Refrigeração
Capítulo 6 Pág.
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Capítulo 6 - Sistemas de compressão de múltiplos estágios
6.1. Introdução
O sistema de um estágio de compressão mecânica visto até agora, é adequado para operar
quando as relações entre as temperaturas do condensador e do evaporador são relativamente
pequenas, entre 50 e 60 °C. Inúmeras aplicações exigem diferenciais de temperaturas maiores
como, por exemplo:
Sistemas para congelamento de alimentos, operando com temperaturas de vaporização
entre -30 a -40 °C;
Aplicações na indústria química, com temperaturas de vaporização em torno de -100 °C;
Liquefação de gás natural, com TE na faixa de -160 °C;
Aplicações de bomba de calor, com temperatura de condensação próxima de 70 °C.
Quando a diferença entre as temperaturas de condensação e evaporação é muito elevada o
sistema torna-se ineficiente, conforme pode ser visto na Fig. 6.1.
(a)
(b)
Figura 6.1. Efeito da diminuição da temperatura do evaporador no desempenho do ciclo de
refrigeração: (a) representação no diagrama Txs e (b) no diagrama Pxh.
Pela observação da Fig. 6.1, fica evidente que, à medida que a temperatura do evaporador
diminui ou que a temperatura no condensador sobe:
i.
ii.
iii.
iv.
v.
vi.
vii.
viii.
Redução da capacidade de refrigeração;
As perdas no processo de estrangulamento aumentam;
As perdas pelo superaquecimento aumentam;
A temperatura na descarga no compressor aumenta;
O título do refrigerante na entrada do evaporador aumenta;
O volume específico na entrada do compressor aumenta, com redução do rendimento
volumétrico do compressor;
Problemas de resfriamento e de lubrificação do compressor;
A relação entre as pressões também aumenta.
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O aumento da relação de compressão não só reduz o rendimento volumétrico do
compressor como acarreta a elevação da temperatura de descarga, responsável pela carbonização
do óleo e corrosão das válvulas, diminuindo a vida útil do compressor.
Como resultado da análise anterior, o efeito de refrigeração diminui e o trabalho de
compressão aumenta. O efeito de refrigeração volumétrica (QE/ν1) diminui rapidamente à medida
que o volume específico do refrigerante aumenta com a diminuição da temperatura no
evaporador. A solução para esses problemas é a utilização de sistemas de compressão com
múltiplos estágios. Essa solução implica no aumento do custo inicial da instalação quando
comparado com um sistema de um único estágio. Por sua vez, este sistema requer menor
potência (devido à refrigeração intermediária) do que um único compressor e frequentemente a
economia na potência justifica o custo do equipamento extra.
Os sistemas de estágios múltiplos podem ser classificados em:
i.
ii.
iii.
Sistemas de múltiplos compressores (múltiplos estágios) com um único refrigerante;
Sistemas combinados;
Ciclo em cascata utilizando dois ou mais circuitos com diferentes refrigerantes.
Nos sistemas com múltiplos estágios de compressão, os compressores podem ser
distintos, utilizando um compressor de baixa pressão (booster) e um compressor de alta pressão.
Também pode ser utilizado apenas um compressor realizando as duas funções, chamado de
compound, onde parte dos cilindros é utilizada no estágio de baixa pressão e o restante para o
estágio de alta pressão. Tal compressor é representado na Fig. 6.2.
Figura 6.2. Detalhe de um compressor alternativo compound com resfriamento intermediário de
água entre os estágios de baixa e de alta.
A análise do sistema de compressão com múltiplos estágios oportuniza o estudo de dois
conceitos presentes nesses sistemas: o resfriamento intermediário e a remoção do vapor de
“flash”.
6.2. Resfriamento intermediário do vapor
O resfriamento intermediário é um processo normalmente adotado em instalações de
múltiplos estágios de compressão. Sua função é reduzir a temperatura do vapor na saída de um
estágio antes de ser aspirado pelo compressor do estágio seguinte.
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Através da redução de sua temperatura, reduz-se também o volume específico do
refrigerante. Na Fig. 6.3. representa-se o processo de resfriamento intermediário do refrigerante,
através de diagramas pxv e pxh. Conforme pode ser visto nestas figuras, em um sistema de um
único estágio, o processo de compressão seria dado pelos estados 1 a 2’. Com a compressão do
refrigerante desde o estado 1 até uma pressão intermediária, estado 2, e resfriado desse estado até
o estado 3 e daí comprimido até o estado 4 (pressão do condensador) há uma evidente redução do
trabalho total de compressão, correspondente a área sombreada do diagrama pxv.
(a)
(b)
Figura 6.3. Processo de resfriamento intermediário representado em (a) um diagrama pxv e (b)
um diagrama pxh.
Considerando o processo de compressão isentrópico, como descrito na Fig. 6.3 (b) pelas
linhas 1-2-2’ e 3-4, pode ser verificado pela análise das linhas de entropia constante do
refrigerante que:
(h4 − h3 ) < (h2′ − h2 ) → (h2 − h1 ) + (h4 − h3 ) < (h2′ − h1 )
(6.1)
o que resulta na diminuição do trabalho total de compressão.
O subresfriamento do vapor pode ser obtido usando um trocador de calor resfriado por
água ou ar, como mostrado na Fig. 6.4, para um resfriamento com água. Esse processo é muito
utilizado em compressores de ar, onde o ar entra no primeiro estágio a uma temperatura
aproximadamente igual a da água de resfriamento e, através de um trocador eficiente, a
temperatura do ar na entrada do segundo estágio pode ser próxima da temperatura ambiente.
