VII Concurso de Monografia CVM e BOVESPA
Os pequenos investidores ganham dos grandes? Uma análise da performarce
recente dos Fundos de Investimentos Ibovespa Ativo
Pseudônimo: Femp
Os pequenos investidores ganham dos grandes? Uma análise da performarce
recente dos Fundos de Investimentos Ibovespa Ativo
RESUMO
Este artigo tem como objetivo principal analisar conjuntamente o desempenho dos fundos
de ações ibovespa ativo com e sem alavancagem entre 30 de junho de 2005 e 30 de junho
de 2006 para verificar se os fundos grandes têm retorno ajustado ao risco semelhante ao dos
fundos pequenos, que o pequeno investidor pode auferir um desempenho semelhante aos
dos grandes investidores, e testar a eficiência do mercado. Para isso foram criadas duas
carteiras hipotéticas com base no patrimônio líquido, sendo uma representativa dos fundos
pequenos e uma representativa dos fundos grandes, e depois analisado o desempenho
dessas carteiras uma contra a outra e contra o ibovespa pelo índice de Sharpe e de
Modigliani. O estudo apresenta evidencia de que os fundos pequenos superam tanto o
mercado quanto os fundos grandes, que os pequenos investidores poderão obter um
desempenho melhor que os grandes e que a avaliação de resultados passados pode ser
utilizada para definir uma estratégia vitoriosa de investimento, ou seja, o mercado não é
eficiente.
1 - INTRODUÇÃO
Os fundos de investimento e seu papel no desenvolvimento econômico vêm, há muito
tempo, ganhando importância e atenção. O surgimento dos fundos de investimento no
Brasil teve dois ciclos, o primeiro está diretamente ligado a uma série de políticas
econômicas adotadas no final dos anos cinqüenta e inicio dos anos sessenta. Dentre essas
medidas podemos ressaltar a reforma do sistema financeiro onde um dos objetivos era a
2
criação de um sistema financeiro capaz de ampliar a oferta privada de recursos de longo
prazo apoiado nas operações de crédito e do mercado de capitais. Com isso, foram
concedidos diversos incentivos financeiros para a formação de poupança financeira visando
o fortalecimento das bolsas de valores. Ainda dentro do primeiro ciclo, os fundos de ações
e debêntures tiveram uma forte expansão até 1971, quando houve a primeira crise na bolsa
de valores. Do final de 1971 até o inicio dos anos 80 ocorreu uma crise na indústria de
fundos, provocando o esvaziamento da carteira de fundos livres e a sua conversão
progressiva em fundos de renda fixa. A partir de 1984, fora criado formalmente os fundos
de renda fixa encerrando o primeiro ciclo no governo Collor, com seqüestro dos ativos
financeiros.
O segundo ciclo começou nos anos 90 com as políticas visando o alongamento dos fundos
de investimentos e a progressiva liberalização e abertura do sistema financeiro. A partir de
então a indústria de fundos passou a desempenhar um papel importante na captação de
recursos do exterior através da criação dos fundos de investimento estrangeiro. Um ponto
importante que ocorreu nesse período inerente ao processo de internacionalização do
sistema financeiro consistiu no fato de que a presença dos bancos estrangeiros no Brasil
trouxe a segmentação da administração de fundos dos países de origem, considerada mais
adequada a sistemas financeiros com bancos universais, como o brasileiro. A indústria de
fundos também foi fortemente influenciada pela reforma monetária de 94. A princípio, a
estabilidade dos preços deixou de justificar a utilização das aplicações financeiras como
mecanismos de proteção, mas as perspectivas de longo prazo começaram a se apresentar
promissoras, além do fato de que as finanças públicas apresentavam-se equilibradas.
3
Mais recentemente, a partir de 2000, a indústria de fundos passou por um conjunto de
reformas liberalizantes, cujo objetivo foi aumentar a liberdade de gestão dos fundos e
incentivar a diferenciação do segmento. Paralelamente a essas mudanças, a Comissão de
Valores Mobiliários ganhou maiores responsabilidades
no que tange a fiscalização e
supervisão dos fundos, ao mesmo tempo em que a Associação Nacional dos Bancos de
Investimentos desenvolveu o Código de auto-regulação.
Não há dúvida de que os fundos de investimento desempenharam e continuam
desempenhando um papel importante na formação de poupança financeira visando o
fortalecimento das bolsas de valores, a criação de uma fonte de financiamento de longo
prazo de baixo custo para as empresas e no financiamento do setor público. Contudo o que
se precisa saber é quais são os benefícios que esses fundos poderão proporcionar aos
investidores, e mais particularmente os pequenos investidores. Do ponto de vista do
investidor, pode-se dizer, à priori, que a importância dos fundos de investimento se dá
pelos seguintes motivos:
a)
Gestão Profissional: Os fundos contam com uma estrutura de administração
especializada na gestão de investimento, capacitada a implementar estratégia de
investimento de acordo com as preferências dos investidores, mantendo uma
gestão de risco que busca maximizar o retorno a um nível de risco controlado.
b)
Economia de Escala: Quando o investidor investe em fundo, o mesmo aufere
ganho de escala, pois além de economizar seu próprio tempo, os custos do
investimento tornam-se menores. Isso por que para gerir seus próprios
4
investimentos, o investidor precisa contar com uma estrutura que compreende
desde a gestão dos riscos até os procedimentos legais e administrativos
necessários para a negociação dos ativos, o que para um pequeno investidor é
inviável.
