23º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental
II-379 – ESTUDOS DA RUGOSIDADE DE TUBULAÇÕES DE PVC, PARA
ESGOTOS SANITÁRIOS, EM CONDIÇÕES CRÍTICAS DE FUNCIONAMENTO
HIDRÁULICO, COM A VERIFICAÇÃO DA TENSÃO TRATIVA
Daniel Costa dos Santos(1)
Professor do Departamento de Hidráulica e Saneamento da UFPR.
Marllon Boamorte Lobato
Engenheiro Civil pela PUCPR (1999). Mestrando em Construção Civil pela UFPR. Professor da PUCPR
desde 2003.
Miguel Mansur Aisse
Engenheiro Civil pela UFPR (1976). Doutor em Engenharia Civil pela Escola Politécnica da USP. Professor
da PUCPR desde 1980. Professor da UFPR desde 1982.
Celso S. Gomes
Engenheiro Civil pela UFPR (1973). Mestre em Engenharia Sanitária pela University of California (1978).
Engenheiro Civil da Companhia de Saneamento do Paraná (SANEPAR). Professor da Universidade Federal
do Paraná desde 1979.
Endereço(1): Universidade Federal do Paraná – Departamento de Hidráulica e Saneamento – Centro
Politécnico – Curitiba – PR. Fone: (0XX41) 361-3434. E-mail: [email protected]
RESUMO
O Brasil é extremamente deficitário em sistemas de esgoto tanto nas áreas urbanas quanto nas áreas rurais.
Dados do IBGE demonstram que a cobertura de esgoto tratado no território nacional é de 44,50 %, sendo
51,10 % da população urbana e 15,80% da população rural. Tal realidade é acintosamente refletida no quadro
epidemiológico da população brasileira, pois, segundo dados do IBGE, é alta a mortalidade infantil por
diarréia, patologia esta fortemente associada às condições da infra-estrutura sanitária. A rede coletora de
esgotos, componente do sistema de coleta e tratamento de esgotos, afasta os dejetos para longe da população.
Esta estrutura possui uma reconhecida carência de desenvolvimento de pesquisas relacionadas com o
coeficiente de Manning (n), o qual representa a rugosidade da tubulação e que afeta de maneira direta o
dimensionamento das redes coletoras de esgoto. No Brasil adota-se o valor de 0,013 para o n, independente do
material utilizado na tubulação. A presente pesquisa buscou determinar o coeficiente n, em tubulações de
PVC e manilha cerâmica, operando em condições críticas de funcionamento hidráulico, com verificação da
tensão trativa. Para tanto foi construída uma instalação piloto, junto à ETE Belém, em Curitiba, onde foram
determinados, por um período de 1 ano, os valores correspondentes de n, avaliando-se a interferência de
diâmetro de tubulações, material, temperatura e vazão. Os resultados obtidos apresentaram uma variação de n
com o material das tubulações e com a vazão de transporte, o que resultou, não apenas em um valor específico
para n, mas em uma tabela de valores para faixas de vazão, diâmetro de tubulação e material da tubulação.
PALAVRAS–CHAVE: Coeficiente de Rugosidade, Esgoto Sanitário, Rede Coletora, Tensão Trativa.
INTRODUÇÃO
O Brasil é extremamente deficitário em sistemas de esgoto tanto nas áreas urbanas quanto nas áreas rurais.
Dados do IBGE demonstram que a cobertura de esgoto tratado no território nacional é de 44,50 %, sendo
51,10 % da população urbana e 15,80% da população rural. Tal realidade é acintosamente refletida no quadro
epidemiológico da população brasileira, pois, segundo dados do IBGE, é alta a mortalidade infantil por
diarréia, patologia esta fortemente associada às condições da infra-estrutura sanitária. A rede coletora de
esgotos, uma estrutura de grande extensão do sistema coleta e transporte de esgotos sanitários e de maior
investimento é o componente que afasta os dejetos para longe da população. No entanto observa-se uma
escassez nos investimentos para a pesquisa científica neste componente.
Quanto a coleta e condução, tema objeto desta pesquisa, reconhece-se que até o momento há escasso
desenvolvimento de pesquisas na linha da determinação de valores reais do coeficiente de Manning (n), que
representa o coeficiente de rugosidade das tubulações. Tradicionalmente, de acordo com ALÉM SOBRINHO
e TSUTIYA (1999), no Brasil, as tubulações coletoras públicas de esgoto têm sido projetadas com o uso do
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coeficiente de rugosidade n de Manning igual a 0,013, independentemente do material da tubulação coletora.