Figura 6.4. Processo de resfriamento intermediário com trocador de calor resfriado a água.
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No caso de compressor para refrigeração, a transferência de calor através da água ou do ar
apresenta um uso relativamente limitado. No caso de um compressor de R-717, por exemplo, a
temperatura de entrada do vapor no primeiro estágio é muito inferior à temperatura ambiente e o
que pode ser esperado é desuperaquecer o vapor do primeiro estágio até uma temperatura
próxima a temperatura de condensação.
No entanto, esse processo deve ser analisado para cada refrigerante, uma vez que o
superaquecimento na sucção do compressor e as propriedades termodinâmicas podem influir
nessa decisão.
6.2.1 Resfriamento intermediário por injeção de líquido
Uma forma mais efetiva de realizar o resfriamento intermediário é através da injeção de
refrigerante líquido no vapor entre os estágios, como mostrado esquematicamente na Fig. 6.5(a) e
no diagrama pressão vs. entalpia da Fig. 6.5(b).
(a)
(b)
Figura 6.5. Processo de resfriamento intermediário através da injeção de líquido (a) e a
representação do processo em um diagrama pxh (b).
Nesse processo, a temperatura do vapor pode ser reduzida até a temperatura de saturação,
dependendo da quantidade de líquido injetado. Uma importante questão é como a injeção de
líquido afeta o coeficiente de performance do ciclo uma vez que o refrigerante líquido utilizado
para o desuperaquecimento é aparentemente perdido uma vez que não produzirá efeito de
refrigeração no evaporador.
Para analisar esse efeito considera-se a parte do ciclo 1-2-3-4-5 com a 1-2-4’-5, onde não
há desuperaquecimento, ambas apresentadas na Fig. 6.5(b). O primeiro estágio de ambos é igual,
com um processo de compressão adiabático e reversível desde o estado 1 até o estado 2.
Considera-se que a vazão mássica em ambos é igual, fornecendo a mesma capacidade de
refrigeração no evaporador.
Para o segundo estágio com desuperaquecimento há um incremento da massa de vapor,
devido a injeção de refrigerante, que deverá ser comprimida.
Essa taxa de massa extra pode ser determinada através de um balanço de energia no ponto
de mistura, conforme a Fig. 6.6. Considerando que o local da mistura seja completamente isolado
do meio externo, o balanço de energia é dado pela Eq. 6.2.
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m& 3
h3
h6
m& 6
h2
m& 2
Figura 6.6. Volume de controle para o balanço de energia.
m& 6 h6 + m& 2 h2 = m& 3 h3
(6.2)
e considerando que h6 = h5, os termos da Eq. 6.2 podem ser divididos por m& 2 , resultando na Eq.
6.3. Deve ser notado que m& 1 = m& 2 .
m&
m&
m&
m& 6
m&
h6 + 2 h2 = 3 h3 ⇒ 3 h3 = 6 h5 + h2
m& 2
m& 2
m& 2
m& 2
m& 2
(6.3)
Como:
m& 3 = m& 6 + m& 2 e dividindo por m& 2 →
m& 3 m& 6
=
+1
m& 2 m& 2
(6.4)
Fazendo:
y=
m& 6
m&
e então 3 = (1 + y )
m& 2
m& 2
(6.5)
onde y é a fração da massa de líquido injetada em relação à massa que circula no evaporador
e (1+y) a fração de massa que passa pelo compressor do segundo estágio em relação à massa
que passa pelo compressor do primeiro estágio. Introduzindo essa equação na Eq. 6.3, resulta na
Eq. 6.6.
yh5 + h2 = ( 1 + y )h3
(6.6)
Resolvendo a Eq. 6.6 para y, resulta na Eq. 6.7.
h2 − h3 = y (h3 − h5 ) → y =
(h2 − h3 )
(h3 − h5 )
(6.7)
Como
(1 + y ) = y
h5 h2 yh5 + h2
+
=
h3 h3
h3
(6.8)
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Introduzindo a Eq. 6.7 na equação anterior, resulta em:
 h2 − h3 
h2 h5 − h3 h5 + (h3 − h5 )h2
h2 h5 − h3 h5 + h2 h3 − h2 h5

h5 + h2
h − h5 
h3 − h5
h3 − h5
(1 + y ) =  3
=
=
h3
h3
h3
(6.9)
e cuja solução é dada pela Eq. 6.10.
(1 + y ) =
h2 h3 − h3 h5 h3 (h2 − h5 ) (h2 − h5 )
=
=
(h3 − h5 )h3 h3 (h3 − h5 ) (h3 − h5 )
(6.10)
Considerando uma vazão mássica unitária circulando pelo evaporador, o deslocamento
volumétrico através do compressor do segundo estágio do ciclo 1-2-3-4-5 será proporcional a
(1+y)v3 e para o ciclo 1-2-4’-5 será proporcional a (1.v2), onde v3 e v2 são os volumes específicos
na sucção dos compressores.
O deslocamento volumétrico através do compressor do segundo estágio do ciclo com
desuperaquecimento será menor do que o do ciclo sem desuperaquecimento se:
(1 + y )v3 < v2
(6.11)
isso é, se
(h2 − h5 )
(h − h5 ) (h3 − h5 )
v3 < v 2 ⇒ 2
<
(h3 − h5 )
v2
v3
(6.12)
Se a relação da Eq. 6.12 ocorrer, a taxa de deslocamento do compressor do segundo
estágio quando o vapor for desuperaquecido será menor do que quando não for desuperaquecido,
mesmo se a vazão mássica for maior. Como a compressão é feita entre o mesmo intervalo de
pressão e desconsiderando a pequena variação do índice de compressão n, pode-se concluir que a
pressão média efetiva praticamente não varia e que a potência é fundamentalmente função do
deslocamento volumétrico do compressor. Essa relação pode ser utilizada como critério para
saber se o efeito de refrigeração volumétrico diminui ou aumenta com o superaquecimento. O
refrigerante R-717 (amônia) satisfaz a desigualdade da Eq. 6.12, podendo utilizar a injeção de
líquido para desuperquecimento. Outros refrigerantes, no entanto, não satisfazem essa relação.