Um fundo de investimento administra recursos de diversos
investidores com a mesma estrutura necessária para gerir os recursos de um só
investidor.
c)
Ganhos Superiores: Os fundos de investimento conseguem, através da gestão
especializada, obter um retorno superior ao de um fundo administrado por um
investidor leigo.
d)
Liquidez: O investidor poderá investir em títulos de longa maturação e,
contudo, não perder a alta liquidez do investimento.
e)
Facilidade de diversificação: O investidor pode comprar um portfolio muito
diversificado de ativos utilizando um capital bem menor do que seria necessário
para construí-lo individualmente.
Como este artigo avaliará o desempenho histórico de fundos de ações segmentados por
fundos de pequenos e grandes patrimônios líquidos, indiretamente será avaliada a eficiência
da gestão de grandes portfolios. Desta forma, as vantagens apresentadas acima poderão ser
corroboradas ou refutadas para a amostra analisada. Para essa avaliação, esse artigo testará
conjuntamente os fundos Ibovespa ativo com alavancagem e sem alavancagem. Dado isso,
passamos agora para o objetivo central dessa pesquisa.
5
O objetivo desse artigo consistirá em avaliar se os fundos de investimentos ibovespa ativo
com alavancagem e sem alavancagem geram benefícios adicionais para os investidores e se
há diferença de performance entre fundos grandes e pequenos. Para estudar os objetivos
propostos, foram adotadas as seguintes hipóteses:
i) A primeira hipótese será a de que os fundos grandes têm retorno ajustado ao risco
semelhante ao dos fundos pequenos e que os pequenos investidores poderão auferir
retorno ajustado ao risco semelhante ao dos grandes investidores.
ii) A segunda hipótese afirma que os fundos não conseguem vencer o mercado
persistentemente, e, portanto, não é justificada a administração ativa. Em outros
termos, admitimos que o mercado seja eficiente.
Essa pesquisa será realizada com base nos dados das cotas e dos patrimônios líquidos dos
fundos desde julho de 2005 até junho de 2006. Utilizaremos esse período em função da
relativa estabilidade econômica observada, pelo fato de não haver mudança significativa na
regulamentação dos fundos e, por fim, uma coleta que nos permita observar uma amostra
significativa (isto é, um ano de cotas diárias) para os testes que serão elaborados e
demonstrados no decorrer deste artigo.
O artigo está dividido em 4 seções, incluindo esta introdução. Após a mesma, na seção 2,
faremos uma revisão teórica, na qual abordaremos a teoria dos mercados eficientes, a
controvérsia administração ativa versus passiva e os indicadores de performance de Sharpe
e de Modigliani que serão utilizados para classificar os fundos. Na seção 3, apresentaremos
a metodologia e os resultados da pesquisa. Na metodologia, serão detalhados a amostra e o
tratamento dos dados, como se deu a formação das carteiras hipotéticas (carteira A para
6
fundos grandes e carteira B para fundos pequenos), o ativo livre de risco, o benchmark e
dos indicadores de Sharpe e de Modigliani que serão utilizados na pesquisa. Na parte dos
resultados, serão feitas duas análises: uma análise será considerada a trajetória dos 12(doze)
meses pesquisados e a segunda será uma análise do acumulado do período. O artigo se
encerra com uma última seção de conclusões.
2 - REVISÃO TEÓRICA
Nesta seção abordaremos os princípios teóricos da eficiência dos mercado e em seguida
apresentaremos os indicadores de desempenho dos fundos de investimento utilizados
posteriormente.
2.1- Eficiência de Mercados
Desde a década de 1960, o conceito de mercado eficiente tem ocupado um espaço relevante
na literatura acadêmica. Em finanças, esse conceito pode ser compreendido como sendo
uma situação na qual os preços refletem todas as informações disponíveis. Uma condição
necessária para a validade dessa hipótese é a de que não há custo de transação nem de
aquisição de informação. Porém como sabidamente esses custos existem e são maiores que
zero, faz sentido dizer que os preços refletem todas as informações na qual o custo marginal
de aquisição seja maior ou igual ao benefício marginal.
A maioria dos testes de eficiência de mercado, na prática tem se preocupado com a
velocidade com a qual a informação é incorporada no preço, mas não discute se é ou não
7
corretamente incorporada. A teoria do mercado eficiente divide a eficiência do mercado em
três categorias: eficiência na forma fraca, semiforte e forte.
Eficiência Fraca: A eficiência fraca tem como característica o fato de que todas as
informações passadas já estão refletidas no preço corrente dos ativos. A validade da
eficiência em sua forma fraca, implica na inutilidade do retorno passado como base para a
formação de expectativa quanto ao preço futuro. Em outras palavras a existência da
eficiência em sua forma fraca significa que a velocidade da incorporação da nova
informação no preço dos ativos é suficiente para que no momento em que o investidor for
capaz de dizer que houve uma mudança nas perspectivas da empresa, tal mudança já esteja
integralmente refletida no preço.
