Introdução
A mudança do clima é uma realidade? O sistema solar de fato irá se desfazer de repente? É seguro enviar seu número de cartão de crédito pela
internet? Como apostar no cassino?
Sempre, desde que adquirimos a capacidade de nos comunicar, nos fazemos perguntas, tentando formular previsões acerca do que o futuro nos
reserva, dialogando com o ambiente ao nosso redor. A ferramenta mais
poderosa que os homens criaram para navegar no selvagem e complexo
mundo em que vivemos é a matemática.
Desde predizer a trajetória de uma bola de futebol até o mapeamento
da população de lemingues, de decifrar códigos até ganhar no jogo Banco
Imobiliário, a matemática tem fornecido a linguagem secreta para decodificar os mistérios da natureza. Mas os matemáticos não têm todas as
respostas. Há muitas questões profundas e fundamentais que ainda nos
obrigam a lutar para desvendá-las.
Em cada capítulo de Os mistérios dos números pretendo levar você a uma
viagem pelos grandes temas da matemática, e no final de cada capítulo revelarei um mistério matemático que até agora ninguém foi capaz de resolver.
São alguns dos grandes problemas não solucionados de todos os tempos.
Mas resolver um desses enigmas não lhe trará apenas renome na matemática — trará também uma fortuna astronômica. Um empresário americano, Landon Clay, ofereceu o prêmio de US$ 1 milhão* para a solução de
cada um desses mistérios matemáticos. Você pode pensar que é estranho
um empresário dar prêmios tão grandes para a solução de quebra-cabeças
matemáticos. Mas ele sabe que tudo em ciência, tecnologia, economia e
até no futuro do nosso planeta depende da matemática.
* Cerca de R $ 2 milhões. Iremos manter aqui as moedas citadas pelo autor, a fim de
facilitar os cálculos necessários ao raciocínio apresentado. (N.T.)
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8 Os mistérios dos números
Cada capítulo deste livro apresenta a você um desses problemas de
US$ 1 milhão.
O Capítulo 1, “O estranho caso dos infinitos números primos”, tem
como tema o objeto mais básico da matemática: o número. Apresentarei
os números primos, os mais importantes na matemática, e também os
mais enigmáticos. Um milhão matemático está à espera da pessoa que
conseguir desvendar seus segredos.
No Capítulo 2, “A história da forma imprecisa”, fazemos uma viagem
pelas formas mais esquisitas e maravilhosas da natureza: de dados a bolhas, de saquinhos de chá a flocos de neve. E no final abordamos o maior
desafio de todos: qual a forma do Universo?
O Capítulo 3, “O segredo da sequência vencedora”, mostrará como a
matemática da lógica e da probabilidade pode lhe dar vantagem quando se
trata de jogos. Quer você goste de brincar com o dinheiro falso do Banco
Imobiliário, quer goste de jogar com dinheiro de verdade, muitas vezes a
matemática é o segredo para se dar bem. Contudo, há alguns jogos simples
que ainda desafiam até as mentes mais brilhantes.
Criptografia é o tema do Capítulo 4, “O caso do código impossível de
ser quebrado”. A matemática tem sido a chave para decifrar mensagens secretas. Mas eu revelo como se pode usar matemática inteligente para criar
novos códigos que permitam comunicar-se com segurança pela internet,
enviar mensagens pelo espaço e até ler a mente de um amigo.
O Capítulo 5 trata daquilo que todos nós adoraríamos poder fazer:
“Em busca da predição do futuro”. Explicarei como as equações da matemática são os melhores oráculos. Elas preveem eclipses, explicam por que
os bumerangues voltam e, em última análise, nos conta o que o futuro reserva para o nosso planeta. Mas ainda não conseguimos resolver algumas
dessas equações. O capítulo termina com o problema da turbulência, que
afeta tudo, desde as cobranças de falta de David Beckham até o voo de um
avião — e mesmo assim ainda é um dos maiores mistérios da matemática.
