UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA
INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO
v0
Fontes de Alta Tensão Pulsada para
Implantação Iónica de Imersão em Plasma
Utilização de semicondutores de baixa tensão
Luis Manuel dos Santos Redondo
(Mestre)
Dissertação para obtenção do Grau de Doutor em Engenharia Electrotécnica e de Computadores
Orientador: Doutor José Fernando Alves da Silva
Co-orientador: Doutor Elmano da Fonseca Margato
Co-orientador: Doutor José Carvalho Soares
Júri:
Presidente: Reitor da Universidade Técnica de Lisboa
Vogais: Doutor José Carvalho Soares
Doutor João José Esteves Santana
Doutor Adriano da Silva Carvalho
Doutor José Manuel Dias Ferreira de Jesus
Doutor José Fernando Alves da Silva
Doutor Elmano da Fonseca Margato
Dezembro de 2003
Tese realizada sob a orientação de
José Fernando Alves da Silva
Professor Associado do
Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadores
INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO
sob a co-orientação de
Elmano da Fonseca Margato
Professor Coordenador do
Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Automação
INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOA
e sob a co-orientação de
José Carvalho Soares
Professor Catedrático do
Departamento de Física
FACULDADE DE CIÊNCIAS DA UNIVERSIDADE DE LISBOA
iii
Aos meus Pais, Avós e Irmã
À Isabel, ao Manuel e ao Francisco
v
RESUMO
Propõem-se novas topologias de conversores electrónicos de potência e arquitecturas de
transformadores para obter impulsos quase rectangulares de tensão elevada (vários kV). Tal
permite definir metodologias para obter Fontes de Alta Tensão Pulsada (FATP) para
aplicação em Implantação Iónica de Imersão em Plasma (IIIP), utilizando dispositivos
semicondutores de potência (DSP) de baixa tensão (<1 kV), sem usar associações em série.
Referem-se as potencialidades da associação de DSP em circuitos do tipo “gerador de
Marx”. Desenvolve-se uma FATP elementar, baseada num conversor modificado, alimentado
em corrente contínua, que aproveita a operação com baixo factor de ciclo e a reduzida tensão
da malha de desmagnetização do transformador elevador, para reduzir a tensão máxima nos
DSP. Partindo desta FATP elementar, uma concepção modular permite construir FATP
capazes de gerar os impulsos adequados aos processos de IIIP.
Concebem-se, analisam-se e projectam-se transformadores para impulsos de tensão
elevada, que usam enrolamentos auxiliares para compensar fenómenos de dispersão
magnética. Nos transformadores construídos, os tempos de subida do impulso são reduzidos
entre 20 % e 98 %, em relação ao transformador sem enrolamentos auxiliares.
O
protótipo
laboratorial
modular
construído
tem
rendimento
energético
de
aproximadamente 80 %, sendo capaz de fornecer, a cargas resistivas absorvendo 1 A,
impulsos de tensão de amplitude -15 kV, largura 5 µs, frequência 10 kHz, com tempos de
subida inferiores a 1 µs.
Palavras-chave: IIIP, FATP modular, FATP com semicondutores de baixa tensão,
transformador com enrolamentos auxiliares, compensação do fluxo de dispersão, modelo do
transformador com enrolamentos auxiliares.
vii
ABSTRACT
This work proposes power electronic converter topologies and transformer configurations
to achieve almost rectangular high voltage (several kV) pulses. Both the power converters and
transformer configuration allow the definition of methods to obtain High Voltage Pulsed
Generators (HVPG) for Plasma Immersion Ion Implantation (PIII) applications, using low
voltage (<1kV), non-series connected semiconductor power devices (SPD).
The potential of SPD associations in “Marx generator” like circuits are presented. The
central HVPG was developed, based on a modified direct current converter, which takes
advantage of the low duty cycle operation and the low voltage reset circuit of the step-up
transformer, to reduce the maximum voltage on the SPD. Based on this central HVPG, a
modular concept allows the assembly of a HVPG capable of producing adequate pulses for
PIII process.
High voltage pulse transformers using auxiliary windings for leakage flux compensation
are designed, analysed and projected. Built transformers present shorter rise times, compared
to transformers without auxiliary windings (reductions from 20% to 98%).
The assembled modular laboratorial prototype has 80 % efficiency, and is capable of
delivering, into resistive loads, -15 kV / 1 A pulses with 5 µs width, 10 kHz repetition rate,
with less than 1 µs pulse rise time.
Key-words: PIII, modular HVPG, low voltage semiconductors HVPG, transformer with
auxiliary winding, leakage flux compensation, transformer model with auxiliary windings.
ix
AGRADECIMENTOS
Os meus primeiros agradecimentos vão para a minha família. Aos meus pais, avós e irmã
que, de ao longo de 35 anos, contribuíram de forma inexaurível na minha educação. À Isabel
ao Manuel e ao Francisco, que deram significado a este trabalho, a quem privei da merecida
atenção e de bons momentos de convívio familiar, desejo comunicar o sentido
reconhecimento pela abnegação com que suportaram tantos sacrifícios.
Quero expressar os meus sinceros agradecimentos ao Prof. José Fernando Alves da Silva
pela sua orientação científica e humana, disponibilidade, apoio, encorajamento e confiança.
Ao Prof. Elmano da Fonseca Margato quero agradecer o seu empenho, incentivo e
disponibilidade sempre demonstrada na co-orientação deste trabalho.
Ao Prof. José Carvalho Soares quero agradecer o seu apoio para a realização deste
trabalho bem como a sua co-orientação.
Aos colegas e amigos do Instituto Tecnológico e Nuclear (ITN), que sempre me apoiaram
e incentivaram ao longo destes anos, o meu muito obrigado. Uma palavra de gratidão muito
especial ao meu amigo Jorge Rocha. Aos colegas e amigos do Instituto Superior de
Engenharia de Lisboa (ISEL) quero expressar o meu agradecimento pela colaboração
prestada. Agradeço igualmente a todas aquelas pessoas que de uma forma ou de outra deram o
seu contributo para a realização deste trabalho, e que não foram aqui referidas.
