Departamento de Matemática - CCE
Universidade
Estadual de
Londrina
1a Testinho de Cálculo A
Turma: 1000 ( ) 2000 ( ) Dep ( )
Professora: Neyva M. L. Romeiro
Aluno:____GABARITO__________________________ Data: 07/03/2012
1) Encontre o domínio da função y + 4 − x 2 = 0
SOLUÇÃO: y = − 4 − x 2
4 − x2 ≥ 0 ⇒ 4 ≥ x2
x ≤ ±2
⇒ x2 ≤ 4
Logo
D = [− 2, 2]
D = {x ∈ R / − 2 ≤ x ≤ 2}
⇒
ou
Figura: Gráfico da função g ( x) = − 4 − x 2
2) Determine o conjunto solução da desigualdade
x 2 + 5x + 6
≥0
x−2
SOLUÇÃO
x 2 + 5x + 6
≥0 ⇒
x−2
( x + 2)( x + 3)
≥ 0, x ≠ 2 ⇒
x−2
S = {x ∈ R / − 3 ≤ x ≤ −2 e
Figura: Conjunto solução
x > 2}


3) Considere a função f ( x) = max  x,
1
 . Calcule f (2) , f (−1) e f (1 / 2) .
x
SOLUÇÃO
 1
f (2) = max 2,  = 2
 2
⇒ f ( 2) = 2
1 

f (−1) = max − 1,
 = −1 ⇒ f (−1) = −1
− 1

1
f (1 / 2) = max  ,
2

2 = 2 ⇒ f (1 / 2) = 2

Figura: Gráfico da função
 1
f ( x) = max  x, 
 x