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Lista 01
1) Transforme em fração:
a) 0,1111...
b) 0,222...
c) 0,2525...
d) 0,4848...
e) 0,721721...
f) 0,6888...
g) 0,2444 ...
(0,444...)
2)
a) 0,111...
b) 0,222...
c) 0,333...
d) 0,666...
e) 0,888...
é:
3) Quais são divisores positivos do número 90?
4) Quantos divisores positivos possui o número 90?
5) Quantos divisores positivos possui o número 300?
6) Se o número inteiro
é um número:
a) múltiplo de 4.
b) divisível por 3.
c) quadrado perfeito.
d) cubo perfeito.
e) primo.
A = 2 x.34.52
7) Calcule o MMC(20, 24, 36)
8) Calcule o MMC(48, 72, 120)
tem 120 divisores positivos, então x
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Lista 01
9) Se o mínimo múltiplo comum entre os inteiros
(4 × 3n )
(2m ×15)
e
é 360, então:
a) m = n
b) m.n é múltiplo de 4
c) m+n é ímpar
d) m.n é múltiplo de 15
e) m = 2n
10) Calcule o MDC(90, 108)
11) Calcule o MDC(48, 72, 120)
3
x
y
12) (FCC) Sejam os números A = 2 .3 .5 e B = 10
máximo divisor comum de A e B é 360 então x + y é igual a:
a) 9
b) 6
c) 5
d) 3
e) 2
4
.38 .
Se o
13) (CESPE) A frota de veículos de uma empresa é composta de x
veículos. Sabe-se que o máximo divisor comum entre x e 24 é igual a 12 e
que 72 é o mínimo múltiplo comum entre x e 24. Nessa situação, é correto
afirmar que o número de divisores positivos de x é igual a
A) 7.
B) 8.
C) 9.
D) 10.
14) (VUNESP)A raiz quadrada do produto entre o máximo divisor
comum e o mínimo múltiplo comum dos números n e 20 é 30. A razão
entre o MDC e o MMC é 1/36. Então, a soma dos números vale:
a) 30
b) 45
c) 65
d) 70
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Lista 01
e) 75
15) (FCC)Três pessoas de uma mesma família, que moram juntas, tomam
medicamentos homeopáticos em horários determinados pelo médico, por
isso cada uma delas ajustou seu celular para tocar no horário certo de
tomar o medicamento. Um dos celulares toca a cada 1 hora, o outro toca a
cada 1,5 hora e o terceiro toca a cada 2 horas. Se em determinado instante
os três celulares tocaram ao mesmo tempo, eles irão tocar juntos,
novamente, após
(A) 4 horas.
(B) 5 horas.
(C) 6 horas.
(D) 7 horas.
(E) 8 horas.
16) (VUNESP) Três cidades brasileiras, A, B e C, realizam grandes festas:
de 5 em 5 meses em A, de 8 em 8 meses em B e de 12 em 12 meses em C.
Estas festas coincidiram e setembro de 1982. Coincidirão novamente em:
a) outubro de 1984.
b) setembro de 1983.
c) setembro de 1992.
d) algum mês de 1994.
e) depois do ano 2000.
17) (VUNESP) Um auxiliar judiciário foi incumbido de arquivar 360
documentos: 192 unidades de um tipo e 168 unidades de outro. Para a
execução dessa tarefa recebeu as seguintes instruções:
– todos os documentos arquivados deverão ser acomodados em caixas, de
modo que todas fiquem com a mesma quantidade de documentos;
– cada caixa deverá conter apenas documentos de um único tipo.
Nessas condições, se a tarefa for cumprida de acordo com as instruções, a
maior quantidade de documentos que poderá ser colocada em cada caixa
é
(A) 8
(B) 12
(C) 24
(D) 36
(E) 48
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Lista 01
18) Pretende-se acomodar 600 cópias do documento A e 750 cópias do
documento B em pastas, de forma que:
1)Todas as pastas tenham a mesma quantidade de cópias;
2)Cada pasta tenha cópias de um único documento;
3)A quantidade de pastas utilizadas seja a menor possível.