A matemática que apresento varia do fácil ao difícil. Os problemas não
resolvidos que concluem cada capítulo são tão difíceis que ninguém sabe
como solucioná-los. Mas eu acredito firmemente que devemos apresen-
Introdução
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tar as pessoas às grandes ideias da matemática. Nós nos entusiasmamos
quando deparamos com Shakespeare ou Steinbeck. A música ganha vida
quando ouvimos Mozart ou Miles Davis pela primeira vez. Tocar Mozart
é uma coisa difícil; Shakespeare pode ser desafiante, mesmo para um leitor experiente. Mas isso não significa que devemos reservar a obra desses
grandes pensadores somente para os iniciados. Com a matemática ocorre
o mesmo. Logo, se parte da matemática parecer difícil, aproveite o que
puder e lembre-se da sensação de ler Shakespeare pela primeira vez.
Na escola nos ensinam que a matemática é fundamental para tudo
que fazemos. Nesses cinco capítulos, quero trazer a matemática para a
vida, mostrar a você parte da grande matemática que descobrimos até
hoje. Mas quero também lhe dar a oportunidade de testar a si mesmo
em comparação com os grandes cérebros da história, ao examinarmos
alguns dos problemas que continuam sem solução. No final, espero que
você tenha compreendido que a matemática é realmente o coração de
tudo que vemos e fazemos.
Um lembrete sobre websites
Este livro tem seu próprio website: www.fifthestate.co.uk/numbermysteries (referido aqui como Num8er My5teries). Ao longo do texto, faço
referência a arquivos pdf que você pode baixar do site para jogar alguns dos
jogos ou construir as formas aqui mencionadas.
Há também, ao longo do livro, referências a websites externos. Todos
eles podem ser acessados da forma normal, digitando o endereço num
browser ou site de busca, ou usando o smartphone para escanear o código
QR, ou código de barras, impresso em cada um desses endereços. Num
smartphone compatível com código de barras, você precisará primeiro
baixar o leitor de código. Para escanear, acione o leitor e segure a lente da
câmera sobre o código de barras, sob boa iluminação.
Há também à venda um aplicativo de Num8er My5teries chamado
“Marcus du Sautoy’s Number Mysteries”, que você pode baixar para seu
iPhone, incluindo um jogo e um vídeo que dão uma explicação interativa
de alguns dos problemas mencionados ao longo do livro.
Eis alguns dos outros sites que você talvez queira visitar:
www.conted.ox.ac.uk Se você quer mergulhar mais fundo em algumas
das ideias e temas deste livro, há um curso de cinco semanas desenvolvido pelo Departamento de Educação Contínua da Universidade de
Oxford; esse curso o ajudará a explorar os Num8er My5teries.
www.rigb.org/christmaslectures2006 O website para minhas Christmas
Lectures de 2006 para a Royal Institution. O site contém uma porção de
jogos rápidos — o problema de um vendedor itinerante para resolver,
códigos para decifrar e muito mais.
www.maths.ox.ac.uk/~dusautoy Minha página contém uma seleção de
material arquivado de publicações matemáticas e da mídia em geral.
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www.simonyi.ox.ac.uk Site oficial da Cátedra Simonyi para Compreensão Pública da Ciência da Universidade de Oxford. Inclui uma lista dos
meus próximos eventos.
http://twitter.com/MarcusduSautoy Acompanhe-me no Twitter.
www.mangahigh.com Uma escola de matemática on-line que venho
desenvolvendo com jogos e recursos on-line gratuitos para ajudar as
pessoas a aprender matemática e passar a gostar dela.
www.whatevertrevor.com Um jogo de futebol gratuito que venho desenvolvendo. Use suas habilidades matemáticas para tentar predizer como
o Campeonato da Premier League vai acabar na próxima temporada, e
você pode ganhar um prêmio em dinheiro!
www.claymath.org O website do Instituto Clay de Matemática. Contém
descrições matemáticas dos problemas de US$ 1 milhão.
www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history Maravilhosa fonte de biografias
matemáticas mantida pela Universidade de St. Andrews.
http://mathworld.wolfram.com Bom site para mais definições e explica­
ções técnicas de material matemático.
http://bit.ly/Mathemagicians Marcus’ Marvellous Mathematigicians ou
M3, abreviado, é um grupo de estudantes de Oxford que está ajudando
a difundir a mensagem matemática. O M3 organiza workshops, atividades e dá palestras sobre matemática para uma vasta gama de públicos.
A editora não é responsável pelo conteúdo de nenhum dos sites mencionados.