Finalmente, agradeço às seguintes entidades ou instituições os apoios prestados que
tornaram possível a realização deste trabalho:
•
Ao departamento de Engenharia Electrotécnica e Automação (DEEA) do ISEL;
•
À secção de Electrónica Industrial do DEEA, da qual sou docente;
•
Ao Centro de Electrotecnia e Electrónica Industrial (CEEI);
•
Ao Centro de Automática da Universidade Técnica de Lisboa (CAUTL);
•
Ao departamento de Física do Instituto Tecnológico e Nuclear;
•
Ao Centro de Física Nuclear da Universidade de Lisboa, do qual sou membro;
•
À secção de Máquinas Eléctricas e Electrónica de Potência do IST;
•
À Fundação para a Ciência e Tecnologia, pelo financiamento do projecto
POCTI/ESE/38963/2001, “Gerador de impulsos de 50 kV / 1 A para implantação
iónica de imersão em plasma”.
xi
CONVENÇÕES
Notação:
Nesta dissertação, para minimizar a possibilidade de interpretações ambíguas, utilizam-se
preferencialmente as notações seguintes:
•
Para valores instantâneos das grandezas, usam-se letras minúsculas com ou sem
índices maiúsculos ou minúsculos de acordo com a notação dos componentes
electrónicos: Exemplo: v1, vA, im, vds, iaux.
•
Para amplitude, valores de picos das grandezas, valores contínuos das grandezas,
valores de patamar ou grandezas contínuas, usam-se letras maiúsculas com os
respectivos índices: Exemplo: Vdc, Im, Vka, V1.
•
Para valores eficazes das grandezas, usam-se letras maiúsculas com os respectivos
índices, seguidas do sub-índice rms: Exemplo: V1rms, I1rms.
Sistema de Unidades:
Nesta dissertação é utilizado o Sistema Internacional (S.I.) de unidades, bem como a
escrita das unidades, abreviaturas para os múltiplos e submúltiplos das diversas unidades,
segundo as normas em vigor.
xiii
LISTA DE ABREVIATURAS E TERMINOLOGIA
3C85
- Denominação de um material magnético do núcleo do transformador
3C90
- Denominação de um material magnético do núcleo do transformador
A1
- Amplificador operacional do tipo comparador com histerese
A.1
- Transformador do tipo ETD (enrolamentos concêntricos), com N = 10
A.2
-
B.1
- Transformador do tipo UR (enrolamentos separados), com N = 10
B.2
- Transformador do tipo UR (enrolamentos concêntricos), com N = 25
B.3
- Transformador do tipo UR (enrolamentos separados), com N = 25
B.4
- Transformador do tipo UR, análogo ao B.1, com enrolamentos auxiliares
B.5
- Transformador do tipo UR, análogo ao B.3, com enrolamentos auxiliares
CFNUL
- Centro de Física Nuclear da Universidade de Lisboa
cp1
-
Condição de funcionamento do sistema de IIIP com plasma de densidade
1
cp2
-
Condição de funcionamento do sistema de IIIP com plasma de densidade
2
DFMA
- Design for Manufacture and Assembly
DSP
- Dispositivos semicondutores de potência
E
- Geometria do núcleo magnético do transformador
ETD
- Geometria do núcleo magnético do transformador
FATP
- Fonte de Alta Tensão Pulsada
FEMM
- Finite Element Method Magnetics
FCUL
- Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa
Ferrite
- Material magnético núcleo para alta-frequência
Transformador do tipo ETD, análogo ao A.1, com enrolamentos
auxiliares
xv
Lista de abreviaturas e terminologia
Flyback
- Tipo de conversor de contínuo para contínuo
Forward
- Tipo de conversor de contínuo para contínuo
HVPG
- High Voltage Pulsed Generators
IGBT
- Transístor bipolar de porta isolada (“Insulated Gate Bipolar Transístor”)
IIIP
- Implantação Iónica de Imersão em Plasma
INESC
- Instituto de Engenharia e Sistemas de Computadores
ISEL
- Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
IST
- Instituto Superior Técnico
ITN
- Instituto Tecnológico e Nuclear
MATLAB/
SIMULINK
- Programa de computador para simulação numérica
Metglas
- Material magnético do núcleo para alta-frequência
MOSFET
-
Transístor de efeito de campo de porta isolada (“Metal Oxide Field Effect
Transístor”)
Ref.0, 1, 2, 3 - Potencial de referência, e nos módulos 1, 2 e 3 da FATP modular
SCR
- Tirístor, rectificador controlado de Silício (“Silicon Controlled rectifier”)
sp
- Condição de funcionamento do sistema de IIIP sem plasma
SPD
- Semiconductor Power Devices
TE1
- Transformador do tipo A.1
TEi
- Transformadores do tipo A.2 com i ∈{1, 2, 3, 4, 5, 6}
TUi
- Transformadores do tipo B.4 com i ∈{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
TU3
- Transformadores do tipo B.2
TU4
- Transformadores do tipo B.5
U
- Geometria do núcleo magnético do transformador
UNL
- Universidade Nova de Lisboa
UR
- Geometria do núcleo magnético do transformador
xvi
LISTA DE SÍMBOLOS MAIS FREQUENTES
Ac
- Secção transversal do núcleo (mm2)
Acu,1, Acu,2, Acu,3,
- Secção do condutor de cobre do enrolamento 1, 2, 3, 4 (mm2)
