Transformadores
Gil Marques
2005
1
Transformadores - Gil Marques 2005
Conteúdo
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Pioneiros
Classificação
Princípio de funcionamento
Circuito equivalente
Medida dos parâmetros
Rendimento
Comportamento
Valores nominais
Aspectos térmicos
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1
Pioneiros
Nikola Tesla
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Classificação dos transformadores
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•
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Transformadores de potência
Transformadores de isolamento
Autotransformadores
Autotransformadores variadores
Transformadores de tensão
Transformadores de corrente
Transformadores de alta frequência
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2
Transformador de Potência
5
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Transformadores a óleo
6
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3
Transformadores de potência a óleo
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Transformadores
secos
1 – Núcleo
2 – Enrolamento BT
3 – Enrolamento MT
4 – Terminal BT
5 – Terminal MT
6 – Peça de fixação do
núcleo
7 – Suporte
8 – Isolamento exterior
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4
Transformadores de corrente
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Transformadores de tensão
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5
Autotransformadores/
Autotransformadores variadores
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Princípio de funcionamento
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Modelo do transformador ideal
φ
i1
E
v1
N1
i2
N2
v2
dψ 1
dφ
= N1
dt
dt
dψ 2
dφ
v2 =
= N2
dt
dt
v1 =
Z2
r r
∫ H.dl = 0 = N1i1 − N2i2
v1 N1
=
=k
v2 N2
i1 N 2
=
i2 N1
k – Relação de transformação
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Transformador ideal
i1
i2
v1
v2
N1:N2
p1 = v1i1 = v2i2 = p2
v1 N1
=
v2 N 2
i1 N 2
=
i2 N1
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Redução ao primário
i1
i2
v2R
v1
L
C
N1:N2
di2 1
+ i2dt
dt C ∫
N
N
com: i2 = 2 i1 e v2 = 1 v1
N1
N2
2
⎛N ⎞
Z = ⎜⎜ 1 ⎟⎟ Z
⎝ N2 ⎠
v2 = Ri2 + L
2
'
2
2
⎛N ⎞
⎛ N ⎞ di ⎛ N ⎞ 1
v1 = ⎜⎜ 1 ⎟⎟ Ri1 + ⎜⎜ 1 ⎟⎟ L 1 + ⎜⎜ 1 ⎟⎟ ∫ i1dt
⎝ N2 ⎠
⎝ N2 ⎠ dt ⎝ N2 ⎠ C
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Modelo do Transformador real
i1
E
v1
R1 Ld1
E v1
i2
N1
N2
i1
e1
v2
i2
N1
N2
Z2
R2 Ld2
e2
v2
Z2
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8
di1
dφ
+ N1
dt
dt
dφ
di
v2 = − R2i2 − Ld 2 2 + N 2
dt
dt
multiplicando a segunda equação por N1/N2
v1 = R1i1 + Ld 1
N1
N
N
di
dφ
v2 = − 1 R2i2 − 1 Ld 2 2 + N1
N2
N2
dt
dt
N2
ou
di2'
dφ
v = −R i − L
+ N1
dt
dt
com
'
2
' '
2 2
'
d2
N
v = 1 v2
N2
2
⎛N ⎞
Z = ⎜⎜ 1 ⎟⎟ Z 2
⎝ N2 ⎠
N
i = 2 i2
N1
'
2
'
2
'
2
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Fmm=N1i1-N1i'2=N1(i1-i'2)
R1
E
Ld1
v1
i 1 R1 Ld1
i1
e1
r'2 L'd2
i' 2
N1
N1
im
e1
v' 2
r'2 L'd2
Z'2
i' 2
im=i1-i' 2
E
v1
e1
N1
e1
v' 2
Z'2
e1 = N1
dφ
dt
A redução ao primário é
equivalente a substituir o
enrolamento do
secundário por um
enrolamento igual ao do
primário. A relação de
transformação passa a ser
unitária
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9
Circuito equivalente
i1 R1 Ld1
v1
L'd2
R1fe
R'2 i'2
L1m
v'2
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Circuito equivalente reduzido
i1 R1 Ld1
Reduzido
ao
primário
v1
i1
Reduzido
ao
secundário
v1
L'd2
R1fe
R'2 i' 2
v' 2
L1m
i'1 R'1 L'd1
v'1
i2
R2fe
Ld2
L2m
v2
R2 i2
v2
O núcleo é representado por um circuito RL em paralelo
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10
Medida dos parâmetros (ensaio em vazio)
i1 R1 Ld1
v1
R1fe
L'd2
R'2 i'2=0
L1m
v'2
i1 R1 Ld1
v1
R1fe
• A corrente do
secundário é nula
• A impedância do ramo
em série é muito menor
que a impedância do
ramo em paralelo
• Mede-se V,I e P e
determina-se Rfe1 e L1m
L1m
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Medida dos parâmetros (ensaio em cc)
i1 R1 Ld1
v1
R1fe
i1 R1 Ld1
L'd2
R'2 i'2
L1m
L'd2
v1
v'2
R'2 i'2
• A impedância de
magnetização é muito
superior às outras
• Só é possível obter a
série dos parâmetros do
ramo longitudinal
• Admite-se que R1=R’2 e
Ld1=L’d2
v'2
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Esquema equivalente aproximado
i1
v1 R1fe
Rcc Lcc
L1m
i'2
v'2
• A aproximação conduz
a erros pequenos.
• É muito mais simples de
utilizar.
• As perdas no ferro são
constantes.
• As perdas no cobre
variam com o quadrado
da corrente.
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Desempenho do transformador
Rendimento – Método
directo
P2
η=
P1
Rendimento – Método de
perdas separadas
η=
P2
P2 + Pfe + Rcc I 2'
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Queda de tensão em carga
V1
I’2
I’2
jXcc I’2
V’2 R I’
cc 2
V’2
RccI’2
V1
jXccI’2
• Os valores da queda de
tensão são baixos (<5%)
• A queda de tensão
depende do tipo de
carga: é maior quando a
carga for indutiva
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Valores nominais
• São os valores que
representam o estado
permanente limite
suportável pelo
transformador.
• Acima destes valores o
transformador pode
estar em intervalos de
tempo curtos
• SN – potência nominal
• V1N – tensão nominal do
primário
• V2N – tensão nominal do
secundário
• Os valores das correntes
nominais são calculados
a partir de S=VI
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Transformadores de medida (TT e TI)
R
S
T
A
V
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Aspectos térmicos
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Óleo Natural / Ar Natural
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Óleo Natural / Ar forçado
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15
Ar e óleo forçados
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Óleo e água forçados
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ONAN/ONAF/ODAF
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Transformadores - Gil Marques 2005
Tanque do transformador
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Transformadores - Gil Marques 2005
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Aspectos de construção de transformadores
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Explosão de transformador
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Fim
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