ISTITUTO POLITÉCICO DE BRAGAÇA
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE MIRANDELA
Métodos Quantitativos II: exercícios (2008/2009)
Folha de exercícios n.º 0 : estatística descritiva (medidas de localização).
1. De entre os 3000 alunos de uma escola seleccionaram-se 30 e inquiriram-se sobre o programa
de televisão preferido. Os resultados obtidos foram os seguintes:
Programa
preferido
N.º de alunos
Telejornal
Telenovelas
Cinema
10
12
8
Neste conjunto de dados indique:
a) a população;
b) a amostra.
2. Para saber as intenções de voto dos portugueses nas próximas eleições, uma empresa
entrevistou 2000 cidadãos representativos da população portuguesa com mais de 18 anos.
Indique:
a) a população;
b) a amostra;
c) a unidade estatística.
3. Para cada um dos seguintes caracteres diga se são quantitativos ou qualitativos e indique três
possíveis valores ou modalidades para cada um:
a) idade;
b) local de nascimento;
c) distância de casa à escola;
d) cor do cabelo.
4. Relativamente aos habitantes de um prédio, considere as seguintes variáveis estatísticas:
• Sexo;
• Profissão;
• Número de anos de estudo;
• Tempo que passa a ver televisão;
• Número de pessoas do seu agregado familiar.
Classifique cada uma das variáveis estatísticas em qualitativa ou quantitativa, e esta última em
discreta ou contínua.
1
5. Para realizar um estudo sobr
sobre o tempo gasto, em segundos, por 100 atletas
etas na corrida dos 100
metros obstáculos, registou
tou-se o tempo gasto por 16 desses atletas e obtiver
tiveram-se os seguintes
resultados:
a) Indique:
a) A população;
b) A amostra;
c) A unidade estatística
tica.
b) Indique a variável estatística
ica d
do estudo e classifique-a.
c) Indique quatro valores quee a vvariável estatística toma.
6. Desejando-se saber a hora
ra a que se deitam e que se levantam os alunos dee u
uma escola, realizouse um estudo em que particip
rticiparam 250 alunos, de entre os 2580 alunos daa es
escola.
Identifique:
a)
b)
c)
d)
a população em estudo;
a amostra escolhida;
a unidade estatística;
classifique-as.
as variáveis estatísticas e class
7. Escreva sob a forma de fracçã
acção e de número decimal as percentagens:
a) 8% ;
b) 70% ;
c) 130% .
8. Escreva sob a forma de perce
ercentagem os números seguintes:
d) 0,15;
3
a)
;
2
10
e)
;
b) 1,4;
4
c)
4
;
25
f)
la.
9. Complete a seguinte tabela.
Pe
Percentagem
Decimal
1
.
5
Fracção
1%
0,05
2
1
10
25%
50%
0,75
1
2
10. Calcule a percentagem de homens e mulheres que trabalham num banco, sabendo-se que nesse
banco há 45 homens e 15 mulheres.
11. Determine a percentagem de negativas, em Matemática, de uma turma de 22 alunos, sabendo
que 7 tiraram negativa. (apresente o resultado com 1 c.d.).
12. Na venda de carros a pronto pagamento, um vendedor faz um desconto de 5,5%. Sabendo que o
Sr. Antunes comprou um carro a pronto pagamento e pagou 14.084€, determine o valor do
desconto.
13. No quadro seguinte indica-se, relativamente aos alunos de Matemática e Ciências de uma ESE, o
número de rapazes e o número de raparigas que preferem passar as férias na praia e no campo.
Rapazes
Raparigas
Total
Praia
45
36
81
Campo
27
12
39
Total
72
48
120
Determine a percentagem de:
a) Rapazes;
b) Alunos que preferem o campo;
c) Raparigas que preferem a praia, no conjunto das raparigas;
d) Rapazes que preferem o campo, no conjunto dos rapazes.
14. O Rui comprou nos saldos uns ténis e umas calças que antes custavam 53€ e 48€,
respectivamente. Sabendo que os ténis estavam com desconto de 35% e as calças com desconto
de 40%, qual foi a importância que o Rui pagou pelas duas peças de vestuário?
15. A D. Júlia foi às compras ao supermercado. Aí, verificou que o quilo de arroz, que custava 1€,
estava com desconto de 9% e o litro de óleo, que custava 1,25€, estava com desconto de 12%.
Quanto pagou a D. Júlia por 2kg de arroz e 3l de óleo?