Acu,4
Ak
- Constante
Aw
- Área da janela dos enrolamentos (mm2)
Aw,1
- Área ocupada pelo enrolamento 1 (mm2)
Aw,2
- Área ocupada pelo enrolamento 2 (mm2)
a
- Altura dos enrolamentos (m)
a0
- Valor médio da função f(t)
ak
- Amplitude dos termos co-seno da série de Fourier
B
- Densidade do fluxo magnético (Wb/m2)
B0
- Densidade do fluxo remanescente (Wb/m2)
Bk
- Constante
Bmáx
- Valor máximo da densidade de fluxo magnético (Wb/m2)
b
- Largura da região ocupada pelo primário e secundário (m)
b1, b2, b3, b4
- Largura do enrolamento 1, 2, 3, 4 (m)
b11, b12
- Largura da primeira e segunda metade do primário seccionado (m)
bk
- Amplitude dos termos seno da série de Fourier
C1,2,i…n
- Capacidades dos condensadores C1,2,i…n (F)
C12bs
-
Capacidade equivalente à capacidade distribuída entre o primário e o
secundário para o circuito com blindagem simples (F)
C12bd
-
Capacidade equivalente à capacidade distribuída entre o primário e o
secundário para o circuito com blindagem dupla (F)
C13
- Capacidade equivalente entre o enrolamento 1 a blindagem (F)
xvii
Lista de símbolos mais frequentes
Capacidade equivalente entre o enrolamento 2 a blindagem simples
(F)
C23
-
C24
- Capacidade equivalente entre o enrolamento 2 a blindagem dupla (F)
C34
- Capacidade equivalente entre duas blindagens (F)
C´
- Capacidade parasita do sistema (F)
C´eq
- Capacidade equivalente à capacidade Ceq referida ao primário (F)
C´eq2
- Capacidade Ceq2 referida ao primário (F)
CTm
- Capacidade total em paralelo com o MOSFET Tm (F)
Ca
- Capacidade de realimentação do integrador (F)
Cc
- Capacidade das ligações dos cabos e da estrutura física de IIP (F)
Cd
- Capacidade do condensador Cd da malha de desmagnetização (F)
Cdx
- Capacidade do condensador elementar Cdx (F)
Ce
- Capacidade do condensador Ce de armazenamento de energia (F)
Ceq
-
Capacidade equivalente à capacidade do transformador vista do
secundário (F)
Ceq1, Ceq2
-
Capacidade equivalente à capacidade distribuída do primário e do
secundário (F)
Ceq12
-
Capacidade equivalente à capacidade distribuída entre o primário e
secundário (F)
Ceqd
-
Capacidade equivalente à capacidade do transformador vista do
secundário com os enrolamentos auxiliares desligados (F)
Ceql
-
Capacidade equivalente à capacidade do transformador vista do
secundário com os enrolamentos auxiliares ligados (F)
Ceqn
-
Capacidade equivalente do enrolamento para o núcleo do
transformador (F)
Cesp
- Capacidade equivalente entre espiras dum mesmo enrolamento (F)
Cest
- Capacidade estática entre placas equipotenciais (F)
Cic
- Capacidade do condensador Cic da malha de formação de impulsos (F)
Ck
- Constante
xviii
Lista de símbolos mais frequentes
Coss
- Capacidade de saída do MOSFET Tm (F)
Cp
- Capacidade em paralelo com o MOSFET Tm (F)
Cpe
-
Cpi
- Capacidade equivalente ao volume do plasma (F)
Cti
- Capacidade equivalente ao paralelo das capacidades Cic (F)
c
- Distância entre o primário e secundário (m)
c1
-
c13
- Distância entre o enrolamento 1 e 3 (m)
c24
- Distância entre o enrolamento 2 e 4 (m)
ck
- Amplitude das harmónicas de Fourier
cs1, cs2
-
D1,2,i…n
- Díodos
DAT
- Díodo de alta tensão
Dc
- Díodo no secundário do transformador de impulsos
Dc1, Dc2, Dc3
- Díodos no secundário dos transformadores de impulsos T1, T2 e T3
Dd
- Díodo da malha de desmagnetização
Denl, Dend
- Constantes
Df
- Descarregador de faíscas
Dk
- Constante
Dpe
- Díodo que modela a mobilidade dos electrões no plasma
Dr
- Díodo de desmagnetização
Ds
- Díodo do circuito de protecção contra curto-circuitos
Ds1, Ds2
- Díodos
dCME
- Comprimento médio das espiras nos enrolamentos (m)
Capacidade equivalente ao deslocamento dos electrões da bainha do
plasma (F)
Distância entre o núcleo e o enrolamento que lhe está mais próximo
(m)
Distância entre o secundário e as duas metades do primário
seccionado (m)
xix
Lista de símbolos mais frequentes
dCME1, dCME2,
dCME3, dCME4,
- Comprimento médio das espiras no enrolamento 1, 2, 3, 4 (m)
dCMEi
- Comprimento médio das espiras no enrolamento i (m)
dp
-
dx
- Distância elementar (m)
ECTm
- Energia eléctrica associada com a capacidade CTm (J)
EL
- Energia armazenada no campo magnético duma bobina L (J)
ELm1
- Energia magnética associada ao coeficiente de auto-indução Lm1 (J)
Ea
- Energia total armazenada na bobina de altura a (J)
Edx
-
Ek
- Constante
El´eq
- Energia magnética associada ao coeficiente de auto-indução l´eq (J)
Eti
- Energia armazenada na malha LC de formação de impulsos (J)
Eσ
-
f(t)
- Função genérica periódica
Fk
- Constante
f0
- Frequência de ressonância base (Hz)
f
- Frequência (Hz)
f1,2,i…n