Eficiência Semi-Forte: A eficiência em sua forma semiforte consiste em que todas as
informações públicas sobre a empresa já estão representadas nos preços. Isso implica que a
maior parte das análises fundamentalistas de empresas não devem possibilitar retornos
extraordinários aos investidores. Pois não bastará identificar as boas empresas, mais sim
aquelas que serão as melhores e, isso deve ser feito antes que o resto do mercado também
as reconheça como superiores.
Eficiência Forte: A eficiência forte afirma que os preços de mercado já refletem todas as
informações relevantes, tanto públicas como privadas sobre a empresa. Se os testes
evidenciar que há eficiência em sua forma forte, todas as análises de títulos seriam postas
em dúvida.
8
“A hipótese de mercado eficiente tem implicações muito importantes para análise
de títulos. Por exemplo, se testes empíricos constatarem que não é possível prever
retornos futuros a partir de retornos passados, então as táticas de negociação
baseadas em exames de seqüência de preços passados serão inúteis. Se a forma
semiforte da hipótese de mercado eficiente dor apoiada pela evidencia empírica,
então as regras de negociação baseada em informações publicamente disponíveis
são suspeitas. Finalmente, se os testes da forma forte da hipótese revelarem que o
mercado é eficiente, então a própria análise de títulos estaria em dúvida” (Edwin
et all, 2004)
2.2 - Administração Ativa e Passiva
A administração ativa consiste em tomar posições diferentes dos benchmarks tendo como
objetivo superá-los. Por outro lado a administração passiva consiste em replicar uma
carteira de mercado. De acordo com a teoria do mercado de capitais e a hipótese de
mercados eficientes, não há ativos mal precificados para obter ganhos extraordinários. Com
isso não se justifica a existência de administração ativa, e, portanto, a obtenção de carteiras
eficientes se dá mediante a administração passiva. Os que advogam em favor da
administração ativa argumentam que os mercados de capitais são ineficientes o bastante
para justificar os custos de procurar oportunidades de ganhos adicionais em virtude da
existência de ativos mal precificados. Os que advogam em favor da administração passiva
argumentam que o mercado é eficiente o suficiente para não permitir ganhos adicionais de
forma persistente.
9
2.3 - Avaliação de Performance
O processo de decisão de investimento bem estruturado não pode abster da avaliação da
performance de investimentos. Isso porque somente através da análise de desempenho será
possível identificar os pontos fortes e fracos dos administradores (próprios ou de terceiros),
compreender as políticas gerais dos fundos, saber o quão diversificado é o fundo, com que
intensidade o fundo busca auferir ganhos com as aberrações de curto prazo nos preços, e
não só comparar o desempenho de um fundo com outro, mas saber o que causou o
desempenho observado.
O senso comum poderia levar à conclusão de que o melhor fundo de investimento é aquele
que apresenta o maior retorno esperado, contudo esse critério não é suficiente, pois ao
investidor não basta saber o quanto ele poderá ganhar, mas também quanto poderá perder.
Em outras palavras, o processo de decisão de investimento leva em consideração o retorno
esperado ajustado ao risco.
Dentro do processo de avaliação de performance de investimento há duas abordagens
clássicas : análise de seleção de ativos e análise de timing. A análise de seleção de ativos
busca responder se o fundo conseguiu selecionar uma carteira de ativos superior ao
benchmark, já a análise de timing, busca indagar se o market timing resultou em benefícios
extras em virtude da antecipação em relação ao benchmark ou somente em maiores custos
de transações. Esse artigo se concentrará na análise de seleção de ativos, para isso será
utilizado o índice de Sharpe e o índice de Modigliani.
10
2.3.1 - Índice de Sharpe
O índice de Sharpe é um indicador de eficiência criado por Sharpe que tem como
referencial a linha do mercado de capitais. Esse índice, é uma medida de avaliação da
relação risco e retorno que tem uma ampla utilização pelos analistas de investimentos. A
idéia básica desse indicador é a de que para medir performance de um ativo, é necessário
levar em consideração não só o retorno mas também o risco assumido. Nesse sentido devese indagar quanto o ativo oferece de retorno para cada unidade de risco incorrido. O modelo
de avaliação de performance pelo índice de Sharpe é dado pela equação (1). Quanto maior
o resultado deste, melhor é a performance do portfólio. A limitação desse indicador
consiste no fato de que quando o retorno do ativo arriscado for menor que o retorno do
ativo livre de risco (resultado do índice negativo) e/ou quando a volatilidade dos fundos sob
comparação for muito pequena, o indicador torna-se insuficiente para classificar os
portfólios.
(1)
IS =
[E (R )− R ]
p
f
σp
2.3.2 - Índice de Modigliani
Esse índice foi proposto por Modigliani e Modigliani (1997) como uma medida de retorno
ajustado ao risco que tem como idéia básica usar o custo de oportunidade do risco de
mercado para com isso ajustar todos os portfólios ao nível de risco do benchmark de
mercado. Esse índice é expresso em termos percentuais, o que de certa forma facilita a
11
compreensão por parte dos investidores. Quanto maior for esse indicador melhor a
classificação do portfólio. Sua fórmula de cálculo é dada pela equação (2).
