Teoria das Opções Reais na Otimização de Custos do Transporte Público
Urbano: Comprar ou Vender um Ônibus?
Autoria: Ana Paula Rodrigues da Costa
Resumo
Esta pesquisa objetiva apresentar um modelo que propõem identificar o momento que poderá
ser exercida a opção de vender ou comprar um veículo da frota de ônibus do sistema de
transporte público urbano, por meio da aplicação da Teoria de Opções Reais (TOR). A teoria
utilizada neste estudo, a TOR, foca no Modelo Binomial em Tempo Discreto.
Metodologicamente, para desenvolvimento do modelo, apoiou-se em dados de uma empresa
de ônibus tradicional do Espírito Santo. O modelo proposto é validado por meio de exemplo
numérico que identifica o momento para a tomada de decisão.
1
1 INTRODUÇÃO
O sistema de transporte público urbano está inserido em um ambiente de incertezas e
mudanças constantes, dessa forma há ocorrência de variáveis que reduzem a eficiência e
aumentam os custos do sistema de transporte público urbano por ônibus no Brasil,
(FELDENS, 2006).
Feldens (2006) apresenta algumas dessas variáveis tais como a flutuação da demanda
de passageiros nos centros urbanos, o aumento dos preços dos insumos das empresas de
transporte acima da inflação e a aquisição de novas tecnologias que oneram
significativamente o sistema de transporte.
As incertezas desse segmento, também, foram analisadas num estudo elaborado por
Brasil (2006) com a constatação que muitas dessas incertezas dependem de variáveis externas
ao sistema, provocadas pela baixa prioridade ao transporte público nas políticas locais e
metropolitanas e a baixa capacidade de investimento e planejamento da mobilidade urbana
pelo poder público.
Assim, ações para a melhoria do transporte público urbano, tais como tomadas de
decisões que minimizem os custos de manutenção, políticas que reduzam as incertezas
técnicas, acompanhamento eficaz das oscilações de preço dos insumos, dentre outras, são
medidas a serem adotadas.
Neste contexto, o objetivo desta pesquisa é propor um modelo para identificar o
momento que poderá ser exercida a opção de vender ou comprar um veículo da frota de
ônibus do sistema de transporte público urbano.
Estudos sobre a questão de gestão de frota foram desenvolvidos por Valente et al
(2003), cujas pesquisas tiveram como objetivo relacionar à gestão de frota com minimização
de custos, inclusive os custos de manutenção.
Valente et al (2003) afirmam que quando o veículo é novo os custos de manutenção
são baixos, cobrindo basicamente as revisões de rotina e a substituição de componentes,
porém depois de certa idade, esses custos vão aumentando.
Já Murty e Naikan (1995) destacam a importância da análise do custo de manutenção
em relação a disponibilidade do ativo e o lucro da empresa.
Murty e Naikan (1995), ainda, desenvolveram um modelo em que indicam até quando
é lucrativo para a empresa incorrer nos custos de manutenção para ter garantia da
disponibilidade total e integral do seu ativo.
Assim, ao consultar trabalhos acadêmicos como os estudos de Valente et al (2003) e
Murty e Naikan (1995) se contextualiza a questão de pesquisa deste estudo, pois, se os custos
de manutenção aumentam de acordo com a evolução da idade média da frota e se a evolução
dos custos correspondentes deve ser limitada para não onerar demasiadamente o fluxo de
caixa, estabelece-se a questão:
Qual o momento em que poderá ser exercida a opção de comprar ou vender um
veículo da frota de ônibus do sistema de transporte público urbano otimizando os custos, por
meio da análise da evolução do custo de manutenção, utilizando a metodologia da Teoria das
Opções Reais (TOR)?
Atualmente, o sistema de transporte público urbano da Grande Vitória vem adotando a
idade média do sistema de frota de ônibus convencional de 4,2 anos em média
(COMPANHIA DE TRANSPORTES URBANOS DA GRANDE VITÓRIA, 2008).