- Frequência de ressonância de cada estágio (Hz)
Gk
- Constante
H
- Intensidade do campo magnético (A/m)
Hk
- Constante
Hσ
- Intensidade do campo magnético fora do núcleo (A/m)
I1
- Valor de patamar da corrente i1 (A)
Distâncias entre placas dum condensador ou camadas de enrolamentos
(m)
Acréscimo de energia armazenada à altura x no condensador
elementar de altura dx (J)
Energia magnética armazenada fora do núcleo magnético duma
bobina L (J)
xx
Lista de símbolos mais frequentes
I1rms
- Valor eficaz da corrente i1 (A)
I2
- Valor de patamar da corrente i2 (A)
Ic
- Valor de patamar da corrente ic (A)
Ik
- Constante
Im
- Valor de patamar da corrente im (A)
i
- Valor instantâneo da corrente (A)
i0
- Valor instantâneo da corrente de carga (A)
i1, i2, i3, i4
-
i11
- Valor instantâneo da corrente no primário no modelo com Ceq1
i20
-
i´0
- Valor instantâneo da corrente i0 referida ao primário (A)
i´20
- Valor instantâneo da corrente i20 referida ao primário (A)
i´Ceq2
- Valor instantâneo da corrente iCeq2 referida ao primário (A)
iCeq1, iCeq2
- Valor instantâneo da corrente em Ceq1 e Ceq2 (A)
iCeql
- Valor instantâneo da corrente em Ceql (A)
iD
- Valor instantâneo da corrente de fonte do MOSFET Tm (A)
iL1, iL2, iL3
- Correntes instantâneas nas bobinas L1, L2 e L3 (A)
iN
- Valor instantâneo da corrente no enrolamento a ensaiar (A)
iaux
- Valor instantâneo da corrente nos enrolamentos auxiliares (A)
ic
- Valor instantâneo da corrente na malha de desmagnetização (A)
ic0
- Valor instantâneo da corrente que vai para a carga de IIIP (A)
ic0(cp)
- Valor instantâneo da corrente ic0 com plasma (A)
ic0(sp)
- Valor instantâneo da corrente ic0 sem plasma (A)
ielec
- Valor instantâneo da corrente devida aos electrões secundários (A)
Valor instantâneo da corrente no enrolamento 1, 2, 3, 4 do
transformador (A)
Valor instantâneo da corrente no enrolamento 2 do transformador
ligado a uma carga R0 (A)
xxi
Lista de símbolos mais frequentes
ii
- Valor instantâneo da corrente no enrolamento i (A)
iioes
- Valor instantâneo da corrente devida aos iões (A)
ij
- Valor instantâneo da corrente no enrolamento j (A)
im
- Valor instantâneo da corrente de magnetização (A)
ip
- Valor instantâneo da corrente do plasma (A)
ir
- Valor instantâneo da corrente na carga auxiliar no sistema de IIIP (A)
Jrms
- Valor eficaz da densidade de corrente no enrolamento (A/m2)
J1rms, J2rms
- Valor eficaz da densidade de corrente no enrolamento 1 e 2 (A/m2)
K, K1, K2, K3
- Constantes
K12, K13, K14,
K23, K24, K34,
-
k
- Índice dos termos da série de Fourier
k1, k2, k3, k4, k5,
k6, k7, k8, k9
- Constantes
kcu
- Factor de enchimento do cobre na janela dos enrolamentos
kcu,1, kcu,2
- Factor de enchimento do enrolamento 1 e 2
L1, L2, L3, L4
- Coeficiente de auto-indução do enrolamento 1, 2, 3, 4 (H)
Le
-
Li
- Coeficiente de auto-indução do enrolamento i (H)
Lic
-
Lm
- Coeficiente de auto-indução de magnetização da bobina L (H)
Lm1, Lm2, Lm3,
Lm4
-
Coeficiente de auto-indução da indutância de magnetização do
enrolamento 1, 2, 3, 4 (H)
Lmi
-
Coeficiente de auto-indução da indutância de magnetização do
enrolamento i (H)
Lmj
-
Coeficiente de auto-indução da indutância de magnetização do
enrolamento j (H)
Coeficiente de acoplamento entre os pares de enrolamentos 1-2, 1-3,
1-4, 2-3, 2-4, 3-4
Coeficiente de auto-indução da bobina Le de carga do condensador Ce
(H)
Coeficiente de auto-indução da bobina Lic da malha de formação de
impulsos (H)
xxii
Lista de símbolos mais frequentes
Lti
-
l12cc, l13cc, l14cc,
l23cc, l24cc, l34cc
-
l´eq
Coeficiente de auto-indução equivalente à série dos coeficientes de
auto-indução Lic (H)
Coeficiente de indução mútua de curto-circuito entre os pares de
enrolamentos 1-2, 1-3, 1-4, 2-3, 2-4, 3-4 (H)
Coeficiente de auto-indução de dispersão referido ao primário do
transformador (H)
l´σ2
- Coeficiente de auto-indução de dispersão lσ2 referido ao primário (H)
laux
-
Coeficiente de auto-indução de dispersão dos enrolamentos auxiliares
(H)
leq
-
Coeficiente de auto-indução de dispersão do transformador visto do
secundário (H)
lijcc
-
Coeficiente de indução mútua de curto-circuito entre os enrolamentos
i e j (H)
ln
-
Dimensão média do percurso magnético do fluxo mútuo de
magnetização φ (mm)
lxi
- Indutância a determinar (H)
lσ
- Coeficiente de auto-indução de dispersão duma bobina L (H)
lσ11, lσ22, lσ32,
lσ44
-
Coeficiente de auto-indução de dispersão próprio do enrolamento 1, 2,
3, 4 (H)
lσ1, lσ2, lσ3, lσ4
-
Coeficiente de auto-indução de dispersão do enrolamento 1, 2, 3, 4
(H)
lσ12, lσ21, lσ13,
lσ31, lσ14, lσ41,
lσ23, lσ32, lσ24,
lσ42, lσ34, lσ43
-
