Sair
6ª Conferência sobre
Tecnologia de Equipamentos
AVALIAÇÃO DOS ENSAIOS DE QUEDA DE POTENCIAL E
DEFORMAÇÃO NA FACE TRASEIRA PARA AÇO API 5L X60
José Luiz Fernandes
Departamento de Engenharia Mecânica - PUC-Rio
[email protected]
Jaime Tupiassú Pinho de Castro
Departamento de Engenharia Mecânica - PUC-Rio
[email protected]
Trabalho apresentado no COTEQ 2002
Salvador, BA, agosto, 2002.
As informações e opiniões contidas neste trabalho são de exclusiva responsabilidade
do(s) autor(es) .
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Avaliam-se as técnicas de Queda de Potencial e de Variação da Flexibilidade medida
pela Deformação da Face Traseira para determinação do tamanho de trinca em ensaios de propagação de trincas por fadiga. Utilizou-se neste estudo o aço API 5L
X60, planificado e soldado com consumível E8018G. No metal de base, estudou-se a
direção de propagação transversal ao cordão de solda, e no metal de solda a sua direção longitudinal.
Palavras chave: Fadiga, Ensaio de Queda de Potencial, Ensaio de Deformação na
Face Traseira, Métodos Experimentais, Aços ARBL.
1. INTRODUÇÃO
O método da Queda de Potencial (QP) baseia-se na monitoração do crescimento da
trinca através da diferença de potencial (ddp) gerada entre os dois lados da boca da
trinca por uma corrente contínua imposta ao corpo de prova (CP). Como a resistência
elétrica do CP tende a aumentar à medida que a trinca se propaga, a QP pode ser correlacionada com o tamanho da trinca (1-4). Em muitos CPs pode-se até calibrar analiticamente esta correlação, pois há uma analogia entre o campo elétrico e o modo III
de carregamento: a tensão V é análoga ao deslocamento w, a densidade de corrente J
à tensão de cisalhamento τ e a resistividade elétrica ρ ao módulo de cisalhamento G.
Mas no ensaio de QP, a temperatura tem uma grande influência do valor da ddp.
Como à medida que a trinca se propaga há um aumento na dissipação de energia no
CP, em conseqüência pode haver um aumento na relação ruído/sinal deste ensaio.
Testes mostraram que uma variação de 1oC pode causar um erro de medição no
comprimento da trinca de até 110µm (1-2;10).
O método de QP é descrito na norma ASTM E1737 A5 para uma entrada de corrente
perpendicular ao plano de propagação da trinca por fadiga. Mas neste trabalho utilizou-se a entrada de corrente paralela à face da trinca de fadiga (1), devido ao modelo
teórico de calibração (1-2) ter esta configuração.
O método da Variação da Flexibilidade medida pela Deformação da Face Traseira
(DFT) (5-9) consiste na medição da deformação compressiva na face traseira de um
CP tipo CTS, por meio de um ou vários extensômetros. O extensômetro é posicionado de forma paralela à direção do carregamento.
Vários são os modelos propostos, na literatura, para curvas de calibração no ensaio
de Variação da Flexibilidade do espécime (DFT). Na tabela 1, são apresentados os
modelos usados neste trabalho, onde define-se ε * como sendo a deformação normalizada
(ε * = ε .B.W.E/P), B a espessura, W o ligamento residual, E o módulo de elasticidade
e P a carga aplicada.
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Tabela 1 − Curvas de calibração para o ensaio DFT.
Modelos
Dean*
Richards (5) å = (å / P).E.B.W = exp(5,38.a /W) .0,833
ASTM
E647-2000
å.B.W.E
å.B.W.E 2
)) + 0,06751.(log(
)) ...
P
P
å.B.W.E 3
å.B.W.E 4
... − 0,07018.(log(
)) + 0,01082.(log(
))
P
P
a/W = 0,09889 + 0,41967.(l og(
2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL E RESULTADOS
Utilizou-se neste estudo o aço API 5L X60, planificado e soldado com consumível
E8018G. No metal de base, estudou-se a direção de propagação transversal ao cordão
de solda (TS), e no metal de solda a sua direção longitudinal (CS). Testou-se 7 CPs
TS e 4 CPs CS. Cada CP foi testado simultaneamente pelos métodos ótico, DFT e
QP. Os CPs usados eram do tipo CTS de 40mm, com 8mm de espessura e 33mm de
ligamento residual (W). Os ensaios foram realizados em R = 0,1 num equipamento
servohidráulico de 100kN, operado em controle de carga senoidal na freqüência de
40Hz. No Método Ótico, a trinca de fadiga foi monitorada utilizando-se um
microscópio Nokia de 16x, acoplado a um micrômetro com resolução de 0,01mm.
