ANÁLISE COMPARATIVA DOS ENROLAMENTOS
CAMADA MISTA E DUPLA
Adilson Carlos Machado – [email protected]
Seção de Desenvolvimento do Produto - WMO
Para facilitar o entendimento do trabalho, faremos
uma breve introdução a teoria de enrolamentos.
RES UMO
Neste trabalho explicarei a técnica de substituição
dos enrolamentos camada dupla por mista, para os
motores de indução trifásicos, mostrando as vantagens
desta mudança, conforme descritas abaixo:
a)
b)
c)
d)
e)
Menos
Menor
Menor
Menos
Menor
2. ENRO LAMENTO:
Entende-se enrolamento como um conjunto de
bobinas distribuidas em grupos, sendo cada bobina
formada por várias espiras.
Quando uma ranhura do estator contém apenas uma
bobina, diz-se que é um enrolamento camada única
(fig.1), e quando contém duas bobinas, diz-se que é
um enrolamento camada dupla (fig.2).
O enrolamento camada mista (fig.3), como o
próprio nome sugere, é uma mistura dos dois casos,
ou seja, algumas ranhuras têm uma só bobina,
enquanto outras têm duas (isoladas entre si).
O enrolamento camada única pode ser bobinado
mecanicamente, enquanto o camada dupla e mista
são bobinados manualmente na Weg.
A vantagem destes últimos sobre o primeiro é a
redução das harmônicas de enrolamento. Por isso
são utilizados na maioria dos motores de alto
rendimento e especiais.
cobre
resistência
cabeça de bobina
isolantes entre camadas
tempo de inserção das bobinas
1. INTRODUÇÃO:
Os motores trifásicos Weg até 1996 eram bobinados
ou em camada única (motores Standard) ou dupla
(motores Alto Rendimento e Especiais).
Se gundo nosso assessor, Sr. João Pacheco,
estávamos desperdiçando cobre nos motores
bobinados em camada dupla!!!
Passamos a observar também que os concorrentes
utilizavam ou camada única (motor standard) ou
mista (Alto Rendimento).
Daí em diante, fizemos alguns protótipos com
enrolamento camada mista em 4 pólos na fábrica III
e verificamos a redução imediata no peso de cobre e
tempo de inserção das bobinas no estator, além, é
claro, da redução de 50% dos isolantes entre
camadas (estator com 72 ranhuras).
Desta forma, modificamos todos os motores IV
pólos desta fábrica para camada mista.
O trabalho foi estendido posteriormente às fábricas
I e IV nos motores Premium 4 pólos (36 e 48
ranhuras) e mais tarde, foi implantado na carcaça
280/315, 6 pólos (72 ranhuras).
O mesmo poderá ser estendido para outras carcaças
em 2, 6 e 8 pólos, dependendo apenas de uma
análise de processos para definir o isolante entrefases, que deve ser reduzido.
3. DIAGRAMA DE CONDUTORES
É definido pela distribuição das bobinas nas
ranhuras, seguindo uma regra convencional de
sinais para o sentido da corrente elétrica.
Como exemplo, analisaremos uma das fases de um
motor trifásico, 4 pólos, 72 ranhuras, para os casos
de enrolamentos camada dupla e mista (fig. 4).
Como podemos observar, os dois diagramas de
condutores são idênticos, ou seja, os dois
enrolamentos são equivalentes.
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Fig.3 “ Enrolamento Camada Mista”
Passo 1:12:14:16:18
Fig.1 “ Enrolamento Camada Única”
Passo 1:14:16:18
Fig.4 “ Diagramas de Bobinagem e Condutores”
Obs: No enrolamento camada mista, os dois passos
externos têm o dobro de espiras dos passos internos.
Fig.2 “ Enrolamento Camada Dupla”
Passo 1:12:14:16:18:20:22
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Para verificarmos as vantagens mencionadas no
início deste artigo, tomaremos como exemplo um
motor de 450cv, 4pólos, Linha Normal, carcaça
355M/L, 440V, 60Hz, com pacote de chapas de 550
mm, que possui os dados de bobinagem abaixo:
Por conseguinte, teremos:
Passo 1:12:14:16:18:20:22
Espiras por bobina = 2
Fios = 40 x 1,32 mm
Camada Dupla
Ligação Paralela
b) Cálculo da resistência de fase (Ω
Ω)
M = 8,9 x 10 -6 x 15646882
M = 139,3 kg
R = (ρ . G . C) / (A.a2 ) , onde:
ρÚ Resistividade do cobre
(17,5 x 10–6 Ω.mm)
a Ú Ligação (neste caso, a = 2, paralela)
Perímetro de cada passo de bobina:
12 => 1710 mm
14 => 1816 mm
16 => 1932 mm
18 => 2038 mm
20 => 2154 mm
22 => 2260 mm
R = (17,5x10 –6 . 4 . 23820) / (54,74 . 4)
R = 0,007615 Ω
c) Cálculo do fator de enrolamento (Fe ):
a) Cálculo da massa de cobre (kg):
Fe = |∑(Zi.ejα i)| / ∑|Zi| , onde:
M = µ . V , onde:
e Ú Nº neperiano (2,7182818...)
