SUPLETIVO 2015
ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 04
MATEMÁTICA
Marcos tem um mapa (não muito bom) de um
trecho da cidade onde ele tem que fazer entregas
nos pontos A, B, C, P e Q (Figura abaixo).
QUESTÃO 01
Duas cordas de uma circunferência são
perpendiculares entre si, digamos
e
, e se
cortam num ponto . Se
e
e
. Então, o raio da circunferência é
a)
b)
c)
d)
.
.
.
.
QUESTÃO 02
O coeficiente do monômio de grau 5 da expansão
do binômio
é
a)
b)
c)
d)
.
As ruas L e S são paralelas entre si e a rua T é
perpendicular às ruas L e S. Marcos sabe que o
trecho entre A e P tem 3km, o trecho entre P e Q
tem 4km e que de P a B também se tem 4km. As
setas indicam as direções do trânsito. Então, a
diferença entre as rotas APBQC e APQBC é
.
.
.
QUESTÃO 03
Na classe em que os irmãos Juca e Miriam
estudam, há 10 garotos (incluindo Juca) e 6
garotas (incluindo Miriam). Na classe será
formada uma comissão com 4 garotos e 2
garotas, para conversar com a diretora sobre
melhorias na escola. Então, o número de
comissões diferentes que poderão ser formadas
em que Juca estará presente, mas Miriam não
estará é
a)
b)
c)
d)
680.
840.
1020.
768.
Figura 1. Ruas de cidade (fora de escala).
a)
b)
c)
d)
8/3 km.
3/8 km.
5/3 km.
8/5 km.
QUESTÃO 05
O montante que um investidor receberá investindo
R$10.000,00, durante três anos e três meses, a
uma taxa de juros simples de 24% ao ano, é:
a)
b)
c)
d)
R$17.720,00.
R$16.770,00.
R$16.550,00.
R$17.800,00.
QUESTÃO 06
Pedro propõe a Lucas uma aposta, de modo que
se Pedro ganhar, ele ganha de Lucas o
equivalente ao valor por ele apostado mais o
dinheiro apostado de Lucas. Mas se Lucas
vencer, Pedro deve pagar o equivalente ao
produto entre o que ele aposta e o que Lucas
aposta. Pedro nota que, se vencer, ele sai com
R$50,00 e se ele perder, Lucas sairá da aposta
com R$400,00. A diferença entre o que Lucas
apostará e Pedro apostará é
MATEMÁTICA
SUPLETIVO 2015
a)
b)
c)
d)
ENSINO MÉDIO
R$25,00.
R$35,00.
R$40,00.
R$30,00.
a)
b)
c)
d)
3.
1.
5/6.
2/5.
QUESTÃO 07
QUESTÃO 11
A razão entre o volume de certa esfera e um
determinado cilindro é 4. Sabe-se ainda que o raio
da esfera é duas vezes maior que o raio do
cilindro e que a área lateral do cilindro é
unidades de área. O volume da esfera é:
a)
unidades de volume.
b)
unidades de volume.
c)
unidades de volume.
d)
unidades de volume.
Num disco
de raio , são feito dois furos, ,
de raio
e dois outros furos, , de raio
(veja
Figura 2), tal que
.
QUESTÃO 08
Na página de Ciências do Portal G1, apresentouse, no dia 07/11/2015, a seguinte manchete:
“Casal americano anuncia nascimento de terceiro
par de gêmeos – Tiffany e Chris Goodwin tiveram
o terceiro par de gêmeos nesta segunda. 'Caso é
raro', diz gerente de maternidade em que crianças
nasceram.” Sabendo que a probabilidade de ter
filhos gêmeos é de 5% em um nascimento e
considerando que gestações sucessivas são
independentes, a probabilidade de que um casal
tenha três gestações de gêmeos é de
a)
b)
c)
d)
12,5%.
15%.
1,66...%
0,0125%.
