UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
INSTITUTO DE FÍSICA
Laboratório de Propriedades Óticas
RESULTADO DA CARACTERIZAÇÃO
MAGNÉTICA DO COLCHÃO DA
NIPOBRASILEIRA
Autor: Erick Santana
Data: 17 de fevereiro de 2009
Orientador: Denis G. F. David
Índice
1.0 INTRODUÇÃO.........................................................................................................3
1.1 O Campo Magnético..................................................................................................3
1.2 Fontes do campo magnético.......................................................................................3
1.3 Linhas de força do campo magnético (linhas de indução magnética)........................3
1.3.1 Fenômenos magnéticos apresentados pelos imãs...................................................3
1.4 Propriedades magnéticas da matéria.........................................................................4
1.4.1 Magnetismo da matéria...........................................................................................4
1.4.2 Substâncias Diamagnéticas (Dia-magnetismo).......................................................4
1.4.3 Substâncias paramagnéticas (Para-magnetismo).....................................................4
1.4.4 Substâncias ferromagnéticas (Ferro-magnetismo)...................................................4
2.0 DESCRIÇÃO DO EQUIPAMENTO.........................................................................5
2.1 Descrição Mecânica....................................................................................................5
2.2 Descrição Eletrônica...................................................................................................6
2.3 Processo de Aquisição.................................................................................................8
3.0 RESULTADOS EXPERIMENTAIS..........................................................................9
4.0 RESULTADOS DOS MAGNETOS DO COLCHÃO.............................................14
5.0 CONCLUSÃO...........................................................................................................21
2
1.0 INTRODUÇÃO
1.1 O Campo Magnético
Podemos definir o vetor campo magnético B de forma semelhante a que
definimos o vetor do campo elétrico E (como lembrança, recordaremos que definimos E
como força que, num ponto do espaço, atua, por unidade de carga, sobre uma carga de
prova colocada neste ponto.
1.2 Fontes do campo magnético
As mais antigas e conhecidas fontes de magnetismo foram, durante muito tempo,
os imãs naturais. Depois da descoberta de Oersted, em setembro de 1820, da reflexão de
uma agulha de bússola por uma corrente elétrica, foram investigadas, por diversos
cientistas, as propriedades do magnetismo associado às correntes. Um mês depois da
descoberta, Jean Baptiste e Félix Savart anunciaram os resultados das medidas de força
magnética nas vizinhanças de um condutor retilíneo e analisaram os resultados em
termos de um campo magnético produzido pelos elementos de uma corrente. Ampère
ampliou as experiências e mostrou que os elementos da corrente, pôr sua vez, sofrem
uma força em presença desse campo magnético; em partículas, mostrou-se que duas
correntes exercem forças mútuas entre si.
Ampère confirmou o resultado obtido por Biot e Savart sobre o campo
magnético de uma corrente e desenvolveu um modelo que explicava o comportamento
dos imãs permanentes em termos de pequeninas correntes no interior do material
magnético.
1.3 Linhas de força do campo magnético (linhas de indução magnética)
É usual indicar a direção da indução magnética B pelo traçado de linhas que são
paralelas, em cada ponto, a B cuja densidade é proporcional ao módulo de B. Estas
linhas são as linhas de indução magnética. Dado um campo magnético de indução B, as
linhas de indução podem ser mapeadas por uma agulha imantada ou por limalha de
ferro, cujos pequenos pedaços imantados se orientam na direção de B.
No espaço externo ao imã, as linhas de indução deixam o pólo norte e entram no
pólo sul. Esta convenção é consistente com o fato de a força sobre um pólo norte estar
na direção de B e com a repulsão de dois pólos norte ou dois pólos sul.
1.3.1 Fenômenos magnéticos apresentados pelos imãs
Começaremos o nosso estudo espalhando limalha de ferro sobre uma cartolina,
embaixo da qual existe um imã. A configuração da limalha de ferro sugere que o imã
possui dois pólos. Convencionamos designar estes pólos como norte e sul. O pólo norte
magnético é aquele do qual emergiam as linhas de força do campo magnético; estas
linhas de indução penetram no imã pelo seu lado sul magnético.
