2005 International Nuclear Atlantic Conference - INAC 2005
Santos, SP, Brazil, August 28 to September 2, 2005
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE ENERGIA NUCLEAR - ABEN
ISBN: 85-99141-01-5
FADIGA TÉRMICA EM TUBULAÇÕES PROVOCADA PELO
FENÔMENO DA ESTRATIFICAÇÃO TÉRMICA
Luiz Leite da Silva1, Ernani Sales Palma2 e Tanius Rodrigues Mansur1
1
Centro de Desenvolvimento da Tecnologia Nuclear (CNEN/CDTN)
Caixa Postal 941
30.123-970 - Belo Horizonte, MG
[email protected]
[email protected]
2
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
Av. D. José Gaspar, 500
Coração Eucarístico
30.535-610 Belo Horizonte, MG
[email protected]
RESUMO
Este trabalho é referente à pesquisa bibliográfica e à proposição de experimentos para estudos de danos devidos
à fadiga térmica, causada pelo fenômeno da estratificação térmica em tubulações horizontais. O fenômeno da
estratificação térmica merece uma atenção especial por ser um fenômeno que aparece com freqüência em
processos das indústrias nuclear e convencional, onde há escoamento de fluidos, geralmente em circuitos
fechados, a baixas velocidades e a diferentes temperaturas.
Quando uma tubulação é submetida ao escoamento termicamente estratificado, aparecem esforços não lineares
tanto longitudinal quanto circunferencialmente e ciclagem térmica na interface entre as duas camadas de fluido.
Nas centrais nucleares construídas até a década de 80, os cálculos das tubulações eram feitos considerando-se
estes esforços como sendo lineares. Conseqüentemente, começaram a haver falhas em tubulações de algumas
centrais nucleares, sendo a primeira delas em 1988 na central nuclear de Farley 2. Após este evento o NRC[5],
publicou um boletim recomendando a avaliação e ações corretivas das tubulações sujeitas à estratificação
térmica.
Em uma central nuclear os principais locais com maior possibilidades de ocorrer a estratificação térmica são as
pernas quentes e fria do circuito primário, a linha de surto do pressurizador, o circuito de remoção do calor
residual e o bocal de injeção do gerador de vapor. Os estudos propostos, são referentes a um projeto de tese e,
consistem em promover escoamentos termicamente estratificados em uma tubulação, analisar os danos causados
em seu material, levantando as suas curvas S-N e a validação de um modelo numérico.
1. INTRODUÇÃO
A estratificação térmica ocorre em tubulações horizontais quando dois fluidos escoam, em
temperaturas diferentes e em baixas velocidades[3]. Este fenômeno é freqüente em centrais
nucleares, centrais térmicas convencionais e em muitos processos industriais que utilizam
fluidos com a mesma fase ou com fases diferentes. Durante a estratificação térmica ocorrem
bruscas flutuações locais na temperatura do fluido, o que é nocivo ao material da tubulação.
Este trabalho tratará do fenômeno da estratificação térmica monofásico, entre dois fluxos de
água, sendo este o fenômeno mais freqüente nos processos industriais.
Ao final da década de 80 as tubulações de algumas linhas de centrais nucleares apresentaram
vazamentos devidos a trincas passantes na parede dos tubos, tanto no material base quanto
nas soldas. Naquela época, descobriu-se que estas trincas eram devidas à fadiga causada pelas
tensões que surgiam em decorrência das condições do escoamento estratificado presente
nestas tubulações. O projeto das centrais nucleares construídas até aquela data não
considerava os efeitos não lineares dos carregamentos impostos às tubulações. Os cálculos
eram realizados considerando-se uma distribuição linear de temperaturas e de tensões tanto
na seção transversal quanto na longitudinal.