16. Dos 55 alunos do 1º ciclo do ensino básico de uma ESE, 30 têm a disciplina de Francês. Calcule a
percentagem de alunos que estão matriculados nesta disciplina.
3
17. Escreva cada um dos seguintes números com o número de casas decimais, indicado dentro de
parênteses.
a) 1,5764 (3 c.d.);
e) 0,00387 (3 c.d.);
b) 38,02912 (3 c.d.);
f) 0,24593 (4 c.d.);
c) 0,0021 (2 c.d.);
g) 0,0099 (3 c.d.).
d) 0,0091 (2 c.d.);
18. Complete a seguinte tabela.
Número
3 casas decimais
(milésimas)
Arredondamento com:
2 casas decimais
1 casa decimal
(centésimas)
(décimas)
0 casas decimais
(unidades)
1,3075
0,0904
19. O Vítor entrou num armazém onde faziam 20% de desconto sobre todas as compras. Calcule
quanto teria de pagar por um fato que custava 390€.
20. O Sr. Américo ganha 1250€ por mês, mas recebe apenas 963€. Qual a percentagem dos
descontos totais?
21. Num pomar foram plantadas 4 laranjeiras, 8 pereiras e 11 limoeiros. Calcule a percentagem de
cada tipo de árvore plantada.
22. O Sr. Alfredo ganha por mês 1072€. Se a percentagem de descontos for 36%, qual será o seu
ordenado líquido?
23. Num stand de automóveis usados há carros de várias marcas:
FIAT – 12, RENAULT – 10, MERCEDES – 2, VOLVO – 3, OPEL – 7, TOYOTA – 4.
Determine a percentagem do número de carros de cada marca que existe nesse stand.
24. O Fernando foi ao supermercado “Grula” e verificou que 1kg de arroz custava 0,58€, 1 garrafa
de aguardente custava 1,85€, 1kg de queijo custava 4,94€. Sabendo que os preços não incluíam
os 19% de IVA, determine quanto teria de pagar o Fernando se quisesse comprar 7kg de arroz, 4
garrafas de aguardente e 5 queijos?
25. Sabendo que o preço de umas calças, com 19% de IVA, era de 164€, determine o valor do IVA e
o valor inicial das calças.
26. A Sra. Amélia comprou um medicamento que lhe custou 59€. Se entregar uma receita médica
tem um desconto de 80%. Quanto poupará se entregar a receita?
4
ISTITUTO POLITÉCICO DE BRAGAÇA
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE MIRANDELA
Estatística: exercícios (2008/2009)
Folha de exercícios n.º 0 : estatística descritiva (medidas de localização).
1. De entre os 3000 alunos de uma escola seleccionaram-se 30 e inquiriram-se sobre o programa
de televisão preferido. Os resultados obtidos foram os seguintes:
Programa
preferido
N.º de alunos
Telejornal
Telenovelas
Cinema
10
12
8
Neste conjunto de dados indique:
a) a população;
b) a amostra.
2. Para saber as intenções de voto dos portugueses nas próximas eleições, uma empresa
entrevistou 2000 cidadãos representativos da população portuguesa com mais de 18 anos.
Indique:
a) a população;
b) a amostra;
c) a unidade estatística.
3. Para cada um dos seguintes caracteres diga se são quantitativos ou qualitativos e indique três
possíveis valores ou modalidades para cada um:
a) idade;
b) local de nascimento;
c) distância de casa à escola;
d) cor do cabelo.
4. Relativamente aos habitantes de um prédio, considere as seguintes variáveis estatísticas:
• Sexo;
• Profissão;
• Número de anos de estudo;
• Tempo que passa a ver televisão;
• Número de pessoas do seu agregado familiar.
Classifique cada uma das variáveis estatísticas em qualitativa ou quantitativa, e esta última em
discreta ou contínua.
1
5. Para realizar um estudo sobre o tempo gasto, em segundos, por 100 atletas na corrida dos 100
metros obstáculos, registou-se
registou se o tempo gasto por 16 desses atletas e obtiveram-se
obtiveram os seguintes
resultados:
a) Indique:
a) A população;
b) A amostra;
c) A unidade estatística.
b) Indique a variável estatística do estudo e classifique-a.
classifique
c) Indique quatro valores que a variável estatística toma.
6. Desejando-se
se saber a hora a que se deitam e que se levantam os alunos de uma escola, realizourealizou
see um estudo em que participaram 250 alunos, de entre os 2580 alunos da escola.