Essa métrica foi estabelecida por sugestão de estudos realizados em outros Estados e é
fortemente influenciada por cenários políticos, econômicos e financeiros.
A Teoria das Opções Reais (TOR) como base metodológica neste estudo, mostrou-se a
mais adequada, devido o objeto de estudo, o ônibus, estar envolvido em um contexto de
irreversibilidade de investimento, incertezas e flexibilidades em relação à política de
substituição da frota, variação dos preços insumos, insegurança técnicas, fluxo de caixa
2
gerado, prestação de serviço de transporte público urbano, flutuação do valor de mercado,
dentre outras variáveis. A técnica propõe primeiramente o cálculo do valor esperado do
ônibus e depois a comparação com o valor de mercado. E numa abordagem de opções se
estabelece a análise da opção mais rentável, se continua, compra ou vende o ônibus.
Importante citar que a abordagem de aplicar o uso de Opções Reais na política de
substituição de equipamentos foi recomendada por Feldens (2006). Assim, o estudo justificase por aplicar a metodologia da TOR num contexto de otimização de resultados e na tomada
de decisão, com um modelo proposto que considera a irreversibilidade, incerteza e
flexibilidade no segmento de transportes público de passageiros.
2 METODOLOGIA
Esta pesquisa aplicou a metodologia empírica e o referencial teórico foi construído por
consultas a livros de conhecimento técnico, científico, periódicos, anais de encontros
acadêmicos, sistemas de busca por meio da internet, teses, dissertações e legislações
pertinentes ao tema. Na etapa de obtenção das informações, os dados dos ônibus modelo
convencional foram extraídos de uma das empresas permissionárias do sistema de transporte
público urbano.
A amostra de dados extraída em uma das empresas permissionárias é significativa,
pois o objetivo da pesquisa é propor um modelo para identificar o momento que poderá ser
exercida a opção de vender ou comprar um veículo da frota de ônibus do sistema de
transporte público urbano.
Assim sendo é importante ressaltar que os resultados apresentados neste estudo
poderão resultar em conclusões diferentes quando aplicado em outro contexto de variáveis.
Optou-se pelo estudo do ônibus modelo convencional por ser o mais representativo da
frota total do sistema de transporte público urbano (COMPANHIA DE TRANSPORTES
URBANOS DA GRANDE VITÓRIA 2008).
A representatividade que o ônibus convencional possui é conseqüência das suas
características de versatilidade como opção para demandas menores ou maiores, podendo
também ser indicado para demandas médias (VALENTE et al,, 2003). Assim, a empresa
permissionária citada possui uma frota de 144 ônibus, conforme posição datada em 18 de
outubro de 2009, sendo que desse total 126 ônibus são do tipo convencional. A frota dessa
empresa representa 9,2% de toda a frota do sistema de transporte público urbano.
A coleta de dados se deu por meio de levantamentos e relatórios fornecidos pelo setor
contábil e de manutenção estruturando assim a base de dados.
No setor contábil foram extraídas informações referentes ao fluxo de caixa pela análise
da demonstração de resultado dos últimos três anos. Foi obtido, também, o custo de capital da
empresa por meio dos contratos que indicam a taxa de remuneração do capital próprio e de
terceiros.
As variáveis econômicas nesse fluxo de caixa foram isoladas e foram consideradas
somente as movimentações com impactos financeiros da demonstração de resultado, ou seja,
não foi considerado, por exemplo, os valores de depreciação e valores da reserva de
reavaliação de ativos.
No setor de manutenção foi identificada manutenção do tipo preventiva e manutenção
do tipo corretiva, Sendo que os dados de custeio destas manutenções são apurados por veículo
diariamente essa forma, ao se obter os dados no setor de manutenção, estes foram
categorizados na seguinte ordem: informação da característica do ônibus convencional (nº,
placa e nº, chassis); data de aquisição; custo mensal de manutenção por veiculo, dos anos de
2007, 2008 e 2009 (período preliminar), fluxo de caixa operacional gerado por veículo, custo
de capital da empresa e valor de mercado do ônibus.