Neste trabalho optou-se por estudar os efeitos da fadiga, com origem no fenômeno de
estratificação térmica, em um tubo simulador do bocal de entrada do gerador de vapor de uma
central nuclear com reator a água pressurizada. Neste componente, em operações do reator a
baixa potência, a água retorna para o gerador de vapor a uma temperatura entre 0 e 40oC e
com baixa velocidade de escoamento, misturando-se à água do gerador de vapor que se
encontra a 280oC e a uma pressão de 64bar, o que favorece a estratificação térmica. Para
avaliar os efeitos da estratificação térmica no material do tubo, serão realizados testes de
estratificação térmica, ensaios de fadiga com deformação constante em corpos de prova
retirados do tubo ensaiado e em corpos de prova retirados de uma porção virgem deste tubo e
o levantamento das curvas S-N do material. Comparando os resultados destes ensaios de
fadiga será possível avaliar os efeitos da estratificação térmica no material do tubo e a
influência deles na vida da tubulação.
2. ANÁLISE DO FENÔMENO
Quando o fenômeno da estratificação térmica ocorre, a tubulação fica solicitada por tensões
que surgem devido à diferença de temperatura entre as regiões superior e inferior de sua
seção transversal. A região superior do tubo tende a se alongar e a inferior tende a conter este
alongamento, o que faz aparecer tensões longitudinais no tubo. Assim, surgirão tensões axiais
na tubulação, resultantes da tendência ao encurvamento do tubo no sentido longitudinal
(efeito banana visto na Figura 1). Na interface de separação entre a camada fria e a camada
quente do fluido, a seção transversal do tubo fica tracionada na parte inferior e comprimida
na parte superior. Este fenômeno provoca o aparecimento de tensões circunferenciais que
tendem a deformar a seção circular do tubo, como mostrado na Figura 2. Outro fenômeno que
ocorre devido à estratificação térmica é uma flutuação significativa na temperatura local entre
as camadas dos fluidos, denominado de ciclagem térmica, o qual pode causar fadiga térmica
de alto ciclo e trincas nas imediações da superfície interna da parede do tubo.
Deformação devida
à diferença de temperatura
Figura 1 Deformação Devida à Diferença de Temperatura na Seção Transversal
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Tensões
na Seção
Figura 2 Tensões na Seção Transversal do Tubo
Pela característica de operação de um reator a água pressurizada, a água dos circuitos
primário e secundário percorre ciclos fechados, sofrendo variações de temperaturas em seu
percurso, favorecendo o fenômeno de estratificação térmica, que pode ocorrer também na
entrada em operação e nos desligamentos da central e em alterações de potência. Os locais
com maior potencial para sofrer a estratificação térmica são a linha de surto do pressurizador,
as linhas de refrigeração de emergência do núcleo, as linhas de remoção do calor residual, as
linhas de pulverização do pressurizador e as linhas de carga (pernas quentes e frias). Dentre
estas linhas, três são mais sensíveis ao fenômeno[2]: as pernas quente e fria do reator; a linha
de surto do pressurizador e o bocal de injeção de água do circuito secundário no gerador de
vapor.
2.1
O Modelo Utilizado e Simplificações
A seção de testes para realizar os experimentos manterá a faixa de número de Froude para o
escoamento do experimento entre 0,02 e 0,2. A faixa de número de Froude normalmente
encontrada nas centrais nucleares tipo RAP (PWR) é de 0,02 a 0,2 e, uma análise preliminar
da seção de testes, mostrou que é possível realizar experimentos com números de Froude
nesta faixa. Com números de Froude nesta faixa, espera-se realizar experimentos com ampla
faixa de mistura dos fluxos de fluidos e de gradientes de temperaturas. O circuito
experimental, onde serão realizados os experimentos, não permite utilizar pressões acima de
23bar, o que reduz a temperatura máxima que a água pode trabalhar, enquanto que no bocal
de injeção do gerador de vapor a pressão vai a 64bar. No experimento, a temperatura máxima
de trabalho será de 210oC e no gerador de vapor a temperatura é de 280oC. As temperaturas
são importantes na caracterização da estratificação térmica e serão medidas diametral e
circunferencialmente em três pontos ao longo do comprimento horizontal do tubo,
identificando a formação da estratificação térmica e a correlação desta com as deformações
sofridas pelo tubo. A amplitude das oscilações da camada de separação será determinada por
um conjunto de cinco termopares com espaçamento de 2mm entre eles. A freqüência das
oscilações é estabelecida como sendo o inverso do tempo de variação da temperatura
detectada pelos termopares, sem considerar o tempo de resposta dos mesmos.