Este valor, no entanto, foi definido para material cerâmico, o qual, generalizado para PVC. O objetivo desta
pesquisa foi determinar coeficiente n, em tubulações de PVC e manilha cerâmica, operando em condições
críticas de funcionamento hidráulico, com verificação da tensão trativa. Tal determinação permitiu comparar
as respectivas rugosidades do PVC e da cerâmica (MC), sob condições usuais de instalação e solicitação.
Escoamento em canais
As redes coletoras de esgotos, salvo algumas exceções (sifão invertido e linhas de recalque), caracterizam-se
como canais em escoamento livre, pois o escoamento do líquido é sob pressão atmosférica. Para efeitos de
dimensionamento o regime de escoamento, das redes coletoras de esgoto, é admitido permanente e uniforme
(ALÉM SOBRINHO e TSUTIYA, 1999).
O escoamento permanente ocorre quando, em cada seção isoladamente, as características hidráulicas não
variam, a vazão permanece constante e ao longo do tempo o vetor velocidade não se altera em grandeza e em
direção em cada seção. Pode ocorrer uma variação de uma seção para outra e então, o escoamento será dito
“variado”. Porém, se as características permanecerem constantes, não variando de seção para seção, ele será
dito “uniforme”. Sendo escoamento variado essa variação poderá ser gradual, onde o fluxo é denominado
“gradualmente variado” ou poderá ser chamado de “bruscamente variado”, quando a variação é brusca. Nos
escoamentos não permanentes, ao contrário do que ocorre no escoamento permanente, a vazão é variável, ou
seja, as características hidráulicas do fluxo se alteram com o tempo (PORTO, 1999).
O escoamento permanente gradualmente variado se dá quando da existência de algum tipo de singularidade,
por exemplo uma barragem, que provoque uma alteração no nível da água, podendo ser a montante ou a
jusante desta singularidade. Normalmente o escoamento gradualmente variado se estende a consideráveis
distâncias da singularidade que lhe deu origem. A diferença entre a nova altura e a altura normal do tirante
d’água é denominada “remanso”. A curva de remanso pode ficar acima ou abaixo do nível normal, pois
dependendo das características do canal, da vazão e das condições de extremidades, tal diferença pode ser
positiva ou negativa. Segundo PORTO (1998), classifica-se as curvas de remanso segundo a declividade de
fundo I do canal e da declividade crítica, em cinco classes: classe M, classe S, classe C, classe H e classe A
(PORTO, 1998).
Coeficiente de Manning (n)
Em 1889 o engenheiro irlandês Robert Manning apresentou uma fórmula para o escoamento em canais, que
depois foi modificada até a forma atualmente conhecida:
V=
1 .RH2/3 .I1/2
n
(01)
onde, V: velocidade (m/s); RH : raio hidráulico (m) ; I: declividade (m/m); n: coeficiente de atrito ou
rugosidade.
Manning primeiro apresentou a fórmula em um artigo científico, em 4 de dezembro de 1889, em um
Congresso do Instituto dos Engenheiros Civis da Irlanda. Para a derivação do expoente de RH, foi feito uso
dos dados do experimento de Bazin em canais artificiais. Para diferentes formas de rugosidades, o valor médio
encontrado para o expoente variou de 0,6499 a 0,8395. Considerando esta variação, Manning adotou um valor
aproximado de 2/3 para o expoente. A fórmula de Manning foi sugerida para uso internacional por Lindquist
no Encontro Regional Escandinavo da Conferência Mundial de Energia em Estocolmo em 1933. A
recomendação final para este uso foi feita pelo Comitê Executivo da 3ª Conferência Mundial de Energia
realizada em 1936, em Washington, D. C.
Vários fatores são intervenientes no valor do coeficiente de Manning (n), entre eles pode–se citar: rugosidade
superficial, irregularidades do canal, alinhamento do canal, sedimentação, obstruções, tamanho e formato do
canal, vazão, mudanças sazonais e material suspenso. Uma das variáveis intervenientes mais importantes, na
avaliação do coeficiente de Manning (n), é a rugosidade da tubulação.