Coeficiente de indução mútua de dispersão entre os pares de
enrolamentos 1-2, 1-3, 1-4, 2-3, 2-4, 3-4 (H)
lσi
- Coeficiente de auto-indução de dispersão dos enrolamentos (H)
lσii
-
Coeficiente de auto-indução de dispersão próprio dos enrolamentos
(H)
lσij, lσji
-
Coeficiente de indução mútua de dispersão entre pares de
enrolamentos (H)
M12, M21, M13,
M31, M14, M41,
M23, M32, M34,
M43
- Coeficiente de indução mútua entre os enrolamentos 1, 2, 3, 4 (H)
xxiii
Lista de símbolos mais frequentes
Maux
-
Coeficiente de indução mútua de dispersão dos enrolamentos
auxiliares (H)
Mij, Mji
-
Coeficiente de indução mútua entre os pares dos enrolamentos i e j
(H)
Mmij, Mmji
-
Coeficiente de indução mútua de magnetização entre os pares dos
enrolamentos i e j (H)
N
- Razão do número de espiras
N1, N2, N3, N4
- Número de espiras do enrolamento 1, 2, 3, 4 do transformador
Naux
- Número de espiras dos enrolamentos auxiliares
Ni
- Número de espiras do enrolamento i
Nj
- Número de espiras do enrolamento j
n11, n12, n13,
n14, n21, n22,
n23, n24, n31,
n32, n33, n34,
n41, n42, n43, n44
- Coeficientes da matriz [N]
nc, nci
- Número de camadas dos enrolamentos num transformador
nc1, nc2, nc3, nc4
- Número de camadas no enrolamento 1, 2, 3, 4
nij
- Coeficiente da matriz [N]
o11, o21, o31, o41
- Coeficientes da matriz [O]
oij
- Coeficiente da matriz [O]
P
- Potência do transformador (W)
P0
- Potência média do transformador (W)
Pcu, sp
- Potência de perdas específicas nos enrolamentos (W/mm3)
Pn, sp
- Potência de perdas específicas no núcleo (W/mm3)
PRd
- Potência dissipada na resistência Rd (W)
PTsp
- Potência de perdas específicas totais (W/mm3)
Pw,1, Pw,2
- Potência dissipada no enrolamento 1 e 2 (W)
p
- Vector das perturbações
xxiv
Lista de símbolos mais frequentes
q11, q12, q21,
q22, q31, q32,
q41, q42
- Coeficientes da matriz [Q]
qij
- Coeficiente da matriz [Q]
ℜ
- Relutância do circuito magnético do núcleo (H-1)
R0
- Resistência da carga (Ω)
R1, R2, R3, R4
- Resistência do enrolamento 1, 2, 3, 4 (Ω)
R1s, R2s, R3s,
R4s, R5s
- Resistência do circuito de protecção contra curto-circuitos (Ω)
R´0
- Resistência R0 referida ao primário (Ω)
R´2
- Resistência R2 referida ao primário (Ω)
R´eq
- Resistência Req referida ao primário do transformador (Ω)
RDSon
- Resistência do MOSFET à condução (Ω)
Ra
- Resistência de entrada do integrador (Ω)
Rac
- Resistência em corrente alternada (Ω)
Raux
- Resistência dos enrolamentos auxiliares (Ω)
Rd
- Resistência da malha de desmagnetização (Ω)
Rdc
- Resistência em corrente contínua (Ω)
Re
- Componente resistiva da bobina Le (Ω)
Req
- Resistência equivalente vista do secundário (Ω)
Rext
- Resistência exterior (Ω)
Ri
- Resistência do enrolamento i (Ω)
Rp
- Resistência em paralelo com a carga (Ω)
Rp1
- Resistência que modela o regime estacionário do plasma (Ω)
Rp2
- Resistência que limita o pico de corrente no inicio do impulso (Ω)
Rr
- Resistência de desmagnetização (Ω)
xxv
Lista de símbolos mais frequentes
Rs
- Resistência de protecção (Ω)
Rt
-
Rti
- Resistência total do circuito (Ω)
Rz
- Resistência do circuito (Ω)
r
- Resistência calibrada (Ω)
ri
- Resistência (Ω)
S1,2,i…n
- Interruptores
Sp
- Interruptor principal
Sq
- Interruptor auxiliar
Se
Potência aparente máxima do transformador calculada a partir dos
- valores eficazes da tensão e da corrente nos enrolamentos primário
(V·A)
Smáx
-
Sp
- Secção das placas de um condensador (F)
T
- Período de uma grandeza (s)
T1, T2, T3
- Transformadores de impulsos
Ta
- Temperatura (ºC)
Tc
- MOSFET de controlo
Tci
- Interruptores de carga no gerador de Marx electrónico (MOSFETs)
Tdi
- Interruptores de descarga no gerador de Marx electrónico (MOSFETs)
Tij, Ti1, Ti2, Ti3
- Transformadores de isolamento
Tm
- MOSFET de comando
Ts
- Temperatura da superfície do transformador (ºC)
Ts1, Ts2
- Interruptores de estado sólido (IGBTs)
t
- Tempo (s)
Resistência térmica entre a superfície do transformador e o ambiente
(ºC/W)
Potência aparente máxima do transformador calculada a partir da sua
estrutura (V·A)
xxvi
Lista de símbolos mais frequentes
t0, t1, t2, t3, t4
- Instantes de tempo (s)
tc1, tc2, tci
- Constantes de tempo do circuito (s)
td
- Tempo de descida da tensão do impulso (V)
toff
- Tempo de duração do estado de corte do interruptor (s)
ton
- Tempo de duração do estado de condução do interruptor (s)
tp
- Instante de tempo em que ocorre o pico de tensão (s)
tp5%
- Tempo de estabelecimento a menos de 5% (s)
ts
- Tempo de subida da tensão do impulso (s)
u
- Vector de entrada
V0
- Valor de patamar da tensão v0 (V)
V1
- Valor de patamar da tensão v1 (V)
V1rms