(2)
[
]
⎧⎪⎡ E (R p ) − R f ⎤
I MM = ⎨⎢
⎥ •σ m + Rf
σp
⎪⎩⎣⎢
⎦⎥
⎫⎪
⎬
⎪⎭
3 – METODOLOGIA E RESULTADOS
3.1 - Metodologia
Os dados de Cota e Patrimônio Líquido dos Fundos analisados foram obtidos pela fonte
primária ANBID e, alguns cálculos, tiveram como auxílio o software Smart Investor software de análise e performance de ativos financeiros da Consultoria PR&A - Financial
Products. Os fundos contidos na amostra são todos classificados como Ibovespa ativo com
e sem alavancagem. Os dados coletados foram feitos com base no valor do fechamento
diário das cotas e do patrimônio líquido dos fundos, e o período de coleta foi de 12 meses,
compreendendo o período de 30 de junho de 2005 até 30 de junho de 2006.
Um dos problemas apresentados na coleta dos dados dos fundos de investimento, consiste
no fato de que existe um viés de sobrevivência. O viés de sobrevivência pode ser
compreendido como sendo uma distorção na amostra causada pelo processo de seleção
natural dos fundos. A seleção natural é um processo na qual o fato do mercado ser
altamente competitivo impõe o fechamento ou a incorporação do fundo com desempenho
12
ruim a outro fundo com melhor desempenho. Com isso ao se avaliar a amostra apenas com
os fundos sobreviventes, a rentabilidade tende a ser maior, uma vez que os fundos com
baixo desempenho já foram eliminados da amostra. O investidor que estivesse buscando
uma aplicação rentável só teria acesso aos fundos sobreviventes, com média mais alta, e
isso, poderia induzi-lo a supervalorizar a rentabilidade de um segmento do mercado. Além
disso, a amostra poderá ficar estatisticamente comprometida, dado que uma parcela
representativa da população está fora da amostra.
A metodologia empregada para minimizar o viés de sobrevivência teve como base dois
critérios complementares de seleção: o critério da publicação e do período mínimo de
sobrevivência. Nesse sentido, só foram inclusos na amostra os fundos que não deixaram de
publicar os valores diários das cotas no mínimo nos últimos doze meses, ou seja, para cada
mês que fora coletado os dados, o fundo deveria ter publicado o valor de sua cota no
mínimo nos últimos doze meses, mesmo que este não tenha aparecido em todos os doze
meses que foram coletados os dados. Com isso, um fundo que esteja contido na amostra no
mês de julho de 2005, não necessariamente deverá estar contido na amostra no mês de
junho de 2006. Embora essa metodologia exclua uma parcela da população, para os
objetivos que se pretende neste artigo, acredita-se que não haverá perda significativa em
termos da qualidade da amostra e portanto dos resultados obtidos.
Com o objetivo de analisar os fundos grandes e pequenos, fora criado uma carteira
representativa dos fundos grandes e uma carteira representativa dos fundos pequenos. O
motivo para a criação dessas carteiras consiste no fato de que para os objetivos que se
pretende, seria trabalhoso e pouco conclusivo analisar os fundos de forma individualizada.
13
As carteiras grandes (carteira A) foram definidas como sendo carteiras de fundos cujo
patrimônio líquido médio no mês fosse maior que R$ 25 (vinte e cinco) milhões. Já a
carteira de fundos pequenos (carteira B) foram definidas como sendo fundos cujo
patrimônio líquido fosse menor que R$ 20(vinte) milhões. Observa-se que há uma janela de
R$ 5 (cinco) milhões para que não haja mudança do fundo da carteira grande para pequena
de um mês para outro gerando com isso distorção na análise.
O retorno da carteira foi mensurado através da ponderação do retorno do fundo(j) por sua
respectiva participação relativa no patrimônio total médio da carteira wj que este pertencer
(grande ou pequena). A fórmula estrutural do retorno da carteira mensal é dada pela
equação (3) e da carteira dos doze meses acumulados é dado pela equação (4).
O risco da carteira mensal fora mensurado a partir do desvio padrão de cada fundo
ponderado pelo patrimônio médio do fundo. Já para a carteira com os doze meses
acumulados, foi calculado seu risco a partir do desvio padrão dos retornos mensais da
carteira. Observa-se que um dos pressupostos considerados na metodologia de cálculo do
risco da carteira consistiu na desconsideração da correlação entre os fundos. Isso por que se
acredita que não seja razoável incorporar a correlação no cálculo do risco da carteira
hipotética dos fundos, quando cada fundo já é de certa forma diversificado, e, portanto, já
eliminou grande parte do risco específico de seus ativos. Nesse sentido adota-se uma
hipótese forte de que a correlação dos fundos seja nula. Com isso a fórmula básica para o
cálculo do risco das carteiras que se adotou nesse trabalho está expressa na equação (5) e
(6), sendo que a primeira é mensal e a segunda do período acumulado.