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Determinação do Coeficiente de Manning a partir de dados experimentais
BLOODGOOD e BELL (1961) pesquisaram tubulações de diferentes materiais, declividade e tamanhos. O
tubo usado nos testes foi colocado no nível desejado sobre cavaletes e a declividade foi estabelecida com
precisão. As linhas sobre o cavalete tinham 94,44 m de comprimento e existiam 7 pontos ao longo da linha
onde foram instalados tubos piezométricos. A água usada nos testes foi tomada do sistema de abastecimento
municipal. Para as diferentes declividades, vazões e tamanho de cada tubo, 57 testes separados foram feitos,
sendo 23 com cada tubo de cimento-amianto e 11 com o tubo de ferro-fundido. Os resultados dos estudos do
tubo de 10,16 cm de diâmetro para as duas declividades mostraram que a média de n foi: a) ferro-fundido:
0,00835, b) cerâmico: 0,00865 e c) cimento-amianto: 0,00853. Os resultados do estudo no tubo de 20,32cm
de diâmetro para uma declividade de 0,004 mostraram que a média do n de Manning foi: a) cimento-amianto:
0,01037 e b) cerâmico: 0,01031.
Critérios de projeto para o dimensionamento das tubulações de esgoto
O projeto hidráulico-sanitário das tubulações de esgoto envolve considerações sobre os aspectos hidráulicos e
bioquímicos. Relativo à hidráulica do escoamento, as tubulações funcionam como condutos livres
transportando vazões máximas e mínimas. Já as reações bioquímicas devem ser consideradas no intuito de
controlar a produção de sulfeto de hidrogênio.
Dentre os critérios hidráulicos que devem ser avaliados destaca-se o critério da Tensão Trativa, a qual veio
substituir os critérios da velocidade e lâminas mínimas, por ocasião da promulgação da Norma NBR 9649 –
“Projeto de redes coletoras de esgotos sanitários”.
Na parede da tubulação coletora de esgoto ocorre uma tensão, proveniente do componente tangencial do peso
do líquido, que atua sobre a unidade de área da parede e que promove o arraste do material sedimentado, essa
tensão é denominada Tensão Trativa.
σ = γ . R H . I (02)
onde: σ: Tensão Trativa média (Pa); ϒ: peso específico do líquido, 104 N/m3; RH: Raio hidráulico (m); I:
declividade da tubulação (m/m);
Denomina-se σ de Tensão Trativa média, pois ela representa um valor médio da tensão ao longo do perímetro
molhado da seção transversal considerada. Deve-se considerar que a Tensão Trativa é diretamente
proporcional à declividade I da tubulação, a qual é diretamente relacionada com o referido coeficiente n pela
equação da velocidade de Manning (ver equação 01).
Como se vê a declividade aumentará com um coeficiente n maior, e por conseqüência, a σ também aumentará,
daí a importância da Tensão Trativa no estudo da rugosidade.
Na Norma NBR 9649 foi adotada que a ação de autolimpeza, para evitar a deposição de materiais sólidos
prejudiciais, presentes no esgoto, é obtida pela manutenção de uma tensão trativa mínima de 1 Pa. A
declividade mínima é definida em função da tensão trativa mínima de 1 Pa, o coeficiente de rugosidade de
Manning (n) igual a 0,013 e para a vazão inicial (Qi), conforme a seguinte equação da Norma NBR 9649:
(03)
Mínima ( Imin ): Imin = 0,0055 Qi -0,47
Um outro critério de importância, a se destacar, é relativo à vazão mínima de projeto, Qi, a qual não pode ser
inferior a 1,5 L/s, valor imposto como critério de projeto na NBR 9649.
Materiais de redes coletoras
Segundo ALÉM SOBRINHO e TSUTIYA (1999), os sistemas de coleta e transporte de esgoto têm sido
executados em tubos cerâmico, concreto, plástico, ferro fundido e aço. Os autores ainda apresentam os
seguintes critérios a serem observados, na definição do material: resistência a cargas externas, resistência à
abrasão e ao ataque químico, facilidade de transporte, disponibilidade de diâmetros necessários, custo do
material, custo de transporte e custo de assentamento.
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METODOLOGIA
A presente pesquisa constitui-se de atividades de campo no intuito de monitorar de redes piloto de coleta de
esgotos sanitários, em diferentes diâmetros. Foram instaladas redes piloto em PVC e manilha de barro a uma
ETE, propiciando desta forma a avaliação da rugosidade sob condições normais de solicitação: vazão variável,
esgoto sanitário real e declividades mínimas.
