s-2
N/m2
N.m
J/s
s.A
W/A
C/V
V/A
A/V
V.s
Wb/m2
Wb/A
cd.sr
lm/m2
Algumas unidades derivadas são expressas em termos de unidades fundamentais e derivadas:
Guia para Elaboração de Relatórios
18
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
quantidade
símbolo
viscosidade
Pa.s
momento
N.m
tensão superficial
N/m
densidade de fluxo térmico
W/m2
capacidade térmica, entropia
J/K
capacidade térmica específica, entropia específica J/(kg.K)
energia específica, entalpia específica
J/kg
condutibilidade térmica
W/(m.K)
coeficiente de transferência de calor
W/(m2.K)
resistência térmica
K/W
densidade de carga eléctrica
C/m3
densidade de fluxo eléctrico
C/m2
energia molar
J/mol
entropia molar, calor específico molar
J/(mol.K)
quantidade de luz
lm.s
C5. Regras na escrita e uso do SI
Na elaboração deste documento usaram-se algumas regras que são recomendadas
internacionalmente, tais como:
- os dígitos de um número são separados por espaços em grupos de três, com início da
vírgula (ponto) decimal: 3 223 456,3 0,345 734 54;
- exceptuam-se da regra anterior números com quatro dígitos na sua parte inteira, em que não
deve haver separação desta: 3456 2674,254 874;
- a vírgula (ponto) decimal é colocada sobre a linha de escrita;
- o produto de duas ou mais unidades (fundamentais ou derivadas) pode ser indicado por
meio de um ponto acima da linha de escrita ou por um espaço: N .m ou N m
- a divisão entre duas ou mais unidades pode ser indicado por uma linha oblíqua, por uma
linha horizontal ou por expoentes negativos:
m/s
m
s
m.s-1
- a linha oblíqua não deve ser repetida (se necessário, usar parêntesis):
m/s2 ou m.s-2
mas não
J/(kg.K) ou J.kg-1.K-1
Guia para Elaboração de Relatórios
m/s/s
mas não
J/kg/K
19
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
- o nome das unidades é escrito com letras minúsculas, mesmo que derivem dum nome
próprio; o símbolo derivado dum nome próprio é escrito com maiúscula: pascal - Pa
- aos símbolos não se pode adicionar um "s" no plural(c): 2 kg
- em virtude da letra l se poder confundir com o número 1, alguns países adoptaram a letra
L para a unidade litro; assim, excepcionalmente, adoptam-se dois símbolos (l e L) para a
unidade litro, prevendo-se a supressão de um deles no futuro.
C6. Múltiplos e sub-múltiplos
Os múltiplos e sub-múltiplos das várias unidades são construídos pela adição de um prefixo ao
nome da unidade e de uma letra a anteceder a(s) letra(s) correspondente à unidade. Em 1991 (19ª
CGPM) eram utilizados os seguintes factores:
factor
1 000 000 000 000 000 000 000 000
1 000 000 000 000 000 000 000
1 000 000 000 000 000 000
1 000 000 000 000 000
1 000 000 000 000
1 000 000 000
1 000 000
1 000
100
10
0.1
0.01
0.001
0.000 001
0.000 000 001
0.000 000 000 001
0.000 000 000 000 001
0.000 000 000 000 000 001
0.000 000 000 000 000 000 001
0.000 000 000 000 000 000 000 001
factor
1024
1021
1018
1015
1012
109
106
103
102
101
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
10-21
10-24
prefixo
yotta
zetta
exa
peta
tera
giga
mega
quilo
hecto
deca
deci
centi
mili
micro
nano
pico
fento
ato
zepto
yocto
símbolo
Y
Z
E
P
T
G
M
k
h
da
d
c
m

n
p
f
a
z
y
Exemplos: gigahertz (GHz); megawatt (MW); quilojoule (kJ); centímetro (cm); miligrama
(mg); microsegundo (s); nanometro (nm); picofaraday (pF).
