LISTA DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO DE MATEMÁTICA 2º ANO– PROF.: ARI
01.: (FATEC) Um terreno retangular tem 170 m de perímetro. Se a razão entre as medidas dos lados é 0,7, então a
área desse terreno, em metros quadrados, é igual a:
a) 7000
b) 5670
c) 4480
d) 1750
e) 1120
LETRA: D
02.: (CESGRANRIO) Um cavalo deve ser amarrado a uma estaca situada em um dos vértices de um pasto, que tem a
forma de um quadrado cujo lado mede 20m. Para que ele possa pastar em 20% da área total do pasto, o comprimento
da corda que o prende à estaca deve ser de, aproximadamente:
a) 1 m
b) 2 m
c) 5 m
d) 8 m
e) 10 m
Letra: E
03.: (UFMA/MA) Calcule a área hachurada, sendo a medida do lado do quadrado igual a 8m.
Os pontos M, S, N e R são os pontos médios dos lados
AB , BC , CD e DA , respectivamente.
04.: (ESPM/SP – 2005)A figura ao lado representa uma marca onde os arcos têm centros nos vértices do quadrado de
lado igual a 10cm. Se as partes clara e escura devem ter a mesma área, a medida do raio de cada arco deve ser:
(considere
A) 4,50cm;
B) 4,40cm;
C) 4,25cm;
D) 4,15cm;
E) 4,00cm.
2π = 2,5 )
05.:(ESPM/SP)A bandeira representada ao lado mede 4m de comprimento por 3m de largura. A faixa escura cobre
50% da superfície da bandeira. A
medida x vale:
A) 1,0m;
B) 1,2m;
C) 1,4m;
D) 1,6m;
E) 1,8m.
06.: (MACK/SP) Na figura, ABCD é um
paralelogramo cujo lado BC é tangente, no ponto
B, à circunferência de diâmetro AD = 6. A área da região assinalada é:
a) 11
b) 12
L
LISTA
DE
E EXERC
CÍCIOS DE
D REVIS
SÃO DE MATEMÁ
M
ÁTICA 2ºº ANO– PROF.:
P
A
ARI
c) 9
d) 8
0
e) 10
07.: (UFV/MG)Um terreno de
e forma retan
ngular foi divvidido em qua
atro lotes rettangulares onde são conhecidas as áreas
á
de trrês deles, co
omo ilustra a figura abaixxo.
A árrea total do te
erreno, em m2, é:
a) 55
5,6
b) 56
6,6
c) 57
7,6
d) 58
8,6
e) 59
9,6
08.:((UFV/MG) Duas
D
placas metálicas,
m
medindo 4 cm
m de largura e 6 cm de co
omprimento, estão sobrep
postas e fixa
adas
no ponto
p
médio M. Com um giro de 45o em
e uma das placas, obté
ém-se uma re
egião poligon
nal comum às
à duas placa
as,
confforme ilustra a figura aba
aixo.
o
M cm2, é:
A árrea dessa reg
gião poligona
al, em
é
a) 1 + 4 2
b) 2 + 4 2
c) 3 + 4 2
d) 4 + 4 2
e) 5 + 4 2
09.: (ESPM/SP–
– 2003) Na figura ao la
ado, ABCD é um quadrado de 4cm
m de lado. Os segmen
ntos AF e DE
D são
perp
pendiculares e BE = 1cm. A área som
mbreada med
de:
a) 8,,32cm2
b) 7,,86cm2
c) 7,,42cm2
d) 6,,84cm2
e) 6,,16cm2
genciam exte
ernamente e tangenciam
m internamen
nte a
se tang
10.: (UFPE/PE) Dois círculoss
t
círcu
ulo (veja a ilu
ustração). Se
e os centros dos três círc
culos são colineares, e a corda do terrceiro círculo
o que é
um terceiro
tang
gente aos outtros dois em seu ponto de
d tangência, mede 20, qual
q
a área da região inte
erna ao terce
eiro círculo e
exte
erna aos outrros dois?
A) 50π
B) 49π
5
C) 51π
D) 52π
5
E) 55π
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11.: (UFPE/PE)Em um estádio olímpico, ilustrado abaixo, existem um Campo de futebol e uma pista de corrida, com
bordas cujos trechos curvos são semi-circunferências centradas nos pontos médios dos lados menores do campo. As
medidas do campo são 100 e 60 metros, e a largura da pista é de 10 m. Usando a aproximação π ≅ 3,14 , calcule a área
da pista, em metros quadrados, e indique a soma dos seus dígitos.
12.: (UFPE/PE) A figura abaixo ilustra uma sala, em forma de ‘L’, que se pretende ladrilhar com peças quadradas de
lado 30cm. Indique a metade do número de peças necessárias para ladrilhar a sala.
3,0 m
4,2 m
2,4 m
4,8 m
15.: (UFPE/PE) A razão entre a área do triângulo e a área do círculo inscrito, ilustrados na figura abaixo, é:
A)
B)
C)
D)
E)
12
π
5
6
3
π
18
π
4
4
π
1
π
16.: (UFMT/MT) A etiqueta do CD mostrado na figura tem a forma de uma coroa circular cujo diâmetro da circunferência
externa mede 11,8 cm e da circunferência interna 3,6 cm. Considerando π = 3,14, determine o número inteiro mais
próximo da medida (em cm2) da área da etiqueta.