Figura 1: Instalação Piloto, para o estudo da rugosidade de tubulação, junto a ETE Belém
O Piloto foi construído na Estação de Tratamento de Esgotos ETE Belém, em Curitiba e está localizado ao
lado do tratamento preliminar da Estação de onde é coletado o esgoto já gradeado, porém não desarenado, e é
dirigido às tubulações do piloto (ver figura 1).
A distribuição do esgoto é feita na caixa de entrada, constituída de um reservatório de equalização, onde a
tubulação de desvio do canal da ETE descarrega o esgoto na parte inferior do referido compartimento. Sobre
esse compartimento existem dois tipos de vertedores, um vertedor retangular que serve para o controle do
volume e que descarrega o excesso para um extravasor e quatro vertedores triangulares (ângulo de 90º) que
servem para dividir a vazão entre as quatro linhas estudadas.
Existem cinco tubulações, que ligam a caixa de entrada à caixa de saída (jusante). Quatro dessas tubulações
são as estudadas e estão divididas da seguinte maneira: duas tubulações de PVC, sendo uma de diâmetro 150
mm e outra de 250 mm e duas tubulações de Manilha cerâmica (MC), também de 150 mm e outra de 250 mm.
As tubulações foram recortadas em três pontos cada, na sua parte superior, no intuito de realizar as medidas de
lâminas de água (ver figura 2).
A quinta tubulação é constituída de tubos de PVC 250 mm, e serve como extravasor do excesso de vazão de
esgoto e que é desviado pelo vertedor retangular existente na caixa de entrada. O comprimento existente nas
tubulações, entre a caixa de entrada e a caixa de saída, é de 26 m.
Ao final das linhas de tubulações de estudo existe uma caixa, a qual é dividida longitudinalmente, formando
dois compartimentos. As tubulações descarregam o esgoto no primeiro compartimento, que também é
dividido, porém transversalmente, em quatro câmaras. Estas quatro câmaras são interligadas ao segundo
compartimento maior através de registros de gaveta. A divisão dos compartimentos foi executada com o
intuito de se determinar a vazão, em cada linha pesquisada, pelo método volumétrico.. Na segunda câmara, o
esgoto descarregado das linhas e também aquele extravasado da caixa de entrada é retornado por gravidade,
para a elevatória de esgoto bruto da ETE Belém. Quanto à garantia da declividade de projeto, isto foi
alcançado com a utilização de apoios intermediários, facilmente reguláveis em altura (girando-se um
parafuso), para as tubulações pesquisadas.
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Volante dos
Registros de
Gaveta
2º
Compartimento
a) Tubulações em estudo
1º
Compartimento
b) Caixa de jusante para medição volumétrica de
vazão e descarte das vazões
Figura 2: Detalhes da Instalação Piloto
Procedimento experimental
Na Instalação Piloto foram determinados os seguintes parâmetros: medição da profundidade da lâmina de
esgoto, medição da vazão afluente em cada tubulação, temperatura do ar, caracterização do esgoto bruto
afluente à ETE, com uma freqüência de três vezes por semana.
Tais atividades desenvolveram-se ao longo de 02 meses na primeira fase (junho a julho de 2001), onde se
utilizou o tubo Vinilfort, 12 meses na segunda fase (dezembro de 2001 a dezembro de 2002), onde se utilizou
o tubo Ultravinil e 02 meses na terceira fase (dezembro de 2002 a fevereiro de 2003) também com a utilização
do tubo Ultravinil.
Desenvolveu-se uma análise estatística, através da estimativa das médias, desvios-padrão e variâncias, assim
como da aplicação da análise de variância, correlação e regressão linear, para avaliar o comportamento do
coeficiente n de Manning em função do comportamento de outras variáveis. Para os dados do segundo e
terceiro períodos a análise estatística foi completa, ou seja, inclui a Análise de Variância (ANOVA), de fator
duplo, com um nível de significância de 5%, a correlação e regressão linear.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Resultados do coeficiente de Manning (n)
a. Período: Dezembro 2001 a Dezembro 2002.
Na tabela 1 são apresentadas as médias de n nos pontos 1, 2, e 3 das tubulações ensaiadas, para as vazões
dispostas em ordem crescente.
Através da análise de variância, observou-se que os valores de n variam significativamente com a posição e
com a vazão, para todas as tubulações estudadas, portanto, para qualquer uma das tubulações ensaiadas, deve
ser considerado um valor de n para cada combinação posição x vazão, sendo estes aqueles valores médios
apresentado na tabela 1.