14
⎛
⎜
⎜ ⎛ Pj ( t )
mensal
Re torno I carteira = ∑ ⎜ ln ⎜⎜
P
1= j
⎜ ⎝
⎜
⎝
w
(3)
(4)
⎛
⎜
⎞ ⎜ PL j
⎟• w
⎟ ⎜
j ( t −1) ⎠
⎜⎜ ∑ PL j
⎝ j =1
⎧ ⎡
⎛
⎜
⎪t ⎢
w
⎜ ⎛ Pj (t )
⎪ ⎢
acumulado
Re torno I carteira = ⎨Π 1 + ∑ ⎜ ln ⎜⎜
1= i ⎢
⎪ ⎢ 1= j ⎜ ⎝ P
⎜
⎪ ⎢
⎝
⎩ ⎣
(5)
(6)
⎛
⎜
⎞ ⎜ PL j
⎟⎟ • w
⎜
j ( t −1) ⎠
⎜⎜ ∑ PL j
⎝ j =1
⎧⎡ ⎛
⎪⎢ w ⎜
⎜
⎪
mensal
σ (risco) carteira = ⎨ ⎢ ∑ ⎜ σ j
⎢ 1= j
⎪⎢ ⎜
⎪ ⎢ ⎜⎝
⎩⎣
σ ( risco )
acumulado
carteira
⎞⎞
⎟⎟
⎟⎟
⎟⎟
⎟⎟ ⎟
⎟
⎠⎠
= σ Re torno
⎛
⎜
⎜ PL j
•⎜ w
⎜⎜ ∑ PL j
⎝ j =1
⎞ ⎞⎤ ⎫
⎟ ⎟⎥ ⎪
⎟ ⎟⎥ ⎪
⎟ ⎟⎥ ⎬ − 1
⎟⎟ ⎟⎟⎥ ⎪
⎠ ⎠⎥⎦ ⎪⎭
⎞ ⎞⎤ ⎫
⎟ ⎟⎥ ⎪
⎟ ⎟⎥ ⎪
⎟ ⎟⎥ ⎬
⎟⎟ ⎟⎥ ⎪
⎟
⎠ ⎠⎥⎦ ⎪⎭
Mensal
I Carteira
Para se analisar a performance dos fundos, utiliza-se um ativo livre de risco como base
para mensurar o prêmio pelo risco assumido. Nesse sentido o que se pretende medir não é o
retorno total comparado ao risco assumido, mas sim o retorno auferido em excesso por
unidade de risco incorrido para obtê-lo. O ativo livre de risco considerado nesse artigo fora
o certificado de deposito interbancário registrado no sistema especial de liquidação e
custódia (CDI-SELIC). A coleta dos dados do retorno desse ativo foi obtida através do
sistema do IPEADATA, sendo o período de coleta semelhante ao dos fundos já
mencionados acima.
O benchmark utilizado é o Ibovespa, dado que os fundos que foram utilizados são Ibovespa
ativo com e sem alavancagem, além do fato de que o índice Bovespa é um indicador
15
representativo do mercado acionário brasileiro. Os dados referentes a esse indicador foram
obtidos da fonte primária BOVESPA. Para mensurar a performance do ibovespa pelo
índice de Modigliani foram utilizadas as carteiras hipotéticas como Benchmark.
Para medir a performance das carteiras dos fundos grandes contra os fundos pequenos e
compará-los com o benchmark, utilizar-se-á o índice de Sharpe e o índice de Modigliani
conforme equação (1) e (2) abordadas na seção 2.
Nesse trabalho serão testadas duas hipóteses básicas. A primeira hipótese será a de que os
fundos grandes têm retorno ajustado ao risco semelhante ao dos fundos pequenos. A
segunda hipótese consistirá em que os fundos não conseguem bater persistentemente o
mercado de modo a justificar a administração ativa.
3.1 - Resultados
Conforme já ressaltado na metodologia, foram criadas duas carteiras, uma representativa
dos fundos grandes (carteira A com PL médio maior que R$ 20 milhões) e uma
representativa dos fundos pequenos (Carteira B com PL médio menor que R$ 20 milhões).
A análise dessas carteiras juntamente com o benchmark será dividida em duas partes, a
primeira será uma análise da trajetória da performance mês a mês, e a segunda será uma
abordagem do acumulado dos 12 (doze) meses.
Trajetória da Performance mês a mês: Índice de Sharpe
Como já mencionado anteriormente (seção2), o índice de Sharpe negativo não é suficiente
para classificar as carteiras, com isso, em nossa análise que passaremos a fazer agora,
16
consideraremos esse indicador apenas quando pelo menos uma das carteiras apresentá-lo de
forma positiva.
Analisando as carteiras mensalmente, podemos observar através das tabelas 3.2.1, que em
57,14% dos meses em que pelo menos uma carteira apresentou índice de Sharpe positivo, a
carteira B venceu a carteira A. Isso evidencia que pelo índice de Sharpe os fundos pequenos
superaram os fundos grandes.