O número de cópias colocadas em cada pasta deve ser:
a)300
b)225
c)175
d)150
e)120
19) (VUNESP) Observando-se o quadrado mágico, no qual o resultado da
soma dos números de cada linha, coluna ou diagonal é sempre o mesmo, e
considerando-se que alguns desses números estão representados pelas
letras a, b, x e y, pode-se afirmar que o valor numérico da expressão
b2 + a + b
é igual a
x− y
8
13
a
11
b
9
a) 4
b) 9
c)10
d) 15
e) 16
12
y
x
20) (CESPE) Dez prisioneiros precisam ser re-alocados para ganhar 62
roupas de cama. Cada prisioneiro ou é homem ou é mulher. Cada homem
ganha cinco roupas de cama, e cada mulher, oito. Quantas mulheres e
quantos homens há no grupo?
a) Sete mulheres e três homens.
b) Cinco mulheres e cinco homens.
c) Quatro mulheres e seis homens.
d) Três mulheres e sete homens.
e) Seis mulheres e quatro homens.
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Lista 01
21) (FCC) Certo dia, Veridiana saiu às compras com uma certa quantia
em dinheiro e foi a apenas três lojas. Em cada loja ela gastou a quarta
parte da quantia que possuia na carteira e, em seguida, usou R$ 5,00 para
pagar o estacionamento onde deixou seu carro. Se após todas essas
atividades ainda lhe restaram R$ 49,00, a quantia que Veridiana tinha
inicialmente na carteira estava compreendida entre
(A) R$ 20,00 e R$ 50,00.
(B) R$ 50,00 e R$ 80,00.
(C) R$ 80,00 e R$ 110,00.
(D) R$ 110,00 e R$ 140,00.
(E) R$ 140,00 e R$ 170,00.
22) (VUNESP) Uma piscina mede 60 m de comprimento e Luiza nada
3
5
deste percurso em 1 minuto e 30 segundos. Considerando que ela nada
com velocidade constante, o tempo que Luiza gasta para nadar o percurso
completo da piscina é de
(A) 2 minutos e 30 segundos.
(B) 2 minutos.
(C) 1 minuto e 30 segundos.
(D) 1 minuto e 15 segundos.
(E) 1 minuto.
23) (VUNESP) A empresa onde Pedro trabalha tem 2 000 funcionários e
na segunda-feira faltaram 100 deles, devido a problemas de transporte.
Nesse mesmo dia, na empresa, houve uma arrecadação de dinheiro em
prol de uma entidade carente da comunidade. A metade dos funcionários
presentes contribuiu com R$ 2,00 cada um e outra metade contribuiu com
R$ 1,00 cada um. O total da arrecadação foi de
(A) R$ 2.450,00.
(B) R$ 2.600,00.
(C) R$ 2.750,00.
(D) R$ 2.800,00.
(E) R$ 2.850,00.
24) (VUNESP) Certa biblioteca tem 1 560 livros distribuídos em 4
prateleiras de uma estante, de modo que a 1.ª prateleira tem 80 livros a
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Lista 01
mais do que a 2.ª; esta, 30 livros a mais do que a 3.ª; e esta, 60 livros a
menos do que a 4.ª. O número de livros da 1.ª prateleira é igual a
(A) 400.
(B) 450.
(C) 470.
(D) 480.
(E) 490.
25) (VUNESP) Ricardo participou de uma prova de atletismo e, no final,
observou que, do número total de atletas participantes, 1/4 havia
terminado a prova na sua frente, e 2/3 haviam chegado depois dele.
Considerando-se que todos os participantes completaram a prova, e que
nenhum atleta cruzou a linha de chegada no mesmo tempo que outro,
pode-se concluir que, pela ordem de chegada nessa prova, Ricardo foi o
(A) 3.º colocado.
(B) 4.º colocado.
(C) 5.º colocado.
(D) 6.º colocado.
(E) 8.º colocado.