3
Importannte ressaltarr que os cuustos de maanutenção analisados
a
são peças e acessórios,,
rodaggem, lubrifficantes e mão-de-obra e representam os itens de custo de manutenção
m
o
relaccionados ao sistema.
Atualmeente, o sistem
ma de transporte públicco urbano da
d Grande V
Vitória vem adotando a
idadee média do
d sistemaa de frota de ônibu
us convenccional de 4,2 anos em médiaa
(COM
MPANHIA
A DE TRAN
NSPORTES URBANOS
S DA GRA
ANDE VITÓ
ÓRIA, 2008).
Essa idaade média foi
f convencionada por meio de suugestão de estudos reaalizados em
m
outroos Estados e é fortemennte influencciada por cen
nários políticos, econômicos e financeiros.
Como baase metodoológica a TOR mostro
ou-se a mais adequadaa por meio do modeloo
binom
mial em tem
mpo discretto, uma vezz que a anállise de vendder ou com
mprar um ôn
nibus é umaa
questtão de opções reais, possuindo
p
a três con
as
ndições básicas para a precificaçção de umaa
opçãão: irreversibbilidade, inccerteza e fleexibilidade.
Os prim
meiros estuddos sobre a TOR forram desenvvolvidos naa década dee 70 peloss
pesquuisadores Black
B
e Schholes (19733) e Cox, Ross
R
e Rubbinstein (19979), Mais tarde estess
estuddos sofreraam adaptaçõões por ouutros pesqu
uisadores como Dixit e Pindyck
k (1994) e
Copeeland e Antiikarov (20001).
No entannto, como limitação e desafio, a TOR enffrenta dificculdades dee aplicação,,
deviddo sua com
mplexidade teórica e matemáticaa avançadaa, limitandoo uma maior difusão,,
(BRA
ANDÃO, 20002).
3 MO
ODELO PR
ROPOSTO
O
A primeira etapa daa aplicação do modelo
o proposto é o cálculo do valor essperado porr
ônibuus que tendde a ser deccrescente coom o passarr do tempo, pois o fluxxo de caixa do períodoo
decreesce devidoo à evoluçãoo do custo de
d manutençção com o passar
p
dos annos.
Como seegunda etappa, busca-sse o valor de mercaddo, considerrando que o valor dee
merccado do ônibbus também
m tende a deecrescer com
m a evoluçãoo do tempo.
Na terceira etapa, iddentifica-se o comportaamento do valor de meercado e co
ompara com
m
o coomportamennto do vallor esperaddo por ôniibus, Nessee momentoo a análisee pode serr
desennvolvida e a tomada dee decisão poode ser exerrcida.
A opção de venda poderá
p
ser exercida
e
no ponto em que
q o valorr de mercad
do superar o
valorr esperado do
d ônibus, como
c
segue na Figura 1 que ilustraa este momeento:
Figura 1, Momento daa venda
Fonte: Dadoos da pesquisa.
4
Em conttrapartida, o momentoo de exercerr a opção de
d compra será aquelee em que o
valorr esperado superar
s
o vaalor de merccado como segue
s
na Figura 2:
Figura 2,
2 Momento da
d compra
Fonte: Daados da pesquissa.
Outra feerramenta importante ao se utilizar a TOR
R é a árvorre binominal discreta,,
confo
forme Figuraa 3 que seguue como exxemplo de um
ma opção de
d venda:
F
Figura
3 - Diaagrama de árvvore de decissão
Fonte: Adaptadoo de Brealey e Myers
M
(1998),
Diante do
d exposto o cálculo do
d modelo proposto será detalhaado a seguirr com umaa
sériee de fluxos de
d caixa desscontados:
FC1
FC 2
V =
VPL
+ ...