- Valor eficaz da tensão v1 (V)
V2
- Valor de patamar da tensão v2 (V)
V2f
- Valor do patamar da tensão v2 no final do impulso (V)
V´2
- Valor de patamar da tensão v´2 (V)
V’20
- Valor inicial de V´2
VA1, VB1
- Potencial inicial e final da camada 1 duma bobina
VA2, VB2
- Potencial inicial e final da camada 2 duma bobina
VC1, VC2, VC3
- Amplitude das tensões vC1, vC2, vC3 (V)
Vak
- Valor de patamar da tensão vak (V)
Vc
- Valor de patamar da tensão vc (V)
Vc0
- Valor inicial da tensão no condensador Cd (V)
Vcc
- Tensão de alimentação do comando (V)
Vcmin
- Valor mínimo da tensão Vc
Vdc
- Tensão de alimentação (V)
xxvii
Lista de símbolos mais frequentes
Vds
- Valor de patamar da tensão vds (V)
Ve
- Volume dos enrolamentos do transformador (mm3)
Vi
- Valor de patamar da tensão vi (V)
Vka
- Valor de patamar da tensão vka (V)
Vn
- Volume do núcleo do transformador (mm3)
Vref
- Tensão de referência (V)
Vv
- Volume da bobina (m3)
Vx1, Vx2
- Potencial à altura x da camada 1 e 2 de uma bobina
v
- Valor instantâneo da tensão (V)
v0
- Valor instantâneo da tensão aos terminais da carga (V)
v1, v2, v3, v4
-
Valor instantânea da tensão aos terminais do enrolamento 1, 2, 3, 4 do
transformador (V)
v30, v40
-
Valor instantâneo das tensões aos terminais do enrolamento 3 e 4 com
estes em aberto (V)
v1,2,i…n
- Valor instantâneo das tensões (V)
v´2
- Valor instantâneo da tensão v2 referida ao primário (V)
vA
-
vC1, vC2, vC3
- Tensões instantâneas nos condensadores C1, C2 e C3 (V)
vDs
- Tensão aos terminais do díodo Ds (V)
vF1, vF2, vF3, vF4
- Tensão dos estágios 1, 2, 3, 4 de síntese de Fourier
vFi, vFn
- Tensão dos estágios de síntese de Fourier
vN
- Valor instantâneo da tensão no enrolamento a ensaiar (V)
vak
- Valor instantâneo da tensão entre o ânodo e o cátodo de um díodo (V)
vc
- Valor instantâneo da tensão da malha de desmagnetização (V)
vds
- Tensão instantânea entre a fonte e a fonte do MOSFET (V)
vfi
- Tensão de saída do integrador (V)
Valor instantâneo de tensão no circuito de protecção contra curtocircuitos (V)
xxviii
Lista de símbolos mais frequentes
vgs
- Tensão instantânea entre a porta e a fonte do MOSFET (V)
vi
- Tensão instantânea de entrada (V)
vi1, vi2, vi3
- Tensão entre os potenciais ref. 1, ref. 2, ref. e o potencial ref. 0 (V)
vin
- Tensão instantânea no primário dos transformadores isoladores (V)
vka
- Valor instantâneo da tensão entre o cátodo e o ânodo de um díodo (V)
vri
- Tensão na resistência r (V)
X(s)
- Função de entrada na frequência
x
- Distância (m)
x1
- Variável auxiliar igual a v2
x2
- Variável auxiliar igual à derivada de v2 em ordem ao tempo
Y(s)
- Função de saída na frequência
y1
- Variável auxiliar igual a i0
y2
- Variável auxiliar igual à derivada de i0 em ordem ao tempo
Z0
- Impedância da carga (Ω)
Z1,2,i…n
- Impedâncias (Ω)
Zc
- Impedância característica de uma linha (Ω)
z
- Vector das variáveis dependentes
[L]
Matriz 4x4 que contém quatro coeficientes diagonais (Li), os
coeficientes de auto-indução de cada enrolamento; e doze coeficientes
não diagonais (Mij=Mji), os coeficientes de indução mútua entre
enrolamentos (H)
[Lm]
Matriz 4x4 que contém quatro coeficientes diagonais (Lmi), os
coeficientes de auto-indução de magnetização de cada enrolamento; e
doze coeficientes não diagonais (Mmij=Mmji), os coeficientes de
indução mútua de magnetização entre enrolamentos (H)
[N]
- Matriz associada ao vector z
[O]
- Matriz associada ao vector u
[Q]
- Matriz associada ao vector p
xxix
Lista de símbolos mais frequentes
[lσ]
Matriz 4x4 que contém quatro coeficientes diagonais (lσi), os
- coeficientes de auto-indução de dispersão; e doze coeficientes não
diagonais (lσij=lσji), os coeficientes de indução mútua de dispersão
∆1
- Razão entre o tempo de condução do MOSFET Tm e o período T (%)
∆1T
- Período de tempo de condução do MOSFET Tm (s)
∆2
- Razão entre o tempo de desmagnetização e o período T (%)
∆2T
- Período de tempo de desmagnetização (s)
∆2máx
- Valor máximo de ∆2 (%)
∆3
- Razão entre o tempo de corrente im nula e o período T (%)
∆3T
-
∆3min
- Valor mínimo de ∆3 (%)
∆B
- Valor da excursão da densidade de fluxo magnético (Wb/m2)
∆Bmáx
- Valor máximo da excursão da densidade de fluxo magnético (Wb/m2)
∆H
- Valor da excursão da intensidade do campo magnético (A/m)
∆V2
- Queda de tensão (V)
∆V2d
- Subelevação da tensão v2 (V)
∆V2s
- Sobreelevação da tensão v2 (V)
∆t
- Largura do impulso no secundário (s)
∆t0
- Largura do impulso no primário (s)
∆t12, ∆t23, ∆t34
- Duração temporal entre dois instantes de tempo (s)
∆v
- Valor da sobreelevação (V)
∆vc
- Variação da tensão vc da malha de desmagnetização (V)
Φ