3 x
=
26) Calcule x na proporção
4 20
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
e) 35
27) Calcular x e y na proporção
a) 0 e 4
b) 1 e 3
c) 2 e 2
d) 3 e 1
e) 4 e 0
x y
= , sabendo que x + y = 4
2 6
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Lista 01
28) Calcular x e y na proporção
x
y
= , sabendo que x - y = 6
36 12
a) 3 e 3
b) 3 e 6
c) 6 e 3
d) 6 e 6
e) 9 e 3
29) Calcule x, y e z na série de razão
x y z
= = , sabendo que x + y + z
3 5 1
= 180
a) 10, 70 e 100
b) 20, 80, 80
c) 30, 70, 80
d) 50, 50, 80
e) 60, 100, 20
30) (FCC) Dos 343 funcionários de uma Unidade do Tribunal Regional
Federal, sabe-se que o número de homens está para o de mulheres assim
como 5 está para 2. Assim sendo, nessa Unidade, a diferença entre o
número de homens e o de mulheres é
(A) 245
(B) 147
(C) 125
(D) 109
(E) 98
31) Dividir o número 80 em três partes diretamente proporcionais a 2, 3 e
5.
a) 32, 12, 40
b) 16, 24,40
c) 20, 20, 40
d) 20, 30, 30
e) 10, 30, 40
32) Dividir o número 120 em três partes diretamente proporcionais a 3, 4
e 5.
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a) 10, 40, 70
b) 20, 40, 60
c) 30, 40, 50
d) 40, 40, 40
e) 50, 30, 40
33) Dividir o número 52 em três partes inversamente proporcionais a 2, 3
e 4.
a) 6, 24, 32
b)12, 12, 28
c) 8, 24, 24
d) 14, 14, 24
e) 24, 16, 12
34) Dividir o número 94 em três partes inversamente proporcionais a 3, 4
e 5.
a) 40, 30, 24
b) 30, 40, 24
c) 30, 30, 34
d) 30, 20, 44
e) 50, 20, 24
35) (Votuporanga-TJ/SP) Dividir o número 46 em partes diretamente
proporcionais a 5 e 4 e inversamente proporcionais a 2 e 3,
respectivamente.
a) 30 e 16
b) 20 e 26
c) 25 e 21
d) 10 e 36
e) 15 e 31
36) (VUNESP) No 1.º semestre houve 3 avaliações de matemática, cada
uma delas com quantidade diferente de questões. A tabela mostra a
quantidade de questões que 3 determinados alunos acertaram em cada
prova. Os valores são tais que os números de acertos foram proporcionais
aos números de questões por prova.
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Lista 01
O número de questões que Luana acertou na 3.ª prova foi
(A) 8.
(B) 9.
(C) 10.
(D) 11.
(E) 12.
37) (CESPE) Dos 27 empregados de uma empresa, x são mulheres e y são
homens. Sabe-se que os números x e y são diretamente proporcionais a 4 e
5. Nesse caso, y - x é igual a
A) 6.
B) 5.
C) 4.
D) 3.
38) (FCC) Dois técnicos judiciários deveriam redigir 45 minutas e
resolveram dividir esta quantidade em partes inversamente proporcionais
às suas respectivas idades. Se o primeiro, que tem 28 anos, redige 25
delas, a idade do segundo, em anos, é
(A) 35
(B) 33
(C) 32
(D) 31
(E) 30
39) ( FCC) Sabe-se que um número X é diretamente proporcional a um
número Y e que, quando X = 8, tem-se Y = 24. Assim, quando X =
valor de Y é
1
3
2
(B)
3
(A)
5
,o
6
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Lista 01
3
2
5
(D)
3
5
(E)
2
(C)
40) (FCC) Um lote de 210 processos deve ser arquivado. Essa tarefa será
dividida entre quatro Técnicos Judiciários de uma Secretaria da Justiça
Federal, segundo o seguinte critério: Aluísio e Wilson deverão dividir
entre si
2
do total de processos do lote na razão direta de suas respectivas
5
idades: 24 e 32 anos; Rogério e Bruno deverão dividir os restantes entre
si, na razão inversa de seus respectivos tempos de serviço na Secretaria:
20 e 15 anos. Se assim for feito, os técnicos que deverão arquivar a menor
e a maior quantidade de processos são, respectivamente,
(A) Aluísio e Bruno.
(B) Aluísio e Rogério.
(C) Wilson e Bruno.
(D) Wilson e Rogério.