+
(1 + r ) (1 + r ) 2
Ou seja:
n
FCt
VPL = ∑
t =1 (1 + r ) t
Dessa foorma estabeelece-se umaa série futu
ura de fluxoos de caixa descontados em que o
modeelo resumiddo é uma vaariação do VPL
V com série futura de FCD a um
ma taxa de crescimento
c
o
e a um
u custo de capital:
5
FCt +1 (1 + g ) + FCt +1 (1 + g ) 2 FCt +1 (1 + g ) 3
+
+ ...
(1 + k )
(1 + k ) 2
(1 + k ) 3
Formando assim uma progressão geométrica (P,G,) pela seqüência numérica dos
fluxos de caixas gerados:
FCt +1 (1 + g ) + FCt +1 (1 + g ) 2 FCt +1 (1 + g ) 3
1FCt =
+
+ ...
(1 + k )
(1 + k ) 2
(1 + k ) 3
FCt =
FCt +1 (1 + g ) 2 FCt +1 (1 + g ) 3
1+ g
FCt =
+
+ ...
1+ k
(1 + k ) 2
(1 + k ) 3
Ao subtrair a fórmula torna-se reduzida:
FCt +1 (1 + g )
FCt =
k −g
(-)
(
)
onde:
FCt = valor esperado do ônibus
FCt +1 = fluxo de caixa anual por ônibus
g = taxa de crescimento do custo de manutenção
k = custo de capital da empresa
Portanto, ao aplicar a fórmula reduzida será obtido o valor esperado do ônibus que
quando comparado com o valor de mercado poderá ser possível avaliar as seguintes opções:
Se FC (t) > FC (t*) = poderá ser exercida opção de compra
Se FC (t) < FC (t*) = poderá ser exercida opção de venda
Se FC (t) = FC (t*) = indiferente vender ou comprar
onde:
FC (t) = valor esperado do ônibus
FC (t*) = valor de mercado do ônibus
Ou seja, quando o valor esperado do ônibus for maior que valor de mercado poderá ser
exercido a opção de compra, e ao contrário, quando o valor esperado do ônibus for menor que
valor de mercado, a opção de venda poderá ser exercida.
3.1 AS VARIÁVEIS DO MODELO
Em relação ao modelo proposto, sua implementação dependerá do cálculo das
variáveis explicativas que são: fluxo de caixa anual por veículo, taxa de crescimento do custo
de manutenção, custo de capital da empresa e valor de mercado do ônibus.
Ao elaborar uma alocação de custeio visado obter mais profundidade e alcance
dos resultados, a taxa de crescimento do custo de manutenção foi calculada de forma não
constante.
Assim, o modelo proposto além de considerar a taxa de crescimento do fluxo de
manutenção de forma não constante, também considera o cálculo das variáveis explicativas
fluxo de caixa anual por veículo, custo de capital da empresa e valor de mercado do ônibus.
Para um melhor entendimento sobre as variáveis segue a identificação de cada uma
delas:
3.1.1 Fluxo de caixa anual por veículo
Esta variável será calculada pela divisão do Fluxo de Caixa do exercício pelo número
de Veículos da Frota no ano, A escolha desta variável deve-se a variação inversamente
proporcional que o fluxo de caixa possui com o custo de manutenção, pois, quanto maior o
custo de manutenção menor será o fluxo de caixa obtido pela empresa.
Segue a fórmula:
6
FC =
t +1
FCanual
nº.veículos
3,1,2 Taxa de crescimento não constante do custo de manutenção
Para o cálculo da taxa de crescimento do custo de manutenção (“g”) deve ser
desenvolvido um modelo de regressão linear múltipla.
O resultado obtido por meio dessa regressão será utilizado na apuração do “g”,
obtendo a relação do custo de manutenção (variável dependente) com a idade da frota
(variável independente).