A tabela 3.2.2 evidencia que em 75% dos meses para índice de Sharpe positivo, o
desempenho dos fundos grandes (carteira A) foi superior ao do mercado. Já os fundos
pequenos (carteira B) conseguiram vencer o mercado em 87,50% dos meses conforme
podemos observar a tabela 3.2.3, abaixo.
Ao comparar o Sharpe médio dos fundos grandes e pequenos contra o mercado, observa-se
que em 85,71% dos meses os fundos ganham do mercado.
Tabela 3.2.1
análise das carteiras pelo índice de Sharpe
Período carteira A Carteira B
Resultado
Tabela 3.2.2
Análise das carteiras pelo índice de Sharpe
Período carteira A Carteira B
Resultado
jul/05
1,540167
1,455198
Carteira A vence o Mercado
jul/05
1,540167
1,822003
ago/05
4,578264
3,403349
Carteira A vence o Mercado
ago/05
4,578264
4,050791
Carteira B vencedora
Carteira A vencedora
set/05
5,197776
10,58051
Carteira A Não vence o Mercado
set/05
5,197776
13,11494
Carteira B vencedora
out/05
-3,68874
-2,88942
out/05
-3,68874
-3,32398
nov/05
3,556578
1,922749
Carteira A vence o Mercado
nov/05
3,556578
3,744102
dez/05
3,749519
1,176665
Carteira A vence o Mercado
dez/05
3,749519
3,647054
Carteira A vencedora
jan/06
-0,95637
9,184218
Carteira A Não vence o Mercado
jan/06
-0,95637
-0,91895
Carteira B vencedora
-0,39471
fev/06
-0,5074
-0,55423
fev/06
-0,5074
mar/06
-2,81486
-2,98738
mar/06
-2,81486
-2,76704
abr/06
5,106453
2,346353
abr/06
5,106453
5,354473
mai/06
-4,31573
-4,45345
jun/06
0,023385
0,02228
mai/06
-4,31573
-5,8634
jun/06
0,023385
-1,95553
Carteira A vence o Mercado
Carteira A vence o Mercado
Carteira B vencedora
Carteira B vencedora
Carteira A vencedora
17
Os gráficos 3.2.1 e 3.2.2 evidencia melhor o comportamento da performance dos fundos e
do mercado ao longo dos doze meses, evidenciando que os fundos vencem o mercado.
Tabela 3.2.4
Tabela 3.2.3
análise das carteiras pelo índice de Sharpe
Período carteira A Carteira B
Resultado
Índice de Sharpe
Período carteira A Carteira B
Resultado
jul/05
1,822003
1,455198
Carteira B vence o mercado
jul/05
1,540167
1,822003
Ago/05
4,050791
3,403349
Carteira B vence o mercado
ago/05
4,578264
4,050791
1,455198
3,403349
set/05
13,11494
10,58051
Carteira B vence o mercado
set/05
5,197776
13,11494
10,58051
out/05
-3,68874
-3,32398
-2,88942
Carteira B vence o mercado
nov/05
3,556578
3,744102
1,922749
out/05
-3,32398
-2,88942
Nov/05
3,744102
1,922749
Dez/05
3,647054
1,176665
Carteira B vence o mercado
dez/05
3,749519
3,647054
1,176665
jan/06
-0,91895
9,184218
carteira B não vence o mercado
jan/06
-0,95637
-0,91895
9,184218
-0,55423
fev/06
-0,39471
-0,55423
fev/06
-0,5074
-0,39471
Mar/06
-2,76704
-2,98738
mar/06
-2,81486
-2,76704
-2,98738
abr/06
5,354473
2,346353
abr/06
5,106453
5,354473
2,346353
Mai/06
-4,45345
-5,8634
mai/06
-4,31573
-4,45345
-5,8634
jun/06
0,02228
-1,95553
jun/06
0,023385
0,02228
-1,95553
Carteira B vence o mercado
carteira B vence o mercado
Gráfico 3.2.1 - Índice de Sharpe
índice de Sharpe
15
10
5
0
06
n/
ju
6
/0
ai
m
6
r/0
ab
6
/0
ar
m
06
v/
fe
06
n/
ja
05
z/
de
05
v/
no
5
t/0
5
05
o/
5
t/0
ou
se
l/0
-10
ag
ju
-5
Índice de Sharpe carteira A PLs me > 25 milhões
Índice de Sharpe Carteira B Pls me < 20 milhões
Índice de Sharpe Ibovespa
Período
Gráfico 3.2.2 - Índice de Sharpe
10
5
0
-10
Índice de Sharpe carteira A
Índice de Sharpe Carteira B
Índice de Sharpe Ibovespa
jun/06
mai/06
abr/06
mar/06
fev/06
jan/06
dez/05
nov/05
out/05
set/05
ago/05
-5
jul/05
Índice de Sharpe
15
Período
18
Trajetória da Performance mês a mês: Índice de Modigliani
Pelo índice de Modigliani, os fundos pequenos também superaram os fundos grandes na
maioria das vezes, sendo que neste o resultado foi de 66,67% contra 57,14% no índice de
Sharpe conforme a tabela 3.2.5. Quando comparamos as duas carteiras hipotéticas com o
mercado conforme ilustrado na tabela 3.2.6 e 3.2.7, observamos que os fundos grandes
foram superados pelo mercado em 62,5% dos meses. Já os fundos pequenos superaram o
mercado em 87,5% dos meses. Os fundos grandes avaliados pelo índice de Sharpe tinham
obtido desempenho melhor que o mercado em 75% dos meses contra 37,50% pelo índice
de Modigliani.