No caso do R-717, não somente a potência do compressor do segundo estágio diminui, mas
também o custo inicial do compressor, uma vez que será menor.
O resfriamento intermediário não reduz somente o trabalho de compressão, como
observado anteriormente, mas também reduz, de maneira mais importante, a temperatura na
descarga do compressor melhorando a lubrificação e aumentando sua vida útil.
No caso da amônia (R-717) o resfriamento intermediário reduz a potência de compressão
enquanto que para o R-22, por exemplo, aumenta. Conforme mencionado anteriormente, o maior
benefício obtido pelo resfriamento intermediário é a redução da temperatura de descarga do
refrigerante na saída do compressor. Na Fig. 6.7 apresenta-se a redução da potência de
compressão devido ao resfriamento intermediário para alguns refrigerantes.
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Figura 6.7. Redução da potência de compressão em função do resfriamento intermediário para
diferentes refrigerantes, em função da temperatura de evaporação e TC fixa de 35 °C.
De qualquer forma, o resfriamento intermediário é sempre indicado para compressores
alternativos que trabalham com temperaturas de descarga elevadas para evitar a redução de sua
vida útil, conforme comentado anteriormente. Já para os compressores rotativos (parafuso), o
óleo injetado na câmara de compressão atua como elemento de resfriamento do vapor que está
sendo comprimido. Para a análise da temperatura de descarga do compressor, a suposição de
compressão isentrópica é útil para o compressor do primeiro estágio, mas sempre que houver
informações mais precisas, deverão ser utilizadas.
Para compressores resfriados a água, encamisados, a taxa de transferência de calor para a
água é da ordem de 12 a 15% da potência mecânica do compressor. Para compressores resfriados
a ar, a taxa de transferência de calor para o meio externo representa uma fração muito mais baixa
da potência mecânica do compressor e, geralmente, é desprezada para o calculo da temperatura
de descarga. Com compressores herméticos ou semi-herméticos, utiliza-se a potência elétrica do
compressor para estimar a temperatura de descarga, salvo se houver melhores informações. O
incremento isentrópico da temperatura não deve ser utilizado pois não se conhece o incremento
da temperatura do vapor quando passa pelo motor do compressor antes de entrar no cilindro.
6.3. Remoção do vapor de flash
Como fica evidente pela análise da Fig. 6.1(a), à medida que a temperatura do evaporador
diminui para uma temperatura de condensação constante, a irreversibilidade associada ao
processo de expansão aumenta. Também pode ser verificada que a fração de vapor na saída do
dispositivo de expansão torna-se elevada, isso é, o título na entrada do evaporador aumenta. Esse
vapor formado no processo de estrangulamento, chamado “vapor de flash”, promove a redução
da temperatura do refrigerante ao passar pelo dispositivo de expansão, absorvendo a entalpia de
vaporização. No entanto, sua função no evaporador pouco ou nada contribui para a troca térmica,
pois já se encontra na fase vapor e, além disso, incrementa a perda de pressão (carga) no
evaporador e deve ser recomprimido outra vez até a pressão do condensador, consumindo
trabalho.
Uma forma de reduzir a irreversibilidade do processo de expansão é realizar uma
expansão fracionada.
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6.3.1 Expansão fracionada
Uma forma de aumentar o COP do sistema é remover o vapor de flash tão logo seja
formado, evitando sua entrada no evaporador. Como a remoção contínua desse vapor é um
processo difícil de ser realizado, opta-se por fazer uma remoção de vapor a uma pressão
intermediária, utilizando um tanque de “flash”, chamado aqui de tanque separador de líquido.
A eliminação deste vapor é realizada então através de uma expansão desde a pressão do
condensador até uma pressão intermediária onde este vapor é separado do líquido no tanque
separador sendo conduzido, em seguida, a um segundo compressor (de alta) evitando assim sua
passagem no evaporador. Na prática usa-se um sistema tal como o esquematizado na Fig. 6.8.
Neste tanque, o líquido saturado, na pressão de condensação (estado 5), proveniente do
condensador, é estrangulado pela válvula de expansão até uma pressão intermediária
correspondente ao estado 6, sendo então recolhido no tanque, chamado de separador de líquido.
Esta válvula de expansão, tipo boia, é controlada pelo nível de líquido no tanque. O líquido é
separado do vapor e dirigido ao segundo dispositivo de expansão, onde sua pressão será reduzida
até aquela do evaporador (estado 8). O vapor separado no tanque é enviado ao compressor de alta
(estado 3) e comprimido desde a pressão intermediária até a de condensação (estado 4).
(a)
(b)
Figura 6.8. Representação esquemática (a) de um ciclo de refrigeração de dois estágios com
remoção de vapor de flash e (b) sua representação em um diagrama pxh.
Esse ciclo é comumente chamado de “Economizer” e é muito utilizado para aplicações a
baixas temperaturas utilizando compressores parafuso, uma vez que possuem uma porta capaz de
aspirar o vapor a uma pressão intermediária.