3
Todas as tentativas para isolar os pólos de um imã foram infrutíferas. Se
quebrarmos o imã, obteremos imãs menores, cada um com seu respectivo pólo norte e
sul. Você pode continuar quebrando o imã até obter seus átomos e elétrons constituintes
e ainda assim não obterá um pólo magnético isolado, ou um monopolo magnético, como
costumamos chamá-lo.
1.4 Propriedades magnéticas da matéria
1.4.1 Magnetismo da matéria
Na natureza, o dipolo magnético fundamental – responsável pelas propriedades
magnéticas da matéria está associada aos elétrons.
Os elétrons podem produzir magnetismo de três modos:
1.0)
2.0)
3.0)
O magnetismo de carga em movimento deslocando-se no espaço
vazio ou desviando-se através de um fio condutor, um elétron – assim
como qualquer partícula carregada- pode gerar um campo magnético
externo.
O magnetismo e o Spin um elétron isolado pode ser tratado
classicamente como uma minúscula carga negativa, com um momento
angular de spin S intrínseco. Associado ao seu momento angular de spin
existe um momento magnético de spin µ s.
O magnetismo e o movimento orbital os elétrons ligados aos átomos
existe um estado em que apresentam um momento angular orbital
intrínseco Lorb, que corresponde classicamente ao movimento do elétron
numa órbita em torno do núcleo do átomo.
1.4.2 Substâncias Diamagnéticas (Dia-magnetismo)
Os materiais diamagnéticos são fracamente repelidos pelo pólo de um imã. Os
átomos destes materiais não possuem dipolos magnéticos intrínsecos. Contudo, é
possível ocorrer a indução de um momento de dipolo mediante a ação de um campo
magnético externo, sendo que o dipolo induzido tem sentido contrário ao sentido do
campo magnético externo. O bismuto, fósforo, antimônio, vidro flint e mercúrio, são
exemplos de substâncias diamagnéticas.
1.4.3 Substâncias paramagnéticas (Para-magnetismo)
Materiais paramagnéticos são fracamente atraídos por imãs e hastes desses
materiais se alinham, paralelamente, a campos magnéticos. Alumínio, érbio e cloreto
férrico são exemplos de substâncias paramagnéticas.
1.4.4 Substâncias ferromagnéticas (Ferro-magnetismo)
O ferro, o níquel, o cobalto e certas ligas como Permalloy, supermalloy e o
Alnico, apresentam um ferro-magnetismo excepcionalmente acentuado. São fortemente
atraídos pelos imãs. Devido às suas propriedades peculiares e aos fenômenos físicos
responsáveis por essas propriedades, que os diferenciam das substâncias
paramagnéticas, elas, são agrupadas na classe das substâncias ferromagnéticas.
4
2.0 DESCRIÇÃO DO EQUIPAMENTO
2.1 Descrição Mecânica
O equipamento consta basicamente de uma mesa de coordenadas XY com dois
motores de passos, um responsável pelo deslocamento na direção X e o outro para o
deslocamento na direção Y, fixados em uma armação de alumínio. O eixo do motor X
(motor responsável pelo deslocamento nessa direção) tem um comprimento de 420 mm
com engrenagens em suas extremidades, as dimensões do equipamento são indicadas na
figura 1.
Figura 1: Dimensões do equipamento
O movimento na direção X é realizado por duas correias, uma em cada
extremidade, onde utilizamos como guia dois eixos de aço-carbono, o primeiro no lado
do motor e o segundo na outra extremidade da armação de alumínio. Estes guias servem
como suporte para a estrutura responsável pelo deslocamento na direção Y, ou seja,
todo o suporte responsável pelo deslocamento nesta direção é feito sobre estes guias
sendo necessário um perfeito alinhamento entre as duas extremidades para evitar uma
inclinação ou um travamento durante o percurso de leitura dos sinais. O movimento na
direção Y é feito por uma correia tendo como guia um terceiro eixo de aço-carbono
responsável pela sustentação da base dos sensores. Cada passo dado pelos motores
representa um deslocamento linear de (0,78 ± 0,02) mm.