Somente é possível juntar-se um prefixo a cada unidade. Um milionésimo de um miligrama
denomina-se micrograma e não milimiligrama e um milionésimo de micrograma denomina-se
nanograma e não milimicrograma.
(c)
De notar que, da mesma forma, se devem referir as unidades no singular: ‘dois joule’ e não ‘dois joules’
Guia para Elaboração de Relatórios
20
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
Um prefixo aplicado a uma unidade faz parte dessa unidade, a qual é sujeita a qualquer
potência que a ela seja aplicada: 1mm3 significa 1(mm)3=10-9 m3 e não 1m(m)3=10-3 m3
Outros exemplos:
1 cm3 = (10-2 m)3 = 10-6 m3
1 cm-1 = (10-2 m)-1 = 102 m-1
1 V/cm = (1 V)/(10-2 m) = 102 V/m
O uso do quilograma como unidade fundamental pode criar alguns problemas. Neste caso não
se aplica a regra normal dos prefixos em relação à unidade fundamental (kg) mas a um dos seus
sub-múltiplos, o grama (g). Mil quilogramas serão representados por
103  103 g = 1  106 g = 1 Mg
As seguintes recomendações poderão ajudar o leitor a escolher o tipo de representação das
unidades:
- é preferível a utilizar potências de 10 elevadas a múltiplos de 3 ou -3;
- o uso dos prefixos hecto, deca, deci e centi deve ser limitado a casos em que habitualmente
são utilizados: centímetro, hectolitro, etc.;
- quando se expressa uma quantidade por um valor numérico e uma certa unidade, é
conveniente usar prefixos que resultem em valores numéricos entre 0,1 e 1000;
- por vezes é conveniente, ao construir tabelas, o uso de cabeçalhos tais como 10 3 m2, para
simplificar a leitura;
- sempre que for possível, é preferível usar prefixos somente no numerador.
A tabela da página seguinte mostra uma selecção de múltiplos de unidades SI
recomendados pela ISO. São também adicionadas unidades que, embora não estejam totalmente
de acordo com o SI, o seu uso é de tal maneira generalizado que persistirá, pelo menos durante
um certo período de tempo:
Guia para Elaboração de Relatórios
21
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
quantidade
ângulo
unidade SI com
mult. e sub-mult.
rad,mrad,rad
área
m2,km2,dm2,cm2,mm2
binário
calor específico
N.m,MN.m,kN.m,mN.m,N.m
J/(kg.K),kJ/(kg.K)
comprimento
m,km,cm,mm, m,nm
energia
J,TJ,GJ,MJ,kJ,mJ
força
N,MN,kN,mN,N
frequência
Hz,THz,GHz,MHz,kHz
massa
kg,Mg,g,mg,g
massa volúmica kg/m3,Mg/m3,kg/dm3,g/cm3
potência
pressão
W,GW,MW,kW,mW,W
Pa,GPa,MPa,kPa,mPa,Pa
tempo
s,ks,ms,s,ns
tensão
velocidade
Pa,GPa,MPa,kPa,mPa,Pa
m/s
vel. de rotação
s-1
viscosidade
viscos. cinem.
volume
Pa.s,mPa.s
m2/s,mm2/s
m3,dm3,cm3,mm3
outras unidades
grau(°) = pi/180 rad
minuto(') = 1/60°
segundo(") = 1/60'
hectare(ha) = 104 m2
are(a) = 100 m2
kJ/(kg.°C)
J/(kg.°C)
milha náutica = 1852 m
ångstrom(Å) = 0,1 nm
quilowatt-hora
(kWh) = 3,6 MJ
tonelada(t) = 1 Mg
t/m3 = Mg/m3
kg/L = kg/dm3
g/mL = g/cm3
g/L = 10-3 g/cm3
bar = 105 Pa
mbar = 100 Pa
bar = 10-1 Pa
dia(d) = 24 h
hora(h) = 60 min
minuto(min) = 60 s
semana,mês,ano
N/mm2 = 1 MPa
km/h = 1/3,6 m/s
nó = 0,514 444 m/s
rotações por segundo
rotações por minuto
hectolitro(hL) = 0,1 m3
litro(L) = 1 dm3
mililitro(mL) = 1 cm3
Há, por vezes, problemas na nomenclatura dos grandes números, para o que a 9ª CGPM
(1984) estabeleceu a regra N:
106N = (N)ilião
que resulta em:
Guia para Elaboração de Relatórios
22
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
106 = milhão
1 000 000
12
10 = bilião
1 000 000 000 000
1018 = trilião
1 000 000 000 000 000 000
1024 = quatrilião
1 000 000 000 000 000 000 000 000
1030 = quintilião
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1036 = sextilião
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
42
10 = septilião
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1048 = octilião
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
De notar que os países do continente americano (incluindo Brasil) não usam esta regra, pelo que
não haverá correspondência directa entre os nomes. Por exemplo, one bilion (USA) corresponde
a one thousand milions (Reino Unido) e um bilhão (Brasil) corresponde a mil milhões (Portugal).