αi Ú Ângulo elétrico do “ i”ésimo passo
µ Ú massa específica do cobre
(8,9 x 10 –6 kg/mm 3)
V Ú Volume de cobre (mm3 )
ejα i = Cos αi + j.Sen αi
α = 360 . p / N1 , onde:
V = 3 . G . C . A , onde:
p Ú Nº de pares de pólos (neste caso, p=2)
N1 Ú Nº de ranhuras do estator
3 Ú Nº de fases (trifásico)
G Ú Nº de gr upos por fase (neste caso G=4)
C Ú Comprimento total de um grupo (mm)
A Ú Área de cobre (mm2 )
α = 360 . 2 / 72 = 10°
C = ∑ (Zi.Ci)
Os ângulos de cada passo de um grupo de bobinas,
para uma fase, são distribuídos conforme abaixo:
Zi Ú Nº de espiras da “ i”ésima bobina
Ci Ú Perímetro da “ i”ésima bobina
Como no enrolamento camada dupla as espiras são
iguais, temos:
C = Z . ∑(Ci)
C = 2 . (1710+1816+1932+2038+2154+2260)
C = 23820 mm
Fig. 5 “ Ângulos elétricos de cada passo”
A área total de cobre é:
A = 40 x {¶.1,322 / 4} = 54,74 mm2
Como no enrolamento camada dupla as espiras são
iguais, temos:
Então:
Fe = Z.| ∑(ejα i)| / ∑|Zi|
V = 3 . 4 . 23820 . 54,74
V = 15.646.882 mm 3
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b) Cálculo da resistência de fase (Ω
Ω)
Sentido “ positivo” da corrente (ver figura 4):
j0°
e = Cos 0° + jSen 0° = 1,000
ej10° = Cos 10° + jSen 10° = 0,985 + j0,174
ej20° = Cos 20° + jSen 20° = 0,940 + j0,342
ej30° = Cos 30° + jSen 30° = 0,866 + j0,500
ej40° = Cos 40° + jSen 40° = 0,766 + j0,643
ej50° = Cos 50° + jSen 50° = 0,643 + j0,766
∑(ejα i) (+)............................. = 5,200 + j2,425
R = (ρ . G . C) / (A.a2 )
R = (17,5x10 –6 . 4 . 22932) / (54,74 . 4)
R = 0,007331 Ω
(-3,7%)
c) Cálculo do fator de enrolamento (Fe ):
Sentido “ negativo” da corrente:
ej160°= Cos160° + jSen160° = -0,940 + j0,342
ej170°= Cos170° + jSen170° = -0,985 + j0,174
ej180°= Cos180° + jSen180° = -1,000
ej190°= Cos190° + jSen190° = -0,985 - j0,174
ej200°= Cos200° + jSen200° = -0,940 - j0,342
ej210°= Cos210° + jSen210° = -0,866 - j0,500
∑(ejα i) (-)...............................= -5,716 - j0,500
Fig. 6 “ Ângulos elétricos de cada passo”
∑(ejα i) = ∑(ejα i) (+) - ∑(ejα i) (-) = 10,916 + j2,925
Assim como no cálculo do comprimento total de um
grupo (C), temos que considerar a fórmula original
para o cálculo do fator de enrolamento:
|∑(ejα i)|.............................. = 11,301
∑|Zi| = 24, pois neste motor temos 2 espiras para
cada bobina, sendo então um total de 12 no sentido
positivo e 12 no negativo.
Fe = |∑(Zi.ejα i)| / ∑|Zi|
Sentido “ positivo” da corrente:
Fe = 0,942
4.ej0° = 4.(Cos 0° + jSen 0°) = 4,000
4.ej10°= 4.(Cos10° + jSen 10°) = 3,939 + j0,695
2.ej20°= 2.(Cos20° + jSen 20°) = 1,879 + j0,684
2.ej30°= 2.(Cos30° + jSen 30°) = 1,732 + j1,000
∑(ejα i) (+)..................................= 11,552 + j2,379
Faremos os mesmos cáculos, considerando agora o
enrolamento camada mista:
Sentido “ negativo” da corrente:
Fe = 2 x 11,301 / 24
2.ej140°= 2.(Cos140°+jSen140°)= -1,532+j1,286
2.ej150°= 2.(Cos150°+jSen150°)= -1,732+j1,000
4.ej160°= 4.(Cos160°+jSen160°)= -3,759+j1,368
4.ej170°= 4.(Cos170°+jSen170°)= -3,939+j0,696
∑(Zi.ejα i) (-)................................=-10,962+j4,350
a) Cálculo da massa de cobre (kg):
Como as espiras não são iguais em todos os passos,
teremos que considerar a fórmula original para o
cálculo do comprimento total de um grupo, ou seja:
∑(Zi.ejα i) = ∑(Zi.ejαi)(+) - ∑(Zi.ejα i)(-) = 22,51 - j1,971
C = ∑(Zi.Ci)
C = 2x1710 + 2x1816 + 4x1932 + 4x2038
C = 22932 mm
|∑(Zi.ejα i)|.............................. = 22,596
V= 3 . G. C. A
V = 3 . 4 . 22932 . 54,74
V = 15.063.572 mm 3
Fe = 22,596 / 24
Por conseguinte, teremos:
Obs: A igualdade no fator de enrolamento
comprova a equivalência dos dois esquemas.
Fe = 0,942
M = 8,9 x 10 -6 x 15063572
M = 134,1 kg
4. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA:
(-3,7%)
João Pacheco, “Apostila sobre Enrolamentos”, 1995.
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