Tabela 3.2.5
Tabela 3.2.6
Índice de Modigliani
Índice de Modigliani
Período carteira A Carteira B
Resultado
Período
carteira A
Ibovespa Resultado
jul/05
4,02%
3,42% Carteira A vence o Mercado
ago/05
8,08%
6,36% Carteira A não vence o mercado
14,73% Carteira B vence carteia A
set/05
6,75%
12,79% Carteira A não vence o mercado
-6,38%
out/05
-7,23%
5,00% Carteira B vence carteia A
nov/05
4,82%
3,56% Carteira A vence o Mercado
4,79%
4,69% Carteira A vence Carteira B
dez/05
4,79%
2,63% Carteira A não vence o mercado
jan/06
0,16%
0,21% Carteira B vence carteia A
jan/06
0,16%
13,53% Carteira A não vence o mercado
fev/06
0,40%
0,56% Carteira B vence carteia A
fev/06
0,40%
0,48% Carteira A não vence o mercado
mar/06
-2,91%
mar/06
-2,91%
abr/06
7,80%
abr/06
7,80%
mai/06
-8,19%
-8,49%
mai/06
-8,19% -11,88%
jun/06
-0,28%
-0,75% Carteira A vence Carteira B
jun/06
-0,28%
jul/05
4,02%
4,48% Carteira B vence carteia A
ago/05
8,08%
7,34% Carteira A vence Carteira B
set/05
6,75%
out/05
-7,23%
nov/05
4,82%
dez/05
-2,84%
8,12% Carteira B vence carteia A
-4,86%
-2,10%
3,40% Carteira A vence o Mercado
-3,28%
19
Tabela 3.2.7
Tabela 3.2.8
Índice de Modigliani
Índice de Modigliani
Período Carteira B Ibovespa Resultado
Período carteira A Carteira B Ibovespa médio/fundos A e B
jul/05
4,48%
3,42% Carteira B vence o Mercado
jul/05
0,0402
0,0448
0,0342
0,0425
ago/05
7,34%
6,36% Carteira B vence o Mercado
ago/05
0,0808
0,0734
0,0636
0,0771
set/05
14,73%
12,79% Carteira B vence o Mercado
set/05
0,0675
0,1473
0,1279
0,1074
out/05
-6,38%
-4,86%
out/05
-0,0723
-0,0638
-0,0486
-0,06805
nov/05
5,00%
3,56% Carteira B vence o Mercado
nov/05
0,0482
0,05
0,0356
0,0491
dez/05
4,69%
2,63% Carteira B vence o Mercado
dez/05
0,0479
0,0469
0,0263
0,0474
jan/06
0,21%
jan/06
0,0016
0,0021
0,1353
0,00185
fev/06
0,56%
fev/06
0,004
0,0056
0,0048
0,0048
mar/06
-2,84%
mar/06
-0,0291
-0,0284
-0,021
-0,02875
abr/06
8,12%
abr/06
0,078
0,0812
0,034
0,0796
13,53% Mercado vence carteira B
0,48% Carteira B vence o Mercado
-2,10%
3,40% Carteira B vence o Mercado
mai/06
-8,49% -11,88%
mai/06
-0,0819
-0,0849
-0,1188
-0,0834
jun/06
-0,75%
jun/06
-0,0028
-0,0075
-0,0328
-0,00515
-3,28%
Ao comparar o índice de Modigliani médio dos fundos grandes e pequenos com o mercado,
observa-se que em 62,50% dos meses os fundos ganham do mercado. Contudo, como
ressaltado anteriormente, os fundos grandes obtiveram desempenho superior ao mercado
apenas em 37,50% dos meses, e com isso o que está puxando a média para cima são os
fundos pequenos que obtiveram desempenho acima do mercado em 87,50% dos meses. Isso
está evidenciado na Tabela 4.2.8. Podemos fazer a mesma análise através do gráfico 3.2.3
que ilustra o comportamento da performance dos fundos e do mercado ao longo dos doze
meses.
20
Gráfico - 3.2.3
Índice de Modigliani
15,00%
10,00%
5,00%
0,00%
jun/06
mai/06
abr/06
mar/06
fev/06
jan/06
dez/05
nov/05
out/05
set/05
-10,00%
ago/05
-5,00%
jul/05
Índice de Modigliani
20,00%
-15,00%
Índice de Modigliani carteira A
Índice de Modigliani Carteira B
Período
Índice de Modigliani Ibovespa
Análise do acumulado dos 12 meses: Índice de Sharpe versus índice de Modigliani
A tabela 4.2.9, evidencia que no acumulado os fundos grandes não conseguiram bater o
mercado, uma vez que obteve o mesmo índice de Modigliani e o menor índice de Sharpe.