Nos USA a regra prevalecente é a 103N = (N)ilião
C7. Unidades do sistema CGS
No campo da mecânica, o sistema CGS era baseado em três unidades básicas: o centímetro, o
grama e o segundo. Baseadas nestas unidades existem outras derivadas com nomes especiais,
sendo preferível evitar o seu uso. Estas são:
nome
erg
dyne
poise
stokes
símbolo
erg
dyn
P
St
valor no SI
10-7 J
10-5 N
0,1 Pa.s
10-4 m2/s
C8. Outras Unidades
A aplicação quase universal das unidades SI implica o afastamento do uso de unidades de
outros sistemas, pelo que se aconselha a não usar as seguintes unidades:
nome
fermi
carate
atmosfera
quilograma força
caloria
símbolo
fermi
carat
atm
kgf
cal
micron
estere
(st)
Guia para Elaboração de Relatórios
valor no SI
10-15 m
0,2 g
101,325 kPa
9,806 65 N
(a 15°C) = 4,1855 J
(tabela internacional) = 4,186 8 J
(termoquímica) = 4,184 J
(dietistas) = 4 185,5 J
10-6 m
1 m3 (medição de madeira)
23
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
C9. Constantes Universais
Existem um grande número de constantes resultantes das equações e unidades usadas para
descrição do universo, tais como a definição da aceleração média da gravidade, do número de
moléculas num mole de substância (número de Avogadro) ou de muitos outros. Algumas
constantes desapareceram com a introdução do SI, tal como o equivalente mecânico do calor.
Algumas destas constantes podem ser vistas no seguinte quadro:
nome
símbolo
aceleração da gravidade
g
ano luz
atmosfera normal
atm
boltzman
k
calor latente de fusão da água calor latente de vap. da água constante solar
electrão-volt
mach
ma
nº avogadro
pi

stefan-boltzman

universal dos gases perfeitos R
velocidade da luz (vazio)
c
Guia para Elaboração de Relatórios
valor no SI
9,806 65 m/s2
9,460 528  1015 m
101,325 kPa
1,380 622 kJ/(kmol.K)
333.7 kJ/kg (a 101,325 kPa)
2,257 1 MJ/kg (a 101,325 kPa)
1,360 kW/m2 (fora da atmosfera)
1,602 19  10-19 J
331,36 m/s (a 0ºC e 101,325 kPa)
6.022  1023
3,141 59
56,696 1  10-9 W/(m2.K4)
8,314 34 kJ/(kg.K)
0,299 79  109 m/s
24
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
ANEXO D
Conversão
de Unidades
Guia para Elaboração de Relatórios
25
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
D1. Conversão de Unidades Inglesas em Unidades SI
(nota: pode-se considerar que o decímetro cúbico é similar ao litro)
ACELERAÇÃO
1 ft/s2
0,304 799 m/s2