O processo de separação do vapor pode ser visto representado em um diagrama pxh na
Fig. 6.9. Pela análise dessa figura, se vê claramente que na ausência do tanque separador, a
condição do refrigerante na entrada do evaporador seria aquela correspondente ao estado 8’, que
possui um título consideravelmente maior que o do estado 8.
A análise desse sistema necessita a determinação das vazões mássicas em diversos pontos
e que são determinadas (a) no evaporador através da aplicação de um balanço de energia em
regime permanente quando a capacidade de refrigeração é conhecida e (b) para o compressor de
alta, aplicando o balanço de energia em regime permanente no tanque separador, o qual é,
geralmente, assumido como adiabático, conforme representação da Fig. 6.8.
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Figura 6.9. Representação do processo de separação do vapor de flash no tanque
separador, em um diagrama p-h.
Considerando que na região de baixa pressão do ciclo as taxas de massa
m& 8 = m& 6 = m& 1
(6.13)
A capacidade de refrigeração do evaporador, Q& E , pode ser determinada pela Eq. 6.14.
Q& E = m& 1 (h1 − h8 )
(6.14)
ou, conhecendo essa capacidade, determinar a taxa de massa no evaporador pela Eq. 6.15.
m& 1 =
Q& E
(h1 − h8 )
(6.15)
Fazendo um balanço de massa e energia no tanque separador de líquido (SL), conforme
esquema mostrado na Fig. 6.10, obtém-se as seguintes relações:
Figura 6.10. Representação do volume de controle no tanque separador de líquido.
m& 5 = m& 6 + m& 7
(6.16)
m& 5 h5 = m& 6 h6 + m& 7 h7
(6.17)
e
Refrigeração
Capítulo 6 Pág.
10
Substituindo a Eq. 6.16 na Eq. 6.17, resulta em:
(m& 6 + m& 7 )h5 = m& 6 h6 + m& 7 h7
(6.18)
e resolvendo
m& 6 h5 + m& 7 h5 = m& 6 h6 + m& 7 h7 → m& 6 (h5 − h6 ) = m& 7 (h7 − h5 )
(6.19)
e lembrando que m& 6 = m& 1 , resulta na Eq. 6.20.
m& 7 (h5 − h6 )
=
m& 1 (h7 − h5 )
(6.20)
A taxa de massa no compressor de alta é dada pela Eq. 6.21.
m& 3 = m& 1 + m& 7
(6.21)
O estado do vapor no ponto 3 é fixado pela pressão intermediária e a entalpia específica é
conhecida através de um balanço de energia na entrada do compressor de alta, conforme as Eq.
6.22(a) e (b).
m& 3 h3 = m& 1h2 + m& 7 h7
(6.22a)
m& h + m& 7 h7
h3 = 1 2
m& 3
(6.22b)
onde as entalpias h2 e h4 são obtidas considerando um processo de compressão a entropia
constante (s=const.), salvo se houver melhores informações disponíveis.
Caso o tanque separador não seja adiabático, haverá transferência de calor e um termo
adicional, Q& x , deverá ser introduzido no lado esquerdo da Eq. 6.17, que será função da área
superficial do tanque, da sua espessura de isolamento e da diferença de temperatura.
O incremento do efeito de refrigeração específico é dado pela Eq. 6.23, utilizando a Fig.
6.8(b) como referência.
h1 − h8
h1 − h5
(6.23)
Essa relação difere significativamente entre os refrigerantes. Para dar um exemplo, a Tab.
6.1 mostra alguns valores, considerando uma temperatura de vaporização de Te = -40 °C, uma
temperatura intermediária no separador igual à Tint = -5 °C e uma temperatura de condensação,
Tc = 35 °C. Estados de saturação são assumidos nos pontos 1 e 7.
Tabela 6.1. Incremento do efeito de refrigeração pela expansão fracionada.
Refrigerante
R-717
R-22
R-744 (CO2) – Estado 5 líq. saturado
(h1-h8)/ (h1-h5)
1.155
1.280
3.729
Refrigeração
Capítulo 6 Pág.
11
Segundo Domanski (1995), a temperatura intermediária ótima, Ti, é praticamente
uniforme para a maioria dos refrigerantes utilizados e pode ser aproximada corretamente pela
temperatura média entre a temperatura do condensador e a do evaporador, conforme a Eq. (6.24).
Ti =
TC + TE
2
(6.24)
A pressão média geométrica, dada pela Eq. 6.25, utilizada para determinar a pressão
intermediária para minimizar o trabalho de compressão em sistemas de dois estágios,
considerando um gás ideal com resfriamento completo, subestima a pressão ótima para gases
reais no ciclo Economizer.
Pi = PC PE
(6.25)
Como vantagens mais importantes do processo de expansão fracionada, pode-se citar:
Redução da potência total de compressão;
Aumento do efeito de refrigeração específico e volumétrico que, como consequência,
aumenta a capacidade de refrigeração Q& E , para uma dada de deslocamento do
compressor, V&sw . Assim, o compressor de baixa pressão pode ser menor, reduzindo seu
custo inicial.
6.4. Sistema combinado – expansão fracionada e resfriamento intermediário
A mistura do vapor proveniente do tanque separador com o vapor proveniente do
compressor do primeiro estágio ocasiona algum desuperaquecimento mas a redução da
temperatura do vapor que entra no segundo estágio de compressão não será suficiente para
aqueles refrigerantes que apresentem elevada temperatura de descarga, como é o caso da amônia,
principalmente.