- Valor máximo do fluxo φ (Wb)
α
- Variável auxiliar
δ
- Factor de ciclo ou factor cíclico (%)
Período de tempo após a desmagnetização com o MOSFET Tm ainda
ao corte (s)
xxx
Lista de símbolos mais frequentes
δVA
- Tensão aos terminais iniciais duma bobina (V)
δVB
- Tensão aos terminais finais duma bobina (V)
δVx
- Tensão entre duas camadas à altura x (V)
ε
- Constante dieléctrica relativa do material
ε0
- Constante dieléctrica do vácuo (F/m)
φ
- Valor instantâneo do fluxo mútuo de magnetização (Wb)
φ1, φ2
- Valor instantâneo do fluxo por espira com os enrolamentos 1 e 2 (Wb)
φ11, φ22
-
Valor instantâneo do fluxo por espira de auto-indução com os
enrolamentos 1 e 2 (Wb)
φ12, φ21
-
Valor instantâneo do fluxo por espira indução mútua entre os
enrolamentos 1 e 2 (Wb)
φi
- Valor instantâneo do fluxo por espira no enrolamento i (Wb)
φm1, φm2
-
Valor instantâneo do fluxo por espira de magnetização com o
enrolamento 1 e 2 (Wb)
φσ1, φσ2
-
Valor instantâneo do fluxo por espira de dispersão próprio com o
enrolamento 1 e 2 (Wb)
φσi
-
Valor instantâneo do fluxo de dispersão próprio dos enrolamentos
(Wb)
φσij, φσji
-
Valor instantâneo do fluxo de dispersão mútuo entre pares de
enrolamentos (Wb)
µ
- Permeabilidade magnética do núcleo (H/m)
µ0
- Permeabilidade magnética do vácuo (H/m)
µ∆
- Permeabilidade magnética incremental do núcleo (H/m)
µ∆r
- Permeabilidade magnética incremental relativa do material do núcleo
µr
- Permeabilidade magnética relativa do material
π
- Constante de valor 3,14256
σ12, σ13, σ14,
σ23, σ24, σ34,
-
Coeficiente de dispersão entre os pares de enrolamentos 1-2, 1-3, 1-4,
2-3, 2-4, 3-4
xxxi
Lista de símbolos mais frequentes
τ
- Período de tempo de desmagnetização (s)
τc
- Velocidade de propagação de uma onda numa linha (m/s)
ω0
- Frequência de oscilação não amortecida ou própria (Hz)
ωr
- Frequência fundamental de f(t) (rad/s)
ξ
- Factor de amortecimento
ψ
- Valor instantâneo do fluxo ligado mútuo de magnetização (Wb)
ψ 1, ψ 2, ψ 3, ψ 4
-
Valor instantâneo dos fluxos ligados com os enrolamentos 1, 2, 3 e 4
(Wb)
ψ11, ψ22
-
Valor instantâneo dos fluxos ligados de auto-indução com o
enrolamento 1 e 2 (Wb)
ψ12, ψ21
-
Valor instantâneo dos fluxos ligados de indução mútua entre o
enrolamento 1 e 2 (Wb)
ψ i, ψ j
- Valor instantâneo do fluxo ligado com o enrolamento i e j (Wb)
ψii
-
Valor instantâneo do fluxo ligado de auto-indução com o enrolamento
i (Wb)
ψij
-
Valor instantâneo do fluxo ligado de indução mútua entre os
enrolamentos i e j (Wb)
ψm1, ψm2
-
Valor instantâneo do fluxo ligado de magnetização com o
enrolamento 1 e 2 (Wb)
ψmi, ψmj
-
Valor instantâneo do fluxo ligado de magnetização com o
enrolamento i e j (Wb)
ψσ1, ψσ2
-
Valor instantâneo do fluxo ligado de dispersão próprio com o
enrolamento 1 e 2 (Wb)
ψσ12, ψσ21
-
Valor instantâneo do fluxo ligado de dispersão mutuo entre os
enrolamentos 1 e 2 (Wb)
ψσi
-
Valor instantâneo do fluxo ligado de dispersão com o enrolamento i
(Wb)
ψσii
-
Valor instantâneo do fluxo ligado de dispersão próprio com o
enrolamento i (Wb)
ψσji, ψσij
-
Valor instantâneo do fluxo ligado de dispersão mútuo entre os
enrolamentos i e j (Wb)
xxxii
ÍNDICE
Página
1
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO
1.1 – Motivação
1
1.2 – Objectivos
3
1.3 – Conteúdo
5
1.4 – Organização
6
1.5 – Contribuições originais
9
CAPÍTULO 2 – FONTES DE ALTA TENSÃO PULSADA PARA
IMPLANTAÇÃO IÓNICA DE IMERSÃO EM PLASMA
11
2.1 – Introdução
11
2.2 – Implantação iónica de imersão em plasma (IIIP)
12
2.2.1 – Requisitos para os impulsos da FATP
16
2.2.2 – Modelo equivalente da carga
20
2.3 – Fontes de alta tensão pulsada para IIIP
2.3.1 – Topologias
21
22
2.3.1.1 – Interruptor flutuante
22
2.3.1.2 – Interruptor referenciado à massa
25
2.3.1.3 – Malhas LC de formação de impulsos
27
2.3.1.4 – Gerador de Marx
29
2.3.1.5 – Utilização de transformador de impulsos
34
2.3.1.5.1 – Associação de transformadores
42
2.3.1.5.2 – Circuitos ressonantes
49
2.3.1.6 – Compressão magnética
2.4 – Dispositivos interruptores para FATP
52
54
2.4.1 – Válvulas
54
2.4.2 – Dispositivos semicondutores de potência
55
2.5 – Conclusões
58
xxxiii
Índice
CAPÍTULO 3 – TOPOLOGIA DO GERADOR DE IMPULSOS DE ALTA
61
TENSÃO
3.1 – Introdução
61
3.2 – Especificação dos impulsos da FATP
62
3.3 – Circuito gerador de impulsos elementar
63
3.3.1 – Análise de funcionamento
64
3.3.2 – Condições de funcionamento e utilização
70
3.3.3 – Dimensionamento de Rd e Cd da malha de desmagnetização
73
3.3.4 – Protecção contra curto-circuitos
78
3.3.5 – Modelação da tensão no primário do transformador
79
3.4 – Associação de circuito geradores de impulsos elementares