(E) Rogério e Bruno
41) 12 operários fizeram 30 metros de um muro. Quantos operários, nas
mesmas condições, farão 45 metros do mesmo muro?
a) 12
b) 15
c) 18
d) 20
e) 21
42) 12 operários fazem um serviço em 40 dias. Em quantos dias 15
operários farão o mesmo serviço?
a) 22
b) 25
c) 28
d) 30
e) 32
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Lista 01
43) Se 2/3 de uma obra foi realizada em 5 dias por 8 operários
trabalhando 6 horas por dia, o restante da obra será feito, agora com 6
operários, trabalhando 10 horas por dia em:
a) 7 dias
b) 6 dias
c) 2 dias
d) 4 dias
e) 3 dias
44) Trinta operários fazem o reparo de um viaduto em 20 dias
trabalhando 8 horas por dia. O número de operários que seriam
necessários para que a mesma obra fosse feita em 40 dias, trabalhando 6
hora por dia, é: (Considere que o ritmo de trabalho dos operários é
idêntico)
a)15
b)20
c)25
d)30
e)60
45) (VUNESP) Uma máquina, operando ininterruptamente por 2 horas
diárias, levou 5 dias para tirar um certo número de cópias de um texto.
Pretende-se que essa mesma máquina, no mesmo ritmo, tire a mesma
quantidade de cópias de tal texto em 3 dias. Para que isso seja possível,
ela deverá operar ininterruptamente por um período diário de
(A) 3 horas.
(B) 3 horas e 10 minutos.
(C) 3 horas e 15 minutos.
(D) 3 horas e 20 minutos.
(E) 3 horas e 45 minutos.
46) (VUNESP) Numa editora, 8 digitadores, trabalhando 6 horas por dia,
digitaram 3/5 de um determinado livro em 15 dias. Então, 2 desses
digitadores foram deslocados para um outro serviço, e os restantes
passaram a trabalhar apenas 5 horas por dia na digitação desse livro.
Mantendo-se a mesma produtividade, para completar a digitação do
referido livro, após o deslocamento dos 2 digitadores, a equipe
remanescente terá de trabalhar ainda.
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Lista 01
(A) 18 dias.
(B) 16 dias.
(C) 15 dias.
(D) 14 dias.
(E) 12 dias.
47) (FCC) Um digitador gastou 18 horas para copiar
2
do total de
7
páginas de um texto. Se a capacidade operacional de outro digitador for o
triplo da capacidade do primeiro, o esperado é que ele seja capaz de
digitar as páginas restantes do texto em
(A) 13 horas.
(B) 13 horas e 30 minutos.
(C) 14 horas.
(D) 14 horas e 15 minutos.
(E) 15 horas.
48) (FCC) Floriano e Peixoto são funcionários do Ministério Público da
União e, certo dia, cada um deles recebeu um lote de processos para
arquivar. Sabe-se que:
– os dois lotes tinham a mesma quantidade de processos;
– ambos iniciaram suas tarefas quando eram decorridos
37
do dia e
96
trabalharam ininterruptamente até concluí-la;
– Floriano gastou 1 hora e 45 minutos para arquivar todos os processos
de seu lote;
– nas execuções das respectivas tarefas, a capacidade operacional de
Peixoto foi 60% da de Floriano.
Nessas condições, Peixoto completou a sua tarefa às
(A) 11 horas e 15 minutos.
(B) 11 horas e 20 minutos.
(C) 11 horas e 50 minutos.
(D) 12 horas e 10 minutos.
(E) 12 horas e 25 minutos.
49) (CESPE) Paulo e Roberto têm, juntos, R$ 340,00. Paulo comprou
ingresso para jogo de futebol com
1
2
do que possuía. Roberto gastou do
5
3
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Lista 01
que possuía na compra de ingresso para show de um artista internacional.
Efetuadas essas despesas, eles ficaram com quantias iguais. Nesse caso,
Roberto tinha, a mais que Paulo,
A) menos de R$ 150,00.
B) mais de R$ 150,00 e menos de R$ 160,00.
C) mais de R$ 160,00 e menos de R$ 170,00.
D) mais de R$ 170,00.
