CAPÍTULO 2
LINHAS DE TRANSMISSÃO
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2.1 PORQUE LINHAS DE TRANSMISSÃO?
E x  E0 x cos( t  z )
Comportamento no espaço:

Distribuição da tensão no espaço e
no tempo
V    E z dl z
Comportamento no tempo:
T=1/f
Variação diferencial do espaço
no tempo = velocidade

1
c
v p   f 



rr
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Uma experiência simples
l=1,5 cm
f = 1MHz  = 94,96 m
f = 10GHz  = 0,949 cm
Em 10 GHz alinha não pode mais ser representada po
parâmetros concentrados.
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Solução:
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2.2 EXEMPLOS DE LINHAS DE TRANSMISSÃO
2.2.1 FIOS PARALELOS
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2.2.2 LINHA COAXIAL
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2.2.3 LINHAS “MICROSTRIP”
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2.3 CIRCUITOS EQUIVALENTES
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Modelo genérico
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Vantagens da representação por circuitos elétricos
•Fornece uma visão clara e fisicamente intuitiva
•Representação como rede de duas portas
•Permite a análise usando as leis de Kirchhoff
Desvantagens da representação por circuitos elétricos
•Análise em apenas uma dimensão
•Não linearidades dos materiais são desprezadas
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2.4 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
2.4.1 LEIS BÁSICAS
Lei de Ampère
Forma integral
 H . dl   J .dS
Forma diferencial
  H   n  J  n
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Lei de Faraday
Forma integral
d
 E . dl   dt  B .d S
Forma diferencial
B
  E   
t
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2.5 PARÂMETROS DE CIRCUITOS PARA UMA LINHA
DE TRANSMISSÃO DE PLACAS PARALELAS
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2.6 RESUMO DE DIFERENTES CONFIGURAÇÕES DE
LINHAS
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2.7 EQUAÇÕES GERAIS PARA LINHAS DE TRANSMISSÃO
2.7.1 Representação pelas leis de Kirchhoff
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Exemplo 2.4. Equações para uma linha de transmissão de placas
paralelas
Elemento de superfície para aplicação da lei de Faraday
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Elemento de superfície para aplicação da lei de Ampère
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2.8 LINHAS DE TRANSMISSÃO “MICROSTRIP”
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Formulação empírica para
• Para linhas estreitas
Z0 
 eff
Zf
2  eff
t h  0,005
w h1
 h w
ln 8   onde Z f   0  0
 w 4h 
 r  1  r  1 
h


 1  12 
2
2 
w
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1 2
2
w

 
 0,04 1   
h 

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• Para linhas largas
w h1
Zf
Z0 
w 2 w


 eff  1,393   ln  1,444  
h 3 h


 eff
r  1 r  1 
h


 1  12 
2
2 
w
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1 2
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Conhecendo a constante dielétrica efetiva
c
vp 
 eff
0
c



f
f  eff
 eff
vp
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Equações de projeto
para w h  2
w
8e A
 2A
h e 2
Z0
A  2
Zf
r  1 r  1 
0,11 
 0,23 


2
r  1 
r 
para w h  2
w 2
r  1 
0,61  
 ln2 B  1  0,39 

  B  1  ln2 B  1 
h 
2 r 
 r 
B
Zf
2Z0 r
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Exemplo 2.5. Projeto de uma linha de transmissão “microstrip”
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Influência da espessura do condutor na impedância característica
da linha
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2.9 LINHAS DE TRANSMISSÃO TERMINADAS SEM PERDAS
2.9.1 Coeficiente de reflexão
Linha de transmissão terminada em z=0
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2.9.3 Ondas Estacionárias
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2.10 CONDIÇÕES ESPECIAIS DE TERMINAÇÃO
2.10.2 Linha em curto circuito
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Exemplo 2.6 Linha em curto-circuito, l = 10 cm, L = 209,4 nH/m
e C = 119,5 pF/m.
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2.10.3 Linha em circuito aberto
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Exemplo 2.7. Linha em circuito aberto, l = 10 cm, L = 209,4 nH/m
e C = 119,5 pF/m.
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2.10.4 Linha de um quarto de comprimento de onda
Casamento de impedância através de uma linha /4
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Exemplo 2.8. Casamento de impedância via transformador /4
ZL = 25 
f = 500 MHz
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2.11 LINHAS DE TRANSMISSÃO EXCITADAS E CARREGADAS
Exemplo 2.10. Considerações sobre potência em linhas de
transmissão.
Z0 = 75 
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ZG = 50 
ZL = 40 
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