81
3.4.1 – Associação em série dos secundários dos transformadores
82
3.4.2 – Circuito gerador de impulsos modular
86
3.5 – Conclusões
88
CAPÍTULO 4 – TRANSFORMADOR PARA IMPULSOS DE ALTA TENSÃO
89
4.1 – Introdução
89
4.2 – Transformador de dois enrolamentos
91
4.2.1 – Decomposição do fluxo magnético
91
4.2.2 – Modelo do transformador
98
4.2.3 – Influência das características não ideias do transformador na forma
de onda do impulso de tensão
103
4.2.3.1 – Região de subida da tensão
104
4.2.3.2 – Região de tensão de patamar
110
4.2.3.3 – Região de descida da tensão
113
4.2.4 – Influência da estrutura do transformador nos valores dos
parâmetros do seu modelo equivalente
4.2.4.1 – Tipo de material e configuração do núcleo magnético
115
115
4.2.4.2 – Coeficiente de auto-indução de magnetização do
transformador
117
4.2.4.3 – Capacidades distribuídas do transformador
118
4.2.4.3.1 – Utilização de blindagens de Faraday (gaiolas de
Faraday)
123
xxxiv
Índice
4.2.4.4 – Indutâncias de fugas do transformador
4.3 – Transformador com enrolamentos auxiliares
126
134
4.3.1 – Influência dos enrolamentos auxiliares na distribuição do campo
magnético do transformador
4.3.2 – Modelo matemático do transformador com enrolamentos auxiliares
4.3.2.1 – Modelo do transformador com quatro enrolamentos
4.3.2.2 – Modelo do transformador com enrolamentos auxiliares
ligados de modo subtractivo
135
137
137
143
4.3.2.3 – Modelo do transformador para frequência elevadas
148
4.3.3 – Formulação numérica da dinâmica do modelo do transformador
150
4.4 – Conclusões
153
CAPÍTULO 5 – PROJECTO E ENSAIO DO TRANSFORMADOR DE
IMPULSOS DE ALTA TENSÃO
155
5.1 – Introdução
155
5.2 – Projecto do transformador
156
5.2.1 – Procedimento
156
5.2.2 – Dimensionamento do transformador
160
5.2.2.1 – Transformador de dois enrolamentos
162
5.2.2.2 – Transformador com enrolamentos auxiliares
164
5.3 – Estimação dos valores dos parâmetros do modelo equivalente do
transformador
167
5.3.1 – Transformador de dois enrolamentos
167
5.3.2 – Transformador com enrolamentos auxiliares
169
5.4 – Avaliação da resposta do transformador ao impulso de tensão
172
5.4.1 – Transformador de dois enrolamentos
173
5.4.2 – Transformador com enrolamentos auxiliares
174
5.5 – Verificação da validade do modelo equivalente do transformador
176
5.5.1 – Condições de funcionamento do transformador de impulsos
177
5.5.2 – Determinação experimental do valor da permeabilidade magnética
178
5.5.2.1 – Procedimento
178
5.5.2.2 – Ciclo de histerese simétrico e no primeiro quadrante
179
xxxv
Índice
5.5.2.3 – Efeito da introdução de entreferro no núcleo do
transformador
184
5.6 – Determinação experimental dos valores dos parâmetros do modelo
equivalente do transformador
187
5.6.1 – Medição das indutâncias pelo método das constantes de tempo
188
5.7 – Conclusões
191
CAPÍTULO 6 – RESULTADOS EXPERIMENTAIS E DE SIMULAÇÃO
193
6.1 – Introdução
193
6.2 – Implementação experimental
194
6.3 – Fonte de alta tensão pulsada elementar
196
6.3.1 – FATP elementar com tensão de saída de -5 kV
196
6.3.1.1 – FATP elementar com transformador ETD de enrolamentos
auxiliares desligados
196
6.3.1.2 – FATP elementar com transformador ETD de enrolamentos
auxiliares ligados
204
6.3.1.3 – FATP elementar com transformador UR de enrolamentos
auxiliares desligados
209
6.3.1.4 – FATP elementar com transformador UR de enrolamentos
auxiliares ligados
6.3.2 – FATP elementar com tensão de saída de -10 kV
211
215
6.3.2.1 – FATP elementar com transformador UR de enrolamentos
concêntricos
215
6.3.2.2 – FATP elementar com transformador UR de enrolamentos
separados
218
6.4 – Fonte de alta tensão pulsada modular
6.4.1 – FATP modular com tensão de saída de -10 kV
220
220
6.4.1.1 – FATP modular com transformadores ETD
221
6.4.1.2 – FATP modular com transformadores UR
225
6.4.2 – FATP modular com tensão de saída de -15 kV
226
6.4.2.1 – FATP modular com transformadores ETD
227
6.4.2.2 – FATP modular com transformadores UR
229
6.5 – Ensaios da FATP com carga de IIIP
xxxvi
230
Índice
6.6 – Análise de resultados experimentais e discussão face aos de outros autores
238
6.7 – Conclusões
245
247
CAPÍTULO 7 – CONCLUSÕES
7.1 – Considerações finais
247
7.2 – Trabalho realizado
248
7.3 – Resultados obtidos
252
7.4 – Perspectivas para trabalho futuro
254
BIBLIOGRAFIA
255
ANEXO 1 – Caracterização do impulso de tensão
263
ANEXO 2 – Modelo dinâmico do transformador
265
ANEXO 3 – Determinação dos coeficientes da matriz [lσ]
269
ANEXO 4 – Efeitos térmicos no transformador
275
ANEXO 5 – Resultados experimentais adicionais
283
ANEXO 6 – Equipamento
295
xxxvii