3,6cm
11,8cm
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17.: Na figura, AB= CD. Então a área do retângulo assinalado vale:
a) 12
c) 15
c) 18
d) 20
e) 24
18.: Na figura a
assinalada tem área
a) 20 π.
b) 16 π.
c) 8 π.
d) 4 π.
e) 2 π.
seguir, os círculos internos são iguais e a região
8 (π - 2). Então a área do círculo externo é:
19.: Observe a figura a seguir. Nessa figura, OA=4√3, OB=2√3 e AB e AC tangenciam a circunferência de centro O em
B e C. A área da região hachurada é:
a) π- 3
b) 2π - √3
c) 4π - 3√3
d) 4π - 2√3
e) 4π - √3
20.: A figura mostra uma circunferência, de raio 4 e
centro C1, que
tangencia internamente a circunferência maior, de raio R e centro C2. Sabe-se que A e B são pontos da circunferência
maior, AB mede 8 e tangencia a circunferência menor em T, sendo perpendicular à reta que passa por C1 e C2. A área
da região hachurada é:
a) 9π.
b) 12π.
c) 15π.
d) 18π.
e) 21π.
21.: As cinco circunferências da figura são tais que a interior tangencia as outras quatro e cada uma das exteriores
também tangencia duas das demais exteriores. Sabendo que as circunferências exteriores têm todas raio 1, calcule a
área da região sombreada situada entre as cinco circunferências.
LISTA DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO DE MATEMÁTICA 2º ANO– PROF.: ARI
22.: Na figura seguinte, estão representados um quadrado de lado 4, uma de suas diagonais e uma semicircunferência
de raio 2. Então a área da região hachurada é:
a) (π/2) + 2
b) π + 2
c) π + 3
d) π + 4
e) 2π + 1
23.: No trapézio abaixo, assumindo que os ângulos A e B são iguais, o valor de
corresponde a 84% da área total do trapézio é:
a) 0,83333..,
b) 0,66666...
c) 0,5
d) 0,75
e) 0,8
α tal que a região hachurada
24.: OPQ é um quadrante de círculo, no qual foram traçados semicírculos de diâmetros OP e OQ. Determine o valor da
razão das áreas hachuradas, a/b.
a) 1/√2
b) 1/2
c) π/4
d) 1
e) π/3
25.: Ao redor de uma piscina retangular com 10m de comprimento por 5m de largura, será construído um revestimento
de madeira com x metros de largura, representado na figura a seguir.
Existe madeira para revestir 87,75m2. Qual deverá ser a medida x para que para que toda a madeira seja aproveitada?
LISTA DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO DE MATEMÁTICA 2º ANO– PROF.: ARI
a) 9,75 m
b) 7,25 m
c) 3,75 m
d) 3,25 m
e) 2,25 m
26.: Num círculo, inscreve-se um quadrado de lado 7cm. Sobre cada lado do quadrado, considera-se a semicircunferência exterior ao quadrado com centro no ponto médio do lado e raio 3,5cm, como na figura a seguir. Calcule
a área da região hachurada.
27.: Um rolo de tela com 28m de comprimento será totalmente aproveitado para cercar um jardim com formato de setor
circular como mostra a figura a seguir. Se a área do setor é 40m2 e x é maior que y, então o raio do setor é um número:
a) divisor de 35.
b) menor que 8.
c) múltiplo de 5.
d) quadrado perfeito.
e) ímpar.
28.: Considere a região hachurada, no interior do círculo de centro O, limitada por semicircunferências, conforme
mostra a figura a seguir:
Se a área dessa região é 108πcm2 e AM=MN=NB, então a medida do raio do círculo, em centímetros, é
a) 9
b) 12
c) 16
d) 18
e) 24
29.: No futebol de salão, a área de meta é delimitada por dois segmentos de reta (de comprimento de 11m e 3m) e dois
quadrantes de círculos (de raio 4m), conforme a figura. A superfície da área de meta mede, aproximadamente:
a) 25 m2
b) 34 m2
c) 37 m2
d) 41 m2
e) 61 m2
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30.: Na figura a seguir tem-se um terreno retangular no qual pretende-se construir um galpão cujo lado deve medir x
metros. Se a área da parte sombreada é 684 m2, o lado do galpão mede, em metros,
a) 8,5
b) 8
c) 7,5
d) 6
e) 4,5
31.: No triângulo ABC da figura seguinte, a medida do Iado AB é o dobro da medida do lado AC , AM é a mediana
relativa ao lado BC e AN é a bissetriz do ângulo BÂC. Se a área do triângulo ABC é igual à S, então a área do
triângulo AMN é igual a:
A
S
a)
12
S
b)
8
S
c)
6
B
M
N
C
S
d)
5
S
e)
4
32.: (UFRGS) Os triângulos eqüiláteros concêntricos da figura têm, cada um, área a. A área do polígono regular
hachurado é:
3a
a)
4
2a
b)
3
c) a
3a
d)
2
5a
e)
3
33.: (FUVEST) – Na figura, ABCD é um quadrado de 6cm de lado, M é o ponto médio do lado DC e A é o ponto médio
de PC. Calcule a área do triângulo MDN.
D
M
N
C
A
B
P