Figura 2 – Círculos (fora de escala).
A razão entre as áreas da circunferência de e
é 16. A razão entre as áreas de
e
é 64 e
entre as áreas de
e
é 4. Então, a área do
losango na figura é
a)
b)
c)
d)
21 unidades de área.
36 unidades de área.
14 unidades de área.
18 unidades de área.
QUESTÃO 12
QUESTÃO 09
O valor da expressão
Seja
uma progressão aritmética.
Sabendo que
e
, a soma
dos doze primeiros termos desta progressão é
a)
b)
c)
d)
380.
408.
416.
444.
é dado por
a)
b)
c)
d)
QUESTÃO 10
36.
25.
16.
9.
Considere as seguintes igualdades
Então, o valor de
é
MATEMÁTICA
SUPLETIVO 2015
ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 13
QUESTÃO 16
Na Figura 3, está a representação de um triângulo
retângulo.
José comprou o carro e de tanto ouvir sobre
quando é vantajoso abastecer com gasolina e
quando é vantajoso abastecer com etanol, decidiu
verificar qual seria a relação de consumo de seu
automóvel, quando abastecido com cada um
desses combustíveis. Ele testou o consumo em
vários dias diferentes, depois de abastecer com
gasolina e depois de abastecer com etanol. Os
resultados de seu experimento estão mostrados
na Tabela abaixo.
Figura 3: Triângulo retângulo (fora de escala).
Usando as aproximações
en
, a razão entre
aproximadamente,
a)
b)
c)
d)
e
e
é,
0,1536.
0,3212.
0,4339.
0,5106.
QUESTÃO 14
A área da região delimitada pelas retas
e
é
a)
b)
c)
d)
;
6 unidades de área.
8 unidades de área.
10 unidades de área.
12 unidades de área.
Dia 1 Dia 2 Dia 3 Dia 4
Gasolina
10,1 11,4 11 13,2
(km/l)
Distância
340 420 280 390
(km)
Dia 1 Dia 2 Dia 3 Dia 4
Etanol
7,6
9,7
8,8 11,2
(km/l)
Distância
270 250 350 400
(km)
13,3
12,9
13,4
300
290
320
Dia 5 Dia 6 Dia 7
10,0
12,3
11,4
310
300
250
Baseado nos dados fornecidos, para o carro de
José, a maior razão entre o preço de etanol (por
litro) e o preço da gasolina (por litro), para o qual é
vantajoso que ele abasteça com etanol, é,
aproximadamente,
a)
b)
c)
d)
QUESTÃO 15
Dia 5 Dia 6 Dia 7
70%.
74,2%.
80,3%.
82,5%.
Observe a Figura 4.
QUESTÃO 17
A distância entre duas faces opostas (paralelas)
de um octaedro regular de aresta 2 é
Figura 4 (fora de escala).
Considerando que
entre si, o valor de
a)
b)
c)
d)
e
é
são perpendiculares
a)
b)
c)
d)
QUESTÃO 18
Observe o seguinte sistema de equações lineares:
MATEMÁTICA
SUPLETIVO 2015
ENSINO MÉDIO
Relativo ao sistema apresentado, é falso afirmar:
a)
b)
c)
d)
Se
Se
Se
Se
, o sistema é determinado.
, o sistema é impossível.
, o sistema é indeterminado.
, o sistema é determinado.
QUESTÃO 19
Observe as seguintes expressões:
,
.
Dentre as possíveis razões entre os valores de e
que são soluções das expressões. não está o
valor
a)
b)
c)
d)
1.
0.
1/3.
1/4.
QUESTÃO 20
Sobre polinômios é falso afirmar:
a) Se 2 é raiz dupla de
,
então a razão
.
b) O polinômio
admite uma
raiz real no intervalo
.
c) O polinômio
admite uma
única raiz real.
d) A soma das raízes do polinômio
é
.
MATEMÁTICA