Prof.: Geraldo Barbosa Filho
AULA 04
POTENCIAL ELÉTRICO
1-INTRODUÇÃO
Quando colocamos um corpo carregado no interior de
G
um campo elétrico ( E ), este corpo fica sujeito a uma
G
( )
força elétrica F que o faz movimentar, adquirindo
energia cinética. Por tanto, todo corpo carregado no
interior de um campo elétrico, tem a capacidade de
adquirir energia cinética. A esta capacidade damos o
nome de potencial elétrico (V).
No movimento espontâneo de um corpo carregado no
interior de um campo elétrico está havendo a
transformação de energia potencial elétrica em
energia cinética. O potencial elétrico num determinado
ponto P do interior de um campo elétrico nos informa
o quanto de energia elétrica é adquirida por uma certa
quantidade de carga quando colocada nesse ponto.
VP =
[V ] =
[E
E Potencial
q
potencial
[q]
]= J
C
= V (Volt )
2- ENERGIA POTENCIAL
Quando colocamos uma carga q num ponto P a uma
distância d no interior de um campo elétrico gerado
por uma carga Q, a energia potencial elétrica
adquirida pela carga q é dada por:
E potencial = K
Qq
d
E o potencial elétrico neste ponto é dado por:
VP = K
Q
d
O potencial elétrico é uma grandeza escalar, ele é
inversamente proporcional à distancia do ponto P à
carga e seu sinal depende do sinal de Q, logo o
gráfico do potencial em função da distância d é uma
hipérbole eqüilátera.
EXERCÍCIOS
QUESTÃO 01
1- O potencial elétrico é uma grandeza escalar, pois
foi definida a partir da razão entre outras duas
grandezas escalares: energia e carga elétrica.
2-O potencial elétrico é uma função de ponto, pois é
uma grandeza associada a cada ponto do campo
elétrico.
3-O potencial elétrico não depende da carga de prova
que é colocada num ponto P de um campo elétrico.
4-O potencial elétrico depende da carga (Q) geradora
do campo elétrico.
5-Um Volt é o potencial associado a um ponto de um
campo elétrico, tal que uma carga puntiforme de um
Coulomb, nele colocada, adquiri a energia potencial
de 1 J.
QUESTÃO 02
1-Um campo é dito conservativo quando o trabalho
realizado pela força de um campo sobre um corpo,
entre duas posições não depende da particular
trajetória que leve o corpo da posição inicial à posição
final.
2-Um campo elétrico uniforme é conservativo.
3-Qualquer campo elétrico é conservativo.
4-A diferença de potencial entre dois pontos de um
campo elétrico conservativo depende das cargas
existentes nesses pontos.
5-A diferença de potencial é uma grandeza
essencialmente escalar.
QUESTÃO 03
1-Um Volt é a razão entre um Joule e um Coulomb.
2-A diferença de potencial (ddp) entre dois pontos de
um campo elétrico independe da carga de prova que
é levada da posição inicial para a posição final.
3-A diferença de potencial (ddp) entre dois pontos de
uma linha de força de um campo elétrico não depende
da carga que gera o campo.
4-O campo elétrico é sempre orientado no sentido dos
potenciais decrescentes.
5-O potencial de um ponto interno a uma esfera de
raio R e carga Q, isolada, é nulo.
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QUESTÃO 04
1-Se ao passar de uma posição A para uma posição
B, uma partícula estiver sujeita exclusivamente à ação
de uma força elétrica, então ocorrerá a conservação
da energia mecânica da partícula.
2-As cargas negativas se movimentam sempre dos
pontos de maior para os pontos de menor potencial.
3-Uma superfície equipotencial pode conter pontos
cujos potenciais sejam distintos.
4-As linhas de força não são perpendiculares às
superfícies equipotenciais.
5-As linhas de força de um campo elétrico apontam
para as regiões onde o potencial é mais baixo.
QUESTÃO 05
1-Entre duas nuvens eletrizadas a potenciais
diferentes, e entre uma nuvem e a terra, estabelecese um campo elétrico que, dependendo da diferença
de potencial, pode ser muito intenso. Nas situações
em que a intensidade do campo ultrapassa a rigidez
dielétrica do ar ocorre a sua ionização, isto é, os íons
existentes no ar são acelerados pelo campo e,
conseqüentemente, chocam-se com as moléculas da
atmosfera, ionizando-as. Deste modo o ar fica
intensamente ionizado, o que o torna excelente
condutor. O ar, tornando-se condutor, provoca a
formação de uma corrente elétrica entre as duas
nuvens ou entre uma nuvem e a Terra, sob a forme
de faísca elétrica, que denominamos de raio.
2-Duas cargas puntiformes QA e QB estão separadas
por uma distância d. Sabe-se que existe um ponto A
entre as duas onde o campo é nulo. Nessas
condições, as cargas são de sinais iguais e o
potencial em A é diferente de zero.
3-Uma carga pontual q cria a uma distância r um
potencial de 200V e um campo elétrico de intensidade
igual a 600 N/C. Os valores de r e q respectivamente
em m e C são
2.10 −7 1
e .
27
3
4-A figura mostra uma esfera
carregada com carga q de raio R.
sólida
metálica
elétrico uniforme de intensidade 100 V/m. Sendo AB =
20cm a diferença de potencial VA – VB pode valer 20V
ou –20V.
QUESTÃO 06
1-Quando o campo elétrico for nulo num ponto, o
potencial necessariamente também o será.
2-Quando o campo elétrico for diferente de zero num
ponto, o potencial necessariamente também o será.
3-Quando o campo elétrico for constante numa
região, o potencial necessariamente também o será.