50) (FCC) Para uma festa foram compradas 7 garrafas de vinho tinto a
R$ 12,00 cada uma e 5 garrafas de vinho branco. Se, na média, o preço de
uma garrafa saiu por R$ 13,50, cada garrafa de vinho branco custou
(A) R$ 13,80.
(B) R$ 14,20.
(C) R$ 14,80.
(D) R$ 15,40.
(E) R$ 15,60.
51)(VUNESP) A tabela mostra os preços praticados por uma cantina de
certa escola.
Cláudia comprou, com 4 reais, um salgado, uma bebida e um doce,
levando 50 centavos de troco. Pode-se afirmar que Cláudia comprou
(A) uma esfiha, um suco e um quindim.
(B) uma esfiha, um suco e um sonho.
(C) uma coxinha, um suco e um quindim.
(D) um misto quente, um refrigerante e um sonho.
(E) um misto quente, um suco e um sonho.
52) (VUNESP) O salário de Júlio corresponde a
3
do que Rui recebe. Se
5
Júlio, além de receber essa quantia, recebesse mais 500 reais, os dois
receberiam a mesma quantia. O salário de Rui é igual a
(A) R$ 1.500,00.
(B) R$ 1.250,00.
(C) R$ 1.000,00.
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(D) R$ 750,00.
(E) R$ 500,00.
53) (VUNESP) Maria pretende abrir uma conta de poupança para cada
um de seus 4 sobrinhos e depositar quantias iguais em cada uma,
totalizando R$ 360,00; porém ao analisar o seu orçamento, verificou que
só poderia depositar
1
a menos do valor pretendido em cada poupança.
4
Assim, o depósito feito por Maria em cada conta de poupança foi de
(A) R$ 58,50.
(B) R$ 62,80.
(C) R$ 67,50.
(D) R$ 90,00.
(E) R$ 180,00.
54) (CESPE) Ao comprar um veículo, o comprador acordou que seria
feito um pagamento de R$ 2.200,00 no ato da compra, R$ 2.170,00 depois
de um mês, R$ 2.140,00 após dois meses, e assim sucessivamente, até
completar um total de 25 pagamentos. Nesse caso, o valor pago pelo
veículo foi
A) inferior a R$ 44.500,00.
B) superior a R$ 44.500,00 e inferior a R$ 45.000,00.
C) superior a R$ 45.000,00 e inferior a R$ 45.500,00.
D) superior a R$ 45.500,00.
55) (FCC) Um supermercado está fazendo a promoção de sabonetes da
marca A (todos de mesmo preço) e de pasta de dentes da marca B(todas
de mesmo preço). Um cliente comprou 5 sabonetes e 3 pastas dessa
promoção e pagou R$ 5,40. Outro cliente comprou 7 sabonetes e 4 pastas,
também dessa promoção, e pagou R$ 7,40. O preço de 1 sabonete mais 1
pasta dessa promoção é de
(A) R$ 1,40.
(B) R$ 1,60.
(C) R$ 1,80.
(D) R$ 2,00.
(E) R$ 2,20.
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Lista 01
56) (VUNESP) Um concurso foi desenvolvido em três etapas sucessivas e
eliminatórias. Do total de candidatos que participaram da 1ª etapa, 3/4
foram eliminados. Dos candidatos que participaram da 2ª etapa, 2/5
foram eliminados. Dos candidatos que foram para a 3ª etapa, 2/3 foram
eliminados, e os 30 candidatos restantes foram aprovados. Sabendo-se
que todos os candidatos aprovados em uma etapa participaram da etapa
seguinte, pode-se afirmar que o número total de candidatos que
participaram da 1ª etapa foi
a) 600
b) 550
c) 450
d) 400
e) 300
57) (FCC) Um estudo demonstrou que os funcionários de um banco
desenvolvem suas tarefas com desempenhos iguais e constantes. Vinte (20)
funcionários são escalados para realizar um trabalho em 10 dias. Como
no final do sexto dia apenas 40% do trabalho estava concluído, o gerente
destacou mais alguns funcionários a partir do sétimo dia para terminá-lo
no tempo determinado, ou seja, no final do décimo dia. O número de
funcionários destacados a mais a partir do sétimo dia foi de
(A) 30
(B)) 25
(C) 20
(D) 10
(E) 8
58) (VUNESP) Observe, nos quadrinhos, o Calvin fazendo a lição de casa:
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Lista 01
Abstraindo-se a irreverência e o humor, característicos do Calvin, e
observando-se com atenção apenas a questão formulada nos quadrinhos,
pode-se afirmar que, se ambos mantiverem constante a sua velocidade
média, que é dada pela razão entre a distância percorrida e o tempo gasto
para percorre-la, e não ocorrendo interrupções no percurso, eles irão se
cruzar na estrada, aproximadamente, às
(A) 5 h 45 min.