Assim sendo, o modelo de regressão linear múltipla desenvolvido segue abaixo:
Custo = β 0 + β 99 .idade + β 01 .idade + β 06 .idade + β 07 .idade
onde:
Custo = custo de manutenção
β 0 = interseção de custo
β 99 .idade = coeficiente variação por idade de veículos adquiridos - ano de 1999
β 01.idade = coeficiente variação por idade de veículos adquiridos - ano de 2001
β 06 .idade = coeficiente variação por idade de veículos adquiridos - ano de 2006
β 07 .idade = coeficiente variação por idade de veículos adquiridos - ano de 2007
O objetivo de desenvolver o modelo de regressão linear múltipla é analisar a variação
da variável resposta (variável dependente) em relação a variável explicativa (independente) de
acordo com a evolução dos custos de manutenção de forma não constante em relação a idade
do ônibus, considerando assim, a evolução do custo de manutenção em relação ao período de
aquisição do veículo.
Ao interpretar o resultado da regressão linear múltipla deve-se verificar um aumento
do custo de manutenção para cada unidade de acréscimo na idade da frota e um valor
constante denominado B0 que refere-se a parcela do custo de manutenção que não é afetado
pela idade da frota.
O “g” a ser aplicado na fórmula continua negativo, uma vez que representa o
decréscimo do fluxo de caixa em relação ao acréscimo da taxa de crescimento do custo de
manutenção.
Deve-se dividir o resultado do valor da regressão linear múltipla pela variável Fluxo
de Caixa Anual por Veículo, como segue na fórmula abaixo:
g=
β 0 + β 99 .idade + β 01 .idade + β 06 .idade + β 07 .idade
FCt
A variável FCt é calculada pela divisão do Fluxo de Caixa do exercício pelo número
de Veículos da Frota no ano.
3.1.3 Custo de capital da empresa
Esta variável identifica a taxa que remunera todo o capital do investimento, ou seja, a
taxa que remunera tanto o capital de terceiros quanto o capital próprio, Os percentuais do
custo de capital da empresa se dará pelo levantamento da taxa de capital de terceiros e da taxa
de capital próprio da empresa.
k = custo de capital da empresa
3.1.4 Valor de mercado
A variável denominada Valor de Mercado resulta da avaliação no mercado de
determinado veículo, Este valor dependerá de algumas informações sobre o veículo no
7
momento da avaliação, A principal informação para a valorização do veículo refere-se à
marca, modelo e ano de fabricação do veículo.
3,4 ESTUDO DE CASO QUANDO A TAXA DE CRESCIMENTO DO CUSTO É NÃO
CONSTANTE
Partindo para a aplicação, a aplicação do modelo se inicia com a divisão do fluxo de
caixa ano de 2008 pelo número da frota daquele ano, obtendo o valor do fluxo de caixa
esperado por ônibus:
FCanual
5.764.689,17
FCt +1 =
=
= 45.751,50
nº.veículos
126
Aplica-se a fórmula de regressão linear múltipla para a obtenção dos dados da
evolução do custo de manutenção para cada unidade de acréscimo na idade da frota:
Custo = β 0 + β 99 .idade + β 01 .idade + β 06 .idade + β 07 .idade
Temos então o resultado da regressão linear múltipla por ano de aquisição dos
veículos:
Custo = 394,15 + 1.250,51.idade + 1.237,32.idade + 472,01.idade + 177,87.idade
O resultado da regressão linear múltipla indica um aumento do custo de manutenção
em relação a cada unidade de acréscimo na idade da frota, a um valor constante cerca de R$
394,15 (parcela do custo de manutenção que não é afetado pela idade da frota).