4-Quando o campo elétrico for nulo numa região, o
potencial será necessariamente constante nessa
região.
5-Uma carga puntual q=4,0. 10-8C é colocada num
ponto P onde o potencial elétrico vale 5,0. 103V. A
energia potencial elétrica adquirida pela carga é de
2,0. 10-4J.
QUESTÃO 07
1-O gráfico a seguir representa a função potencial
variando com a distância do ponto à carga, num
campo elétrico, no vácuo. A carga é puntiforme. É
dada a constante eletrostática: K0=9,0. 109 (SI).
O potencial em um ponto qualquer a 6 metros da
carga geradora (Q) e o valor da carga geradora (Q)
são respectivamente 3,0. 104 V e 2,0. 10-5 C.
2-Consideremos um campo elétrico grado apenas por
uma única carga pontual. Num ponto P desse campo
o potencial é igual a V. Se a distância entre esse
ponto e a carga fonte for reduzida à metade, o novo
potencial no ponto P será 4V.
3-A energia potencial elétrica de um sistema formado
por apenas duas partículas eletrizadas com cargas de
+1µC e -4µC a meio metro uma da outra no vácuo
(K0=9,0. 109 J.m/C2) é –7,2. 10-2 J.
4-Quando forçamos a aproximação de dois elétrons, a
energia potencial de dois sistemas diminui.
O campo elétrico e o potencia elétrico no ponto P são
proporcionais, respectivamente, a
q
q
e
.
x + R ( x + R )2
5-A figura representa dois pontos A e B sobre uma
linha de força
de um campo
5-Quando se aproximam duas partículas que se
repelem, a energia potencial das duas partículas
aumenta.
QUESTÃO 08
1-Num campo elétrico foram medidos os potenciais de
dois pontos A e B e encontrou-se VA=12V e VB=5V. O
trabalho realizado por esse campo quando se
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transporta uma carga puntiforme de 1,8µC de A para
B é de aproximadamente 1,3. 10-5 J.
2-No campo elétrico devido a uma carga puntiforme
positiva Q, são dados os pontos A, B e C situados em
esferas concêntricas com centro em Q.
Uma carga de prova q,
positiva,
pode
ser
deslocada nesse campo,
quando q é deslocada
entre dois desses pontos,
o trabalho da força
elétrica
é
nulo
no
percurso AC e negativo
no percurso AB.
3-Um condutor em equilíbrio eletrostático abaixo
apresenta no ponto S um potencial de 1000V, logo o
campo elétrico no ponto P é nulo e o potencial nos
pontos A e B são iguais a 1000V.
QUESTÃO 09
1-Uma fonte F emite partículas (elétrons, prótons e
nêutrons) que são lançadas no interior de uma região
onde existe um campo elétrico uniforme. As partículas
penetram perpendicularmente às linhas de força do
campo. Três partículas emitidas atingem o anteparo A
nos pontos P, Q e R. Essas partículas eram
respectivamente: nêutron, próton, próton.
2-Sabe-se que as massa do elétron é 9,1.10-31Kg, que
sua carga elétrica vale –1,6.10-19 C e que a diferença
de potencial entre dois pontos A e B é VA – VB =
100V. Um elétron é abandonado em B sob a ação
exclusiva do campo elétron. O módulo da velocidade
do elétron ao atingir o ponto A é o valor mais próximo
de 35.106 m/s.
3-A intensidade do campo elétrico uniforme entre as
placas metálicas é de 2,5V/m.
4-Na figura α e β são dois planos equipotenciais, tais
que V1=40V e V2=5V.
Se a intensidade do campo elétrico é constante e
igual a 5V por metro, a distância d vale 7m.
4-Dois condutores elétricos A e B, de raios
respectivos R e 2R estão isolados e muito distantes
um do outro. As cargas das duas esferas são de
mesmo sinal, e a carga da segunda é o dobra da
carga da primeira. Interligam-se as duas esferas por
um fio condutor. Haverá passagem de elétron de A
para B.
5-A figura representa duas superfícies planas,
paralelas e uniformemente carregadas, uma delas
positivamente e a outra negativamente. No ponto
central O, a intensidade do campo eletrostático é nulo.
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5-As esferas condutoras da figura possuem raios RA =
10cm, RB = 20cm e RC = 25cm, estando
uniformemente eletrizadas com as cargas QA = 1µC,
QC = 2µC, no vácuo. O potencial da esfera A e a carga
QB valem respectivamente 9,0.104V e -1µC.
QUESTÃO 10
V1, V2 e V3 são superfícies equipotenciais com
potenciais de 10, 50 e 100V, respectivamente. Uma
carga de prova negativa é deslocada seguindo o
caminho ABCDE. Outra carga idêntica segue o
caminho AF.
1-O trabalho realizado pela força elétrica para levar a
carga de A até E é maior que o trabalho realizado
para levar a carga de A até F, e em ambos os casos é
positivo.
2- O trabalho realizado para levar a carga de A até E
é igual o trabalho para levar a carga de A até F e é
negativo.
3- O trabalho realizado para levar a carga de A até E
é igual ao trabalho para levar a carga de A até F, e
em ambos os casos é positivo.
4-O trabalho realizado no deslocamento de A até E é
negativo e menor do que o trabalho realizado do
deslocamento da carga até F.
5-Os trabalhos são diferentes, porque um caminho é
maior do que o outro.
01
VVVVV
06
FFFVV
02
VVFVV
07
VFVFV
GABARITO
03
04
VVFVF VFFFV
08
09
VFVVF VFFFV
05
VVFFV
10
FFVFF