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As deformações impostas à tubulação pela estratificação térmica serão medidas por
extensômetros Tipo Roseta, fixados na parede externa do tubo nas posições I, II, III, A e B,
vistas na Figura 3. Os valores das deformações serão utilizados como parâmetros para
realizar os ensaios de fadiga nos corpos de prova retirados do tubo ensaiado e do material
preservado.
O fluido utilizado nos experimentos será água, e em um reator RAP, a água utilizada contém
ácido bórico, o que altera suas propriedades químicas e físicas, tornando-a mais corrosiva.
2.2
Fadiga Térmica
Fadiga térmica é um modo de falha que origina danos e promove o crescimento destes em
componentes estruturais. A origem dos danos está nas variações da energia interna dos
componentes, causadas por múltiplos ciclos térmicos ou por oscilações de temperatura. Em
conseqüência da fadiga térmica, um componente mecânico pode sofrer variações em sua
geometria, o seu material pode sofrer variações de propriedades e trincas podem surgir. A
fadiga térmica origina-se basicamente na ciclagem térmica ou em variações periódicas de
temperaturas, combinadas com a contenção parcial ou total da expansão térmica do
componente. A contenção da expansão térmica pode ser devida a fatores externos e internos.
As contenções externas produzem esforços que atuam alternadamente no componente quando
ele for aquecido e resfriado. Já as contenções internas podem resultar de gradientes de
temperaturas, de anisotropia do material e de diferentes coeficientes de expansão de grãos ou
de fases adjacentes do material. Uma definição possível para fadiga térmica pode ser: "Fadiga
térmica é a deterioração gradual e eventual quebra de um material por aquecimentos e
resfriamentos alternados durante os quais a expansão térmica é parcial ou totalmente
restringida"[4]. Um componente submetido à fadiga térmica deve ser projetado para prevenir
danos inaceitáveis e, para isto, o número de ciclos de fadiga esperado deve ser menor do que
o número máximo de ciclos de fadiga determinado pelo código de projeto.
Em uma central nuclear, devido a vários fenômenos térmicos, algumas de suas tubulações
sofrem tensões térmicas, que têm suas origens na flutuação da interface entre as duas
camadas de água a diferentes temperaturas. Nesta interface, dependendo das condições de
escoamento, forma-se uma ondulação entre as duas camadas, causando a ciclagem térmica do
material.
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
A seção de testes constitui-se de um tubo em aço inoxidável Tipo AISI 304 na posição
horizontal, com diâmetro externo de 141,3mm, parede de 9,5mm de espessura e comprimento
de 2.000mm (Figura 3). As dimensões e geometrias da seção de testes foram projetadas para
se estudar o fenômeno de estratificação térmica da maneira mais abrangente possível. Para
medir as temperaturas de estratificação térmica do fluido e também as deformações da seção
de testes, foram definidas posições de fixação de termopares e de extensômetros em seis
posições de medição ao longo do comprimento horizontal da seção de testes, vistas na Figura
3. As seções I, II e III serão instrumentadas com termopares e com extensômetros. As seções
A e B terão apenas extensômetros e na seção A serão montados dois termopares e um
extensômetro. Os extensômetros serão fixados suficientemente afastados das perfurações da
parede da seção de testes para que suas medidas não sofram interferência delas.
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Figura 3 Esboço da Seção de Testes
Para estudar a influência do fenômeno da estratificação térmica no material do tubo, foi
estabelecido um conjunto de testes semelhante ao estabelecido para o estudo termo-hidráulico
deste fenômeno (30 testes). A variação do número de Froude, na faixa de 0,02 a 0,2, será
conseguida alterando-se a velocidade média de injeção da água fria, entre os valores de
0,0099 e 0,0989m/s e, pela variação da temperatura da água quente de 140oC a 219oC. Um
maior número de experimentos serão realizados para baixos números de Froude, que
propiciam uma estratificação térmica mais acentuada. Os experimentos serão realizados em
sua maioria para números de Froude até 0,05.