Comparando os resultados percebe-se que para o PVC os valores de n no ponto 1, são menores que aqueles
observados para MC, no entanto, para os pontos 2 e 3 inverte-se a relação, os valores de n de PVC são
maiores que os correspondentes do MC.
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Tabela 1 – Valores Médios de n Observados nos Pontos 1, 2 e 3, para Vazão Crescente
PVC – Diâmetro 150mm
Faixa de Vazão (l/s)
n
1
2
3
0,11 a 1,33
0,010
0,017
0,015
1,33 a 1,61
0,009
0,020
0,018
1,61 a 1,97
0,008
0,016
0,016
1,97 a 2,57
0,008
0,010
0,014
MC – Diâmetro 150mm
0,15 a 1,10
0,023
0,014
0,033
1,12 a 1,43
0,022
0,018
0,040
1,43 a 1,69
0,022
0,015
0,032
1,69 a 2,50
0,021
0,010
0,024
PVC – Diâmetro 250mm
0,05 a 1,61
0,007
0,056
0,111
1,61 a 1,93
0,006
0,051
0,052
1,96 a 2,36
0,006
0,042
0,047
2,36 a 3,12
0,006
0,040
0,033
MC – Diâmetro 250mm
0,26 a 1,42
0,014
0,013
0,037
1,47 a 1,86
0,009
0,013
0,037
1,88 a 2,20
0,013
0,012
0,031
2,21 a 2,83
0,013
0,010
0,024
Nota: N = 29 dados
Com relação a análise de variância observou-se que, para a tubulação de PVC e para os três pontos avaliados
da tubulação, a influência da variação do diâmetro é significativa sobre a variação do n; portanto deve-se
adotar um n por diâmetro. Já para a tubulação de MC, constatou-se, para os 2 primeiros pontos, que a
influência da variação do diâmetro é significativa sobre a variação do n, portanto deve-se adotar um n por
diâmetro. Para o terceiro ponto n não varia significativamente com o diâmetro, por conseqüência pode-se
adotar um valor médio independente do diâmetro. Já a vazão influencia de forma significativa nos pontos 02 e
03.
• Médias dos valores de n observados em diferentes materiais e vazões, para um dado
ponto de um dado diâmetro.
Para o diâmetro de 150 mm percebe-se que, para os pontos 01 e 03, os valores de n da MC são superiores
àqueles do PVC. No entanto, no ponto 02 inverte-se tal quadro, pois os valores de n do PVC são levemente
maiores.
A tabela 1 indica que os valores de n do PVC são maiores do que os do MC, porém deve-se salientar o
surgimento de problemas no ensaio, os quais tiveram uma grande influência sobre o tubo de PVC 250 mm.
Esses problemas estão enumerados a seguir:
-
Acúmulo de areia em pontos baixos, devido a um desalinhamento vertical na tubulação;
-
Deslocamento horizontal da tubulação.
Deve-se salientar, que estes problemas, ocorreram mais intensamente na tubulação de PVC de diâmetro 250
mm.
A análise de variância realizada permitiu constatar que o valor de n, para os pontos 01 e 03 do diâmetro 150
mm, é influenciado pela variação do material. Não obstante, no ponto 02 o material não implica em variação
de n. Isto ratifica a observação feita para o ponto 02. Os valores de n do PVC são “levemente” maiores que os
da MC. Ou seja, são valores praticamente iguais. Para o diâmetro de 250 mm observou-se que o n varia,
significativamente com o tipo de material empregado Portanto deve-se assumir um valor de n para cada ponto.
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• Averiguação da Influência da Sazonalidade sobre o valor de n
Objetivou este estudo averiguar a existência de alguma relação entre n e as estações do ano. Para tanto, foram
desenvolvidas análises de correlação e de regressão entre os valores de n e a temperatura ambiente, para as
quatro linhas de tubulação e para as quatro estações do ano.
Assim sendo, houve correlação significativa entre:
-
n e a temperatura ambiente, no outono, para todas as tubulações estudadas;
-
n e a temperatura ambiente, no inverno, apenas para o PVC 150 mm e MC 150 mm;
b. Período: Dezembro 2002 a Fevereiro 2003.
Na tabela 2 são apresentadas as médias de n nos pontos 1, 2, e 3 das tubulações ensaiadas, para as vazões
dispostas em ordem crescente.
Observando a tabela 2, é notório que para o diâmetro de 150 mm, o tubo de PVC apresente, em geral, menores
valores de n que o MC. Tal relação inverte-se para o diâmetro de 250 mm. Os valores de n para o PVC são
maiores.
