Comparadores e
Somadores
Introdução
Comparador de 2 bits
Semi-somador e Somador completo
Circuitos Integrados
Comparadores e Somadores
Introdução
Os comparadores e os somadores são circuitos
combinatórios operativos:
- O comparadores permitem comparar a ordem de
grandeza de dois números binários;
- Os somadores permitem somar dois números binários.
B1 e B2: bits a comparar;
X, Y e Z têm informação sobre a
ordem de grandeza:
X : B1 < B2
Y : B1 = B2
Z : B1 > B2.
Comparadores e Somadores
Comparadores
O comparador mais simples (compar. de e bits), constitui
uma célula, com:
- Entradas: Xi, Yi, Zi, B1 e B2 e
- Saídas Xo, Yo e Zo:
B1 e B2: bits a comparar;
X, Y e Z têm informação sobre a
ordem de grandeza:
X : B1 < B2
Y : B1 = B2
Z : B1 > B2.
Comparadores e Somadores
Semelhança com a comparação de dois números
decimais: N1 = 423 e N2 = 452
O primeiro comparador (C2) compara os algarismos das centenas:
como são iguais, passa para o seguinte, X=0, Y=1 e Z=0.
C1 compara os algarismos das dezenas e, como 2<5, verifica-se que o
primeiro número é menor que segundo e as saídas são: X=1, Y=0 e Z=0.
Como a ordem de grandeza já foi determinada, C0 limita-se a passar os
valores que recebe para a saída.
Cada célula só tem de fazer a
comparação dos seus algarismos,
se yi = 1 – é por isso que, na
primeira têm de entrar: Xi=0, Yi=1
e Zi=0.
Comparadores e Somadores
Comparação de números com n+1 bits:
N1 = Bn…Bk+1 Bk…B0 e N2 = Bn…Bk+1 Bk…B0
Em cada célula, se o bit anterior do primeiro número B1k+1 for maior ou
menor que o do segundo número, B2k+1, não é necessário comparar porque a
ordem de grandeza dos números está determinada.
Se forem iguais, (Yi = 1), é necessário comparar os bits actuais (B1k e B2k).
Comparadores e Somadores
Comparador de 2 bits
Entradas
B1k e B2k: bits a comparar (que
fazem parte dos números B1 e B2);
Xi=1, se B1k+1<B2k+1
Yi=1, se B1k+1=B2k+1
Zi=1, se B1k+1>B2k+1
Saídas
Xo=1, se B1k<B2k
Yo=1, se B1k=B2k
Zo=1, se B1k>B2k
Comparadores e Somadores
Tabela de Verdade
Quando Yi = 0, não é necessário comparar, uma vez que o número maior
já foi encontrado: as saídas Xo, Yo e Zo ficam com os valores de Xi, Yi e Zi.
No caso de Yi = 1, os bits actuais são comparados.
Xi
Yi
Zi
B1
B2
Xo
Yo
Zo
1
0
0
X
X
1
0
0
0
0
1
X
X
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
Comparadores e Somadores
Mapas de Karnaugh e Equações
Comparadores e Somadores
Circuito Lógico
Comparadores e Somadores
Comparador 7485
É um comparador de 2
números de 4 bits:
B: B3 B2 B1 B0
A: A3 A2 A1 A0
Funciona de forma semelhante à
indicada mas, numa associação de
vários, é no módulo ligado aos bits de
menor peso, que se devem colocar: 0
nas entradas IA<B e IA>B, e 1 em IA=B.
Comparadores e Somadores
Ligações para comparar
2 números de 3 bits
As entradas não utilizadas
do comparador (A3 e B3) são
ligadas à terra - é como se os
números fossem de 4 bits,
com MSB = 0:
Comparadores e Somadores
Ligações para comparar
2 números de 8 bits
Comparadores e Somadores
Somadores
- Para somar 2 bits isolados, existe
o semi-somador;
- Para funcionar como módulo de
somadores de vários bits, existe o
somador completo de dois bits, que
inclui como entrada, um transporte
anterior;
- Para somar números de quatro
bits existe um circuito integrado:
7483.
Comparadores e Somadores
Semi-somador
Entradas
A e B: bits a somar.
Saídas
T: bit de transporte;
S: 1º bit da soma
Comparadores e Somadores
Somador Completo
Entradas
A e B: bits a somar;
Ti: Transporte anterior.
Saídas
T: bit de transporte;
S: 1º bit da soma
Comparadores e Somadores
Ligações para somar 2 números de 3 bits
No primeiro somador,
(A0, B0), não havendo
transporte anterior, ligase a entrada a 0.
Comparadores e Somadores
Somador 74283
É um somador de
2 números de 4 bits.
Entradas:
Num. P - A4 A3 A2 A1
Num. Q - B4 B3 B2 B1
Transp. Anter. - C0
Saídas:
Soma - E4 E3 E2 E1
Comparadores e Somadores
Exemplo de Aplicação
Soma de 2 números: A, com 7 bits e B, com 6
Comparadores e Somadores