5
2.2 Descrição Eletrônica
Para medida do campo magnético utilizamos três sensores Hall Alegro A1302
colocados perpendiculares entre si com a finalidade de medir o campo magnético nas
três direções (X, Y e Z). Estes sensores enviam o sinal para um conversor analógicodigital, o TLC 1542 da Texas Instruments, que o transforma em um sinal binário que
será lido pelo computador. Os motores são controlados pelo multiplexador 74LS138
que envia o comando para duas portas NAND (SN74HCT00N) independentes, cuja
função é ativar cada passo dos motores através do chip ULN2803. O esquema completo
é mostrado a seguir.
Figura 2: Esquema eletrônico
O processo de leitura dos sinais e controle dos motores é feito através do chip
USB FT232RL da FTDI com uma interface de programação em Visual Basic. A
conexão com este chip é descrita na tabela a seguir:
FT232RL
SN74HCT00N TLC1542CN
TERMINAL PINO BIT
TERMINAL
TERMINAL
RTS
3
D2
B
--------DTR
2
D4
A
--------TXD
1
D0
C
--------CTS
11
D3
--------EOC
RI
6
D7
--------DO
DSR
9
D5
--------ADRESS
DCD
10
D6
--------CLOCK
RXD
5
D1
G2*
CS
Tabela 1: Conexões de controle dos motores e aquisição de dados
O processo de leitura ocorre da seguinte maneira: o programa envia o comando
para o chip USB e este por sua vez o envia para o 74LS138 que irá dá um passo no
motor X. Dado este passo, o TLC1542 converte os sinais vindo dos sensores A1302 e os
envia de volta ao chip USB que por sua vez manda-os para o programa que armazena os
valores independentemente. Recebido este sinal, o programa envia um comando para o
chip USB avançar um passo na direção Y, então o chip repassa a informação para o
6
74LS138 fazendo com que o motor Y avance um passo e efetue uma nova leitura no
TLC1542. Depois de armazenado esta nova leitura, o processo se repete até o fim do
curso na direção Y e só assim é dado um segundo passo na direção X, recomeçando
todo o processo.
Figura 3: Disposição física do circuito.
A alimentação do circuito é feita diretamente pela porta USB do computador
com exceção dos motores de passo que possuem uma alimentação externa de 12V. A
disposição física é mostrada na figura 3. Este circuito pode ler campos magnéticos de
aproximadamente 1900 Gauss e apresenta uma margem de erro de ±8,0 Gauss na leitura
dos sinais. Informações mais detalhadas dos sensores Hall e dos CI’s utilizados poderá
ser encontrada nos datasheets encontrados no site dos fabricantes destes dispositivos.
7
2.3 Processo de Aquisição
Na tela inicial do programa, temos duas áreas gráficas, onde um apresenta o
valor em cada direção do campo magnético (em cima) e o outro a intensidade resultante.
As escalas de leitura destes sinais estão em Gauss para as duas áreas gráficas, mas o
primeiro está em forma de linha e o outro em forma de cores para uma melhor
visualização do valor lido. Para efetuar a leitura do sinal devemos posicionar o magneto
em alguma parte da área de medição e clicar em “Abrir Dispositivo”, que se aberto
corretamente dará as informações básicas do chip USB. Em seguida, devemos levar os
motores X e Y até a posição final de aquisição, isto fará com que o programa armazene
esta posição, onde encerrará a leitura. Feito isso devemos levar os motores até o ponto
inicial que queremos e clicar no botão “Iniciar Aquisição”. Pronto, a partir daí o
programa controla todo o processo de aquisição e no final retorna os motores X e Y para
os pontos inicias determinadas pelo usuário, onde aguarda a decisão do mesmo em reconfigurar as posições, para efetuar uma nova leitura, ou encerrar o processo clicando
em “Fechar Dispositivo”.
Figura 4: Tela do programa de aquisição
8
3.0 TESTES EM ÍMÃS DE FORMA CONHECIDA
Inicialmente realizamos um teste no equipamento com alguns imãs de diferentes
formatos e tamanhos para garantirmos a confiabilidade das medidas. Todos os imãs
ficaram a aproximadamente 3 mm dos sensores. A calibração do equipamento foi
realizada aplicando um campo magnético diretamente aos sensores e verificando o valor
máximo da tensão fornecida por eles que de acordo com o fabricante era de 5V, então
teríamos um campo de aproximadamente 1900G.