A análise de variância foi realizada, de maneira a observar se os valores de n variam de forma significativa
com a posição do tubo (variação de posição), mas, em geral, não variam significativamente com a vazão.
Observou-se que, com relação a posição, a variação significativa de n segue àquela já detectada no período
anterior, para as quatro linhas de tubulação, todavia com relação a vazão há uma alteração importante, que em
três linhas estudadas, n não varia de maneira significativa com a vazão, com exceção da tubulação de MC de
diâmetro 150 mm.
Tabela 2 – Valores Médios de n Observados nos Pontos 1, 2 e 3, para Vazão Crescente
PVC – Diâmetro 150mm
Faixa de Vazão (l/s)
n
1
2
3
1,45 a 1,91
0,016
0,018
0,008
2,21 a 2,26
0,008
0,018
0,009
2,31 a 2,57
0,014
0,016
0,010
MC – Diâmetro 150mm
1,03 a 1,45
0,021
0,021
0,029
1,57 a 1,83
0,016
0,021
0,027
1,93 a 2,23
0,016
0,018
0,025
PVC – Diâmetro 250mm
2,07 a 2,34
0,011
0,035
0,035
2,36 a 2,49
0,013
0,028
0,037
2,66 a 3,19
0,012
0,032
0,034
MC – Diâmetro 250mm
1,64 a 2,15
0,009
0,010
0,024
2,21 a 2,43
0,010
0,016
0,026
2,53 a 2,95
0,009
0,015
0,026
Nota: N= 4 dados
• Médias dos valores de n observados em diferentes diâmetros e vazões para um dado
ponto de um dado material.
A análise de variância realizada mostrou, para a tubulação de PVC, que o n não varia significativamente com
a vazão, para todos os pontos, porém varia com diâmetro nos pontos 02 e 03. Já para a tubulação de MC,
constatou-se que para os 2 primeiros pontos, a influência da variação do diâmetro é significativa sobre a
variação do n. Portanto deve-se adotar um n por diâmetro, os quais constam na tabela 2, observando-se que tal
variação seguiu a tendência observada na análise realizada no período anterior. Para o terceiro ponto n não
varia significativamente com o diâmetro, por conseqüência pode-se adotar um valor médio, independente do
diâmetro, quanto a vazão o n não varia significativamente ao longo dos pontos.
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• Médias dos valores de n observados em diferentes materiais e vazões, para um dado
ponto de um dado diâmetro.
Indiscutivelmente, a tabela 2 mostra que os valores de n para o PVC 250 mm são superiores àqueles referentes
ao MC 250 mm.
Os resultados da análise de variância mostraram que, para a tubulação de 150 mm, o n varia,
significativamente, tanto com o material quanto com a vazão, com exceção do ponto 3 para a vazão. Deve-se,
portanto, assumir um valor de n para cada ponto. Já para a tubulação de diâmetro 250 mm, constatou-se que o
n varia significativamente com o tipo de material empregado. Deve-se, assim, assumir um valor de n para
cada ponto, no entanto, para diâmetro de 250 mm, a variação de vazão não apresentou influência significativa.
Análise estatística dos dados de sólidos dos esgotos
Esta análise objetiva averiguar se os percentuais de sólidos retidos nas tubulações apresentam algumas
relações significativas com os valores de n observados.
Neste sentido, num primeiro instante são avaliados os percentuais médios de remoção de sólidos para, numa
análise posterior, efetivamente avaliar a existência de correlação entre os percentuais removidos de sólidos e
os valores de n levantados.
Cumpre ainda observar que os tipos de sólidos considerados nesta análise são os suspensos (em mg/L) e
sedimentáveis (mL/L). É importante destacar este fato pois, apesar de terem sido analisados todos os tipos de
sólidos apenas os dois tipos acima citados tornam-se mais relevantes, pois são os relacionados a sedimentação.