Divide-se a seguir o resultado da regressão pelo valor do fluxo de caixa anual:
g=
394,15 + 1.250,51.idade + 1.237,32.idade + 472,01.idade + 177,87.idade
45.751,50
A composição da frota de ônibus possui veículos fabricados no ano de 1999, 2001,
2006, 2007 e 2008, Assim as taxas de crescimento do custo de manutenção não constante
serão as seguintes:
394,15 + 1.250,51.12 + 1.237,32.0 + 472,01.0 + 177,87.0
g 99 =
= 0,34
45.751,50
g 01 =
394,15 + 1.250,51.0 + 1.237,32.12 + 472,01.0 + 177,87.0
= 0,33
45.751,50
g 06 =
394,15 + 1.250,51.0 + 1.237,32.0 + 472,01.12 + 177,87.0
= 0,13
45.751,50
394,15 + 1.250,51.0 + 1.237,32.0 + 472,01.0 + 177,87.12
= 0,06
45.751,50
394,15 + 1.250,51.0 + 1.237,32.0 + 472,01.0 + 177,87.0
g 08 =
= 0,01
45.751,50
g 07 =
Assim apura-se a taxa de crescimento do custo de manutenção anual, como segue:
Tabela 1:
Evolução taxas de crescimento custo mautenação variação por ano
Ano Veic,
1999
2001
2006
2007
2008
Tx, Cresc, Custo “g”
0,34
0,33
0,13
0,06
0,01
Nota. Fonte: dados da pesquisa
8
Observa-se que as taxas de crescimento do custo de manutenção confirmam que
quanto maior a idade média da frota, maior será o crescimento do custo de manutenção.
Importante ressaltar que o cálculo do valor presente líquido deve ser efetuado
considerando o resultado do “g” como negativo, pois o mesmo impacta no decréscimo do
fluxo de caixa à medida que o mesmo evolui com a respectiva evolução da idade média da
frota.
Assim, aplica-se a fórmula para obter o valor do fluxo de caixa descontado:
FC t = FC t +1 (1 + g )
Ao aplicarmos a fórmula do valor do fluxo de caixa descontado, calcula-se em seguida
o valor presente dos fluxos de caixa futuros.
Para que o valor presente dos fluxos de caixas futuros fossem obtidos em uma
sequência anual foi utilizada a interpolação linear de valores, conforme tabela que segue com
o cálculo do valor presente líquido dos fluxos de caixas futuros:
Tabela 2:
Evolução Fluxo de Caixa Gerado por Taxa Custo Manutenção não Constante,
Ano
VPL
Cálculo do "g"
Valor Fluxo de Caixa Futuro
2008
2007
2006
2005
2004
2003
2002
2001
2000
45.751,50
45.751,50
45.751,50
45.751,50
45.751,50
45.751,50
45.751,50
45.751,50
45.751,50
1999
V0.(1+g)/(Ki-g)
(1+(-g))
(1+(-g))
(1+(-g))
(1+(-g))
(1+(-g))
(1+(-g))
(1+(-g))
(1+(-g))
(1+(-g))
(1-0,01)
(1-0,06)
(1-0,13)
(1-0,13)
(1-0,13)
(1-0,13)
(1-0,13)
(1-0,13)
(1-0,33)
45.751,50.(1+(-0,34))
(0,15-(-0,34))
0,99
0,94
0,87
0,87
0,87
0,87
0,87
0,87
0,67
45.293,99
43.006,41
39.803,81
39.803,81
39.803,81
39.803,81
39.803,81
39.803,81
30.653,51
61.624,47
Nota. Fonte: dados da pesquisa.
Os percentuais da taxa de capital de terceiros e da taxa de capital próprio da empresa
objeto do estudo de caso, após apuração é cerca de 15% a,a, Logo:
K= 15 % a,a,
Este percentual da taxa de capital de terceiros e da taxa de capital próprio
corresponderá ao custo de oportunidade que será descontado do valor do fluxo de caixa ano a
ano.
Importante citar que o último fluxo de caixa descontado é a perpetuidade do fluxo e o
cálculo do valor descontado do fluxo é demonstrado na tabela a seguir:
Tabela 3:
Evolução fluxo de caixa no tempo com taxa crescimento custo manutenção não constante
Ano
Valor fluxo gerado
T0
198.771.60
T1
183.293.37
T2
167.780.96
T3
153.144.03
T4
138.142.20
Nota. Fonte: dados da pesquisa.