No ensaio DFT, utilizou-se, para a medição do tamanho das trincas, um leitor extensométrico e um extensômetro para cada CP. A escolha do extensômetro foi baseada
em estudos realizados por (5;7), onde se concluiu ser o modelo Kyowa KFD-2-C1-11
de 2mm, o mais apropriado. Este extensômetro tem uma resistência de 120 ± 0,3Ω e
um gage factor de 2,10 ± 1%.
No ensaio de QP foi necessário fazer uma adaptação nos furos dos CPs dos CTS,
onde são aplicadas as cargas, para introduzir buchas de plástico com o objetivo de
evitar a fuga de corrente. Utilizou-se uma corrente de 15A, uma fonte de corrente
constante servoajustada e um multímetro de 8,5 dígitos HP 3548A (10). Os dados
dos ensaios de QP e DFT foram adquiridos por meio de um programa desenvolvido
em ambiente LABVIEW (11).
No ensaio de QP, para constatar a possibilidade da corrente influir, significativamente, no valor da tensão, realizou-se um experimento em 2CPs CTS (TS), submetidos a
diversas correntes e mediu -se a variação de temperatura, ao longo do tempo com o
avanço da trinca, no intervalo de 0,25 ≤ a/W ≤ 0,60. Para este ensaio, o avanço da
trinca foi monitorado através do método ótico, onde a cada 2mm de crescimento da
trinca, eram impostas valores de correntes de 8, 12, 14, 20 e 25 ampéres, no CP CTS.
Verificou-se que, para a/W = 0,25, as temperaturas dos 2 CPs CTS apresentavam variações de 0,2oC em relação a temperatura ambiente, quando submetidos às correntes
de 8, 12, 14, 20 e 25 ampéres. Pelo fato da variação de temperatura não ser significativa, adotou-se para o ponto (a/W = 0,25) a temperatura de referência como sendo a
temperatura ambiente (26oC). Porém, para valores a/W > 0,25, pode-se notar, na figura 1, que a temperatura exerce um efeito significativo no valor da corrente. Isso
posto, para cada valor de corrente mediu-se a variação de temperatura para
a/W=0,60, como pode ser visto na tabela 2. Na figura 1, considerou-se o modelo de
calibração (REF.) para o ensaio de QP, como o modelo teórico desenvolvido em (1).
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Tabela 2 − Variação da temperatura para correntes aplicadas no intervalo
0,25 ≤ a/W ≤ 0,60.
Corrente
8 ampéres
12 ampéres
14 ampéres
20 ampéres
25 ampéres
∆ T(oC) = [T(a/W=0,60) – Tambiente(a/W=0,25)]
2,0
3,1
3,3
5,1
6,0
Figura 1 − Efeito da corrente na variação da temperatura no ensaio de QP.
Analisando concomitantemente a figura 1 e a tabela 2, avalia-se que com o
crescimento da corrente, a variação de temperatura tende a aumentar, uma vez que a
dissipação de energia é maior, deslocando as curvas para a direita.
Verificou-se que para uma variação de 6oC o erro relativo, em módulo, na medição
do tamanho de trinca podia ser de até 30%. Este erro relativo (er = aprevisto/aexp. – 1)
foi calculado considerando uma corrente de 25A para um a/W = 0,60. Calculou-se o
valor do tamanho de trinca previsto (aprevisto) pelo modelo teórico de calibração
(REF.) (1).
Nos estudos desenvolvidos em (1), os principais fatores que variam com a temperatura, no ensaio de QP, são o módulo de elasticidade, a geometria do CP e a resistividade do material. Para os aços estruturais, a resistividade varia de 0,3%/oC e o comprimento varia de 10-5/oC. Conclui-se, portanto que, a geometria tem menor influência
do que a resistividade. Desta forma, neste trabalho desprezou-se a influência da temperatura ao longo do comprimento do CP e atribui-se ao deslocamento das curvas da
figura 1, a influência da temperatura na resistividade do material.