Para esse refrigerante, o desuperaquecimento é geralmente realizado em um sistema como
o mostrado na Fig. 6.11. Neste sistema, o vapor do refrigerante proveniente do compressor do
primeiro estágio é borbulhado, através de um tubo perfurado, no refrigerante líquido presente no
tanque separador que, nesse caso, também é o tanque resfriador intermediário. O processo de
borbulhamento se caracteriza por uma elevada área de contato entre o vapor e o líquido,
permitindo um resfriamento eficiente do vapor até, aproximadamente, a temperatura do líquido
do tanque. A temperatura do líquido nesse tanque corresponde à temperatura de saturação na
pressão intermediária.
Para essa aplicação, deve-se tomar cuidado para que o líquido não escoe de volta ao
compressor de primeiro estágio, caso a planta não esteja operando.
A expansão fracionada é realizada de forma similar ao ciclo anterior, apresentado na Fig.
6.8. O estado 3, correspondente à condição de sucção do compressor de alta é considerada como
vapor saturado, mesmo que na prática não seja garantida tal condição.
A análise do circuito é similar à realizada anteriormente, fazendo um balanço de massa e
energia no volume de controle, marcado no círculo vermelho da Fig. 6.11, que engloba todos os
fluxos de massa do ciclo, isso é, no tanque separador/resfriador intermediário.
Refrigeração
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(a)
12
(b)
Figura 6.11. Ciclo combinado com expansão fracionada e resfriamento intermediário (a) e sua
representação em um diagrama pressão vs. entalpia (b).
A representação desse volume de controle é mostrada na Fig. 6.12.
m& 3
h3
h6
m& 6
m& 2
h2
m& 7
h7
Figura 6.12. Representação do volume de controle no tanque separador de líquido/resfriador
intermediário.
Fazendo um balanço de massa no volume de controle, conforme a Eq. 6.26.
m& 3 = m& 4 = m& 5 = m& 6 e m& 7 = m& 8 = m& 1 = m& 2
(6.26)
A vazão mássica de refrigerante que circula no evaporador, m& 1 ,é determinada a partir da
capacidade de refrigeração requerida pelo processo, conforme a Eq. 6.27.
m& 1 =
Q& E
(h1 − h8 )
(6.27)
Fazendo um balanço de energia no tanque separador/resfriador intermediário, considerado
como adiabático, obtém-se a Eq. 6.28.
m& 6 h6 + m& 2 h2 = m& 7 h7 + m& 3 h3
Como
(6.28)
Refrigeração
Capítulo 6 Pág.
m& 3 = m& 6 ; m& 2 = m& 1 e m& 7 = m& 1
13
(6.29)
e substituindo na Eq. 6.28 e reorganizando:
m& 3 h6 + m& 1h2 = m& 1h7 + m& 3 h3
(6.30)
m& 3 h3 − m& 3 h6 = m& 1h2 − m& 1h7
(6.31)
m& 3 (h3 − h6 ) = m& 1 (h2 − h7 )
(6.32)
resulta na Eq. 6.32.
Assim, a taxa de massa no segundo estágio é determinada a partir da taxa de massa do
primeiro estágio, conforme a Eq. 6.33.
m& 3 (h2 − h7 )
=
m& 1 (h3 − h6 )
(6.33)
As taxas de deslocamento dos compressores dos estágios de alta, V&1 , e baixa, V&3 , são
calculadas através da Eq. 6.34, conforme já demonstrado no Cap. 2 na Eq. 2.18.
V&1 = m& 1v1 e V&3 = m& 3 v3
(6.34)
A potência térmica dissipada no condensador é dada pela Eq. 6.35.
Q& C = m& 3 (h4 − h5 )
(6.35)
As potencias dos compressores de alta, W& comp ,1 e baixa, W& comp ,2 , considerando processos
de compressão isentrópicos, são das pela Eq. 6.36.
W& comp ,1 = m& 1 (h2 − h1 )s e W& comp ,3 = m& 3 (h4 − h3 )s
(6.36)
Assim, o COP do ciclo pode ser calculado pela Eq. 6.37.
COP =
m& 1 (h1 − h8 )
Q& E
=
m& 1 (h2 − h1 )s + m& 3 (h4 − h3 )s W& comp ,1 + W& comp ,3
(6.37)
Para minimizar o consumo de energia nos sistemas de duplo estágio de compressão devese selecionar adequadamente a pressão intermediária. Para sistemas de compressão de ar ou de
gases ideais, a pressão intermediária ótima é dada pela Eq. 6.25, repetida a seguir, representando
a média geométrica entre as temperaturas de condensação e de vaporização.
Pi = PC PE
(6.38)
Para sistemas de refrigeração, a Eq. 6.38 não é necessariamente correta uma vez o
resfriamento intermediário envolve o efeito da refrigeração adicional (que não utiliza um meio
Refrigeração
Capítulo 6 Pág.
14
externo de resfriamento), o que não ocorre em um sistema de compressão de ar. Isso fica
evidente ao analisar-se a Fig. 6.13, onde é apresentada a diferença entre a pressão intermediária
calculada pela Eq. 6.38 e a pressão intermediária ótima.
Figura 6.13. Potência de compressão para o R-22 em função da pressão intermediária.
Baseado nisso, outras equações foram propostas para corrigir essa pequena diferença,
como por exemplo, a Eq. 6.39.
Pi = PC PE + 0,35 bar
(6.39)
Contudo, para aplicações práticas essa discussão é relativizada uma vez que a escolha da
pressão (ou temperatura) intermediária é determinada por outros fatores, como por exemplo, a
necessidade de refrigeração em alguma temperatura intermediária ou pelas capacidades
disponíveis dos compressores comerciais. Sendo assim, pode-se utilizar a Eq. 6.38.