(B) 5 h 42 min.
(C) 5 h 40min.
(D) 5 h 35 min.
(E) 5 h 30 min.
59) (CESPE) Alguns digitadores, empregados de uma empresa, são os
responsáveis pelo arquivamento de informações dos clientes. Sabe-se que
5 digitadores, trabalhando durante 3 horas, arquivam informações de
50% dos clientes e que o tempo para arquivar as informações de cada
cliente é o mesmo para todos os clientes. Nessa situação, é correto afirmar
que 6 digitadores concluem o trabalho de arquivamento de informações
de clientes em
A) 2 horas e 30 minutos.
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Lista 01
B) 2 horas e 20 minutos.
C) 2 horas e 10 minutos.
D) 2 horas.
60) (FCC) Às 10 horas do dia 18 de maio de 2007, um tanque continha 9
050 litros de água. Entretanto, um furo em sua base fez com que a água
escoasse em vazão constante e, então, às 18 horas do mesmo dia restavam
apenas 8 850 litros de água em seu interior. Considerando que o furo não
foi consertado e não foi colocada água dentro do tanque, ele ficou
totalmente vazio às
(A) 11 horas de 02/06/2007.
(B) 12 horas de 02/06/2007.
(C) 12 horas de 03/06/2007.
(D) 13 horas de 03/06/2007.
(E) 13 horas de 04/06/2007.
61) (VUNESP) Túlio e Magda se associaram em um determinado tipo de
comércio. Túlio entrou com R$ 2.000,00 e Magda, com R$ 1.500,00.
Depois de certo tempo, eles passaram o comércio adiante, recebendo no
total R$ 14.000,00, a serem divididos proporcionalmente ao valor que
cada um aplicou. O valor que Túlio recebeu foi igual a
(A) R$ 6.000,00.
(B) R$ 7.000,00.
(C) R$ 8.000,00.
(D) R$ 9.000,00.
(E) R$ 10.000,00.
62) (FCC) De acordo com reportagem publicada pela revista Veja, em 25
de julho de 2007, a pista principal do aeroporto de Cumbica mede 3 700
m, enquanto a pista principal do aeroporto de Congonhas mede apenas 1
940 m, o que significa que para a pista principal de Congonhas ter o
mesmo comprimento que a pista principal de Cumbica, seria necessário
que ela fosse aumentada em, aproximadamente,
(A) 95%.
(B) 90%.
(C) 85%.
(D) 80%.
(E) 75%.
Curso de Matemática – Curso preparatório nível
médio/superior agente da policia federal escrivão e
outros
Lista 01
63) (FCC) Durante todo o mês de março de 2007, o relógio de um técnico
estava adiantando 5 segundos por hora. Se ele só foi acertado às 7h do dia
2 de março, então às 7h do dia 5 de março ele marcava
(A) 7h5min
(B) 7h6min
(C) 7h15min
(D) 7h30min
(E) 8h
64) (FCC) Em uma gráfica, foram impressos 1 200 panfletos referentes à
direção defensiva de veículos oficiais. Esse material foi impresso por três
máquinas de igual rendimento, em 2 horas e meia de funcionamento.
Para imprimir 5 000 desses panfletos, duas dessas máquinas deveriam
funcionar durante 15 horas,
(A) 10 minutos e 40 segundos.
(B) 24 minutos e 20 segundos.
(C) 37 minutos e 30 segundos.
(D) 42 minutos e 20 segundos.
(E) 58 minutos e 30 segundos.