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Para quantificar o efeito da temperatura na resistividade (ρ
ρ ) do material API 5L X60,
no ensaio de QP, introduziu-se no modelo (1), uma função linear da resistividade em
função da temperatura. Para a obtenção desta função linear realizou-se um experimento em um pequeno CP (8 x 8 x 12mm), retirado do material API 5L X60, onde
foram impostas uma gama de correntes de 12 a 16 ampéres e por meio de um termopar tipo T, foram medidas as voltagens e as correspondentes temperaturas para cada
corrente. Por meio de um ajuste por regressão linear obteve-se uma função da tensão
em função da temperatura.
É sabido que a resistividade em função da temperatura pode ser escrita como sendo
ρ (T) = ((V(T)/I).(A/L)), onde V(T) é a função da tensão com a temperatura obtida
no experimento acima descrito, o valor de área (A) e do comprimento (L) representam 64mm2 e 12mm, respectivamente.
Pode-se então escrever as funções de resistividade (ρ ) (mili Ω.mm) em função da
temperatura (oC) e da corrente (ampéres) para o metal de base e metal de solda como
sendo [ρ
ρ (T) = (0,33.T − 0,24) / I] e [ρ
ρ (T) = (0,33T − 0,30) / I], respectivamente.
Esta correção de temperatura é essencial, uma vez que fatores difíceis de serem
quantificados podem ser compensados, como por exemplo, o efeito da variação de
temperatura devido ao aquecimento do equipamento servohidráulico (12).
Na figura 2, pode-se constatar que para o metal de base (TS), os dados experimentais
para 5 CPs são mais bem ajustados considerando a compensação de temperatura, ou
seja, considerando a introdução da função de resistividade com a temperatura no modelo 1. Nesta figura, analisa-se também, que para uma relação de a/W = 0,6 e a/W =
0,7 os erros médios envolvidos são de 4,3% e 7,4%, respectivamente, quando não há
compensação de temperatura, para o caso da tensão medida.
Para o ensaio de DFT a compensação de temperatura é de menor importância quando
comparada à do ensaio de QP, uma vez que o extensômetro é autocompensado. Segundo Giassone (7), no ensaio de DFT, um ruído térmico de ± 5oC equivale a valores
de tensão da ordem de 1µV.
O problema encontrado no ensaio de DFT foi o ruído, devido à imprecisão na colagem do extensômetro. Quando a colagem não se localiza no centro da região de propagação da trinca, ou quando a trinca cresce fora desta região, não se tem como
quantificar o erro de medição deste ensaio.
A figura 3 mostra os resultados do ensaio de DFT para o metal de base (TS), os modelos descritos na tabela 1, bem como o polinômio de ajuste, por mínimos quadrados, aos dados experimentais. O ajuste para o metal de solda (CS) no ensaio de DFT
foi de e* = 203,71.(a/W) 3 - 94,18.(a/W) 2 + 9,92.(a/W) + 5,16 (12).
Na figura 3, pode-se avaliar que o modelo de Dean-Richards (5) apresenta erros
relativos, em módulo, com relação ao polinômio que ajusta os dados experimentais
de no máximo 11%. Já o modelo proposto pela norma ASTM E647, apresenta erros
relativos (er = e*previsto/e* exp. – 1) máximos de 70%. O valor de e* previsto, representa o
valor do ensaio de DFT admensionalisado para os modelos de calibração expostos na
tabela 1 e e*exp., representa o valor do ensaio de DFT admensionalisado medido
experimentalmente.
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Figura 2 − Ajuste experimental dos dados do material API 5L X60 para o ensaio de
QP, metal de base (TS).
Figura 3 − Ajuste experimental dos dados do material API 5L X60 para o ensaio de
DFT, metal de base (TS).
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A figura 4 apresenta uma comparação entre os métodos de QP e DFT, para o metal
de base (TS). No método de QP foi considerado como modelo de calibração teórico
o modelo proposto em (1), porém com a compensação devido a temperatura do material. Já para o método DFT considerou-se como modelo de calibração o polinômio
que melhor ajustou os dados experimentais.
Na figura 4 é mostrada a curva (a/W) medido vs (a/W)previsto(QP ou DFT) . O valor de
(a/W) medido é baseado no Método Ótico de determinação do tamanho de trinca de fadiga. Para este gráfico considerou-se que a reta de valor (a/W)medido = (a/W) previsto,
representa o caso ideal.
A tabela exposta na parte inferior da figura 4, mostra um estudo do erro relativo médio, em módulo, para verificar qual dos métodos apresenta uma maior ou menor dispersão entre os valores de a/W previstos e a/W medidos, nos ensaios de QP e DFT.