Um aspecto importante que deve ser lembrado é que o subresfriamento intermediário
utilizando o líquido na pressão intermediária no tanque de resfriamento não reduz
necessariamente o trabalho de compressão para todos os refrigerantes. Isso vem do fato que o
calor rejeitado no tanque de resfriamento pelo vapor que está sendo resfriado gera vapor
adicional nesse tanque que será comprimido pelo compressor no estágio de alta pressão. Esse
incremento de massa de refrigerante aumentará a potência mecânica necessária. Para que haja
economia de energia pela introdução do resfriamento intermediário é necessário que a redução do
trabalho específico de compressão (variação de entalpia) compense o aumento de massa de
refrigerante que será comprimida. Ou seja, depende claramente das características de cada
refrigerante.
6.5. Sistema combinado – expansão
subresfriamento na saída do condensador
fracionada,
resfriamento
intermediário
e
O circuito apresentado na Fig. 6.11é essencialmente utilizado nas aplicações onde é
possível posicionar o tanque separador perto do evaporador. Quando isso não é possível, diversos
problemas operacionais podem ocorrer porque o líquido que sai do tanque separador é saturado
e, em função da perda de pressão na linha ou em função da transferência de calor do ambiente,
poderá parcialmente vaporizar (vapor de flash). Esse vapor afetará o desempenho do segundo
dispositivo de expansão que poderá reduzir a passagem da vazão mássica de refrigerante
necessária, subalimentando o evaporador.
Refrigeração
Capítulo 6 Pág.
15
Uma solução para esse problema é substituir o tanque separador por um trocador de calor,
onde o líquido proveniente do condensador é subresfriado pela vaporização de parte do
refrigerante na pressão intermediária, como mostrado na Fig. 6.14.
Figura 6.14. Ciclo combinado com subresfriamento na saída do condensador e
desuperaquecimento no resfriador intermediário.
Nesse ciclo, o líquido passa através da serpentina de subresfriamento, diminuindo sua
temperatura do estado 5 para o estado 6, líquido comprimido. A desvantagem desse sistema,
além do custo maior, é que a temperatura do líquido que deixa a serpentina de subresfriamento é,
inevitavelmente, maior que a do líquido que deixa o tanque separador do ciclo mostrado na Fig.
6.11, assumindo que a pressão intermediária é idêntica em ambos os casos. Como compensação,
a pressão do refrigerante na entrada do dispositivo de expansão será maior e, subresfriado, haverá
menor chance de formação de vapor de flash antes de chegar ao segundo dispositivo de
expansão.
A temperatura de aproximação na serpentina de subresfriamento é (T6 – Ti), onde Ti é a
temperatura de saturação correspondente à pressão intermediária e pode estar entre 2 a 10 K,
dependendo da área de transferência de calor e, em função disso, o efeito de refrigeração
específico é menor que para o ciclo da Fig. 6.11.
Realizando um balanço de energia no volume de controle, marcado pelo círculo vermelho
na Fig. 6.14, obtém-se a Eq. 6.40.
m& 5 h5 + m& 2 h2 = m& 6 h6 + m& 3 h3
(6.40)
Como
m& 5 = m& 3 e m& 2 = m& 1
(6.41)
Chega-se na Eq. 6.42.
m& 3 h5 + m& 1h2 = m& 1h6 + m& 3 h3
(6.42)
Ordenado os termos dessa equação, obtém-se a Eq. 6.43, que representa a relação entre a
taxa de massa do compressor de alta, m& 3 , e a taxa de massa do compressor de baixa, m& 1 .
m& 3 (h3 − h5 ) = m& 1 (h2 − h6 ) =
m& 3 (h2 − h6 )
=
m& 1 (h3 − h5 )
(6.43)
Refrigeração
Capítulo 6 Pág.
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A taxa de massa do compressor de baixa, m& 1 , é a mesma que passa pelo evaporador,
sendo determinada a partir da capacidade de refrigeração do sistema, conforme a Eq. 6.44.
m& 1 =
Q& E
(h1 − h6 )
(6.44)
As taxas de deslocamento dos compressores dos estágios de alta, V&1 , e baixa, V&3 , são
calculadas através da Eq. 6.45, conforme já demonstrado no Cap. 2 na Eq. 2.18.
V&1 = m& 1v1 e V&3 = m& 3 v3
(6.45)
A potência térmica dissipada no condensador é dada pela Eq. 6.46.
Q& C = m& 3 (h4 − h5 )
(6.46)
As potencias dos compressores de alta, W& comp ,1 e baixa, W& comp ,3 , considerando processos
de compressão isentrópicos, são das pela Eq. 6.47.
W& comp ,1 = m& 1 (h2 − h1 )s e W& comp ,3 = m& 1 (h4 − h3 )s
(6.47)
Assim, o COP do ciclo pode ser calculado pela Eq. 6.48.
COP =
m& 1 (h1 − h8 )
Q& E
=
m& 1 (h2 − h1 )s + m& 1 (h4 − h3 )s W& comp ,1 + W& comp ,3
(6.48)
Outra forma de tratar o ciclo da Fig. 6.14 está baseada na ideia que a mesma transferência
de calor e trabalho seria produzida se todo o sistema fosse substituído por dois ciclos em série,
como um sistema em cascata, onde os dois ciclos tivessem o mesmo refrigerante. No circuito de
baixa temperatura, o efeito de refrigeração específico é (h1 – h6) e a capacidade de refrigeração
igual a m& 1 (h1 − h6 ) . Para desuperaquecer e condensar o vapor no circuito de baixa temperatura, a
taxa de transferência de calor de m& 1 (h2 − h6 ) é necessária, e pode ser considerada como uma
carga térmica no circuito de alta temperatura, o qual opera com um efeito de refrigeração
específico igual a (h3 – h5) e uma capacidade de refrigeração igual a m& 3 (h3 − h5 ) .