• Avaliação dos percentuais Médios Ponderados de remoção de Sólidos Suspensos e
Sedimentáveis, para as tubulações PVC e MC de 250 mm
Os resultados da avaliação dos percentuais de remoção de sólidos suspensos e sedimentáveis encontram-se
dispostos nas tabelas 3 e 4, a seguir, sendo a média utilizada a média ponderada:
Tabela 3 – Porcentagem de sólidos suspensos retidos nas tubulações
Q (L/s)
Tubulação
PVC 250 mm
MC 250 mm
Nota: N= 11 dados
1,69
1,39
Faixa de Vazão
(L/s)
0,77 a 2,36
0,62 a 2,21
SS afluente SSefluente % de SS
(mg/L)
344,20
321,00
(mg/L)
299,80
315,20
retido
12,9
1,8
As tabelas 3 e 4 demonstram, para uma vazão média de 1,69 L/s e 1,39 L/s, para as tubulações de PVC 250
mm e MC 250 mm, respectivamente, que os sólidos suspensos são retidos na tubulação e que os sólidos
sedimentáveis são removidos da mesma.
Tabela 4 – Porcentagem de sólidos sedimentáveis retidos nas tubulações
Tubulação
Q (L/s)
PVC 250
1,69
mm
1,39
MC 250 mm
Nota: N= 11 dados
Faixa de Vazão
(L/s)
SSedafluente SSedefluente % de SSed
(mL/L)
0,77 a 2,36
4,3
0,62 a 2,21
3,4
(mL/L)
4,3
0,7
retido
0,0
17,3
Foi realizada, a partir dos dados coletados, uma análise de correlação entre os percentuais retidos de sólidos e
o coeficiente n de Manning, onde se observou que, em todos os casos analisados r < rc, portanto, não existe
correlação significativa entre n e o percentual de sólidos retidos, suspensos e sedimentáveis, observados para
todas as tubulações.
Cabe salientar que foram observados alguns problemas nas medições realizadas no período de dezembro de
2001 a maio de 2002, onde se verificou um grande acúmulo de sólidos no ponto 3 da tubulação de PVC 250
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mm, provavelmente decorrente de um recalque dessa tubulação na direção vertical, e igualmente um
deslocamento na horizontal. Isto ocorreu, com maior ou menor grau, em todas as tubulações, sendo que nas
redes cerâmicas houve a necessidade de substituir alguns tubos devido a trincas ocasionadas pelo movimento
ocasionado pelo recalque diferencial.
Análise dos dados de tensão trativa e declividades
Neste item, para os dois períodos, são apresentados os valores de projeto e aqueles calculados e medidos ao
longo da pesquisa, referentes às variáveis: Tensão Trativa e Declividade das tubulações. O estudo foi
desenvolvido para o ponto 02.
As tabelas 5 e 6 apresentam, respectivamente, os dados de tensão trativa e declividade, para o Período de
dez/2001 a dez/2002.
Tabela 5– Tensão trativa média para as linhas em estudo no 2º período
Tensão Trativa (Pa)
PVC 150 mm
MC 150 mm
PVC 250 mm
MC 250 mm
0,6
1,0
0,6
1,0
De projeto
0,7
0,9
0,9
0,7
Média para o Período
I (m/m)
Início de Projeto
Final de Projeto
Média
Tabela 6– Declividade das tubulações
PVC 150 mm
MC 150 mm
PVC 250 mm
0,00259
0,00439
0,00196
0,00325
0,01220
0,00207
0,00292
0,00829
0,00201
MC 250 mm
0,00332
0,00332
0,00332
Como se verifica na tabela 5, nota-se que, para as tubulações de 150 mm, as tensões trativas calculadas estão
próximas das de projeto. Nas tubulações de 250 mm, no entanto, as tensões trativas de projeto e calculadas
estão relativamente distantes. Quanto às declividades, observa-se na tabela 6, ao final da respectiva fase, uma
alteração nas declividades das tubulações, devido ao fato das mesmas terem “desalinhado”. Devido a este fato,
para esta análise foi determinada a média entre o início e o final do período de pesquisa. Observa-se que as
declividades, da tubulação de PVC, permaneceram menores que as declividades das tubulações de MC.
A tabela 7 apresenta os dados de tensão trativa, para o 3º Período (dez/2002 a fev/2003).
Tabela 7– Tensão trativa média para as linhas em estudo no 3º período
Tensão Trativa (Pa)
PVC 150 mm
MC 150 mm
PVC 250 mm
MC 250 mm
0,6
1,0
0,6
1,0
De projeto
0,9
1,2
0,9
0,9
Média para o Período
Como se verifica na tabela 7, nota-se que, para as tubulações de 150 mm as tensões trativas calculadas estão
próximas do valor de 1,0 Pa, porém a tensão trativa da tubulação de PVC permaneceu menor que a de MC.