Figura 4 − Comparação entre os métodos de QP e DFT.
Pode-se avaliar na figura 4 para o intervalo de 0,23 ≤ a/Wmedido ≤ 0,56, a média dos
erros relativos do ensaio de QP foi menor que no ensaio de DFT. Pode-se notar também, que os valores a/Wprevistos foram menores que os a/Wmedidos, neste intervalo. No
que diz respeito ao intervalo de 0,36 ≤ a/Wmedido ≤ 0,44, a média dos erros relativos,
apresentou resultados menores para o ensaio de DFT (12).
Um outro ponto a ser ressaltado é que no intervalo 0,50 ≤ a/Wmedido ≤ 0,56, erro relativo médio para o ensaio de DFT, apresentou valores maiores, em comparação com o
ensaio de QP (12).
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3. CONCLUSÕES
A importância de novas técnicas de medição de propagação de trinca de fadiga torna
cada vez maior o ensaio independente do operador. No que diz respeito aos ensaios
de QP e DFT, estes apresentam a vantagem de serem automatizados. Porém também
há necessidade de se desenvolverem concomitantemente com as novas técnicas curvas de calibração, que em geral dependem de fundamentos matemáticos avançados,
como é o caso do modelo desenvolvido em (1).
Para o método de QP a não introdução da compensação devido ao efeito da temperatura, no modelo de calibração, mostrou erros relativos da ordem de 7,4% na medição
da tensão. Uma comparação feita com erros relativos médios (figura 4), para o intervalo de 0,23 ≤ a/Wmedido ≤ 0,60, mostra que o ensaio de QP obteve resultados mais
precisos do que o ensaio de DFT.
4. REFERÊNCIAS
(1) Castro, J. T. “Load History Effects on Plane Strain Fatigue Crack Growth, PhD
Thesis, M.I.T, United States, 1982.
(2) Castro, J. T. “Some Critical Remarks on the Use of Potential Drop and
Compliance Systems to Measure Crack Growth in Fatigue Experiments”,
RevBrMec., V, VII No 4, pp: 291 − 314, 1985.
(3) Hicks, M. A. and Pickard, A. C. “A Comparison of Theoretical and Experimental
Methods of Calibrating the Electrical Potential Drop Technique for Crack Length
Determination”, International Journal of Fracture, 20, pp. 91 – 101, 1982.
(4) Gandossi, L., et all. (2001) “The potential drop method for monitoring crack
growth in real components subject to combined fatigue and creep conditions”,
International Journal of Pressure Vessel and Piping, 78, pp. 881-891, 2001.
(5) Deans, W. F., Richard, C. E. “The Measurement of Crack Length Using StrainGages and Shape During a Fracture and Fatigue”, EMAS Engineering Materials
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(6) Camarão, A. F. "Desenvolvimento de um Sistema de Medição de Trincas de Fadiga", Dissertação de Tese de Mestrado, Departamento de Engenharia Mecânica,
PUC-Rio, 1988.
(7) Giassone, A.(1995). “Análise e Modelagem de Propriedades Mecânicas a Fadiga de Soldas Molhadas”, Dissertação de Mestrado, Departamento de Engenharia
Mecânica, PUC-Rio, 1995, pág. 132.
(8) Simha, K. R. Y., Hande, H. S. S. And Arora, P. R. “Monitoring Fatigue Crack
Propagation in Compact Tension Specimens via Remote Sensing of Back Face
Strain, Journal of Testing and Evaluation, JTEVA, Vol. 21, January, pp. 3-8, 1993.
(9) Shaw, W. J. D., Zhao, W. “Back Face Strain Calibration for Crack Length
Measurements”, Journal of testing and Evaluation, JTEVA, Vol. 22, No 6,
November, pp. 512 – 516, 1994.
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(10) Fernandes, J. L. e Castro J. T. P. “Propagação de Trincas por Fadiga para o aço
API 5L X60”, COTEQ-2002, 9p.
(11) Valente, L. G. “Automação da Aquisição e Análise de Dados Extensométricos”,
Dissertação de Mestrado, Depto de Engenharia Mecânica, PUC-RIO, 1997.
(12) Fernandes, J. L. “Modelagem de Tensões residuais para o aço API 5L X60”,
Dissertação de Doutorado, Departamento de Engenharia Mecânica, PUC-Rio, a
ser defendida em 2002.
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