Consequentemente, conforme a Eq. 6.49
m& 3 (h3 − h5 ) = m& 1 (h2 − h6 )
(6.49)
que é exatamente igual a Eq. 6.43.
6.6. Sistema combinado – expansão fracionada, resfriamento intermediário e evaporador
inundado
Existem diversos métodos de alimentar o evaporador com o fluido refrigerante, que são
descritos como:
Refrigeração
Capítulo 6 Pág.
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Expansão direta: nesse caso, o refrigerante líquido, proveniente do condensador é
alimentado através de um dispositivo de expansão. Nessa situação, na entrada do
evaporador existe uma mistura de líquido + vapor, cujo título na entrada é função das
características termodinâmicas do refrigerante e da diferença entre as pressões de
entrada e saída do dispositivo de expansão. Um dispositivo de expansão muito utilizado
é a válvula de expansão termostática, TXV. Ela controla o fluxo de refrigerante para o
evaporador de tal forma que o vapor na saída esteja levemente superaquecido,
garantindo que não entre líquido no compressor. As válvulas TXV são utilizadas quando
o refrigerante vaporiza dentro dos tubos do evaporador.
Evaporador inundado: nesse caso, o evaporador é alimentado exclusivamente por
refrigerante líquido proveniente de um tanque separador, na pressão de vaporização,
onde apenas uma fração do líquido vaporiza, isso é, a vazão mássica do refrigerante no
evaporador é superior a sua capacidade de vaporização. A circulação acontece por
gravidade (ou termossifão), conforme representação esquemática na Fig. 6.15, onde a
pressão estática na perna de líquido é maior que aquela da mistura de vapor e líquido no
evaporador. Essa diferença de pressão é a força motora responsável pelo fluxo de
refrigerante no evaporador.
Em relação aos evaporadores de expansão direta, os evaporadores inundados apresentam
diversas vantagens, tais como:
- Uso mais efetivo das superfícies internas do evaporador;
- Menores problemas para a distribuição do refrigerante em circuitos paralelos;
- A sucção do compressor é desde o estado de vapor saturado e não de vapor
superaquecido, com temperaturas menores do que no caso de evaporador com expansão
direta, redundando também em uma menor temperatura de descarga do compressor.
Como desvantagens desse tipo de alimentação:
- Maior custo inicial;
- Maior quantidade de refrigeração no sistema;
- Problemas de acumulação de óleo, tanto no tanque separador quando no
evaporador, que deve ser removido periodicamente.
Figura 6.15. Esquema de um sistema com recirculação de líquido para atender o evaporador.
Recirculação ou superalimentação de líquido: nessa aplicação a circulação do líquido no
evaporador se dá por circulação forçada, a partir de uma bomba ou mesmo da pressão
Refrigeração
Capítulo 6 Pág.
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do sistema. Na saída do evaporador, como no caso anterior, há uma mistura líquido +
vapor que volta ao tanque separador. O uso da circulação forçada permite um melhor
controle para a alimentação do evaporador. Um esquema de um ciclo com recirculação
forçada de líquido é mostrado na Fig. 6.16.
Figura 6.16. Esquema de um sistema com recirculação forçada de líquido para atender os
evaporadores.
6.6.1 Sistema com evaporador inundado
A representação esquemática desse sistema é a mesma apresentada na Fig. 6.15 e cuja
representação em um diagrama pressão vs. entalpia é apresentada na Fig. 6.17.
Figura 6.17. Representação do ciclo combinado com recirculação de líquido.
Utilizando o tanque separador (SL) com volume de controle e realizando um balanço de
massa, considerando apenas a fração de vapor em cada corrente, conforme representação na Fig.
6.18, chega-se nas seguintes expressões:
m& 8 x8 + m& 10 x10 = m& 1
(6.50)
Refrigeração
Capítulo 6 Pág.
19
e
m& 8 = m& 1 e m& 10 = m& 9
(6.51)
onde x8 é o título do refrigerante na saída do dispositivo de expansão na entrada do tanque
separador e x10 é o título do refrigerante na saída do evaporador. Substituindo a Eq. 6.51 na Eq.
6.50, chega-se na Eq. 6.52
m& 9 x10 = m& 1 − m& 1 x8 = m& 1 (1 − x8 )
(6.52)
Resolvendo essa expressão determina-se a vazão mássica de refrigerante no compressor
de primeiro estágio (ou baixa), conforme a Eq. 6.53.
m& 1 =
m& 9 x10
(1 − x8 )
(6.53)
A vazão mássica no evaporador é determinada pela capacidade de refrigeração do
sistema, conforme a Eq. 6.54.
m& 9 =
Q& E
(h10 − h9 )
(6.54)
onde h10 é a entalpia da mistura na saída do evaporador.
Figura 6.18. Volumes de controle para a determinação das vazões mássicas dos compressores.
Realizando um balanço de massa no tanque separador de líquido/resfriador intermediário,
representado na Fig. 6.19, resulta na Eq. 6.54
m& 2 + m& 6 = m& 3 + m& 7
(6.54)
Através de um balanço de energia nesse mesmo volume de controle, chega-se na Eq.
6.55.