Durante os experimentos surgirão ondulações na interface dos fluidos com freqüência
máxima de 1Hz[1] e amplitude máxima(em h=0,5D) de 5mm, para números de Froude de
0,02 a 0,2. As amplitudes serão medidas por um dispositivo contendo 5 termopares espaçados
de 2mm, podendo a amplitude máxima, em função das vazões do experimento, ocorrer em
posição diferente de h=0,5D, sendo maiores na região próxima à parede do tubo[1].
4. RESULTADOS A SEREM OBTIDOS
Os resultados experimentais permitirão traçar curvas do perfil de temperatura na parede do
tubo, da distribuição de temperatura no fluido e das tensões e deformações na tubulação da
seção de testes. A distribuição de temperatura no fluido, determinada pela estratificação
térmica, tem relação direta com o perfil de temperatura na parede do tubo. Assim, as medidas
da velocidade do fluxo de água injetada e da diferença de temperatura entre a água fria e a
quente, serão de grande importância para os experimentos. As temperaturas da parede externa
da seção de testes deverão ser correlacionadas com as deformações medidas.
Para analisar as cargas térmicas induzidas na tubulação, serão necessários modelos de análise
estrutural de tubulações sujeitas a estas condições de carregamento. A análise pode ser feita
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utilizando-se métodos clássicos de engenharia ou métodos de elementos finitos. Na análise
deve-se considerar a relação entre as propriedades do material e as cargas térmicas, tanto no
regime transiente quanto no regime estacionário. Com estes valores deseja-se validar um
procedimento numérico que auxiliará estudos futuros.
A freqüência e a amplitude das oscilações da interface entre os fluidos frio e quente serão de
grande importância para estudar a fadiga térmica. Uma maneira de determinar estes valores é
variar a vazão de água fria injetada até a interface se situar na região dos termopares que irão
medi-las. A freqüência das oscilações de temperatura será obtida diretamente da freqüência
de oscilações das temperaturas nos termopares. A amplitude das oscilações será obtida pela
distância entre o termopar mais baixo e o termopar mais alto que detectar as oscilações. Por
outro lado, é importante determinar as condições para as quais a estratificação térmica deixa
de existir, o que se dá quando não houver mais variação de temperatura na seção transversal
do tubo da seção de testes.
Após os experimentos termos-hidráulicos, corpos de provas do tubo da seção de testes e do
material testemunho deste mesmo tubo serão retirados e submetidos a ensaios de fadiga com
deformação constante. Os resultados dos ensaios de fadiga permitirão levantar as curvas S-N
do material para estudos comparativos das características mecânicas do aço vigem e do aço
submetido ao fenômeno de estratificação térmica. Conhecendo-se o nível de dano induzido
no material do tubo, será possível estimar o tempo de vida de tubulações submetidas ao
fenômeno da estratificação térmica.
5. CONCLUSÕES
Neste trabalho é apresentada uma proposta de estudo para relacionar os efeitos da fadiga
térmica, com origem no fenômeno da estratificação térmica, aos danos causados às
tubulações. É buscada uma estimativa da vida de tubulações submetidas à estratificação
térmica, baseando-se no nível de danos causados ao material da tubulação. A seção de testes
proposta simulará os transientes que ocorrem no bocal de injeção do gerador de vapor.
Curvas S-N do material serão levantadas para sua caracterização. Os resultados experimentais
serão utilizados para validar um modelo numérico.
6. BIBLIOGRAFIA
1. Ensel, C., Colas, A. e Barthez, M. – Stress analysis of a 900 MW pressurizer surge line
including stratification effects – Nuclear Engineering and Design, Vol. 153, 1995.
2. Jo, Jong Chull; Kim, Yun Il and Choi, Seok Ki – Numerical Analysis of Thermal
Stratification in Circular Pipe – Journal of Pressure Vessel and Technology – Transactions
of the ASME, Vol. 123 2001.
3. Liu, T. H. and Cranford, E. L. – An investigation of Thermal Stress Ranges Under
Stratification Loadings – Journal of Pressure Vessel Technology – Transactions of the
ASME. Vol. 113, May 1991.
4. Merola, Mario – Normative issues in thermal fatigue design of nuclear components –
Nuclear Engineering and Design, Vol. 158, 1995.
5. NRC Bulletin No. 88-08: Thermal Stress in Piping Connected to Reactor Coolant Systems
– July 22 1988 – Washington.
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