O primeiro teste foi realizado com um imã em forma de U, retangular, de
dimensões indicadas na figura com os pólos alinhados na direção do eixo X e obtivemos
os campos nas três direções juntamente com o campo resultante.
Figura 5: Dimensões do imã em U retangular.
9
Figura 6: Campo magnético nas direções X (a), Y (b) para o imã em U.
O pólo norte do imã está na parte positiva dos gráficos, enquanto o pólo sul na
parte negativa. Observe que as intensidades nas três direções variaram, juntamente com
a forma do gráfico, isto se deve ao seguinte fato: os sensores Hall fazem uma leitura
exata apenas nos campos magnéticos que incidem perpendicularmente sobre uma das
faces, mas não temos informações quando o campo incide com alguma inclinação, logo,
assumindo que as linhas de campo saem do pólo norte e entram no pólo sul, a medida
que se movimenta na direção X, por exemplo, o sensor responsável pela medida nesta
direção percebe o campo magnético pela parte de trás formando assim o primeiro pico
negativo (no caso da figura 6.a). Á medida que se aproxima do centro do imã, temos
uma variação no sinal, indicando que as linhas de campo estão incidindo frontalmente
no sensor e quando afastamos volta a incidir na parte traseira. O mesmo ocorre na figura
6.b com uma diferença, o sensor responsável pela leitura na direção Y detecta o campo
incidindo sobre sua face frontal quando se aproxima de um dos pólos e na parte de trás
quando se afasta. Isto gera os quatros picos mostrados na figura.
10
Figura 7: Campo magnético na direção Z para o imã em U.
Então, o único meio de saber a polaridade do imã é observado a figura formada
pelo sensor na direção Z, como mostrado acima. Assim, para este imã, iniciamos a
leitura pelo pólo sul e terminamos pelo pólo norte.
Observando a figura 8.a vemos que existe uma diferença na intensidade dos
campos em cada pólo em torno de 100 Gauss. Esta variação pode ter sido ocasionada
por uma inclinação do imã em relação aos sensores, ou então os sensores não estarem
totalmente perpendiculares entre si ou não estarem na origem das coordenadas. De
qualquer forma este nível de intensidade representa uma variação muito pequena de
uma destas causas, que foi percebida durante a leitura do campo magnético nas três
direções e não seria percebida se medíssemos apenas na direção Z, por exemplo. Para
podermos eliminá-la seria necessária a construção de um segundo equipamento para
realizar o alinhamento dos sensores e bem como verificar o comportamento destes com
o campo magnético aplicado em várias inclinações, mas isto foge ao tema proposto pelo
equipamento em si. Este “problema” pode mostrar que quando medimos o campo nas
três direções aumentamos razoavelmente a sensibilidade de leitura, o que tornou estes
resultados bastante confiáveis.
11
Agora vejamos o campo magnético de um imã cilíndrico de 9 mm de diâmetro
por 6 mm de altura.
9 mm
Figura 8: Diâmetro do imã cilíndrico.
A forma deste imã produz um campo magnético bastante “comportado”, pois
todos os resultados vistos apresentaram um grau de coerência ao campo do imã. Neste
caso os pólos do imã estão nas bases superiores e inferiores do cilindro, que no nosso
caso realizamos a leitura no pólo sul. A intensidade dos campos magnéticos nas
direções X e Y apresentara um pico e um vale cada um, como é de se esperar, pois o
formato circular da base do cilindro gera linhas de campo homogêneas que saem em
todas as direções fazendo que entrem por uma das faces dos sensores quando eles
aproximam-se do imã e pela outra face quando eles afastam-se.
Um fator importante é a intensidade do campo magnético lido pelos sensores na
direção X e Y, onde são aproximadamente iguais como deveriam ser devido ao campo
uniforme. Isto mostra que um dos “problemas” descrito anteriormente está descartado,
pois se houvesse uma variação na origem da posição destes sensores provocaria valores
diferentes nas intensidades destes eixos, o que não ocorreu aqui.
12
Figura 9: Intensidade do campo magnético nas direções X (a) e Y (b) do imã cilíndrico.
Figura 10: Intensidade do campo magnético na direção Z do imã cilíndrico.