Em contrapartida os fundos pequenos superaram tanto os fundos grandes quanto o
mercado. Analisando o gráfico 3.2.4, podemos observar que os fundos pequenos obtiveram
o maior retorno, seguido do mercado e por último os fundos grandes. Já em termos do nível
de risco, o mercado incorreu no maior risco seguido dos fundos grandes e por último os
fundos pequenos, conforme gráfico 3.2.5. O resultado do retorno e do risco ilustrado nos
gráficos 3.2.4 e 3.2.5 está determinando a classificação pelos indicadores de Sharpe e
Modigliani conforme os gráficos 3.2.6 e 3.2.7.
Tabela 3.2.9
Indicadores dos 12 Meses
Período
Retorno Risco Sharpe
Modigliani CDI
Ibovespa
38,00% 7,14% 2,839521
36,69% 17,72%
Carteira A
35,97% 6,87% 2,656239
36,69%
Carteira B
42,58% 6,49% 3,827369
45,05%
21
Gráfico 3.2.5 - Risco
Retorno acumulado
Gráfico 3.2.4 - Retorno
Acumulado
7,20%
7,00%
44,00%
42,00%
40,00%
38,00%
36,00%
34,00%
32,00%
Risco
6,80%
6,60%
6,40%
6,20%
Ibovespa
6,00%
Carteira A Carteira B
Ibovespa
Gráfico 3.2.7 - Modigliani dos 12
meses
Gráfico 3.2.6 - índice Sharpe
ìndice de Modigliani
índice de Sharpe
5
4
3
2
1
0
Ibovespa
Carteira A
Carteira B
Carteira A Carteira B
50,00%
40,00%
30,00%
20,00%
10,00%
0,00%
Ibovespa
Carteira A Carteira B
4 – CONCLUSÕES
Nesse artigo foram testadas duas hipóteses básicas. A primeira hipótese foi a de que os
fundos grandes têm retorno ajustado ao risco semelhante ao dos fundos pequenos e que os
pequenos investidores poderão auferir retorno ajustado ao risco semelhante ao dos grandes
investidores. A segunda foi a de que os fundos não conseguem bater persistentemente o
mercado de modo a justificar a administração ativa. Para confirmar ou refutar essas
hipóteses foram analisados os fundos grandes e pequenos mensalmente e no acumulado dos
12(doze) meses.
22
Tanto a trajetória do desempenho dos fundos mês a mês, como no acumulado dos 12(doze)
meses os resultados obtidos refutou a primeira hipótese. Isso por que tanto pelo índice de
Sharpe quanto pelo índice de Modigliani os fundos pequenos superaram os fundos grandes
em 57,14% e 66,67% dos meses respectivamente. Com isso podemos concluir que no curto
prazo os fundos pequenos são mais eficientes que os fundos grandes. No acumulado os
testes também refutaram a primeira hipótese em favor dos fundos pequenos. Os fundos
pequenos obtiveram um índice de Sharpe aproximado de 3,83 contra 2,66 dos fundos
grandes, e índice de Modigliani 45,05% e 36,69% respectivamente. Dado isso, pode-se
concluir que os fundos pequenos são mais eficientes que os fundos grandes no curto e no
médio prazo. A rejeição da primeira hipótese, significa que os investidores pequenos
poderão auferir um desempenho melhor que os grandes investidores, aplicando em fundos
com patrimônio0 líquido de até R$ 20 milhões.
Quanto à segunda hipótese, para a análise mensal só os fundos pequenos conseguiram
vencer o mercado na maior parte das vezes nos dois indicadores, sendo 87,50% pelo índice
de Sharpe e 66,67% pelo índice de modigliani. Os fundos grandes conseguiram vencer o
mercado 75 % das vezes pelo índice de Sharpe e apenas 37,50% das vezes pelo índice de
Modigliani. Já no período acumulado os fundos grandes não conseguiu superar o mercado
em nenhum dos indicadores. Por outro lado os fundos pequenos superaram o mercado nos
dois indicadores. Com isso na média como dito anteriormente, puxados pelos fundos
pequenos, os fundos superaram o mercado tanto na análise mensal quanto no acumulado.
Levando à conclusão de que os fundos superam o mercado, e portanto, o mercado não é
eficiente.
23
A explicação para os fundos pequenos serem mais eficientes que os fundos grandes está no
tamanho do mercado acionário brasileiro, isso porque o fato do mercado acionário
brasileiro ser pequeno, faz com que os fundos grandes tenham um risco de liquidez maior
que o dos fundos pequenos. Em outros termos, os fundos grandes não conseguem sair de
uma posição sem influenciar o mercado tal como os fundos pequenos. Já a explicação para
a refutação da segunda hipótese se remete à metodologia do ibovespa, que é rígida, sendo
revisada todo quadrimestre e não possibilitando mudança em sua composição para se
beneficiar da conjuntura de curto prazo nem operações de hedge.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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futuro”. Brasil, 2003.
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Antonio Zoratto Sanvicente. São Paulo:Atlas, 2004.
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Performance dos Fundos de ações Brasileiros.São Paulo: Saint Paul Institute of
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Sandrone, Paulo...[et. al]. Novíssimo Dicionário de Economia. São Paulo: Best seller,2000.
25