Os valores de mercado pesquisados não se alteraram e os dados obtidos pela tabela da
Fundação da Instituição de Pesquisas Econômicas (FIPE) levaram em consideração:
9
•
•
•
•
Modelo do ônibus: Convencional com Câmbio Manual Adaptado;
Tipo de Carroceria: Ciferal;
Marca: Mercedes Benz;
Chassi: OF 1722;
Após pesquisa os valores de mercado apurados foram os seguintes:
Tabela 4:
Valor de mercado ônibus por ano
Ano
2008
2007
2006
2005
2004
Valor Tabela FIPE
225.000.00
210.000.00
174.000.00
140.000.00
120.000.00
Nota. Fonte: dados da pesquisa
Calculado os valores do modelo para a tomada de decisão deve-se comparar o valor
esperado do ônibus por fluxo de caixa com o valor de mercado, assim representado:
Tabela 5:
Evolução fluxo de caixa e valor de mercado com taxa crescimento custo manutenção não
constante,
Ano
T0
T1
T2
T3
T4
Valor fluxo gerado
198.771.61
183.293.37
167.780.96
153.144.03
138.142.20
Tabela FIPE
225.000.00
210.000.00
174.000.00
140.000.00
120.000.00
Nota. Fonte: dados da pesquisa
Observa-se que até o ano t2 o valor do fluxo gerado fica inferior ao valor de mercado,
invertendo-se posteriormente nos anos t3 e t4, conforme ilustra na Figura 4:
Figura 4. Valor do Fluxo Gerado com Taxa Custo Manutenção para
Crescimento não Constante versus Valor Mercado
Fonte: Dados da pesquisa.
10
Logo, para este estudo de caso, a opção a ser exercida é de compra e a mesma poderá
ser exercida a partir do 2º ano de uso, pois o valor esperado do ônibus a partir deste período
supera o valor de mercado.
4 CONCLUSÃO
O estudo atingiu seu objetivo ao apresentar um modelo que identifica o momento em a
opção de vender ou comprar um veículo da frota de ônibus do sistema de transporte público
urbano pode ser exercida.
Assim, por meio do modelo proposto, a pesquisa identificou quando o sistema de
transporte público urbano deve exercer a opção de vender e comprar um ônibus por meio da
modelagem e valoração da teoria das opções reais.
A metodologia apresentada analisou as variáveis de fluxo de caixa, o custo de
manutenção por veículos e o custo de capital da empresa, apresentando um modelo que foi
detalhado e testado neste estudo e, posteriormente, comparado com o valor de mercado.
A modelagem da Teoria das Opções Reais ao mensurar o valor do ônibus esperado
permitiu comparar, verificar e testar com o valor de mercado e assim estabelecer uma métrica
de tempo na tomada de decisão, Esse modelo naturalmente pode ser aplicado em outras
modalidades de negócios e segmentos empresariais, tais como indústrias e transportadoras,
desde que possuam ativos que requeiram custo de manutenção.
Apesar do processo no estudo de caso ter sido elaborado de forma detalhada e testada,
os resultados poderão ser diferentes quando aplicado em outro contexto ou momento e,
possivelmente será, Como recomendação para estudos futuros, há a sugestão para a análise de
outras variáveis tais como tempo movimentação cíclica dos veículos, tempo de parada ótima,
velocidade operacional e tempo de viagem, Inclusive replicar esta modelagem da TOR em
tempo contínuo, Outra sugestão seria a renovação da frota sob impacto econômico no
resultado empresarial, impacto no meio ambiente ou impacto na qualidade de vida dos
usuários, acrescentando as variáveis qualitativas tais como qualidade, conforto, meio
ambiente, entre outras.
REFERÊNCIAS
BLACK, F.; SHOLES, M. “The pricing of option and corporate liabilities”. Journal of
Political Economy, v, 81, n,3, p, 637-654, May-June, 1973.
BRANDÃO, L. E. Uma aplicação da teoria das opções reais em tempo discreto para
valoração de uma concessão rodoviária, 2002, 132 f, Tese (Doutorado em Engenharia
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