13
4.0 RESULTADOS DOS MAGNETOS DO COLCHÃO
Não foi possível realizar a medida com os imãs fixados ao colchão devido a
distância que ficavam dos sensores, o que causava um valor muito baixo na intensidade
do campo magnético. Então para realizarmos as medidas retiramos dois imãs com
polaridades opostas da espuma do colchão e fixamos a uma distância de 2 mm dos
sensores.
Figura 11: Intensidade resultante do campo magnético do imã do colchão.
14
Estes imãs apresentavam uma forma cilíndrica, mas com um pequeno cone no
pólo norte e ranhuras no pólo sul. Aqui não apresentamos a forma do campo lido nas
três direções, pois as mesmas apresentavam comportamento parecido com o do imã
cilíndrico variando apenas na intensidade.
Figura 12: Intensidade resultante do campo magnético do imã do colchão.
Esta diferença na forma dos imãs fica evidente quando comparamos as figuras
29 e 30. Enquanto o pólo norte forma um campo um pouco mais achatado, o campo no
pólo sul assume uma forma mais esférica com pequenas variações devido à ranhura
presente em sua superfície.
15
Na tentativa de reproduzir o comportamento do campo magnético dos magnetos
no colchão, realizamos medidas com os imãs na mesma distância em que se encontram
no colchão onde obtemos as seguintes figuras:
Figura 13: Intensidade resultante do campo magnético dos dois imãs a 30 mm de distância.
16
Figura 14: Intensidade resultante do campo magnético dos dois imãs a 95 mm de distância.
A variação nas intensidades registrada foi ocasionada durante a retirada e
instalação dos imãs no suporte, pois seria extremamente impossível ajustá-lo
manualmente a mesma altura anterior visto que o equipamento tem uma sensibilidade
alta. A importância destas medidas é demonstrar o alcance do campo magnético quando
os imãs estão instalados no colchão, e a forma apresentada não será em conta (forma
cilíndrica), pois distância em que se encontravam os imãs é muito maior que o alcance
do campo magnético deles.
Por fim realizamos mais duas medidas, a primeira com os imãs distanciados 55
mm e a segunda com eles em contato:
17
Figura 15: Intensidade resultante do campo magnético dos dois imãs a 55 mm de distância.
18
Figura 16: Intensidade resultante do campo magnético dos dois imãs juntos.
Este último resultado mostra que apesar dos imãs estarem juntos o valor máximo
da intensidade continua sendo sobre o eixo de cada um deles e que varia da mesma
forma que o apresentado no imã em U.
O magneto estudado apresenta uma forma cilíndrica de 5 mm de altura por 8
mm de diâmetro com uma das faces em forma de cone. O campo magnético obteve um
alcance máximo de 25 mm na horizontal, o que impossibilita a interligação das linhas
de campo com imã vizinho, pois os mesmos estão dispostos a 30 e 95 mm um do outro.
Em compensação eles apresentam uma boa intensidade no eixo central podendo atingir
os 750 G em sua superfície.
19
800
Campo Magnético
Intensidade (Gauss)
700
600
500
400
300
200
100
0
0
2
4
6
8
10
Distância (mm)
Figura 17: Variação da intensidade do campo magnético em função da distância dos sensores.
Á medida que aumentamos a distância do imã aos sensores as formas das curvas
continuam as mesmas, variando em amplitude até obtermos um campo magnético nulo
a uma distância de aproximadamente 10 mm, este é o alcance vertical do campo
magnético deste imã. A ultima figura mostra como os três componentes do campo
variam ao deslocar os sensores segundo o eixo x.
300
"Intensidade na direção X"
"Intensidade na direção Y"
"Intensidade na direção Z"
"Intensidade Resultante"
Intensidade (Gauss)
250
200
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
1260
1270
1280
1290
1300
1310
1320
1330
1340
Posição (mm)
Figura 18: Intensidades do campo magnético no eixo central.
20
5.0 CONCLUSÃO
Um equipamento foi desenvolvido com sucesso para caracterizar o campo
magnético gerado por imãs incorporados nos colchões da Nipobrasileira. Os principais
resultados obtidos são:
(1) O campo gerado no topo dos imãs é de 750 Gauss. Esse campo diminui de
metade com uma distância da ordem de 2 mm, caindo para um quarto em 7 mm.
