FEITEP
www.professortenani.com.br
Cálculo III - Lista 05 - FEITEP
Integrais Múltiplas
Area de Superficie
1 Determine a área da superfı́cie da parte do plano z = 2 + 3x + 4y que está acima do retângulo
[0, 5]x[1, 4].
2
Determine a área da superfı́cie da parte do plano 2x + 5y + z = 10 que está dentro do cilindor
x2 + y 2 = 9.
3
Determine a área da superfı́cie da parte do plano 3x + 2y + z = 6 que está no primeri octante.
4 Determine a área da parte da superfı́cie z = 1 + 3x + 2y 2 que está acima do triângulo com
vértices (0, 0), (0, 1) e(2, 1).
5
Da parte do parabolóide z = 4 − x2 − y 2 que está acima do plano xy.
GABARITO
1)
√
15 26
2)
√
9 30π
3)
√
3 14
4)
1
(263/2 − 103/2 )
24
5)
π √
(17 17 − 1)
6
OBS: Os exercı́cio 1 devem ser entregues na forma de trabalho
Prof. Tenani
1
www.professortenani.com.br