O Carteiro Distraído
Proposta de Resolução
Existem inúmeros problemas deste tipo, que costumam ser designados por
“problemas lógicos”. Bem, realmente é preciso utilizar uma certa lógica para os
resolver qualquer problema. O essencial nestes problemas, como em tantos outros, de
resto, é não perder a calma, não desistir ao encontrar as primeiras dificuldades. Essa
calma é precisa para organizarmos os nossos pensamentos, para irmos analisando os
dados um a um.
Por outro lado, convém também escolher um determinado esquema para representar
as diversas implicações que o enunciado apresenta, para melhor descobrirmos as suas
relações. Neste tipo de problemas é habitual utilizar uma tabela de duas entradas –
neste caso, numa das entradas escreveríamos os nomes dos inquilinos e noutra
entrada os nomes dos inquilinos a quem estavam endereçadas as cartas:
Carta
Albano
Albano
Bernardo
Cruz
Duarte
Elizabete
Bernardo
Cruz
Duarte
Elizabete
x
No entanto, neste problema particular, não parece que este esquema seja o mais
apropriado. A única informação que temos fácil de assinalar neste esquema é que a
carta endereçada ao Albano foi para a casa do Bernardo (e portanto colocamos um x
no cruzamento respectivo).
Adoptemos em vez disso a seguinte notação: as letras maiúsculas A, B, C, D, E
significam os inquilinos Albano, Bernardo, Cruz, Duarte, Elizabete, e as letras (a), (b),
(c), (d) e (e) significam as cartas endereçadas respectivamente a A, B, C, D e E. Para
exprimir que a carta (a) foi parar à casa de B, como é dito no enunciado, escreveremos:
a
B
Tentemos então analisar as afirmações do enunciado, designando as cartas cujo
endereço desconhecemos por letras minúsculas (x, y, z, t …) e os inquilinos que
desconhecemos por letras maiúsculas (X, Y, Z, T …).
Análise:

Quanto à primeira informação teremos: a carta (x) que o Albano (A) recebeu
estava endereçada para o inquilino (X) que recebeu a carta (y) que estava
endereçada para a casa (Y) onde chegou a carta (c) para o Cruz.
Em esquema, teremos:
x y z
A X Y

Quanto à segunda informação: e o Cruz (C) recebeu a carta (z) dirigida ao
inquilino (Z) que recebeu a carta (t) que devia ter sido posta na caixa do
inquilino (T) a quem foi parar a carta (d) que era do Duarte. Em esquema:
z t d
C Z T
Necessitamos agora ver a que inquilinos e a que cartas podem corresponder as letras
X, x, Y, y, Z, z, T, t. Se repararmos onde chegámos até agora vemos que já temos como
recebedores de cartas B, A e C, e que portanto X, por exemplo, apenas pode tomar os
valores E ou D.
a x y c z t d
B A X Y C Z T
Suponhamos então que X = E, e que Y = D. Teremos:
a e d c z t d
B A E D C Z T
Mas então T tem que ser igual a Em pois a carta (d) não foi entregue a dois inquilinos
diferentes. E se T=E, então Z=A, pois Z e A receberam a carta (e). Mas Z não pode ser A,
senão a carta (a) iria parar a B e a C, o que não é possível.
Continuando…
Tentemos então a solução X=D e Y=E:
a e d c z t d
B A D E C Z T
Mas então T tem que ser igual a A, onde foi parar a carta (d). Além disso, como a carta
(t) – que já sabemos ser (a) – foi parar a B e a Z, então Z tem que ser B. Teremos então
a solução final,
a d e c b
B A D E C
Ou seja, a carta dirigida ao Albano foi parar ao Bernardo, a dirigida ao Duarte foi parar
ao Albano, a dirigida à Elizabete foi parar ao Duarte, a dirigida ao Cruz foi parar à
Elizabete e a dirigida ao Bernardo foi parar ao Cruz.
Realmente, que carteiro !!!