EE521 – Lista de Exercícios 6 – 2o. Sem 2008 – Prof. Gustavo Fraidenraich
EE521 – 2o. Semestre de 2008
FEEC – UNICAMP
Prof. Gustavo Fraidenraich
Data de entrega: 16/10/2008
Lista de Exercícios 6
1. Um enlace circular x 2 + y 2 = 9 , localizado no plano z = 0 , carrega uma corrente de 10 A
r
r
no sentindo aφ . Determine H no ponto (0, 0, – 4).
r
r
Resposta: H = 0,36a z A/m.
2. Usando a Lei de Biot-Savart, determine o vetor intensidade de campo elétrico devido a um
condutor de comprimento finito por onde passa uma corrente I, como mostrado na figura.
z
r
I
(cos α 2 − cos α1 )arφ
Resposta: H =
4πρ
B
I
α2
A
P
α1
x
ρ
3. Usando a Lei de Biot-Savart, determine o vetor intensidade de campo magnético no ponto
(– 3, 4, 0) devido ao filamento de corrente com I =3
z
A, mostrado na figura ao lado.
r
r
∞
Resposta: H = −47,75aφ + 23,88a z mA/m
Sugestão: use o resultado do problema anterior.
I
∞
y
4. Uma corrente filamentar de 2,5 A ao longo do eixo z
r
x
está na direção a z . Calcule o fluxo magnético que
atravessa a porção do plano φ = π / 4 definida por 0,01 < r < 0,05 m e 0 < z < 2 m.
Resposta: 1,6 µWb
r
r
5. Em coordenadas cilíndricas, B = (2,0 / r )aφ T. Determine o fluxo magnético que atravessa
a superfície definida por 0,5 < r < 2,5 m e 0 < z < 2 m
Resposta: 6,44 Wb.
6. Calcule a intensidade do campo magnético no centro de uma espira quadrada de corrente
de lado L.
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EE521 – Lista de Exercícios 6 – 2o. Sem 2008 – Prof. Gustavo Fraidenraich
r 2 2I r
Resposta: H =
a .
πL n
7. Determine a intensidade de campo magnético devido a uma película plana infinita de
r
corrente com densidade K .
r
r r
Resposta: H = 0,5K × an .
8. Um condutor oco cilíndrico fino de raio a e extensão infinita conduz uma corrente I.
Calcule a intensidade de campo magnético para todos os pontos.
r
r
r
Resposta: H = 0 para os pontos internos e H = ( I / 2πr )aφ para os pontos externos.
r
9. Calcule H para um cilindro condutor reto sólido de raio a e extensão infinita. Considere
que a distribuição da corrente na seção reta do condutor seja uniforme.
r
r
r
r
Resposta: H = ( Ir / 2πa 2 )aφ para os pontos internos e H = ( I / 2πr )aφ para os pontos
externos.
r
10. Determine o potencial vetor magnético A para a película de corrente do Exercício 7.
r
r
µ
Resposta: Para z > 0, A = − 0 ( z − z0 ) K . Para z < 0, muda-se apenas o sinal da expressão
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anterior.
11. Um condutor cilíndrico de raio 0,01 m possui um campo magnético interno
r
r
r2 r
a A/m.
H = 4,77 × 10 4  −
−2  φ
 2 3 × 10 
Calcule a corrente total no condutor.
Resposta: 5 A.
r
12. Se J = kr 2 a z em coordenadas cilíndricas,
r
a. Encontre H pela Lei circuital de Ampere
r r
b. Mostre que ∇ × H = J .
13. Correntes de 5 A fluem na direção + a z e − a z em filamentos no plano x = 0 em
y = −2 cm e y = +2 cm, respectivamente, no espaço livre. Encontre:
a) A densidade de fluxo magnético na origem.
b) O fluxo magnético total por unidade de comprimento na região entre os filamentos.
c) O fluxo magnético total por unidade de comprimento na região − 1 < y < 1 cm.
d) O fluxo magnético total por unidade de comprimento na região y < 2 cm.
e) O fluxo magnético total por unidade de comprimento na região y > 3 cm.
r
Respostas: a) − 100a x µWb / m 2 ; b) ∞ ; c) − 2,2 µWb / m d) ∞ ; e) 1,609µWb / m
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