II − Propriedades físicas dos sedimentos
Hidráulica Fluvial
2. Propriedades físicas dos sedimentos
2.1. Propriedades dos grãos (partículas)
2.1.1. Dimensão
As
dimensões
das
partículas,
de
forma
irregular,
representam-se pelo “Diâmetro esférico equivalente”:
− Diâmetro nominal: diâmetro da esfera de densidade e
volume iguais aos da partícula; (útil quando é fácil de
medir o volume da partícula)
− Diâmetro de peneiração: φ da esfera que, como a
partícula, passa sem folga pela rede de um peneiro;
(comum para areias)
− Diâmetro de sedimentação: φ da esfera de densidade
igual à da partícula, que atinge a “velocidade terminal”
(em equilíbrio), ws, igual à da partícula, nas mesmas
condições; (útil para areias finas, siltes e argilas)
− Diâmetro de queda: φ da esfera de densidade 2.65, que
atinge a mesma velocidade terminal que dada partícula,
em água destilada à temperatura de 24°C. (útil para
areias finas, siltes e argilas)
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Classes de tamanhos: (divisão primária)
CLASSE
GAMA DE DIÂMETROS
Calhau (cobles)
D ≥ 64 mm
Seixo (gravel)
2 mm ≤ D < 64 mm
Areia (sand)
62 µm ≤ D < 2 mm
Silte (silt)
4 µm ≤ D < 62 µm
Argila (clay)
0.24 µm ≤ D < 4 µm
NOTA: Os diâmetros indicados e mais vulgares são
os diâmetros de peneiração
2.1.2. Forma
A forma influencia a velocidade de transporte, a
velocidade de queda, a estabilidade dos taludes, etc.
Existem vários parâmetros que caracterizam a forma das
partículas, destacando-se:
a) Esfericidade= 3
partícula
e
Vp
Vs
da
, sendo Vp e Vs os volumes da
esfera
que
a
circunscreve,
respectivamente.
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b) factor de forma de Corey:
Sf = c
ab
a = maior eixo ortogonal da partícula,
b = eixo médio ortogonal da partícula,
c = menor eixo ortogonal da partícula,
Ex.: areias de quartzo: SF≈0.7
2.1.3. Densidade
Varia com a composição mineralógica, afectando o
transporte de sedimentos por segregação (efeito de
encouraçamento, “armouring”)
Quartzo e feldspato: s =
γs
γ
≈ 2.65
2.1.4. Velocidade de queda ou de sedimentação
Em regime estacionário, a velocidade de queda, ws, é
denominada de velocidade terminal e a força resistente
(de arrastamento, que resulta do atrito) é equilibrada
pelo peso submerso.
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Força de arrastamento (“drag”):
1
Fd = CD ρ A w s2
2
CD = coeficiente de resistência, depende do No. de
Reynolds, Rew = w s D ν
Regime laminar (lei de Stokes): CD=24/Rew
A = área de projecção da partícula no plano normal à
trajectória. Para uma esfera: A = π D 2 4
ρ = massa volúmica do fluido
Peso de uma partícula (esférica) submersa:
1
W = π D 3 g ( ρs − ρ )
6
ρs = massa volúmica da partícula
D = diâmetro da esfera
W = FD
⇔ ws =
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W
1
CD ρ A
2
=
ρ −ρ
4 1
gD s
ρ
3 CD
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Camada limite
laminar
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Camada limite laminar
com separação turbulenta
na zona de sombra da esfera
Camada limite
turbulenta,
redução de CD
(Adaptado de Cardoso, 1998)
A velocidade de queda de partículas isoladas, em água
destilada, é dada em função do diâmetro de peneiração,
de SF, e da temperatura (em °C) → ver ábaco
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Velocidade de queda em função de SF e de D
(Adaptado de Cardoso, 1998)
Ws das partículas depende ainda: do “efeito de
conjunto”,
turbulência,
da
concentração
das
forças
de
sedimentos,
da
(electromagnéticas)
de
interacção,...
Na prática, considera-se o diâmetro médio, Dm
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2.2. Propriedades das misturas granulométricas
2.2.1. Distribuição granulométrica
Geralmente, os sedimentos consistem em misturas com
grãos de diâmetros, formas e densidades diversas
Caracterização estatística das amostras
Peneiração mecânica: determinação da distribuição
granulométrica → curvas de frequência acumulada
− Diâmetro mediano, D50
− Diâmetro médio, Dm =
∑ ∆ i Di
100
Sendo ∆i a diferença percentual entre 2 valores
consecutivos e Di o valor médio dos D extremos que
delimitam o intervalo ∆i. (Ver exemplo)
− Coeficiente de graduação, σD
− Diâmetro em que n% do material é mais “fino”, Dn.
Exemplos: D35 (Einstein), D65., D85
− Diâmetro médio geométrico, Dg
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(Adaptado de Cardoso, 1998)
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Geralmente, as curvas de distribuição granulométrica
seguem uma distribuição “log-normal” (representadas por
rectas em gráficos em papel log-normal).
(Adaptado de Cardoso, 1998)
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Permite definir:
− Diâmetro geométrico, Dg : valor de D para a ordenada
de 50%, lida sobre a recta que une os pontos
correspondentes às percentagens de 16 e 84% da
curva granulométrica, Dg = D84D16
− Coeficiente de graduação, σ D =
1  D84 D50 
 , é

+
2  D50 D16 
aproximadamente igual ao desvio padrão da amostra.
2.2.2. Porosidade
Porosidade, υ: % de vazios num dado volume de
sedimentos secos.
Os sedimentos finos são em geral mais porosos que os
grosseiros.
− Areias:
Finas:
44 < υ < 49%
Médias: 41 < υ < 48%
Grossas: 39 < υ < 41%
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2.2.3. Ângulo de atrito interno
É o ângulo cuja tangente é igual à razão entre as forças
tangenciais e normais numa situação de deslizamento
iminente entre duas camadas de sedimentos.
Sendo as forças de coesão, para areias, em geral fracas,
o ângulo de atrito interno coincide com o ângulo de
repouso, θr, ou ângulo de talude natural.
Variação do ângulo de repouso com D de materiais uniformes
(Adaptado de Cardoso, 1998)
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