Instrumentos Sonoros
As cordas vibram e fazem o ar
vibrar por ressonância (f =f )
Onda estacionária
Onda obtida por interferência
por duas ondas iguais em
sentidos contrários
Onda estacionária
Onda estacionária
Nodos - surgem de interferências destrutivas
Ventres- surgem de interferências construtivas
Onda estacionária
Nodos - a distância entre 2 nodos sucessivos é
de λ/2
Ventre= Crista ou vale
Ventre= a distância entre 2 ventres sucessivos é
de λ/2
Harmônicos em cordas
1º modo de vibração
n=1
2º modo de vibração
n=2
3 º modo de vibração
n=3
CORDAS SONORAS
Velocidade de vibração da corda (m/s)
V
T

m

L
µ=densidade linear (kg/m)
L= comprimento do fio (m)
T= força de tração (N)
Se duas cordas possuem mesmo tamanho e
mesma força de tração, a de maior densidade
vai apresentar o som mais grave
(menor frequência).
O som do baixo é mais grave que o som
do violão.
CORDAS SONORAS
n. V
fn =
2. L
f = frequência (Hz)
L= comprimento do fio (m)
n= modo de vibração
V= velocidade da corda (m/s)
UMDMDD-A corda de um instrumento musical vibra como
mostra a figura abaixo. O comprimento L vale 5 m e a
velocidade da vibração vale 200m/s,qual a frequência
emitida?
Resposta: 20 Hz
CORDAS SONORAS
n. V
fn =
2. L
fn = n. f1
n = 1,2,3,...
Se o som fundamental é de 15 Hz,
calcule f2 e f3.
f1 = 15 Hz
f2 = 30 Hz
f3 = 45 Hz
UMDMDD- Qual a corda que emite o som mais
grave numa harpa se a força de tração e o
material é o mesmo para todas as cordas?
Resposta: A de maior
comprimento.
Tubos Sonoros
Tubo aberto ( possui 2 extremidades abertas)
Tubo fechado ( possui 1 extremidades aberta e outra
fechada)
TUBOS ABERTOS
Som fundamental ou 10 harmônico
V
N
V

f =
n.V
2.L
n = 1,2,3,...
n=1
n=2
n=3
fn=n.f1 onde n=1,2,3,...
f1= 30 Hz
f2= 60 Hz
f3= 90 Hz
Uma vuvuzela possui aproximadamente
um metro de comprimento, sendo v som = 340
m/s, qual o som fundamental do instrumento?
f =
n.V
2.L
Resposta: 170 Hz
TUBOS FECHADOS
Som fundamental ou 10 harmônico
V
N

f =
n.V
4.L
n = 1,3,5,...
n=1
n=3
n=5
fn=n.f1 onde n=1,3,5,...
f1= 30 Hz
f3= 90 Hz
f5= 150 Hz
Exercícios
UMDMDD-Se a frequência fundamental vale 15 Hz,
qual os dois próximos modos de vibração?
fn=n.f1 onde n=1,3,5,...
f1= 15 Hz
f3= 45 Hz
f5= 75 Hz
Respostas: 15 Hz,45 Hz e 75 Hz
UMDMDD-Se a frequência vale 100 Hz,calcule:
a)A amplitude
b)O comprimento de onda
c)A frequência fundamental
Respostas: a) 0,20m b)1,20m c)20 Hz
UMDMDD-A figura abaixo representa uma onda
estacionária que se forma em um tubo sonoro fechado
com f=240Hz,qual a frequência fundamental?
Resposta: 80 Hz