MATEMÁTICA I
FUNÇÕES I
Exercícios de Revisão
3a SÉRIE - ENSINO MÉDIO
NOME : ........................................................ NÚMERO : ......... TURMA : ....
1) (PUC – MG) - A soma dos números naturais que pertencem ao domínio de f(x) =
1
5-x
é
igual a
a) 5
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
................................................................................................................................................................
2) (PUC – MG) – Considere f(x) = x – 3 e f(g(x)) = 3x + 4 . O valor de g(3) é
a) 6
b) 8
c) 10
d) 13
e) 16
................................................................................................................................................................
3) (UNI – BH) – Dadas as funções f(x) = x + 3 e g(x) = x2 – 1 , o valor de fog(0) é
a) –1
b) 3
c)
2
d) 2
...............................................................................................................................................................
1 se x é racional
0 se x é racional
4) (F.C.M.MG) – Sejam f(x) = 
e g(x) = 
. Então ,
0 se x é irracional
1 se x é irracional
f(g(x)) e g(f(x)) são , respectivamente , iguais a
a) 0 e 0
b) 0 e 1
c) 1 e 0
d) 1 e 1
...............................................................................................................................................................
5) (CEFET – MG) - Se f(0) = 2 e f(n + 1) = [ f(n) ]2 + 2 , então f(2) é igual a
a) 22
b) 26
c) 36
d) 38
e) 44
...............................................................................................................................................................
2x -1
6) (UFOP – MG) – O conjunto solução da inequação
>1 é
x
a)
b)
c)
d)
e)
{x∈R/0<x<1}
{ x ∈ R / x < 0 ou x > 1 }
{x∈R/x>1}
{x∈R/x≠0}
{ x ∈ R / x < 0 ou x ≥ 1 }
7) (PUC – MG) - No domínio da função f(x) =
de p é
(1 - x)(x + 3) há p números inteiros . O valor
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
................................................................................................................................................................
8) (F.C.M.MG) – Suponha que a temperatura T do ar exalado através das narinas varie com a temperatura ambiente A , obedecendo à lei T = b + m.A . Se T = 13 quando A = 5 e T = 17 quando A = 10 , então o valor de A para T = 20,2 é
a) 11
b) 12
c) 14
d) 15
................................................................................................................................................................
9) ( UEMG) - O comportamento da temperatura de um forno de uma padaria varia linearmente com
o tempo , conforme o gráfico abaixo .
Após a análise do gráfico , pode-se
constatar que todas as informações
abaixo estão corretas , EXCETO
a) A cada minuto , a temperatura do
forno aumenta em 2,5o C .
b) O tempo necessário para que a
temperatura do forno chegue a
40o C é de 8 minutos .
c) A temperatura inicial do forno era
de 20o C .
d) Depois de 5 minutos ligado , a
temperatura do forno é de 30o C .
................................................................................................................................................................
10) (PUC – MG) – Os pontos (2 , -3) e (4 , 1) pertencem ao gráfico da função f(x) = ax + b . O
valor de a – b é
a) –5
b) –4
c) 4
d) 5
e) 9
................................................................................................................................................................
11) (PUC – MG) – O gráfico da função y = x2 + bx + b + 3 tangencia o eixo da abscissas . A soma
dos possíveis valores de b é
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
12) ( PUC – MG) – Na figura está representado o gráfico da função f(x) = 4 – x2 . A medida da
área do retângulo hachurado é , em unidades de área ,
a)
b)
c)
d)
e)
2
3
4
6
9
................................................................................................................................................................
13) ( U.F.MG) - Considere a equação (x2 – 14x + 38)2 = 112 . O número de raízes distintas dessa
equação é
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
................................................................................................................................................................
x2 + 4
14) ( PUC – MG) – A soma dos números inteiros que não pertencem ao domínio de f(x) =
x2 − 4
é
a) –2
b) –1
c) 0
d) 1
e) 2
................................................................................................................................................................
15) (U.F.MG) – Seja M o conjuntos dos números naturais tais que 2n2 – 75n + 700 ≤ 0 . Assim
sendo , é CORRETO afirmar que
a) apenas um dos elementos de M é múltiplo de 4 .
b) apenas dois dos elementos de M são primos .
c) a soma de todos os elementos de M é igual a 69 .
d) M contém exatamente seis elementos .
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16) (PUC – MG) – Todas as afirmativas abaixo sobre números reais são corretas , EXCETO
a) x.y  = x .y 
b)
x
x
=
, com y ≠ 0
y
y
c)
x2 = x
e)
d) Se x < 0 e y = x2 , então x = -
x+ y = x + y
y
17) (U.F.J.F.) - O número de soluções negativas da equação
5x − 6 = x 2 é
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
................................................................................................................................................................
18) (CEFET – MG) - O número de raízes reais e distintas da equação x + 1 - 2 = 2 é
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
................................................................................................................................................................
19) (U.F.J.F.) - O números de soluções da equação (x – 2)2 + 2 – x  = 2 no conjuntos dos números reais é
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
................................................................................................................................................................