Identifique:
a)
b)
c)
d)
a população em estudo;
a amostra escolhida;
a unidade estatística;
as variáveis estatísticas e classifique-as.
classifique
7. Escreva sob a forma de fracção e de número decimal as percentagens:
a) 8% ;
b) 70% ;
c) 130% .
8. Escreva sob a forma de percentagem os números seguintes:
d) 0,15;
3
a)
;
2
10
e)
;
b) 1,4;
4
c)
4
;
25
f)
9. Complete a seguinte tabela.
Percentagem
Decimal
1
.
5
Fracção
1%
0,05
2
1
10
25%
50%
0,75
1
2
10. Calcule a percentagem de homens e mulheres que trabalham num banco, sabendo-se que nesse
banco há 45 homens e 15 mulheres.
11. Determine a percentagem de negativas, em Matemática, de uma turma de 22 alunos, sabendo
que 7 tiraram negativa. (apresente o resultado com 1 c.d.).
12. Na venda de carros a pronto pagamento, um vendedor faz um desconto de 5,5%. Sabendo que o
Sr. Antunes comprou um carro a pronto pagamento e pagou 14.084€, determine o valor do
desconto.
13. No quadro seguinte indica-se, relativamente aos alunos de Matemática e Ciências de uma ESE, o
número de rapazes e o número de raparigas que preferem passar as férias na praia e no campo.
Rapazes
Raparigas
Total
Praia
45
36
81
Campo
27
12
39
Total
72
48
120
Determine a percentagem de:
a) Rapazes;
b) Alunos que preferem o campo;
c) Raparigas que preferem a praia, no conjunto das raparigas;
d) Rapazes que preferem o campo, no conjunto dos rapazes.
14. O Rui comprou nos saldos uns ténis e umas calças que antes custavam 53€ e 48€,
respectivamente. Sabendo que os ténis estavam com desconto de 35% e as calças com desconto
de 40%, qual foi a importância que o Rui pagou pelas duas peças de vestuário?
15. A D. Júlia foi às compras ao supermercado. Aí, verificou que o quilo de arroz, que custava 1€,
estava com desconto de 9% e o litro de óleo, que custava 1,25€, estava com desconto de 12%.
Quanto pagou a D. Júlia por 2kg de arroz e 3l de óleo?
16. Dos 55 alunos do 1º ciclo do ensino básico de uma ESE, 30 têm a disciplina de Francês. Calcule a
percentagem de alunos que estão matriculados nesta disciplina.
3
17. Escreva cada um dos seguintes números com o número de casas decimais, indicado dentro de
parênteses.
a) 1,5764 (3 c.d.);
e) 0,00387 (3 c.d.);
b) 38,02912 (3 c.d.);
f) 0,24593 (4 c.d.);
c) 0,0021 (2 c.d.);
g) 0,0099 (3 c.d.).
d) 0,0091 (2 c.d.);
18. Complete a seguinte tabela.
Número
3 casas decimais
(milésimas)
Arredondamento com:
2 casas decimais
1 casa decimal
(centésimas)
(décimas)
0 casas decimais
(unidades)
1,3075
0,0904
19. O Vítor entrou num armazém onde faziam 20% de desconto sobre todas as compras. Calcule
quanto teria de pagar por um fato que custava 390€.
20. O Sr. Américo ganha 1250€ por mês, mas recebe apenas 963€. Qual a percentagem dos
descontos totais?
21. Num pomar foram plantadas 4 laranjeiras, 8 pereiras e 11 limoeiros. Calcule a percentagem de
cada tipo de árvore plantada.
22. O Sr. Alfredo ganha por mês 1072€. Se a percentagem de descontos for 36%, qual será o seu
ordenado líquido?
23. Num stand de automóveis usados há carros de várias marcas:
FIAT – 12, RENAULT – 10, MERCEDES – 2, VOLVO – 3, OPEL – 7, TOYOTA – 4.
Determine a percentagem do número de carros de cada marca que existe nesse stand.
24. O Fernando foi ao supermercado “Grula” e verificou que 1kg de arroz custava 0,58€, 1 garrafa
de aguardente custava 1,85€, 1kg de queijo custava 4,94€. Sabendo que os preços não incluíam
os 19% de IVA, determine quanto teria de pagar o Fernando se quisesse comprar 7kg de arroz, 4
garrafas de aguardente e 5 queijos?
25. Sabendo que o preço de umas calças, com 19% de IVA, era de 164€, determine o valor do IVA e
o valor inicial das calças.
26. A Sra. Amélia comprou um medicamento que lhe custou 59€. Se entregar uma receita médica
tem um desconto de 80%. Quanto poupará se entregar a receita?
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