(2) O equipamento permitiu também caracterizar as linhas do campo magnético e
mostrou que esse campo fica sempre localizado em torno de cada imã.
(3) Os componentes do campo paralelos à superfície do colchão são fracos,
enquanto o componente perpendicular é sempre maior.
(4) A alternância do campo (pólo norte / pólo sul) foi verificada.
O equipamento desenvolvido no laboratório fica à disposição da Nipobrasileira
conforme acordado.
21
RESULTADO DA CARACTERIZAÇÃO
MAGNÉTICA DO COLCHÃO DA
NIPOBRASILEIRA
(RESUMO)
Esse Resumo relata o trabalho que foi realizado no Laboratório de
Propriedades Óticas, no Instituto de Física da UFBA, para caracterizar o campo
magnético gerado por imãs incorporados nos colchões da NipoBrasileira, como
também as propriedades infravermelho do material entrando na composição da
espuma utilizada para a fabricação desses colchões.
Caracterização do campo magnético
Um equipamento foi desenvolvido para caracterizar o campo magnético
gerado por imãs incorporados nos colchões. Os principais resultados obtidos são:
(1)
O campo gerado no topo dos imãs é de 750 Gauss. Esse campo diminui de
metade com uma distância da ordem de 2 mm, caindo para um quarto em 7
mm.
(2)
O equipamento permitiu também caracterizar as linhas do campo
magnético e mostrou que esse campo fica sempre localizado em torno de
cada imã.
(3)
Os componentes do campo paralelos à superfície do colchão são fracos,
enquanto o componente perpendicular é sempre maior.
(4)
A alternância do campo (pólo norte / pólo sul) foi verificada.
Intensidade do campo magnético num plano distante de 2 mm do topo do imã
800
Campo Magnético
Intensidade (Gauss)
700
600
500
400
300
200
100
0
0
2
4
6
8
10
Distância (mm)
Intensidade do campo magnético do imã em função da distância segundo o eixo z
Caracterização infravermelha
Com exceção de algumas estruturas mais pronunciadas nos espectros
obtidos, a amostra do pó utilizada pela empresa NipoBrasileira para impregnar as
espumas de seus colchões apresenta uma absorção média em torno de 50% da
absorção produzida pelo carvão vegetal, suposta ideal (100% de absorção). Isso
confirma que a mistura de óxidos metálicos que compõem esse pó, além do óxido
de silício, apresenta uma boa absorção do IV, além da boa condutividade térmica.
No entanto, observa-se um ligeiro aumento dessa absorção na região de
4,6 µm e, sobretudo de 7,5 µm a 15 µm, faixa que corresponde à emissão térmica
do corpo humano. Dessas medidas conclui-se que a emissividade, capacidade
dessa amostra de emitir radiação no infravermelho, é da ordem de 0,5.
Como foi posto na introdução, um corpo em equilíbrio térmico com certo
ambiente emitirá tanto quanto absorver de radiação, bem como, dentro das
mesmas faixas de freqüências. No caso da amostra do pó fornecida pela empresa
NipoBrasileira, por toda a região do visível e do IV.
Em função das propriedades observadas na amostra do pó em análise, os
colchões impregnados com esse material terão a capacidade de absorver cerca
de 50% da radiação incidente sobre ele e de refletir 50% em direção à pessoa
deitada sobre ele.
1,0
0,6
0,4
0,2
0,0
4,0
Amostra
Fonte
AbsorsãoFotoacústica
0,6
0,4
5,0
5,5
Comprimentodeonda(µm)
6,0
0,0
6,0
0,6
0,4
0,2
0,2
4,5
Absorção Fotoacústica
Fonte
Amostra
0,8
Sinal Fotoacustico(au)
0,8
Sinal Fotoacustico (au)
Sinal Fotoacústico (au)
0,8
1,0
1,0
AbsorsãoFotoacústica
Amostra
Fonte
Fonte
0,0
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
ComprimentodeOnda(µm)
Em Salvador, em 15 de maio de 2009,
9,0
9,0
10,5
12,0
13,5
15,0
16,5
Comprimento de Onda (µm)
18,0
19,5