20) ( PUC – MG) – O conjunto solução da desigualdade 2 < x – 4  < 5 é igual a
a) { x ∈ R / 0 < x < 2 ou 6 < x < 9 }
b) { x ∈ R / -1 < x < 2 ou 5 < x < 8 }
c) { x ∈ R / 1 < x < 3 ou 7 < x < 9 }
d) { x ∈ R / 1 < x < 5 ou 6 < x < 8 }
e) { x ∈ R / -1 < x < 2 ou 6 < x < 9 }
................................................................................................................................................................
21) ( PUC – MG) – O produto das raízes da equação 5 - x   = 3 é
a) - 4 .
b) – 64 .
c) 16 .
d) 256 .
................................................................................................................................................................
22) ( PUC – MG) - A exponencial (a + 3)x é função decrescente . O número real a + 2 pertence
ao intervalo
a)
b)
c)
d)
e)
]0 , 1[
]-2 , 1[
]-1 , 1[
]-2 , 0 [
]-1 , 0[
23) (UNA – MG) – O tempo necessário , em segundos , para um computador resolver um sistema
linear de n equações a n incógnitas é T(n) = n + 2n . O tempo que essa máquina levará para
resolver um sistema linear de 10 equações a 10 incógnitas será
a) menor que 5 minutos .
b) maior que 5 minutos mas menor que 15 minutos .
c) maior que 15 minutos mas menor que 1 hora .
d) superior a 1 hora
................................................................................................................................................................
24) (PUC – MG) – A população de uma cidade é dada pela equação y = 250 . 1,02x , em que y é a
população em milhares de habitantes e x é o tempo , em anos , contado a partir de janeiro de
1997 . O número provável de habitantes dessa cidade em janeiro do ano 2000 foi aproximadamente
a) 250.000
b) 255.000
c) 260.000
d) 265.000
e) 270.000
................................................................................................................................................................
25) (PUC – MG) – Considere as funções f(x) = 3x e g(x) = x2 + x . A soma das raízes da equação
f(g(x)) = 9 é
a) –2
b) –1
c) 0
d) 1
e) 2
................................................................................................................................................................
26) (UFOP – MG) - O valor de x que satisfaz a equação 4x – 15.2x – 16 = 0 é
a) ímpar
b) irracional
c) negativo
d) primo
e) par
................................................................................................................................................................
27) (Newton de Paiva – MG) – Considere a equação exponencial 2k + 2-k = 3k , onde k é um
número real . Os valores de x para os quais a equação exponencial admite raízes reais são
2
2
≤k≤ }
3
3
2
b) { x ∈ R / k ≥
}
3
3
c) { x ∈ R / k ≥
}
2
2
2
d) { x ∈ R / k ≤ - ou k ≥ }
3
3
a) { x ∈ R / -
28) (U.F.J.F.) - O conjunto solução , em R , da inequação 3
x −3
1
>  
9
x +3
é
a) {x ∈ R / x > -3 }
b) {x ∈ R / 0 < x < 1}
c) {x ∈ R / x > 1 }
d) {x ∈ R / x < 1 }
e) {x ∈ R / x > -1 }
................................................................................................................................................................
29) (PUC – MG) – O par ordenado (-1 , 5) pertence ao gráfico da função f(x) = ax . O valor de
f(1) é
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,3
d) 0,4
e) 0,5
................................................................................................................................................................
30) (UFOP – MG) – A soma das raízes da equação 9x + 81 = 3x.30 é
a) 1
81
b)
28
27
c)
28
d) 4
e) 30
................................................................................................................................................................
a2 +1
31) (Milton Campos – MG) – Se a é raiz da equação 32x + 22x = 2 . 6x , então
é igual a
2
a) 1
b) 0
1
c)
2
3
d)
2
................................................................................................................................................................
32) (U.F.MG) – Seja y = 4 log 2 7 + log 2 8 7 . Nesse caso , o valor de y é
a) 35
b) 56
c) 49
d) 70
................................................................................................................................................................
33) (PUC – MG) – Se log 4 (x + 2) + log 2 (x + 2) = 3 , o valor de x é
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
34) (U.F.MG) – Observe a figura . Nessa figura , os pontos B e C estão sobre o gráfico da função
8
y = log 2 x ; os pontos A e D têm abscissas iguais a e 12 , respectivamente , e os segmen3
tos AB e CD são paralelos ao eixo y . Então , a área do trapézio ABCD é
64
3
70
b)
3
74
c)
3
80
d)
3
a)
................................................................................................................................................................
35) (PUC – MG) - Se log10 a + n = log10 (p.a) , o valor de p é
n
10n
10n
n10
n
e)
10
................................................................................................................................................................
36) (CEFET – MG) – Sabendo que log a 3 = x , log b 3-5 = y e b = a4 , pode-se afirmar que
a)
b)
c)
d)
a) 4x = -5y
b) x = -5y
c) x = -20y
d) 5x = -4y
e) 20x = -y
................................................................................................................................................................
37) (PUC – MG) - A raiz quadrada de π 2(1 + log π 3) é
a) π
b) 3π
c) π4
d) π3
e) π2
................................................................................................................................................................
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS :
1) c 2) e 3) c 4) c 5) d 6) b 7) c 8) c 9) d 10) e 11) d 12) d 13) c 14) c
15) a 16) e 17) b 18) d 19) b 20) e 21) d 22) e 23) c 24) d 25) b 26) e
27) b 28) e 29) b 30) d 31) c 32) d 33) c 34) b 35) c 36) d 37) c