Para as tubulações de 250 mm as tensões trativas se igualaram. Quanto às declividades, deve-se apenas
salientar que no início foi feito um realinhamento nas tubulações, tornando-se razoável admitir que a
declividade de projeto permaneceu inalterada até o final do período em questão.
Análise determinística dos dados brutos
Neste item foi determinado o tipo de curva de remanso existente no escoamento. Os cálculos realizados
mostraram que, em todos os pontos, de todas as tubulações, inclusive para as lâminas médias, as declividades
de fundo dos canais são maiores que as declividades críticas, por tal conclui-se que os canais possuem
declividades fortes, cuja curva de remanso é do tipo S. Também foi constatado, em todas as tubulações, em
todos os pontos e também para as lâminas médias, que a lâmina crítica (Yc) é maior que lâmina normal (Y0) e
as duas são maiores do que a lâmina medida (Yn).
Concluiu-se, portanto que o controle é exercido a montante, na entrada das tubulações.
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CONCLUSÃO E RECOMENDAÇÕES
Sobre os valores do coeficiente de Manning (n)
Avaliando-se globalmente os períodos, infere-se, portanto que a posição na tubulação interfere no n, enquanto
a interferência ocasionada pela vazão ocorre somente em alguns casos. Já quanto ao diâmetro, recomenda-se
assumir um valor de n para cada diâmetro do tubo de PVC e MC.
Para a grande maioria dos resultados encontrados, observou-se variação significativa em função do material,
tanto para o diâmetro de 150 mm, quanto para o diâmetro de 250 mm.
Não houve influência significativa de sazonalidade sobre o valor de n. Apenas no outono percebeu-se relação,
o que se revelou um caso isolado.
Em síntese, as conclusões anteriores indicaram que n varia ao longo de tubulação, além de variar com a vazão,
o diâmetro e o material, considerando estas condicionantes especificas. Com isso obtiveram-se os seguintes
valores de n de Manning, apresentados na tabela 8.
Tabela 8 – Valores médios de n de Manning obtidos no estudo
150 mm (dez/2001 a dez/2002)
n
Vazão Média
01
02
03
(L/s)
PVC
MC
PVC
MC
PVC
MC
5
5
1,51
0,008
0,220
0,018
0,016
0,017 0,036
2,00
0,008
0,021
0,010
0,010
0,014 0,024
150 mm (dez/2002 a fev/2003)
1,71
0,013
0,018
0,018
0,021
0,008 0,028
2,11
0,012
0,016
0,017
0,019
0,009 0,026
250 mm (dez/2001 a dez/2002)
1,41
0,006
0,011
0,053
0,013
0,081 0,037
2,31
0,006
0,013
0,041
0,011
0,040 0,027
250 mm (dez/2002 a fev/2003)
2,22
0,012
0,009
0,031
0,025
0,029 0,025
2,60
0,012
0,009
0,030
0,020
0,035 0,026
Sobre os valores da tensão trativa
Comparando o PVC 150 mm com o MC 150 mm, no 2º período, o PVC operou com declividade e tensão
trativa menores, todavia, com valores de n que não diferem significativamente entre si. Ou seja, valores de n
praticamente iguais, entre PVC e MC, com a diferença significativa de que a tubulação de PVC admitiu uma
declividade menor.
Observar que o PVC 250 mm operou com tensão trativa média superior ao MC 250 mm, todavia com
declividade menor. Neste caso, preponderou o fator do maior raio hidráulico para o PVC 250 mm.
Para o 3º período, relativo ainda aos tubos de 150 mm, PVC e MC, verificou-se que a tubulação PVC operou
também com tensão trativa e declividades menores. Porém neste caso, com valores de n, de ambas as
tubulações (para o ponto 02), que não diferem entre si. Observa-se neste caso, que o n PVC é ligeiramente
menor que o n do MC.
Já no caso do PVC 250 mm, a tensão trativa foi igual a do MC 250 mm, onde a declividade do primeiro (PVC
250 mm) manteve-se menor que a do segundo (MC 250 mm).
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem o CEDIPLAC (Centro de Desenvolvimento e Documentação da Indústria de Plástico
para a Construção Civil), pelo fomento e apoio financeiro, e a SANEPAR (Companhia de Saneamento do
Paraná), pela cessão das instalações e pelo apoio técnico-operacional.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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33 (2): 176 – 83. Fevereiro de 1961.
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Fórmula Universal, In: Sanare,. 3 (3): 43 – 50. Jan/Mar 1995.
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