Capítulo 1. Propriedades dos Gases
Baseado no livro: Atkins’ Physical Chemistry
Eighth Edition
Peter Atkins • Julio de Paula
14-03-2007
Maria da Conceição Paiva
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• O estado físico de uma substância
• A equação de estado, a equação que relaciona a pressão,
temperatura, volume e quantidade de uma substância, p = f(T,V,n)
• Pressão, p = F/A
• Pressão normal, pº = 105 Pa
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Equilíbrio Mecânico
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p=ρgH
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Temperatura: propriedade que indica a direcção do
fluxo de energia através de uma parede termicamente
condutora
Fronteiras diatérmicas – termicamente condutoras
Fronteiras adiabáticas – termicamente isoladoras
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Princípio Zero da Termodinâmica: se A está em equilíbrio
térmico com B, e B está em equilíbrio térmico com C, então
C também está em equilíbrio térmico com A
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Lei de Boyle:
1
p∝
V
Leis de Charles:
p ∝T
V ∝T
Princípio de Avogadro:
V ∝n
P,T constantes
Volumes iguais de gases à mesma
pressão e temperatura contêm o
mesmo número de moléculas
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Equação dos gases perfeitos
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PV = n RT
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Num processo industrial aqueceu-se azoto num recipiente até 500
K, a volume constante. Se o gás entrar para o recipiente a 100 atm
e 300 K, que pressão é que exercerá à temperatura de trabalho, se
se considerar um gás perfeito?
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Misturas de gases
Numa mistura de gases a pressão parcial de um gás A (perfeito ou
não), pA, é definida como:
pA= xA p
xA= fracção molar da componente A na mistura
A soma das pressões parciais é igual à pressão total:
pA + p B + p C + … = p
Lei de Dalton: a pressão exercida por uma mistura de gases é
a soma das pressões que cada um exerceria se ocupasse o
recipente sózinho
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Problemas:
1.
Uma mistura gasosa constituída por 320 mg de CH4, 175 mg de Ar e 225 mg de Ne tem uma
pressão parcial de neon, a 300 K, de 8.87 kPa. Calcule: a) o volume e b) a pressão total da
mistura.
R: a) 3.1 dm3 b) 28.2 kPa
2.
Um reactor com o volume de 22,4 dm3 contém 2 mol de H2 e 1 mol de N2, inicialmente a 273.15
K. Todo o H2 reagiu com N2 suficiente para formar NH3. Calcule as pressões parciais e a pressão
total da mistura final.
R: pH2 = 0; pN2 = 0.33 atm; pNH3 = 1.33 atm; pt = 1.66 atm
3.
Um indivíduo utiliza 4.00x103 m3 de gás natural durante 1 ano, para o aquecimento da sua casa.
Assumindo que o gás é só composto por metano, CH4, e que nas condições do problema este
gás se pode considerar um gás perfeito (1 atm e 20 ºC), qual será a massa de gás que o
indivíduo utilizou.
R: m (CH4) = 2656 kg
4.
Qual a diferença de pressão que tem de ser gerada numa palhinha de 15 cm de comprimento, na
vertical, para beber um líquido com a densidade da água?
R: Δp = 0.015 atm
5.
A poluição atmosférica pode ter diversas origens, nem sempre sendo resultado da actividade
industrial. As erupções vulcânicas são uma fonte significativa de poluição atmosférica. O vulcão
Kilauea, no Hawaii, emite 200 a 300 t de SO2 por dia. Se este gás for emitido a 800 ºC e 1 atm,
que volume de gás é emitido diariamente?
R: 412 x 103 m3
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Gases reais
Interacção entre as moléculas
Forças atractivas: alcance relativamente
longo
Forças repulsivas: curto alcance
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O factor de compressibilidade de um gás,
Z, é a razão entre o volume molar medido
V
=
V
para o gás, m n , para o volume molar
do gás perfeito, Vm0 à mesma pressão e
temperatura.
Vm
Z= 0
Vm
Como o volume molar de um gás
perfeito é Vm= RT/p, pode-se escrever:
pVm = ZRT
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Coeficientes do Virial:
Para temperaturas elevadas e grandes volumes molares, as isotérmicas dos
gases reais não diferem muito das isotérmicas dos gases perfeitos. Os
pequenos desvios observados levaram a pensar num modelo em que a lei dos
gases perfeitos é o primeiro termo de uma expressão da forma:
(
pVm = RT 1 + B' p + C ' p + ...
2
)
Ou:
⎞
⎛
B
C
pVm = RT ⎜⎜ 1 +
+ 2 + ... ⎟⎟
⎠
⎝ Vm Vm
Estas são duas formas da Equação de Estado do Virial. Comparando com a
equação obtida para Z, o termo entre parêntesis pode ser identificado como o
factor de compressibilidade.
B, C, …, são os 2º, 3º, … coeficientes do Virial, dependentes da temperatura.
Quanto maior a sua ordem, menor a sua importância, já que
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C
B
<<
Vm2
Vm
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• Pressão de vapor de um líquido a
uma determinada temperatura
• Ponto crítico de um gás
• Fluido supercrítico
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A equação de van der Waals:
A equação de van der Waals fornece uma aproximação simples, com significado físico, a
um problema matematicamente complicado.
nRT
⎛n⎞
p=
− a⎜ ⎟
V − nb
⎝V ⎠
2
Ou, em termos do
volume molar:
RT
a
p=
− 2
Vm − b Vm
A subtracção de nb a V é uma correcção ao volume efectivo que a molécula pode ocupar:
considerando a molécula como uma esfera rígida, com um certo volume, o volume
efectivo que ela pode ocupar é menor do que o previsto teoricamente para um gas
perfeito.
As forças atractivas entre moléculas, que actuam proporcionalmente à sua concentração
(n/V), contribuem para uma diminuição da força e frequência das colisões (ou seja, da
pressão). O factor a(n/V)2 pretende corrigir este efeito.
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