ÁREA
1 milha quadrada
1 acre
1 yd2
1 ft2
1 in2
2,589 99 km2
4 046,86 m2
0,836 127 m2
0,092 903 m2
6,451 6 cm2
BINÁRIO
1 lbf.ft
1 lbf.in
1,355 82 N.m
0,112 984 8 N.m
CALOR ESPECÍFICO
1 btu/(lb.°F)
1 ft.lbf/(lb.°F)
4,186 8 kJ/(kg.K)
5,380 32 J/(kg.K)
CAUDAL MÁSSICO
1 lb/h
1 lb/s
1 lb/s
0,125 998 g/s
7,559 87 g/s
0,453 592 kg/s
CAUDAL VOLÚMICO
1 ft3/s
1 gal/h
1 gal/min
1 gal/s
1 USgal/h
1 USgal/min
1 USgal/s
28,316 8 dm3/s
1,262 803 cm3/s
75,768 2 cm3/s
4,546 09 dm3/s
1,051 503 cm3/s
63,090 2 cm3/s
3.785 412 dm3/s
COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
1 btu/(ft2.h.°F)
5,678 26 W/(m2.K)
CONDUTIBILIDADE TÉRMICA
1 Btu.ft/(ft2.h.°F)
1 Btu.in/(ft2.h.°F)
1 Btu.in/(ft2.s.°F)
Guia para Elaboração de Relatórios
1,730 73 W(m.K)
0,144 228 W/(m.K)
519,220 W/(m.K)
26
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
CONSUMO DE COMBUSTÍVEL
1 gal/milha
1 USgal/milha
1 milha/gal (mpg)
1 milha/USgal (USmpg)
2,824 81 dm3/km
2,352 15 dm3/km
0,354 006 km/dm3
0,425 144 km/dm3
(para converter mpg em L/100km e vice versa deve-se usar a expressão: x=282,481/y; para
converter USmpg em L/100km e vice versa deve-se usar a expressão: x=235,214/y)
CONSUMO ESPECÍFICO
1 lb/(hp.h)
DISTÂNCIA
1 milha
1 yd (jarda)
1 ft (pé)
1 in (polegada)
1 thou (mili polegada)
1 milha náutica
0,102 778 g/J
(= 608,277 g/(kW.h))
1,609 34 km
0,914 4 m
0,304 8 m
2,54 cm
25,4 10-6 m
1852 m
(arco com 1 minuto de grau de longitude)
ENERGIA
1 hp.h (horsepower.hora)
1 Btu
1 ft.lbf
1 ft.pdl
2,684 52 MJ
1,055 06 kJ
1,355 82 J
42,140 mJ
ENTROPIA ESPECÍFICA
1 Btu/(lb.°R)
4,186 8 kJ/(kg.K)
FORÇA
1 lbf
1 ozf
1 pdl (poundal)
4,448 222 N
0,278 014 N
0,138 255 N
MASSA
1 stone
1 lb (libra)
1 oz (onça)
1 tn (tonelada imperial)
6,350 29 kg
0,453 592 37 kg
28,349 5 g
907,184 7 kg
MASSA VOLÚMICA
1 lb/ft3
1 lb/in3
1 lb/gal
1 oz/gal
16,018 5 kg/m3
27,679 9 mg/m3
99,776 3 kg/m3
7.489 152 kg/m3
Guia para Elaboração de Relatórios
27
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
POTÊNCIA
1 hp (horsepower)
1 ft.lbf/s
1 Btu/h
1 Btu/s
745,700 W
(= 1.013 870 ch – cheval vapeur)
1,355 82 W
0,292 810 W
1.054 118 kW
PRESSÃO
1 lbf/ft2
1 lbf/in2 (psi)
1 pdl/ft2
1 inHg
1 tn/ft2
1 tn/in2
47,880 3 Pa
6,894 76 kPa
1,488 16 Pa
3,386 39 kPa
95,760 52 kPa
13,789 51 mPa
VELOCIDADE
1 mph (milha por hora)
1 ft/s
1 ft/min
1 in/s
1 in/min
1 nó (milha náutila por hora)