Refrigeração
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m& 1h2 + m& 6 h6 = m& 3 h3 + m& 7 h7
(6.55)
m& 1 = m& 2 = m& 7 e m& 6 = m& 3
(6.56)
e lembrando que
chega-se na expressão para a determinação da vazão mássica no compressor de segundo estágio
(ou alta), conforme a Eq. 6.57
m& 3 h2 − h7
=
m& 1 h3 − h6
(6.57)
Figura 6.19. Representação do volume de controle no tanque separador de líquido/resfriador
intermediário.
As demais expressões são similares às mostradas nas seções anteriores.
6.6.2 Determinação da taxa de recirculação em evaporadores inundados
Um benefício fundamental da recirculação de líquido é o incremento do coeficiente de
transferência de calor do lado do refrigerante no evaporador, principalmente em função do
aumento da velocidade do refrigerante.
O número de recirculação, f, é definida conforme a Eq. 6.58
f =
Vazão mássica do refrigerante fornecida ao evaporador
Vazão mássica de refrigerante vaporizado
(6.58)
Ou seja, o evaporador é superalimentado de refrigerante onde apenas uma pequena
parcela de líquido vaporiza. Essa quantidade de líquido pode parecer desnecessária, mas realiza
uma importante função do evaporador. Possibilita que as paredes internas do evaporador
permanecem “molhadas” com líquido refrigerante desde o início até o final da serpentina. Como
comentado anteriormente, aumenta o coeficiente de transferência de calor, resultando em uma
menor serpentina para a mesma capacidade de refrigeração. Essa configuração é particularmente
utilizada em sistemas de grande capacidade utilizando amônia (R-717) como refrigerante.
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Capítulo 6 Pág.
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Ao aumentar f, além do incremento do coeficiente de transferência de calor, aumenta
também a potência necessária para a bomba, incrementando os custos relacionados. Também
aumenta a perda de pressão no evaporador resultando em uma maior temperatura de vaporização
para uma dada pressão na saída do evaporador.
A condição de saída da mistura líquido-vapor dos evaporadores (estado x10) está
associada com o número de recirculação, f, de acordo com a Eq. 6.59.
x10 = 1
(6.59)
f
Por exemplo, um número de circulação igual a 1 (um) indica que todo fluxo de
refrigerante vaporiza na passagem do evaporador, saindo na condição de vapor saturado. Para um
número de recirculação f = 3, o título na saída será 1/3 = 0,333.
Valores recomendados para a taxa de recirculação são encontrados na literatura, como por
exemplo, os apresentados na Tab. 6.2, conforme a ASHRAE.
Tabela 6.2. Valores recomendados para o número de recirculação.
Refrigerante
Fator de recirculação
R-717
Alimentação por cima e tubos de grande diâmetro
6a7
Alimentação normal e tubos de pequeno diâmetro
2a4
R-134a
2
R-22 (alimentação por cima)
3
Para a recirculação do refrigerante pode ser utilizada uma bomba ou um vaso
pressurizado. A pressão na saída da bomba é elevada para 130 a 210 kPa acima da pressão de
saturação do evaporador e reduzida em cada evaporador através de válvulas de balanço manuais,
para que todos os evaporadores sejam alimentados de maneira igual.
Refrigeração
Capítulo 6 Pág.
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6.7. Exercícios
Ex 6.1 Amônia (R-717) na pressão de 119,46 kPa (TE = -30 °C), com 5 K de superaquecimento
útil, é comprimida no primeiro estágio de compressão até 429,41 kPa. A amônia é
desuperaquecida desde este estado até um superaquecimento de 5 K através de injeção de líquido
proveniente da válvula de injeção na temperatura de 30 °C. Determine a taxa de deslocamento na
entrada do compressor do segundo estágio (alta) considerando uma capacidade de refrigeração de
60 kW e compare esse valor com a taxa de deslocamento no caso de ausência de
desuperaquecimento. Utilize a notação da Fig. 6.5.
Ex 6.2 Um sistema de refrigeração de dois estágios de compressão utilizando R-717 como
refrigerante, opera em um ciclo similar ao apresentado na Fig. 6.11. O ciclo opera entre as
temperaturas de condensação de 35 °C e vaporização de -20 °C. Considerando os estados de
sucção nos dois compressores como vapor saturado e desprezando as perdas de pressão nas
tubulações, determine as taxas de deslocamento dos dois compressores e o COP do ciclo para
uma capacidade de refrigeração de 100 kW. Calcule a pressão intermediária conforme a Eq. 6.38.
Ex 6.3 Um sistema utilizando amônia (R-717), similar ao representado na Fig. 6.14, opera nas
seguintes condições:
Parâmetros
Temperatura de vaporização
Temperatura intermediária
Temperatura de condensação
Temperatura do líquido em 5
Temperatura do líquido em 6
Superaquecimento em 1 e 3
Temperatura
-35 °C
-2 °C
30 °C
29 °C
1 °C
5K
Pressão, kPa
93,12
398,22
1.166,93
Desprezando a transferência de calor do meio e perdas de pressão na tubulação, determine as
taxas de deslocamento na entrada dos compressores, considerando uma capacidade de
refrigeração de 100 kW. Assuma compressão isentrópica no compressor de baixa para a
determinação de h2.
Bibliografia:
Domanski, P.A., 1995. Theoretical evaluation of the vapor compression cycle with a liquidline/suction-line heat exchanger, economizer and ejector. NIST Report 5606. U.S. Department of
Commerce.
Gosney, W.B., Principles of refrigeration. Cambridge University Press, 1982.
Stoecker, W.F., Sainz Jabardo, J.M., Refrigeração industrial. Ed. Edgard Blücher, 2002.