0,447 040 m/s
0,304 8 m/s
5,08 mm/s
2,54 cm/s
0,423 333 mm/s
0,514 444 m/s = 1,852 km/h
VOLUME
1 yd3
1 ft3
1 in3
1 gal (galão imperial)
1 USgal
1 barril (imperial)
(=36 gal)
1 barril de petróleo (=42 USgal)
1 pt (pint)
1 USpt (pint)
0,764 555 m3
0,028 316 8 m3
16,387 1 cm3
4,546 09 dm3
3,785 41 dm3
163,6 dm3
158,987 dm3
0,568 261 dm3
0,473 177 dm3
VOLUME ESPECÍFICO
1 ft3/lb
1 in3/lb
1 gal/lb
62,428 dm3/kg
36,127 3 cm3/kg
10,022 4 dm3/kg
D2. Conversão de Unidades Métricas (não SI) em Unidades SI
ACELERAÇÃO
1 gal (galileu)
1 mgal
1 g (gravidade)
0,01 m/s2
10-5 m/s2
9.806 65 m/s2
ÁREA
1 ha (hectare)
104 m2
Guia para Elaboração de Relatórios
28
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
1 a (are)
100 m2
BINÁRIO
1 kgf.m
9,806 65 N.m
COMPRIMENTO
1 Å (ångstrom)
1 ano luz
10-10 m
9,460 528  1015 m
CONSUMO ESPECÍFICO
1 g/(kW.h)
1 g/(ch.h)
0.277 778  10-9 kg/J
0.377 667  10-9 kg/J (= 1,359 6 g/(kW.h))
ENERGIA
1 kW.h
1 ch.h
1 frigoria (1000cal15)
1 cal (dietista)
1 kgf.m
1 cal (tab.internacional)
1 cal15 (a 15°C)
1 cal termoquímica
1 termia
1 tep (ton.equivalente petróleo)
1 erg
1 electrão-volt
3.6 MJ
2,647 8 MJ
4,185 5 kJ
4,185 5 kJ
9,806 65 J
4,186 8 J
4,185 5 J
4,184 J
4,186 8 MJ
41,868 GJ
10-7 J
1,602 19  10-19 J
ENERGIA ESPECÍFICA
1 kcal/kg
4,186 8 kJ/kg
ENTROPIA ESPECÍFICA
1 kcal(kg.°C)
4,186 8 kJ/(kg.K)
CALOR ESPECÍFICO
1 kcal/(kg.°C)
4,186 8 kJ/(kg.K)
CONDUTIBILIDADE TÉRMICA
1 kcal.m/(m2.h.°C)
1 cal.cm/(cm2.s.°C)
1,163 W/(m2.K)
41,868 W/(m.K)
FLUXO DE CALOR
1 kcal/(m2.h)
1 cal/(cm2.s)
1,163 W/m2
41,868 kW/m2
FORÇA
1 kgf
1 dyn
9,806 65 N
10-5 N
Guia para Elaboração de Relatórios
29
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
MASSA
1 t (tonelada)
1 q (quintal)
1 carate
1000 kg
100 kg
0,2 g
POTÊNCIA
1 ch,PS (cavalo-vapor)
735,499 W
(ch = cheval vapeur; PS = Pferdestarke)
1 erg/s
10-7 W
POTÊNCIA TÉRMICA
1 cal/s
1 kcal/h
4,186 8 W
1,163 W
PRESSÃO
1 Mbar
1 kbar
1 atm
1 bar
1 mmHg
1 torr
1 mbar
1 kgf/cm2
1 kgf/m2
1 mmH2O
1 mtorr
100 GPa
100 MPa
101,325 kPa
105 Pa
133,322 Pa
133,322 Pa
100 Pa
98,066 5 kPa
9,806 65 Pa
9,806 65 Pa
0,133 322 Pa
TENSÃO SUPERFICIAL
1 dyn/cm
10-3 N/m
VELOCIDADE
1 km/h
1 mach
0.277 778 m/s
331,46 m/s
VISCOSIDADE
1 cp (centipoise)
0,001 Pa.s
VISCOSIDADE CINEMÁTICA
1 cst (centistokes)
10-6 m2/s
Guia para Elaboração de Relatórios
(= 0.986 320 hp)
30